1-统计学前4章-练习题

统计学练习题

第一—四章描述统计学

一、填空题（共10题，每空1分，共计20分）

1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成总体，每一居民是元素。

2、标准正态分布的期望为____0_____，方差为_______1___ 。

3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为____65_____。

4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是0.5 、 1.25 、1.5 和1.75 ，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率增加20% 。

5、中位数e

M可反映总体的集中趋势，四分位差D

Q.可反映总体的离散程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是 5.5 , 四分位差是 5 ，众数为 5 。

6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数2倍。

7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为640 ，其组中值为620 。

8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。

9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为48，则末组组中值为___952___。

10、正确的统计分组应该做到组间__差异性____和组内___同质性___。

二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）

1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。

（T ）2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（ T ）

3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。（ F ）

4、抽样误差是不可必免的，也是不可控制的。（ F ）

5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。

6、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样

本被分在第一组。

（F ）7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。（ F ）

8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。（ F ）

9、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性

越好。( F ) 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。（ F ）

三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分）

1、.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。

A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数

C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数

2、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。

A．520 B．510 C．500 D．540

3、不受极端变量值影响的平均数是( D )。

A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数

4、下列属于品质标志的有（D ）。

A.工龄

B.健康状况

C.工资级别

D.劳动生产率

5、统计分组关键是（ B ）。

A.确定组距和组数

B.确定分组标志和各组界限

C.确定全距和组数

D.确定组距和组中值

6、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应

选用的指标是（B）。

A.极差

B.标准差

C.离散系数

D.分位差

7、在加权算术平均数中，权数对均值的影响作用实质上取决于（A）。

A.各组的相对权数

B.各组的组中值

C.各组的变量值大小

D.各组的绝对权数

8、变量数列中各组频率的总和应（A ）。

A．等于1 B.小于1

C.大于1

D.不等于1

9、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（D ）。

A.算术平均数＝中位数＝众数

B.众数>中位数>算术平均数

C.中位数>算术平均数>众数

D.算术平均数>中位数>众数

10、属于统计总体的是（ B ）

A.某县的粮食总产量

B.某地区的全部企业

C.某商店的全部商品销售额

D.某单位的全部职工人数

四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）

要求写出公式和计算过程，否则不给分，计算结果保留小数点后2位小数。

1、有两个班参加统计学考试、甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：

要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；

平均分=（55*4+65*10+75*20+85*14+95*2）/50=75

标准差=根号{【（55-75）^2 *4+(65-75)^2 *10+(75-75)^2 *20+(85-75)^2 *14+(95-75)^2 *2】/49}=9.8974=9.90

（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。

代表性相同

2、某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

3、有两种水稻品种，分别在五块田上试种，其产量如下：

要求：（1）分别计算两品种单位面积产量。

（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。4、某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。

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