范里安中级微观经济学知识点总结
中级微观经济学-范里安版本
中级微观经济学-范里安版本xx年xx月xx日contents •消费者理论•生产者理论•市场理论•福利经济学•微观经济政策•中级微观经济学的前沿进展目录01消费者理论消费者对不同商品或商品组合的喜好程度，用于排序各种商品或商品组合的效用水平。
偏好消费者从消费某种商品或商品组合中获得的满足程度，取决于消费者的偏好。
效用偏好与效用优化选择与需求优化选择在给定预算约束和各种商品价格的情况下，消费者会选择最大化自己效用的商品组合。
需求消费者在特定价格下愿意购买的商品数量，取决于消费者的偏好和价格。
消费者剩余消费者购买商品时愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额，取决于消费者的偏好和价格。
需求弹性消费者对价格变动的反应程度，即需求量变动百分比与价格变动百分比的比率，分为需求收入弹性和需求价格弹性。
消费者剩余与需求弹性02生产者理论介绍生产函数和要素投入之间的关系，包括线性生产函数和非线性生产函数。
根据利润函数，推导厂商最优产量和最优要素投入量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的利润情况。
生产技术利润最大化生产技术与利润成本最小化根据成本函数，推导厂商最优要素投入量和产出量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的成本情况。
产出最大化根据收益函数，推导厂商最优产出量的选择，以及在完全竞争和垄断市场中的收益情况。
成本最小化与产出最大化完全竞争市场中的厂商行为完全竞争市场介绍完全竞争市场的特点和基本假设，包括同质产品、自由进入和退出等。
厂商行为根据市场需求和供给，推导厂商最优产量和价格的选择，以及在完全竞争市场中的市场份额和利润情况。
03市场理论完全竞争市场的价格与产总结词：价格接受者详细描述：在完全竞争市场中，每个厂商都是价格接受者，即他们只能被动接受市场决定的价格，因此，每个厂商的边际收益等于市场价格。
总结词：市场出清详细描述：由于每个厂商都是价格接受者，因此，他们将生产直至边际收益等于零，即市场将出清。
总结词：平均成本与利润详细描述：在完全竞争市场中，每个厂商的平均收益等于平均成本，因此，他们只能获得正常利润。
范里安微观经济学全书完整经典总结含必备考点
微观经济学Chapter 3 偏好※ 无差异曲线类型→ 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设→ 单调性（越多越好） → MRS<0→ 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）→ 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+-→ MRS 单调递减→ 无差异曲线是严格凸的→ 效用函数是严格拟凹的※ MRS 的涵义→ 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存在进一步交换的动机====================================================================== Chapter 4效用 ※ 效用函数与偏好的关系→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ⇔> ※ 不同类型的效用函数→ 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas→ 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 12MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率====================================================================== Chapter 5 消费选择※ 最优消费选择的解的情况→ 内部解 V.S. 角点解→ 对于内部解: 必要条件为: 12P MRS P =-（即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）→ 严格凸: 相切是充分条件 → 严格凹: 偏好极端消费（1220,/x x m P ==）→ 其他情况: 图形观察并求解※ 马歇尔需求函数→ 数学模型: max (,)u x y ..x y s t P x P y m += （拉格朗日乘数法）→ 马歇尔需求函数的形式: (,,)i i x y x x P P m =→ 完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas / 拟线性※ 评价从量税和总额税→ 假设: 两种税收制度下得到同样的税收收入→ 两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点→ 总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税→ 只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等====================================================================== Chapter 6 需求※ 收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线 / 恩格尔曲线）※ 拟线性偏好下的需求函数◆ 收入与需求的关系（1） 收入扩张曲线→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线→ 原因: 满足位似偏好（2） 恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 从原点出发的直线→ 原因: 满足位似偏好→ 收入扩张曲线为直线 ⇔ 恩格尔曲线为直线（3） 位似偏好→ 定义: 效用函数为一次齐次的偏好→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y tx tx ty ty ⇔（偏好取决于12x x ）→ 性质: → 需求与收入保持同比例关系，即: x km =→ 需求的收入弹性为1，即: ln 1ln x m∂=∂ → 两种商品的需求量保持一定的比例◆ 拟线性偏好下的需求函数→ 数学模型: 1212max (,)()u x x v x x =+ 1122..s t Px P x m +=→ 最优消费选择: '*112()P v x P = → 结论: 1x 的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用）→ 举例: 1212(,)ln u x x x x =+（课本117页，注意: x 的需求量分两段，图示!!）→ 拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段◆ 需求函数 V.S. 反需求函数→ 111()x x p = V .S 111()p p x =→ 反需求函数的涵义: 12||p p MRS =，若21p =，则1p 衡量了人们意愿为额外多消费商品1所支付的价格====================================================================== Chapter 7 显示偏好※ 显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法）※ 两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）◆ 直接显示偏好 V .S 间接显示偏好→ 直接显示偏好: 11221122p x p x p y p y xy +≥+⇔ → 间接显示偏好: x y y z x z ⇒◆ 检验W ARP 和SARP→ 举例（课本127页和129页）◆ 数量指数和价格指数（帕氏 / 拉氏）（1） 数量指数→ 帕氏: 以t 期价格作为权重→ 表达式: 11221122t t t t q t b t b p x p x P p x p x +=+ → 112211221t t t t t b t bq P p x p x p x p x >⇒+>+ → t 期消费者状况比b 期改善了!! → 拉氏: 以b 期价格作为权重→ 表达式: 11221122b t b t q b b b b p x p x L p x p x +=+→ 112211221b t b t b b b b q L p x p x p x p x <⇒+<+ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!（2） 价格指数→ 帕氏: 以t 期数量作为权重→ 11221122t t t t p b t b t p x p x P p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t b b b b b t b t p b b b b p x p x P M p x p x p x p x p x p x +>=⇒+>++ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!→ 拉氏: 以b 期数量作为权重→ 11221122t b b b p b b b b p x p x L p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t t b t b t t t t p b b b b p x p x L M p x p x p x p x p x p x +><⇒+<++ → t 期消费者状况比b 期改善了!!================================================================== Chapter 8 Slutsky 方程※ 价格效应的分解（针对Slutsky 补偿，替代效应和收入效应的分解）※ 两种Slutsky 方程（Slutsky 补偿和Hicks 补偿）→ 掌握: 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明※ 两种需求函数（马歇尔需求函数 / 希克斯需求函数）※ 需求定律※ 两种税收制度的评价◆ 价格效应的分解（仅针对Slutsky 补偿）（1） 收入效应和替代效应→ 收入补偿: '111'()m m x p p -=-→ 替代效应: '111111(,')(,)s x x p m x p m ∆=-→ 收入效应: ''11111(,)(,')n x x p m x p m ∆=-（2） 举例（课本141页）（3） 特殊效用函数的价格效应→ 完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）→ 完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应）→ 拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）◆ 两种Slutsky 方程（1） Slutsky 补偿下的Slutsky 方程 → 形式（课本157页）→ 推导:（2） Hicks 补偿下的Slutsky 方程→ 形式:→ 推导:（3） 证明“替代效应是负的”→ Hicks 补偿（相切于初始的无差异曲线）→ 利用MRS 递减→ Slutsky 补偿（绕着初始的消费束旋转）→ 利用显示偏好来证明 → Proof （课本155页）◆ 两种需求函数→ 马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: 12,(,)x x p p m =→ 既反映了收入效应，也反映了替代效应→ 希克斯需求函数（补偿的需求函数）: 12,(,)h h x x p p u =→ 只反映了替代效应◆ 需求定律→ 表述: 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）→ 推论: 如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣质品（需求随收入的增加而下降，收入效应为负）◆ 两种税收制度的评价（1） 返税（在新的消费束的基础上进行补偿）→ 表达式: ()'''p t x y m tx ++=+→ 征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上→ 结论: 征税使得消费者的状况恶化了!!（2） 补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）→ 表达式: 0()''p t x y m tx ++=+（其中0x 为征税前的最优消费束）→ 征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上→ 结论: 这种制度下消费者的状况改善了!!→原因: 征税后得到的税收为*tx ，而政府进行的补贴为0tx ；由于征税后有*0x x <，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴（3） 两种税收制度的图示（课本151页/ 153页）====================================================================== Chapter 9 买与卖（带有禀赋的分析）※ 带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解）※ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因※ 劳动供给模型（引入禀赋分析）→ 解释: 劳动供给曲线的形状※ 分析: 为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量◆ 带有禀赋的消费者选择（1）数学模型: 12max (,)u x x 11221122..s t p x p x p w p w +=+ （2）收入效应的三种分解和举例（课本180页 / 课本172页）（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）→ 卖者 + 价格下降→ 若依旧保持卖方角色，则效用必定降低→ 若转换为买方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的!!→ 卖者 + 价格上升→ 依旧保持卖方角色，且效用水平提高了!!→ 但卖的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格下降→ 依旧保持买者角色，且效用水平提高了!!→ 但买的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格上升→ 若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低→ 若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的（图示卖者的选择 → 利用显示偏好）（课本165页）◆ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 形式（课本181页）→ 推导→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因→ 当11w x >时（即: 作为商品1的净供应者），价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应◆ 劳动供给模型（引入禀赋分析）（1）预算约束: PC WR PC W R +=+ （其中/C M P =,M 为初始财富）→ 有时候把PC W R M W R +=+称作“隐性收入“ → 预算约束上的禀赋点为(,)C R （2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响）→ Slutsky 方程: ()R R substitution R R w m∆∆=+-∆∆ → 解释：劳动供给曲线的形状→ 当劳动供给水平较低时，即()R R -较小时，替代效应占了主导，此时工资上升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系（3）分析: 加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量→ 加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升→ 工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高→ 图形分析（课本178页）====================================================================== Chapter 10 跨时期选择※ 利率变化对借贷者的影响（Slutsky 方程分析 + 显示偏好）◆ 跨时期的预算约束（带禀赋的分析）（1） 跨时期预算约束: 221111C M C M r r+=+++（这里应采用实际利率） （2） 利率变化对借贷者的影响→ Slutsky 方程分析: 1111111()t s m c c c m c p p m∆∆∆=+-∆∆∆ （利率上升相当于第一期价格上升） → 利率变化对当期消费的影响取决于身份（借者或贷者）→ 若110m c -<（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方 → 若110m c ->（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的→ 定性分析（显示偏好）→ 贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 图示（贷方 + 利率升高；课本188页）====================================================================== Chapter 11 资本市场※ 可耗竭资源的价格决定（石油）※ 何时砍树最佳？◆ 可耗竭资源的价格决定（石油）（1）石油价格如何随着年份而改变？→ 1(1)t t p r p +=+（2）什么决定了石油的当期价格？→ 0(1)T C p r =+ 其中C 为可替代资源的价格，T 为石油待到耗竭时所经历的年数 → 影响石油价格的因素: T 和C→ 当石油储量越多时，T 越大，石油价格就越低→ 可替代资源的价格越低，石油的价格也越低◆ 何时砍树最佳？（假设：树的增长率先快后慢）（1） 定性分析→ 当树的增长率与银行利率相等时，就是最佳的砍树时机→ 图示（课本210页）（2） 数学分析→ 假设: 连续利率支付→ 最佳砍树时机满足：砍伐时树的现值达到最大值→ 结论: 最佳砍树时机时，树的增长率与银行利率相等→ Proof ：（课本214页）====================================================================== Chapter 12 不确定性※ 关于两个条件消费计划（contingent consumption plan ）的最佳选择（最优保险量的决定）※ 分析: 在什么条件下，风险规避者也愿意进行投资？※ 解释：对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平？◆ 最优保险量的决定（1）预算约束→ 斜率的确定: 1gb C K C K K γγγγ∆=-=-∆-- 其中γ为每单位保险量的“保费”（2）期望效用函数（Expected Utility ）→ 表达式: 12121122(,,,)()()u C C v C v C ππππ=+→ 独立性假设，即两个不确定状态下的消费决定不相互影响 → 正仿射变换（即: ()v u au b =+, 0a >）可以保持其性质，其他单调变换都不可以（3） 最优保险两的决定→ 假设: 风险规避（''()0v x <）+ 公平保费（γπ=） → 最优化条件: ()()11(1)g g b bv c c MRS v c c πγπγππ∂∂=-=-=-∂---∂ ()()g b g b g bv c v c c c W K W L K K c c γγ∂∂⇒=⇒=⇒-=-+-∂∂ K L ⇒= （即: 完全投保会是最优的选择!!）◆ 风险规避者的投资（1） 数学模型: ()(1)g g g W w x x r w xr =-++=+()(1)b b b W w x x r w xr =-++=+()()(1)()g b EU x u w xr u w xr ππ=++-+⇒ '()'()(1)'()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+⇒22''()''()(1)''()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+ → 假设: 风险规避 ⇒ ''()0EU x <（2）最佳投资水平的确定→ 先考虑'(0)EU→ '(0)'()[(1)]'()*g b EU u w r r u w e ππ=+-= 其中*e 为资产的预期收益率→ 若*0e ≤，则'(0)0EU ≤，此时最优的投资选择就是零投资!! 若*0e >，则'(0)0EU >，此时最优投资满足'(*)0EU x =→ 结论: 只要资产的预期收益率大于0，即使是风险规避者也会选择一定量的投资!! → 两种情况下的图示（课本232页）（3）征税对最优投资量的影响→ 模型的修正: (1)g g r t r →-(1)b b r t r →- 最优投资量依旧满足: '(')EU x =→ 结论: *'1x x t =- （其中'x 为征税后的最优投资量，*x 前为征税前的最优投资量） → '*x x >，即: 征税提高了最优的投资量水平→ 原因: 征税在使得收益减少的同时，也使得损失有所减少；因此，随手一方面降低了预期的收益，另一方面也降低对了风险，因此刺激了投资量的增加====================================================================== Chapter 13 风险资产※ 无风险和有风险资产的选择模型※ 风险资产的市场均衡条件（CAPM ）◆ 无风险和有风险资产的选择模型→ 投资组合的语气收益率: (1)x m f r xr x r =+- 222x m x σσ=其中m r 和f r 分别为风险资产（市场中所有资产）和无风险资产的收益率→ “风险”和“收益”的选择模型:→ 预算约束: m fx x f m r r r r σσ-=+→ 风险的价格: m fmr r p σ-=→ 最优选择的条件: m fmr r p MRS σ-==→ 图示选择模型（课本239页）◆ 风险资产的市场均衡条件 （1）i β的定义cov(,)i m i mr r βσ== (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is )（2） 风险调整cos ()m fi m i mi m f mr r t of risk risk adjustment p r r βσβσβσ---=-===-（3） 风险资产的均衡条件:→ 表述: 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率，即:()()i i m f j j m f r r r r r r ββ--=--→ 另一种表述方式: （选择无风险资产作为资产j ）()()i i m f f f m f f r r r r r r r ββ--=--=()i f i m f r r r r β⇒=+-（4） 资本资产定价定理（Capital Asset Pricing Model ，CAPM ）→ ()i f i m f r r r r β=+-（5） 市场的动态调整（从不均衡向均衡过渡）→10()i p p r E p -= 当()i f i m f r r r r β>+-时，会造成对资产i 的过度需求，从而推动0p 上升，这将造成i r 减小，直至满足CAPM 的等式======================================================================Chapter 14 消费者剩余※ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ） ※ 拟线性偏好的特殊性◆ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ）（1） 概念对比→ 补偿变换: 在新的价格下，为了维持初始的效用水平，需要给予的收入补偿 → 等价变换: 在达到新的效用水平的前提下，为保持旧的价格所放弃的收入 （2） 数学表达式→ 补偿变换: *****12012(,,)(,,)CV e p p u e p p u =- → 等价变换:0000*12012(,,)(,,)EV e p p u e p p u =-→ CV 和EV 的差别从表达式而言，前者采用变化后的价格，后者采用变化前的价格（3） 举例（课本256页）◆ 拟线性偏好的性质（1212(,)()u x x v x x =+）（1）需求函数的性质: 1x 的需求与收入m 无关，仅与1p 和2p 有关 （2）消费者剩余: 111()CS v x p x =- → proof: （假设21p =，(0)0v =） 111111211111110()'()()x x CS P x dx p x p v x dx p x v x p x =-=-=-⎰⎰第二个等号成立是因为最优消费选择，需要满足112'()/v x p p =（3）CV EV CS ==∆ → proof: （假设价格从*1p 变化为^1p ）→ 对于CV 有: ^^^***111111()()v x m CV p x v x m p x ++-=+-***^^^111111[()][()]CV v x p x v x p x ⇒=---注意: 由于1x 不存在收入效应，因此收入改变CV 并不会影响1x 的需求→ 对于EV 有: ***^^^111111()()v x m E p x v x m p x +--=+-***^^^111111[()][()]EV v x p x v x p x ⇒=---CV EV CS ⇒==∆→ 图形分析（课本255页）======================================================================Chapter 15 市场需求※ 需求的价格弹性（弹性与收入的关系）→ 解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产 ※ 价格弹性为常数的需求函数 ※ 恩格尔加总→ 解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 ※ 拉弗曲线→ 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件时，当税率提高，税收总额反而减少?◆ 需求的价格弹性 （1）/ln /ln dq q dq p d qdp p dp q d pε=== （2）弹性与收入的关系→(1)Rq pε∂=+∂ →0||1Rpε∂>⇒<∂ →1(1)R p q ε∂=+∂ → 0||1R qε∂<⇒<∂→ 这个公式常用于求解利润最大化时企业的RMR q∂=∂ （3）解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产?→ 若需求是缺乏弹性的，则由MR 可以知，垄断企业总是可以通过降低产量来实现更多的收入；另外，低产量也意味着较低的成本；因此，总的利润是增加的!!◆ 价格弹性为常数的需求函数 （1）需求函数的一般形式: q Ap ε= 或者 ln ln q p C ε=+（2）单位弹性（1ε=）的需求函数: Ap q=，或者pq A R ==（即: 收入恒为常数） → 性质:0R R q p∂∂==∂∂ （3）边际收益曲线的性质11(1)(1)||R MR p p kp q εε∂==+=-=∂（其中11||k ε=-）→在垂直距离上|||()|MR k p q =◆ 恩格尔加总 （1）等式:1i is η=∑（其中i s 为商品的消费份额占总收入的比例，i η为收入弹性）→ proof: 对预算收入i ip x m =∑两边关于m 求导（2）解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 → 奢侈品（收入弹性大于1） V .S 必需品（收入弹性小于1）→ proof: 若都为奢侈品，则1i iis sη>=∑∑；都为必需品，则1i i i s s η<=∑∑◆ 拉弗曲线（1） 曲线涵义: 反映税收收入和税率之间的关系（2） 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件，税率提高时，税收总额反而减少？→ 模型假设: 劳动需求曲线水平（dL w w =：）；斜向上的劳动供给曲线: ()sL S w = → 总税收为: ()R twS w = 其中(1)w t w =-→ 税收收入随着税率提高而增加的条件: 2()'()0RwS w tw S w t∂=-<∂()1()1()11()()wdS w w dS w dS w w t t dw S w t dw S w t dw S t--⇒>⇒>⇒>→ ,1s w ttε->→ 结论: 当劳动供给的价格弹性超过某一个特定值的时候，税率的提高反而不利于税收总额的增加 → 由于税率较高时，1tt-较小（极端情况下，110t t t -=⇒=），此时较小的弹性就可以满足以上不等式的条件；因此税率不宜过高!!======================================================================Chapter 16 均衡※ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）◆ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响） （1）借款和贷款的税率相同 → 结论： 税率不影响均衡时的贷款（或借款）的总量；但均衡的利率水平提高 → Proof ：（数学模型） 不存在税收情况下: (*)(*)D r S r =若借款和贷款的税率都为t ，则在征收税收情况下有:((1)')((1)')D t r S t r -=- （注意: 借款和贷款都取决于税后利率）**(1)''1r r t r r t⇒=-⇒=-→ 税率的实际作用对于债权者是征税，对于债务者则是补贴 → 图形分析（课本304页）（2）借款和贷款的税率不同 → 数学模型: 假设对债务者（借款）的税率为b t ，对债权者（贷款）的税率为l t则税后利率有: ()(1)b b r q t r =- ()(1)l l r q t r =-()()11b l b lr q r q r t t ⇒==-- → 税收的净效果分析:1()()1bb l lt r q r q t -=- → 若1()()1bl b b l lt t t r q r q t ->⇒⇒>-（即: 贷款的税率高于借款）则税收的净效果为“向借款者征税”（这个跟直觉上的结论是相反的）→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额降低了!!→ 若()()l b b l t t r q r q <⇒<（借款的税率高于贷款），则税收的净效果为“向贷款者征税”→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额增加了!!======================================================================Chapter 17 拍卖※ 两类拍卖（个人价值拍卖 V .S 共同价值拍卖） ※ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）→ 分析: 是否实现两个目标（帕累托有效 + 拍卖者的收益最大化）◆ 两类拍卖→ 个人价值拍卖（private-value auction ）→ 同一件商品对于不同的人有不同的主观价值（如: 艺术品等） → 共同价值拍卖（common-value auction ） → 同一件商品对于所有人的价值是一样的（如: 土地等）◆ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）（1） 英国式拍卖（从低价往高价叫价，价高者得）→ 满足帕累托最优；但不一定是收益最大化的→ 若拍卖者提供一个保留价格，则更有可能获得较高的收益 （2） 荷兰式拍卖（从高价往低价叫价，价高者得）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能在伺机行动时，出现错误判断） （3） 密封拍卖（sealed-bid auction ）（价高者得，支付所写的金额）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能出现错误的判断）（4） 集邮家拍卖 / 维克里拍卖（philatelist auction / Vickrey auction ）→ 价高者得，但只需要支付次高者所填写的金额→ 实质: 英国式拍卖（必定是帕累托有效的，但拍卖者无法得到最大收益） → 分析: 每个竞标者都会暴露自己的真实保留价格→ proof: 假设竞标价格分别为1b 和2b ；真实的保留价格为1v 和2v则对于竞标者1的期望收益为: 1212Pr()[]b b v b >-⇒若12v b >则应尽可能最大化12Pr()b b >，故令11v b =（此时Pr=1）若12v b <，则应尽可能最小化12Pr()b b >，故依旧令11v b =（此时Pr=0）⇒在任何一种可能下，竞标者的最优选择都是11v b =，即: 暴露自己的真实保留价格；故这种拍卖方式是帕累托最优的⇒由于中标者只需要支付次高者所填写的金额，因此中标者保留了部分剩余；拍卖者的收益并没有实现最大化◆ 共同价值拍卖的最优策略→ 报价低于估价（即: 自己愿意支付的最大金额）；当竞标者越多时，报价就应该越低 → 原因: Winner ’s Curse （中标者往往是因为高估了商品的价值）======================================================================Chapter 18 技术※ 生产函数（等产量线类比: 无差异曲线） ※ 不同规模报酬的生产函数的性质◆ 生产函数的性质（1）短期 / 长期 （是否存在固定投入要素） （2）两个假设→ 要素的边际产量（MP ）递减→ 要素的技术替代率（TRS ）递减⇔等产量线是严格凸的⇔生产函数是严格拟凹的 → 类似于: 无差异曲线的性质◆ 不同规模报酬的生产函数的性质→ 针对两种（多种）投入要素 → 规模报酬递增: 1212(,)(,)tf x x f tx tx > （要求1t >）→ 规模报酬不变: 1212(,)(,)tf x x f tx tx =→ 生产函数是一次齐次性的 → 针对一种投入要素 → 规模报酬不变: 生产函数是一条直线 Proof ：()()()'()tf x f tx f x xf tx =−−−−→=关于t 求导1(0)0()'()()(1)t f f x xf x f x kx f x APx ==−−→=−−−→===→ 规模报酬递减: 生产函数是凸状的（不严格意义上，准确的说AP 递减）Proof: ()()()'()tf x f tx f x xf tx >−−−−→>关于t 求导1()()'()'()t f x f x xf x f x AP MP AP x=−−→>⇒>⇒>⇒↓→ 规模报酬递增: 生产函数是凹状的（AP 递增） → 三种不同的规模报酬的图像（单一投入要素）（课本329页）======================================================================Chapter 19 利润最大化（价格是外生的，选择最优产量和要素投入）※ 利润最大化的数学模型※ 利用“显示盈利”说明价格与产量的正向关系，要素需求和要素价格的反向关系 ※ 规模报酬不变生产函数的性质※关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题）◆ 利润最大化的数学模型（1） 假设: 完全竞争产出市场和要素市场（产出价格和要素价格都是外生给定的） （2） 数学模型: 区分短期 V .S. 长期→ 短期: 121122max (,)pf x x w x w x -- → 长期: 121122max (,)pf x x w x w x --→ 利润最大化的条件: i i pMP w =（短期有一种要素需求是已知且恒定的） （3） 要素需求函数:→ 短期: 12(,,)i i x x p w x = （注: 与固定要素的价格无关，但与其使用量有关）→ 长期: 12(,,)i i x x p w w =（4）最优产量的确定（后面会具体分析） → 对于规模报酬递减的生产函数，最优产量可直接将要素需求带入生产函数求出 → 对于规模报酬不变的生产函数，任意产量都为最优产量（因为利润始终为0） → 对于规模报酬递增的生产函数，不存在最优产量（生产越多越好）◆ 显示盈利（Revealed Profitability ）（类比: 显示偏好）（1） Weak Axiom of Profit Maximization （WAPM ，弱利润最大化公理）→ 满足条件: （课本341页） → 若企业的决策总是满足W APM ，则企业的决策一定满足利润最大化的条件 （2） 若厂商的选择满足W APM ，则可以推出: 11220p y w x w x ∆∆-∆∆-∆∆≥→ Proof （课本341页）（3） 解释: 价格与产量的正向关系；要素需求与要素价格的反向关系→ 价格与产量的正向关系令10w ∆=，20w ∆=，则0p y ∆∆≥→ 要素需求与要素价格的反向关系令20w ∆=，0p ∆=，则110w x ∆∆≤◆ 规模报酬不变的生产函数的性质（1） 在完全竞争产出市场和要素市场的假设下，利润始终为0→ 第一种证明方法（欧拉定理）121212*********1211122212(,)(,)(,)'(,)'(,)(,)'(,)'(,)t tf x x f tx tx f x x x f tx tx x f tx tx f x x x f x x x f x x ==−−−−→=+−−→=+关于t 求导由利润最大化的条件知: 1112'(,)w f x x P=2212'(,)w f x x P=112212121122(,)(,)0w x w x f x x Pf x x w x w x P Pπ⇒=+⇒=--= → 第二种证明方法（反证法） 假设: max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==--且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=--=--（t ∀）'*()'*0t t ππππ⇒=∀⇒==都成立（2） 对于规模报酬不变的生产函数，不存在某个最优产量使利润最大化→ 任何产量都可以使得企业的利润达到最大值: 零!!◆ 关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题） （1） 只适用于规模报酬递减的生产函数→ 利用利润最大化的模型，求解出要素需求函数，带入生产函数，即可得到最优的产量选择→ 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 任何产量都是“最优产量” → 始终都具有最大化的利润: 零! → 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 不存在某个最优产量；利润水平可以随着产量增加而增加 → Proof: 假设存在某个最大化的利润水平 max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==-- 且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=-->-- (1)t ∀>'*(1)t t ππ⇒>∀>又因为*'ππ≥（前者是最大化的利润水平），故**(1)t t ππ>∀>显然，这个不等式无解!! → 不存在最大化的利润水平!!（2） 解释: 为什么现实中很多企业都要进行扩大生产？→ 企业在初始成长初期，经历规模报酬递增，因此扩大产量可以增加利润水平 → 即使处于规模报酬不变的企业，也可能进行扩大生产，一方面是为了获得垄断能力，从而使产出价格不再是外生变量；另外一方面，随着企业生产的扩大，企业将经历规模报酬递减，此时最优的产量可能要求企业进一步扩大生产（3） 生产的决策→ 企业的决策可以分为以下两步骤:Step1: 根据产出市场的价格，确定最优产量→ 在完全竞争市场下，由于长期均衡的利润为0，因此企业愿意供给任何水平的产量→ 在垄断市场下，企业根据MR MC =选择最优产量Step2: 根据选定的最优产量，以及要素市场的要素价格，企业选择合意的要素投入组合（目标: 成本最小化）======================================================================Chapter 20 成本最小化※ 成本最小化的数学模型（条件要素需求）※ 显示成本最小化（解释要素价格与条件要素需求之间的反向关系） ※ 不同规模报酬的生产函数与成本之间的关系 ※ 短期成本函数 V .S 长期成本函数◆ 成本最小化的数学模型（针对长期生产函数）（1） 假设: 要素市场是完全竞争的（要素价格是外生给定的）+ 给定企业的产量选择 （2） 成本最小化的条件（内部解）: 1122MP w TRS MP w == → 图形特点: 等产量线与等成本线相切 （类比: 无差异曲线与预算约束线相切）（3） 条件要素需求函数→ 形式: 11(,,)c ci i x x w w q =（产量是外生变量，与产出品的价格无关）→ 对比: 要素需求函数11(,,)i i x x w w p = （产出品的价格是外生变量）◆ 显示成本最小化（Revealed Cost Minimization ）（类比: 显示偏好 / 显示盈利） （1） Weak Axiom of Cost Minimization （W ACM ，弱成本最小化公理）→ 满足条件: （课本353页）（2） 若厂商的选择满足W ACM ，则可以推出: 11220w x w x ∆∆+∆∆≤→ Proof （课本531页）。
（完整版）范里安中级微观经济学
（完整版）范⾥安中级微观经济学中级微观经济学1. 维克⾥拍卖定义：维克⾥拍卖的⽅式类似密封拍卖，但有⼀个重要区别：商品由报价最⾼的竞价⼈获得，但他只需要按第⼆⾼的报价⽀付。
换句话说，报价最⾼的投标⼈得到了拍卖商品，但是他不需要按照他⾃⾝的报价⽀付，⽽是按照报价第⼆⾼的⼈的报价⽀付。
特点：密封报、同时报价、价⾼者得、赢家⽀付次⾼价分析：我们分析⼀个只有两个投标⼈的特殊情形。
这两⼈的对商品的评价分别为 1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。
投标⼈1的期望收益为：如果21v ＞v ，最⼤化胜出的概率；也就是设置11v b =。
如果21v ＜v ，最⼩化胜出的概率；也就是设置11v b =。
任意情况，Telling the truth is best 。
2. 帕累托有效率如果可以找到⼀种配置，在其他⼈的境况没有变坏的情况下，的确能使⼀些⼈的境况变得更好⼀些，那么，这就叫做帕累托改进；如果⼀种配置⽅法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率；如果⼀种配置⽅法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。
3. 价格歧视，第⼀、⼆、三级价格歧视1.价格歧视：按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.⼀、⼆、三级价格歧视：第⼀级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，⽽且这些价格可能因⼈⽽异。
这种价格歧视有时⼜称为完全价格歧视。
第⼆级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个⼈⽀付价格是相同的。
因此，价格按购买数量制定，⽽不是因⼈⽽异。
最常见的情形是⼤宗购买时可以享受折扣。
第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因⼈⽽异，但对于同⼀个⼈来说，每单位产品的售价是相同的。
这种价格歧视最常见。
例如:对⽼年⼈打折，对学⽣打折等。
4. 消费者剩余消费者剩余：是指购买者的⽀付意愿减去购买者的实际⽀付量。
消费者剩余衡量了购买者⾃⼰感觉到所获得的额外收益。
5. 显⽰偏好原理1.显⽰偏好：假定：（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于⼀个预算线来说都有且只有⼀个最优消费束。
范里安中级微观 课程笔记
第一章最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量和供给数量相等为止。
保留价格：是某人愿意接受的、购买有关商品的最高价格。
比较静态分析：只对两个“静态”均衡做比较，而无需关心市场从一种均衡达到另一种均衡的过程是怎样的。
即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。
帕累托改进：如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些。
如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率。
如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。
第二章预算线：所需费用正好等于收入的一系列消费束。
预算集：消费者在当前的收入条件和价格条件下，可消费得起的各种商品的组合。
计价物：选定某个商品，把它价格人为定为1，其他商品的价格通过它们的实际价格和计价物的实际价格的比值表示出来。
从量税：消费者对他购买的每单位商品支付的税收。
从价税：政府对消费者购买的每单位商品按一定的价格比例征税。
从量补贴：政府根据消费者购买商品的数量给予消费者一定的补贴。
从价补贴：政府对消费者购买的每单位商品按照一定价格比例进行的补贴。
总额税：不管消费者行为如何，政府要取走一笔固定金额的货币。
（预算线移动）配给供应：某些商品的消费量是受控制的，不能超过某个数量。
第三章偏好的假设完备性：任何两个消费束都是可以比较的。
反身性：任何消费束至少与本身是同样好的。
（传递性）无差异：按消费者偏好，他消费一个消费束和另一个消费束，所获得满足程度完全一样。
弱偏好集：对某个取定的消费束（x1，x2），其他至少和（x1，x2）所受偏好相同的一切消费束构成的集合。
无差异曲线：给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描绘出来的曲线。
（不相交）（无数条）（离原点越远代表的效用水平越高，良好性状偏好）餍足：对消费者来说有一个极佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。
汇总中级微观经济学-范里安版本.ppt
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出。 • 技术替代率（TRS）
思想：假定正在某一个点上进行生产， 如果要增加一种要素而减少另一种要素的 用量，并且保持产出不变。如何决定两种 要素间的替代率？
精选
1
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• 性质2 当 1、0、- 时，CES生产函数分别趋 于线性生产函数、柯布道格拉斯生产函数、 以及里昂惕夫生产函数。
• 课后习题
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范里安：《微观经济学》
精选
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
精选
一、生产技术的数学刻画
1、几个相关概念
投入和产出的度量，注意投入和产出都是流
量的概念。
与生产技术相关的几个概念
1）净产出：y j
x1
a
dln x2 / x1
dln | TRS |
1
精选
• 规模报酬 前面“复制”生产过程的例子实际上是“按
比例增加”投入，那么规模报酬不变意味着： 下列任何一个条件被满足，即称为规模报酬
不变
1．对所有非负t；y在Y 中意味着ty 在Y 中 2．x在V（y）中意味着tx在V（y）中，对所 有t≥0 ？ 3． f (tx) tf(x) ，对于所有t≥0。即生产函 数f(x)是一次齐次的。
产出只有一种时，定义生产函数
f（x）=y在R中：y是在Y中与-x相关联的最大产出
精选
• 例子：净产出束为（y，-x），其中x是可 以生产y 单位产出的一个投入向量。
中级微观经济学范里安版本
中级微观经济学范里安版本xx年xx月xx日•导言与背景介绍•微观经济学基本概念与原理•消费者行为理论•生产者行为理论•市场结构与竞争策略•价格、产出与就业•中级微观经济学前沿问题与发展趋势目录01导言与背景介绍中级微观经济学是经济学的一个分支，主要研究个体经济行为以及市场均衡的形成，包括消费者行为、生产者行为、市场结构、价格形成等。
定义中级微观经济学是经济学的基础学科之一，对于理解整个经济系统的运行和个体经济角色的决策制定有着重要的作用。
它为政策制定者提供了理论依据，也为经济学家提供了研究工具。
重要性中级微观经济学的定义与重要性背景范里安是当代最有影响力的微观经济学家之一，他的《中级微观经济学》是经济学领域的经典著作之一，被广泛采用为大学经济学课程的主要教材。
特点该书系统地介绍了中级微观经济学的基本概念、理论和方法，内容全面、丰富，同时注重理论与实践的结合，具有很好的可读性。
范里安《中级微观经济学》的背景与特点目的学习中级微观经济学可以帮助我们深入理解经济系统的运行机制和个体经济角色的决策过程，掌握中级微观经济学的基本理论和方法，为进一步学习高级微观经济学和其他经济学分支打下坚实的基础。
要点一要点二意义通过学习中级微观经济学，我们可以更好地理解现实经济生活中的各种问题，提高自己的综合素质和决策能力，同时也可以为未来的学术研究和职业发展提供有力的支持。
学习中级微观经济学的目的与意义02微观经济学基本概念与原理需求与供给消费者在不同价格水平上愿意并能够购买的商品或服务的数量。
需求供给均衡价格价格机制生产者在不同价格水平上愿意并能够提供的商品或服务的数量。
市场供求平衡时的价格。
通过价格变动调节供求关系，以实现市场均衡。
市场均衡与价格机制均衡状态市场供给和需求达到平衡的状态。
均衡价格的形成通过价格机制，调节供给和需求的平衡。
价格对经济的调节作用通过价格信号，引导消费者和生产者的行为，实现资源的最优配置。
范里安中级微观经济学知识点总结汇编
范里安中级微观经济学知识点总结I. Summary◆ Marginal analysis:1:Marginal magnitudes=tangent α=slope of TM 2:Average magnitudes=tangent β3: Total magnitude ..max 0F O C MM MIN −−−→=←−−− 4: AM ↑⇔MM >AM AM ↓⇔MM <AM 5: MM cuts AM at AM ’S max or min◆ Budget constraint and indifference curves:1122M P X P X m +=Vertical intersection:2mPBudget lines: slope=12PP -Horizontal intersection:1m pImposing a tax/giving a subsidy; changing income/price. X2 X1m/p m/p 1 X2Increasing priceIndifference curves: cannot cross each other. Following are some indifference cur ves.Utility function:121212()mv dx PMRS forgoodone mv dx P -===-m/p2m/p’1m/p1◆ Optimal choice: 12121122n n MV MD MVnP P Pn p x p x p x m==++= (Interior/boundary/kinkysolutions)Luxury goods: 21m∂>0 Normal goods:1mx ∂∂>0 Necessary goods :212m x ∂∂<0 Inferior goods:1x m∂∂<0 By incomePerfect complement:1 Ordinary Good Giffen GoodCobb-Douglas:X 1X 1Demand CurveP 1X 2X 1Income offer curveBudget linesb a b + 1P 1x 1Demand curveX 1=1P m b a a ⋅+ IX 1Engel curveX 2◆ Slutsky equationThe total effect = the substitution effect + the income effect◆ EndowmentBudget line goes through endowment has a slope=12p p -mP X 1X *))*11x x x x ≥<*Y X Slutsky decomposition of Giffen goodY XSlutsky decomposition of inferior goodtax on x the budget ↓⇒Better-off by buy X sell↑⇒①worse-off ②as well-off③better-off by sell X buy Y◆ Market demandHorizontal summing up principleX 1X ω1Price offer curve with endowmentPQ 1Q 1*PQ 1Q 2*PQ 1Q 1* Q 1*+Q 2*Price elasticity of demand: curve of slope ray of slope dq dp qpp p q q ⋅⋅⋅⋅==∆∆=ε Linear demand curve:◆ EquilibriumImposing taxPassing along the tax burden:The steeper the curve is, the more tax that side suffers1X X P X S R R STQ Q Q kp Rskd TP P Tp kd ksK TP P T KD R ==∆==-=∆=⇒+==∆=⇒+tax pay by consumerDead-weight loss2()1()11[1][1]()()()slopeMR slopedd AR dRq q dpdR MR p p dq q q AAR P q B εεε==⎡-⎤⎣⎦==+=-== )(q p q R AR == Elastic demand ε>1Inelastic demand ε<1 Unitary demand ε=1PRICE a tax pay bay producerAmount of taxrevenue: A+CP *✧ Marginal product: MPI =iQX ∂∂ ✧ Technical note of substitution: TRS ()211212dx MP x x dx MP =(slope of isoquants) ✧ Law of diminishing marginal product: 0.2I i Q QX X ∂∂>∂022<∂∂i X Q ✧ Returns to scales◆ Profit maximization and cost minimization✧ Profit:()2211212211,x x x x f P x x Y P ωωωωπ--⋅=--⋅= ✧ X be constant isoprofit lines: x p x ppy 1122ωωπ++=0111..max 1=-∂∂⋅=∂∂−−→−ωππx f p x CO F x (11111)max F O C W W PMP W MP MR MC X P ππ∂-=⇒=⇒=⇔=∂ ✧ If the firm is at its profit maximization condition, it must also be its costminimization conditionYXIsoquantsPerfect substitutionYXIsoquantsCobb-Douglasβαy Ax Q =Vertical intersection:22x ppωπ+Slope:11p ω学习-----好资料QXXQIsocost lines: c=112222cw x w x w +⨯⇒=-Tangency condition yields the optimal cost minimization point: -1122mp WTRS mp W ==-✓ Perfectcomplement:1211211211222121212,cos ()()()()()()cos [(.)()]()b ba b c a b a b a aa b a b a b b aa b a ba by y x x a b t yw w w y a x A a b b w w w y y x c w a a b bw w b a y t w w -++++-++++++====<===+XMP XO 2x x 2x 2 X学习-----好资料12,()()(y yx xa ba bTc FC VC QTC Q FC VCACQ Q==⎨⎬⎩⎭=+==+)()()(.)(.)()lim00limQ FCAVC QQ QDTC Q D AC Q d AVC QMC QDQ dQ dQacAVC LIMNC=+====+=+∞=+→ACQlimMCAVCQQ++→→=limlim⎰=q qMCqTC)()(✓Cobb-Douglas12121212,cos()min,y yx xa bw wt yb ww wca b====>⎧⎫=⎨⎬XMCA VCACyACA VCMC◆ Firm supply and industry supplyProducer’s surplusHorizontal summing up to get market suppuy cuveEconomic rent in essence the same as producer ’s behavior.◆ Monopoly and monopoly behaviorSet MR(y)⇒1()(1)()1()1x x MC p y m cy markupofmc AR y εε⨯-=⇒=-Imposing a taxQP P P Q市场1 市场2 总市场 1P 1D 22D 11 Price discrimination (market segment)﹗Pay attention to the situation that doesn ’t allow market segment ⇒first add up DD, then derive MR curve1122121212112212121222()()()()()()11()()11(1)(1)()1()1()()1()MR Q MR Q MR Q MC Q Q Q Q M Q P Q M CQ P P P Q Q P P Q Q Q εεεεεε====+=-=⇒-=-⇒<⇔>-◆ OligopolyQuantity leadership (stackelberg model) Example: p(y 1+y 2)=a-b(y 1+y 2) both firms: C=0ba y y y by ay by y by ay by y y yb a y y 2;0)()]([1221121,211211211max 21==⇒-+--+-=+-=π ba y y y by ay by y by ay by y y yb a y y 2;0)()]([2121222,212222212max 21==⇒-+--+-=+-=πYXYX国家AX国家BPrice leadership:Example: D(p)=a-b*p, c MC y MC cy y c y y c ====1221112222,,)(,2)( Firm 2 will set y 2=p then firm one ’s supply y 1=a-bp-p=a- (b+1) p Max[a-(b+1)]p-[a-(b+1)p]cBertrand price competition: p=mcCournot modes of puantity xompetition Example:p(q)=a-bq both firms C=q.c Equilibrium:21222122()339mod ()():.23284profitforeach totalprofit a c a c a c Y y p b bcartel ela c a c a c a c epuilibrium y y pb b b -+-====-+--====Cartel model Equilibrium:2,421c a p b c a y y +=-== Total profit=bc a b c a 4)(28)(22-=⋅-International tradeE →G : Contribution of tradeG →E : Contribution of specializationYXVW◆ ExchangeEdgeworth-Box✓ Completive equilibrium monopoly equilibrium1市场•经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。
中级微观经济学-范里安版本
2023中级微观经济学-范里安版本contents •中级微观经济学导论•中级微观经济学的基本内容•中级微观经济学的进一步深化•中级微观经济学的实际应用•中级微观经济学的未来发展目录01中级微观经济学导论中级微观经济学是一门研究个体经济单位（如家庭、企业、市场等）行为的学科，运用微观经济学理论和方法，分析个体经济单位的经济行为和决策。
中级微观经济学主要关注市场机制下的资源配置和产出问题，研究市场机制的缺陷和政府干预的必要性。
什么是中级微观经济学VS初级微观经济学主要研究基本的经济学概念和原理，如需求、供给、市场均衡、价格机制等。
中级微观经济学则更加深入地研究个体经济单位的经济行为和决策，包括消费者行为、生产者行为、市场结构、价格歧视、寡头垄断等。
中级微观经济学与初级微观经济学的区别中级微观经济学是连接初级微观经济学和高级微观经济学的桥梁，为进一步深入学习高级微观经济学打下基础。
中级微观经济学对于理解和分析现实经济问题具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解市场机制、政府干预、资源配置和产出等问题。
中级微观经济学的重要性VS02中级微观经济学的基本内容消费者偏好研究消费者对商品和服务的偏好，以及如何用无差异曲线和预算约束线来表示。
要点一要点二消费者选择研究消费者如何在各种可能的商品和服务组合中选择最优解，包括无差异曲线和预算约束线的切点。
边际效用理论该理论解释了消费者对商品的购买量随着其价格的增加而减少的规律。
要点三生产函数研究一个生产者如何将各种生产要素（如劳动、资本、土地等）组合起来生产出商品和服务。
成本函数研究生产者如何计算和使用各种成本，包括固定成本和可变成本，以及平均成本和边际成本。
收益函数研究生产者如何将商品和服务销售给消费者，以实现利润最大化。
010203完全竞争市场这是一个理想化的市场，每个生产者和消费者都是价格接受者，市场上存在大量的买者和卖者。
垄断市场这是一个只有一家生产者的市场，该生产者可以根据自己的意愿定价，以实现利润最大化。
《范里安中级微观经济学》期末复习大纲
范里安《微观经济学：现代观点》知识点归纳范里安中级微观经济学复习大纲2、Budget ConstraintDescribe budget constraint– Algebra :x y P X P Y I +=B(p 1, … , p n , m ) ={ (x 1, … , x n ) | x 1 0, … , x n0 and p 1x 1+ … + p n x nm }– Graph ：Describe changes in budget constraintGovernment programs and budget constraints Non-linear budget lines上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount ，Quantity Penalty ，One Price Negative The Food Stamp Program ，Uniform Ad Valorem Sales Taxes ，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。
3. Preferences●Describe preferences：strict preference; indifference; weak preference●三大公理：完备性，反身性，传递性●Indifference curves ( 无差异曲线)无差异曲线形状很多：良好性状的、完全互补、完全替代等。
●Well-behaved preferences：Monotonicity（单调性）: More of any commodity is always preferred (i.e. no satiation and every commodity is a good).Convexity (凸性):Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves.●Marginal rate of substitution ( 边际替代率)M R S=d x2/d x1，大概讲就是为放弃一单位x1，需要多少单位x2补偿以保持相同效用。
中级微观经济学范里安版本
博弈论初步：纳什均衡与囚徒困境
企业行为
在寡头市场中，企业通常会采取价格领导、限制性定价、成本加成等策略来最大化利润。
市场结果
由于寡头市场的竞争性，市场结果通常表现为市场价格较高、企业利润较大，但消费者选择较少。此外，市场结果也可能受到政策干预的影响。
寡头市场的企业行为与市场结果
不确定性、风险与信息经济学初步
垄断市场的福利效应与价格歧视不完全相同。在某些情况下，垄断可能会带来更高的产量和更低的价格，从而增加消费者福利；而在其他情况下，垄断可能会减少产量并提高价格，导致社会总福利水平下降。因此，对于垄断市场，需要进行具体分析以确定其福利效应。
福利效应对比
寡头垄断与博弈论初步
04
寡头垄断是一种市场结构，其中少数几家大公司占据了市场的大部分份额，其他小企业市场份额较小。
价格歧视与垄断
03
价格歧视定义
指厂商根据消费者对同一产品的不同支付能力和需求，有区别地制定价格以获取更大利润。
价格歧视分类
一级、二级和三级价格歧视。一级价格歧视是对每个消费者都收取不同的价格；二级价格歧视是根据消费者购买量的不同，制定不同的价格；三级价格歧视是根据消费者的不同特征，如种族、性别、地区等来制定不同的价格。
单一卖者、无相近替代品、其他企业进入该市场不易等。
假设条件
垄断企业的需求曲线是市场上全部消费者的需求曲线的水平加总。
需求曲线
在给定产量下，通过选择相应的价格来实现利润最大化。
利润最大化
垄断市场的基本模型
垄断的福利效应与价格歧视的对比
在垄断市场上，厂商可能会利用其市场支配地位进行价格歧视。
垄断与价格歧视的关系
微观经济学在金融领域的应用
中级微观经济学(范里安)期末复习
目录一、简答题（3道） (2)1.期望效用与风险态度（需要计算和判断） (2)2.由显示偏好判断消费行为是否满足显示偏好弱公理（消费者是否理性） (8)3.举例说明正负外部性（消费或生产） (10)二、计算题（5选3，3必做，1和2选一个，4和5选一个） (13)1.禀赋收入效应、普通收入效应和替代效应 (13)2.消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换 (18)3.税收和补贴对均衡的影响，税收或补贴的归宿 (21)4.古诺模型、卡特尔及囚徒困境博弈 (25)5.子博弈精炼纳什均衡 (27)三、分析题（2选1，一道大题一道小题） (30)差别定价（价格歧视） (30)两部收费制：案例分析题，企业如何运用两部收费制（垄断PPT43页） (36)一、简答题（3道）1.期望效用与风险态度（需要计算和判断）引入（1）期望效用的概念期望效用指的是消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数，假设πa 表示结果a发生的概率，πna表示结果na发生的概率，c a表示结果a发生时的消费，c na表示结果na发生时的消费，则期望效用EU=πa U(c a)+πna U(c na)期望效用函数的特点①状态独立性（人们在一种自然状态下做出的选择，将独立于他们在另一种自然状态下做出的选择）②状态可加性③概率加权（因为效用与概率相关，赋予小概率事件更小的权重）*注意：期望效用仅仅是对个人偏好的一种假设，它是可以被推翻的（当人们考虑在两种东西中进行选择时，他们拥有的第三件东西的数量会影响其选择。
比如咖啡和茶的选择，在相当程度上取决于你拥有多少冰激凌）（2）根据效用函数判断风险态度①风险厌恶（更偏好财富的期望值而不是赌博本身）凹函数（凹向原点）u (12×15+12×5)=u (10)>12u (15)+12u (5)②风险偏好（更偏好的是财富的随机分布而不是财富的期望值） 凸函数（凸向原点）u (12×15+12×5)=u (10)<12u (15)+12u (5)效用函数是严格凸的，风险偏好 效用函数是严格凹的，风险厌恶 效用函数是一条直线，风险中性定理：一个投资者是（严格）风险厌恶的，其充要条件是他的确定性效用函数u( )是（严格）凹函数。
范里安-中级微观经济学-名词解释
内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。
外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。
最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。
保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。
需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。
均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。
比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论。
垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况。
完全价格歧视（价格歧视垄断者）：垄断者对每一个租赁者收取等于“保留价格”的房租。
一般垄断者：收取相同价格的垄断者。
超额需求：愿意按价格P（max）租房的人多余可供给的住房。
住房配置方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制。
长期均衡：长期中，住房的供给量将会随着价格的变化而变化。
如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么这里就存在帕累托改进。
如果一种配置方法存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率。
如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，就称为帕累托有效率。
预算集：在给定价格和收入的情况下消费者能够负担得起的所有消费束组成的集合。
预算线：在给定价格和收入的情况下正好可以将消费者的收入用完的消费束组成的集合（p1x1+ p2x2 =m）。
预算线斜率的含义：表示市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率；在继续满足预算约束的情况下，为增加1单位商品1而必须放弃的商品2的数量（机会成本）。
计价物：如果设定商品2的价格为1，并适当调整商品1的价格和消费者收入，使得预算集不发生改变，就称商品2是“计价物”。
从量税：根据消费者购买商品的数量征收的税。
从价税：根据消费者购买商品的价值征收的税。
总额税：无论消费者行为如何，政府取走的一笔固定金额。
（从量税和从价税率的变化将使预算线的斜率更陡峭；总额税的变化将使预算线向内平行移动。
(完整word版)范里安 中级微观经济学 名词解释
最优选择：消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束，如内点解（内点解处两种商品的最优消费量都大于零，而且边际替代率等于商品价格比率）、折拗解、角点解即边界解（角点解处其中一种商品的最优消费量等于零，且边际替代率（一般）不等于商品价格比）；非凸偏好下相切条件是最优的必要而非充分条件，凸偏好下相切条件是内点最优的充分必要条件。
总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。
偏好的种类：A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异）
边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。
边际替代率递减规律：是指在效用水平不变的前提条件下，连续增加单位X1的消费数量所能代替的X2的消费数量是递减的，几无差异曲线凸向原点。
效用函数：“效用函数”代表“偏好”，它是为每个可能的消费束指派一个数字的方法，它指派给受较多偏好的消费束的数字大于指派给受较少偏好的消费束的数字。（数学表示）；效用函数强调的是消费束的排列次序（序数效用）；效用函数如果存在，就不止一个，一个效用函数的任意“严格正单调变换”也是一个代表相同偏好的效用函数；偏好是“理性”的是可用效用函数来代表偏好的必要条（解）在模型外部决定。
最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。
保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。
范里安中级微观经济学知识点总结
Good2
Perfect substitutes:
X2
Budget lines Income offer curve X1
Good1
I Engel Curve
1
Slope=
P1
X1
X2
P1
Budget lines
Price offer curve X1
Cobb-Douglas:
X2
Income offer curve
ω1
X1
Price offer curve with endowment
Market demand
Horizontal summing up principle
P
P
P
Q1*
Q1
Q2*
Q1
Q1* Q1*+Q2*
Q1
q p
Price
elasticity
of
demand:
q p
q dp
The steeper the curve is, the more tax that side suffers Q X Q1 Q T
kp Rs
PP
PX
Tp
kd T kd ks
tax pay by consumer
PX
PR
TR
KST KD RS
Income offer curve
Budget lines
Perfect complement
Good2
Good1
Price offer curve
Giffen Good
I Engel Curve
范里安中级微观经济学重点整理
范里安《微观经济学:现代观点》(考研指定参考书)考研复习读书笔记浓缩精华版1市场·经济学就是通过对社会现象建立模型来进行研究的,这种模型能对现实社会作简化的描述。
·分析过程中,经济学家以最优化原理与均衡原理为指导。
最优化原理指的就是人们总就是试图选择对她们最有利的东西;均衡原理就是指价格会自行进行调整直到供需相等。
·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量;供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。
均衡价格就是需求量与供给量相等时的价格。
·研究均衡价格与数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些,那么,这种经济状况就就是帕累托有效率的。
帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。
2预算约束·预算集就是由消费者按既定价格与收入能负担得起的所有商品束组成的。
象征性的假设只有两种商品,但这个假设比它瞧起来更具有概括性。
·预算线可记为p1x1+p2x2=m。
它的斜率就是-p1/p2,纵截距就是m/p2,横截距就是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。
提高商品1的价格使预算线变得陡峭,提高商品2的价格使预算线变得平坦。
·税收、补贴与配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率与位置。
3偏好·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序,消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。
·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。
·良性性状偏好就是单调的(越多越好)与凸的(平均消费束比端点消费束更受偏好)·边际替代率(MRS)衡量了无差异曲线的斜率。
解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。
4效用·效用函数仅仅就是一种表示或概括偏好排列次序的方法。
效用水平的数值并没有实质性的含义。
范里安微观经济学整理总结.docx
•生产理论Production Theory生产函数：常见的形式是柯布-道格拉斯生产函数。
对于其的应用，与分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性；不仅如此，若，则为规模报酬递增、若，则为规模报酬不变、若，则为规模报酬递减。
一种可变生产要素的生产函数：？表示资本固定、劳动可变的生产要素。
劳动一般视为短期生产的变动因素、资本一般视为长期生产的变动因素。
总产量、平均产量和边际产量：劳动的总产量：?劳动的平均产量：?劳动的边际产量：?o??总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线:微观经济学整理总结(by Ray)上图解说重要规律：边际报酬递减规律三者关系：见图（只要边际产量为正，总产量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产量为零，总产量最大）应用：第II阶段是生产者进行短期生产的决策区间两种可变成产要素的生产函数:等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素（劳动和资本）投入的所有不同组合的轨迹。
——类比无差异曲线边际技术替代率：在某种产量水平不变的条件下，增加一单位某生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入量。
一一类比需求的边际替代率一？一（表示用劳动替代资本）显然，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在改点斜率的绝对值。
边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比重要规律：边际技术替代率递减规K律。
最后整理得：L 等成本线：既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定要素市场上既定的劳动价格即工资率为，既定的资本价格即利息率为，丿商既定的成本支出为。
K???k则，。
进一步可得，?? ???? ????—―。
由此得出等成本线。
11 \上?.??最优的生产要素组合------ 类比供求均衡•既定成本条件下的产量最大化：在均衡点，有：一，进一步还有------------这表示：为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。
(完整版)范里安中级微观经济学重点整理
1市场·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。
·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。
最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。
·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。
均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。
·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。
帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。
2预算约束·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。
象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。
·预算线可记为p1x1+p2x2=m。
它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。
提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。
·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。
3偏好·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。
·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。
·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。
解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。
4效用·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。
效用水平的数值并没有实质性的含义。
·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。
【通用】范里安中级微观经济学重点整理.doc
1市场·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。
·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。
最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。
·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。
均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。
·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。
帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。
2预算约束·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。
象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。
·预算线可记为p1x1+p2x2=m。
它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。
提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。
·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。
3偏好·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。
·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。
·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。
解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。
4效用·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。
效用水平的数值并没有实质性的含义。
·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。
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X1=
a
a
b
m P1
Engel curve
x1
X*
X1
X1
Budget lines
X2
Price offer curve
P1
x1
m P1
( x1
x)
x1 x* (x1 x* )
m
Demand curve
X*
X1
Slutsky equation
The total effect = the substitution effect + the income effect A giffen good must be an inferior good
Slope: 1
p1
max x1
Fm.Oa.Cx ‡ˆxˆˆ1F.ˆOˆ.Cˆˆ.p†ˆ
xXf1 1W1
00
PMP1
W1
MP1
W1 P
MR
MC
If the firm is at its profit maximization condition, it must also be its cost
yy bA ](
1
) 2ab
y
)
1 2ab
A
Y Optimal choice 等产量曲线
1/(a+b)
O
Y Optimal choice 等产量曲线
O
AC AVC MC
Y XO
MC
X
x1
y a
,
x2
y b
cos
t
(
w1 w2 aPerfebct
)y
stitution
(corner
X2
m’/p2
Increasing income
Budget line
Increasing price
Goods
m/p2
Budget line
Slope = - p’1/p2
m/p’1
Slope = - p1/p2 m/p1
Indifference curves: cannot cross each other.
Income offer curve
Budget lines
Perfect complement
Good2
Good1
Price offer curve
Giffen Good
I Engel Curve
1
Slope=
P1 P2
Good1 P1
Demand Curve
Budget lines
Perfect complement
TM MM>0
4: AM MM>AM AM MM<AM 5: MM cuts AM at AM’S max or min
TM
MM(x*) AM(x*)
x Budget constraint and indifference curves: P1M X1 P2 X2 m *
Y
Y
Isoquants
Y Isoquants
Fix proportion complement
X vs. Perfect
X
X
Isoquants
Cobb-Douglas
Perfect substitution
Q Ax y
Q Marginal product: MPI =
X i
Technical
X1
1
Normal goods: x1 >0 m
Inferior goods: x1 <0 m
X2
Normal Good
m
X2
Luxury goods:
2 x1 >0 m 2 1
Necessary goods: 2 x1 <0 m 2
By income
Ordinary goods:
slope of ray slope of curve
p dq
Linear demand curve:
Elastic demand >1 Inelastic demand <1 Unitary demand =1
PRICE
a a/2
slopeMR 2 slopedd (AR)
c= w1x1
w2
x22
x2
c w2
w1 w2
x11
Tangency condition yields the optimal cost minimization point: - mp1 TRS W1
mp2
W2
x2
Optimal choice
Isocost lines slope= – w 1 / w 2 x2*
O
Giffen goods:
X2
x1 0
m px
By pXr1 ice
x 0 1
Inferior Good
px
Y
Substitution goods: x >0
Py
Complement goods: x <0
Py
Good1
Ordinary Good
Perfect complement:
Slope=-b Slope=-2b
dR dp
q
1
(q)
MR dR p[1 1 ] p[1 1 ]
dq
(q)
(q)
Demand, AR
AARR
A
R
qB
Pp((qq))
a/2b
a/b
QUANTITY
MR
Equilibrium
Imposing tax Passing along the tax burden:
Following are some indifference cur ves.
Bads
Bads
Neutrals
Goods Good1
Bads Good1
Goods
ya b
Goods
Perfect substitutes
Good2
Perfect complement
Utility function: mv1 dx2 MRS( forgoodone) P1
Y
Y
Y
imposing tax on x
A
results in the budget
PX ①worse-off
W
line’s pivot around w
②as well-off
X B
W
③better-off by sell
X
X buy Y
X2
Utility
Minimum utility
ω
Utility
minimization condition
MPX APX
Cross the same vertical intersection
APX
MPX
O
X
Q
Isoprofit lines
Optimal choice l
Q f (X)
C
Production
Q
function
O
X
X
Isocost
lines:
Good2
Perfect substitutes:
X2
Budget lines Income offer curve X1
Good1
I Engel Curve
1
Slope=
P1
X1
X2
P1
Budget lines
Price offer curve X1
Cobb-Douglas:
X2
Income offer curve
Y
Y
O
Slutsky
deFcoDmposiEtion
of
Giffen
good
X
O A CB
Slutsky decomposition of inferior good
X
Endowment
p1
Budget line goes through endowment has a slope= p2
px Better-off by buy X sell
note
of
substitution:
TRS
x1
x2
dx2 dx1
MP1 MP2
(slope
of
isoquants)
Law of diminishing marginal product: Q 0. 2QQ 0
X i
2XXiI2
Returns to scales
Profit maximization and cost minimization
a b
x2
x1
( y( a
y 1)a )Aab
1
(bwc1 a
( )
wa1 aab
)(wa b2b)(waba2b )ca bb b
a wb2
w1 wby2ww12
cbaocxaso2tswwt12w([wa1y[1)ww(a11ww1(b12ww(w.w12a2ba1.))baaab)ababb(bwbw22)w(2waw(a21bwwbac21)baaa)bwaa]2(b