色谱概论习题答案

色谱概论作业：1、2、3、16、17、18、21、23、
第十六章色谱分析法概论习题（P358——P360）
2、答：一个组分的色谱峰可用三个参数来描述：
峰高(h)或峰面积(A)：用于定量；
峰位(用保留值表示)：用于定性；
峰宽(W，W1/2或 )：用于衡量柱效。

3、答：(1) 容量因子的物理含义：在一定的温度和压力下，达到分
配平衡时，组分在固定相和流动相中的质量(m)之比。

数学表达式：k = m s/m m
(2) 容量因子k和分配系数K的关系可用数学式表达为：k = K˙V s/V m
(3) 容量因子和分配系数不等是分离的前提，因为对于A、B两组分，由色谱过程方程式得：
t RA = t0(1+ K A˙V s/V m) ①
= t0(1+ K B˙V s/V m) ②
RB
两式相减，得：t RA - t RB = t0(K A - K B) V s/V m = t0(k A - k B)
要使两组分分离，则t RA≠t RB即K A≠K B或者k A≠k B
所以，容量因子或分配系数不等是分离的前提。

16、解：∵V0 = t0 . F c
t0 = V0/ F c = 1.5/0.5 = 3 min
又∵t R = t0(1+ K˙V s/V m)
t RA = 3[1+10(0.5/1.5)] =13 min
t RB = 3[1+15(0.5/1.5)] =18 min
V R = t R. F c , V RA = 13×0.5 = 6.5 mL , V RB = 18×0.5 = 9 mL 17、解：①n = 16(t R/W)2 , n2 = 16(17/1)2 = 4.6×103 ,
H2 = L/n2 = 3000/4.6×103 = 0.65 mm
②t’R1 = t R1- t0 = 14-1= 13 min , t’R2 = t R2- t0 = 17-1= 16 min
③n ef(2) = 16(t’R2/W2) = 16(16/1)2 = 4.1×103
H ef(2) = L/ n ef(2) = 3000/4.1×103 = 0.73 mm
④k1 = t’R1/t0 = 13/1 = 13 , k2 = t’R2/t0 = 16/1 = 16
⑤γ2.1 = t’R2/ t’R1 = 16/13 = 1.2 , R = n1/2/4 . [(α-1)/ α] . k2/(1+k2) =
(4.6×103)1/2/4 . [(1.2-1)/ 1.2] . 16/(1+16) = 3.0
18、解：F c=43.75 mL/min, V s=14.1 mL, t R(苯)=1.41 min, t R(甲苯)=2.67 min,
t R(乙苯)=4.18 min, t R(异丙苯)=5.34 min, t0=0.24 min
①V0 = t0 . F c = 0.24×43.75 = 10.5 mL = 10.5 cm3
②t’R(苯) = t R(苯)– t0 = 1.41 – 0.24 = 1.17 min
t’R(甲苯) = t R(甲苯)– t0 = 2.67 – 0.24 = 2.43 min
t’R(乙苯) = t R(乙苯)– t0 = 4.18 – 0.24 = 3.94 min
t’R(异丙苯) = t R(异丙苯)– t0 = 5.34 – 0.24 = 5.10 min
③∵k = K˙V s/V m = t’R/t0
∴K = t’R˙V m /t0˙V s
K苯= 1.17˙10.5 /0.24 ˙14.1 = 3.63 ,
K甲苯= 2.43˙10.5 /0.24 ˙14.1 = 7.54
K乙苯= 3.94˙10.5 /0.24 ˙14.1 = 12.2
K异丙苯= 5.10˙10.5 /0.24 ˙14.1 = 15.8
④α甲苯/苯= t’R(甲苯)/ t’R(苯) = 2.43/1.17 = 2.08
α乙苯/甲苯= t’R(乙苯)/ t’R(甲苯) = 3.94/2.43 = 1.62
α异丙苯/乙苯= t’R(异丙苯)/ t’R(乙苯) = 5.10/ 3.94 = 1.29
21、解：①∵t R（甲烷）=t0=4.9 s,
∴t’R（正己烷）= 84.9 – 4.9 = 80.0 s, t’R（正庚烷）=145.0 – 4.9 = 140.1 s
t ’R （正辛烷）=250.3 – 4.9 = 245.4 s, t ’R （正壬烷）=436.9 – 4.9 = 432.0 s
t ’R （苯）=128.8 – 4.9 = 123.9 s, t ’R （3-正己酮）=230.5 – 4.9 = 225.6 s
t ’R （正丁酸乙酯）=248.9 – 4.9 = 244.0 s, t ’R （正己醇）=413.2 – 4.9 = 408.3 s
t ’R （正构烷烃）=50.6 – 4.9 = 45.7 s
∵ I x = 100[z + n ˙(㏒t ’R （x ）-㏒t ’R （z ）)/(㏒t ’R （z+n ）-㏒t ’R （z ）)] ∴ I 苯= 100[6 + 1˙(㏒123.9-㏒80.0)/(㏒140.1-㏒80.0)]=678.1 I 3-正己酮=100[7 +1˙(㏒225.6- ㏒140.1)/(㏒245.4-㏒140.1)]=785.0, I 正丁酸乙酯=100[7 +1˙(㏒244.0-㏒140.1)/(㏒245.4- ㏒140.1)]=799.0, I 正己醇=100[8 +1˙(㏒408.3-㏒245.4)/(㏒432.0-㏒245.4)]=890.1, I 未知物=100[6 +1˙(㏒45.7-㏒80.0)/(㏒140.1-㏒80.0)]=500.1, ∴ 未知正构烷烃为正戊烷。

② OV-1为甲基硅氧烷类固定液，属于弱极性固定液。

被分离组分为极性和弱极性物，它们和固定液之间的作用力主要为诱导力，被分离组分的极性越强，诱导力越强，出峰顺序按极性从弱到强出峰。

正戊烷、苯、3-正己酮、正丁酸乙酯和正己醇的极性依次增大，故在OV-1柱上的保留指数也是依次增大的，分别为500.1、678.1、785.0、799.0、890.0
③ 应使待测物质的t ’R 位于两个正构烷烃物质之间。

22、01001000s 16.7min 0.1
L t u =
===
'016.70.4240R t R t ===
23、解：n= 5.54(t R /W 1/2)2 , n 苯= 5.54(4.65/0.158)2 =4.8×103
n 萘= 5.54(7.39/0.228)2= 5.82×103,
则每米的柱效为：
n 苯= 4.8×103×（100/25）=1.92×104m -1
n 萘= 5.82×103×（100/25）=2.33×104m -1,
R = 2(t R2–t R1)/(W 1+W 2) = 2(t R2–t R1)/1.699(W 1/2(1)+W 1/2(2))
= 2(7.39– 4.65)/1.699(0.79/5+1.14/5) = 8.36
24、'
015.0 2.013.0min RA RA t t t =-=-=
'
025.0 2.023.0min RB RB t t t =-=-=
'
/'23.0
1.77min 13.0
RB B A RA t r t ===
'/'13.0
0.565min
23.0RA A B RB t r t === '013.0
6.5min 2.0
RA A t k t ===
'
025.0 2.023.0m i n
R B R B t t t =-=-=。