曲线要素名称大全
带有缓和曲线的曲线的五大曲线要素
带有缓和曲线的曲线的
五大曲线要素
Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
带有缓和曲线的曲线的五大曲线要素，带有缓和曲线的曲线由三部分组成，按顺序为---缓和曲线、圆曲线、缓和曲线，五大要素的定义为： zh---表示直缓点；即曲线的起点，直线与缓和曲线的分界点；
hy---表示缓圆点；即缓和曲线与圆曲线的分界点；
QZ---表示曲中点；即整个曲线的中点；
yh---表示圆缓点；即圆曲线与缓和曲线的分界点；
hz---表示缓直点；即缓和曲线与直线的分界点，也就是整条曲线的终点。
R：曲线半径；
A：缓和曲线回旋参数；
LS：缓和曲线长度；
T：圆弧曲线切线长；
E：圆弧曲线外距。
L：圆弧曲线长；
ZH：从直线终点往缓和曲线起点；
HZ：从缓和曲线终点往直线起点；（缓直点）
HY：从缓和曲线终点往圆曲线起点；（缓圆）
YH：从圆曲线终点到缓和曲线起点。
(圆缓点）。
平曲线要素表3
备注：隧道内线路中心线高程点距圆心的距离为1.635m
平曲线要素表（右线） 平曲线要素表（右线）
交点JD2 交点JD2 JD
半径R 半径R=1600 缓和曲线长L 缓和曲线长L0=180 ZH:YK329+139.219 HZ:YK330+020.705 X=3918625.214 X=3918449.008 切线长T 446. 切线长T=446.650 右转曲线 转向角
-3.69
K328+950 H:4244.238
BP:K329+560 H:4276.995 R=13000 起点K329+370.24 终点K329+749.76
BP:K332+590 H:4351.23 R=9000 起点K332+313.96 终点K332+866.04
BP:K333+170 H:4329.828
左转曲线
转向角
aZ=27-00-02.7
前进方向切线方位角:245-46-50. 前进方向切线方位角:245-46-50.7 Y=527763.387 Y=526840.068
后退方向切线方位角:38-46-48
交点JD4 交点JD4 JD
半径R 半径R=1000 缓和曲线长L 缓和曲线长L0=120 ZH:K333+322.987 HZ:K334+128.952 X=3916481.748 X=3916070.265 切线长T 417. 切线长T=417.398
右转曲线
转向角
aY=39-18-10.4来自前进方向切线方位角:218-46前进方向切线方位角:218-46-48 Y=526192.679 Y=525523.000 HY:K333+442.987 YH:K334+008.952
公路曲线要素
纵断面线形应与平面线形相协调，避免出现不良的线形组合，如长直线接小半径平曲线、 长下坡接小半径平曲线等。
平纵组合线形设计原则
保持线形连续、顺畅
平纵组合线形应连续、顺畅， 避免出现突变和不良组合。
保证视距良好
平纵组合线形应保证视距良好 ，避免出现视距不足的情况。
满足安全要求
直线段在平面设计中的应用
道路走向控制
直线段可用于控制道路的走向， 使道路在平面上呈现出合理的形
态。
地形适应
通过灵活运用直线段，可以适应不 同的地形条件，减少工程量并降低 建设成本。
交通组织优化
在平面设计中，直线段可用于优化 交通组织，如设置合适的交叉口位 置、提供足够的视距等。
03
CATALOGUE
根据地形条件确定
在地形条件复杂地区，缓和曲线长度可适当增 加，以减小工程难度和造价。
根据设计速度确定
设计速度越高，缓和曲线长度越长，以保证行车平稳和舒适。
缓和曲线在平面设计中的应用
与直线连接
在直线与圆曲线之间设置缓和曲线，使线形更加流畅，提高行车 安全性。
与圆曲线连接
在两个同向或反向的圆曲线之间设置缓和曲线，实现曲率的平滑过 渡，减小行车冲击。
公路曲线要素
目录
• 曲线要素基本概念 • 直线段要素 • 圆曲线要素 • 缓和曲线要素 • 竖曲线要素 • 曲线要素组合与优化
01
CATALOGUE
曲线要素基本概念
定义与分类
定义
公路曲线要素是指构成公路平面 线形和纵断面线形的各种要素， 包括直线、圆曲线、缓和曲线、 竖曲线等。
分类
根据公路设计的需求，曲线要素 可分为平面曲线要素和纵断面曲 线要素两大类。
经济学基础曲线大全
基础各种曲线第一章：需求曲线和供给曲线一、需求曲线（向右下方倾斜的曲线）P:价格；Qd：需求量含义：某商品的消费者随价格的变化愿意购买的数量。
规律：价格与需求之间呈反方面变化（反映需求和价格的对应关系）；需求的的两种变化情况：1、需求数量变动：只考虑需求和价格的关系，需求量的变化是：沿着既定的需求曲线进行变动（点移动）2、需求变动：由于消费者收入和消费者偏好等因素的变化引起需求的相应变化，这种变化表现为：需求曲线的位移（线移动）通常情况下：以下情况使需求曲线向右平移1、消费者偏好增强；2、收入增加；3、替代品价格上涨；4、互补品价格下降导致需求曲线向左移动或者向右移动的因素：当消费者的收入增加，需求量增大，需求曲线向右移动；当消费者的收入减少，需求量变小，需求曲线向左移动。
购买课件、题库、面授押题、教材请联系唯一QQ:2849974013，其他均为倒卖不保证更新！二、供给曲线(向右上方倾斜的曲线)PS:价格；QS：供给量含义：假定其他因素不变，某种商品供给量和该商品价格之间的关系；规律：价格与供给之间呈同方向变化的关系；（供给与价格之间关系）供给的两种变化情况：1、供给数量变动：只考虑供给和价格的关系，供给量的变化是：沿着既定的供给曲线进行的，（点移动）2、供给变动：由于价格以外的其他因素引起供给的相应变动，这样的表现为：供给曲线的位移产品价格不变，以下因素会使供给曲线向右平移A、生产成本降低；B、生产技术提高供给曲线向左或者向右移动的原因：生产成本上升时，供给量下降，供给曲线向左移动；生产成本下降时，供给量上升，供给曲线向右移动；影响需求的因素：影响供给的因素：1、消费者的偏好；1、产品价格；2、消费者的个人收入；2、生产成本；3、产品价格；3、生产技术；4、替代品的价格4、相关产品；5、预期购买课件、题库、面授押题、教材请联系唯一QQ:2849974013，其他均为倒卖不保证更新！第二章：无差异曲线含义：表示能够给消费者带来相同满足程度的两种商品的所有组合的曲线，在这条曲线上的所有各点的两种商品组合带给消费者的满足程度是完全相同的，消费者对这条曲线上各个点的偏好程度是无差异的。
圆曲线要素及计算公式
第二章圆曲线要素及计算公式
如图2-1所示，两相邻直线偏角（线路转向角）为，选定其
图2-1
连接曲线圆曲线的半径为R，这样，圆曲线和两直线段的切点位置ZY点、YZ点便被确定下来，我们称为对圆曲线相对位置起控制作用的直圆点ZY、圆直点YZ和曲中点QZ为圆曲线三主要点。
我们称R、α以及具体体现三主要点几何位置的切线长T、曲线长L、外矢距E 和切曲差（切线长和曲线长之差）D为曲线6要素。
只要知道了曲线6要素，便可于实地测放出圆曲线。
现将圆曲线的元素列下：
：转向角（实地测出）
R：曲率半径（设计给出）
T：切线长（计算得出）
L：曲线长（计算得出）
D：切曲差（计算得出）
偏角是在线路祥测时测放出的，圆曲线半径R是在设计中根据线路的等级以及现场地形条件等因素选定的，其余要素可根据以下公式计算：。
曲线要素1
1.曲线要素⑴标注内容：曲线要素油刷在曲线起终点距离曲线头尾1米处的直线地段，油刷在曲线上股钢轨内侧轨腰处，红底白字。
曲线要素油刷内容：曲线半径（R）、曲线全长（L）、缓和曲线长（l）、曲线正矢（F）和曲线超高（H）。
曲线全长保留小数点后两位小数，曲线正矢保留小数点后一位小数，曲线半径、缓和曲线长、曲线超高保留整数部分。
如下图：67⑵字模尺寸及要求：红底白字，白字大小为40mm（高度）*30mm（宽度），字间距5mm，项目内容间间隔30mm 距离；底漆高70mm，两侧底漆各保留30mm的空头距离。
2.正矢点标注方法及要求：⑴标注方法：正矢点包括“点位标”和“点位标识”。
曲线全范围每2.5米油刷一处点位标和点位标识。
自曲线ZH点（小里程方向）外10米处直线地段开始油刷，每10米一处为正点标，每10米之间的点位标为副点标，曲线头外10米处的点位为“0”号点，曲线头为“1”号点，以后类推。
副点标每10米之间有三处，点号均为“-1”“-2”、“-3”，由小里程向大里程方向顺序编写。
直缓点（小里程方向）、缓圆点、圆缓点、缓直点（大里程方向）在钢轨轨头外侧使用“红白分界标记”标识，白底总宽度为20mm，高25mm，靠近小里程方向一侧涂刷为红色，红白分界线应位于底漆正中并正对对应的直缓、缓圆、圆缓、缓直点，在钢轨内侧轨腰对应位置使用红底白字标记“ZH”、“HY”、“YH”、“HZ”字样。
遇直缓、缓圆、圆缓、缓直点与点位标重合时，使用“红白分界标记”代替点位标，并在点位标识的点号前增加“ZH”、“HY”、“YH”、“HZ”字样，间隔30mm，该点位标识的“米”字中心与“红白分界标记”中线正对。
⑵标注要求：①所有正矢点标识应在缓和曲线内完成，圆曲线内不再标注各点正矢和超高，只在曲中点处标注曲线半径、全长、缓长、圆曲线正矢及超高；②字迹大小与曲线要素字迹大小、间距等相同；③点位标为“△”，油刷在曲线上股钢轨头部外侧，正点点位标为白底红三角；副点点位标为红底白三角。
铁路曲线要素
铁路曲线要素1. 引言在铁路运输系统中，曲线是为了适应地理地形的变化、缩短运输时间和提高安全性而设置的。
曲线的设计涉及到许多要素，包括曲线半径、曲线长度、曲线超高、曲线过渡曲线、曲线标准等。
本文将对铁路曲线要素进行详细介绍。
2. 曲线半径曲线半径是铁路曲线设计中最重要的要素之一。
曲线半径是指铁路曲线中心线的曲率半径，通常用R表示。
曲线半径决定了铁路线路的弯曲程度。
在设计曲线半径时，需要考虑到列车运行的速度、动力系统的特性以及列车的运行安全性要求。
3. 曲线长度曲线长度是指铁路曲线的实际弯曲长度。
曲线长度是根据曲线半径和曲线角度来计算的。
曲线长度主要影响到列车在曲线上的行驶速度和运行的平稳性。
较长的曲线长度可以减小列车的侧向加速度，提高列车在曲线上的稳定性。
4. 曲线超高曲线超高是指在曲线上铺设的轨道的中央线高于直线轨道的最高点。
曲线超高的设置旨在提供列车的侧向支撑力，保证列车在曲线上的稳定行驶。
曲线超高的大小取决于列车的运行速度、质量以及曲线半径等因素。
5. 曲线过渡曲线曲线过渡曲线是连接直线轨道和曲线轨道的过渡段，用于将列车从直线行驶引导到曲线行驶，或从曲线行驶转换到直线行驶。
曲线过渡曲线的设计需要考虑到列车的动力系统特性、车辆的运行安全要求以及曲线半径等因素。
6. 曲线标准曲线标准是指铁路曲线设计时所遵循的规范和要求。
不同国家和地区的曲线标准可能存在差异，但一般会涉及到曲线半径、曲线超高、曲线长度等要素的规定。
曲线标准的设定旨在确保铁路曲线的安全性、运行效率和乘客的舒适度。
7. 结论铁路曲线要素是铁路曲线设计中不可忽视的重要要素，包括曲线半径、曲线长度、曲线超高、曲线过渡曲线和曲线标准等。
这些要素的合理设计和应用能够提高铁路线路的安全性、运行效率和乘客的舒适度。
因此，在铁路设计和建设过程中，应仔细考虑和合理运用这些曲线要素。
以上是对铁路曲线要素的介绍，希望能够帮助读者更好地理解铁路曲线设计的重要性和相关要素的应用。
铁路曲线要素总结
铁路曲线要素总结引言铁路曲线是指铁路线路中的曲线段，它们是为了适应地理环境和保证行车的安全而设置的。
在铁路规划和设计过程中，曲线作为重要的要素之一，需要合理设置和设计。
本文将总结铁路曲线的要素，包括曲线的类型、曲线的要素和曲线的设计原则。
一、曲线的类型铁路曲线根据曲线的半径和曲线的形状可以分为以下几种类型：1.短曲线：半径较小的曲线，用来连接两个相对位置较近的直线段。
2.中曲线：半径适中的曲线，用于连接中等距离的直线段。
3.长曲线：半径较大的曲线，用来连接两个相对位置较远的直线段。
除了根据半径来划分，曲线还可以根据形状来划分：1.平面曲线：曲线位于同一平面上，形状为圆弧。
2.过渡曲线：用来平滑地连接两个直线段之间的曲线，形状为缓和曲线。
3.过渡过曲线：用来连接两个不同半径的曲线，形状为复合曲线。
二、曲线的要素在铁路曲线的设计过程中，需要考虑以下几个要素：1.半径：曲线的半径决定了曲线的形状和曲线的占地面积。
根据列车的速度和行车安全的要求，选择合适的曲线半径非常重要。
2.超高：超高是指曲线内的轨道凸出部分相对于曲线外的轨道的高度差。
超高的大小影响列车通过曲线时的舒适性和行车的平稳性。
3.过渡曲线长度：过渡曲线的长度决定了列车在转弯时的减速和加速过程。
合理的过渡曲线长度可以减小列车的震动和噪音，提高行车的舒适性。
4.轨距：轨距是指铁轨之间的距离，它决定了列车在曲线上的行车稳定性和安全性。
5.轨道超高：轨道超高是指曲线内的轨道比曲线外的轨道略高的高度差。
合理的轨道超高可以提高列车通过曲线的平稳性和安全性。
三、曲线的设计原则在铁路曲线的设计过程中，需要遵循以下原则：1.安全原则：曲线的设计应满足列车行车安全的要求，例如保证列车行驶时不会因过大的超高或过渡曲线不合理而产生危险。
2.舒适性原则：曲线的设计应考虑列车乘客的舒适感，避免过大的超高和过渡曲线长度过短导致的不适。
3.经济性原则：曲线的设计应尽量减少占地面积和工程造价，同时满足行车安全和舒适性的要求。
平曲线要素表字母含义
平曲线要素表字母含义
平曲线是指平面内的曲线，其曲率半径在不断变化。
在车辆运动学中，平曲线是一种常见的路线形式，其运动轨迹是车辆在一段时间内的轨迹，具有重要的理论和实际意义。
平曲线的要素包括横向曲率、曲率半径、圆心角、圆弧长度等，而这些要素在车辆的运动过程中具有重要的作用。
为了更好地理解平曲线的要素，我们可以通过平曲线要素表字母含义来进行解读。
A：起点
起点是平曲线的起始点，通常表示为A点。
B：终点
终点是平曲线的终止点，通常表示为B点。
C：圆心
圆心是平曲线上圆弧的圆心点，通常表示为C点。
R：曲率半径
曲率半径是指平曲线上某一点处的曲率半径，通常表示为R。
θ：圆心角
圆心角是平曲线上圆弧所对应的圆心角度数，通常表示为θ。
L：圆弧长度
圆弧长度是指平曲线上圆弧的长度，通常表示为L。
S：平曲线长度
平曲线长度是指平曲线的长度，通常表示为S。
K：横向曲率
横向曲率是指平曲线在某一点处的横向曲率，通常表示为K。
ε：切线角
切线角是指平曲线上某一点处的切线角度数，通常表示为ε。
δ：转向角
转向角是指车辆在平曲线上行驶时的转向角度数，通常表示为δ。
以上是平曲线要素表字母含义的解读，通过对这些要素的掌握，可以更好地理解平曲线的运动规律，为车辆运动学的研究提供重要的支持。
12标曲线要素表及断链表
ay
17°20'56.63" 8000
6°22'22.43" 9000
22°7'48.18" 10000
13°14'54.71" 10000
38°35'46.13" 7000 5°54'22.84" 8000
曲线 缓和曲线
半径 长度 l
R
切线 长度
T
（m） （m） 0
JD78 2869793.3910 506792.0580 DK389+878.807 DK392+661.112
JD79 2867943.5909 501068.7498 DK395+700.257 DK398+932.545 20°53'26.74"
JD80 2864970.6854 497371.4438 DK399+253.839 DK404+649.248 JD81 2864952.4690 492297.2010 DK406+283.727 DK407+578.408
JD75 2882308.6250 517550.9985 DK372+918.794 DK375+931.180
JD76 2875502.9483 513568.1134 DK381+536.842 DK383+067.894
JD77 2872566.7521 511378.7157 DK383+773.637 DK388+106.060
2987.429 680 1630.953 3232.288
321.294 680 2792.038 5395.409
平曲线要素
84°57′53.85 ″
度分秒
度分秒 8°11′ 34.14″
T1
T2 18.492 75956.28894 28830.70453 84°57′53.85″ 160.825 75953.40634 28972.85822 93°09′27.99″ 237.234 75954.8648 29049.1833 84°39′10.96″ 321.338 76031.60188 29066.95124 3°49′30.84″ 359.636 76046.4551 29038.29877 264°57′57.30″ 506.185 76018.09427 28894.67964 256°46′21.02″ #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 264°57′56.10″ #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 200°45′26.74″ #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
0.000
0.000
0.000
0.000
38.274
38.274
76.407
1.421
JD3
250.006
75956.055
29061.900 3°49′30.84″
80°49′ 40.12″
0
15
0.000
0.000
0.000
0.000
12.772
12.772
21.161
4.701
JD4
338.857
76049.082
29068.120 264°57′57.30 ″
98°51′ 33.55″
0
15
0.000
0.000
0.000
0.000
公路工程的圆曲线要素代表的含义、计算式
公路工程的圆曲线要素代表的含义、计算式
图1 圆曲线要素的示意图
一、圆曲线各要素对应于图1的含义：
1．半径：圆的半径，对应于图1中的R
2．切线长度T：图1中，圆曲线左切点A至切线交点C之间的直线长度（对应于图1中AC 直线长度）
3．曲线长度L：A、B两点间的圆弧长度，图1中的弧线L。
4．转角值2a：两条切线AC和BC之间夹角的补角（即图1中的2a），也等于OA和OB之间的夹角。
5．外距：C点到圆弧的最小距离，即图1中CD的长度。
二、圆曲线要素之间的关系：
由图1可知,
1.转角(a)和切线长度(T)、半径之间(R)的关系：
，或者：a=arctan()
这里得到的角度单位是弧度，即180度等于弧度单位的PI（3.141592……），对此不太理解的童鞋，请复习高中数学的三角函数有关章节。
2. 弧长(L)和转角(a)的关系
L=R*a
=R*arctan()
3. 外距CD
CD=R*()。
曲线要素
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 0 480.278 4398499.182 4398516.857 4398533.301 4398548.510 4398562.483 4398575.217 4398586.710 4398596.960 4398605.967 4398613.728 4398620.242 4398625.508 4398635.522 4398632.294 4398633.812 4398634.081 4398633.099
（度） 70.89893889
（度）
70°53′56″
曲线主点桩号、坐标结果表
ZH桩号 686627.678 N(X) 4397868.165 E(Y) 501484.881 N(X) 4398087.744 HY桩号 687197.678 E(Y) 500958.907 路线方向 左+1,右-1 1 N(X) QZ桩号 689875.590 E(Y) N(X) 4398282.120 YH桩号 692553.503 E(Y) 495706.139 N(X) 4398102.015 HZ桩号 693123.503
0.187028618 172.3222239 0.738127693 272.3215048 1.886400505 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 372.318482 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.851063778 472.3097443
688500 688600 688700 688800 688900 689000 689100 689200 689300 689400 689500 689600 689700 689800 689900 690000 690100 690200 690300
曲线的五大要素
曲线的五大要素
摘要：
一、曲线的基本概念
二、曲线的分类
三、曲线的性质
四、曲线在数学中的应用
五、曲线在实际生活中的应用
正文：
一、曲线的基本概念
曲线是数学中的一个基本概念，通常指平面上的一条连续的路径。
它可以表示为参数方程、极坐标方程或直角坐标方程等形式。
曲线可以是简单的，如直线、圆、抛物线等，也可以是复杂的，如螺旋线、摆线等。
二、曲线的分类
根据曲线的形状和方程，曲线可以分为很多种类，如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等。
每种曲线都有其独特的性质和应用。
三、曲线的性质
曲线的性质包括其长度、面积、体积、切线、法线、曲率等。
这些性质可以通过数学公式和定理来描述和计算。
四、曲线在数学中的应用
曲线在数学中有广泛的应用，如在几何学中，曲线可以用来描述物体的形状；在微积分中，曲线可以用来研究函数的性质；在数学分析中，曲线可以用
来研究极限和连续性等概念。
五、曲线在实际生活中的应用
曲线在实际生活中也有广泛的应用，如在工程设计中，曲线可以用来描述建筑物的形状；在物理学中，曲线可以用来描述运动的轨迹；在计算机图形学中，曲线可以用来绘制图像和动画等。
以上就是关于曲线的基本概念、分类、性质以及在数学和实际生活中的应用。