周期问题教案
小学三年级《周期问题》奥数教案
（三年级）备课教员：第四讲周期问题一、教学目标： 1. 使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2. 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形；3. 知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法；4. 经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？生：秋季。
师：秋季过了，接下去是什么季节呢？生：冬季。
师：再接着是什么季节呢？生：春季、夏季。
师：过完夏季我们又该到什么季节了？生：……师：我想过完秋季直接过春季行吗？生：不行。
师：那能不能再继续过秋季？为什么不行？生：……师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？生：……小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。
像这样：按照一定的规律，依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”，今天我们就来学习周期问题。
【板书课题：周期问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）黑珠、白珠共74个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色的？○○●○○●○○●○○……师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
初中周期问题教案
初中周期问题教案教学目标：1. 理解周期的概念，能够识别和应用周期性规律。
2. 学会用数学方法解决周期问题，提高逻辑思维和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神和口头表达能力。
教学重点：1. 周期性规律的识别和应用。
2. 数学方法解决周期问题的步骤。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入周期的概念，举例说明周期性规律在日常生活中的应用。
2. 引导学生思考和讨论周期性规律的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解周期的定义和表示方法。
2. 介绍周期性规律的数学表达式和求解方法。
3. 通过具体例子解释和演示周期问题的解决步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 分组讨论和解决给定的周期问题，鼓励学生互相交流和合作。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题，并提供帮助。
四、总结和复习（5分钟）1. 总结周期性规律的识别和应用方法。
2. 复习周期问题的解决步骤和技巧。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂内容和练习题，布置相关的周期问题作业。
教学反思：本节课通过引入周期性规律的概念，让学生了解和认识到周期问题在日常生活中的应用。
通过新课讲解和课堂练习，学生能够掌握周期问题的解决方法和步骤。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考和讨论，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
同时，鼓励学生之间的合作和交流，提高他们的团队合作精神和口头表达能力。
通过课后作业的布置，巩固学生对周期问题的理解和应用。
三年级《周期问题》奥数教案
备课教员：
第八讲周期问题
一、教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期。
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期
问题，可以通过画图、计算等方法分析，找出周期，达到解
决问题的目的。
3、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用
余数进行推理的方法。
二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。
三、教学难点：理解周期问题意义，掌握正确寻找周期数的方法与解决周期
问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
快速记忆PK大赛。
比赛规则：1、在1分钟内快速记住两组数字。
2、学生回答要和原来两组数字一致，数字颠倒、遗漏都是错误的。
3、最先回答正确的为胜。
师：你们是怎样记忆的呢？
生：……
师：大家有没有发现这几组数字有什么不一样吗？
生：第二组数字123412341234是1234重复三次。
师：是的，这组数字是按1234不断重复出现的，像这样按照一定规律周而复始，不断重复出现的问题，我们称为周期问题。
所以我们今天就一起来学习周期问题。
(板书课题：周期问题)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规律排列。
请你算一算，第40个珠子是什么颜色的？
……
师：大家看一下这里都有哪些颜色的珠子？
生：有红的、白的、黑的。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象的定义，能够识别和描述简单的周期现象。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 周期现象的定义和识别。
2. 周期现象的描述和表示。
3. 解决简单的周期问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生能够识别和描述简单的周期现象，解决基本的周期问题。
2. 教学难点：理解周期现象的定义，能够准确描述和表示周期现象。
四、教学准备：1. 教具准备：图片、卡片、计时器等。
2. 教学环境：教室布置成轻松、活泼的氛围，让学生感到愉悦和舒适。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片或实物，引导学生观察和发现周期现象。
例如，展示一天中的日出和日落，四季的变化等。
2. 讲解：介绍周期现象的定义，解释周期现象的特点和规律。
通过举例说明，让学生理解和掌握周期现象的概念。
3. 实践：让学生通过观察和记录，描述和表示周期现象。
可以让学生观察自然界中的周期现象，如植物的生长、动物的迁徙等，或者观察生活中的周期现象，如钟表的跳动、音乐的节奏等。
4. 解决问题：通过设计一些简单的周期问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如，计算一个星期有多少天，一个月有多少天等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调周期现象的定义和特点，提醒学生注意观察和思考生活中的周期现象。
6. 作业布置：布置一些有关周期问题的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了周期现象的概念和解决周期问题的方法。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和学生的参与度来评价学生对周期现象的理解和掌握程度。
2. 通过学生解决问题的能力和创新思维来评价他们对周期问题的解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考周期现象在现实生活中的应用，如农业种植、气象预报等。
2. 让学生探索更复杂的周期现象，如地球的自转和公转、月亮的盈亏等。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案第一章：认识周期1.1 教学目标：让学生了解周期的概念。
让学生能够识别简单的周期性现象。
1.2 教学内容：周期性的定义：周期性是指事物按照一定的顺序和时间间隔重复出现的现象。
周期性现象的例子：季节的变化、一天中的白天和黑夜、钟表的指针运动等。
1.3 教学活动：教师通过展示图片和举例，向学生解释周期的概念。
学生通过观察和讨论，理解周期性现象的特点。
第二章：探索简单的周期2.1 教学目标：让学生能够发现和描述简单的周期性现象。
培养学生观察和思考的能力。
2.2 教学内容：简单的周期性现象：例如，一天中的白天和黑夜、一周中的星期循环等。
描述周期性现象的方法：用文字和图表来描述周期性现象的顺序和间隔。
2.3 教学活动：学生通过观察和记录，发现和描述一天中的白天和黑夜的周期性现象。
学生通过小组合作，用图表和文字展示一周中的星期循环。
第三章：解决周期问题3.1 教学目标：让学生能够解决简单的周期问题。
培养学生应用数学思维和解决问题的能力。
3.2 教学内容：周期问题的类型：例如，计算经过几个周期后的现象、判断周期性现象的变化等。
解决周期问题的方法：观察周期性现象的特点，应用数学知识和逻辑推理。
3.3 教学活动：学生通过观察和思考，解决给定的周期问题。
教师引导学生运用数学知识和逻辑推理，帮助学生解决周期问题。
第四章：创造自己的周期4.1 教学目标：让学生能够创造自己的周期性现象。
培养学生的创造力和想象力。
4.2 教学内容：创造周期性现象的方法：选择一个主题，设计一个重复出现的图案或序列。
展示和分享自己的周期性现象。
4.3 教学活动：学生选择一个主题，设计一个简单的周期性现象，如重复的图案或序列。
学生展示和分享自己的周期性现象，与他人交流和讨论。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的周期知识。
评价学生的学习成果和理解程度。
5.2 教学内容：学生总结所学的周期知识，包括周期的概念、探索简单的周期、解决周期问题和创造自己的周期。
小学周期问题精讲教案模板
课时：1课时年级：五年级教学目标：1. 让学生理解周期问题的概念，掌握周期问题的解题方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的意识。
教学重点：1. 周期问题的概念及解题方法。
2. 周期问题在实际生活中的应用。
教学难点：1. 周期问题的解题方法在实际问题中的应用。
2. 培养学生分析、解决问题的能力。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍周期问题的概念，引导学生思考周期现象在生活中的例子。
2. 学生举例说明周期现象，如四季更替、钟表走动等。
二、新授1. 老师通过实例讲解周期问题的解题方法，如观察规律、找出周期等。
2. 学生跟随老师一起解题，巩固所学知识。
三、练习1. 老师给出几个周期问题，让学生独立完成。
2. 学生互相讨论、交流解题思路，共同解决问题。
四、巩固1. 老师选取一些与周期问题相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2. 学生展示解题过程，老师点评并总结。
五、总结1. 老师引导学生回顾本节课所学内容，总结周期问题的概念、解题方法及在实际生活中的应用。
2. 学生分享学习心得，谈谈对周期问题的理解。
六、作业布置1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查找生活中与周期问题相关的实例，下节课与同学们分享。
教学反思：1. 本节课通过实例讲解周期问题的概念和解题方法，让学生掌握了周期问题的解题技巧。
2. 在练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，体现了学生分析、解决问题的能力。
3. 在巩固环节，学生通过分享学习心得，加深了对周期问题的理解。
4. 在今后的教学中，应注重培养学生的合作学习、探究学习意识，提高学生的综合素质。
数学教案-周期问题-教学教案
数学教案－周期问题－教学教案周期问题一、活动年级小学五年级二、活动目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。
三、活动过程（一）由循环小数认识周期现象1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例） 3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。
（出示周期的概念）4．让学生指出8.357357……的循环节是几位？周期是几？（二）运用周期变化，解决问题。
1．根据周期找位置，定颜色。
（1）课件出示●○○○○●○○○○●○○○○提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。
（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？（引导学生列出算式：16 5=3……1）第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（1005=20）（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。
应该是白色的圆片。
）（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。
（5）练习：① 0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。
②已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。
2．根据周期找个数。
（1）课件出示○○○△△●○○○△△●○○○△△●提问：12个图片中有几个白色圆片？（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12 6=2 3 2=6（个））（3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用100 6=16……4）说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。
周期问题教案
周期问题教案本教案旨在帮助学生更好地理解周期问题，并培养他们解决周期问题的能力。
一、教学目标1. 理解周期问题的定义和基本概念；2. 掌握周期问题的解决方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教学工具：投影仪、白板、标志笔；2. 教材：周期问题相关的教材和习题。
三、教学步骤步骤一：引入1. 利用一些实际例子引导学生思考周期问题的概念，并解释周期问题的定义；2. 通过提问和讨论，引导学生回顾和巩固以前学过的周期问题知识。
步骤二：讲解1. 介绍周期问题的求解方法，如画图法、列式法等；2. 结合具体例子，详细讲解每种解题方法的步骤和实施过程；3. 强调解题中需要注意的关键步骤和常见错误。
步骤三：练习1. 在白板上出示一些周期问题的例题，由学生利用所学方法解答；2. 引导学生分别使用不同的方法解答，并对答案进行比较和讨论；3. 练习过程中，教师及时给予指导和反馈。
步骤四：拓展1. 给学生提供更多的周期问题习题，让他们进一步巩固和应用所学知识；2. 引导学生思考和解答一些更复杂的周期问题；3. 鼓励学生尝试从不同的角度解决周期问题，培养他们的创新思维能力。
步骤五：总结1. 回顾教学内容，再次强调周期问题的定义和解决方法；2. 总结学生在学习过程中遇到的问题和收获；3. 鼓励学生对周期问题的学习进行思考和总结。
四、教学反思通过本教案的实施，学生能够在引导下，了解周期问题的概念和解决方法，并能够运用所学知识解决一定难度的周期问题。
在教学过程中，应充分引导学生进行思考和探究，激发他们的学习兴趣和自主学习能力。
教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学步骤和方法，确保学生能够有效地掌握和应用所学知识。
五、教学拓展为了加深学生对周期问题的理解和应用能力，教师可以组织一些实践活动，如实地考察、小组合作等。
通过实践，学生能够将所学知识与实际问题相结合，更好地理解和应用周期问题的解决方法。
此外，教师还可以鼓励学生参加一些数学竞赛或解题比赛，提高他们解决周期问题的能力和竞争意识。
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周期问题教案
教学目标：
1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······”
从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一：简单的口述游戏抢答：
问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？
提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈
都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?
归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
如：一周七天：4······重复体是哪些？说明周期是几？
再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······重复体是哪些？说明周期是几？
判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？
说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
（一）图形的周期问题
例一：小红把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的，后1个白的，再3个黑的规律排列（如上图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？第36个珠子又是什么颜色？
分析：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期，32÷6=5（组） (2)
（个），32个珠子中含5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子。
2+1+3=6
（个）32÷6=5（组）······2（个）答：第32个珠子应为红色。
36÷6=6（组）答：第36个珠子是黑色。
【诀窍】这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是要找出重复的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果，比如余数为3，就找循环节里面的第3个状态。
小结：1、按照规律重复出现的问题就是周期问题
2、总数÷周期数=组数总数÷周期数=组数……余数
3、整除时，是周期中最后一个有余数时，余几就在周期中数几
4、解决周期问题的关键是知道总数与周期数
练习题（一）
按下面的方法摆80个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？
（二）生活事物周期问题
例二：公园大门口，挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，
再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？
问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什
么问题？
它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？解：125÷（5+4+3）=10（个周期）……5（只）结合公式余几则数几，第125只是红色
小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！
练习题P67我来做（一）
挂着同样大小的红，绿，黄气球共150只，按先5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着，第125只气球是什么颜色？
问生：公园里面的气球是按怎样的顺序排列的？我们能发现这实际上是一个什
么问题？
它的周期数是多少？这里的总数是150还是125？解：125÷（5+4+3）=10（个周期）……5（只）结合公式余几则数几，第125只是红色
小结：在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数，总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，在有余数和没有余数这两种情况的区分！
练习题P67我来做（一）
知识提升（一）
例三：渔民大爷总是从元旦之日起，按照打鱼的老规矩“三天打鱼，两天晒网”。
请问2004年的最后一天他是打鱼还是晒网？分析：审题，首先让生自己思考。
（提示）我们为了便于表达，用“○”来表示大爷打鱼的日子，用“●”来表示大爷晒网的日子。
那么大爷打鱼，晒网的情况如下○○○●●○○○●●○○○●●……
提示到这一步之后又让学生自己思考，找准题中的总数，周期数，再利用公式此题就解决了。
从题中我们可以看出大爷打鱼、晒网的情况总是以○○○●●这样5天一个周期而不断重复出现的。
周期数找到了，那么总数怎么找了？
问题是求2004年的最后一天，说明这里的天数是总数，另外2004年是闰年，全年有366天，366天可以分为多少个周期呢？
利用公式：366÷5=73（组）······1（天）
说明有73个这样的周期，还余一天，余下的这一天也就是下一个星期的第
3
一天，是打鱼的日子。
小朋友们，这个问题你们明白了吗？解决这类问题的关键是
要找到重复出现的周期，再确定总数，然后利用公式来求解（三）时间周期问题
例四：2009年3月1是星期日，请你算一算3月31日是星期几？分析：问生，这里的周期是多少？
我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断重复。
即周期为7，又问：这里的总数是什么呢？
从3月1日到3月31日是31天，即总数是31天。
利用公式：31÷7=4（组）······3（天）说明31天中包括4个星期还多3天。
由于3月1日是星期日，所以从3月1日到3月31日按照星期几的排列情况如下：
星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三······
所以：这个周期的第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二。
答：3月31日是星期二。
小结：1、时间周期问题中，总天数则为总数；2、在计算天数时要注意大小月，平闰年。
练习题（三）
2012年的10月1日是星期一，请你算一算这个月的最后一天是星期几？
知识提升（二）2009年的5月1日是星期五，那么2009年10月11日是星期几？分析：同样，问生，这里题中的周期是几？周期就是一周重复的七天，即周期为7；问生：这里的总数是多少？（提示：这里需要我们计算，从
5月1日到10月11日一共有多少天，注意大小月）依次算，5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，再加上10月的11天。
即：总天数：31+30+31+31+30+11=164（天）利用公式：164÷7=23（组）······3（天）因为周期是从星期五开始，所以一周期结束为星期四，故，这个周期的第一天是星期五，第二天是星期六，第三天是星期日。
答：2009年10月11日是星期日。
练习题：我来做（二）和我来做（三）。