神经网络和盲源分离
盲源分离技术在语音信号处理中的应用研究
盲源分离技术在语音信号处理中的应用研究随着科技的不断发展，语音信号的处理也越来越受到人们的重视。
盲源分离技术是一种在语音信号处理中广泛应用的方法，可以有效地分离出多个信号中的不同源，提高语音信号处理的效果。
本文将从盲源分离技术的原理、应用场景以及未来发展等方面对其进行研究分析。
一、盲源分离技术的原理盲源分离技术是通过对源信号的统计特性进行分析和提取，从多个混合信号中将不同的信号源分离出来的机器学习技术。
例如：在一个房间里同时进行两个人的语音对话，我们可以将这两个人的声音进行分离。
但是，在实际语音信号处理中，有很多情况下无法获得各个源信号的准确信息，也就是盲源分离。
其基本思想是利用不同源之间的统计独立性进行盲分离，使各个源信号分离出来并恢复原有的信号。
盲源分离技术的方法主要分为以下两种：1. 基于独立分量分析 (ICA) 的盲源分离独立分量分析（ICA）是一种随着神经网络的兴起而出现的一种新的信号处理方式，也是盲源分离中较为经典的一种。
该方法是基于统计学的分析，利用确定性的盲源分离技术，将混合信号分离成多个相对独立的信号。
2. 基于时域盲源分离的方法时域盲源分离 (TDB) 技术是一种实时的语音信号处理技术，通过利用信号的时间序列特性，将源信号进行盲分离。
通过在时域中对信号进行处理，利用各个源信号本身的时间序列相关和独立性，将混合信号分离出来。
二、盲源分离技术的应用场景1. 语音识别当在噪音环境中识别单个人的语音信号时，盲源分离技术可以提高语音识别的准确度。
因为在噪音比较高的情况下，单纯使用语音识别算法并不能很好地区分出具体的语音信号。
2. 环境监测环境监测中，盲源分离技术可以用于分析大量混杂的信号，识别出需要监测的信号，然后对其进行分类、分析和处理。
因此，盲源分离在环境监测领域中具有广泛的应用前景。
3. 音频信号处理在音频信号处理领域中，盲源分离技术可以用于音乐和声音信号识别以及其它类型的音频信号分离和处理。
声学信号处理的盲源分离算法研究
声学信号处理的盲源分离算法研究声学信号处理是一个广泛的研究领域，其目标是从混合的声音中分离出源自不同信号源的声音。
盲源分离是声学信号处理中的一项重要任务，它不依赖于事先对混合信号的了解，而是通过分析混合信号的统计特性来分离源信号。
近年来，随着深度学习和人工智能的发展，盲源分离算法得到了很大的突破。
以下将介绍几种常见的盲源分离算法及其研究进展。
1. 独立成分分析（ICA）独立成分分析是一种常用的盲源分离方法，它的基本假设是混合信号是由相互独立的源信号线性组合而成的。
ICA通过最大化信号的非高斯性，选取合适的分离矩阵，将混合信号分离成相互独立的源信号。
然而，ICA在面对多源信号和非线性混合模型时存在一定的局限性。
2. 时间频率分析时间频率分析是一种基于信号的时频特性的盲源分离方法。
它通过对混合信号进行时频分析，将源信号的时频特性提取出来。
时间频率分析常用的算法有短时傅里叶变换（STFT）、小波变换和强度比谱（IPS）等。
这些方法在分离语音信号、音乐信号和环境噪声等方面取得了一定的成效。
3. 贝叶斯源分离贝叶斯源分离是一种基于贝叶斯统计推断的盲源分离算法。
它通过建立源信号和混合信号的统计模型，利用贝叶斯推断的方法推导出源信号的分布参数，从而实现分离。
贝叶斯源分离算法在处理高斯噪声和非线性混合模型时具有一定的优势。
除了上述几种算法，还有很多其他的盲源分离方法，如基于狄利克雷分布的盲源分离、盲源分离的最大似然估计算法等。
这些方法在不同的应用场景下具有各自的优缺点。
然而，盲源分离算法仍然存在一些挑战和难题。
首先，多源信号的盲源分离是一个复杂的问题，需要在保证分离效果的同时，尽量减少源信号的干扰。
其次，盲源分离算法在非线性混合模型和非高斯噪声环境下的性能较差，需要进一步研究改进。
此外，盲源分离算法在实时性、稳定性和适应性等方面还需要进一步提升。
为了解决上述问题，研究者们正在不断探索新的盲源分离算法。
其中，结合深度学习的方法是近年来的热点之一。
盲源分离的若干算法及应用研究
盲源分离的若干算法及应用研究盲源分离的若干算法及应用研究导言盲源分离（Blind Source Separation，简称BSS）指的是在没有任何先验信息的情况下，对于被混合的源信号进行分离和恢复的技术。
随着数字信号处理和机器学习的发展，盲源分离已经在语音信号处理、图像处理和时间序列分析等领域得到广泛应用。
本文将介绍盲源分离的若干算法及其在不同领域的应用研究。
一、独立成分分析（Independent Component Analysis，简称ICA）独立成分分析是盲源分离中广泛使用的一种方法。
它基于统计原理，通过寻找源信号之间的独立性，将混合信号分离成多个独立的成分。
ICA可以用于语音信号去混叠、生物医学图像处理等领域，并且在脑机接口、医学诊断等方面也有重要应用。
二、非负矩阵分解（Nonnegative Matrix Factorization，简称NMF）非负矩阵分解是一种常用的盲源分离方法，适用于信号的非负性特点。
NMF将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，其中一个矩阵表示源信号，另一个矩阵表示混合系数。
NMF在图像处理、音频处理和社交网络分析等领域有广泛应用，如图像的特征提取、音频的降噪和信号的压缩表示等。
三、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种时间-频率分析方法，在盲源分离中也被广泛应用。
小波变换通过在时间和频率上的变化来分析信号，从而实现对源信号的分离。
小波变换在信号处理领域具有广泛的应用，如图像压缩、音频压缩和图像去噪等。
四、神经网络方法神经网络方法是近年来兴起的一种盲源分离方法，利用神经网络的强大学习能力对混合信号进行分离。
神经网络方法可以通过训练来自动学习源信号的分布，并实现对混合信号的分离。
这种方法不依赖于任何先验信息，适用于多源信号分离、语音增强和图像去噪等领域。
应用研究1. 语音信号处理盲源分离在语音信号处理中有着广泛的应用。
通过对麦克风获取的混合信号进行盲源分离，我们可以实现对多种语音信号的分离和识别。
基于神经网络盲源分离算法的研究（信号与信息处理专业优秀论文）
太原理＿１：大学硕十研究生学位论文实验二取两段语音信号用做系统的独立源，采样点为３２０００个点，其中一个为男声汉语语音“中国男单选手林立文和董炯击败各自对手”作为源信号５ｌ，另一个为女声汉语语音“中国男单选手林立文和董炯击败各自对手”作为源信号ｓ２。
波形如图３－９所示。
混合矩阵Ａ＝（：磊篙：三；；习，混合信号如图ｓ一·。
所示。
ｖｌｎ４图３－９源信号Ｆｉｇ３－９Ｔｈｅｓｏｕｒｃ２ｓｉｇｎａｌｓ３５太原理二【：大学硕士研究生学位论文Ｖ。
１１３４图３．１０混合信号Ｆｉｇ３－１０Ｔｈｅｍｉｘｅｄｓｉｇｎａｌｓ取动量项口＝０．０３，步长∥＝０．０００３。
非线性函数用Ｚ∽）＝ｔａｎｈｙｆ，算法收敛后，得到分离信号乃、Ｙ２的波形如图３－１１所示，与源信号波形图３－９比较，基本恢复。
图３．１１分离信号ＴｈｅｓｅｐａｒａｔｅｄｓｉｇｎａｌｓＦｉｇ３－１Ｉ３６太原理【：大学硕十研究生学位论文通过图３－１３性能曲线比较图可以看出，利用本文算法权值在接近５００步左右已经收敛，而原算法需要大约７００步才能收敛。
通过模拟实验，得到分离输出结果，与输入语音源信号的试听比较，本文加入动量项的最小互信息盲分离算法可以成功的完成分离任务。
实验三本实验选取三幅像素为２５６ｘ２５６的图像“ｔｈｅａｔｅｒ”、“ｌｅｎｎａ”和“ｂｉｒｔｈｄａｙ”为源信号＾，ｓ２，ｓ３，如图３－１４所示。
实际运算时它们将被拉直为矢量，以便利『０．５６８２－０．３４６１０．２９７５］用本文的算法。
随机选取混合矩阵Ａ＝ｌ－０．６１９３ｏ．１０９５ｏ．４２１３Ｉ，经过Ａ混迭ｌｏ．２６０９ｏ．８ｌ５７－０．５７６８ｊ后的图像如图３．１５所示。
匿３．１４源信号Ｆｉｇ３－１４ｔｈｅｓｏｕｒｃｅｓｉｇｎａｌｓ图３．１５混合信号Ｆｉｇ３－１５ｔｈｅｍｉｘｅｄｓｉｇｎａｌｓ３８太原理［大学硕士研究生学位论文采用本文分离算法，取口＝０．０１，步长一＝ｏ．０３，非线性函数用厂（乃）＝∥。
基于卷积神经网络的盲源分离算法研究
基于卷积神经网络的盲源分离算法研究随着人工智能的快速发展，深度学习算法已被广泛应用于图像和语音领域。
其中，盲源分离算法已成为语音信号处理的研究热点。
基于卷积神经网络的盲源分离算法在语音信号处理领域也得到了广泛的应用和探索。
一、盲源分离算法概述盲源分离算法是指通过观察到多个混合的信号，将其恢复成原始源信号的一种方法。
在传统的盲源分离算法中，常见的方法有独立成分分析（ICA）、线性预测解耦（LP）、非负矩阵分解（NMF）等。
但是这些传统方法对于一些复杂的信号分离问题表现不尽人意。
随着深度学习的发展，基于卷积神经网络的盲源分离算法开始在语音信号处理领域得到广泛的应用和探索。
基于卷积神经网络的盲源分离算法可以通过对信号的频谱图进行卷积神经网络训练，实现对信号的有效分离和恢复。
二、卷积神经网络的盲源分离算法卷积神经网络是一种针对图像和语音信号处理的深度学习算法，它通过神经网络的层次结构来提取信号中的空间和时间特征。
在卷积神经网络中，最重要的是卷积层和池化层。
卷积层是通过卷积操作对输入信号进行滤波处理，产生相应的特征图。
池化层则对相邻特征图的信息进行汇总，减少了输入数据的大小和计算量。
在基于卷积神经网络的盲源分离算法中，需要将信号转化为时间和频率上的信息，将其作为输入数据传入卷积神经网络进行训练。
在基于卷积神经网络的盲源分离算法中，需要将多个混合信号的分量转换为频率信息，得到幅度和相位信息。
频率幅度和频率相位信息可以由傅里叶变换得到。
然后将频率信息归一化后，用卷积神经网络进行训练，得到恢复后的源信号。
三、卷积神经网络的盲源分离算法的优缺点基于卷积神经网络的盲源分离算法具有很多优点。
首先，该算法可以自动提取源信号的特征，避免了传统方法中需要手工提取特征的繁琐过程。
其次，卷积神经网络可以在深度方向上进行特征提取，提高了信号处理的鲁棒性和准确性。
最后，该算法可以通过大规模数据的训练来提高模型的性能和预测精度。
然而，基于卷积神经网络的盲源分离算法也存在一些缺点。
基于机器学习的盲源信号分离技术研究
基于机器学习的盲源信号分离技术研究近年来，随着科技水平的提高和应用的深入，人们对于盲源信号分离技术的研究越来越深入。
而机器学习技术，尤其是深度学习算法的应用，使得盲源信号分离技术迎来了一个新的发展时期。
一、盲源信号分离技术的背景盲源信号分离技术是一种基于混合信号的分析方法，通过对不同的混合信号进行分析，将其转化为原始信号，以获得更加准确的信息。
该技术在信号处理、通信、语音识别等领域中有着广泛的应用。
由于混合信号中包含了多个源信号，因此分离这些源信号是盲源信号分离技术的首要任务。
而在传统的盲源信号分离技术中，主要采用了独立成分分析（ICA）、因子分析（FA）等方法。
然而这些方法在实际应用中存在着很大的局限性，特别是对于非线性混合信号的分析，效果并不理想。
随着机器学习技术的发展，尤其是深度学习算法的出现，盲源信号分离技术得以取得了新的突破和进展。
通过机器学习技术，我们可以更加有效地对混合信号进行分析，并准确地分离出源信号。
二、盲源信号分离技术的实验研究1. 信号模型建立为了对盲源信号分离技术进行实验研究，我们需要首先建立信号模型。
在模型建立中，我们分别构造了两组音频信号，并将这两组信号进行线性混合，得到了混合信号。
2. ICA算法实验在传统的盲源信号分离技术中，ICA算法是应用最广泛的一种方法。
因此我们首先对ICA算法进行了实验研究。
在实验中，我们使用了Python语言编写了ICA算法，并利用Matlab软件进行了信号分离与重构。
实验结果表明，在较小的信号量级下，ICA算法在信号分离方面能够取得较好的效果。
但是随着信号的复杂度增加，ICA算法的效果逐渐下降。
3. 基于深度学习的盲源信号分离实验继续进行实验研究，我们采用了最新的深度学习算法，包括卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），对盲源信号分离技术进行了探索。
在实验中，我们通过构建深度学习模型，针对不同的信号模型进行了实验。
实验结果表明，基于深度学习的盲源信号分离技术可以提高信号分离的效果，并且随着网络深度增加，分离效果逐渐提高。
对基于变动量项前馈神经网络盲源分离算法的研究
Ｓ ＩＴ Ｃ Ｎ Ｏ Ｃ－ Ｅ Ｈ Ｉ Ｆ ＲＭＡ ＩＮ Ｄ ＶＥ ＯＰ Ｎ ＴＯ Ｅ Ｌ ＭＥ Ｔ＆ Ｅ ＯＮ ＭＹ Ｃ Ｏ 文章编 号
２０ ０ ７年
第ｌ ７卷
第 ９期
：０ ５ ６ ３ （０ ７ ０ － １３ ０ １０ － ０ ３ ２ ０ ）９ ０ ６ － ２
标 ， 达式 如下 ： 表
肌
Ｗ（＋ ）Ｗ（） ｔ ｔ１＝ ｔ４ ＡＷ（）ｃ ￣ ｔ４ｔ －ＡＷ（— ） ｔ １
（） ６
本文采用文 献［ ］ ３ 中利用 动最项的变化修 正权 值 的方 法 ， 定义 动量 项函数 。 ａ ｔ ［－ “］ （） １ ｅ １ （） ７
耋（幽 一 ｛ ． 毫 ・ 毫
２ Ｏ
｛ １ Ｉ
Ｉ
ｌｏ ０ ２ｏ ０
－
ｙ ｔ＝ ｔ ｔ （） Ｗ（）（）
（） ２
１ Ｏ
． Ｉ
３ｏ ０ ４Ｏ Ｏ
１
５０ ０
式中 ， ｔ为神 经网络 的连接权矢量。在文献［ ］ ， ｗ（） １中 为将独立的混 合信号分 离， 即输出分量之 间的互信息量最小 ， 以系统 输 出的互 信息作 为代价函数， 用最陡下降法求权值 。 使 代价 函数 为：
一】 ・ ）
１３ ６
式 中， 酹表示矩阵 Ｇ 的第 ｉ 行第 列元素
维普资讯
宋
蕾， 张立毅 对基于变动量项前馈神经 网络 盲源分离算法的研究
本刊 Ｅ ｍ ｉｂ ＠ ａ ． ｉ ｏ ｅ － ａ ： ｂ ｍ ｉｓ ｎ ． ｔ ｌｊ ｌｘ ｆｎ
科技研讨
ｓ（）ｓ （＂／０）ｏ（＇ｔ ０ ｌ ＝ ｉ ３ｒ５ ｃｓ６ ＇５ ） ｔ ｎ ｒ ｔ ａ／ ３（）ｓ （ｏ（ ０ ￣／００ ） ２ｔ＝ｉ ｃｓ４ ０ ＇ ０ ０） ｎ ｔ ５ ｓ（）ｓ （ｒ５ ） ￣ ＝ｉ ＇／０ ｔ ｎｒ ｔ
盲源分离技术在信号处理中的应用研究
盲源分离技术在信号处理中的应用研究随着数字技术的不断发展，信号处理成为越来越重要的一门学科。
信号处理的核心在于信号的提取和分离，而盲源分离技术正是这一领域中的重要技术之一。
盲源分离技术可以对多个混合信号进行分离，并且无需预先知道原始信号的具体情况。
这种技术的应用范围广泛，包括语音信号处理、图像处理、生物医学信号处理等领域。
本文将介绍盲源分离技术在信号处理中的应用和研究进展。
一、盲源分离技术的原理和方法盲源分离技术是一种无监督学习方法。
它的主要思想是从多个混合信号中分离出一组原始信号，这些原始信号可能是独立的或者相互相关的。
盲源分离技术不需要预先知道混合信号的具体情况，也就是说，不需要对混合信号进行建模。
这种方法最早应用于信号处理的反卷积中，后来逐渐发展为一个独立的研究领域。
盲源分离技术的基本方法是利用高阶统计独立性来进行信号的分离。
在实际应用中，可以通过以下几种方法实现盲源分离：（1）信息论方法：信息论方法的基本思想是利用信息熵来衡量信号的独立性或相关性，进而进行信号的分离。
常用的算法有独立成分分析（ICA）和自适应回归模型（ARMA）等。
（2）最小平方误差法：最小平方误差法是一种基于线性代数的方法。
它通过矩阵分解来进行信号的分离。
常用的算法有奇异值分解（SVD）和特征值分解（EVD）等。
（3）机器学习方法：机器学习方法是指利用机器学习算法来学习混合信号的特征，从而进行信号的分离。
常用的算法有神经网络、支持向量机（SVM）等。
二、盲源分离技术在语音信号处理中的应用语音信号处理是盲源分离技术应用最广泛的领域之一。
在语音信号处理中，盲源分离技术可以实现对多说话人的语音信号进行分离，或者对噪声干扰的语音信号进行去噪。
其中，一种典型的应用是麦克风阵列音频信号处理，该技术可以实现对多路语音信号进行分离，提高语音信号质量。
在语音信号处理中，独立成分分析（ICA）是最常用的盲源分离算法之一。
ICA算法使用高阶统计独立性来进行信号分离，可以很好地解决语音信号中的混叠问题。
新型的求解非线性盲源分离的神经网络算法综述
其 中 ｐ ｙ、 （ ）代 表 解 混 器 输 出 端 第 ｉ 估 计 信 号 ｙ 的 边 缘 概 率 函 个 ，
组 彼 此 尽 量 独 立 的 信 号 。 逆 系
统 与混 合 系 统有 着 相 似 的结 构，
如 图 ３所 示 。 该 模 型 可 表 示 为 ｘ：ｆ（ （ Ａｆ ｓ））， 其 中 ｘ＝ ［ ｘ。・ ｘ、 ・・
代 价 函 数 是 源 于 ＫＬ Ｄ的 ， 如 下 式 （ ）， 它 计 算 两 个 概 率 分 布 之 间 ２
的 统计 距 离 。
最 初 提 出 的 ２层 感 知 网 络 的 梯 度 恒 定 ， 后 来 发 展 到 Ｌ层 前 馈 多 层 感 知 （ ＬＰ）， 梯 度 是 变 化 ＦＭ 的 。 传 统 的 线 性 ２ １ ｇｉ ｔｉ 感 层 ０ Ｓ ｃ
数 。 与 线 性 Ｉ Ａ 同 的 是 ， （ ）中 ～ 不 Ｃ ２ ｊ 的 独 立 性 不 能 保 证 信 号 分 离 结 果 为 唯 一 的 解 。 为 了 降 低 不 确 定 的 非 唯一 输 出 并补 偿 非 线 性 失真 ， 提 出 在 解 混 器 代 价 函 数 中 加 入 一 种 信 号 限 制 条 件 。 例 如 使 用 附 加
一
些 系 统 。 该 模 型 存 在 不 足 之 处
为 ： 交 叉 信 道 混 合 失 真 被 引 入 当 该模 型 时， 求解 将 变得 很 困难 。
ｌ ｂ ｄ ｅ ｔ 剥一
（ ２）
而 后 ， 有 人 提 出 一 种 所 谓
的 ｍｏ ｎ ｏ非 线 性 混 合 模 型 ，
２ 示 。 虽 然 后 非 线 性 模 型 易 于 所
分 析 ， 但 它 确 实 可 以 很 好 地 建 模
基于反馈神经网络的图像盲分离
它 由神经 网络 的权值 组 成， 理想 情 况下 要求 （） ｔ最
后 收 敛 于 日 。 实 际 上 我 们 分 不 出 源 信 号 的 顺 序 以 及
一
【ｔ Ｗ）∑ｌｑｙ的 望值如 采用 机梯 ｄ（ ｏ （） 期 ，果 随 度 ｅＷ 一 ｇ １
ｉ＝ １
个 尺 度 因 子 ． 以 只 能 达 到 Ｔ ＷＨ Ｐ 其 中 Ｐ为 一 所 ＝ ＝ Ｄ．
０ 引 言
盲 信 号 分 离 和 独 立 分 量 分 析 （Ｃ 在 很 多 文献 中 １Ａ） 已经 有 过 介 绍 ． 文 进 一 步讨 论 基 于 神 经 网络 的 自适 本
应 处 理 方 法
２ 盲 源 分 离 的 神 经 网 络 结构
从 神 经 网 络 角 度 分 析 盲 源 分 离 算 法 ． 以 将 信 道 可
匿 匿 形像
— — — —
／
／
基 于反馈神经 网络的图像盲分 离
李亚 平 ． 张 叶华
（ 成都理工大学 信息工程 学院 ， 地球 探测与 信息技术教 育部重点 实验室 ，成都 ６０ ５ ） １０ ９
摘 要 ：介 绍 基 于 神 经 网络 的 盲 源 分 离算 法 的 原 理 和 结 构 ，针 对 基 于 最 小 互 信 息 后 馈 神 经 网 算 法 ． 起 简 单 的 独 立 分 量 分 析 。 算 法 可 以 更 有 效 地 对 混 合 图 像 比 该 进行分 离 计 算 机 仿 真 实验 验 证 了该 算 法 的 优 良 性 能 。
关 键 词 ： 馈 神 经 网络 ；最 小 互 信 息 ；分 离性 能 指 数 ；信 噪 比 反
法求 ， 公 式 为 ： 其
ｗ ｛＋ ） ｗ （ ） （ ｋ １ ＝ 七 一 ）
基于深度学习的盲源分离技术研究
基于深度学习的盲源分离技术研究近年来，随着深度学习技术的不断发展和成熟，越来越多的领域开始应用这一技术来解决实际问题。
其中，盲源分离技术就是一个重要的应用领域。
本文将介绍盲源分离技术的概念、应用、研究现状以及未来发展方向。
一、概念盲源分离是指在没有知道源信号的情况下，从混合信号中分离出其中的每个源信号。
它具有广泛的应用领域，比如音频信号处理、图像分析、语音识别等等。
盲源分离技术的实现依赖于独立成分分析（ICA）算法。
ICA 是一种基于统计特性的算法，通过分离统计独立的成分来实现盲源分离。
二、应用盲源分离技术在音频信号处理方面具有广泛的应用。
比如，利用盲源分离技术可以将一段音乐中的各个乐器信号进行分离，使得用户可以对各个乐器信号进行独立处理，从而达到更好的音效效果。
此外，盲源分离技术在语音识别方面也有重要的应用。
比如，在一段有噪声的语音信号中，盲源分离技术可以将语音信号和噪声信号进行分离，从而减小语音识别中的误差率。
三、研究现状随着深度学习技术的不断发展，基于神经网络的深度盲源分离技术逐渐成为研究热点。
其中，基于卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的深度盲源分离技术最为常见。
目前，深度盲源分离技术在音频信号处理和语音识别方面已经取得了很大进展。
在音频信号处理方面，一些基于深度学习的算法已经可以实现实时盲源分离。
在语音识别方面，与传统的盲源分离算法相比，深度盲源分离算法具有更好的鲁棒性和准确性。
四、未来发展方向当前，深度盲源分离技术仍有很大的应用空间和研究空间。
未来，可以继续改进和优化深度盲源分离算法，实现更高的盲源分离性能。
此外，未来还可以将深度盲源分离技术应用到更多的领域中，比如图像分析、视频分析等等。
这些领域的实际问题也需要盲源分离等技术的支持，因此深度盲源分离技术的发展前景广阔。
总之，基于深度学习的盲源分离技术在音频信号处理、语音识别等领域具有重要的应用价值和研究价值。
随着深度学习技术的不断发展，深度盲源分离技术有望成为这些领域中的研究热点和应用热点。
基于神经网络的自适应非线性盲源分离ICA算法研究
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖｏ１ １ Ｎ ｏ ．３ ．３
』 ！ 璺！ ！
壁 里 ｖｒｉ ｆ ｃｏ ｏ０ ｙ Ｎａｕａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ ！ｉｅｓｔ ｏ ｈ ｎ ｌ （ ｔｒｌ ｃｅ ｅＥ ｉｏ ） — ｙ Ｔｅ — ｇ ｎ ｉ
Ｒｅ ｅ ｃ ｎ ａ ａｐ ｉ ｅ ｎ ｎ ｅａ ｄ ｓ ｕ ｃ ｅ ｒ ｔｏ ｓ ａｒ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｒｂｌ ｏ ｒ ｅ ｓ ｐａ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ
Ｉ ＣＡ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｎ ｎ ｕ ａｌ ｅｔ ｏ ｋ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｗ ｒ ｎ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ．００
基 于神 经 网络 的 自适 应 非线 性 盲 源分 离 Ｉ Ａ 算 法研 究 Ｃ
张 天瑜
（ 锡 市 广 播 电视 大学 机 电工 程 系 ， 苏 无 锡 ２ ４ １ ） 元 江 １ ０ １
摘 要 ： 于神 经 网络 的非线 性 盲源分 离 Ｉ Ａ 算 法是 盲源 信号处 理 的重 点 。传 统 的神经 网络 基 Ｃ 非 线性 盲源分 离 Ｉ Ａ 算 法 的学 习速 率是 固定 的 ， Ｃ 当设定 的学 习速 率 较 小 、 差 较 大 时， 误 迭代 参
ａｇ ｉｈ ｂａ ｅ ｎ ｎｅ ｒ ｌ ｎ ｔ ｒ ｌ ｏｒｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ． Ｔｈｅ ｌａ ｎｉ ｇ ｒ ｔ ｆ ｔ ａ ｉｉ ｎａ ｕｒ ｌ ｎｅ ｗｏｒ ｎ ｌｎｅ ｒ ｌｎｄ ｅ ｒ ｎ ａ ｅ ｏ ｒ ｄ ｔｏ ｌ ｎｅ ａ ｔ ｋ ｏｎ ｉ ａ ｂ ｉ ｓ ｕｒ ｅ ｓ ｐａ ａ ｉ ｌ ｏ ｉｈｍ ｓ ｆｘｅ ． Ｗ ｈｅ ｈｅ ｓ ｔｉ ｇ ｌ ａ ｎｉ ｇ ｒ ｔ ｓ ｓ ａ ｌｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ｓ ｌ ｒ ｅ ， ｏ ｃ ｅ ｒ ｔｏｎ ａ ｇ ｒｔ ｉ ｉ ｄ ｎ ｔ ｅ ｔｎ ｅ ｒ ｎ ａ ｅｉ ｍ ｌｅ ｎ ｈ ｒ ｏｒｉ ａ ｇ ｒ ｉ ｌ ｔ ｋｅ ａ ｌ ｇ ｔｍｅ ｆ ｒ ｉｅ ａ ｉ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｔ ｅ ｏｎ ｅ ｇｅ ｅ Ｓ ｔｗｉｌａ ｆ ｃ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｆｂ ｉ ｔｗｉｌ ａ ｏｎ ｉ ｏ ｔ ｒ ｔｖ ａ ａ ｔ ｒ ｏ ｇ ｔｃ ｖ ｒ ｎｃ ． ｏ ｉ ｌ ｆｅ ｔｔ ｆｅ ｔｏ ｌｎｄ
盲源分离问题综述
盲源分离问题综述盲源分离问题综述摘要：盲源分离，是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。
作为阵列信号处理的一种新技术，近几年来受到广泛关注。
本文主要阐述了盲源分离问题的数学模型、典型算法以及盲源分离的应用，并结合盲源分离问题的研究现状，分析了其未来的发展方向。
主题词：盲源分离;盲源分离的典型算法1. 引言盲信号分离问题起源于人们对“鸡尾酒会”问题的研究。
在某个聚会上，我们正在相互交谈，同一时刻同一场景下其他人的交谈也在同时进行着，可能还有乐队的音乐伴奏，这时整个会场上是一片嘈杂。
但是非常奇妙的是，作为交谈对象的双方，我们能够在这混乱的众多声音中很清晰的听到对方的话语，当然，如果我们偶尔走神，将精力放在乐队奏出的音乐时，我们也同样可以听清楚音乐的主旋律。
这种可以从由许多声音所构成的混合声音中选取自己需要的声音而忽视其他声音的现象就是鸡尾酒会效应。
如何在这种从观察到的混合信号中分离出源信号的问题就是所谓的盲分离（Blind Signal Separation, BSS）问题，有时也被称为盲源分离（Blind Source Separation）问题。
1986年，法国学者Jeanny Herault和Christian Jutten提出了递归神经网络模型和基于Hebb学习律的学习算法，以实现两个独立源信号混合的分离，这一篇开创性论文的发表使盲源分离问题的研究有了实质性的进展。
随着数字信号处理理论和技术的发展以及相关学科的不断深入,大量有效的盲分离算法不断被提出,使盲分离问题逐渐成为当今信息处理领域中最热门的研究课题之一,在无线通信、图象处理、地震信号处理、阵列信号处理和生物医学信号处理等领域得到了广泛的应用。
2. 盲源分离问题的数学模型盲源分离是指在不知道源信号和信道传输参数的情况下,根据输入信号的统计特性,仅由观测信号恢复出源信号各个独立成分的过程。
盲源分离研究的信号模型主要有三种:线性混合模型、卷积混合模型和非线性混合模型。
盲源分离算法初步研究
盲源分离算法初步研究一、盲源分离基本问题1.概念BSS 信号盲分离，是指从若干观测到的混合信号中恢复出未知的源信号的方法。
典型的观测到的混合信号是一系列传感器的输出，而每一个传感器输出的是一系列源信号经过不同程度的混合之后的信号。
其中，“盲”有两方面的含义：（1）源信号是未知的；（2）混合方式也是未知的。
根据不同的分类标准，信号盲分离问题可以分成以下几类：（1）从混合通道的个数上分，信号的盲分离可以分为多通道信号分离和单通道信号分离。
单通道信号分离是指多路源信号混合后只得到一路混合信号，设法从这一路混合信号中分离出多个源信号的问题就是单通道信号分离。
多通道信号分离是M 个源信号混合后得到N 路混合信号（通常N ≥M ）。
从N 路混合信号中恢复出M 个源信号的问题即为多通道信号分离。
一般情况下，单通道信号分离的难度要超过多通道信号分离。
（2）从源信号的混合方式上分，可将信号盲分离问题分为瞬时混合和卷积混合、线性混合和非线性混合等不同种类。
在目前信号盲分离的研究文章中，所建模型大部分为瞬时混合。
但是，作为更接近实际情况的卷积混合方式正受到越来越多的关注。
（3）根据源信号的种类，也可将信号盲分离分为多类。
在通常的处理方法上，根据不同种类信号的特点，也有一些独特的处理技术。
2.盲分离问题的描述BSS 是指仅从观测的混合信号（通常是多个传感器的输出）中恢复独立的源信号，在科学研究和工程应用中，很多观测信号都可以假设成是不可见的源信号的混合。
所谓的“鸡尾酒会”问题就是一个典型的例子。
在某个场所，多个人正在高声交谈。
我们用多个麦克风来接受这些人说话的声音信号。
每个人说话的声音是源信号，麦克风阵列的输出是观测信号。
由于每个麦克风距离各个说话者的相对方位不同，它们接受到的也是这些人的声音信号以不同方式的混合。
盲信号分离此时的任务是从麦克风阵列的输出信号中估计出每个人各自说话的声音信号，即源信号。
如果混合系统是已知的，则以上问题就退化成简单的求混合矩阵的逆矩阵。
基于PID神经网络的后非线性盲源分离算法
ｔ ｒ ｓ ａ ｄ ｅ ｓ ｄ Ｔｈ ｅ ｒ ｉ ｇ ｒ ｌ ｓ ｆ ｒ ｔ ｅ ｐ ｓ — ｏ ｌ ｅ ｒ ｓ ｐ ｒ ｔｏ ｌ ｏ ｉ ｍ ｆ ｔ ｅ Ｐ Ｄ ｕｅ ｉ ｄ ｒｓｅ ． ｅ ｌ ａ ｎ ｎ ｕ ｅ ｏ ｈ ｏ ｔ ｎ ｎ ｉ ａ ｅ ａ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｎ ｈ ｏ ｈ Ｉ
法 ， 最 大 熵值 方 法 推 导 了 Ｐ Ｄ 神 经 网络 算 法 的后 非 线 性 分 离 学 习公 式 ， 算法 可 用 于 线 性 或 后 非 线 性 的 混 叠 用 Ｉ 该
信 号 。对 输 入 ２个混 叠信 号 时 ， 单 个 Ｐ 神 经 网络 分 离 ； 输 入 ３个 混 叠信 号 时 ， 单 个 Ｐ Ｄ 神 经 网络 分 离 ； 用 Ｉ 对 用 Ｉ 对输 入 更 多的 混 叠 信 号 时 ， 采 用 多 个 独 立 的Ｐ Ｄ 神 经 网络 来 分 离 。 真 结 果 验证 了单 个 Ｐ Ｄ 神 经 网络 算 法 ， 分 离 可 Ｉ 仿 Ｉ 能 线性或后非线性混叠信号 。 关键 词 ： 源 分 离 ； Ｉ 神 经 网络 ； 非 线性 混 叠信 号 ；最 大 熵值 盲 ＰＤ 后
维普资讯
第 ２ 卷第 ３ １ 期
２０ ０ ６年 ９月
数
据
采
集
与
ห้องสมุดไป่ตู้
处
理
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ３ １ ２ ．
Ｓｅ ｐ． ２０ ０６
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＤａ ａ Ａｃ ｕｓｔ ｎ＆ Ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｑ ｉｉｉ ｏ ｒ ｃ ｓ ｉｇ
Ｌｉ ｎ ｎ ｎ Ｙｏ ｇｒ ａｎ，Ｌｉ ｎ Ｔｕｓ ｎ ｈｅ ｇ
（ ｈｏ ｅ ｔ ｏ ｃ ｎｄ Ｉ ｏｒ ａ ｉｎ Ｓｃ ｏｌｏｆＥｌｃ ｒ ｎｉｓ ａ ｎｆ ｍ ｔｏ Ｅｎｇ ｎ ｅｒｎｇ，Ｓｏｕ ｈ ｉｅ ｉ ｔ Ｃｈｉ ｎｉ ｒ ｉｙ ｏｆ ｎａ Ｕ ｖｅ ｓｔ Ｔｅ ｈｎ ｏｇｙ，Ｇ ｕａ ｇｚ ｏｕ， ５１ ６ ｃ ｏｌ ｎ ｈ ０ ４１，Ｃｈｉ ｎａ）
盲源分离程序流程
盲源分离程序流程盲源分离（Blind Source Separation, BSS）是一种无监督的学习方法，其目的是从混合的信号中恢复出原始的独立源信号，而不需要知道混合模型的具体参数。
以下是盲源分离的主要程序流程：1. 信号采集目的：收集需要进行盲源分离的混合信号。
操作：使用适当的传感器或仪器从实际环境中获取混合信号。
注意：确保采集的信号质量，减少噪声和干扰。
2. 预处理目的：去除或减少信号中的噪声、失真和其他不需要的成分。
操作：+ 滤波：使用滤波器（如低通、高通或带通滤波器）去除噪声。
+ 标准化：调整信号的幅值，使其满足特定范围。
+ 去均值：确保信号的均值为0。
3. 特征提取目的：从预处理后的信号中提取出对于盲源分离有用的特征。
操作：+ 时域分析：计算信号的时域统计特性。
+ 频域分析：通过傅里叶变换等方法分析信号的频域特性。
+ 时频分析：使用短时傅里叶变换、小波变换等方法分析信号的时频特性。
4. 分离算法目的：根据提取的特征，使用适当的算法将混合信号分离成独立的源信号。
操作：+ 独立成分分析（ICA）：通过最大化非高斯性来分离独立源。
+ 主成分分析（PCA）：通过去除信号中的冗余成分进行分离。
+ 二次规划等优化算法：用于更复杂的盲源分离问题。
5. 结果评估目的：评估盲源分离的效果，判断分离出的信号是否接近真实的源信号。
操作：+ 主观评估：通过人工听测或其他方式，直接评价分离效果。
+ 客观评估：使用如信噪比（SNR）、互信息（MI）等量化指标来评估。
6. 结果输出目的：将分离得到的源信号以适当的方式呈现出来。
操作：+ 信号重构：将分离得到的源信号重构为原始的时间序列。
+ 可视化：使用图表、波形图等方式展示分离结果。
+ 数据存储：将分离得到的源信号保存为文件或数据库，以便后续分析或使用。
总结：盲源分离程序流程包括信号采集、预处理、特征提取、分离算法、结果评估和结果输出等步骤。
每个步骤都有其特定的目的和操作，通过这一流程可以有效地从混合信号中恢复出原始的独立源信号。
基于神经网络的变速率非线性盲源分离ICA算法研究
代 参数 需要 很长 时 问才能 收敛 ， 而影 响盲 源 分离 的效 果 ． 据信 噪 比和迭 代 误 差 来 调节 学 习速 率 ， 者 从 根 作
提 出一 种基 于神 经 网络 的变速 率非 线性 盲 源 分 离 Ｉ Ａ 算 法 ， 将 该 算 法应 用 于 图像 去 噪 中． 真 结 果 表 Ｃ 并 仿
Ｎ ．５ ｏ
陕 西 科 技 大 学 学 报
Ｊ） （ＵＲＮＡＬ ＨＡＡＮＸＩＵ ＮＩ ＯＦ Ｓ ＶＥＲＳ ＴＹ ＯＦ Ｓ ＥＮＣＥ ＆ ＴＥ Ｉ ＣＩ ＣＨＮＯＩＯＧＹ
０ｃ． ｔ ２Ｏ１ ０
・
Ｖｏ１ ８ ．２
１ ５・ Ｏ
文章 编 号 ：０ ０ ５ １ （ ０ ０ ０ １ ５０ １ ０ —８ １ ２ １ ）５０ ０— ５
明， 与传 统 的神经 网络 非 线性 盲源 分离 Ｉ Ａ 算法 相 比， 算法 具有 更 好 的盲源 分离 效果 ． Ｃ 该
１ 非 线 性 盲 源 分 离 Ｉ Ａ 算 法 的 模 型 Ｃ
Ｉ Ａ 是一 种 用来从 多 变量 （ 维 ） 计 数 据 里 找 到 隐含 的 因 素或 成 分 的 方 法 ， 认为 是 主成 分 分 析 Ｃ 多 统 被 （ ｒ ｃ ａ Ｃ ｍｐ ｎ ｎ ａｙ ｉ，Ｐ Ａ） 因子分 析 （ ａｔｒＡｎ ｌｓ ，Ｆ 的 一 种扩 展 ． 于 盲 源分 离 问 Ｐｉ ｉ ｌ ｏ ｏ ｅｔ ｎ ｐ Ａｎ ｌｓｓ Ｃ 和 Ｆ ｃｏ ａｙ ｉ ｓ Ａ） 对 题 ， Ａ 是指 在 只知道 混合 信 号， 不知 道源 信 号 、 Ｉ Ｃ 而 噪声 以及混 合 机制 的情 况下 ， 离或 近似 地 分离 出源信 分
好 的盲源分 离效果．
关 键词 ： 源信 号 处理 ； 立成 分分 析 ；学 习速 率 ；神 经 网络 ； 大 互信 息准 则 ；图像 去噪 盲 独 最
基于深度学习的盲源分离技术研究
基于深度学习的盲源分离技术研究第一章：绪论在人类语音信号处理中，盲源分离是一个非常关键的技术。
在多人对话或者混响强烈的环境下，分离出特定的声音对于很多领域都是至关重要的。
传统的盲源分离算法对信号噪声鲁棒性较差，且难以应对复杂的声音场景。
因此，深度学习成为了近年来盲源分离研究的重要方向之一。
第二章：深度学习与盲源分离深度学习是一种基于神经网络的机器学习方式。
其模型结构可以通过多层神经元来实现对复杂数据的表示、分类和预测。
在盲源分离领域，深度学习算法被广泛应用，其中最为重要的就是基于神经网络的盲源分离算法（Deep BSS）。
Deep BSS的核心是神经网络结构，其训练方式可以通过回归，分类或者其它方式实现。
其基本流程如下所述：1）定义网络结构，构建网络模型；2）利用深度学习算法进行网络训练；3）利用已经训练好的网络对信号进行分离。
目前，涉及盲源分离的深度学习算法主要包括独立分量分析（ICA）、主成分分析（PCA）、稀疏表示（SR）、非负矩阵分解（NMF）等。
第三章：深度学习在盲源分离中的应用3.1 基于ICA的深度学习盲源分离ICA是深度学习中最为重要的一种盲源分离技术。
其主要原理是通过统计学的理论进行信号分离，具有高效性和稳定性等优点。
在基于ICA的深度学习盲源分离中，使用神经网络来进行ICA算法的计算和优化，从而实现对信号的快速分离。
例如，基于ICA的深度学习盲源分离在无声、单声和混音等情况下均有较好的表现。
3.2 基于PCA的深度学习盲源分离PCA是基于线性代数的一种数据降维算法，其主要作用是利用数据相互间的协方差信息来进行特征提取和降维。
在基于PCA的深度学习盲源分离中，利用协方差矩阵对信号进行特征提取，从而实现对信号的分离。
例如，在无声情况下，基于PCA的深度学习盲源分离可实现对信号的高精度分离。
3.3 基于SR的深度学习盲源分离稀疏表示是一种基于L1范数优化的数据特征提取方法。
其主要方法是使用一个适当的字典和目标函数来进行信号表示。
盲源分离综述_问题_原理和方法
中图分类号:T N97111 文献标志码:A 文章编号:C N51-1694(2008)02-0001-05收稿日期:2007-11-29;修回日期:2007-12-30作者简介:陈锡明(1970-),男,高级工程师,博士;黄硕翼(1983-),男,硕士研究生。
盲源分离综述———问题、原理和方法陈锡明,黄硕翼(信息综合控制国家重点实验室,成都610036)摘要:盲源分离,是从观测到的混合信号中恢复不可观测的源信号的问题。
作为阵列信号处理的一种新技术,近几年来受到广泛关注。
文章按源信号不同的混合方式,将盲源分离问题分为三种类型:线性瞬时混合、线性卷积混合和非线性混合,综述了它们各自分离的原理和方法,并结合国内外的研究现状,对未来的发展作出了展望。
关键词:盲源分离;独立分量分析B lind Source Separation :Problem ,Principle and MethodCHE N X i 2ming ,HUANG Shuo 2yi(National In formation C ontrol Lab oratory ,Chengdu 610036,China )Abstract :Blind source separation is to recover unobserved source signals from observed mixtures.As a new technology of array signal processing ,it has attracted wide attention.Blind source separation is classified into three types :linear instantaneous mixtures ,linear conv olutional mixtures ,and nonlinear mixtures ,as per different mixture methods.And a survey is presented on separation principles and methods of each type.The prospect of future development is given too.K ey w ords :blind source separation ;independent com ponent analysis (ICA )1 引言盲源分离(BSS )是信号处理领域的一个基本问题,是根据观测到的信号来分离或恢复出未知源信号的过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y (t ) WX (t )
模型假设
(1) 混合矩阵A为列满秩矩阵，即源信号的个数不多于 观测信号； (2) 源信号为相互独立的平稳随机信号； (3) 观测信号中服从高斯分布的信号不能超过一个； (4) 假设噪声忽略不计（噪声大的情况还没考虑）。
两个不确定性：顺序不确定和幅值不确定性
Y(t ) WX(t ) WAS(t ) GS(t )
f x ( x) f x ( x) lg dx f ( y) y
互信息的最小化和熵或KL距离的最大化即可 获得最大的独立性
独立分量分析＝目标函数＋优化算法
• 批处理 • 自适应处理
自然梯度算法
目标函数最优化
Wopt arg min J (w )
w
W(k 1) W(k ) W(k )
盲源分离与神经网络
汇报人：刘力 2016/9/30
问题来源
鸡尾酒会问题
盲分离（Blind Signal Separation, BSS） 盲源分离（Blind Source Separation）
发展状况
• • • • 盲信号分离是一种功能强大的信号处理方法 对其研究始于二十世纪八十年代中后期 有关的理论和算法都已经取得了较大的发展 对于线性瞬时混合信号的分离问题、卷积混 合信号的分离问题以及非线性混合信号的分 离问题都做了深入的研究，提出了许多经典 算法 • 用于语音信号分离、图像特征提取和医学脑 电信号的分离等方面
当描述参数变化引起的概率属性时，我们不能 在欧式空间进行度量，此时必须使用K-L距离， 对应所讨论的空间为黎曼空间。 黎曼流型——某种弯曲的空间。如三维空间的 球面。
Y(t ) WX(t )
1 py ( y) px ( x) det( W)
输出信号的独立性测度：
I (y, W) H (y ) E[lg( p yi ( yi ))]
信号的预处理
去均值 白化（PCA去相关）
常见的三个分离准则
(1) 基于独立分量分析 (2) 基于最大信噪比 (3) 基于峭度
独立分量分析（ICA）
如果能够找到矩阵W使得其输出Y(t)=WX(t)的各个 分量之间也两两独立，则Y(t)就是原始信号S(t)的 完好的恢复。 通常的ICA算法就是选定某个目标函数，然后用 某种方法来进行优化。 独立分量分析＝目标函数＋优化算法
W(k )
T
J ( W) T W W W
W(k 1) W(k ) (I f (y)y )W(k )
由于信息度量的三个指标都涉及到概率密
度函数，概率密度函数一般情况是未知的。于 是引入神经网络里面的非线性激励函数进行模 拟。
任一盲源分离给出的信号分离系统都可以
人工神经网络
Artificial Neural Network
• 人工神经元模型
(1)一组连接 连接强度由各连接上的权值表示，权 值可以取正值也可以取负值，权值为正表示激活， 权值为负表示抑制。 (2)一个加法器 用于求输入信号对神经元的相应突 触加权之和。 (3)一个激活函数 用来限制神经元输出振幅。激活 函数也称为压制函数，因为它将输入信号压制(限制) 到允许范围之内的一定值。
三种常见的梯度 a. 常规梯度（欧式空间） b. 自然梯度（黎曼空间）
J ( W) W(k ) W J ( W) T W(k ) W W W
c. 相对梯度 与b等价
输出信号和输入信号互信息达到最大时，输 出信号个分量之间的冗余度会降到最低 利用输出信号联合概率密度函数与边缘概率 密度函数乘积来描述信号的独立性
X (t ) AS (t ) n(t )
X(t) 为观察向量 S(t) 为隐含向量，又称为源向量 n(t) 为噪声向量
A是{aij}系ห้องสมุดไป่ตู้组成的混合矩阵。
S1 (t )
Sn(t )
未知的 混合过程A
X 1 (t )
Xm (t )
学习 分离矩阵W
Y1 (t )
Yn (t )
盲分离问题就是求得一个分离矩阵W，恢复出源 信号S(t)。设y(t)是源信号的估计矢量。
信息的度量
熵 随机性的测度，用来描述信号的不确定 程度 互信息 两组随机变量相关性的测度 Kullback-Leibler（K-L）散度 两个概率密度函数之间的距离
H ( X ,Y )
H(X | Y) I(X,Y) H(Y | X )
H (X )
H (Y )
KL( f x ( x), f y ( y ))
看成是一个自适应神经网络。
生物神经网络的结构
枝 蔓 （ Dendrite ）
轴突（Axon） 胞体(Soma) 胞体(Soma)
突触（Synapse）
神经网络的六个基本特征：
– 1）神经元及其联接； – 2）神经元之间的联接强度决定信号传递的强弱； – 3）神经元之间的联接强度是可以随训练改变的； – 4）信号可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作 用的； – 5）一个神经元接受的信号的累积效果决定该神经 元的状态； – 6) 每个神经元可以有一个“阈值”。
vi f ( wi xi )
i 0
n
f 为激励函数，v是神经元的输出信号 i
激励函数
执行对该神经元所获得的网络输入的变换。
神经网络结构
单层前向网络、多层前向网络、反馈网络
学习过程
有监督学习（输入输出）和无监督学习（只有 输入，常见的最优化过程）
训练
给定输入，计算网络输出，得到误差，调整 权值，重新计算输出，直到满足要求。
i 1
n
I ( W) H (x) lg( det( W) ) E[lg( p yi ( yi ))]
i 1
n
求解自然梯度：
I ( W) W T E[ f (y )xT ] W
f (y) 与概率密度有关的非线性激励函数
W(k 1) W(k ) W(k )