北师版绝对值教案
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教学过程
一、复习预习
有理数知识复习，为学习绝对值知识做好铺垫。
二、知识讲解
考点1绝对值的概念
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。
考点2 绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果0>a ，那么a a =；
（2）若果0=a ，那么0=a ；
（3）若果0 考点3 有理数的大小比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。 考点4 绝对值的非负性 规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.即如果0=++c b a ，那么0,0,===c b o a 。 【例题1】 【题干】求下列各数的绝对值： （1）31 7- （2）()2.3-- （3） a 21 a 21 【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。 【题干】已知032=-++y x ，求y x 、的值。 【答案】3,2=-=y x 【题干】比较大小： （1） 34-43- 与 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛21--21--与 【答案】（1）34-43-> （2）⎪⎭ ⎫ ⎝⎛<21--21-- 【题干】若n m m m ><>且,0,0，用“ > ”号把n n m m --,,,连接起来。 【答案】m n n m ->>-> 【解析】挖掘题中所给的每一个信息，逐层深入，准确掌握知识点，巧妙运用解题方法。 解：n m n m ><>且,0,0 ，数轴上的数右边的总比左边的数大， ∴m n n m ->>-> 四、课堂运用 【基础】 【题干】1、求下列各数的绝对值： -（3）()2.1--5- （1）0 （2）π 【答案】（1）0 （2）π（3）3.8 【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。 【题干】2、（2014鄂州）的绝对值的相反数是21-（ ） A. 21 B.21- C.2 D.2- 【答案】B 【解析】解：有题意可得：2 1-21--= 【巩固】 【题干】1、一个数的绝对值等于3，这个数是 （ ） A.3 B.-3 C.3± D. 3 1 【答案】C 【题干】2、在()1,2014,3130,14.3-----⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--，中，最小的数是（ ） A.14.3- B.0 C. ()1-- D.2014-- 【答案】D 【解析】运用绝对值的性质比较大小。 解： ()201414.301313-->->>-->⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 【拔高】 【题干】1、绝对值大于6且小于9的所有整数有 【答案】87±±、 【解析】解：87,96±±=∴<<、为整数且a a a 【题干】2、足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）-20 、 +10 、 +12 、 -8 、 -11 ，请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。 【答案】记为-8的足球质量好一些。 【解析】解：因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11 所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好。 课堂小结 1.绝对值的概念 数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 2.绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）如果0>a ，那么a a =； （2）若果0=a ，那么0=a ； （3）若果0 3 有理数的大小比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数，绝对值大的反而小。 4 绝对值的非负性 规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0。