除数是两位数除法整理复习课教案
《除数是两位数除法》整理复习课教案
侯兰兰教学目标：
1、通过复习，使学生把“除数是两位数的除法”这一单元的有关知识系统化、
条理化，高计算能力。
2、通过自主探索和共同探讨，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。
3、使学生经历笔算的过程，体会估算的作用，体验数学在生活中的实际应用。教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。
教学难点：如何整理知识，形成一种计算技能。
教学过程：
一、导入
1、生活离不开有心人，每个人只要做生活中的有心人，就能在生活中获得成功，学习也不例外。今天与同学们合作，我希望每个人都是学习上的有心人，在课堂上有所获。除数是两位数除法同学们都学过了，请你仔细回想这一部分的内容，你觉得你掌握最棒的内容是什么？
2、生畅所欲言
3、今天我们就来复习除数是两位数的除法。
二、理清脉络，分类整理：
（一）知识梳理
这里有几道除法，请同学们挑选其中的三道进行计算。
651÷31=21 409÷17=24......1180÷21=8......12457÷15=31 (2)
582÷29=20......2 801÷22=36......9750÷25=30 256÷49=5 (11)
（让学生在挑选中，体会学习自主性；在练习中，初步复习本单元的重点：笔算除法。）订正结果
哪位同学能对这几道除法算式进行分类，并说说自己的想法。
1、研究试商方法（四舍法、五入法、口算法-折半法），提高试商速度
师：老师发现有几个同学在计算的时候速度特别快，我想采访一下这几位同学。你计算这么快，有什么秘诀吗？
（用采访诀窍的方法，引起学生的兴趣和学习的欲望。）
预设：因为我把除数看成了接近的一个整十数进行试商。
师：原来他把我们以前学习的试商方法——四舍法（五入法、口算法）熟练地运用出来了。
师：我们一起来看看，哪几道都是用四舍法进行计算的啊？
都是四舍法求商，你在计算时出现什么问题？你是怎么解决的？
总结每种试商方法的注意点，板书：
注意：四舍法，初商易大，应调小。五入法，初商易小，应调大。
口算法，15、25的倍数要记熟
小结：选择合适的试商方法进行试商，能提高计算速度和准确率；
2、师：同样是除数是两位数的除法算式，如果让你分类，你会怎么分？
预设：根据商有几位数来分
师：你能分类吗？（指名进行分类）
看着竖式进行分类，太容易了。老师这还有两个算式，你能把他们放到相应的位置吗？（426÷49 564÷23）
师：你是怎么判断出它的商是一位数呢？它的商是两位数呢？
生：根据被除数的前两位够不够除来判断。
师：他的意思是说？
生：42比49小，不够除，所以商是一位数；56比23大，够除，所以商是一位数。
师：重点总结得真好。
板书：被除数的前两位不够除，商是一位数。被除数的前两位够除，商是两位数。师：那你现在能不看自己的计算，用这个方法判断出这八道题目商各有几位吗？（指名判断，说明判断理由，并课件随之出现答案，）
师：你们就知道这些根本难不倒你们，所以还准备了一道难的，谁能判断？（6120÷30）
师：那么除数是两位数的除法，商的位数与被除数有什么关系呢？能和同桌讨论一下吗？
学生汇报，教师板书：够除——商的位数＝被除数的位数－1
不够除——商的位数＝被除数的位数－2
3、判断练习
师：这个本领的威力强不强呢？让我们一起来练练吧。
快速用手势判断。428÷6*商是1位数753÷8*商是两位数5122÷4*商2位
师：计算完成时，运用被除数和商的位数关系进行简单的判断，判断你计算的商是否合理。
4、商的变化规律
师：刚刚同学们的笔算和判断都做的非常好，看见我们班同学的脑子转得很快。那接下来的题目你还能又快又准确的完成吗？
111÷37=3 432÷18=24
37÷（）=3 4320÷180=（）
（）÷74=3 72÷（）=24
师：咦，你怎么会做得那么快呢？能给大家传授点秘诀吗？
生：只要算出每列的第一题就可以了，下面的一题可以根据商的变化规律解决。师：看来我们平时做题的时候也不能一味的计算，而是应该先观察题中数字间的联系，这样会有事半功倍的效果。
（二）查漏补缺
1、今天在课上，老师做了一次有心人，收集了几位小马虎在计算时的错题，看看哪位同学是本堂课的“纠错小能手”！（观察、思考、发言）
2、师小结：是啊，同学们，这几道题错误的原因大致可分成2类：
一类是粗心，看题目或计算不够仔细。
二是计算方法不正确
在“纠错小能手”的讲解下，小马虎明白了吗？相信你们在接下来的练习中，肯定会更加认真、仔细，获得很好的成绩。
（三）练习提升
1、填空
（1）54★÷78的商是（）位。
（2）64★★÷64的商是（）位。
（3）64★★÷7★的商是（）位。
（4）★65÷17商是一位数★是（）
商是二位数★是（）
（5）427÷★5商是一位数★是（）
商是二位数★是（）
2、大圆里每个算式的商是否与小圆里的相同？相同的在括号内画
“√”，不同的画“△”
３、解决问题
４、智慧大挑战：160除以一个两位数，余数是16，你能写出几个这样的除数是两位数的除法算式？
师：今天的另外一个作业是用A4纸出一张关于易错题的试卷。
小结：
通过今天这节课的复习和整理，你对除数是两位数的除法的计算，有什么话想对同学和老师说。
《小数除法的整理与复习》教学设计
《小数除法的整理与复习》 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第42-43页。 二、教学目标 1、进一步掌握小数除法的计算方法，能正确熟练地计算小数除法，提高计算能力。 2、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 3、经历整理和反思小数除法的过程，培养学生比较、归纳等思维能力，养成总结反思和自主学习的习惯。 三、学情分析 小数除法是学生在计算学习中的难题，学生在计算中会出现许多算理方面的错误，借助本节整理复习课的机会帮助学生查缺补漏，避免今后重复出现这样的错误。此外，学生对梳理知识的方法认识还比较单一。 四、教学重点 熟练掌握小数除法的计算方法，并能正确计算。 五、教学难点 能结合实际情况灵活选用“四舍五入”“进一法”“去尾法”取商的近似数。 六、课前准备 1. 教具：课件； 2. 学具：课堂练习题，学习卡； 3. 分好小组，选好组长、记录员； 4. 学生完成预习导学案。 七、教学过程 一、复习引入，全面展开 师：同学们，咱们这个单元学习了小数除法。这节课，我们一起来整理与复习“小数除法”这个单元的知识。 师：在这个单元中，大家都学了有关小数除法的哪些知识点？ 学生汇报：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 教师提出要求：以上这些知识点是小数除法单元的主要知识点，这些知识点都需要注意什么？昨天老师让大家在家用表格、网络图或者知识树等形式表现出来了，现在请大家小组合作交流。 合作要求： 1.四人为一组，交流自己的想法，并完善自己的成果。 2.汇报时，请说清楚每个知识点的内容和要注意的问题。 展示的学生的作品。 预设 表格形式
除数是两位数的除法教案
《除数是两位数的除法》教学反思 全阳平除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的关键阶段,教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。 而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活的使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。比如在例3的教学中，计算140÷26，学生多数采用了把26看作30的试商办法，在此基础上，我进一步引导学生尝试把26看作25来试商，学生在计算中也发现这样可以减少试商的次数，使计算速度加快，但是这种算法对学生的要求相对也较高，所以教学中不应强加给学生，而应顺其自然，随着学生计算熟练程度的增加，学生会在自我感悟中掌握不同的试商方法。学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商后，学生试商时困难较大，在教给学生基本方法的同时，还应适当补充一点试商的小窍门。比如当除数的末尾数是1或9时，用四舍五入法一次试商即可成功。而当除数的末尾数是2、3、6、7、8时，在试商过程中，一般都要调商。当除数末尾数是4或5时，往往要经过多次调试方能求出商数来。在这种情况下，四舍五入法就显得不适应了，因为所取的近似数与原除数误差较大。尽管教学时已给学生总结出了“用四舍”时，因把除数看小了，初商容易偏大，试商时可比原来想的商小1，而“五入”时，因把除数看大了，初商容易偏小，试商时可比原想的商大1。而学生在具体的计算中，还是感到很困难，造成了试商速度慢。针对这种情况，练习课中，在学生应用“四舍五入”法和口算方法试商的基础上，还要有针对性的帮助学生提高灵活试商的方法，如：4512÷47 136÷26首先让学生确定商是几位数，初商在哪位，然后让学生讨论：被除数、除
除数是两位数的除法练习题
除数是两位数的除法练习题 一、想一想、填一填（20分） 1、一个两位数除一个三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。 2、一个数除以26，余数可能是（），最大是（）。 3、□25÷47，要使商是一位数应填（）；要使商是两位数应填（）。 4、甲数的17倍是136，甲数是（）。 5、17乘230的算式是（），积是（），表示（）个（）相加。 6、512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。 7、（）除以15商是8，余数是13。320是16的（）倍。 8、（）里最大能填几？ 50×（）＜310 28×（）＜ 170 （）×30＜275 80×（）＜565 二、选择。把正确答案序号填在括号里（10分） 1、两个数相除，商是8，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（） A、80 B、800 C、8 2、2700÷400=6……（） A、3 B、30 C、300 3、下面的算式中与算式780÷60的计算结果不相同的是（） A、78÷6 B、156÷12 C、390÷20 4、除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大的是（）
A、 97 B、98 C、99 5、（）÷31=5……（），被除数最大是（） A、180 B、185 C、181 三、判断。对的打“√”错的打“×”（共6分） 1、三位数除以两位数，商一定是两位数。…………（） 2、“a除以b”和“a除b”的列式都是a÷b。…………（） 3、0除以任何数都得0……………………（） 4、142÷70=2……2…………………………………………（） 5、478÷□ 8的商是一位数。□ 中可以填1、2、3、4。……（） 6、被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0。…………（） 四、按要求计算下面各题。（30分） 1、口算（12分） 210÷30=480÷80= 540÷60= 600÷12= 350÷72≈250÷49≈340÷12 ≈424÷70≈ 810÷90=16×60=320÷40= 634÷89≈ 2、用竖式计算（18分） 650÷74= 304÷76= 304÷43=
最新人教版小学数学五年级上册 小数除法 练习课(教案)教学设计
第3单元小数除法 第3课时练习课 【教学内容】：教材P26～27练习六第4、6、9、10、11题。 【教学目标】： 知识与技能： 1．熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2．会运用小数除法解决一些实际问题。 3．通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。 过程与方法：经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。 情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。【教学重、难点】 重点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。 难点：运用小数除法解决实际问题。 【教学方法】：质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习回顾 1．教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？ 组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。 2．口算。 1.6÷4= 0.49÷7= 3.8÷19= 9.6÷6= 5.1÷17= 3.5÷5= 14.4÷12= 7.6÷19= 教师出示算式，让学生口算回答。 3．列竖式计算，并用乘法验算。 50.7÷5= 0.91÷65= 18÷48= 教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。
二、指导练习 1．教材第26页练习六第6题。 (1)组织学生算一算，改一改。 (2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。 组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。 (3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0。 2．教材第27页练习六第9题。 提问：什么情况下得到的商比1小？ 学生讨论： 教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。 学生独立完成，集体订正。 3．教材第27页练习六第10题。 (1)出示教材第27页练习六第10题。 (2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。 (3)这是一个单价、数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。 三、巩固拓展 1．利用画图法解决差倍问题 把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？ 学生阅读题，初步理解题意。 提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？ 引导学生分析： 把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。 原来的数的(10-1)倍 38.7 原来的数： 扩大后的数：
除数是两位数的笔算除法教案
除数是两位数的笔算除法教案 [教学目标] 1、引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 2、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的的除法笔算方法。 3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 [教学重难点] 弄清每一位商的书写位置，掌握两位数除法的笔算方法。 [教学准备] ppt课件，练习纸 [教学流程] （一）创设情景、激发兴趣 师：出示图片“身边的环境”。同学们，这些地方你熟悉吗？是哪？看到这样的情景你有什么感受？ （生自由发言） 师：我们都不希望自己生活的地方这么脏，但这需要我们每一个人来共同维护。所以，学校少先队决定成立一个“河西环保实践队”，我们共有576 名少先队员报名参加这项实践活动，为了方便行动，我们每18人组成 一个小分队，那我们可以组成几个小分队？ （课件展示,学生齐读题目） （二）小组合作、探究新知 1、研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位书写位置” （1）小组讨论 师：请同学们在小组内交流讨论，找出解决这个问题的方法吧！ （2）探索交流，理清算理 师：1 2 3 （坐端正）哪个小组愿意来说一说你们是怎样算的？
（学生可能会出现用口算540里有几个18；把576估成600，把18估成20再计算等方法。） 师：计算576÷18时，你先用18除什么数呢？为什么？商的最高位怎么写？ 师：在除完后余数是几？这时我们余数必须比除数小。接下来又怎样算？ （请一名同学反馈说一说） 师：比较这两种方法，哪一种更准确呢？ （近似数，准确数） （3）观察思考，揭示课题 师：同学们仔细观察，你能发现它的商有什么特点吗？ （板书课题：商是两位数的除法） 师：为什么商是两位数呢？ 2、研究“商的个位是0的除法” 师：为了更好的提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。下面请同学们来看看河西环保实践队在这个月取得的成绩：他们共收集了 930节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解决这个问题？ （学生齐读例题） 师：下面请用试着用我们学过的知识自己算一算商是几！老师请一位同学上来做一做！ 师：他做对了吗？你们在做得过程中遇到了什么困难吗？（要注意什么？）（预测学生可能会出现这样三种情况） ①被除数十位余下的数是0怎么办？ ②个位上的数也是0，这个0应该怎么办？ ③十位余数是0，个位也是0，那商的个位应该怎么写？ （学生自己尝试解决以上问题，教师适当引导归纳总结） 3、比较“除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同” 师：现在，老师有两道题想考考你们。 师：请同学们现在观察你做的两道题，看看除数是两位数的出发与除数是一位数的除法有什么相同点？又有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？ （学生观察发言，教师引导总结） 4、小结 除数是两位数的除法，要先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位商就写到哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （三）巩固应用、提高认识 师：谁来说一说你的答案？
除数是两位数的除法口算和估算
除数是两位数的除法口算和估算 教学内容 义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册P78—79和相应的“做一做”以及相应的练习。 教学目标 1、理解和掌握除数是整十数除法的口算方法，能够比较熟练地口算。 2、使学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。 3、通过借助合作学习、主动探索、联系生活实际等活动培养学生的创新意识以及观察思考、合作的习惯，激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的积极的情感。 教学重点： 掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。选择你喜欢的估算方法。 教学难点： 估算的方法和步骤，掌握取哪一个数的近似数更合理。 教学准备： 1、课件。 2、练习纸 教学过程： 课前交流： 师：同学们，能到这个教室，和大家一起来上这节课，老师非常高兴。今天除了和大家一起学习外，我还特别想和大家交朋友。你们愿意和我成为朋友吗？（随机和若干个学生边握手边说：“握握手，成朋友。”）(或背乘法口诀)
师：好的，准备好了吗？我们现在开始上课。上课！ 一、复习引入 在学习新知识之前，老师想要检测一下大家对前面知识的掌握情况，请看大屏幕：（课件展示）。 1、填一填 （1）80里面有（）个十。 （2）150里面有（）个十。 （3）220里面大约有（）个7。（这道题和上一题有什么不一样吗？学生回答正确给予评价） （4）8÷2表示（），还可以表示（）（如果学生回答8里面有4个2是不正确的，及时订正） （面带笑容及时给予评价） 2、下列各数能估成哪些整百整十数 42 99 123（你知道这是一个什么样的数吗？）567 3、看谁算的又对又快 20×3＝2×70＝ 20÷5＝42÷7＝ 100÷2＝180÷6＝ （选择其中一道题，问问学生是怎么算的，让学生说一说方法）89÷3≈178÷6≈ （让学生说一说第一道是怎么算的，并注意回答问题的完整性）（你们四(3)班的口算能力真棒，今天这节课我们继续学习口算。）
《除数是两位数的除法》教案
《除数是两位数的除法》教案 一、教学目标 1. 知识与技能目标：掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。 2. 过程与方法目标：经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法多样化。 3. 情感态度与价值观目标：逐步养成科学的态度，理解数学来源于生活并且高于生活，感受数学的魅力。 二、教学重难点 教学重点：掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，学会灵活试商。 教学难点：根据算式特点进行灵活地试商。 三、教学方法 多媒体演示法、讲授法、小组讨论法 四、教学过程 1. 创设情境，导入新课 小头爸爸带着大头儿子去商场，多媒体展示图片：笔袋：21元、台灯62元、计算器 29元、足球38元。一个笔袋21元，84元可以买多少个？要怎么样计算？今天我们就来学习除数是两位数的除法。 2. 积极思考，引入新课 同学们，我们用列竖式方式进行运算。84 +2仁 学生提出：21看作20来试商。我们应该商几？恩，有同学说商4, 4 X21=84 。 问：一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？咱们首先要做怎么做？ 430 -H62=，把62看作多少来试商？商7, 7 X62=434，比430大了，改商6。请同桌两人商
量完成本道题。 3. 合作探讨，巩固提升？ 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？ 197十28= ?，提问：把28看作多少来试商？ 预设：把28看作30。 教师提问：你为什么把28估成30? 预设：我用“五入”的方法把28估成30。 教师提问：试商几？先试6 , 6写在哪位上？ 预设：商6小了，改商7。 追问：究竟做的对不对？请大家验算一下。提示：除法的逆运算是乘法。 结论：除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 小试牛刀，分组练习：63 -18 90 -39 97 -17 4. 小结作业 教师提问：这节课，你学到了什么？ 预设：我学到了不仅可以用“四舍”、“五入”的方法进行试商，还可以将“26 ”这样的数估成“ 25 ” （只要学生说的合理即可） 小任务：植树节，学校组织了种树活动。一共有200棵树苗，每行种27棵，可以种多少行，还剩几棵？ 五、板书设计 除数是两位数的除法
除数是两位数的除法(一)
除数是两位数的除法（一） 浦师附小丁熙琼 教学内容：上海九年义务教育课本三年级第二学期P24和P25 教学目标：1.通过生动具体的情景，探索除数是两位数，商是一位数的除法的竖式计算方法。 2.在自主探究、小组合作交流过程中，理解可以把除数两位数看作几 十来试商，正确地掌握除数是两位数除法的试商，初步体验初商 过大或过小时要改商。 3.通过对除数是两位数除法计算方法的探究，发展思维能力，形成良 好的计算习惯。 教学重点：探究除数是两位数除法的试商和改商方法，并能正确列竖式计算。教学难点：理解和掌握“首位试商”的方法以及判断初商大小的方法，并能正确改商。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、课前复习 （）里最大能填几？ （）×30＜73 （）×40＜257 （）×80＜345 （）×50＜216 （）×20＜153 （）×90＜301 二、创设情境，复习旧知 1、情境引入：【出示多媒体课件】 师：森林运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了288元的奖金，它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。小猪兴冲冲跑到商店，看见纪念册的价格有三种，30元、32元、35元。小猪选了一种买，正好花完所有的奖金，你知道它买的是哪种纪念册吗？买了多少本？ 2、复习旧知： （1）师：【出示多媒体中小亚的画面】小亚猜，小猪买的是30元一本的纪念册，你们觉得她猜对吗？请你们算一算。（学生独立练习，请一名学生板演） （2）学生交流 师：谁来说说你是怎样得到商的？ 【学生边讲边课件演示竖式】： 9 30) 2 8 8 想：推算28里有9个30 2 7 0 …… 9×30 288里面有9个30 1 8 （3）师：在解决问题的时候，大家通过推算和思考288里有几个30的方法得出了商，那为什么9要写在个位上呢？
小数除法整理和复习教案
课题:小数除法整理和复习 教学设计：张颖 教学内容：人教版五年级数学上册第三单元的内容及相关的练习题 教材分析：本课是对整个单元的系统整理和复习，教材先通过让学生回忆学过的内容，把知识系统化，帮助学生形成认知结构。然后分类练习在解决问题中对本单元学到的知识进行分析和总结。 学情分析：本课内容是在学生掌握了小数的意义和性质商不变的规律的基础上学习的。学生已经基本上理解，掌握小数除法的算理和算法。也具备一定的单元概括理解能力。 教学目标： 1、引导学生整体构建知识结构，进一步掌握小数除法的计算方法。能正确地进行计算，能根据算式特点合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2、使学生能用小数除法解决一些实际问题，掌握用“四舍五入法”商是小数的近似值。能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似数。 3、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能借助计算器探索规律。培养学生观察、比较、归纳、推理的思维能力。 教学重点：熟练掌握小数除法的计算方法，并能正确计算。
教学难点：能结合实际情况灵活选择用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教具准备：多媒体课件、卡片。 教学过程： 一、揭示课题。 今天这节课，我们一起来整理复习“小数除法”这一单元所学的知识。 二、整理知识，形成网络。 这一单元，你学了哪些知识？在小组里讨论整理一下。 三、分类练习，强化提高。 （一）小数除以整数。 例: 5.07÷6 （师生共同完成，总结小数除以整数的计算方法。）（二）小数除以小数。 例: 12.6÷0.28。 （师生共同完成，总结小数除以小数的计算方法）
选择自己认为最好的方法比较下列各题商的大小，说一说你是怎样想的？ （1）2.16÷0.25；（2）8.64÷1.2；（3）8.64÷0.99。（解决这一问题选择算法至关重要，（1）可以简算，被除数和除数同时除以4，商就是8.64；（2）、（3）比较可以根据除数是否大于一确定商与被除数的大小。这样，口算、估算、简算、规律融合，使问题巧妙解决。） （三）循环小数 一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字，依次不断重复出现，这样的小数叫（） 0.625是（）小数。 1.9898……是一个（）小数。用简便方法记作（）循环节是（）。
除数是两位数的笔算除法教学设计
《除数是两位数的笔算除法》教学设计 公主岭市杨大城子第二中心校李丹 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第81-83页 教学目标： 1、结合具体情境，引导学生探索并掌握除数是整十数笔算除法的计算方法，并能正确进行计算。 2、使学生初步掌握整十数除的试商方法和竖式的书写格式。 3、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。 教学重点： 确定商的位置及试商的方法。 教学难点： 正确确定商的位置。 教学准备:课件实物投影练习纸 教学过程: 一、创设情境，提出问题 情景1：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，你们学得好吗？那你们敢挑战马老师的测试吗?出示口算： 90÷30= 160÷40= 400÷80= 93÷30≈ 情境2：读书可以使人变得更加智慧，你们喜欢读书吗？今天是“阅读日”：[课件呈现图片：今天是“阅读日”，学校图书室有92本连环画，平均分给3个班，]你能提出数学问题吗？估一估平均每个班分几本？口算
一下结果吧，会用笔算计算吗？试试看。汇报交流算法。 二、自主探究，掌握算法 1、教学９２÷３０ 过渡：同学们会算92÷3了，那你们会算92÷３０吗？今天这节课马老师和大家一起学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题） (1)探究方法—— 师：大家先估一估,看结果是多少? 生： 师:除了用估算的方法你还有别的算法吗? 生:笔算 师:请大家在练习本上试试看！ 生：练习（教师巡视，收集相关信息） (4)师生交流 师：请你按除的顺序给大家讲一讲你是怎么做的？ 生： (5)对比辨析 展示错误的作业，辨析错误原因。 （6）完整板书：92÷30=3 (2) （7）练习巩固 课件呈现：40÷20= 85÷40= （在练习纸上笔算） 2、教学140÷30 （1）情景再现 有140本故事书，每个班分30本，现在能分给几个班？
除数是两位数的除法练习题
除数是两位数的除法练习题 一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（），②如果甲数 是60，那么乙数是（）。 3、800÷25＝（800×4）÷（25×4）这是根据（）。 4、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。 5、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（）。 6、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是 两位数，□里可以填（）。 7、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 8、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数 是（） 9、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 10、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2 ②3 ③4 11、括号里最小填几？35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 12、括号里最大填几？50×（）<210 70×（）<435 28×（） <214 49×（）<357 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70= 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25= 140÷20＝ 360÷18＝ 630÷70＝ 95÷19＝ 270÷90＝ 360÷12= 2、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？ ③32与13的和去除405，商是多少？ 三、计算。 954÷28= 736÷23= 78300÷2900= 79×850= 650 ÷24= 304÷76= 305÷43= 420÷26= 665÷19= 832÷52=
《除数是两位数的除法》的优秀教案设计
《除数是两位数的除法》的优秀教案设计（一）教学目标 1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 （二）本单元可用12课时进行教学。 第1课时：口算除法（例1） 总第课时 教学目标 知识与技能： 1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力。 过程与方法： 通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。 情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点掌握用整十数除商是一位数的口算方法。 难点培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教具图片 教学过程 教师导学 一、准备题： 1、20、50、120、150分别是几个十？ 2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷280÷4 90÷3120÷6 二、新授： 1、出示例1 （1）有80面彩旗。每班20面。可以分给几个班？ 提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？ 小组交流讨论。小组汇报： 练一练： 80÷48=90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ （2）自学例2：有150个本子。发给50个同学。能提什么问题？ 练习： 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？ 有120面彩旗。每班30面。能提什么问题？
可以分给几个班？怎么计算？ 列式：120÷30 提问：计算这道题时怎样想？ 120里面有几个30？ 几个30是120？ 120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。 练一练： 120÷40150÷50160÷80 小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200 三、练习： 1、口算下面各题 4÷26÷3 36÷642÷7 40÷2060÷30 360÷60420÷70 90÷30540÷60630÷70180÷20 80÷40450÷50360÷90810÷90 2、书后：（P71“做一做”） 四、总结 今天你学会了什么？ 五、作业：
除数是两位数的除法除法技巧
除数是两位数的除法除法技巧 《除数是两位数的除法》是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。试商的能力如何,直接影响除法计算的速度和正确性。因此，在实际教学中，有必要在学生练习、感悟的基础上，总结出各种试商方法，让学生在多种试商方法中，分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，尽快达到计算的快、对、巧的目的，从而提高数学的趣味性，更好实现学生主动学习的目标。 下面就是我对除数是两位数的除法试商的分析与 总结。 1、口诀试商是基础 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的
口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3．折半估商5
《除数是两位数除法》教学设计
《除数是两位数除法》教学设计 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学过程： 一、复习引入 出示题目：306÷51 120÷19 学生独立计算，集体交流时让学生口述怎样试商。 教师谈话引入新课（板书课题） 二、探索新知 （一）创设情景，讨论乘车方案。 出示教学情境图，学生观察。 教师：你认为应怎样安排乘车？（学生小组讨论后再进行全班交流。） 引导学生认识方案有三种：1、都坐小客车；2都坐大客车；3、可以坐大客车和小客车。 （二）解决问题 1、引出问题1：三年级学生都坐小客车，需要几辆车？ （1）学生列出算式并尝试估算。 （2）探索竖式计算方法。 ①学生先独立尝试用竖式计算272÷34的商。 ②讨论交流算法。 通过交流，引导学生认识：把“34”看作“30”来进行试商，但在具体的计算时，会发现“9×34的积”比被除数大。积大了，说明商太大了，这是因为把除数看小了，所以商要改小，因此商应改为8。 2、引出问题2：四年级学生都坐大客车，需要几辆车？ （1）学生列式并估算。 （2）探索竖式计算方法。 ①学生先独立尝试用竖式计算184÷46的商。 ②讨论交流算法。 让学生口述试商过程，引导学生认识：把“46”看作“50”来进行试商，但在具体计算时会发现商3是不合适的。因为用3×56得138，被除数184减去138得46，余数46与除数46相等，说明商小了，因此要改商4。 三、巩固练习 指导学生完成课本68页“试一试”1、2题。 四、全课总结 学生说说这节课学到哪些重点，可以结合例子说明。 五、作业
两位数除法练习题及答案
两位数除法练习题及答案 1、计算814÷19时，可以把19看作来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是，②如果甲数是60，那么乙数是。 3、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝，□＝。 4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商。 5、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填。 6、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应。 7、7200÷=240÷。□÷75=75……，当余数最大时，被除数是、132÷2的商是位数；384÷16的商是位数。 9、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填。 ①②③4 10、括号里最小填几？ 35×>823×>36779×>7208×>420 答案：1、乘数、28、1 、不变、0 、1、2、1、2、3、、18 7、1509、一两、③ 10、11 10 二、计算 1、直接写出得数。
4500÷500＝40÷40＝93×200＝1400÷20＝180÷20＝50÷70＝5÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝780÷13＝30÷21＝答案：1 18600 0 0 1 0 0 2、估算： ①80÷19≈ ②92÷30≈ ③400÷49≈ ④632÷90≈ ⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈ ⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈ 答案： 3、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？ ③32与13的和去除405，商是多少？ 559÷43=1832÷32=205÷=9 三、解决问题 1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米， 小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？ 解:155÷3≈52 52×20=1040 1000＜1040 答:小燕20分钟内她能绕金字塔底走一周。
除数是两位数的除法教案
第二次教案 《除数是两位数的除法》复习与整理 教学目标： 1、进一步掌握除数是两位数的除法的试商以及调商，并能正确计算。 2、复习商不变的规律，并能运用规律来进行简便运算。 3、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律。 4、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影， 教学过程： 一、复习调商 出示义卖款情况统计表： （1）你从上表中了解到哪些信息？
（2）你能很快看出哪个班人均捐款最多吗？大约是几元？ （3）计算，把表格补充完整。 二、复习商不变的规律 出示：3600÷900 800÷25 6000÷125 （1）你能口算上面三题吗？说说你是怎么算的。 （2）学生计算后反馈，并说说依据是什么。 三、研究商变化的规律 1、明天是我女儿幼儿园的“分享日”，他们班一共有50个小朋友，我想给她准备一些大白兔奶糖平均分给每个小朋友，且没有剩余，那我该准备多少颗糖呢？每人又会分到多少颗呢？ 教师根据学生的回答板书算式。 师：观察这些算式，你有什么发现？ 根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。师：也就是除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。补充板书。 2、小练：一列火车4小时行驶了320千米，照这样的速度，行驶960千米需要几小时？（用两种方法解答） 3、师：看来我买得越多，每个小朋友分到的糖就越多。他们班共有5个大组，10个小组，如果我准备了200颗糖，我女儿可以怎么分？学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。 师：观察这些算式，你又有什么发现？
除数是两位数的除法练习题(含答案)
一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（ ）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（ ），②如果甲数是60，那么乙数是（ ）。 3、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ ），□＝（ ）。 4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（ ）。 5、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 6、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 7、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（ ） 8、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 9、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2②3③4 10、括号里最小填几？ 35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70＝ 85÷17＝ 950÷19＝ 144÷12＝ 63÷21＝ 780÷13＝ 630÷21＝ 2、估算： ①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈ ⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈ 3、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？ ②832是哪个数的32倍？③32与13的和去除405， 商是多少？ 脱式计算。 （1）671＋2346÷23 （2）（2220－276）÷18
（3）1394÷（2345－2263） （4）5100÷25×34 三、解决问题 1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？ 2、①如果学校用1000元买了4台电风扇，应找回多少元？ ②如果学校打算购买10台录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？ ③建国路小学今年新添置了11台幻灯机和5台电风扇，共支出7245元，你能推算出幻灯机的单价吗？ 3．某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？ 物品名称单价（元） 录音机278 幻灯机电风扇 195
《除数是两位数的除法2》教案
《除数是两位数的除法》教案 教学内容 青岛版第五章《收获的季节-除数是两位数的除法》第二课时笔算除法。 教学目标 1、结合具体情境，引导学生探索并掌握除数是整十数笔算除法的计算方法，并能正确进行计算。 2、使学生初步掌握整十数除的试商方法和竖式的书写格式。 3、使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。教学重点 确定商的位置及试商的方法。 教学难点 正确确定商的位置。 教学准备:课件实物投影练习纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 情景1：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，你们学得好吗？那你们敢挑战马老师的测试吗?出示口算： 90÷30= 160÷40= 400÷80= 93÷30≈ 情境2：读书可以使人变得更加智慧，你们喜欢读书吗？今天是“阅读日”：[课件呈现图片：今天是“阅读日”，学校图书室有92本连环画，平均分给3个班，]你能提出数学问题吗？估一估平均每个班分几本？口算一下结果吧，会用笔算计算吗？试试看。汇报交流算法。 二、自主探究，掌握算法 1、教学92÷3 过渡：同学们会算92÷3了，那你们会算92÷3吗？今天这节课马老师和大家一起学习除数是整十数的笔算除法。（板书课题） (1)探究方法 师：大家先估一估,看结果是多少? 生：30。 师:除了用估算的方法你还有别的算法吗? 生:笔算。 师:请大家在练习本上试试看！
生：练习（教师巡视，收集相关信息） (2)对比辨析 展示错误的作业，辨析错误原因。 （3）完整板书：92÷30=3 (2) （4）练习巩固 课件呈现：40÷20= 85÷40= （在练习纸上笔算）2、教学140÷30 （1）情景再现 有140本故事书，每个班分30本，现在能分给几个班？（2）学生列式计算 （3）全班交流互动 (4)练习巩固： 50280 80 565 （4）小结方法：通过刚才的练习，我们明白了除数是整十数的除法要先看被除数的前两位，14除以30不够商1，再看前三位，想（）×30接近140又小于140，就商几。 三、巩固练习，深化提高 1、出示题目独立计算、交流、判断、交流 四、课堂总结回顾 学习了除数是整十数的笔算除法,你有什么要提醒大家注意的吗? 1、先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位上；余数要小于除数.。
(完整版)小学数学两位数乘除法以及练习题
两位数乘两位数计算练习 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 86×39 = 61×39= 45×62= 79×78= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×10= 84×13= 15×46= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 96×54= 84×81= 91×80= 84×41= 76×46= 60×62= 43×10= 82×46= 91×32= 41×31= 34×40= 42×64= 31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17=
86×39= 61×39= 45×62= 79×78= 54×40= 83×77= 81×96= 10×62= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93= 26×83= 36×30= 42×40= 39×93= 54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 14×21= 94×33= 89×66= 55×91= 99×75= 54×35= 56×41= 20×90= 12×66= 60×56= 70×60= 41×20= 39×84= 78×88= 72×65= 47×23= 52×61= 88×94= 40×91= 49×66= 97×73= 82×10= 18×14= 21×44= 11×20= 24×34= 10×59= 31×83= 10×55= 53×21= 25×50= 40×19= 24×55= 11×87= 86×74= 93×91= 除数是两位数的除法练习 165÷25= 482÷41=115÷15=664÷52= 342÷18=7728÷92=5005÷77= 5238÷54= 6231÷67=1240÷62=1204÷14=936÷12= 861÷21=745÷33=216÷32=368÷18= 679÷91=2619÷27=490÷70=704÷28= 1764÷21=5664÷96=5525÷65=1118÷43= 1804÷41=1476÷41= 682÷31=3315÷39=
小数除法复习课教案
《小数除法》复习课(1)教案 内江十三小曾洪友 教学目标： 1．复习巩固小数除法的计算方法、循环小数的概念和简便写法。 2．进一步培养学生归纳总结、主动建构知识网络的能力。 3．培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学重点： 1、小数除法的计算方法。 2、培养学生归纳总结、主动建构知识网络的能力。 教学难点： 培养学生归纳总结、主动建构知识网络的能力。 教学过程 一、课前谈话： 今天这个会场里来了这么多人，你能按照不同的标准把这些人分成几类吗？先想一想，再说说是怎么分的？ 二、巩固练习小数除法： 1.出示题卡：用自己喜欢的方式计算下面各题。 ①3.4÷4= ②19.8÷0.33= ③3÷11= ④0.86÷0.86= ⑤70÷0.5= ⑥0.57÷0.9= ⑦0.6÷0.5= 2.学生独立完成计算的题目。 3.师生共同订正。 三、归纳总结小数除法的相关知识。 1、出示题目: 请同学们按不同的标准把上面第1题的算式进行分类（只填序号），你想出几种
分法都写出来。 2、学生汇报总结： 第一种分法：按除数是整数还是小数来分。 教师以3.4÷4和19.8÷0.33为例总结除数是整数的除法法则（整数部分不够商1要商0；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果有余数,要添0再除）和除数是小数的计算法则（用商不变的规律把除数变成整数；被除数和除数同时扩大相同的倍数；位数不够,用0补足，然后再按小数除以整数的法则进行计算）。 第二种分法：按能否除尽来分。 能除尽的，商就是整数或有限小数，不能除尽的，商就是循环小数的。引出有限小数和循环小数、循环节的概念以及循环小数的简便写法。 第三种分法：按商是否大于1来分，分为商大于1，商等于1和商小于1。追问：什么情况下商等于1？什么情况下商大于1？什么情况下商小于1？ 第四类：…… 四、提炼总结 同学们，我们一起回顾一下今天所复习的知识。你还有什么疑问没有？ 五、板书设计