《整式(单项式)》视频课堂实录(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习等素材)(伍老师)

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初中数学新人教版七上《整式（多项式）》课堂实录（优质、文字实录配套配套教案配套练习等）

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2.1 整式（第二课时）多项式教学建议
本节课时在学习了单项式的基础上进行的，因此它是前面内容的一个延伸，同时也是在为后面整式的加减打下基础，通过对以上内容的分析，我提出以下建议：
1、注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。

可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等。

二是学生在活动中的水平——是否能通过独立思考抽象出数量关系或探索运算法则，能否有条理地表达自己的活动过程，是否有独立的解决问题的想法，是否能反思自己的活动过程并提出一些新的问题等。

2、对知识技能的评价应关注学生对多项式概念的理解，是否能正确找出多项式的次数。

3、对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度，代数知识的学习应“淡化形式、注重实质”，避免“背黑体字”和“抠字眼”，评价时一定要避免出现“( x+1)是单项式还是多项式”等无谓问题的争论，而将重点放在对有关内容的理解上。

4、了解整式产生的背景和整式的概念，会区分单项式和多项式，能求出整式的次数。

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教师在数学教学中的作用在上完《整式的加减》这一个章节以后，使我认识到数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应充分激发学生的学习积极性,向学生提供学习数学空间和数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正体会和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和学习方法,获得广泛的数学知识。

应当认识到，学生是课堂学习的主人,教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者，只有这样才能发挥学生自主学习，勇于探索的精神。

一、教师要由传统的传授者转变为学生学习的组织者在以前，老师就是一支粉笔，一本书，滔滔不绝讲完一节课，还总是怕自己讲的不够详细，怕学生听得不够清楚；而随着教育的改革，社会的发展，教师将要改变一下自己的教学方法，教师应当成为课堂的组织者，组织者就是教师要给学生创设自主、探究、合作的空间。

组织者就是组织学生发现、探索、搜集和利用学习资源。

建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的学习气氛中受到激励和鼓舞;组织学生在学习过程中营造积极的心理氛围等，让学生在自由发挥的空间里畅想，在知识的海洋里遨游。

二、教师是学生学习的引导者现代教学理论认为,教育的本质属性是教师的精心设计引导和学生自主学习的辩证统一。

作为一个新时代的老师应该是学生的引导者，指路人。

引导者的含义是引导学生设计合理的教学活动,引导学生进一步探究所需要的知识经验,引导学生实现课程资源价值的超能力发挥。

教师应激发学生的学习兴趣,向学生提供充分学习教学活动的时间,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握所学知识、所教技能。

教师引导的特点是含而不露,指而不明,开而不达,引而不发。

引导的内容不仅包括学习方法和学习思维,同时也包括做人的价值,引导可以表现为一种启迪,学生迷路时,教师不是轻易的告诉方向,而是引导他辩明方向;引导学生可以表现为一种激励,就好像当学生登山感到害怕时,教师不是拖着走,而是点起他内在的精神力量,鼓励他不断的向上攀登，最终达到巅峰。

2024年新人教版初中七年级数学上册第二章整式的加减《整式(单项式)》优质课教学课件

(1)汽车在主桥上行驶t h的路强是多少千米?
(2)如果汽车通过隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时问是通过海底隧道时间的
1.25.倍，你能用含a的代数式表示海底隧道和香港口岸到东人工岛的长度吗?
任务二、师生互动，合作探究
92a、72a、96×1.25a
2
结合前面遇到过的 , 0.9p，
1 2
ℎ
3
都只含有一种运
算——乘法运算
上面这些式子有什么特点？
它们都是数与字母的积或者是字母与字母的积
定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
过关练习1
1.下列式子中单项式的个数是( C )
2
1
√ 2，－2xy
√ ，√a，－x，
√
√
√3a，1xy
(a＋1)，x，3000.
最新人教版初中七年级数学上册
第二章整式的加减Fra bibliotek整式（单项式）
课程导入
课程讲授
习题解析
课堂总结
任务一：创设情境，导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车
从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度
分别为72 km/h利92 m/h请根据这些数据回答下列问题:
－n.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0。
过关练习2
填表：
单项式
2a
2
1.2h
xy
2
t
2
2 vt

3
系数
2
－1.2
1
－1
2

数学人教版七年级上册 2.1.1整式(单项式) PPT课件

注意: 单独的一个数或一个字母也是单项式
指数和称次数
－3x2y3
系数
我思,我进步 1
－3x2y3
系数
解剖单项式
指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如-3x的系数是__-_3__, -ab的系数是___-_1_
如的和叫做这个单项式的次数。
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为你们的优秀
愿你们努力进取, 永不言败
本节课的学习目标:
1.理解并识记单项式的概念;
2.会指出一个单项式的系数和次数.
回顾思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是。
9.下列式子中哪些是单项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m +1 x
写出一个单项式, 使它的系数是2, 次数是3
写出一个单项式, 使它的系数是-3, 次数是4
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
3 xyz
7b 2a
(注意: 单项式的分母中不能含字母!)
单项式 4x
6a2 a3
-n
vt
2πR
3
1 2
72xyx2z2yz
系数
4 6 1 -1 1 2π
7 2
在研究单项式的系数问题时, 要注意以下几点:
1.当单项式的系数是1或-1时, “1”通常
省略不写。2.圆周率π是常数。

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2.1 整式（第一课时）单项式课堂实录师：上课。

生：老师好。

师：同学们好，请坐生：谢谢老师师：请同学们把数翻开到54页，这节课我们开始学习第二章的整式。

师：先让我们来看前言部分的问题，先让我们来把题目齐读一下，读到第一个问题结束，明白吗？生：明白生：齐读师：思考：列车在非冻土地段行驶的路程是多少，我们在小学时就已经知道路程等于什么？生：路程等于速度乘以时间师：思考第一个问题，2小时行驶的路程是多少？生：100×2=200千米师：以此类推，2小时行驶200千米，那么3个小时行驶了多少千米？生： 300千米。

师：300千米怎么来的？生：速度乘以时间师：现在假如行驶了t小时那么它的路程是多少呢？生：100×t=100t师：下面我们再来看几个用含有字母表示的式子师：思考下面的几个问题师：正方体的表面积是？生：a62师：正方体的体积呢？生：a3师：第二题，圆珠笔的单价怎么表示？生：2.5x师：汽车的速度是v千米每小时，时间是t小时，路程是多少？生：vt师：n是一个数，它的相反数是？生：-n师：观察上面的式子，说说你的发现师：找同学说说你的发现生：（一个学生回答），都是由数字和字母组成师：a62它是由那两部分组成？生：数字6和a的平方师：2.5x由那两部分组成？生：数字和字母师：VT呢？生：字母和字母师：总结发现，（数与字母或字母与字母的乘积组成的代数式叫单项式）。

生：齐读师：单独的数字和字母也是单项式师：判断下列哪些是单项式？生：独立思考，举手回答师：提问生：（一个学生回答）师：纠正错误师：引出单项式系数的概念。

生：齐读，系数概念师：思考，下面两个单项式的系数是多少？生：独立思考，举手回答师：提问生：一起回答师：给出单项式次数的概念，（单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数）生：齐读师：有没有不明白的？生：没有师：思考：-3x的次数是？生：1师：对于一个单项式，次数是几我们就叫几次单项式师：ab的次数是二，那么它是几次单项式？生：二次单项式师：指出下面的单项式的系数、次数、并说出是几次单项式生：学生独立思考，举手回答师：通过以上几位同学的回答说明他们已经掌握了单项式的内容师：下面看书上例题，用单项式填空生：学生思考，举手回答师：迅速的把表格填好，然后举手告诉我你的答案生：学生独立完成师：一起来完成这个表格，（师提问）生：一起回答师：总结单项式系数的几个注意点生：一起回答师：指出单项式的次数生：一起回答师：总结单项式次数的注意点生：一起回答师：课堂练习，快速的把它做出来，然后举手告诉老师你的答案师：找学生回答生：学生一一回答师：快速的告诉我你的答案，生：举手一一回答师：思考，用单项式来填空生：一起回答师：课堂巩固练习生：独立思考完成师：提问，学生单独回答师：师生共同纠正师：下面我们来看看我们这节课所学的内容师：一起来把单项式的有关概念复习一遍生：齐读师：纠正错误（单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数）明白了吗？生：明白师：把次数再来一遍生：齐读师：今天的作业，书上56页的练习第2题，师：现在拿出草稿纸先作在草稿纸上，记住没有？生：记住了师：下课生：老师再见，师：同学们请坐生：谢谢老师。

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中山市东升求实学校初中数学科“精品课程建设”教学模块构建简析纵观我们当前的课堂教学，大都所呈现的是整齐单一的教学模式或整齐单一的教学程序。

把全体的学生当一个学生来教 ,这违背了当前教学大纲的要求，要因材施教，分层教学的宗旨。

我国著名教育家、思想家陶行知先生曾提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”，从现在角度来看，其意就是承认差异、进行有差别有层次的教学指导，目的是通过学习，使每个人都有所得，每个人都有所提高和发展。

把教育要面向全体学生，这就决定了我们“分层教学面向全体学生”的科学性和合理性，根据求实学校学生特点及老师的教学经验把课堂教学环计设为以下六个模块。

第一模块：温故知新在数学教学中，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展，每一个知识都是承前启后，像链条一样作用，复习回顾就是给学生必要的知识和技能的再现，为学生积极参与新的数学课堂教学提供必要的条件，让学生在知识的回顾上开始新的知识学习。

第二模块：课堂新授建构主义认为，知识并不是被动接受的，而是靠认识主体主动建构的。

它指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流、通过反省来主动建构。

只有当学生通过自已的思考建立起自已的数学理解力时才能真正学好数学。

学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。

因此老师在教学中要找准新旧知识的连接点，通过巧妙的问题设计把新知识变成学生似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望，顺利的完成正迁移，通过类比的探索解决新的问题。

第三模块：分层应用教育学和心理学研究表明，人与人之间是有差异的，“这种差异不仅表现在人的先天遗传因素不同，而且表现在人的后天发展的环境和条件也有区别，因而决定每一个人的发展方向、发展速度乃至最终能达到的发展水平都是不同的。

《整式》PPT课件

3
6
5
6
4
2
4
3
单项式的系数
我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
x2 y
写成
5 x2y 4
﹙1﹚–2a²b的系数是 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：
-2
；
﹙2﹚2r的系数是 2 ；
﹙3﹚–m的系数是 -1 ；
要求：抄题目
聪明的你会列出下列代数式吗？
• (1) 一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为_______小时.
• (2) 长方体的宽和高都是acm,长是bcm那么它的体积是________立方厘米.
• (3)第一年植树造林a公顷，第二年比第一年增加了 10%，那么第二年比第一年的造林面积增加了公顷.
2
mn
c
说一说：你能说出几个单项式吗？
议一议：如果试着把单项式 – 5ab3 中的因数分为两部分该怎么分合适？
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：5mn的系数是 5 ； 6x2 y 的系数是 6 ；
3 5
xy的系数是
3 5
；2r的系数是
2
。
3x2
的系数是
3 7

初中数学新人教版七上《整式（多项式）》课堂实录（优质、文字实录配套课件配套配套等）课件

4.多项式 5xmy 2 (m 2)xy 3x
和,它
如果次数为4次，则m为多少？
m=2 如果多项式只有二项，则m为多少？
m=2
师傅领进门
思考题：
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
整单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。式
1 ab r2
2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
2x -3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
2 单项式＋单项式
上面列出的式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
几个单项式的和叫做多项式
在多项式x2+2x+18中，它的项分别是 x2 ，2x
和18，其中18是常数项
思考：多项式的次数与单项式的次数有什么别？
多项式里的次数最高项的次数叫做这个多项式
的次数（例如：x2+2x+18 中次数最高的是二
次项这个多项式的次数就是2）x3 2x 4
我思,我进步1
多项式的注意点
1.多项式的各项应包括它前面的符号，
行家看门道
想好再举手
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数
（1）温度由t℃下降5 ℃后是（ t-5 ）℃
项分别是t、-5，次数是1
（（21）x甲 1数yx）的项13分与别乙是数y1的x 和12
32
3
的差可以表示为

七年级数学上册 2.1《整式》单项式课件 (新版)新人教版PPT

• 请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？ ”这些问题，
自学课文第53页开始到56页 “练习”
思考
• 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a－b; (3)b2; (4) －5ab2; (5) a（m+n）; (6)－xy2; (7)－5; （8）（9）ab=ba;（10）;（11）y中，哪些是单项式？（选序号）
2. 判断题（对的打√，错的打×）
• （1）字母a和数字1都不是单项式( ) • （2）可以看作与3的乘积，所以式子是单
项式( ) • （3）单项式xyz的次数是3( ) • （4）－这个单项式系数是2，次数是
4( ) • （5）下列关于的次数是4( )
知识点归纳
• 叫做单项式的系数，式的次数。
Hale Waihona Puke 2.1整式（1）单项式一、创设问题情境：
• 1.填空
• (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
• (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
• (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
• (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是
；
• (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
注意事项：
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关。
• 特别注意：单独的项式

《整式》PPT课件人教版七年级数学上册【2024年秋】

（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这
个三角形的面积为
1 2ah.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，
ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 xyz cm2
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由那些单项式组成的？多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆一下代数式的定义. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
作为奖品，共花费 12 m 元.
巩固练习
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，
则这种尺寸的国旗旗面的面积为

人教版七级上册整式(单项式) 课件

西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要 t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
（3）4a²b²c²是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
人教版七级上册整式（单项式）课件
人教版七级上册整式（单项式）课件
单项式的系数
●我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2；
2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
2 a 2.单项式 7 3 的系数是2,次数是10 .( × )
3.单项式 2xn y 3
的系数是
2,次数是n+1 .( 3
√
)
三.请你写出系数为x y含有次数为4的所有单项式.
人教版七年级级上上册册整式2.（1 单整项式式（）单项课式件）课件
人教版七年级级上上册册整式2.（1 单整项式式（）单项课式件）课件
x
⑤ -0.85 ⑥ x 1
2
⑦
x 2
⑧0
人教版七级上册整式（单项式）课件
人教版七级上册整式（单项式）课件
判断下列各式哪些是单项式
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？

初中数学新人教版七上《整式（单项式）》课堂实录（优质实录配套配套教案配套练习等）

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2.1 整式（第一课时）单项式教学建议
本节内容是在七年级上册的内容，是学习了数的运算的基础上进行的，因此，它是前面所学内容的延伸。

同时整式的运算又是后续学习因式分解、分式的运算、函数等知识的基础，所以本节知识具有承前启后的桥梁作，通过对以上内容的分析我提出以下建议：
1、已经学习了数的运算。

学生已掌握了加、减、乘、除和乘方五种运算：掌握了有理数范围内加法乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，单项式的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲乘法分配律，由有理数过渡到字母。

2、在新课学习阶段的单项式的过程中，可采用引导发现法，通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中。

3、在新课学习的例题讲解阶段，可以用讲练结合法，对于例题的学习，应应围绕问题进行教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题得过程中展开思维，与此同时还进行多次有较强针对性的练习，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不至于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍。

4、本节课可以师生共同小结，意在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学在运算中容易出现的错误。

2.1整式-单项式(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-同类项的识别：学生需要能够区分哪些是同类项，这是进行单项式加减运算的前提。
-单项式的加减法：学生应掌握合并同类项的方法，理解加减运算的规则。
-单项式的乘法法则：学生需要学会如何将两个单项式相乘，包括系数相乘和字母因数相乘的规则。
-单项式的乘方：学生应理解单项式乘方的运算规则，包括对数字和字母因数分别进行乘方。
-在合并同类项时，指出-2x^2和+3x^2合并后系数为1，而非5。
-在计算2x^2 * 3x^3时，强调指数相加，得到6x^5，而非6x^6。
-通过计算x^2的平方和立方，如(x^2)^2 = x^4和(x^2)^3 = x^6，来加深对乘方的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式-单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体的数量与特征的情况？”比如，我们用“3个苹果”或“5米长的绳子”来描述物品。这个问题与我们将要学习的单项式密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
1.培养学生运用数学语言表达和理解单项式的概念，提高数学抽象思维能力。
2.培养学生通过分类、归纳等方法，掌握单项式的系数、次数和同类项等基本性质，增强逻辑推理能力。

4.1 整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计
算进行说明.
解：按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价.
15
按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％) p ＝
p (元)；
按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％) p ＝
16
15
16
p (元).
所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
解： (2)这组单项式的次数依次是从 1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n ( n 为正整数)个单项式是
什么吗？
解： (3)第 n ( n 为正整数)个单项式是(－1) n (2 n －1) xn .
(4)根据你的猜想，请写出第2 025，2 026个单项式.
3
r
h
分层练习-基础
1. 在下列式子中，次数为3的单项式是(
A. xy2
B. x3－ y3
C. x3 y
D. 3 xy

A
)

2. [2024上海青浦区模拟]下列式子：， x ＋1，－2，－， 0.72
xy ，其中单项式有( B
)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. [2024泰安期中]某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B
面我们学习一类
基本的代数式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关
系简明地表示出来，更适合一般规律的表达
新知探究
1.单项式的概念
我们来看本章引言中的问题(1).汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据

4.1整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)

，则这种尺度的国旗旗面的面积为_______cm².

解： (1) ah，它的系数是，次数是2;
(2) xyz，它的系数是1，次数是3；
(3) -n，它的系数是-1，次数是1;
(4) 12n，它的系数是12，次数是1;
(5)

2
a ，它的系数是，次数是2.

针对练习
2.用单项式填空，并指出它们的次数和系数：
xy ，
2

1
3
2
2， -13a，
- ， 2 a b，
a+b，

2
2 3
1 2
2

3
2
解：2，-13a， xy ，2 a b，x，是单项式.
2
3
2.单项式-8ab的系数是( B )
A.8
B.-8
C.8a
D.-8a
1
3.单项式- πa3b的系数和次数分别是(
16
1
A.- ，5
16
1
B. ，5
16
1
第四章整式的加减
4.1 整式
单
项
|
第 1 课时
式
|
学习内容
学习目标
1.能判断单项式，会找单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，体会数式的一致性
学习重点
单项式的系数和次数
学习难点
特殊单项式的系数和次数
知识回顾
✓ 什么叫做单项式，你想知道单项式哪些知识？
知识准备
用代数式填空:
6a7
-5a6
6.(1)找规律填空:-a2，2a3，-3a4，4a5，______，______；

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解释词语
风雪载途：风雪遍地。载，充满。
年年如是：每年都这样。是，这。
周而复始：形容循环往复，转了一周又一周。
一、导
入
由大自然的各种景象，判断季节
次第开放
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
春柳的飘逸，夏荷的袅娜，秋枫的激情，冬梅的傲岸，如诗如画，各具风韵，这就是物候现象
春柳
2、什么叫物候学？利用物候来研究农业生产的科学，就是物候学。
3、物候观测对农业有什么重要意义？物候观测的数据反映气温、温度等气候条件的综合，也反映气候条件对生物的影响，可以广泛应用在农业生产上。
4、决定物候现象来临的因素有哪些？纬度、经度、高下的差异和古今的差异。
5、研究物候学有什么意义？ 1、预报农时，安排播种日期； 2、安排农作物区划，确定造林和采集种子的日期； 3、引种植物到气候条件相同的地区； 4、避免或减轻害虫的侵害； 5、便利山区的农业发展。
写夏：燕子翩然归来植物“孕育”果实
“翩然”写出了小燕子轻盈飞舞，活泼伶俐的情态，透露出喜爱之情。
“孕育”将植物写活了，形象的写出了夏季植物的茂盛、茁壮之态。
写秋：销声匿迹，衰草连天，准备迎接，簌簌
“销声匿迹”描写昆虫为过冬作好了一切准备，写得有情有感，十分形象。 “衰草连天”，描写秋天萧条冷落的情景。 “迎接”将秋天写得很有情趣，好象是位知冷知热、善解人意的天使。 “簌簌”写出秋天的肃杀气氛。写冬：“风雪载途”写寒冬，传神表现出冬天风狂雪大，寒气逼人。
品味语言
• 你觉得这篇文章有什么特点？ • 生动，形象；准确，严密。
品味语言的妙处
• A、品好词 • 先解释词语的意思，（准确、形象、生动）写出了特点或内容，表达作者的思想感情。 • 示例：燕子翩然归来。句中的“翩然”一词的作用？ • 答：翩然指燕子轻快地飞舞的样子，形象生动的描绘燕子的飞行的状态。十分贴切。

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新世纪教育网版权所有单位租用个人充值 QQ ：448966300 2.1 整式（第一课时）单项式配套练习
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、x 是单项式（）
2、6不是单项式（）
3、m 的系数是0，次数也是0 （）
4、单项式4xy 的系数是4，次数是2 （）
5、单项式24xy 是二次单项式（）
二、选择题
6、下列各式中单项式的个数是（）
x+1 ，0.72xy ， A. 2个 B. 5个 C.3个 D.4个 7、单项式2xyz -的系数、次数分别是（）
A.0,2
B.0,4
C.-1,3
D.-1,5
8、下列各式中是二次单项式的是（）
A.43y
B.xyz 2
C.xy 5
D.2xy
9、下列说法中正确的是（）
A.5不是单项式
B.xy 的系数是0
C.5y+1是单项式
D.4xy 是二次单项式
10、单独的一个字母一定不是（）
A.一次单项式
B.单项式
C.多项式
D.整式
三、填空题
11、单项式-5y 的系数是数_____次数是___
12、单项式3ab 的系数是_ __，次数是_____
13、单项式的系数是____，次数是___ _
14、单项式的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
15、22n m 的系数_____ ,次数是______,22n m 是__ __次单项式。

b
b a ab
c x 225,,,2
1-+x 1,7-2
3ab 2r π。

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4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

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4.1 整式(第1课时单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)