(精) 牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用(瞬时性、矢量性)
m a2 g2
设弹力与水平方向的夹角为，则：
tan α mg g ma a
【解题回顾】 （一）硬杆对小球的弹力的方向并不一定 沿杆的方向，这可借助于牛顿运动定律来 进行受力分析：
1、物体处于平衡状态时，合外力应为0； 2、物体处于变速运动状态时，满足：
F合=ma， F合方向与加速度方向一致. （二）应用牛顿定律解题时要注意a与F合方向 一致性的关系.有时可根据已知合力方向确定加
明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的 区别．
如图所示,质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连,竖直 放在光滑的水平面上,木块A上放有质量为2m的木块C,三 者均处于静止状态。现将木块C迅速移开,若重力加速度 为g,则在木块C移开的瞬间（ C ）
A.木块B对水平面的压力迅速变为2mg
B.弹簧的弹力大小为mg
T1
θ T2
m
F合
mg
T2
F合 TG
F合=mg tan a=g tan
T
T
G2
G1
G
F合=mg sin a=g sin
如图质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 30°的光
滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然
向下撤离的瞬间，小球的加速度为 A．
（ C）
B．大小为2 3 3g，方向竖直向下
【例1】小车上固定着光滑的斜面, 斜面的倾 角为θ.小车以恒定的加速度向前运动,有一物 体放于斜面上, 相对斜面静止, 此时这个物体 相对地面的加速度是多大?
F合=G tan a =g tan
N
F合 a
θ
G
例 2：如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端
牛顿第二定律的综合应用(解析版)-高中物理
牛顿第二定律的综合应用1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计计算题动力学两类基本问题2022年浙江卷选择题连接体问题2024年全国甲卷计算题传送带模型2024年湖北卷选择题、计算题板块模型2024年高考新课标卷、辽宁卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对动力学两类基本问题、连接体问题、传送带和板块模型考查的非常频繁，有基础性的选题也有难度稍大的计算题。
【备考策略】1.利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题。
2.利用牛顿第二定律通过整体法和隔离法处理连接体问题。
3.利用牛顿第二定律处理传送带问题。
4.利用牛顿第二定律处理板块模型。
【命题预测】重点关注牛顿第二定律在两类基本问题、连接体、传送带和板块模型中的应用。
一、动力学两类基本问题1.已知物体的受力情况求运动情况；2.已知物体的运动情况求受力情况。
二、连接体问题多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。
(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。
(3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。
三、传送带模型1．模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。
2．解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
四、板块模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1 -x2=L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx=x2+x1=L。
牛顿第二定律举例子
牛顿第二定律举例子
牛顿第二定律在生活中有很多实例，比如：
当人踢球时，球会获得较大的加速度，并且运动状态有了变化。
在足球比赛或训练中，球员之间连续传球时，足球本身受到不同方向的力，这时足球的运动方向以及速度都会发生改变，并且也会出现朝着相反的方向运动。
在罚角球时，罚球队员罚出的球速度飞快，加速度也很大，这时接应队员并不需要用力改变球的路线，只需要轻轻一碰，就可以凭借之前的加速度射向球门。
牛顿第二定律在物理学上的作用和影响力非常突出，并且在日常生活中也有很多实际案例。
比如物理课本中自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动等都运用到了牛顿第二定律。
牛顿第二定律是动力学基础，从新课程中课本内容的安排上是对前面三章所学内容的综合运用。
它是学生在高中物理学习过程中必须掌握的处理物理问题的第一种方法，也是解决高中物理问题最基本的方法之一。
牛顿第二定律具有瞬时性，即物体在某一时刻或某一位置可以用牛顿第二定律列式，而要对全过程用牛顿第二定律列式求解时物体必须是做匀变速直线运动。
总之，牛顿第二定律是物理学中的重要定律之一，它在解释和预测物体的运动状态方面发挥着至关重要的作用。
无论是在日常生活还是在学习中，我们都可以通过观察和分析物体的运动状态来验证和应用牛顿第二定律。
同时，通过学习和掌握牛顿第二定律，我们可以更好地理解其他物理学定律，提高自己的科学素养和思维能力。
牛顿第二定律及应用
牛顿第二定律及应用牛顿第二定律是经典力学中最基本的定律之一，它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
在本文中，我们将探讨牛顿第二定律的详细内容以及其在实际应用中的重要性。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律可以用以下表达式表示：F = ma其中，F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个表达式指出，物体所受的合力等于物体质量与加速度的乘积。
二、质量的概念在牛顿第二定律中，质量是一个关键的概念。
质量指的是物体所具有的惯性，它是一个物体抵抗改变其运动状态的属性。
质量越大，物体的惯性越强，越难改变其运动状态。
质量的单位是千克（kg），常用的国际单位制中，1千克等于1000克。
三、力的概念与测量力是导致物体产生运动或者改变其运动状态的原因。
通常用牛顿（N）作为力的单位。
在物理学中，有很多种类的力，比如重力、摩擦力、张力等。
力的测量需要借助仪器，常用的力的测量仪器是弹簧测力计。
弹簧测力计利用弹簧的弹性来测量物体所受的拉力或者压力。
四、加速度的概念与计算加速度是物体改变速度的度量，表示单位时间内速度的变化量。
它的定义是加速度等于速度变化量除以时间变化量。
加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。
如果物体的速度从v₁变化到v₂，所用的时间是t，那么加速度可以用下面的公式计算：a = (v₂ - v₁) / t五、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律可以应用于各种各样的情况，下面是一些常见的应用：1. 机械运动：当我们推车或者拉车时，施加在车身上的力会导致车产生加速度。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出施加的力大小。
2. 自由落体：牛顿第二定律可以解释自由落体运动。
当物体在重力作用下自由落下时，它所受的合力等于其质量乘以重力加速度，即F = mg。
利用牛顿第二定律，我们可以计算物体的加速度。
3. 物体在斜面上的运动：当物体沿斜面滑动时，可以将物体的重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力。
牛顿第二定律的应用如何计算物体的加速度
牛顿第二定律的应用如何计算物体的加速度牛顿第二定律是力学中最基本的定律之一，它描述了物体受力后的加速度与作用力和质量之间的关系。
在物理学中，当我们需要计算物体的加速度时，可以通过牛顿第二定律来进行计算。
本文将介绍牛顿第二定律的应用以及如何计算物体的加速度。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律可以用如下公式表示：F = ma其中，F表示物体受到的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以推导出物体的加速度为：a = F / m这意味着物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
当给定作用力和质量时，我们就可以通过上述公式计算出物体的加速度。
二、计算物体的加速度的具体步骤在实际应用中，我们经常需要计算物体的加速度。
下面是计算物体加速度的具体步骤：1. 确定物体受到的作用力：在计算物体的加速度之前，我们需要确定物体受到的作用力。
作用力可以是重力、摩擦力、拉力等。
根据实际情况，我们可以通过观察、测量或计算得到物体受到的作用力的大小和方向。
2. 确定物体的质量：在计算物体的加速度之前，我们还需要确定物体的质量。
物体的质量通常可以通过称重或其他实验手段来确定。
3. 应用牛顿第二定律计算加速度：一旦我们确定了物体受力和质量，我们就可以通过牛顿第二定律的公式来计算物体的加速度。
将受力和质量代入公式中，得到加速度的数值。
4. 分析和解释结果：最后，我们需要分析和解释计算得到的加速度结果。
我们可以比较与理论预期的差异，评估实验的准确性，并根据需要对实验进行进一步调整。
三、示例分析为了更好地理解如何计算物体的加速度，我们来做一个示例分析。
假设有一个质量为5千克的物体受到30牛的作用力，我们想要计算它的加速度。
根据牛顿第二定律的公式：F = ma，我们可以将给定的数据代入公式中：30牛 = 5千克 × a解这个方程，我们可以得到：a = 30牛 / 5千克计算得出，这个物体的加速度为6米/秒²。
牛顿第二定律的应用
例题精析
分析（1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶
做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
（2）冰壶在滑行10 m 后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变
化，加速度也会变化。前一段滑行 10 m 的末速度等于后一段运动的初速度（图 4.5-2）。根据牛
4.5牛顿运动定律的应用
回顾： 一、牛顿三大运动定律
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
牛顿第三定律
当物体不受外力
物体的加速度与合
两个物体间的作
或合外力为零时
力成正比，与物体
用力和反作用力
总保持静止或匀
的质量成反比。
大小相等,方向相
速直线运动状态F合 = ma反, Nhomakorabea用在同一直
线上F=－F＇
二、三个关系
匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在 5 s 的时间内滑下的路程为 60 m 。求
滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），取 g ＝10
m/s2。
已知物体的运动情况，可以由运动学规律
求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛
顿第二定律求出力 。
图4.5-4
例题精析
分析
由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀
(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下
m
滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
B
q=30 o
A
解：(1)、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直
角坐标系.
y
把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：
牛顿第二定律的应用(很全_自己上课用)
a
5.如图所示，质量为m的小 球用细绳挂在倾角为37°的 光滑斜面顶端，斜面静止时， 绳与斜面平行，现斜面向左 加速运动。 (1)当a1=g时，细绳对 小球的拉力多大？ (2)当a2=2g呢？
Tcosθ－Nsinθ=ma Tsinθ+Ncosθ=mg解得 T=mgsinθ+macosθ 当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时， T2=2.2mg
F
m1 m2 FN1
[m1]
F1
m1g FN2
F
联立（1）、（2）可得
m2F F1 = m1 m 2
[m2]
F1
m2g
例题1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静 止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向 右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]： 对m1、m2视为整体作受力分析
一条轻弹簧上端固定在 天花板上,下端连接一物 体A,A的下边通过一轻绳 连接物体B.A,B的质量相 同均为m,待平衡后剪断 A,B间的细绳,则剪断细 绳的瞬间,物体A的加速 度和B的加速度?
A
B
如图,两个质量均 为m的重物静止,若 剪断绳OA,则剪断 瞬间A和B的加速度 分别是多少?
0
A
B
质量皆为m的A,B两球之间系 着一个不计质量的轻弹簧,放 在光滑水平台面上,A球紧靠墙 壁,今用力F将B球向左推压弹 簧,平衡后,突然将力F撤去的 瞬间A,B的加速度分别为多 少？.
m
θ
• 2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个 物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物 体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？ （g＝10m/s2）
牛顿第二定律的应用
力情况
合力
加速度 a
物体运
动情况
二、从运动情况确定受力
物体受
合力
加速度
物体运
力情况
a
动情况
运动学 公式
解题思路： 力的合成 与分解 受力情况
a的作用
a 合力F合 F合 = m a
运动情况
应用牛顿运动定律解题的一般步骤
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力 的示意图。 3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动 过程简图。 4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求 解要求的物理量。
（g=10m/s2）
解：
由x＝v0 t＋
at 2
2
21
得
a＝
2（x －v0t）
t
①
FN
F阻
θ mg
滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得： F1= mgsinθ ② 根据牛顿第二定律:F1－F阻＝m a 由①②③ 代入数据可得： F阻＝75N
③
F1
θ
F2
F阻 方向沿斜面向上
总结：从运动情况确定受力
处理这类问题的基本思路是：先分析物 体的运动情况，据运动学公式求加速度， 再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿 第二定律列方程求所求量(力)。 F=m
牛顿第二定律的应用
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况， 指的是在受力情况已知的条件下，要 求判断出物体的运动状态或求出物体 的速度、位移等。
【例1】一个静止在光滑水平面上的物 体，质量为2kg，受水平拉力F＝6N的 作用从静止开始运动，求物体2s末的 速度及2s内的位移．
6m/s 6m
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
利用牛顿第二定律解决问题
利用牛顿第二定律解决问题牛顿第二定律是经典物理学中最为重要的定律之一，它提供了描述物体运动和力的关系的基本原理。
根据牛顿第二定律，物体的加速度直接与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。
通过运用牛顿第二定律，我们可以解决许多与力有关的问题。
本文将通过几个实例，展示如何利用牛顿第二定律解决问题。
1. 弹簧的伸长问题设想在一块光滑的地面上放置了一个质量为m的物体，上面连接着一个弹簧。
现在我们开始将物体推向弹簧的方向，施加一个力F。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，反比于物体的质量。
因此，可以得出如下等式：F = ma，其中a表示物体的加速度。
当物体与弹簧连接时，可以发现，弹簧对物体施加了一个阻力，该阻力与物体与弹簧伸长的距离成正比。
假设弹簧对物体的阻力为-kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为物体与弹簧伸长的距离。
那么根据牛顿第二定律，可以得出以下方程：F - kx = ma。
通过解这个方程，我们可以求解出物体的加速度。
进一步，我们还可以通过运用牛顿第二定律，确定物体在任意位置上受到的力。
2. 自由落体问题自由落体是物理学中的一个经典问题。
当一个物体在重力的作用下自由下落时，我们可以利用牛顿第二定律来描述其运动。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受合力成正比，反比于物体的质量。
在自由落体的情况下，合力为物体的重力，可以表示为F = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
将重力代入牛顿第二定律的等式中，可以得到如下方程：mg = ma。
由于在自由落体的情况下，物体所受的阻力可以忽略不计，因此合力就等于物体的重力。
根据这个方程，我们可以求解物体的加速度a，并进一步了解物体的速度和位移。
3. 斜面上的物体滑动问题考虑一个质量为m的物体放置在一个光滑的斜面上，倾角为θ。
如果我们施加一个平行于斜面的力F，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，反比于物体的质量。
可以得到如下方程：F - mg sinθ = ma。
牛顿第二定律的应用常见题型与解题方法（王老师原创）非常全面,经典..
牛顿第二定律的应用第一讲一、两类动力学问题1.1.已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.2.已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第一类 第二类第二类典型例题： 例1、如图所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：求：(1)物体加速度a 的大小；的大小； (2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.例2、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s.（1）求列车的加速度大小．）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.01.0××106kg kg，机车对列车的牵引力是，机车对列车的牵引力是1.51.5××105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．，求列车在运动中所受的阻力大小．二、正交分解法在牛顿第二定律中的应用例3、如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，向上减速运动，a a 与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．求人所受到的支持力和摩擦力．三、整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用 物体的受力情况力情况 物体的加速度a 物体的运动情况动情况F 求内力：先整体后隔离求内力：先整体后隔离例4、如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F1＞＞F2F2，则，则1施于2的作用力的大小为（的作用力的大小为（ ）A ．F1B ．F2C ．（F1+F2F1+F2））/2D D．．（F1-F2F1-F2））/2求外力：先隔离后整体求外力：先隔离后整体例5、如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量为M M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑。
牛顿第二定律及其应用
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弹性体动力学问题分类
根据弹性体所受外力和约束的性质，以及弹性体的材料和 结构特点，可以ห้องสมุดไป่ตู้弹性体动力学问题分为自由振动、受迫 振动、冲击和碰撞等类型。
04
牛顿第二定律在振动和波 动中应用
简谐振动中牛顿第二定律应用
恢复力
在简谐振动中，物体受到的力总是指向平衡位置，这个力被称为恢复力。根据 牛顿第二定律，恢复力的大小与物体的加速度成正比，方向相反。
刚体动力学问题分类
根据刚体所受外力和约束的性质，可以将刚体动力学问题分为自由 刚体、受约束刚体和受迫振动刚体等类型。
弹性体动力学问题求解
弹性体运动方程建立
根据牛顿第二定律和弹性力学理论，建立弹性体的运动方 程，包括平衡方程、几何方程和物理方程。
弹性体运动状态分析
通过求解弹性体的运动方程，可以得到弹性体的变形和应 力分布状态，以及弹性体的振动和波动等动态特性。
位移与时间关系
位移随时间变化的关系可 以通过对速度进行时间积 分得到。
初始条件
在求解运动学问题时，需 要给出初始时刻的速度和 位移作为边界条件。
运动学方程建立与求解
运动学方程
根据牛顿第二定律和初始 条件，可以建立物体的运 动学方程。
方程求解
通过数学方法求解运动学 方程，可以得到物体在任 意时刻的速度、位移等运 动学量。
行分析。
热力学过程中物质状态变化规律
热膨胀
物体在受热时，其体积会发生变化。热膨胀现象可以通过牛顿第二定律进行解释，即物 体受热后，其内部粒子运动加剧，导致物体体积膨胀。
热传导
热量在物体内部或物体间传递的过程。热传导过程中，热量的传递速度与物体的热导率 、温差等因素有关，可以通过牛顿第二定律进行分析。
牛顿第二定律在生活中的应用
牛顿第二定律在生活中的应用
牛顿第二定律定义了力和物体的运动之间的关系，即力等于质量乘以加速度，即F=ma。
它在生活中的应用非常广泛，以下
是其中一些应用：
1. 汽车制动：当汽车制动时，制动器施加一个力，使汽车减速，这就是牛顿第二定律的应用。
2. 跳伞：当跳伞时，空气会施加一个反作用力，使跳伞者减速，这也是牛顿第二定律的应用。
3. 火箭发射：当火箭发射时，火箭发动机施加一个力，使火箭加速，这也是牛顿第二定律的应用。
4. 飞机起飞：当飞机起飞时，发动机施加一个力，使飞机加速，这也是牛顿第二定律的应用。
5. 投掷物体：当投掷物体时，力会使物体加速，这也是牛顿第二定律的应用。
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图 3F 1 牛顿第二定律的应用检测题（以下各题取2/10s m g ）第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况1，如图1所示，用F = 5.0 N 的水平拉力，使质量m = 5.0 kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：（1）物体加速度a 的大小；（2）物体开始运动后t = 2.0 s 内通过的位移x ．2,如图2所示，用F = 6.0 N 的水平拉力，使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。
（1）求物体的加速度a 的大小；（2）求物体开始运动后t = 4.0 s 末速度的大小；3．如图3所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。
已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = 6.0 N 。
求：(1)物体加速度a 的大小；(2)物体开始运动后t=2.0 s 内通过的位移x 。
4．如图4所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：(1)物体加速度a 的大小；(2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.5，一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。
求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大?图1F图 2F图 4F6．如图6所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。
已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。
从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。
求：（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。
7，如图7所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10，（1）画出物块的受力示意图（2）求物块运动的加速度的大小（3）求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m 时，速度达到6.0m/s ，求：图6图7 F（1）物体加速度的大小（2）物体和地面之间的动摩擦因数3、一辆质量为1.0×103kg 的小汽车正在以10m ／s 的速度行驶．现在让它在12.5 m 的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．4、以15ｍ/ｓ的速度行驶的汽车，在关闭发动机后，经10ｓ停了下来，汽车的质量是Kg 3100.4 ，求汽车所受的阻力。
5、质量为40kg 的物体静止在水平面上, 当在400N 的水平拉力作用下由静止开始经过16m 时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?第三类正交分解法在牛顿第二定律中的应用F37F3、地面上放一木箱，质量为10kg ，用50N 的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）画出物体的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小（3）求物块速度达到s m v /0.4=时移动的位移2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。
4.如图所示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a 向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m ，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
5、如图1所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力．第四类牛顿第二定律的应用——斜面问题1,质量为m 的物体从倾角为θ 的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面长度为l ， 求（1）物体的加速度（2）下滑到斜面底端所以时间（3）下滑到斜面底端时物体的速度θ2,质量为m的物体从倾角为θ的粗糙斜面顶端由静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，求（1）物体所受摩擦力（2）μ为何值时物体匀速下滑（3）μ为何值时物体匀加速下滑（4）μ为何值时物体匀减速下滑3,一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.2，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小.4、一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。
如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。
（g 取10m/s2）5，一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求（1）人沿斜面下滑的加速度（2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
6. 质量m ＝4kg 的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F ＝40N 作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F 作用了5s ，求物块在5s 内的位移及它在5s 末的速度。
（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）第五类牛顿第二定律的应用——两过程问题（水平面）1,质量为2kg 的物体置于水平地面上，用水平力F 使它从静止开始运动，第4s 末的速度达到24m/s ，此时撤去拉力F ，物体还能继续滑行72m. 求：（1）水平力F（2）水平面对物体的摩擦力2，质量为2kg 的物体静止在水平地面上，在水平恒力F 的作用下开始运动，4s 末速度达到4m/s ，此时将力F 撤去，又经过6s 物体停止运动，求力F 的大小3，质量为1.5kg 的物块，在水平恒力F 的作用下，从水平面上A 点从静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t=2.0s ，后停止在B 点，已知AB 之间x=5.0m ，2.0=μ，求恒力F 的大小4，如图，质量为2kg 的物体，受到20N 的方向与水平方向成37角的拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2s 后撤去外力F ， 8、则：（1）求2s 末物体的速度大小？（2）撤去外力后，物体还能运动多远？（2/10s m g =）F37第六类牛顿第二定律的应用——两过程问题（平面+斜面）1.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s 内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f 为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m 后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.2，如图所示，ABC 是一雪道，AB 段位长m L 80=倾角︒=37θ的斜坡，BC 段水平，AB 与BC 平滑相连，一个质量kg m 75=的滑雪运动员，从斜坡顶端以s m v /0.20=的初速度匀加速下滑，经时间s t 5.0=到达斜面底端B 点，滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB 段和BC 段都相同， 求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小 （2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数（3）运动员滑上水平雪道后，在s t 0.2'=内滑行的距离x3，如图所示，水平地面AB 与倾角为θ的斜面平滑相连，一个质量为m 的物块静止在A 点。
现用水平恒力F 作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t 到达B 点，此时撤去力F ，物块以在B 点的速度大小冲上斜面。
已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ。
求：（1）物块运动到B 点的速度大小（2）物块在斜面上运动时加速度的大小 （3）物块在斜面上运动的最远距离x4．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。
某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。
若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ，斜坡与水平滑道是平滑连接的，整个运动过程中空︒=︒=)8.037︒cos,6.03737=(sin气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大？（3）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？第七类牛顿第二定律的应用——传送带问题1. 水平传送带A、B以v＝1m/s的速度匀速运动，如图所示A、B相距L=2.5m，将质量为m=0.1kg 的物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，（g＝10m/s2）求：（1）滑块加速时间（2）滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移（3）滑块从A到B所用的时间2.水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多长？（g＝10m/s2）第八类牛顿第二定律的应用——整体法与隔离法 1,光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。