小升初计算专项练习
小升初计算专项练习
LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
教师寄语：【“勤”是先苦後甘，“ 懒”是先甘後苦，後果完全相反，你选择哪个】
天才=99％的汗水＋1％的灵感
小升初计算专项练习
在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招：
计算专题1小数分数运算律的运用：
【例题精选】
例题一： ++（）例题二：
11 3333877979066661
24
?+?
例题三：
322
32537.96
555
?+?例题四：?+?
例题五：???【练习】
1、
89
2(3.271)
1717
+- 2、
717
13(43)0.75
13413
-+-
3. ?+
3
9769.75
4
?- 4、 999999×222222＋333333×333334
5、?+?
6、139
1371
137 138138?+?
7、?? 8、???计算专题2大数认识及运用【例题精讲】
例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：
4
223.411.157.6 6.5428 5
?+?+?
例题三：
199319941
199319921994
?-
+?
例题四：（
22
97
79
+）÷（
55
79
+）
例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？
例六： 2010××
【综合练习】
1、 23456+34562+45623+56234+62345
2、198819891987 198819891
+?
?-
3、?76+?66
4、20122－20112
5、999?274+6274
6、（836
1
9711
++）÷（
354
1179
++）
××
计算专题3分数专题【例题精讲】
例题一：
443745? 27?1526 例题二： 1173158? 1164179? 例题三： 13274155?+? 例题四： 515256
6139131813
?+?+?
例题五： 11664120÷ 2010
201020102011
÷
【综合练习】
1、 73?74
75
2、
200820102009? 3、 115776? 4、 131441513445?+? 5、 13392744?+? 6、1451
179179
?+?
7、 238238238239÷ 8、 731711
31581516152
?+?+?
计算专题4列项求和 【例题精讲】
例题一： 1111.......12233499100++++???? 例题二： 1111
.......2446684850++++
???? 例题三： 179111315131220304056-+-+- 例题四： 1111111
248163264128++++++
例题五：（1111234+++）?（11112345+++）-（111112345++++）?（111
234
++）
【综合练习】
1、 1111........1011111212134950++++
???? 2、111111
2612203042
+++++ 3、 11111
42870130208
++++
4、 191113151420304256-+-+
5、 20102010201020102010
1223344556
++++
????? 6、22222392781243++++ 7、 1111111111111111() ()()()89101191011128910111291011+++?+++-++++?++
计算专题5计算综合 【例题精讲】
例题一： 1111
1......
1212312341234 (4950)
+++++++++++++++ 例题四：201012010220103
111...1111222...2222333...3333=÷个个个
例题五： 从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？ 例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1
例七：??
? ?????? ??
+????? ?????? ??+???? ?????? ??+991-1991131-131121-1211
【综合练习】
1、1111111111
+++++++++361015212836455055 2、76666666666666
201062011 个个?????
3、
1612886443224
201612108654??+??+????+??+?? 4、 2
201242012222222444444个个???? 62012666666个??÷ 5、（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998） 6、??
? ??
?????? ?????? ?????? ?????? ??1001-151-141-131-121-1
7、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99
100 ）
计算专题6超大数的巧算 熟记规律，常能化难为易。
1、
25×4=100， ②125×8=1000，③
41==25%，④4
3==75%,⑤81==%,⑥83
==%,
⑦85==%,⑧8
7
==% 利用①12321=111×111，1234321=1111××11111
②123123=123××10001 ③×
9999966666123454321?×108 1
1234565432999999888888?÷36 525525252252252525525525
252252??
×1999-2010××63= 72×
计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：
×67+×+× 314×+× 333××
计算专题8牢记设字母代入法
（1++）×（++）-（1+++）×（+） （1++）×（++）-（1+++）×（+）
（1+21+31+41）×（21+31+41+51）-（1+21+31+41+51）×（21+31+41） （111+211+311+411）×（211+311+411+511）-（111+211+311+411+511
）×
（211+311+411）
（135531+357579+975753）×（357579+975753+531135）-（135531+357579+975753+531135
）×（357579+975753）
计算专题9利用a ÷b=b a
巧解计算题：
① ×480×）÷（×120×） （514
+415）÷（43+5
3） 计算专题10利用裂项法巧解计算题
211?+321?+431?+......+100991? 311?+531?+751?+ (1191)
21+61+121+201+301+42
1 1×2+2×3+3×4+……99×100 1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11 计算专题11(递推法或补数法)
1.11111111
2483162124248496+++++++ 2. 21+41+81+161+321+……+5121+10241.
211
?+3212??+43213???+543214????+6543215?????+7
6543216??????
计算专题12．斜着约分更简单
（1+21）×（1+31）（1+41
）×……×（1+991）（1+1001）
（1-21）×（1-31）（1-4
1
）×……×（1-991）（1-1001）
计算专题13定义新运算
1.规定a ☉b = ,则2☉(5☉3)之值为 .
2.如果1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5= .
3.[A ]表示自然数A 的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算: [120] = .
4.规定新运算a ※b=3a -2b .若x ※(4※1)=7,则x= .
5.两个整数a 和b ,a 除以b 的余数记为a ☆b .例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.根据这样定义的运
算,(26☆9) ☆4= .
6.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= .
7.规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]= .
计算专题14解方程
计算专题15等差数列
1．若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为未项，数列中的个数称为项数，从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称，如“等差数列”后项与前项的差称为公差。
、3、5、7、9、…97、
首项末项
每两个数之间相差为2，即公差为2。
共有51个数，即项数为51。
2．需要牢记的公式
（1）未项=首项+（项数-1）×公差，根据此公式，又可推出：
首项=末项-（项数-1）×公差
项数=（末项-首项）÷公差+1
（2）数列和=（首项+末项）×项数÷2
【典型例题】
例1 已知等差数列5，8，11，14，17，…，它的第25项是什么第42项呢
例2 已知等差数列7，12，17，…，122，问这个等差数列共有多少项？
例3 某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？
例4 （1）1+3+5+7+...+2007 （2）2007-3-6-9- (51)
54
例5 （2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)
例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？
计算专题16尾数与完全平方数
尾数问题常用到的结论：
（1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2，6。
（2）完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
例1 求3＋33＋333＋…＋ ”
个“320063333的和的末一位数是几末两位是几
例2 求999888777999888777??的尾数是多少？
例3 987654321987654321++++++++的个位数字是多少？
例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？ 例5 已知有3个数：1□9，3□32，6□6其中哪几个可以写成完全平方数？
计算专题17加法原理、乘法原理
例1 有1元、2元、5元人民币各一张，可以从中组成多少种币值的人民币？ 例2 将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有 种不同的方法。
例3 用0，1，2，3这四个数字组成三位数，其中： （1）有多少个没有重复数字的三位数？
（2）有多少个不同的三位数？
（3）有多少个没有重复数字的三位偶数？
（4）有多少个没有重复数字，且为3的倍数的三位数？ 计算专题18分数的估算求值
例1 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立．
□ <<+++++++++101
91817161514131211□
例2 已知1997
119811198011
+++=
A 求A 的整数部分是多少？
例3
例3 老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算的答案是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确的答案应该是什么？
例4 有一本书中间被撕掉了一张，余下各页码之和是1248，被撕掉的那一张上的页码是多少？
计算专题19简单数论
1．能被2，5整除的数的特点:末一位能被2，5整除；
2．能被3，9整除的数的特点：各位数字之和能被3，9整除；
3．能被7，13整除的数的特点：末三位与末三位之前的数的差能被7或13整除； 4．能被11整除的数的特点：奇位数字之和与偶位数字之和的数的差能被11整除；
5．能被4，25整除的数的特点：末两位被4，25整除；
6．能被8，125整除的数的特点：末三位能被8或125整除．
例1 利用1～9中的数，分别组成两个能被3整除的五位数 ；
两个能被9整除的三位数 ， ， ； 两个能被11整除的四位数 ， ．
例2 有一种长方形的砖，每块长30厘米，宽18厘米，至少用多少块这样的砖才能
铺成一个正方形?
例3 两个数相除，商是8，余数也是8，被除数，除数商及余数的和为159，求被除
数和除数?
例4 三个连续的自然数之积为504，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）．
奥数专题20周期问题
例1．在下表中,每列的一个字母和一个字为一组,如第一组为 “A 学”, 第二组为“B 习”…第25组是多少?
例3.
714285.07
5
,求小数点后面的2008位数是什么数小数点后的2008位数字之和是多少
例4．数手指：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指为10…,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢？