第15章波动光学23-118页文档资料
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13
14
例 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与 屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第
四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)
若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近 的暗纹中心的距离是多少？
解（1） xkD dkλ, k0, 1, 2,
Δx14x4x1D dk4k1
2d
rr2r1dsindt gdD x 3(）暗相)纹邻间明距
x D
d
12
2、说明
1）杨氏双缝干涉图象:明暗相 间地、对称地、等间距地分布 在中央明纹两侧。
2）白光入射时，除中央 明纹是白色外，其他明纹 出现由紫到红的彩色光谱， 并在离中央明纹较远处出 现重叠现象。
3）双缝间距、双缝与屏 幕距离、波长对干涉图象 的影响。
2)光的相干条件 ①振动方向相同。 ②频率相同。 ③相位差恒定。
4
2 干涉场中光强分布
S 1:E 1E 1c 0 ots (1) S 2:E 2E 2c 0 ot s(2)
P :EE 0co ts ()
E 0E 1 2 0E 2 2 02 E 1E 0 2c 0 o1 s2 ( 2 πr 1 r2) II1I22I1I2co 1s2 12122πr1 r2
a2
a1
a1
a2
a2
合二为一：再使这两列光相遇
S1
（得到光的干涉图象）
S
（2）分波阵面法：从同一波阵
S2
面上分出两束相干光（杨氏双缝）
（3）分振幅法：把波阵面 上同一点的振幅(能量)分成 两束相干光（薄膜干涉）
a iD C
b
nA
e
B 9
§15.2 双缝干涉 英国科学家托马斯·杨在1802年首先用实 验的方法研究了光的干涉现象，为光的波 动理论确定了实验基础。
Imax( I1 I2)2 干涉相长, 光强最大
Imin ( I1 I2)2 干涉相消, 光强极小
5
合成光强: II1I22I1I2co1s2
相位差:
12122πr1 r2
干涉的强弱取决于相干光之间的相位差.
设 1＝2
光 程差 r2： r1
2π
若 r 2 r 1 k, 2 k π ( k 0 , 1 , 2 , )
Imax( I1 I2)2 干涉相长, 光强最大
若 r 2 r 1 (2 k 1 )2 , (2 k 1 )π(k 0 , 1 , 2 , )
Imin ( I1 I2)2 干涉相消, 光强极小
6
可见度 V Imax Imin Imax Imin
-4 -2
V=1，条纹明暗对比最明显。
2光在不同折射率n1、n2、…… 的介质中经过的路 程若为L1、L2、……，则总光程为：
17
§15.3 光程 用光程差表述光波的相干条件 一、光程
两束相干光的相位差： 2πcr2r1vr22vr11
光在介质中传播, 其折射率: n v
v r 2 2 v r 1 1 cn 2 r 2 n 1 r 1 2 π n 2 r 2 n 1 r 1
1光程定义(nr):介质折射率与光的几何路程之积。
频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 400nm
射线
短波无线电波
X射线
波长 m108
104
100 104 108 1012 1016
1
3、单色光和复色光 (1)单色光:只有一种颜色的光。如红光、紫光等。 (2)复色光:有几种颜色混合的光。如白光. 4、光矢量 电磁波中的电场强度矢量E能引起人眼视觉和使照相底 片感光，叫做光矢量. 5、光强等于电场强度振幅的平方. I=E2
λd x14 500nm Dk4k1
（2） x’ 1Dλ1.5mm 2d
15
例、杨氏双缝实验中,狭缝间距为0.5mm，离屏幕距离
25cm，光源为4000埃和6000埃两种，分别求两种光波
干涉条纹间距，以及距中央明纹多远处两种明条纹第
一次重叠，各为第几级？
解（1） x1D d 10.2 0.5 5 4 1 1 0 3 0 70.2mm
独立性： 原子、分子发光彼此独立、随机
· ·
独立(不同原子发的光不是相干光)
独立(同一原子先后发的不是相干光)
2、激光器发出的光是相干光。
8
3、如何得到普通光的干涉图像
（1）基本思想：一分为二，合二为一。
一分为二：光源上同一个
a a1
发光原子同一次所发的一
个光波列先设法分成两个
光波列（得到相干光），
光强大,明亮,光强小,暗淡. 6、波动光学内容特点：数学简单，公式多。 7、对波动光学要求：各种装置和图象印在脑海中。
2
§15.1 光强 一、光强
光的干涉
E
O
r
EE0cost (2πr)
I E02
3
二、光的干涉 干涉场中光强分布
1光的干涉
两束相干光在相遇区域形成稳定的
1)光的干涉现象 明暗相间的条纹分布的现象。
波动光学简介
1波动光学:从光的波动性出发来研究光在传播过程中 所发生的现象和规律.主要研究光的干涉、衍射、偏振.
2光是电磁波,光波一般指电磁波谱中的可见光部分。
电磁波谱
0
2
468
10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
x2D d 20.2 0.5 5 6 1 1 0 3 0 70.3mm
k k （2）k1
D1
d
k2
D2
d
11
22
k1 2 3 k2 1 2
k13
k22
xk1
D1
d
0.6mm
16
二 劳埃德镜 半波损失
半波损失:光由光疏介质射向光密介质发生反射时, 反射光 的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为的突变.
I 4I0
02
I 4I1
4
-4 -2 0 2 4
I
V〈1，条纹明暗对比不太明显。
Imax
所以尽可能使两相干光的光强 相等
Imin
-4 -2 0 2 4
7
三 相干光的获得 1普通光源发出的光不是相干光
E2
= (E2-E1)/h
E1
间歇性： 原子或分子每次发光是间歇的，持续时间
109 ~108s
10
一、杨氏双缝干涉
11
1、明暗条纹分布
k=2ห้องสมุดไป่ตู้
S1
r1
P
x
k=1
d M
r2
O
k=0
S2
k=1
D
x
k=2
条:件d D,很小
第二级明纹
k=2
第一级明纹
k=1
中央明纹
k=1 第一级明纹 k=2
第二级明纹
明条纹. r2r1k
1）明纹
xKD,k0,1,2
d
暗条纹. r2r12k12
2)暗纹
x(K1)D,k1,2
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例 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与 屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第
四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)
若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近 的暗纹中心的距离是多少？
解（1） xkD dkλ, k0, 1, 2,
Δx14x4x1D dk4k1
2d
rr2r1dsindt gdD x 3(）暗相)纹邻间明距
x D
d
12
2、说明
1）杨氏双缝干涉图象:明暗相 间地、对称地、等间距地分布 在中央明纹两侧。
2）白光入射时，除中央 明纹是白色外，其他明纹 出现由紫到红的彩色光谱， 并在离中央明纹较远处出 现重叠现象。
3）双缝间距、双缝与屏 幕距离、波长对干涉图象 的影响。
2)光的相干条件 ①振动方向相同。 ②频率相同。 ③相位差恒定。
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2 干涉场中光强分布
S 1:E 1E 1c 0 ots (1) S 2:E 2E 2c 0 ot s(2)
P :EE 0co ts ()
E 0E 1 2 0E 2 2 02 E 1E 0 2c 0 o1 s2 ( 2 πr 1 r2) II1I22I1I2co 1s2 12122πr1 r2
a2
a1
a1
a2
a2
合二为一：再使这两列光相遇
S1
（得到光的干涉图象）
S
（2）分波阵面法：从同一波阵
S2
面上分出两束相干光（杨氏双缝）
（3）分振幅法：把波阵面 上同一点的振幅(能量)分成 两束相干光（薄膜干涉）
a iD C
b
nA
e
B 9
§15.2 双缝干涉 英国科学家托马斯·杨在1802年首先用实 验的方法研究了光的干涉现象，为光的波 动理论确定了实验基础。
Imax( I1 I2)2 干涉相长, 光强最大
Imin ( I1 I2)2 干涉相消, 光强极小
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合成光强: II1I22I1I2co1s2
相位差:
12122πr1 r2
干涉的强弱取决于相干光之间的相位差.
设 1＝2
光 程差 r2： r1
2π
若 r 2 r 1 k, 2 k π ( k 0 , 1 , 2 , )
Imax( I1 I2)2 干涉相长, 光强最大
若 r 2 r 1 (2 k 1 )2 , (2 k 1 )π(k 0 , 1 , 2 , )
Imin ( I1 I2)2 干涉相消, 光强极小
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可见度 V Imax Imin Imax Imin
-4 -2
V=1，条纹明暗对比最明显。
2光在不同折射率n1、n2、…… 的介质中经过的路 程若为L1、L2、……，则总光程为：
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§15.3 光程 用光程差表述光波的相干条件 一、光程
两束相干光的相位差： 2πcr2r1vr22vr11
光在介质中传播, 其折射率: n v
v r 2 2 v r 1 1 cn 2 r 2 n 1 r 1 2 π n 2 r 2 n 1 r 1
1光程定义(nr):介质折射率与光的几何路程之积。
频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 400nm
射线
短波无线电波
X射线
波长 m108
104
100 104 108 1012 1016
1
3、单色光和复色光 (1)单色光:只有一种颜色的光。如红光、紫光等。 (2)复色光:有几种颜色混合的光。如白光. 4、光矢量 电磁波中的电场强度矢量E能引起人眼视觉和使照相底 片感光，叫做光矢量. 5、光强等于电场强度振幅的平方. I=E2
λd x14 500nm Dk4k1
（2） x’ 1Dλ1.5mm 2d
15
例、杨氏双缝实验中,狭缝间距为0.5mm，离屏幕距离
25cm，光源为4000埃和6000埃两种，分别求两种光波
干涉条纹间距，以及距中央明纹多远处两种明条纹第
一次重叠，各为第几级？
解（1） x1D d 10.2 0.5 5 4 1 1 0 3 0 70.2mm
独立性： 原子、分子发光彼此独立、随机
· ·
独立(不同原子发的光不是相干光)
独立(同一原子先后发的不是相干光)
2、激光器发出的光是相干光。
8
3、如何得到普通光的干涉图像
（1）基本思想：一分为二，合二为一。
一分为二：光源上同一个
a a1
发光原子同一次所发的一
个光波列先设法分成两个
光波列（得到相干光），
光强大,明亮,光强小,暗淡. 6、波动光学内容特点：数学简单，公式多。 7、对波动光学要求：各种装置和图象印在脑海中。
2
§15.1 光强 一、光强
光的干涉
E
O
r
EE0cost (2πr)
I E02
3
二、光的干涉 干涉场中光强分布
1光的干涉
两束相干光在相遇区域形成稳定的
1)光的干涉现象 明暗相间的条纹分布的现象。
波动光学简介
1波动光学:从光的波动性出发来研究光在传播过程中 所发生的现象和规律.主要研究光的干涉、衍射、偏振.
2光是电磁波,光波一般指电磁波谱中的可见光部分。
电磁波谱
0
2
468
10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
x2D d 20.2 0.5 5 6 1 1 0 3 0 70.3mm
k k （2）k1
D1
d
k2
D2
d
11
22
k1 2 3 k2 1 2
k13
k22
xk1
D1
d
0.6mm
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二 劳埃德镜 半波损失
半波损失:光由光疏介质射向光密介质发生反射时, 反射光 的光矢量相对于入射光光矢量的相位发生大小为的突变.
I 4I0
02
I 4I1
4
-4 -2 0 2 4
I
V〈1，条纹明暗对比不太明显。
Imax
所以尽可能使两相干光的光强 相等
Imin
-4 -2 0 2 4
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三 相干光的获得 1普通光源发出的光不是相干光
E2
= (E2-E1)/h
E1
间歇性： 原子或分子每次发光是间歇的，持续时间
109 ~108s
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一、杨氏双缝干涉
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1、明暗条纹分布
k=2ห้องสมุดไป่ตู้
S1
r1
P
x
k=1
d M
r2
O
k=0
S2
k=1
D
x
k=2
条:件d D,很小
第二级明纹
k=2
第一级明纹
k=1
中央明纹
k=1 第一级明纹 k=2
第二级明纹
明条纹. r2r1k
1）明纹
xKD,k0,1,2
d
暗条纹. r2r12k12
2)暗纹
x(K1)D,k1,2