半导体光电子学半导体中的光吸收和光文稿演示
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跃迁有最大的跃迁几率，
且跃迁矩阵元与波矢k基
本无关。
B21m02e02n2 2hjV1expj21t
expj kp kc
kv
ru2r
jkvu1r
2
(1.2-25)
kpkckv0(1.2-26)
吸收系数写为
dAhEg12
0
hh E Egg
(7.1-7)
其中A为常数
Anec2 h22m mr0302 fif
对于从始态“O”经中间态(I或I’) 至终态“m”的跃迁来说，每一步 都满足动量守恒但能量不守恒， 然而两步合起来能量却是守恒的。 由测不准关系ΔEΔt～ħ可知，只 要电子在中间态停留的时间足够 短，并不要求每一步都满足能量 守恒，但由于有声子参与这种二 级微扰过程，其跃迁几率要比一 级微扰情况下小得多。
d hB h E g32 (7.1-10)
式中系数B为常数，表示为
B3 2A m m 0 r hfififf3 2n ec22 3 h m m r0 2 50 2fif (7.1-11)
B3 2A m m 0 r hfififf3 2n ec22 3 h m m r0 2 50 2fif (7.1-11)
式(7.1-8)所能适用的范围是有限的，当(h-Eg)的值较大时，吸收系数 随h变化缓慢，d随h上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当 (h-Eg)与激子激活能(关于激子吸收将在§7.2中讨论)可以相比拟时，式 (7.1-7)还应作适当修改。即使h0，此时吸收系数并不为零而趋于一
稳定值；当h<Eg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图 7.1-3中的点线所示。
图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、 In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度 与入射光波长的关系。
一、直接带隙跃迁引起的光吸收
在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。
1．允许跃迁 在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为
B21m02e02n2 2hjV1expj21t
expj kp kc
kv
ru2r
jkvu1r
2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1，
则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
足
kpkckv0
(1.2-26)
时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，
只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所
产生的跃迁才有最大的跃迁几率。
由式(1.2-25)和式(1.2-
26)可以看出，当满足动
量守恒时产生允许的直
接带隙跃迁，这时价带
能量的最大值所对应的
波矢k=kmax与导带能量 最小值的波矢k=kmin。 均在布里渊区的原点，
即 kmax=kmin=0，如图 7.1-2所示。允许的直接
在某些材料中(如Ge)，价带由单个 原子的s态形成，而导带则由d电子 态形成，跃迁选择定则禁止在k=0 处发生直接带隙跃迁，但却允许在 k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表 示于图7.1-2中。并且可以证明。当 k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离 开零点时，跃迁几率随k2增加，即 正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相 联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所 以吸收系数的光谱关系可表示为
不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁 所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通 过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种 间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又 均可分两步来实现。 即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些 倾斜)
半导体光电子学半导体中的光吸收和光文稿演示
（优选）半导体光电子学半导 体中的光吸收和光
7.1 本征吸收
如果有足够能量的光子作用到半导体 上，价带电子就有可能被激发到导带 而形成电子一空穴对。这样的过程称 为本征吸收。第一章已经提到，这种 受激本征吸收使半导体材料具有较高 的吸收系数，有一连续的吸收谱，并 在光子振荡频率=Eg/h处有一陡峭 的吸收边，在<Eg/h(即入射光波长 >1.24/Eg)的区域内，材料是相当 透明的。由于直接带隙与间接带隙跃 迁相比有更高的跃迁速率，因而有更 高的吸收系数或在同样光子能量下在 材料中的光渗透深度较小。与间接带 隙材料相比，直接带隙材料有更陡的 吸收边，
式中f’if为在非允许的直接带隙跃迁(禁戒跃迁)情况下的振子强度。因而吸收 系数可表示为
d h 4 .5 1 4 fi0 f h E g 3 2
(7.1-12)百度文库
f’if是小于1的数，为作粗略估计， f’if=1，2mr=m0，h=1eV， hEg=0.01eV，可得’d=45cm-1，这与容许的直接带隙迁跃相比差103 倍。
由式(7.1-9)和式(7.1-
12)所得到的吸收系数
的明显差别似乎可以用
来从实验上来确定上述
这两种跃迁，但实际上
由于激子吸收对吸收曲
线的影响，使得这种比
较难以凑效。
d 6 .7 14h 0 E g1 2c 1 m (7.1-9)
二、间接带隙跃迁引起的吸收
1．二阶微扰过程的物理描述 当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，
(7.1-8)
mr折合有效质量，表示为
111 mr me mh
(7.1-6)
m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表 示与偶极矩阵元|M|2有 关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，
它通常是数量级为1的因子。
dAhEg12
0
hh E Egg (7.1-7)
Anec2 h22m mr0302 fif (7.1-8)
上述允许的直接带隙跃迁
发生在价带和导带分别为
半导体的s带和p带构成的
材料中。作为对d值大小 的粗略估计，可me= mh= m0，n=4，fif1，则
d 6 .7 14h 0 E g1 2c 1 m
(7.1-9)
若进一步设(h-Eg)=0.01eV， 则d6.7103cm-1。
2. 禁戒跃迁
且跃迁矩阵元与波矢k基
本无关。
B21m02e02n2 2hjV1expj21t
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kv
ru2r
jkvu1r
2
(1.2-25)
kpkckv0(1.2-26)
吸收系数写为
dAhEg12
0
hh E Egg
(7.1-7)
其中A为常数
Anec2 h22m mr0302 fif
对于从始态“O”经中间态(I或I’) 至终态“m”的跃迁来说，每一步 都满足动量守恒但能量不守恒， 然而两步合起来能量却是守恒的。 由测不准关系ΔEΔt～ħ可知，只 要电子在中间态停留的时间足够 短，并不要求每一步都满足能量 守恒，但由于有声子参与这种二 级微扰过程，其跃迁几率要比一 级微扰情况下小得多。
d hB h E g32 (7.1-10)
式中系数B为常数，表示为
B3 2A m m 0 r hfififf3 2n ec22 3 h m m r0 2 50 2fif (7.1-11)
B3 2A m m 0 r hfififf3 2n ec22 3 h m m r0 2 50 2fif (7.1-11)
式(7.1-8)所能适用的范围是有限的，当(h-Eg)的值较大时，吸收系数 随h变化缓慢，d随h上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当 (h-Eg)与激子激活能(关于激子吸收将在§7.2中讨论)可以相比拟时，式 (7.1-7)还应作适当修改。即使h0，此时吸收系数并不为零而趋于一
稳定值；当h<Eg，也可观察到由激子的高激发态引起的吸收，如图 7.1-3中的点线所示。
图7.1-1比较了几种直接带隙材料(GaAs、In0.7Ga0.3As0.64P0.36、 In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料(Ge、Si)的光吸收系数和渗透深度 与入射光波长的关系。
一、直接带隙跃迁引起的光吸收
在§1.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中，可以产生允许的和禁戒的跃迁。
1．允许跃迁 在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为
B21m02e02n2 2hjV1expj21t
expj kp kc
kv
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2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1，
则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
足
kpkckv0
(1.2-26)
时，则括号中第二个指数变为1，这时括号中就有非零值。这说明，
只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k选择定则)所
产生的跃迁才有最大的跃迁几率。
由式(1.2-25)和式(1.2-
26)可以看出，当满足动
量守恒时产生允许的直
接带隙跃迁，这时价带
能量的最大值所对应的
波矢k=kmax与导带能量 最小值的波矢k=kmin。 均在布里渊区的原点，
即 kmax=kmin=0，如图 7.1-2所示。允许的直接
在某些材料中(如Ge)，价带由单个 原子的s态形成，而导带则由d电子 态形成，跃迁选择定则禁止在k=0 处发生直接带隙跃迁，但却允许在 k0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表 示于图7.1-2中。并且可以证明。当 k=0时，跃迁几率B12=0，而当k离 开零点时，跃迁几率随k2增加，即 正比于(h-Eg)。因为与直接跃迁相 联系的态密度正比于(h-Eg)1/2，所 以吸收系数的光谱关系可表示为
不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁 所引起的光吸收，因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程，即必须通 过吸收声子或发射声子才能使电子从初态“O”跃迁至终态“m”。这种 间接带隙跃迁可以有两种方式来完成，如图7.1-4所示，而每种方式又 均可分两步来实现。 即“O”I“m”或“O”I’“m”。(图画得有些 倾斜)
半导体光电子学半导体中的光吸收和光文稿演示
（优选）半导体光电子学半导 体中的光吸收和光
7.1 本征吸收
如果有足够能量的光子作用到半导体 上，价带电子就有可能被激发到导带 而形成电子一空穴对。这样的过程称 为本征吸收。第一章已经提到，这种 受激本征吸收使半导体材料具有较高 的吸收系数，有一连续的吸收谱，并 在光子振荡频率=Eg/h处有一陡峭 的吸收边，在<Eg/h(即入射光波长 >1.24/Eg)的区域内，材料是相当 透明的。由于直接带隙与间接带隙跃 迁相比有更高的跃迁速率，因而有更 高的吸收系数或在同样光子能量下在 材料中的光渗透深度较小。与间接带 隙材料相比，直接带隙材料有更陡的 吸收边，
式中f’if为在非允许的直接带隙跃迁(禁戒跃迁)情况下的振子强度。因而吸收 系数可表示为
d h 4 .5 1 4 fi0 f h E g 3 2
(7.1-12)百度文库
f’if是小于1的数，为作粗略估计， f’if=1，2mr=m0，h=1eV， hEg=0.01eV，可得’d=45cm-1，这与容许的直接带隙迁跃相比差103 倍。
由式(7.1-9)和式(7.1-
12)所得到的吸收系数
的明显差别似乎可以用
来从实验上来确定上述
这两种跃迁，但实际上
由于激子吸收对吸收曲
线的影响，使得这种比
较难以凑效。
d 6 .7 14h 0 E g1 2c 1 m (7.1-9)
二、间接带隙跃迁引起的吸收
1．二阶微扰过程的物理描述 当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k值，即kmaxkmin时，
(7.1-8)
mr折合有效质量，表示为
111 mr me mh
(7.1-6)
m0为自由电子的质量，其余都是所熟知的符号，只是fif表 示与偶极矩阵元|M|2有 关的振子强度，fif=2|M|2/ħm0，
它通常是数量级为1的因子。
dAhEg12
0
hh E Egg (7.1-7)
Anec2 h22m mr0302 fif (7.1-8)
上述允许的直接带隙跃迁
发生在价带和导带分别为
半导体的s带和p带构成的
材料中。作为对d值大小 的粗略估计，可me= mh= m0，n=4，fif1，则
d 6 .7 14h 0 E g1 2c 1 m
(7.1-9)
若进一步设(h-Eg)=0.01eV， 则d6.7103cm-1。
2. 禁戒跃迁