北师版绝对值教案
北师大版七年级数学上册教案-第二章第三节 绝对值
北师大版数学七年级数学教案第三节绝对值【教学目标】使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号.【教学重难点】重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点.2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、师生互动，探究新知1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里.如果要表示它们行驶的方向(规定向东为正)和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里.但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里(不计方向)，就可以记作6公里和5公里.这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值.那么，什么叫一个数的绝对值呢？2.我们规定：(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.3.绝对值的几何意义.从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如－2的绝对值记作|－2|.4.利用绝对值比较数的大小.在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2.故两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例1 求7，－7，0.5，－0.5的绝对值.解：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以|7|＝7；|－7|＝－(－7)＝7；|0.5|＝0.5；|－0.5|＝－(－0.5)＝0.5.例2 比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)－56和－2.7.解：(1)因为|－1|＝1，|－5|＝5，1<5，所以－1>－5；(2)因为|－56|＝56，|－2.7|＝2.7，56<2.7，所以－56>－2.7.例3 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来.解：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；(3)绝对值等于3的数有两个，是＋3和－3.数轴上表示略.三、运用新知，解决问题1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“0的绝对值是0”这句话的几何意义是什么？2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来.3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？四、课堂小结，提炼观点这一节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升1.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.计算：(1)|－3|×|6.2|；(2)|－5|＋|－2.49|；(3)1116－|－38|；(4)|－23|÷|143|.3.(1)在数轴上表示出：0，－1.4，－3，1 5；(2)将(1)中各数用“<”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“<”连接起来；(4)将(1)中各数的绝对值用“>”连接起来.【板书设计】绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.。
数学初一北师大版上册绝对值教案
数学初一北师大版上册2一、教学内容分析：绝对值是北师大版七年级上册第二章第三节知识，它是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时也是我们后面学习有理数运算的基础，具有承前启后的作用。
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过运算、观看、交流、发觉绝对值的性质特点。
让学生直观明白得绝对值的含义，不要在绝对值符号内部显现多重符号和字母，多鼓舞学生通过观看、归纳、验证。
二、学生情形分析：学生的知识技能基础：学生差不多认识数轴，同时明白了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也差不多明白数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法。
学生活动体会基础：在前面相关知识的学习过程中，学生差不多经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在往常的数学学习中学生差不多经历了专门多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的体会，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学重点和难点分析：重点：1、明白得绝对值和相反数的概念。
2、求一个数的绝对值和相反数。
难点：1、明白得绝对值的概念。
2、利用分类讨论的思想解决问题。
四、教学目标分析：知识与技能目标：（1）、借助数轴，初步明白得绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
过程与方法目标：（1）、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到进展学生抽象思维的目的；（2）、通过探究求一个数绝对值的方法的过程，让学生学会通过观看，发觉规律、总结方法，进展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的摸索和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法。
情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地势成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的摸索及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锤炼学生克服困难的意志，建立自信心，进展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探究、合作交流、合作学习的新型学习方式。
绝对值教案北师版
绝对值教案北师版教案标题：绝对值教案（北师版）教案目标：1. 理解绝对值的概念和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 掌握计算绝对值的方法；3. 运用绝对值解决实际问题。
教学难点：1. 运用绝对值解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、笔、练习题；2. 学生准备：教材、笔、练习本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念：请学生思考以下问题：“如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？”2. 学生回答后，教师给出绝对值的定义：“一个数的绝对值是这个数到0的距离，用符号| |表示。
”3. 引导学生思考绝对值的性质：“绝对值是非负的，即大于等于0。
”4. 教师通过例题展示绝对值的计算方法。
二、概念讲解与练习（15分钟）1. 教师讲解绝对值的计算方法和性质，包括正数的绝对值、负数的绝对值、零的绝对值等。
2. 教师通过一些简单的练习题让学生巩固绝对值的计算方法。
三、练习与讨论（20分钟）1. 教师提供一些绝对值的练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，教师与学生一起讨论解题思路和方法，解答学生遇到的问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些绝对值在实际问题中的应用题，让学生运用绝对值解决问题。
2. 学生独立完成应用题后，教师与学生一起讨论解题思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调绝对值的重要性和应用；2. 学生表达对本节课的收获和困惑。
教学延伸：1. 学生可通过阅读相关教材和练习题，进一步巩固绝对值的概念和应用；2. 学生可尝试解决更复杂的绝对值问题，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和学习态度；2. 教师收集学生完成的练习题，检查学生对绝对值的理解和运用能力；3. 教师与学生进行个别或小组交流，了解学生对绝对值的掌握情况。
《绝对值》word教案 (公开课)2022年北师大版 (11)
2.3 绝对值教案1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；3.使学生体会数形结合的思想方法；4.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值．教学重点：对相反数和绝对值这两个概念理解、求一个数的相反数和绝对值以及两个负数的大小比拟．教学难点：对绝对值概念的争取理解以及利用绝对值比拟两个负数的大小．教法学法：1．学生在小学阶段的学习和前面有理数、数轴的学习为本节课提供了学习的前提；2．由于七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过自主探索，合作交流，归纳总结，让学生获得成功从而完成学习目标；3．例题讲解和随堂练习始终是学以致用的有效方法．例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法那么、正确运用法那么的地方．讲解例题时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给予标准矫正．课前准备：实物展示、多媒体教学．教学过程：一、创设情境，导入新知教师利用多媒体展示：1．规定了、和的直线叫做数轴.2．正数都0，负数都0，正数负数.3．在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数有几个？分别是几？它们有什么异同点？让学生充分思考后，再让学生答复.教师：对于第3题，我们可以利用动画形象的观察.设计意图：创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从数到形的一般方法．实际效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活泼起来，个别学生找距离原点3个单位长度的点有一定的困难，老师可以要求学生结合数轴演示，从而明晰结论，自然过渡到下一个环节．1．互为相反数的概念的引出对于第3题教师可以利用多媒体形象的演示：两辆轿车模型，从原点一辆轿车向右行3个单位，另一辆轿车向左行3个单位．提出问题：“如果向右为正，向左行3个单位各记作什么？〞学生：一学生口答，即向右行3个单位记作＋3；向左行3个单位记作－3． ［板书］＋3，－3教师：这两辆轿车行驶的距离都是3个单位，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．［板书］相反数：象3与-3这样的两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数〔opposite number 〕，也称这两个数互为相反数．特别的，0的相反数是0．教师：出示判断题：〔1〕－5是5的相反数 〔 〕 〔2〕5是－5的相反数 〔 〕〔3〕12与12互为相反数〔 〕 〔4〕－5是相反数 〔 〕 学生：讨论后答复．教师：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的相反数．学生：相互出题、答题．设计意图：由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出＋3，－3两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数．实际效果：对概念的理解不是单纯地强调，通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数．通过判断题，根据学生判断的结果加深对相反数“互为〞的理解，提高学生全面分析问题的能力．2．绝对值的概念的引出教师：请同学们画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数． 学生：一学生板演，答复如何标出的这两点．首先在原点两侧，并且到原点的距离相等！并得出结论：数轴上表示互为相反数的两个点与原点的距离相等！教师：这距离就是我们这节课所要研究的—绝对值．［板书］2.3 绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．比方＋3的绝对值是3，即∣＋3∣=3，用∣∣来表示一个数的绝对值．再如－3的绝对值是3，即∣－3∣=3；∣－5∣=5等等．设计意图：通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的在数轴上表示的点的特点进行观察比照，给出绝对值的概念．实际效果：让学生从“特殊-----一般〞分类归纳绝对值的意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，表达学生的主体性． 0 1 2 3 4 5-1 -2 -3 -4 -5甲 甲 乙 乙二、合作学习，应用新知1．例题学习教师：出例如1：例1求以下各数的绝对值：－21，59， 0，－7.8，21师生共同分析：先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果．学生：充分思考后，让学生答复，老师板书．解：∣－21∣=21，∣59∣=59，∣0∣=0，∣－∣，∣21∣=21教师：反例强化：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？学生：思考并注意不要犯类似错误．2．绝对值性质的引入教师：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值．学生：相互出题、答题．教师：通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系．学生：学生充分表达自己的观点，并尝试总结绝对值的性质．教师：在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结并板书：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．设计意图：依据概念会求出一个数的绝对值，通过求正、负数和零数的绝对值为绝对值的性质打下根底；同时开展学生符号感、数学归纳思维能力．实际效果：同桌之间举例，效果良好，表达了“自主-----协作〞学习．积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的根底上到达对当前所学内容比拟全面、正确的理解．三、应用迁移，稳固新知1．两个负数比拟大小的方法教师：要求学生完成下面的问题：〔1〕在数轴上表示以下各数，并比拟他们的大小：－1.5，－3，－1，－5〔2〕求出〔1〕中各数的绝对值并比拟他们的大小．〔3〕你发现了什么？学生：动手做做，并总结得出：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小．2．例题学习教师：出例如2：例2 比拟以下每组数的大小：〔1〕－1和－5；〔2〕－56．教师：引导学生进行分析要比拟两个负数的大小，先要求出两个负数的绝对值，便可以根据“两个负数比拟大小，绝对值大的反而小〞便可以比拟．学生：一学生口述，其余学生思考．教师：示范板书．解：〔1〕因为│－1│=1，│－5│=5，1＜5，所以－1＞－5；教师：〔2〕由学生独立完成1＜5．引导学生思考还可以怎样比拟？学生：利用数轴进行大小比拟，由于“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大〞，所以可以现在数轴上标出表示这两个数的点，然后根据其在数轴上的位置便可以比拟出它们的大小．教师：〔课件展示〕画出数轴，分别在数轴上标出表示－1和－5的两个点，大小容易判断出来．设计意图：画数轴比拟它们的大小，总结规律；利用规律比拟大小，反思总结有理数大小比拟的一般法那么，进一步认识绝对值的非负性.实际效果：通过画数轴比拟它们的大小，开展创新思维，加深对负数、绝对值的认识，提高开展思维的条理性；学会反思，学会思考，培养习惯，敢于挑战．3．随堂练习：〔1〕一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是___________．〔2〕绝对值小于3的整数有____个，分别是_________________．〔3〕如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于_________．〔4〕用＞、＜或=号填空:①│－5│_______0 ；②│＋3│_______0；③│＋8│______│－8│；④│－5│______│－8│．〔5〕比拟以下各组数的大小：①－110，－27；②－0.5，23．设计意图：对本节知识进行稳固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比拟，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异．实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高．四、总结反思，升华新知教师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?学生：学生说自己的收获与感悟.〔教师作进一步归纳总结．〕师生共同反思：两个负数比拟大小，方法有几种？请举例说明．设计意图：通过对相反数、绝对值的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点．并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性．在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华．实际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既开展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华．五、布置作业，落实新知必做题：习题2.3，知识技能第2，3，4题．选做题：假设│a│= a，那么a ____0；假设│a│=－ a，那么a ____0．板书设计：2.3 绝对值相反数绝对值绝对值的性质两个负数比拟大小练习例1 练习例2教学反思：本节课设计了复习题及一个两辆汽车模型离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排学生之间互相合作、互动交流，给学生创设了很好的学习气氛，激发了学生参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力．对于一个数的相反数，可以通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数．对于一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的根底上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比拟符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的根底．在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和开展学生的数学能力．纵观整堂课，成功之处有：1．能够深入挖掘教材．由“数、游戏、形〞这条主线贯穿始终，衔接得当，过渡自然，保证了学生思维的流畅性．给学生创设了很好的学习气氛，激发了学生参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单．2．问题设计精当，具有启发性．比方提出“相反数、绝对值〞概念时，学生都能主动参与，自觉应用数学知识解决问题，同时在解答的过程中增强了学习的愿望和信心．3．板书与多媒体并用．在运用多媒体辅助教学的同时，坚持使用黑板适时板书，这样做使学生对整堂课的内容有比拟明晰的认识，从而内化为整体性和系统性较强的知识结构．缺乏之处有：由于本节课的知识点太多，所以有的问题在小组讨论之前，没能留给学生充分的思考时间，这样对学习有困难的学生来说接受的效果并不是很好．如果能小组讨论之前，留给学生较充分的思考时间，并对学习有困难学生给予更多帮助，这样本节课的教学效果就会有大大提高．字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
北师大版七年级数学2.3 绝对值教案
第二章有理数及其运算3．绝对值一、学生起点分析学生的知识技能根底：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比拟这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法。
学生活动经验根底：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比拟、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析1．地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的根底，绝对值知识是解决有理数比拟大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的根底。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比拟两个负数的大小。
应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。
2．教学重点和难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比拟两个负数的大小。
教学难点：利用绝对值比拟两个负数的大小。
3. 教学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比拟两个负数的大小。
(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
三、教学过程设计〔一〕观察数轴原点左右两边的数有什么特征？ 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动目的：提供几组数让学生进行比拟，从而得出相反数的概念。
并让学生理解消化相反数的概念。
〔二〕让学生多说几组相反数，并说说他们距离原点的距离为多少。
比方3的相反数为-3，3到原点的距离为3，-3到原点的距离为3。
活动目的：稳固相反数的概念，引导从学生结合数轴发现点到原点的距离这一个概念。
绝对值（教案）
北师大版本数学科目七年级《2.3绝对值》课时教学设计讲授新课 师：观察下面三组数，它们有什么相同和不同？ （1）3和-3 （2） 23 和- 23 （3）5和-5师：同学们都火眼金睛，都观察到上面三组数都有数字相同，符号不同的特点，其中正数的“+”还省略掉。
师总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
师：了解相反数的概念，我们来做一做下面两道题，然后忍者思考一下第三题。
（1）分别说出9，-7，-0.2，5的相反数。
（2）（2）指出-2.4，-1.7,1各是什么数的相反数？ （3）a 的相反数是什么？-a 表示什么数的相反数? 学生一：9，-7，-0.2，5的相反数分别是-9，7，0.2，-5。
学生二：-2.4，-1.7，1分别是2.4，1.7，-1的相反数。
学生三：a 的相反数是-a ，-a 表示a 的相反数。
师：对于积极回答问题的学生给予激励性的鼓励并总结：一般地，数a 和-a 互为相反数；在一个数的前面加上“-”号表示该数的相反数（相反数的表达方式）。
将下面三组的数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ （1）3和-3（2）23和-23（3）5和-5教师演示每组数在数轴上的表示方式。
观察书数字的同与异。
完成练习，并思考。
学生思考每组数在数轴上的表达方式，并观察老师演示为理解和掌握相反数的概念铺垫。
巩固掌握相反数的概念，并理解掌握相反数的表达方式。
复习巩固数在数轴上的表达方式。
掌握互为相反数的两个数到学生：每组数都是相反数，互为相反数的两个数到原点的距离相等。
师：将数表达在数轴上，同学们都发现互为相反数的两个数到原点的距离相等。
我们将：一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
用符号“▏▕”表示。
例如，+2的绝对值等于2，记作“▏+2▕=2”；-2的绝对值等于2，记作“▏-2▕=2”。
师：同学们现在反过来思考一下，互为相反数的两个数的绝对值的大小有什么关系呢？ 学生：异口同声地说“一样”。
数学23绝对值(2)教案(北师大版七年级上)
2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点 负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。
说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。
这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。
这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大 显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例 变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计
北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。
本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.解决含绝对值的问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。
通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。
2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。
3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。
七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。
3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。
例如：求|3|、|-5|、|0|的值。
让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。
每组选代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。
含有绝对值的不等式教案北师大版
6.教学课件：制作精美的教学课件，包括教学目标、导入案例、知识点讲解、例题解析、练习题等，以便在课堂上进行演示和讲解，提高教学效果和学生的学习兴趣。
解决办法：1.通过实际例子和生活中的情境，引导学生理解绝对值的概念和性质；2.通过讲解、练习和讨论，让学生掌握含有绝对值的不等式的解法；3.提供丰富的练习题，让学生在实践中应用含有绝对值的不等式解决实际问题，加深理解和掌握。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有北师大版初中数学八年级上册第11章《不等式与不等式组》的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调含有绝对值的不等式的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括绝对值的概念、性质、含有绝对值的不等式的解法等。
强调含有绝对值的不等式在实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用含有绝对值的不等式。
2.绝对值的性质：
（1）非负性：绝对值总是非负的，即|a| ≥ 0。
（2）对称性：对于任意实数a，有|a| = |-a|。
（3）单调性：对于任意实数a和b，如果a < b，则|a| < |b|。
（4）分配律：对于任意实数a、b和c，有|a + b| = |a| + |b|（当a ≥ 0时）和|a + b| = |b| - |a|（当a < 0时）。
1.3 绝对值 教案 2022-2023学年北师大版七年级数学上册
1.3 绝对值教案课时目标1.掌握绝对值的概念和表示方法。
2.理解绝对值的性质和应用场景。
3.能够灵活运用绝对值解决实际问题。
教学重点1.掌握绝对值的概念和表示方法。
2.理解绝对值的性质和应用场景。
教学难点能够灵活运用绝对值解决实际问题。
教学准备1.教师准备：教案、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记工具。
教学过程Step 1 引入新知教师出示一个数轴，让学生观察并回答以下问题： 1. 数轴的中心是什么数？2. 数轴上的点表示什么数？3. 数轴上的点离中心点越远，数是变大还是变小？通过学生的回答，引导学生理解数轴上点与数之间的关系，并为引入绝对值的概念做铺垫。
Step 2 绝对值的定义教师给出绝对值的定义：“对于任意实数a，我们把a的绝对值表示为|a|，它的值等于a与0的距离。
”让学生观察并回答以下问题： 1. 绝对值的值可以为负数吗？ 2. 绝对值的值可以为0吗？通过学生的回答，引导学生正确理解绝对值的定义和性质。
Step 3 绝对值的表示方法教师出示几个示例，让学生用绝对值的定义来求出其值，并在黑板上列出结果框架。
示例1：|3| = 示例2：|-4| = 示例3：|0| =让学生完成上述示例题，并进行讨论和互动，确保学生正确掌握绝对值的表示方法。
Step 4 绝对值的性质教师给出绝对值的几个常用性质： 1. |a| ≥ 0，绝对值的值大于等于0。
2. |a| = |-a|，绝对值的值不受数的正负影响。
3. |a × b| = |a| × |b|，绝对值的乘积等于各绝对值的乘积。
让学生观察并思考这些性质的含义和应用场景。
Step 5 绝对值的应用教师给出几个实际问题，并引导学生用绝对值来解决。
问题1：小明的学习进步了8个百分点，小红的学习退步了8个百分点，他们学习进步的幅度相等吗？请用绝对值解释原因。
问题2：小明今年的身高是138厘米，去年的身高是158厘米，他的身高变化多少？请用绝对值表示。
北师大版绝对值说课
2.3 绝对值一.教材分析1.教材的地位和作用：《绝对值》是学生在学习了有理数和数轴等基本概念之后学习的又一重要内容，在教材的编排中起到承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础，是今后学习二次根式化简时必不可少的工具.绝对值是学生所认识的第一个非负数.本节课要求从代数与几何两个角度初步理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数，会求一个数的绝对值.通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值.这对于初学者来说，接受起来有点难和慢，但七年级学生思维活跃，富有激情，我在教学时充分把握和利用了这一特点.2.教学目标根据新课程标准、教学大纲的要求及学生的认知规律，确定本节课的教学目标如下：A.知识目标借助数轴，掌握相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数、绝对值.B.能力目标通过应用绝对值解决实际问题，初步认识绝对值的意义和作用及数学在生活中的作用.进一步培养学生借助几何直观解决数学问题的能力，渗透数形结合思想、分类讨论思想.C.情感态度和价值观在知识的探究与学习中，激发学生学习数学的兴趣和积极性，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦；对学生进行“实践-认识-实践”的辩证唯物主义教育.3.教学重点(1)正确理解相反数、绝对值的概念；（2）会求一个数的相反数和绝对值；（3）会比较两个负数的大小.4.教学难点求一个数的绝对值是本节课的难点.由于学生的年龄特点，解决实际问题的能力相对较弱，对分类讨论思想的理解有一定难度.5.教学关键借助数轴理解绝对值的概念.二.教法、学法为了讲清本课的重、难点，使学生能够达到预定的教学目标，特从教法和学法两方面谈谈我的几点看法：教法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以鱼”，更要“授之于渔”；不仅要“知其然”，更要“知其所以然”.基于本节课的特点，我主要采用情景教学与问题教学相结合的教学方法，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，组织学生独立探究、合作交流，让学生在活动中增长知识、锻炼思维.学法：基于“把学生的主动权还给学生”的思想，教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用.结合七年级学生的特点，让学生自己通过观察、类比、猜想、归纳，共同探讨交流，利用课件和图片自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维,采用“思考—发现—探究—练习”的学习方法.三.学情分析通过前一阶段的教学，学生对数轴和有理数的认识有了一定的认知：学生已初步掌握了数轴，能够用数轴的点表示有理数；学生已初步具备了数形结合思想.学生对数学新知识的学习有较高的兴趣和积极性，但探究问题的能力和合作交流等方面发展不够均衡.四.教学流程教学流程安排活动流程图 活动内容目的 时间安排1.情境引入, 趣味感知 激发兴趣，初步感知 5分钟2.合作交流，探索新知 掌握相反数和绝对值的概念 20分钟会求一个数的相反数和绝对值会比较两个负数的大小3.学以致用 拓展延伸 探索简化符号的规律，会求较复杂数的相反数和绝对值 10分钟4.大家都来说一说 课堂小结 3分钟5.当堂检测，巩固新知 考查、纠错、提高 7分钟教学过程设计一. 情境引入 趣味感知每年的3月15日为“国际消费者权益日”，旨在推动保护消费者的活动，保护消费者的合法权益，即有权获得安全保障；有权获得正确资料；有权自由决定选择；有权提出消费意见.2013年3月，国家质检部门对某铸造厂生产的一批零件进行了抽查.根据该零件的质量要求：零件的长度可以有cm 2.0的误差.现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记作负数）：据抽查结果，你能说出哪件零件的质量最好吗？此次抽查的合格率是多少？我们不难发现：与标准质量的距离越小，零件的质量越好.本节课我们学习的新内容就与“距离”有关，一起走进今天的数学课堂，相信你一定会有意想不到的收获！（导入新课）【设置意图】 1.情景采自于大家身边比较关注的事件，可充分调动学生学习的积极性，激发学生观察、思考，从而提高学生对本节课学习的兴趣；2.在本环节中,由关键词“距离” 引出本节课的两个重要概念“相反数”和“绝对值”，突出了本节课的关键点，为新知识的学习做下铺垫.二.合作交流 探究新知问题1 与“距离”相关的——相反数想一想：（1）数轴上，与原点距离是2的点表示的数分别是_____和_____.（2）数轴上，与原点距离是21的点表示的数分别是_____和_____. (3)数轴上，与原点距离是3.5的点表示的数分别是_____和_____.议一议：（1）从数字本身来看，各个数对分别具备哪些特征？（2）从数轴的位置来看，各个数对又具备哪些共同特征呢？教师讲解：像这样，只有符号不同的两个数，互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；特别地，0的相反数是_______.谁来说一说：1.下列说法中正确的是﹙ ﹚A.－3是相反数B.-7和7是相反数C.-5的相反数是5D.0没有相反数教师强调：只有符号不同的“两个”数，我们说它们“互为”相反数，或者说其中“一个”是“另一个”的相反数.2．﹙1﹚7的相反数是_______,23的相反数是_______,0.2与_____互为相反数. ﹙2﹚－9与_____互为相反数，－6.9的相反数是_____,－100.01的相反数是_____.﹙3﹚一个正数的相反数是一个____数，一个负数的相反数是一个____数，____的相反数是它本身.【设置意图】本环节通过学生独立思考、合作交流、教师点拨，让学生经历了发现问题—分析问题—解决问题的过程.在引导学生学习了相反数的概念、会求一个数的相反数的同时，注重培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.问题2 与“距离”相关的绝对值 教师讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离．．叫做该数的绝对值．．．.例如：数轴上表示＋3的点到原点的距离．．为3，因此我们称＋3的绝对值．．．为3,记作33=+； 数轴上表示－8的点到原点的距离．．为8,因此我们称－8的绝对值．．．为8，记作88=-； 填一填：（1）___4=+，___5.6=+，___10=+，___12=+； （2）___4=-，___5.6=-，___10=-，___12=-，___0=；议一议：观察上面的结果，你能发现一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？ (1)当a 是正数(a>0)时，｜a ｜＝____；(2)当a 是负数(a<0)时，｜a ｜＝＿＿； (3)当a=0时，(a=0)时 ｜a ｜＝＿＿.想一想：(1)绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是6.5,10,12的数呢？你还能举出两个数的绝对值相等的例子来吗？(2)绝对值是0的数有几个？是什么？(3)绝对值是－2的数是否存在？若不存在，请说出理由.算一算：⑴)32(+-＝_____； ⑵5.6--＝_____；⑶2.63⨯＝___3⨯＝____；⑷ 49.25-+-＝___＋___＝_____；⑸172313+--+-＝____＋____－____＝____；⑹____81224=-⨯-. 强调运算顺序：计算时，我们一般先算绝对值，再算乘除与加减.【设置意图】本环节是本节课的重、难点之一.通过“填一填”这一环节，练习并考查了学生对绝对值概念的理解；通过观察所填结果，引导学生发现一个数的绝对值与这个数的关系，以及“互为相反数的两个数的绝对值相等”这一重要结论；在此基础上能进行有关绝对值的简单计算.整个环节的过程的设计旨在引导学生学习新知识的同时，培养学生自主探究的能力.问题3 有理数大小的比较忆一忆：⑴数轴上，___边的数总比____边的数大；（填“左”或“右”）⑵原点的右边是___数，原点的左边是___数，因此正数___0,负数____0,正数____负数； 比一比：观察并比较数轴上的各个负数及其绝对值的大小.（填“＞”“＜”） 我发现：几个负数相比较，绝对值大的反而．．____；要比较负数的大小，可以先比较它们的_____.试一试：比较下列各对数的大小.(1)73218--和 解：两个负数相比较，先算他们的绝对值得,218218=- ,2197373==-, 因为219218＜,所以___________； (2) 25.25.2---和 解：先化简，25.2--＝________,接着比较5.2-和____的大小. _________________________________________________. (3)31-)3.0(和-- 解：先化简，)3.0(--＝_____，31-＝____，因为____＜____,所以____＜ ____； 师强调：比较两个数的大小时，能化简的先化简，然后再将结果进行比较.【设置意图】本环节通过引导学生观察数轴，借助几何直观找到比较两个负数大小的有一方法：比较它们的绝对值.另外，针对学生容易将各种比较方法相混淆的情况，相对设计了需要先化简再比较的例题.三.学以致用 拓展延伸问题1想一想：（1）只有_____不同的两个数互为相反数.（2）一般地，数a 的相反数是_____,0的相反数是____.师强调：在一个非零的数前面填上一个“－”号，就表示这个数的相反数；在一个非零的数前面填上一个“＋”号，还等于这个数本身.思一思:（1）∵()4+-是 的相反数，∴()4+- ＝_________；（2）∵⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51是 的相反数，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+-51 ＝_________； （3）∵()1.7--是 的相反数，∴()1.7--＝_________；（4）∵()100--是 的相反数，∴()100--＝________.填一填：﹙1﹚()5+- ＝_____ ；)20(+- ＝_____ ；)21(-+＝_____；)5.2(-+＝_____； ﹙2﹚()7--＝_____ ；)32(--＝_____ ；)8.2(++＝_____ ；)30(++＝_____； 你发现了吗？简化符号时，如果数字前有两个不同的符号，结果为_____数；如果数字前有两个相同的符号，结果为_____数；即同号得____,异号得_____.试一试：分别写出下列各数的相反数和绝对值.﹙1﹚2.8 ﹙2﹚52- ﹙3﹚ )34(-- ﹙4﹚)25(+-师点拨：求一个数的相反数时，要注意用语言正确地进行表述，如“某数与某数互为相反数”或“某数的相反数是某数”，不能简单地用等号连接，如“2＝－2”；像﹙3﹚、﹙4﹚最好先简化符号，以免在符号上犯错误.【设置意图】在该环节中，根据相反数的表示方法，引导学生发现简化符号的规律.利用这个规律可求较复杂数的相反数和绝对值，该规律也是今后计算的重要基础.问题2问题回解：怎样用绝对值的知识解决引例中的问题？适时引领：本题各个检查结果的绝对值代表了各个零件与标准质量的差距，因此，绝对值越小的球其质量越接近标准质量，质量相对来说较好一些.【设置意图】问题回解的设计，使整堂课“首尾呼应”，在结构上相对完整，并且让学生进一步体会到绝对值的实际意义，感受到数学来源于生活，服务于生活.六．大家都来说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？〔学生自由发言，师生互相补充，共同归纳〕【设计意图】在归纳总结的环节中，引导学生从知识点、数学思想方法，学法等各方面进行总结，训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识，同时又发展了有条理的思考及语言表达能力.七.当堂检测巩固新知＋15 －10 ＋30 －20 －40问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？【设计意图】必做题考查了学生对本节课重点内容的掌握情况，选做题既可以拓宽学生的知识视野，又让学生进一步体会分类讨论的思想在解题中的应用和绝对值知识在实际生活中的应用；练习的分层设计，考虑到不同层次学生的发展需要.五.教学反思本节课的教学设计在结构上做到了首尾呼应，从生活中来回到生活中去，符合学生的认知发展，让学生进一步体会到“数学来源于生活，服务于生活”，激发了学生学习数学的兴趣.在深入浅出的教学过程中引导学生发现问题—分析问题—解决问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.在教学的过程中注重引导学生借助几何直观来解题，使学生体会数形结合思想在解题中的重要作用.由于本节课授课内容相对较多，“当堂检测巩固新知”这一环节可根据时间情况进行调整，如果课堂检测时间不够，可留课后进行.山东省文登市豹山路67—3号6单元412室于华虎电话(小灵通) 0631—8099165邮编264400邮箱。
北师大版2.3《绝对值》教学设计
2.3绝对值(教学设计)姓名：____________【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。
【学习重点】正确理解绝对值的概念。
【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。
【知识回顾】1．具有 、 、 的 叫做数轴。
2．3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。
3．2的相反数是 ，—3的相反数是 ， 的相反数是 。
4．用“<”或“>”填空5．在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。
-3，4，0，32 ，-1，5，-4，-43，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A 处，乙车向西行驶了6公里到达B 处。
若规定向东为正，则A 处记做__________，B 处记做__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34 和34的点呢？归纳：一般地，在数轴上一个数a 所对应的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作： 例如：4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：| 7|= |+4.2|= |0∣= |-5.7|= 35-= ∣—2.25∣= ∣25-∣= 问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？ (1)|+2|= ，51= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
北师版数学七年级上册2绝对值教案与反思
2.3绝对值路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校 李友峰1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点和难点 正确理解绝对值的概念教学方法 三疑三探教学一、设疑自探1．创设情景，导入新课1、复习引入1、下列各数中：+7，-2，31，-83，0，+001，-52，121，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，23，2 2．学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离 为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如|+5|、|-5|二．解疑合探利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如表达? 把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0?由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=02、怎样表示a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，么a =0 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值. 三．质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四.小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几意义.1、下列哪些数是正数?-2，错误!未找到引用源。
北师大版七年级上册第二章2.3绝对值教案
3.提高学生的数学建模能力：将绝对值应用于解决实际问题，让学生学会建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学运算能力：通过绝对值的运算练习，使学生熟练掌握绝对值的计算方法，提高数学运算速度和准确性。
-重点三示例：给出实际情境，如温度计的读数，说明绝对值在描述温度变化中的应用。
-重点四示例：通过具体的方程|2x-3|=5，引导学生学会解绝对值方程。
2.教学难点
-难点一：理解绝对值的双向性，即绝对值不考虑数的正负，只考虑其大小。
-难点二：解决含有绝对值的方程与不等式，特别是多层绝对值嵌套的情况。
-难点三：将绝对值应用于实际问题，识别问题中的绝对值关系。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值表示一个数与0的距离，它是数学中的一个重要概念，因为它不考虑数的正负，只考虑其大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果小明向东走了3米，而小华向西走了3米，他们的绝对距离都是3米，这与他们走的方向无关。
五、教学反思
在今天的绝对值教学中，我发现学生们对绝对值的概念和性质有了初步的认识，但仍有部分同学在理解和应用上存在困难。尤其是多层绝对值的处理和实际问题的应用，这些环节需要我进一步关注和引导。
在讲授过程中，我尽量使用生动的例子和直观的教具，帮助学生形象地理解绝对值。例如，通过数轴上的点与原点的距离来解释绝对值的含义，让学生们更容易接受这一概念。同时，我也强调了绝对值的非负性和对称性，希望他们能掌握这些基本性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《绝对值》教案-北师大版
《绝对值》教案教学内容北师大版七年级上册第30-33页.教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.2．能力目标：通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯，感受数学在生活中的价值.教学重难点重点：理解、掌握绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a教学过程一、创设情景，引入新课1．课题引入(1)从家与学校的位置，询问家在学校的哪一边，家到校有无一定的距离.(师生互动)(2)体育课上掷铅球，铅球着落点与投球地点有无一定距离.(3)在一棵大树下，有两只狗(一黄一灰)在玩耍，过了一会儿，有人在大树东2米处及西3米处各放一根骨头，两狗发现后，灰狗跑东2米处，黄狗跑西3米处分别衔起了骨头，此时两狗与大树有无距离.2．以上三例说明距离与方向无关，质疑产生新知．二、探索新知1．以第三个事实为例，以大树为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1米，建立数轴，在数轴标出两狗位置，让学生观察两狗与原点相距几个单位长度，从而引入绝对值，学生回答定义的形式可能有：定义1：绝对值是两个地方之间的距离．定义2：绝对值是两点之间的距离．联系数轴得定义3：绝对值是这个数的点到原点的距离．2．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a＞0)| a| = 0 (a＝0)-a (a＜0)问| a |=－a(a＜0)中，距离难道还有负的吗？(师生互动) 3．教学例1.求下列各数的绝对值：-21，4/9，0，-7.8，21.把自己最喜爱的数写给同桌，让同桌写出该数的绝对值．4．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)5．计算| 3| = |―3|= | 2| = |―2|= 6．教学例2.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5； (2)56和-2.7.三、结论互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数．。
绝对值教案1-北师大版(优秀教案)
情景：在一棵大树下，有两只狗〔一灰一黄〕在玩耍，过了一会儿，有人在大树西米处以及东米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西米处，黄狗跑向东米处分别衔起了骨头。
问题：在数轴上表示出这一情景。
它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程〔线段、的长度〕一样吗？下面我们先一起来把刚刚看到的这一情景在数轴上表示出来。
在这里，我们以大树为原点，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置。
我们先来答复第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不相同，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了米到达处，记做；黄狗向东跑了米到达处，记做；再来看第二问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了米，也就是说，它们所跑的路程是一样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的。
那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容。
[ 绝对值]一、 合作交流,解读探究在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比方：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值。
那么什么叫绝对值呢？“〞表示。
例如：到原点的距离是，所以的绝对值是，记做；到原点的距离是，所以的绝对值是，记做。
[板演] 例 求以下各数的绝对值：，，，.解：; ; ; .[口答]说出以下各数的绝对值：，，，，.想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?西 东3米 3米给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
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教学过程
一、复习预习
有理数知识复习，为学习绝对值知识做好铺垫。
二、知识讲解
考点1绝对值的概念
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。
考点2 绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果0>a ，那么a a =；
（2）若果0=a ，那么0=a ；
（3）若果0<a ，那么a a -= 由此可知：若a a =，则0≥a ；若a a -=，那么0≤a 。
考点3 有理数的大小比较
（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；（3）两个负数，绝对值大的反而小。
考点4 绝对值的非负性
规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.即如果0=++c b a ，那么0,0,===c b o a 。
【例题1】
【题干】求下列各数的绝对值：
（1）31
7- （2）()2.3-- （3） a 21
a 21
【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。
【题干】已知032=-++y x ，求y x 、的值。
【答案】3,2=-=y x
【题干】比较大小：
（1） 34-43-
与 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛21--21--与
【答案】（1）34-43-> （2）⎪⎭
⎫ ⎝⎛<21--21--
【题干】若n m m m ><>且,0,0，用“ > ”号把n n m m --,,,连接起来。
【答案】m n n m ->>-> 【解析】挖掘题中所给的每一个信息，逐层深入，准确掌握知识点，巧妙运用解题方法。
解：n m n m ><>且,0,0 ，数轴上的数右边的总比左边的数大，
∴m n n m ->>->
四、课堂运用
【基础】
【题干】1、求下列各数的绝对值：
-（3）()2.1--5-
（1）0 （2）π
【答案】（1）0 （2）π（3）3.8
【解析】求一个数的绝对值关键在于判断要求绝对值的数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质，求出准确答案。
【题干】2、（2014鄂州）的绝对值的相反数是21-（ ） A.
21 B.21- C.2 D.2-
【答案】B 【解析】解：有题意可得：2
1-21--=
【巩固】
【题干】1、一个数的绝对值等于3，这个数是 （ ）
A.3
B.-3
C.3±
D.
3
1
【答案】C
【题干】2、在()1,2014,3130,14.3-----⎪⎭
⎫
⎝⎛--，中，最小的数是（ ） A.14.3- B.0 C. ()1-- D.2014--
【答案】D
【解析】运用绝对值的性质比较大小。
解：
()201414.301313-->->>-->⎪⎭⎫
⎝⎛--
【拔高】
【题干】1、绝对值大于6且小于9的所有整数有
【答案】87±±、 【解析】解：87,96±±=∴<<、为整数且a a a
【题干】2、足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）-20 、 +10 、 +12 、 -8 、 -11 ，请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。
【答案】记为-8的足球质量好一些。
【解析】解：因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好。
课堂小结
1.绝对值的概念
数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。
2.绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
（1）如果0>a ，那么a a =；
（2）若果0=a ，那么0=a ；
（3）若果0<a ，那么a a -= 由此可知：若a a =，则0≥a ；若a a -=，那么0≤a 。
3 有理数的大小比较
（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小。
4 绝对值的非负性
规律：几个非负数的和为0，则这几个数都为0。