人教版小学数学五年级下册找次品1完整ppt课件

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1 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天 平秤来称，几次保证找到。
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（1）你把待测物品分成几份？每份是多 少？选哪些份量？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
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在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
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袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
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······ ······
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
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有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
3次
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5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
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要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
1
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
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找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
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有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
称的次数
保证能找出次品 需要称的次数
3
2

观察实验记录，你能发现什么?
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小结：
如果待测物体总数是三的倍数，
其中有一个是次品，用天平来
称，我们把它平均分成三份，
保证找出次品所用的次数就是
最少的。
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平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
平均分成 3 份 称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
2
5 5（1，1，1，1，1）
2
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2 在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从 9 个零件 每次拿 2 个称太慢了，能
开始实验吧!
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
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平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
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也就是说这是偶然情况，如果我们 要保证一定能从5个零件当中找到1 个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
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1 这里有5瓶木糖醇，其中一 瓶少了3片，设法把它找出来。
瓶数
分成的份数
称几次就一定能找到 这个次品
5
3 （2，2，1）
（至少2次）
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡（2，2） 平衡 1
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
不平衡
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
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至少4次
零件个数
9 9 9
分成的份数
3(4,4,1) 3(3,3,3) 4(2,2,2,3)
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
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其中一瓶少3片。
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
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像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
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在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
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在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
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在生活中我们常常会遇到
这样的情况，在一些外观看似
相同的物品中，混着一个质量
不同轻一点或重一点的物品，
需要我们想办法把它找出来，
像这类问题我们把它叫做“找
次品”。
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1 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。