两个三角形全等的条件

两个三角形全等的条件

一、教学内容解析

本学段的学生已经学习了全等三角形的定义和性质，为本节课深入探究判定两个三角形全等的条件搭建好了平台．教材中，作为培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的过程，还为学生积累数学活动的经验提供了素材，并得出证明两个三角形全等的重要判定依据，也是将来证明两条线段相等、两个角相等等结论的重要手段．

因此，本节内容不论从思想方法和知识储备方面，都为今后进一步深入研究图形与几何知识打下了坚实的基础．

二、教学目标设置

知识与技能：能从三角形全等的定义，提出探究三角形全等的条件的猜想；掌握三角形全等的条件；会利用三角形全等的条件判断两个三角形全等．过程与方法：经历三个对应条件下两个三角形全等的探究过程，发展学生的逻辑思维能力，体验由特殊到一般的数学方法．

情感、态度与价值观：使学生能够积极主动地参与数学学习过程，激发学生对数学的好奇心与求知欲；通过小组活动，学会与人合作，与人交流；体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及结论的正确性．教学重点：两个三角形全等的条件及其探究过程．

教学难点：学生对判定三角形全等所需条件的选取和验证．

三、学生学情分析

本学段的学生已经学习了全等三角形的定义，因此学生具备猜想“两个三角形全等的条件”的知识基础．

《义务教育数学课程标准》中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”．所以教师充分调动学生已有认知，通过设置恰当的问题情境，引发学生的数学思考，从全等三角形的定义出发，让学生针对问题提出大胆的猜想，能够实现对两个三角形全等条件的探究．

四、教学策略分析

（一）本节充分体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想．采用了“激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸”的教学方式．

（二）两个三角形全等条件关系的探索是富有挑战性的问题，针对这一问题，设置了从条件的数量到条件的构成等多方面的学习线索，并且大量的问题呈现，使得学生自主探究能够水到渠成．

（三）在对两个三角形全等条件关系的探索过程中，教师设计有效地探究活动，如借助身边的三角形（三角板），或者利用手头的小磁铁棒摆放相应的图案，或者动手画图等多种途径来验证这些猜想是否成立，进而帮助学生积累数学活动经验，提高学生的探究能力和数学素养．

探究活动对部分同学有一定的难度，所以教师设计了合作交流的学习方式，使学生通过不同的方式参与课堂活动，取得了良好的学习效果．

（四）虽然学生掌握了一定的说理能力，但是缺乏严密的演绎推理能力．所以教师没有上升到严格证明，只是自然地、有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，注意将合情推理与说理及初步的演绎推理有机地结合起来．（五）通过设置开放型的问题，使不同层次的学生思维都能得到不同的提升．（六）恰当使用多媒体，丰富教学内容；利用学生感兴趣、易操作的教具，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程

问题与情境

设计意图

一、创设情境，激趣引入

师生共同欣赏上海世博会美仑美奂

的图片，从生活中抽象出全等三角形，让学生感受到生活中处处有数学．

通过实际情境引领学生观察、

思考、讨论．教师为学生创设一个轻松愉快的学习环境，使枯燥的数学变得生动活泼，激发学生的学习热情和兴趣．

二、独立思考，大胆猜想 自主思考

能否用尽可能少 的条件判定出两个三角形全等即 ABC ∆≌A B C '''∆，请提出你的猜想，并写在 我的猜想 一栏．

猜想一： 猜想二： 猜想三：

把观察的时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括的机会给学生．

在这个环节，我们欣喜地看到，孩子们智慧的火花已经被问题点燃．他们先从独立思考，再到同伴交流，再试着归纳自己的猜想，并已经开始有意识的动手验证自己的猜想．

我的发现：

我的猜想：

四、合作交流，归纳感悟

通过上述的动手操作试验，你们小组

发现了什么结论？试用文字简明扼要地

概括出来（小组确定一个你们认为最好的

叙述方法，在班里交流）．

通过探究活动，引领学生认识到三角

形的稳定性在生活中的广泛应用．然后，

师生再次欣赏世博图片中全等三角形带

给我们的精彩．

通过图片，让学生直观感受平

移、轴对称和中心对称这些全等变

换，培养学生良好的图形认知能力，

为今后的学习打下基础．

五、应用新知，建构延伸

已知：,

AB CD AD BC

==．

请你用一条线段把图中的四边形

ABCD分成两个全等的三角形，并说明这

样做的根据．

1、学以致用，体验数学的严谨性；

2、利用开放型的例题，让不同的学

生，充分展示自己的思维过程，

教师在这个过程中，利用积极性

评价，完善学生的书写过程，从

而巩固新的知识．

A

B C

D