第一章练习题

为，电势为，
放一个电量为+Q的点电荷于原点处时，
+Q电荷所受的电场力为，电势能为。
7. 检验电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与有关，而与
无关，静电场是力场。
四、计算题与证明
1．证明在静电场中没有电荷分布的地方
如果电场线相互平行，则电场强度大
小必定处处相等。
2．一细玻璃棒被弯成半径为的R半圆环，
5.半径分别为 和 的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为 和 ，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出 曲线。
6.求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出 和 曲线。设球的半径是R，带电量为Q。
7.一厚度为d的无限大带电平板，垂直于 轴，其一个表面与 的平面重合（如图所示），板内体电荷密度 ， 为常数，试求空间各处的场强。若其体电荷密度 常数，则板内外的场强分布又如何试分别画出两种情况下的 曲线。
C．试探电荷的电量qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量
D．试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强
6．关于场强线有以下几种说法（C）
A．电场线是闭合曲线
B．任意两条电场线可以相交
C．电场线的疏密程度代表场强的大小
D．电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹
7．对某一高斯面S，如果有 则有（C）
A．高斯面上各点的场强一定为零
16．在一平面内有一根无限长的均匀带正电的直线，另一电偶极子其电矩P与长直线的距离为r。此电偶极子的运动为（D）
A．按逆时针方向转动
B．向导体方向平移
C．以垂直于直线方向为平衡位置摇摆振动
D.以上（A）（B）（C）三种运动同时存在
17．一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆环，半根玻璃棒均匀带正电，另一半根均匀带负电，电量都是q，如图如示，则半圆中心O处的场强和电势为（A）
A． ，0B．0，0
C． ， D． ，0
10．一点电荷q位于边长为d的立方体的顶角上，通过与q相连的三个平面的电通量是（D）
A． B．
C． D．0
11．如图所示，一点电荷q位于立方体的A角上，则通过abcd面的电通量为
(D)
A．0B．
C． D．
12．设匀强电场的方向与半径为R的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量（A）
B．高斯面内必无电荷
C．高斯面内必无净电荷
D．高斯面外必无电荷
8．两个点电荷 和 固定在一条直线上。相距为d，把第三个点电荷 放在 、 的延长线上，与 相距为d，故使 保持静止，则（C）
A． B．
C． D．
9．电偶极矩 的电偶极子位于电量为Q的点电荷的电场中，点电荷Q到偶极子中心O的距离为r（r>>l）当P与r平行时，偶极子所受的力和力矩为（A）
A． B．
C． D．
13．如图如示， ，弧OCD是以B为中心， 为半径的半圆，设A点有点电荷 ，B点有点电荷 ，把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它所做的功为（C）
A．0B．
C． D．以上都不对
14．一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面S所包围，如图如示，一电量为q位于封闭曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（D）
A．电势为零处，场强必为零
B．场强为零处，电势必为零
C．电势高的地方，场强不一定大
D．电势低的地方，场强必定小
2．电场中高斯面上各点的电场强度是由
A．分布在高斯面内的电荷决定的
B．分布在高斯面外的电荷决定的
C．空间所有电荷决定的
D．高斯面内电荷代数和决定
3.以下几种说法中，其中正确的是
A．若高斯面内的 ，则面上各点场强必为零
B．高斯定理对任意静电场都成立
C．只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强
D．高斯面上场强是由面内电荷产生的
20．在一个正方体的八个顶点各放一个电量为q的点电荷，则在立方体中心处（C）
A．电势为零，场强为零B．电势为零，场强不为零
C．电势不为零，场强为零D．电势不为零，场强不为零
21．静电场中P、Q两点的电势差(D )
D．Q/24ε0
8.关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的
A．只有对称分布的电场，高斯定理才成立
B．高斯定理对任意静电场都成立
C．只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强
D．高斯面上场强是由面内电荷产生的
9.在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为： 则（D）
A．E与qo成反比
B．如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0
第一章练习题
一、是非判断题
1．试探电荷的电量 应尽可能小，其体积应尽可能小。
2. 电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹。
3.电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功。
4. 根据库仑定律，当两电荷的电量一定时，它们之间的距离r越小，作用力就越大，当r趋于零时，作用力将无限大。
5. 能找到一个其电量比 更小的试探电荷。
A．当q到达a点场强逐渐减小，
b点场强逐渐增大
B．当q移过a点后，a点场强逐渐增大，
b点场强逐渐减小
C．q在S面外时，通过封闭曲面S’的电通量为
D．q在S面内时，通过封闭曲面S的电通量为
15．若电场线如图如示，把一个正电荷从P点移到Q点时（B）
A．电场力做负
B．电场力做正功
C．P点电势等于Q点电势
D．P点电势低于Q点电势
4.如图所示AB=2L， 是以B为中心，L为半径的半圆，设A点有点电荷+q，把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力作的功为。
5. 静电场中高斯定理的数学表达式为 ，该表述中右端 为电荷的代数和， 是由电荷共同激发的电场。
6. 如图所示，四个等量的点电荷距原点的距离均为a，
参考点在无限远处，则原点O处的电场强度
A． ，0B． ，
C． ， D．0，0
18．静电场中一个高斯面S内有点电荷 、 ，S面外有点电荷 。由高斯定理 可知：高斯面上任一点场强（A）
A．由 共同激发的
B．由 共同激发的
C．由 激发的
D．由 共同激发的Leabharlann Baidu
19．关于高斯定理有以下几种说法，哪种是正确的（B）
A．只有对称分布的电场，高斯定理才成立
B．若高斯面的电通量等于零，则面内无净电荷
C．若高斯面的电通量等于零，则面上各点场强必为零
D．若高斯面内的 ，则面上各点场强处处不等于零
4.均匀带电圆环，一半带正电，一半带负电，则中心处的场强和电势，分别有下列结果
A.场强为零，电势为零B.场强为零，电势不为零
C．场强不为零，电势不为零D.场强不为零，电势为零
6.在实际工作中，常把仪器的机壳作为电势零点，所以人站在地上可以接触机壳。
7.如果库仑定律公式分母中r的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立。
8.如果高斯面上 处处为零，则面内必无电荷（错）
9．在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加
二、选择题
1.关于电势与场强的关系有以下几种说法，其中正确的是
5.边长为a的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p点的场强大小为
A. B.
C. D.
6.在静电场中通过高斯面S的电通量为零，则
A.S上E处处为零B.S上E处处不为零
C.S上E处处E⊥nD.只说明 =0
7. 点电荷Q放在立方体的一个顶点上，如图，则通过abcd面的电 通量为
A．0
B．Q/ε0
C．Q/6ε0
A．与试探电荷的正负有关B．与试探电荷的电量有关
C．与零势点的选择有关D．与P、Q两点的位置有关
三、填空题
1.在正q的电场中，把一个试探电荷q0由a点移到b点如图如示，
电场力作的功为。
2. 静电场环路定理的数学表达式为。
3. 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 ，则离这带电线的距离分别为 和 的两点之间的电势差是。
半跟玻璃棒均匀带正电，另半跟均匀
带负电，电量都是q（如图所示），试求这半圆中心点的电场强度。
3.求均匀带电的细棒在（1）通过自身端点并垂直于棒的平面上、（2）自身的延长线上的场强分布，设棒长为2 ，电量为 。
4.一无限大的均匀带电平面上有一半径为R的小圆孔，设带电平面的电荷面密度为 ，试求通过圆孔中心，且垂直于带电平面的轴在线一点P处的电场强度。