典型应用题归类复习(行程问题)

典型应用题归类复习（行程问题）一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。

二、其次要弄清行程问题的结构特点：运动方向：是同向还是背向出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。

速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。

有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：（1）相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。

基本公式如下：相遇时间=相遇路程r甲速+乙速）相遇路程=（甲速+乙速）＞相目遇时间速度和=相遇路程讶目遇时间未知速度=速度和-已知速度两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

（2）同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。

公式是：相隔路程=速度差邓寸间②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。

如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：追及时间=追及路程邈度差追及路程=速度差＞追及时间速度差=追及路程進及时间=快速-慢速如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。

其公式是：路程=相隔路程+速度差用寸间解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

(3) 背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同其公式是：两地距离=速度和对目离时间相离时间=两地距离邈度和速度和=两地距离讶目离时间四、注意事项：1、画图2、分清方向和位置3、单位统一1、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。

一辆汽车从甲城开往乙城需要4 小时，另一车从乙城开往甲城需要 6 小时，经过多少小时两车在途中相遇？2、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11 小时可以到达。

当火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米？3、从甲乙两地骑自行车需要6 小时，乘汽车需要2 小时，汽车每小时比自行车多行30 千米，自行车每小时行多少千米？4、A、B两城相距465千米。

甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。

甲车每小时行80 千米，乙车每小时行多少千米？5、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。

公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52 千米。

问几小时后两车相距138千米？6、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。

甲每小时行28 千米，乙每小时行22 千米。

乙在中途修车耽误 1 小时，然后继续行驶，与甲相遇。

求出发到相遇经过多少时间？7、甲乙两人同时相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时后相遇。

相遇时乙比甲多行16千米。

已知甲步行每小时走4千米。

两人相遇后仍用原速前进，甲还用多少小时才能到达B 地？8、一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距800千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行65千米, 摩托车每小时行45千米，6小时后两车相距多少千米？9、甲乙两车分别同时从AB两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行65千米，相遇时，离中点还有30千米，AB两地相距多少千米？I10、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。

相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？11、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。

甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起, 每天比甲队多凿2米。

两队距中点多远的地方会合？12、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。

问A、B两地的距离是多少千米？13、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？14、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，客车每小时行40千米。

如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？Xxbtsqsj cfsj15、甲乙两人从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。

两人在乙出发4小时后相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲乙两人的速度。

16、甲、乙两列火车从两地相对行驶。

甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。

这两地间的铁路长多少米？17、A、B 两地相距352千米。

甲乙两车从AB 两地对开。

甲车每小时行36 千米，乙车每小时行44 千米，乙车因事在甲车开出32 千米后才出发。

两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少？18、甲乙两地间的铁路线长800千米，某日上午5点30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4点30分相遇。

快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？19、甲乙两城相距90 千米。

摩托车和自行车各从一城出发，相向而行，摩托车上午9 点出发，自行车上午8 点出发，在11点两车相遇，摩托车的速度是自行车的 3 倍，摩托车和自行车每小时各行多少千米？20、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。

若甲先出发2 小时，则在乙动身2 个半小时后相遇；若乙先出发 2 小时，则在甲动身3小时后两人相遇。

求甲乙两人的速度。

21、甲乙两车从同一地点背向而行，甲每小时行45 千米，乙每小时行60 千米，几小时后它们相距420千米？22、甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行14 千米，乙每小时行12千米。

如果乙先行 2.5 小时，那么甲行几小时后两人相距160 千米？23、在35 米的游泳池里，甲和乙分别用每秒2 米和每秒1.5 米和速度同时从起点出发，经过多少秒钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？24、已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从A地去B地，去时顺风，11点整到达B地;第二天早上8 点，他从 B 地按原路返回，因为逆风，下午 2 点整才回到 A 地。

他在两天往返中是否曾在同一时刻到达同一地点？若有，这点距离 A 地多少千米？25、两港相距482千米，甲乙两快艇分别从AB两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港, 接着又继续对开了 3 小时后两艇相遇。

甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？26、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。

一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？27、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时到达B地后立即返回, 在距离B地24千米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？28、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20 米。

30 分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。

小红每分钟走多少米？29、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？30、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车，他们的速度分别是每小时24千米、每小时20千米和每小时19千米。

快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少时间？31、雏鹰夏令营组织了一次自行车野营活动，当自行车队从集合点出发一段时间后，有三位同学才赶到集合点。

这三位同学同时出发，沿同一条公路追赶车队，结果甲、乙、丙分别用3小时、5小时、6小时的时间追上队伍。

如果甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时20千米。

求丙的速度是多少？19. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3 倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20 分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？18. 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离？21. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100 千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。

已知步行速度为8 千米/小时，汽车速度为40 千米/小时。

问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？22.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25 人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时 5 千米，汽车速度为每小时55 千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?26. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。

如果以原速走120 千米后，再将速度提高25％，则可提前40 分钟到。

那么甲、乙两地相距多少千米？36. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8 次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4 次,则乙摇浆多少次才能追上?40. 甲车以每小时160 千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210 千米的环形公路上同时、同地、同向出发。

每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。

问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？41.某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?。