金融工程案例分析(同济大学)
金融工程案例分析金融工程案例1
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a (1 4%)2 1
a 8.16%
3.假定有一种债券，息票率为10%，到期收 益率为8%，如果债券到期收益率不变，则 一年后的债券价格如何变化？为什么？
（3）如果投资者的税收等级为：普通收入税 率30%，资本利得税率20%，则每一种债 券的税后收益率为多少？
6.一种债券，年息票率为10%，半年付息， 即期市场利率为每半年4%，债券离到期还 有3年。
（1）计算当期债券价格及6个月后付息后的 价格
（2）此债券在这6个月中的总回报率是多少？
7.一种新发行的债券，每年付息一次，息票 率为5%，到期期限20年，到期收益率为 8%。
1.下面哪种证券具有较高的实际年利率？
（1）票面额为100000美元，售价为97645美 元的三个月短期国库券。
（2）售价为票面额，每半年付息一次，息票 率为10%的债券。
2.按面值出售的债券，息票率为8%，半年付 息一次，如果想一年付息一次，并且仍按 面值出售，则息票率应为多少？
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（1）假定在一年后按7%的收益率出售，则 持有其收益率是多少？
（2）若利息收入的税率为40%，资本利得的 税率为30%，则投资者应纳税额是多少？
（3）税后持有期收益率是多少？
（1）当期违约风险，都是10年 后到期，第一种是零息债券，到期支付 1000美元，第二种是息票率8%，每年支付 一次利息的债券，第三种是10%，每年支 付一次利息的债券。
数学与应用数学专业培养方案
数学与应用数学专业培养方案
数学与应用数学专业培养方案
一、专业历史沿革
同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。
解放后，几经国家调整，本系时有间断。
于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。
从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。
数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。
至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。
二、学制与授予学位
四年制本科。
本专业所授学位为理学学士。
三、基本学分要求
四、专业培养目标
本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。
五、专业培养标准
表 1 ：专业标准。
08年金融危机解析
证券化的定义：按揭贷款的发行方（商业银行） 在许多情况下并不保留按揭资产，而是将按揭卖给 对其进行打包并产生证券的公司（投资银行），这 一过程被成为证券化（securitization）。
这样商业银行就把所有的房贷集中在一起，形成了 一种按揭证券（MBS），次级贷的风险也就从商 业银行转移到投资银行。
三、08年美国金融危机事件
2007年4月4日，新世纪金融公司申请破产保护。 2007年8月6日美国第十大抵押贷款服务提供商美国住宅抵押贷款投资公司 申请破产保护。 2008年9月7日美国财政部不得不宣布接管房利美公司和房地美公司。 2008年3月美国联邦储备委员会促使摩根大通银行收购了贝尔斯登。 2008年9月15日美国第四大投资银行雷曼兄弟控股公司申请破产保护。 2008年9月15日晚些时候，美国银行发表声明，它愿意收购美国第三大投 资银行美林公司 。 2008年9月16日美国国际集团（AIG）提供850亿美元短期紧急贷款。这意 味着美国政府出面接管了AIG。 2008年9月21日，美联储宣布：把现在只剩下最后两家投资银行，即高盛 集团和摩根士丹利两家投资银行，全部改为商业银行。 2008年10月3日布什政府签署了总额高达7000亿美元的金融救市方案。
……
……
…… 资产n 面值：1亿
投资银行
高级份额 面值：7500万 回报=6%
中级份额 面值：2000万 回报=10%
股权份额 面值：500万 回报=30%
➢ 证券化的现金 流是以所谓的 瀑布形式进行 分配的。
资产 现金流
高级份 额 中级份额
股权份额
利息现金流首先要分配给最高份额，直到这个份额受到所有 的承诺回报后，现金流才会向低一级份额进行分配。
100
金工案例之套利分析
金融工程案例之套利分析在对这三个案例做完逐个分析之后我们不难看出，三个案例中套利的总体思路是十分相似的，尤其是前两个案例都是利用两个内部收益率较高的债券组合成与另一个较低内部收益率的债券具有相同现金流的套利组合，再利用低买高卖最终实现套利的目的。
至于可口可乐公司安全债务认购凭证这一案例中则是利用了在债券回购日之前提前转化为对购买者有利的另一种债券。
下面就是对这三个案例套利的具体的分析计算。
在RJR纳斯比斯克控股资本公司一案中，RJR纳比斯克发行了三种债券分别是信用债券13.5%、贴息信用债券、信用债券15%PIK,通过现金流分析及利用excel计算出而这三种债券的内部收益率分别为6.6353%、8.9178%、10.1194%，易见信用债券13.5%的价值明显被低估,可以通过买卖一个债券组合来获利。
我们有两种组合可以选择：一是利用借助内部收益率为4.4880%的国债STRIPS构建{信用债券15%PIK、国债STRIPS}；另一种则是构建{贴息信用债券、国债STRIPS }于是这里我们又面临一个问题，到底以何种方式进行套利。
但是考虑到15%PIK信用债券在1994年之前公司可以选择以现金还是以PIK债券形式支付利息。
1994年5月15日之后，公司才以每半年现金支付利息。
考虑到公司总是希望以PIK债券形式来支付利息的，这样投资者可能就会面临债券价格下降和流动性的问题。
所以如果选择套利，可以选择第二种组合投资方法。
具体操作过程如下：买入贴息信用债券和国债STRIPS组合，卖出（如果持有）或卖空（如果未持有）13.5%的信用债券。
要使新的组合的现金流完全与13.5% 信用债券的相同，在卖出或卖空13.5%信用债券的同时，买入贴息信用债券，又因为贴息信用债券在94年5月之前没有利息，为了使得新的组合在94年5月之前也可以获得利息，可以买入一系列到期不同的国债，到期日分别为91.5，91.11，92.5，92.11,93.5,93.11,94.5,然而贴息信用债券在最后到期日只能提供967.5美元,少于13.5%的贴息信用债券,故还应该还买入到期日为01.5 到期值100美元的国债STRIPS。
金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索
金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索摘要：针对国内金融数学教学的实际情况，本文从金融数学课程的指导思想、课程体系的建立、教材建设、人才培养、科研与教学的良性互动等几方面阐述了近几年的教学探索与实践，强调数学建模与数值计算在解决实际金融问题中的重要性。
并将金融数学的教学改革总结为：以人才培养为目标、以教学改革为指导、以教材创新为核心、以科学研究为基础。
以适应国内快速发展的金融行业对金融数学人才的要求。
关键词：金融数学；教材建设；人才培养一、课程改革的指导思想学习金融数学的根本目的在于应用数学工具去解决金融业界提出的有关风险管理、风险度量、衍生产品定价以及投资效益优化等各种问题。
这里应用是目的，建模是关键，随机分析与偏微分方程是基础，计算数学是工具。
根据我们多年来的教学实践和对人才市场需求的了解，为了全面提升学生学习金融数学的积极性，提高学生解决实际问题的能力，适应金融业界对金融工程和风险管理人才的需要，要着重培养学生的数学建模能力和数值计算的能力。
数学建模就是“建桥”，把金融实际与数学科学联系起来，把金融问题转化为数学问题。
为人们应用数学方法去解决实际问题提供了前提。
因此我们认为建模是解决金融问题的关键和起始点。
为了培养学生具有这方面的能力，应该在加强学生对现代数学方法的学习和运用，提高数学基本功的同时，必须要逐步加深学生对现代金融市场基本概念的理解，以提高对金融实际的“感觉”和直观能力。
数值计算能力就是利用计算机解决金融实际问题的能力。
众所周知，由于大型计算机的出现，使得海量数据的处理和实际问题的数值模拟成为可能。
利用计算机解决实际金融问题已成为不争的事实。
随机算法与确定性算法在金融问题中得到了广泛的应用。
学生是否具备这方面的素质已愈来愈成为实际部门招聘人才的一个重要考核标准。
我们感到“金融数学的课程体系”的改革和建设应该围绕这两个能力的培养来进行。
为此我们构建了一个“从原理一方法一应用(毕业论文)”的金融数学课程体系。
金融工程案例分析金融工程案例1
RJR控股公司的三种债券： （1）利率为13.5%的次级信用债券，面值 1000美元，2001年5月15日到期，每年付息2 次； （2）利率为15%、面值1000美元的实物支付 型次级信用债券； （3）面值1000美元次级贴息信用债券。
年利率13.5%的次级信用债券每半年以现金 支付67.5美元的利息；年利率15%的实物支 付型次级信用债券，公司有权以现金或PIK债
根据1991年1月15日的市场价格，证明利用 STRIPS和RJR自己的贴息信用债券复制RJR的 13.5%的信用债券是可行的。
Black-Scholes 模型
C SN (d1) Xert N (d2 )
ln S (r 2 )T
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2
T
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波动性的测算
P2 P1er1
year 252 day
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券形式支付利息，次级贴息债券以折价向投 资者发行，每张债券486.56美元，从发行日 到1994年5月15日之间，债券本金不断增加， 1994年5月15日，债券本金上升至1000美元， 此后每年支付15%的利息，每半年支付一次。
三种债券在1999年5月15日赎回25%， 2000年5月15日赎回25%。
金融工程案例分析
金融工程案例分析金融工程是指利用数学、统计学和计算机科学等技术手段，对金融产品、金融市场和金融机构进行分析、设计和管理的学科领域。
金融工程的发展，为金融市场的创新和金融产品的多样化提供了技术支持，也为风险管理和资产定价提供了新的思路和方法。
本文将通过一个具体的金融工程案例，来分析金融工程在实际应用中的作用和意义。
案例背景。
某公司计划发行一款新的金融衍生产品，以对冲市场波动风险。
该产品的设计需要考虑到市场情况、利率变动、资产价格等多种因素，因此需要进行金融工程分析和定价。
分析过程。
首先，我们需要对市场情况进行调研和分析。
通过收集历史数据和市场预测，我们可以对市场的波动情况和未来走势有一个大致的了解。
其次，需要对利率变动进行模拟和预测。
利率的变动对金融产品的定价和风险管理有着重要影响，因此需要对利率进行多种情景下的模拟，以确定产品的敏感度和风险暴露。
再者，需要对资产价格进行建模和分析。
不同类型的资产价格波动对产品的风险敞口有着不同的影响，因此需要对资产价格进行多种情景下的模拟和分析。
定价和风险管理。
通过以上的分析，我们可以得到产品的风险敞口和预期收益。
在实际定价过程中，需要考虑到市场的流动性、投资者的需求和产品的竞争情况。
同时，也需要对产品的风险进行有效的管理，以确保投资者的利益和产品的稳健性。
在这个过程中，金融工程提供了多种定价模型和风险管理工具，可以帮助我们更好地进行产品设计和定价。
结论。
通过以上案例分析，我们可以看到金融工程在金融产品设计和风险管理中的重要作用。
金融工程不仅提供了多种定价和风险管理工具，也为金融创新和市场发展提供了技术支持。
在未来，随着金融市场的不断发展和金融产品的不断创新，金融工程将继续发挥重要作用，为金融行业的稳健发展提供支持和保障。
数学与应用数学专业培养方案-同济大学数学系
数学与应用数学专业培养方案一、专业历史沿革同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。
解放后，几经国家调整，本系时有间断。
于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。
从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。
数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。
至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。
二、学制与授予学位四年制本科。
本专业所授学位为理学学士。
三、四、专业培养目标本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。
五、专业培养标准座来增强，也鼓励学生与国外院校进行交流。
六、主干学科数学。
七、核心课程数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。
八、教学安排一览表见附表一。
九、实践环节安排表见附表二。
十、课外安排一览表见附表三。
十一、有关说明1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。
2.培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。
金融工程案例分析
由题可知这是一笔利率区间协议，其中最高利率为 10%、最低是8%。同时，这两笔交易中需要支付的 签约费用相同(25000美元)抵消。 这两笔交易后可能遇见的情况有： ①若协议到期时市场利率高于10%，该借款人可以从 银行到一定的补偿，即其实际支付的利率为10%； ②若协议到期时市场利率在8%-10%之间，则银行 不需要对借款人作出补偿，但可能会以较低的利率支 付给投资者，但会在8%-10%之间； ③若协议到期时市场利率低于8%，那么该借款人的 利益会受到损失，他需要向银行支付协议利率与市场 利率之间的差额，而且低于8％越多，差额将大于他从 利率下跌中所减少的利息支出。
$5016924 .56 6.8% 180 / 360 $170575 .435
远期利率协议的利息差价收入为：$-16924.56
净收益为： $170575.435+$16924.56=$187499.995
187499 .995 / 5000000 360 / 180 7.5%
投资者若持有产品至到期，可获100%本金保障；投资 收益与IPOX指数篮子挂钩。据收益分析，上不封顶的 收益设计，可让投资者完全分享全球新股表现，分享 超额回报；荷兰银行根据2006年9月29日至2007年1月 23日的历史数据，就“IPOX指数篮子”挂钩结构性存 款进行逆向测试，在总共116个观察日当中，结构A市 场价值最高升幅达39.35%，结构B市场价值最高升幅 达29.77%。此外，IPOX第一期产品从2007年4月2日 至4月17日，结构A净值为103.37，上涨3.37%；结构 B净值为101.82，上涨1.82%，走势良好。不过，过去 业绩并不代表未来真实业绩，投资者获得的实际收益 将受到IPOX指数篮子表现的影响，在最差的情况下， 投资者未来获得的收益可能为0。
金融工程案例分析金融工程案例1
用于复制的国债种类：
• 1985年11月15日到期的国债（9.75%年息票率）
• 1985年 5月15日到期的国债（9.88%年息票率）
• 1984年11月15日到期的国债（9.88%年息票率） • 1984年 5月15日到期的国债（9.25%年息票率）
要求该组合所复制的现金流与前述COUGAR 完全一致。
1984年5月15日的现金流：
(9.25 100)a 9.88b 9.88c 9.75 d 0
2
2
2
2
100.03125a 4.94b 4.94c 4.875d 0
同理，其他现金流：
104.94b 4.94c 4.875d 0 104.94c 4.875d 0 104.875d 100
金融工程案例
案例1-1
1.1985年11月15日到期的COUGAR定价是否 合理？为什么？
2.COUGAR系列所反映的收益率和 bootstrapping策略所计算的零息债券收益 率是否一致？以哪一个来代表收益率曲线 更为合适？为什么？
1985年11月15日到期的COUGAR现金流：
目前价格81.447，到期按面值100元偿还，中 间没有现金流。
解方程组，得解
a 0.042 b 0.042 c 0.044 d 0.954
100.03125 (0.042) 1000625 (0.042) 99.5 (0.044) 100.6875 0.954 81.366
两者价格差别不大，定价是合理的。
金融工程案例分析
教训总结
企业应该注重风险管理和内 部控制，确保业务规模和风 险敞口与自身实力和承受能
力相匹配。
监管机构应该加强对金融机 构的监管和限制，防止出现 过度杠杆化和风险集中化的
问题。
在金融创新和业务拓展的同 时，金融机构应该注重风险 评估和风险管理，避免出现 类似雷曼兄弟公司破产的事 件。
05
案例四：美国次贷危机
案例分析
通过实际案例来深入了解金融工程的应用和实践，有助于更好地理解金融市场 的运作和金融工具的运用。
案例选择理由
实际应用价值
选择的案例应具有实际应用价值，能够反映金融工程在现 实世界中的具体运用，帮助读者更好地理解金融工程的重 要性和实用性。
代表性
案例应具有一定的代表性，能够涵盖金融工程的不同领域 和方面，以便读者全面了解金融工程的应用范围和多样性。
事件经过
01
2008年9月15日，雷曼兄弟公司宣布申请破产保护，成为美 国历史上规模最大的破产案之一。
02
破产之前，雷曼兄弟公司的资产总额超过6000亿美元，负 债总额更高达6130亿美元。
03
破产的原因主要是因为雷曼兄弟公司的房地产投资组合出现 了巨额的亏损，同时又无法通过融资或其他方式获得足够的 资金来弥补亏损。
02
LTCM由一群华尔街精英组成 ，包括诺贝尔经济学奖得主莫 顿和斯科尔斯，以及前所罗门 兄弟公司的固定收益交易员。
03
LTCM在成立初期取得了巨大 的成功，吸引了大量的投资者 和资金。
事件经过
1998年，俄罗斯宣布暂停偿还 外债，引发全球金融市场动荡
。
LTCM由于过度杠杆化操作和对 市场风险评估不足，导致其投 资组合遭受巨大损失。
缺乏有效的风险评估机制
金融工程实践案例分享
金融工程实践案例分享随着金融市场不断复杂化和全球化，金融工程越来越成为金融行业不可缺少的一部分。
金融工程的出现，旨在用科技手段解决金融市场复杂性所带来的问题，包括风险管理、资产定价、投资组合优化等。
本文将分享一些金融工程实践案例，以揭示金融工程在实际应用中的重要性和价值。
1.欧洲期权定价欧洲期权是一种金融衍生品，它给予购买者在到期日以前买入或卖出某种资产的权利，而不是义务。
定价欧洲期权需要考虑很多因素，比如到期时间、资产价格、行权价格、无风险利率等。
金融工程师通过使用期权定价模型（比如BSM模型）精确预测未来资产价格的变化，并据此计算出期权的合理价格。
举个例子，假设某期权行权价格为100元，到期时间为3个月，无风险利率为3%。
当前某种资产价格为110元，并且预测未来有50%的概率价格会上涨10%，50%的概率价格会下降10%。
金融工程师就可以使用BSM模型计算出期权的价格为5.22元。
这个价格可以作为市场价格的参考，从而指导投资者做出更好的决策。
2.风险管理风险是金融交易必须面对的一个重要问题。
金融工程师需要利用技术手段，尽可能减小投资组合的风险。
常用的风险管理方法包括使用VaR（价值-at-risk）模型和蒙特卡罗模拟等。
VaR是用于衡量投资组合风险的一种指标，可以根据历史价格数据和期望收益率，计算出某一时间段内的最大亏损的概率。
蒙特卡罗模拟则是一种随机模拟方法，可以模拟出不同情况下的投资组合表现。
例如，假设某投资人的投资组合中包含50%的股票、30%的债券和20%的黄金。
金融工程师可以使用VaR模型计算出投资组合的风险值，比如90%置信度下的VaR为20%。
金融工程师还可以使用蒙特卡罗模拟来观察投资组合在不同市场情况下的表现，从而决定是否增加或减少某种资产的比重。
3.量化交易量化交易是一种基于数据分析和数学模型的交易方式，旨在获取更好的收益和降低风险。
金融工程师可以使用机器学习、人工智能等技术，根据大量历史数据，建立复杂的模型来预测未来的市场表现。
金融工程案例分析
金融工程案例分析经济学09（2）班 H09800202 高佳玲一、案例描述远方国际股份有限公司是一家主营化工产品且经营状况良好的民营公司，拥有一批优秀一流的管理层，在行业中有较强的竞争力，同业比较有较高的利润率，已在行业中崭露头角，如若没有2010年的那一连串事件，大概远方国际的董事长崔根生现在正在家里享受过年的气氛，但是现在崔根生的脸上眉头紧锁，满面愁云。
2010年伊始，在远方国际年度庆功宴上，为了庆祝2009年公司利润指标超额完成，管理层、员工与家属们欢聚一堂。
崔根生看着自己的企业王国心中萌生了一个想法：要扩大自己的企业规模，让远方国际多元化发展，成为一个真正的企业王国。
在随后的股东大会上，崔根生以5：2的优势获得了股东的支持，并购活动如火如荼地展开，谁知悲剧正在悄悄拉开帷幕。
2010年2月，筹备了两个月远方国际正式将目光瞄准希腊ASAC公司，这家公司主营生产化工原料，是希腊该原料领域的龙头老大。
经过13天激烈的谈判后，远方国际以15亿欧元的收购价收购该公司80%的股权，正式成为ASAC公司的控股股东，出于原先股东退出及公司内部重整交接的考虑，双方约定一个月以后正式交接支付。
1、为并购融资，远方国际与普尔集团签订利率互换合约15亿欧元对于远方国际来说不是一笔小数目，远方国际通过增发股票与私人借贷筹集了90亿人民币折合9亿欧元，另有5亿欧元约50亿人民币通过银行贷款的方式解决。
远方国际在银行拿到了5.75%的固定利率和SHIBOR+0.5%的浮动利率，公司内部商讨认为利率过高，希望通过利率互换寻求用更低的成本得到50亿元贷款的途径，拿到更低的固定利率。
在多方询问后，远方国际得知普尔集团正在向银行寻求浮动利率贷款，而且普尔拿到了5%的固定利率和SHIBOR+0.25%的浮动利率，两家企业一拍即合，签订了一份5年期的利率互换合约，约定按照1：1的比例分享互换总收益。
2、远方国际卖出看涨期权获利剩下的10亿元通过卖出看涨期权的形式解决，远方国际预期中石化股票价格在6个月内会小幅下跌，因此它在市场上卖出期限为6个月、标的资产为石油的执行价格为2000元的看涨期权，当时石油市价为2000元，油价波动率为每年20%，无风险连续复利年利率为10%，远方国际以164.53元的期权价格卖出100万份看涨期权，获得16.453亿元权利金。
金融工程案例分析外汇组合期权
扩张期权案例
某房地产开发公司看好某城市的房地产市 场，预计以后房地产价格会大幅上升， 但由 于房地产市场具有较大的不确定性，便计划 先投入一笔资金，如若市场状况较好时，便 加大投资，进行第二期投资，如果市场条件 不好便不进行第二期投资， 也就是说必须先 进行第一期投资才能进行第二期投资，且必 须于 2003 年底做出是否进行第二期投资的决 策。
外汇组合期权
国内某企业向美国出口一批货物。双方
于某年3 月1 日签立合同，合同约定以美元支 付相应货款，货款总额为500万美元，结算日 期为同年6 月1日。合同签立日，美元兑人民 币汇率为8.0490。当时，市场对美元兑人民 币汇率的未来走势看法不一，美元对人民币 既有升值的可能，也有贬值的可能。
情况 1）和 2）发生的概率各为 0.5，由此可 得，在推 迟 一 年 投 资 的 情 况 下 ， 投 资 净现值为：
NPV*=NPV1*0.5+0*0.5=$8,181,818>0 相当于购买了一张期限为一年的实物期权，
其期权价值为 NPV*=$8,181,818
以上案例中的实物期权为一投资期权，该期权
第一期投资 1200 万于 2000 年末投入， 预 计相关现金流量如表 1：
第二期投资 2500 万于 2003 年末投入， 预 计相关现金流量如表 2：
该公司的等风险必要报酬率是 10%， 无风险 利率是5%，无价值漏损，并且由于房地产行 业风险较大，未来现金不确定，可比公司的 股票价格标准差为 20%，可以作为项目现金 流量的标准差。请分析这两期项目的投资是 否可行？
NPV1 (25 8)300000 0.1 300000001.1 16363636 (1 0.1)
2）若一年后油价下跌，则该项投资的净现值为：
金融工程
第二章1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？案例：假设一种不支付红利的股票，目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，问题：求一份3个月期执行价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
练习1：一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
作业：1、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6550美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？【风险中性定价】假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。
第三章远期[例3]假定双方同意成交一份1×4金额为100万美元，协议利率为6.25％，协议期限为94天，参照利率为7.00％的远期利率协议，计算双方的交割额例题假设2年期即期年利率（连续复利，下同）为10.5%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年 3年远期利率协议的合同利率为11%，请问该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少?例3.1设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$960，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$940。