阴影部分求面积及周长练习集(完整答案)
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部份面积专题—含谜底】之欧侯瑞魂创作创作时间：二零二一年六月三十日小学及小升初复习专题-圆与求阴影部份面积----完整谜底在最后面目标：通过专题复习, 加强学生对图形面积计算的灵活运用.并加深对面积和周长概念的理解和区分.面积求解年夜致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点, 根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积.能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部份的面积.例2.正方形面积是7平方厘米, 求阴影部份的面积. 例1.求阴影部份的面积.(单元:厘米)(单元:厘米)元:厘米)例5.求阴影部份的面积.(单元:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米, 年夜圆半径是小圆的3倍, 问：空白部份甲比乙的面积多几多厘米？例7.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例8.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例9.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例10.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例11.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例12.求阴影部份的面积.(单元:厘米)厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部份的面积.例16.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部份的面积.(单元:厘米)例18.如图, 在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部份的周长.例19.正方形边长为2厘米, 求阴影部份的面积.例20.如图, 正方形ABCD的面积是36平方厘米, 求阴影部份的面积.例21.图中四个圆的半径都是1厘米, 求阴影部份的面积.例22.如图, 正方形边长为8厘米, 求阴影部份的面积.例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个极点, , 它们的公共点是该正方形的中心, 如果每个圆的半径都是1厘米, 那么阴影部份的面积是几多？例24.如图, 有8个半径为1厘米的小圆, 用他们的圆周的一部份连成一个花瓣图形, 图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周π率取3.1416, 那么花瓣图形的的面积是几多平方厘米？例25.如图, 四个扇形的半径相等, 求阴影部份的面积.(单元:厘米)例26.如图, 等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB, AB=5厘米, BE=2厘米, 求图中阴影部份的面积.例27.如图, 正方形ABCD的对角线AC=2厘米, 扇形ACB是以AC为直径的半圆, 扇形DAC是以D为圆心, AD为半径的圆的一部份, 求阴影部份的面积.例28.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米, BC=6厘米, 扇形BCD所在圆是以B为圆心, 半径为BC的圆, ∠CBD=, 问：阴影部份甲比乙面积小几多？例30.如图, 三角形ABC是直角三角形, 阴影部份甲比阴影部份乙面积年夜28平方厘米, AB=40厘米.求BC的长度.例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形, 其中P为半圆周的中点, Q为正方形一边上的中点, 求阴影部份的面积.例32.如图, 年夜正方形的边长为6厘米, 小正方形的边长为4厘米.求阴影部份的面积.例33.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例34.求阴影部份的面积.(单元:厘米)例35.如图, 三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形, OB=5厘米, 求阴影部份的面积.举一反三★巩固练习【专1】下图中, 年夜小正方形的边长分别是9厘米和5厘米, 求阴影部份的面积.【专1-1】.右图中, 年夜小正方形的边长分别是12厘米和10厘米.求阴影部份面积.【专1-2】.求右图中阴影部份图形的面积及周长.【专2】已知右图阴影部份三角形的面积是5平方米, 求圆的面积.【专2-1】已知右图中, 圆的直径是2厘米, 求阴影部份的面积.【专2-2】求右图中阴影部份图形的面积及周长.【专2-3】求下图中阴影部份的面积.（单元：厘米）【专3】求下图中阴影部份的面积.【专3-1】求右图中阴影部份的面积.【专3-2】求右图中阴影部份的面积.【专3-3】求下图中阴影部份的面积.完整谜底例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为 r, 因为正方形的面积为7平方厘米, 所以=7,所以阴影部份的面积为：7-=7-例3解：最基本的方法之一.用四个圆组成一个圆, 用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部份的面积：2×2-π＝0.86平方厘米.例4解：同上, 正方形面积减去圆面积, 16-π()=16-4π例5解：这是一个用最经常使用的方法解最罕见的题, 为方便起见,我们把阴影部份的每一个小部份称为“叶形”, 是用两个圆减去一个正方形,π(另外：此题还可以看成是1题中阴影部份的8倍.例6解：两个空白部份面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部份）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2, 求)所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部份的面积, 即是左面正方形下部空白部份面积, 割补以后为圆, 所以阴影部份面积为：π(例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部份, 则阴影部份合成一个长方形,所以阴影部份面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上, 平移左右两部份至中间部份, 则合成一个长方形,所以阴影部份面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形, 可以用两个同心圆的面积差或差的一部份来求.（π -π）×=例12.解：三个部份拼成一个半圆面积．π(例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部份,凑成正方形的一半.所以阴影部份面积为：8×8÷2=32平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积,(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r, 则=12, =6圆面积为：π÷2=3π.圆内三角形的面积为12÷2=6,阴影部份面积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上面的阴影部份以AB为轴翻转后, 整个阴影部份成为梯形减去直角三角形, 或两个小直角三角形AED、BCD面积和.例18解：阴影部份的周长为三个扇形弧, 拼在一起为一个半圆弧,例19解：右半部份上面部份逆时针, 下面部份顺时针旋转到左半部份, 组成一个矩形.所以面积为：1×2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r, 4=36, r=3, 年夜圆半径为R, =2=18,将阴影部份通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-例21.解：把中间部份分成四等分, 分别放在上面圆的四个角上, 补成一个正方形, 边长为2厘米, 所以面积为：2×2=4平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部份为一个三角形和一个半圆面积之和. π(解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部份面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部份的面积为:π(例23解：面积为４个圆减去８个叶形, 叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部份的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形, 各个小圆被切去个圆, 这四个部份正好合成３个整圆, 而正方形中的空白部份合成两个小圆．解：阴影部份为年夜正方形面积与一个小圆面积之和．例25分析：四个空白部份可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部份的面积为梯形面积减去圆的面积,4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心, 逆时针转动90度, 到三角形ABD位置,阴影部份成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π例27解: 因为2==4, 所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积, π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,弓形面积为:[π解法二：右上面空白部份为小正方形面积减去小圆面积, 其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部份面积,为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙两个部份同补上空白部份的三角形后合成一个扇形BCD, 一个成为三角形ABC, 例30.解：两部份同补上空白部份后为直角三角形ABC, 一个为半圆, 设BC长为X, 则此两部份差即为：π×－40X÷2-π÷2=28 例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部份的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积即是三角形EBF面积, 阴影部份可补成圆ABE的面积, 其面积为：π例33.解:用年夜圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积, 为(π+π)-6=×13π-6例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6阴影部份为两个半圆面积减去两个弓形面积, 结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（平方厘米）【专2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案100
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例 5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7. 求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
(完整)小学六年级求阴影部分面积试题和答案100
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例 5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7. 求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
阴影部分求面积及周长(含答案)
复习专题-圆与求阴影部分面积圆的周长计算公式：圆的面积计算公式：扇形面积计算公式：弧长计算公式：目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案100
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。
设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标:通过专题复习,加强学生对于图形面积计算得灵活运用。
并加深对面积与周长概念得理解与区分。
面积求解大致分为以下几类:c重难点:观察图形得特点,根据图形特点选择合适得方法求解图形得面积。
能灵活运用所学过得基本得平面图形得面积求阴影部分得面积。
例27、如图,正方形ABCD得对角线AC=2厘米,扇形ACB就是以AC为直径得半圆,扇形DAC就是以D为圆心,AD为半径得圆得一部分,求阴影部分得面积。
例28、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)例29、图中直角三角形ABC得直角三角形得直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆就是以B为圆心,半径为BC 得圆,∠CBD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少？例30、如图,三角形ABC就是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。
求BC得长度。
例31、如图就是一个正方形与半圆所组成得图形,其中P为半圆周得中点,Q为正方形一边上得中点,求阴影部分得面积。
例32、如图,大正方形得边长为6厘米,小正方形得边长为4厘米。
求阴影部分得面积。
例33、求阴影部分得面积。
(单位:厘米) 例34、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)例35、如图,三角形OAB就是等腰三角形,OBC就是扇形,OB=5厘米,求阴影部分得面积。
举一反三★巩固练习【专1 】下图中,大小正方形得边长分别就是9厘米与5厘米,求阴影部分得面积。
【专1-1】、右图中,大小正方形得边长分别就是12厘米与10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】、求右图中阴影部分图形得面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形得面积就是5平方米,求圆得面积。
【专2-1】已知右图中,圆得直径就是2厘米,求阴影部分得面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形得面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分得面积。
(单位:厘米)【专3】求下图中阴影部分得面积。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最齐小教供阳影部分里积博题—含问案】之阳早格格创做小教及小降初复习博题-圆与供阳影部分里积----完备问案正在末尾里目标：通过博题复习，加强教死对付于图形里积估计的机动使用.并加深对付里积战周少观念的明黑战区别.里积供解大概分为以下几类：c沉易面：瞅察图形的特性，根据图形特性采用符合的要领供解图形的里积.能机动使用所教过的基原的仄里图形的里积供阳影部分的里积.例2.正圆形里积是7仄圆厘米，供阳影部分的里积.例1.供阳影部分的里积.(单位:厘米)(单位:厘米)例3.供图中阳影部分的里积.(单位:厘例4.供阳影部分的里积.(单位:厘米)米)例5.供阳影部分的里积.(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空黑部分甲比乙的里积多几厘米？例7.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例8.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例9.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例10.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例11.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例12.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例13.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例14.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例15.已知曲角三角形里积是12仄圆厘米，供阳影部分的里积.例16.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,供阳影部分的里积.(单位:厘米)例18.如图，正在边少为6厘米的等边三角形中掘去三个共样的扇形,供阳影部分的周少.例19.正圆形边少为2厘米，供阳影部分的里积.例20.如图，正圆形ABCD的里积是36仄圆厘米，供阳影部分的里积.例21.图中四个圆的半径皆是1厘米，供阳影部分的里积.例22.如图，正圆形边少为8厘米，供阳影部分的里积.例23.图中的4个圆的圆心是正圆形的4个顶面，，它们的大众面是该正圆形的核心，如果每个圆的半径皆是1厘米，那么阳影部分的里积是几？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的乌面是那些圆的圆心.如果圆周π率与3.1416，那么花瓣图形的的里积是几仄圆厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，供阳影部分的里积.(单位:厘米)例26.如图，等腰曲角三角形ABC战四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，供图中阳影部分的里积.例27.如图，正圆形ABCD的对付角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为曲径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，供阳影部分的里积.例28.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例29.图中曲角三角形ABC的曲角三角形的曲角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD地圆圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阳影部分甲比乙里积小几？例30.如图，三角形ABC是曲角三角形，阳影部分甲比阳影部分乙里积大28仄圆厘米，AB=40厘米.供BC 的少度.例31.如图是一个正圆形战半圆所组成的图形，其中P 为半圆周的中面，Q为正圆形一边上的中面，供阳影部分的里积.例32.如图，大正圆形的边少为6厘米，小正圆形的边少为4厘米.供阳影部分的里积.例33.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例34.供阳影部分的里积.(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，供阳影部分的里积.闻一知十★坚韧训练【博1】下图中，大小正圆形的边少分别是9厘米战5厘米，供阳影部分的里积.【博1-1】.左图中，大小正圆形的边少分别是12厘米战10厘米.供阳影部分里积.【博1-2】.供左图中阳影部分图形的里积及周少.【博2】已知左图阳影部分三角形的里积是5仄圆米，供圆的里积.【博2-1】已知左图中，圆的曲径是2厘米，供阳影部分的里积.【博2-2】供左图中阳影部分图形的里积及周少.【博2-3】供下图中阳影部分的里积.（单位：厘米）【博3】供下图中阳影部分的里积.【博3-1】供左图中阳影部分的里积.【博3-2】供左图中阳影部分的里积.【博3-3】供下图中阳影部分的里积.完备问案例1解：那是最基原的要领：圆里积减去等腰曲角三角形的里积，×-2×1=1.14（仄圆厘米）例2解：那也是一种最基原的要领用正圆形的里积减去圆的里积.设圆的半径为 r，果为正圆形的里积为7仄圆厘米，所以=7，所以阳影部分的里积为：7-=7-例3解：最基原的要领之一.用四个圆组成一个圆，用正圆形的里积减去圆的里积，所以阳影部分的里积：2×2-π＝0.86仄圆厘米.例4解：共上，正圆形里积减去圆里积，16-π()=16-4π例5解：那是一个用最时常使用的要领解最罕睹的题，为便当起睹，咱们把阳影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用二个圆减去一个正圆形，π(其余：此题还不妨瞅成是1题中阳影部分的8倍.例6解：二个空黑部分里积之好便是二圆里积之好（齐加上阳影部分）π-π()=100.48仄圆厘米（注：那战二个圆是可相接、接的情况怎么样无闭）例7解：正圆形里积可用(对付角线少×对付角线少÷2，供)所以阳影里积为：π÷4-12.5=7.125仄圆厘米(注:以上几个题皆不妨间接用图形的好去供,无需割、补、删、减变形)例8解：左里正圆形上部阳影部分的里积，等于左里正圆形下部空黑部分里积，割补以去为圆，所以阳影部分里积为：π(例9解：把左里的正圆形仄移至左边的正圆形部分，则阳影部分合成一个少圆形，所以阳影部分里积为：2×3=6仄圆厘米例10解：共上，仄移安排二部分至中间部分，则合成一个少圆形，所以阳影部分里积为2×1=2仄圆厘米(注: 8、9、10三题是简朴割、补或者仄移)例11解：那种图形称为环形，不妨用二个共心圆的里积好或者好的一部分去供.（π -π）×=例12.解：三个部分拼成一个半圆里积．π(例13解: 连对付角线后将"叶形"剪启移到左上头的空黑部分,凑成正圆形的一半.所以阳影部分里积为：8×8÷2=32仄圆厘米例14解：梯形里积减去圆里积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44仄圆厘米 . 例15.分解: 此题比上头的题有一定易度,那是"叶形"的一个半.解: 设三角形的曲角边少为r，则=12，=6圆里积为：π÷2=3π.圆内三角形的里积为12÷2=6，阳影部分里积为：(3π-6)×例16解：［π＋π－π］ =例17解：上头的阳影部分以AB为轴翻转后，所有阳影部分成为梯形减去曲角三角形，或者二个小曲角三角形AED、BCD里积战.例18解：阳影部分的周少为三个扇形弧，拼正在所有为一个半圆弧，例19解：左半部分上头部分顺时针，底下部分顺时针转化到左半部分，组成一个矩形.所以里积为：1×2=2仄圆厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阳影部分通过转化移正在所有形成半个圆环,所以里积为:π(-例21.解：把中间部分分成四仄分，分别搁正在上头圆的四个角上，补成一个正圆形，边少为2厘米，所以里积为：2×2=4仄圆厘米例22解法一: 将左边上头一齐移至左边上头,补上空黑,则左边为一三角形,左边一个半圆.阳影部分为一个三角形战一个半圆里积之战. π(解法二: 补上二个空黑为一个完备的圆.所以阳影部分里积为一个圆减去一个叶形,叶形里积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阳影部分的里积为:π(例23解：里积为４个圆减去８个叶形，叶形里积为：π-1×1=π-1所以阳影部分的里积为:4π-8(π-1)=8仄圆厘米例24分解：对接角上四个小圆的圆心形成一个正圆形，各个小圆被切去个圆，那四个部分正佳合成３个整圆，而正圆形中的空黑部分合成二个小圆．解：阳影部分为大正圆形里积与一个小圆里积之战．例25分解：四个空黑部分不妨拼成一个以２为半径的圆．所以阳影部分的里积为梯形里积减去圆的里积，4×(4+7)÷2-π例26解: 将三角形CEB以B为圆心，顺时针转化90度，到三角形ABD位子,阳影部分成为三角形ACB里积减去个小圆里积,为: 5×5÷2-π例27解: 果为2==4，所以=2以AC为曲径的圆里积减去三角形ABC里积加上弓形AC里积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)例28解法一：设AC中面为B,阳影里积为三角形ABD里积加弓形BD的里积,弓形里积为:[π解法二：左上头空黑部分为小正圆形里积减去小圆里积，其值为：5×5-π=25-π阳影里积为三角形ADC减去空黑部分里积，为：10×5÷2-（25-π）=例29.解: 甲、乙二个部分共补上空黑部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此二部分好即为：π×－例30.解：二部分共补上空黑部分后为曲角三角形ABC，一个为半圆，设BC少为X，则40X÷2-π÷2=28例31.解：连PD、PC变换为二个三角形战二个弓形，二三角形里积为：△APD里积+△QPC里积=二弓形PC、PD里积为：π-5×5所以阳影部分的里积为：37.5+π-25=51.75仄圆厘例32解：三角形DCE的里积为:×4×10=20仄圆厘米梯形ABCD的里积为:(4+6)×4=20仄圆厘米进而知讲它们里积相等,则三角形ADF里积等于三角形EBF里积，阳影部分可补成圆ABE的里积，其里积为：π米例33.解:用大圆的里积减去少圆形里积再加上一个以2为半径的圆ABE里积，为(π+π)-6=×13π-6例34解：二个弓形里积为：π-3×4÷2=π-6阳影部分为二个半圆里积减去二个弓形里积，截止为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6仄圆厘米例35解：将二个共样的图形拼正在所有成为圆减等腰曲角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-闻一知十★坚韧训练-answer【博1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（仄圆厘米）【博1-1】（10+12）×10÷×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（仄圆厘米）【博1-2】里积：6×（6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（仄圆厘米）×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【博2】2r×r÷2=5 即r×r=5×5=15.7（仄圆厘米）【博2-1】×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（仄圆厘米）【博2-2】×6×6÷×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （仄圆厘米）周少：2××6÷×6÷2+6=24.84 （厘米）【博2-3】（6+4）×4÷2－（4××4×4÷4）=16.56（仄圆厘米）【博3】6×3－3×3÷2=13.5（仄圆厘米）【博3-1】8×（8÷2）÷2=16（仄圆厘米）【博3-2】×4×4÷4－4×4÷2=4.56（仄圆厘米）【博3-3】5×5÷2=12.5（仄圆厘米）。
人教版六年级上册数学《求阴影部分面积和周长》专题练习试卷(含答案)
8．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．求下面图形阴影部分的面积。
10．计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
11．求下图中阴影部分的周长和面积。
12．计算阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
13．求下面图形阴影部分的周长。
（1）
（2）
14．如图，长方形的长10厘米，宽6厘米，求阴影部分的周长和面积。
15．求阴影部分的面积。（单位： ）
参考答案
1．15.7分米
2．（1）62.8米；125.6平方米
（2）28.56米；3.44平方米
3．7.74平方分米；87.92平方分米
4．10.26平方厘米；50平方厘米
5．9平方厘米
6．35.4厘米
7．9.12平方厘米
8．39.25cm2，25.12 cm2
9．42.88平方米；13.76平方分米
人教版六年级上册数学求阴影部分面积周长总复习专题训练
1．下图中，圆的半径是2dm。圆的面积与长方形的面积相等。求图中阴影部分的周长是多少。
2．计算。（单位：分米）
4．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
5．求图中阴影图形的面积。
6．求下列图形的周长。
10．14.25平方厘米；18.87平方厘米
11．31.4厘米；39.25平方厘米
12．（1）周长：47.lcm
面积：78.5cm2
（2）周长：22.28cm
面积：12.56cm2
13．（1）42.39cm
（2）18.84cm
14．38.84cm；31.74cm2
15．32.5平方厘米
阴影部分求面积及周长(含答案)
目标：通过专题复习，加强学生对于图形而积计算的灵活运用。
并加深对而积和周长概念的理解和区分。
而 积求解大致分为以下几类：重难点：观察图形的特点，根拯图形特点选择合适的方法求解图形的而积。
能灵活运用所学过的基本的平而 图形的面积求阴影部分的面积匚Iδl与求阴影部分面积专题练习(20)例21 •图中I 川个闘的半径都是1厘米.求阴影部分的倆积。
例22・如图.正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
(22)例23・图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点… 它们的公 例24•如图•有8个半径为1厘米的小恻•用他们的圆周的一部分 共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周TT 率例15.e 知直角三角形面枳是12平方厘米.求阴影部分的面 例16 •求阴影部分的周长与而枳。
（单 位:厘米）例17•图中圆的半径为5凰米,求阴影部分的面积。
（虹位:厘米） 例18•如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形, 求阴影部分的周长。
(17)(18)例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的Ifti 积。
例20•如图•正方形ABCD 的面积是36平方厘米，求阴影部分的而积。
(19)(21)例25•如图•四个扇形的半径相等，求阴影部分的面枳。
仲位: 厘米）例26•如图•等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB. AB=5厘米■ BE=2MX.求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC为直径的半圆•扇形DAC是以D为圆心∙AD为半径的圆的一部分.求阴影部分的而积。
(27)例29•图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在恻是以B为恻心，半径为BC 例30•如图•三角形ABC是直角三角形•阴影部分甲比阴影部分乙面枳大28 T方厘米∙AB=40厘米。
求BC的长度。
么阴影部分的而枳是女少？(23)取 3.1416,方厘米？(26)(29)例28•求阴影部分的面积。
小学及小升初复习阴影部分求面积及周长用—含完整答案
小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
CBD=，问：阴影部1．问题1：如图2，用一个边长为2cm 的正方形纸片，剪去两个面积最大的半圆，剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？ 分析：图形中的阴影部分的面积与思考题有何关系？你是如何看出的？周长是由哪些线组成的？阴影部分的面积=正方形的面积—圆的面积 阴影部分的周长=正方形的两边+圆的周长解：r=221⨯=1（cm ） S=22114.3⨯=r π=3.14C=114.322⨯⨯=⋅r π=6.28 S 阴=4-3.14=0.86，C 阴=28.1028.622=+⨯ 答：阴影部分的面积为0.86平方厘米，周长为10.28 厘米.变式1：如图3，用一个边长为2cm 的正方形纸片，剪去4个面积相等的扇形，如果扇形的半径都是1cm ，圆心角都是90°，那么剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？变式2：如图4，正方形的边长为2，求阴影部分的面积与周长？2．问题2：如图5，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？ 解：r=10cm ， n=90°l =1014.318090180⨯⨯=⋅r n π=15.7 S =221014.336090360⨯⨯=⋅r n π=78.5 S 阴=100-78.5=21.5，C 阴=7.357.1520=+答：阴影部分的面积为21.5平方厘米，周长为35.7厘米.变式1：如图6，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？ 变式2：如图7，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？变式3：如图8，正方形边长为10cm ，求阴影部分的面积和周长？图2图3图5图8图4图6举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】之司秆蘸矗创作小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积及周长(含答案)
【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
阴影部分求面积及周长(含答案)
阴影部分求面积及周长(含答案)【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：c重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例 1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
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小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。
求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
举一反三★巩固练习【专1 】下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
【专1-2】. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2】已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
【专2-2】求右图中阴影部分图形的面积及周长。
【专2-3】求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【专3】求下图中阴影部分的面积。
【专3-1】求右图中阴影部分的面积。
【专3-2】求右图中阴影部分的面积。
【专3-3】求下图中阴影部分的面积。
例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米例13解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 . 例15.分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6 例16解：［π＋π－π］=π(116-36)=40π=125.6平方厘米圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米例20解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例22解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米例26解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27解: 因为2==4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，π-2×2÷4+[π÷4-2]=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5两弓形PC、PD面积为：π-5×5所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例32解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(π+π)-6=×13π-6=4.205平方厘米例34解：两个弓形面积为：π-3×4÷2=π-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米举一反三★巩固练习-answer【专1】（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）【专1-1】（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）【专1-2】面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）【专2】2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）【专2-1】3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）【专2-2】面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）【专2-3】（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）【专3】6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）【专3-1】8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）【专3-2】3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）【专3-3】5×5÷2=12.5（平方厘米）。