《分式及分式方程》单元测试卷

《分式及分式方程》单元测试卷

时间：90分钟 总分：120分 班级： 姓名：

一、选择题。（共40分）

1.若分式x ＋1

x －2有意义，则x 的取值范围是( )

A ．x ≠2

B ．x ≠－1

C ．x ＝2

D ．x ＝－1

2.若分式

2

1

x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．2 D ．－1或2

3.下列式子中：1x ，12，x 2＋12，3xy π，3x ＋y ，a ＋1

m ，其中分式的个数为( )

A.2

B.3

C.4

D.5 4.计算2x －1＋3

1－x 的结果是( )

A.

1x －1 B.11－x C.5x －1 D.51－x

5.分式方程5x ＋2＝1

x －2

的解为( )

A.x ＝1

B.x ＝2

C.x ＝3

D.x ＝5 6.如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b 2a )·a

a －

b 的值是( )

A ．2

B ．－2

C.1

2

D ．－12

7、若

31－x 与4

x

互为相反数，则x 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

8.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元.如果某人打该长途电话被收费8元钱，那么此人打长途电话的时间是( ) A.

8－a b 分钟 B.8a ＋b 分钟 C.8－a ＋b b 分钟 D.8－a －b

b

分钟 9.已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2

1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( )

A.m ＜4且m ≠3

B.m ＜4

C.m ≤4且m ≠3

D.m ＞5且m ≠6

10.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果

比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）

A ．﹣=20

B ．﹣=20

C ．

﹣

=0.5 D ．

﹣

=0.5

二、填空题(共16分)

11.分式12x 2y 与1

3xy 2的最简公分母是 .

12、化简a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －2

2a ＋6的结果是 ．

13、解关于x 的方程

x －6x －2＝a

x －2

产生增根，则常数a 的值等于 . 14、某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m 棵，实际每小时

植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了 小时完成任务．(用含m 的代数式表示) 三、解答题(共64分)

15.(6分)计算：(a ＋1a －1－a a ＋1)÷3a ＋1

a 2＋a ；

16.(6分)解方程：x ＋3x －3－2

x ＋3＝1.

17.(7分)先化简，再求值：(1x ＋y ＋1y －x )÷y 2

xy －y 2，其中x ＝－2，y ＝1.

18.(7分)已知A ＝2x ＋y

x 2－2xy ＋y 2

·(x －y)．

(1)化简A ； (2)若x 2－6xy ＋9y 2＝0，求A 的值．

19、（8分）某市经济技术开发区接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

20.(8分)先化简(2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1)÷x

x ＋1，然后解答下列问题：

(1)当x ＝3时，求代数式的值；

(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？

21.（10分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

22.（12分）已知下面等式：1×12＝1－12；12×13＝12－13；13×14＝13－14；14×15＝14－1

5；…

(1)请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立；

(3)利用等式计算：1x （x ＋1）＋1（x ＋1）（x ＋2）＋1

（x ＋2）（x ＋3）