数据结构导论
自考02142《数据结构导论》串讲笔记
第一张概论1.1 引言两项基本任务：数据表示，数据处理软件系统生存期：软件计划，需求分析，软件设计，软件编码，软件测试，软件维护由一种逻辑结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型，这种数学模型的建立，选择和实现是数据结构的核心问题。
机外表示------逻辑结构------存储结构处理要求-----基本运算和运算-------算法1.2.1 数据，逻辑结构和运算数据：凡是能够被计算机存储，加工的对象通称为数据数据元素：是数据的基本单位，在程序中作为一个整体加以考虑和处理。
又称元素、顶点、结点、记录。
数据项：数据项组成数据元素，但通常不具有完整确定的实际意义，或不被当作一个整体对待。
又称字段或域，是数据不可分割的最小标示单位。
1.2.2 数据的逻辑结构逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式，又称“邻接关系”逻辑结构:数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
即数据的组织形式。
四种基本逻辑结构：1 集合：任何两个结点间没有逻辑关系，组织形式松散2 线性结构：结点按逻辑关系依次排列成一条“锁链”3 树形结构：具有分支，层次特性，形态像自然界中的树4. 图状结构：各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接。
注意点:1.逻辑结构与数据元素本身的形式，内容无关。
2.逻辑结构与数据元素的相对位置无关3.逻辑结构与所含结点个数无关。
运算：运算是指在任何逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
加工型运算：改变了原逻辑结构的“值”，如结点个数，结点内容等。
引用型运算:不改变原逻辑结构个数和值，只从中提取某些信息作为运算的结果。
引用：查找，读取加工：插入，删除，更新同一逻辑结构S上的两个运算A和B, A的实现需要或可以利用B，而B的实现不需要利用A，则称A可以归约为B。
假如X是S上的一些运算的集合，Y是X的一个子集，使得X中每一运算都可以规约为Y中的一个或多个运算，而Y中任何运算不可规约为别的运算，则称Y中运算（相对于X）为基本运算。
2024年数据结构导论课程设计心得
2024年数据结构导论课程设计心得一、导入部分在导入部分，老师先给我们介绍了数据结构导论课程的内容和目标。
数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它涉及到如何在计算机中组织和存储数据以及如何通过算法来操作这些数据。
其目标是培养我们对数据结构的理解和应用能力，为我们今后的学习和工作打下坚实的基础。
二、课程设计介绍在课程设计介绍部分，老师详细解释了本学期的课程设计任务。
我们将分组进行一个真实的项目实践，设计和实现一个信息管理系统。
这个系统可以用于存储和查询学生的个人信息、成绩、课程信息等。
同时，我们需要使用不同的数据结构来存储和操作这些数据。
这个课程设计将帮助我们深入理解数据结构的应用和实践。
三、分组与任务分配在分组与任务分配环节，老师根据我们的兴趣和能力将我们分成了多个小组。
每个小组负责实现系统中的一个功能模块。
我们小组负责实现学生信息的录入和查询功能。
在分组后，我们小组内展开了讨论和分工，确定了每个人的具体任务，制定了详细的工作计划。
四、需求分析在需求分析环节，我们小组首先进行了对学生信息管理系统的需求分析。
我们与老师沟通，确定了系统的基本功能和特点。
然后我们小组自己对这些需求进行了更具体的分析和细化，确定了学生信息的具体字段和需要实现的功能。
这个过程让我深刻体会到需求分析的重要性，只有准确的需求分析才能保证系统的功能和性能达到用户的期望。
五、概要设计在概要设计环节，我们小组根据需求分析的结果，开始进行系统的概要设计。
我们首先确定了系统的整体架构，包括前端和后端的设计。
然后我们对每个功能模块进行了更详细的设计，包括数据结构的选择、算法的设计等。
这个阶段需要我们对数据结构和算法有深入的了解，同时还需要我们具备一定的设计能力和创造力。
六、详细设计与编码在详细设计与编码环节，我们根据概要设计的结果，开始逐步详细设计每个功能模块，并进行编码实现。
这个阶段需要我们熟练掌握编程语言和相关开发工具，同时也需要我们注重代码的可读性和可维护性。
2023年10月自考02142数据结构导论试题及答案含评分标准
绝密 考试结束前2023年10月高等教育自学考试数据结构导论试题课程代码:021421.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂㊁写在答题纸上㊂2.答题前,考生务必将自己的考试课程名称㊁姓名㊁准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上㊂选择题部分注意事项:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号㊂不能答在试题卷上㊂一㊁单项选择题:本大题共15小题,每小题2分,共30分㊂在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出㊂1.时间复杂度的常数阶表示为A.O(1)B.O(n)C.O(n2)D.O(2n)2.下列关于单链表的描述,错误∙∙的是A.所有结点通过指针链接形成链表B.头指针变量不一定非要用h e a d来标识C.尾结点指针域的值N U L L称为空指针D.通常用尾指针来表示一个单链表3.线性表实现顺序存储可使用A.栈B.队列C.数组D.链表4.设单链表中指针p指向结点A,要删除A之后的结点(若存在),则修改指针的操作为A.p n e x t=p n e x t n e x tB.p=p n e x tC.p=p n e x t n e x tD.p n e x t=p5.出队列操作使用的赋值语句是A.S Q.r e a r=S Q.r e a r+1B.S Q.r e a r=S Q.r e a r-1C.S Q.f r o n t=S Q.f r o n t+1D.S Q.f r o n t=S Q.f r o n t-16.在一个具有n个单元的顺序栈中,假定以地址低端(即0单元)作为栈底,以t o p为栈顶指针,当栈未满时进行进栈操作,此时A.t o p不变B.t o p--C.t o p++D.t o p=07.带头结点链队列的头指针和尾指针分别为f r o n t和r e a r,则判断队列空的条件为A.f r o n t==r e a rB.f r o n t!=N U L LC.r e a r!=N U L LD.f r o n t==N U L L8.深度为k(kȡ1)的二叉树的结点数最多为A.2k-1B.2k-1C.2k+1D.2k+19.下列关于树形结构的描述,正确的是A.树形结构是线性结构B.树中每个结点可以有多个直接前驱结点C.树可以用顺序存储D.树中每个结点只能有一个直接后继结点10.对任何一棵二叉树,若度数为0的结点(叶结点)个数为n0,度数为2的结点个数为n2,则n0等于A.0B.n2-1C.n2 D.n2+111.设有10个顶点的无向图,若它为连通图,则它具有的边数最少为A.9B.10C.11D.1212.设含有n个顶点,e条弧的有向图G采用邻接表存储,则拓扑排序算法的时间复杂度为A.O(n)B.O(n+e)C.O(n2)D.O(nˑe)13.当查找表中有n个数据元素时,假设P i(i=1,2, ,n)为查找第i个元素的概率,在P i等概率的条件下,顺序查找算法的平均查找长度为A.n/2B.(n+1)/2C.nD.n+114.二维数组A以行为主序存储,每个元素占1个存储单元㊂若元素A[1][1]的存储地址是420,A[3][3]的存储地址是446,则A[5][5]的存储地址是A.470B.471C.472D.47315.冒泡排序属于A.插入排序B.归并排序C.选择排序D.交换排序非选择题部分注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上㊂二㊁填空题:本大题共13小题,每小题2分,共26分㊂16.在数据库中数据项又称为字段或 һ ㊂17.在单链表存储结构中,线性表的表长等于单链表中 һ 的结点个数㊂18.二叉树的顺序存储结构可以用 һ 维数组来实现㊂19.在操作系统中,为了保持多个进程P1㊁P2㊁P3和P4按某种次序依次执行,需要一个 һ来实现这个过程㊂20.对称矩阵有近一半元素可以通过其对称元素获得,因此可将含有n2个元素的对称矩阵压缩存储到含有 һ 个元素的一维数组中㊂21.设有一个带头结点的链栈,其头指针为h e a d,现有一个新结点入栈,指向该结点的指针为p,则入栈操作为 һ 和h e a d n e x t=p㊂22.满二叉树一定是 һ 二叉树㊂23.在树形结构中,结点间具有 һ 关系㊂24.在图中,序列中顶点不重复出现的路径称为 һ 路径㊂25.D i j k s t r a算法用于求 һ 问题㊂26.求最小生成树有 һ 方法和K r u s k a l方法㊂27.若在查找过程中,向表中插入不存在的数据元素,或者从表中删除某个数据元素,则称此类表为 һ 查找表㊂28.在二分查找㊁索引顺序查找和散列查找三种查找方法中,平均查找长度与元素个数没有关系的查找方法是 һ ㊂三㊁应用题:本大题共5小题,每小题6分,共30分㊂29.设有一个链栈的输入序列为A㊁B㊁C,当输出序列分别为A B C和B C A时,请写出对应的进栈和出栈过程㊂30.设有一森林F如题30图所示,请分别写出先序遍历和中序遍历的序列㊂题30图31.如题31图所示长度为13的散列表,其散列函数为H(k e y)=k e y m o d13,在表中已填入键值分别为16,30,54的元素㊂(1)现要插入键值为29的元素,应用线性探测法,计算填入散列表中单元的序号㊂(要求给出求解过程)(2)线性探测法中,如何减少堆积的机会?0123456789101112541630题图32.如题32图所示的图结构,请写出以10为源点的广度优先搜索得到的顶点访问序列,并画出搜索过程图㊂(同等情况下,值小的结点优先访问)题32图33.给定有序表D={006,087,155,188,220,465,505,508,511,586,656,670,700,766},用二分查找法在D中查找511,试给出查找过程㊂四㊁算法设计题:本大题共2小题,每小题7分,共14分㊂34.编制函数求1+2+ +n㊂35.已知循环队列的结构类型如下:t y p e d e f s t r u c t c y c q u e u e{D a t a T y p e d a t a m a x s i z ei n t f r o n t r e a r}C y c Q u eC y c Q u e C Q设计入队列的算法㊂绝密 启用前2023年10月高等教育自学考试全国统一命题考试数据结构导论试题答案及评分参考(课程代码 02142)一㊁单项选择题:本大题共15小题,每小题2分,共30分㊂1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.A 12.B 13.B 14.C 15.D 二㊁填空题:本大题共13小题,每小题2分,共26分㊂16.域17.数据元素18.一19.队列20.n (n +1)/221.pn e x t =h e adn e x t22.完全23.层次24.简单25.单源最短路径26.P r i m27.动态28.散列查找三㊁应用题:本大题共5小题,每小题6分,共30分㊂29.输出A B C :A 进,A 出,B 进,B 出,C 进,C 出;(3分)输出B C A :A 进,B 进,B 出,C 进,C 出,A 出㊂(3分)30.先序序列为A B C D E F G H J I ;(3分)中序序列为B C D A F E J H I G ㊂(3分)31.(1)散列函数求出其散列地址为3,在地址3上面已有元素16,发生冲突㊂(1分)应用线性探测法,得到下一个地址为d +1=4,仍冲突,(1分)则再求下一个地址d +2=5,这个位置上没有元素,将元素填入散列表中序号为5的单元㊂(2分)(2)应设法使后继散列地址尽量均匀地分散在整个散列表中㊂(2分)32.序列:10,20,30,50,40,60(3分)答32图(3分)33.01(1)006 02087 03155 04188 05220 06465 07505 08508 09511 10586 11656 12670 13700 14766ʏl o wʏm i dʏh i gh (2分)(2)006 087 155 188 220 465 505 508 511 586 656 670 700 766ʏʏʏl o w m i d h i gh (2分)(3)006 087 155 188 220 465 505 508 511 586 656 670 700 766ʏʏʏl o w m i d h i gh (2分)四㊁算法设计题:本大题共2小题,每小题7分,共14分㊂34.i n t f a c t 1(i n t n ){ i n t i ,j ,t e m p ,s ; s =0;(2分) f o r (i =1;i <=n ;i ++) {t e m p =1;(3分)f o r (j =1;j <=i ;j ++) t e m p =t e m p *j; s =s +t e m p ;}r e t u r n s ;}(2分)(注:答案不唯一,正确即可)35.i n tE n Q u e u e (C y c Q u eC Q ,D a t a T y pex ){i f ((C Q.r e a r +1)%m a x s i z e ==C Q.f r o n t ) {e r r o r ( 队列满 );r e t u r n0;}(3分)e l s e { C Q.r e a r=(C Q.r e a r +1)%m a x s i z e ; C Q.d a t a [C Q.r e a r ]=x ;(3分)r e t u r n 1; }分)。
数据结构导论
数据结构导论课程代码：02142数据结构:计算机组织数据和存储数据的方式。
数据：所有被计算机存储，处理的对象。
数据元素：数据的基本单位，数据元素简称元素。
数据的元素由数据项组成。
数据库中数据项又称字段或域。
数据项是数据不可分割的最小标识单位。
数据结构包括：数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据的基本运算。
数据元素之间关系的不同特性，集合，线性结构，树结构，图结构。
数据元素之间的关联方式：顺序存储方式和链式存储方式（主要的）索引存储方式，散列存储方式。
算法分析因素：1正确性2易读性3健壮性4时空性时间复杂度：0（1）常数阶，（算法的时间复杂度与输入规模n无关）；O（log2n）对数阶；O(n)线性阶；O(nc)多项式阶；O(Cn)指数阶。
（C为大于1的正整数）第二章线性表2.1线性表的基本概念线性表是一种线性结构,它是由n(>=o)个数据元素组成的有穷序列，数据元素又称结点。
2.2线性表的顺序存储数据存储是最简单的一种存储方式。
线性表顺序存储的方法是：表中的结点一次存放在计算机内存中一组连续的存储单元中。
用顺序表存储实现的线性表称为顺序表。
一般情况下元素比较和移动的次数为n—i+1。
插入的算法平均移动次数约为n/2，时间复杂度o(n)删除算法，最坏情况下元素移动次数为n-1,时间复杂度为o(n),平均移动次数为（n-1）/2,时间复杂度O(n)定位算法，平均时间复杂度为o（n）求表长和读表元素算法的时间复杂度为o(1)。
2.3线性表的连接存储线性表常见的链式存储结构有单链表，循环链表和双向链表，最简单的是单链表。
Data部分称为数据域，用于存储线性表的一个数据元素，next称为指针域，指针指向本结点所含数据元素的直接后继结点。
尾借点指针域的值Null成为空指针。
Head等于null，表示该链表无任何结点，是空单链表。
-head链表的每个结点包含有数据域和指针域，指针域存放的是下一个结点的地址。
数据结构导论-自学考试-概念整理
第一章概论第二章线性表第三章栈和队列第四章串第五章多维数组第六章树第七章图第八章排序第九章查找第一章概论1.数据：信息的载体,能被计算机识别、存储和加工处理。
2.数据元素：数据的基本单位，可由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
3.数据结构：数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
它包括：1）数据的逻辑结构，从逻辑关系上描述数据，与数据存储无关，独立于计算机；2）数据的存储结构，是逻辑结构用计算机语言的实现，依赖于计算机语言。
3）数据的运算，定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
常用的运算：检索/插入/删除/更新/排序。
4.数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现。
5.数据类型：一个值的集合及在值上定义的一组操作的总称。
分为：原子类型和结构类型。
6.抽象数据类型：抽象数据的组织和与之相关的操作。
优点：将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
7. 抽象数据类型ADT：是在概念层上描述问题；类：是在实现层上描述问题；在应用层上操作对象（类的实例）解决问题。
8.数据的逻辑结构，简称为数据结构，有：（1）线性结构，若结构是非空集则仅有一个开始和终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前趋和后继。
（2）非线性结构，一个结点可能有多个直接前趋和后继。
9.数据的存储结构有：1）顺序存储，把逻辑相邻的结点存储在物理上相邻的存储单元内。
2）链接存储，结点间的逻辑关系由附加指针字段表示。
3）索引存储，存储结点信息的同时，建立附加索引表，有稠密索引和稀疏索引。
4）散列存储，按结点的关键字直接计算出存储地址。
10.评价算法的质量：1正确性；算法应能正确地事先预定的功能。
2易读性；算法应易于阅读和理解，以便于调试和扩充。
3健壮性；当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理，不会产生不需要的运行结果。
4高效率；即达到所需的时间和空间性能。
11.算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，是求解问题规模n的函数。
数据结构导论
数据结构导论数据结构是计算机科学的重要基础，它研究的是数据在计算机中的表示、组织和操作方式。
本文将介绍数据结构的基本概念、常用的数据结构以及其在实际应用中的重要性。
一、基本概念1. 数据结构的定义数据结构是指数据元素之间的关系和操作，它是一种组织和存储数据的方式。
在计算机中，数据结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构等多种形式。
2. 数据结构的特点数据结构具有以下特点：a. 逻辑结构与物理结构的划分：逻辑结构描述数据间的逻辑关系，物理结构指具体的存储形式。
b. 运算定义：对数据结构中的数据可以进行的操作称为运算，包括插入、删除、查找等。
c. 数据的完整性：数据结构要求数据组织的完整性，不能存在数据的丢失或重复。
二、常用的数据结构1. 数组数组是一种线性数据结构，它由一组相同类型的元素组成，并且这些元素在内存中是连续存储的。
数组的特点是访问元素的时间复杂度为O(1)，但插入和删除操作的时间复杂度较高。
2. 链表链表也是一种线性数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，但访问元素的时间复杂度较高。
3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它只允许在一端进行插入和删除操作。
栈的特点是后进先出（LIFO），类似于一摞书的存取方式。
4. 队列队列也是一种线性数据结构，它只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
队列的特点是先进先出（FIFO），类似于排队等候的现象。
5. 树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间存在一对多的层次关系。
树的应用非常广泛，例如在文件系统中，目录和文件的关系可以用树来表示。
6. 图图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间可以存在多对多的关系。
图的应用包括社交网络关系、地图导航等。
三、数据结构在实际应用中的重要性1. 提高算法效率选择合适的数据结构可以提高算法的效率，并降低计算机的资源消耗。
数据结构导论知识点
数据结构导论知识点第一章概论数据结构：是相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。
和该集合中数据元素之间的关系组成。
数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的基本运算。
简单地说，数据结构是计算机组织数据和存储数据的方式。
更进一步地说，数据结构是指一组相互之间存在一种或多种特定关系的数据的组织方式和它们在计算机内的存储方式，以及定义在该组数据上的操作。
合理的数据结构可降低程序设计的复杂性，提高程序执行的效率。
1.1 引言计算机解决一个具体问题时，一般需要经过以下几个步骤：①从具体的问题抽象出一个适当的数学模型；②设计一个求解该数学模型的算法；③用某种计算机语言编写实现该算法的程序，调试和运行程序直至最终得到问题的解答。
数据的逻辑结构：数据和数据的组织方式称为数据的逻辑结构。
为了能用计算机加工处理，逻辑结构还必须转换为能被计算机存储的存储结构。
1976年瑞士计算机科学家尼克劳斯·维尔特提出公式：算法+数据结构=程序。
该公式简洁的描述了数据结构和程序之间关系。
1.2 基本概念和术语1.2.1 数据、数据元素和数据项数据：所有被计算机存储、处理的对象。
数据元素：简称元素（又称为结点），数据的基本单位，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。
数据元素是运算的基本单位，通常具有完整确定的实际意义。
数据元素由数据项组成。
数据项：在数据库中数据项又称为字段或域，是数据的不可分割的最小标识单位，组成数据元素。
关系：数据、数据元素和数据项实际上反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个数据元素组成，而数据元素又可由若干个数据项组成。
表格（逻辑结构），行=记录=数据元素，列=数据项。
1.2.2 数据的逻辑结构数据的逻辑结构：是指数据元素之间的逻辑关系。
逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式或邻接关系。
逻辑结构示意图中的小圆圈称为结点，一个结点代表一个数据元素（记录）。
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有集合、线性结构、树形结构和图结构四类基本逻辑结构，反映了四类基本的数据组织形式。
数据结构导论
数据结构导论数据结构导论是一门重要的课程，它主要讲解的内容是学习和研究如何有效地组织、存储和处理数据。
本课程分为以下几大部分：第一部分介绍了数据结构的基础知识，包括抽象数据类型、数据结构的分类、数据元素的表示、逻辑结构、物理结构以及数据结构的操作。
这部分让学生了解数据结构的概念，并掌握其基本技能。
第二部分是关于静态数据结构的学习，包括链表、栈、队列、树、图等，以及它们的基本性质、操作等。
学习这些结构的目的是为了让学生掌握它们的特性，并学会利用它们来解决特定问题。
第三部分是关于动态数据结构的学习，主要是介绍哈希表和查找树，也就是说，学习如何利用它们来提高查找和插入数据的性能。
第四部分是关于数据结构优化的学习，包括对数据结构进行性能测试，分析优化后数据结构的性能提升，以及如何根据不同情况选择最优方案。
第五部分是关于排序算法的学习，包括冒泡排序、快速排序、归并排序等，以及它们的特性和优缺点。
这一部分的学习将有助于学生更好地理解数据结构的重要性，以及对数据进行操作的不同方法。
第六部分是关于算法的学习，包括贪心算法、分治算法、动态规划算法等，以及它们的特性和应用场合。
通过学习这些算法，学生可以掌握多种解决问题的方法，从而提高编程水平。
第七部分是关于高级数据结构的学习，包括B树、AVL 树、B+树、哈希表、跳跃表等，以及它们的特性和应用场景。
学习这些结构可以让学生更深入地理解和掌握数据结构，并能够利用它们来解决更多复杂的问题。
总之，本课程的目的在于让学生掌握各种数据结构的基础知识，学会利用数据结构和算法来解决问题，并能够深入理解和掌握高级数据结构。
通过学习本课程，学生可以更好地理解数据结构的重要性，并能够更好地编写高效程序。
自考数据结构导论__02142_第一章_概论
主讲：赖益强
概
述
《数据结构导论》是计算机科学与技术专业的一门必修课
程。本课程介绍如何组织各种数据在计算机中的存储、传递和
转换。 内容包括：线性表、栈、队列、数组、树、二叉树、图等基
本数据结构及其应用；排序和查找的原理与方法；数据在外存
上的组织方法。
2
第1章 概论
1.1引言 1.2基本概念和术语 1.3算法及描述 1.4算法分析
C语言概述
简单的C语言程序介绍
C语言程序 例1:/*example1.c*/屏幕上显示一句话 函数声明 main ( ) 部分 { printf("This is a C program.\n"); 函数体 } C程序由函数组成
运行结果是在屏幕上显示: This is a C program.
思考:
21
存储结构的分类: 顺序结构
顺序的方法: 将元素存储到一片连续的存储区 .
姓名和电话号码数据
22
存储结构的分类: 链式结构
这种结构是给结点附加一个指针字段, 指出其后继节点的位 置, 即存放结点的存储单元分为两部分: 特点： 1）动态分配，不需要预先确定内存分配； 2）插入和删除不需要移动其他元素； 3）非随机存取结构。
3
本章总述
要求熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念。
包括数据、数据元素、数据项、逻辑关系和逻辑结构、
运算和基本运算、数据结构、存储方式和存储结构、 算法及算法分析等。注意这些概念之间的联系。
本章重点 逻辑结构和数据结构的概念。 本章难点 算法的时间复杂性分析。
4
5
1.1
1.数据结构的概念
第11讲 计算机软件系统(数据结构导论)1
例如，假设被查找的有序表中关键字序列为： 05，13，19，21，37，56，64，75，80，88，92 当给定的K值分别是85时，进行折半查找的过程。 例9-7 折半查找过程示例
[05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92] ↑ 05 13 19 21 37 56 [64 75 80 88 92] ↑ 05 13 19 [21 37] 56 64 75 80 [88 92] ↑ 05 13 19 21 37 56 64 75 80] [88 92
一般情况下，假设含 n 个记录的序列为{ R1, R2, …, Rn }， 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …, Kn } 这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在着这 样一个关系 ： Kp1≤Kp2≤…≤Kpn 按此固有关系将上式记录序列重新排列为{ Rp1, Rp2, …, Rpn } 的操作称作排序。
9.4.2
选择排序（SelectSort）
基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最 小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的 数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
【9-4】： 初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后 13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后 13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76] 第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97] 第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97] 最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97
数据结构导论
填空题1.运算的实现是指完成该运算功能的（程序）。
运算实现的核心是处理步骤的规定，即（算法设计）。
2.从某种意义上说，数据、数据元素和数据项实际反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个（据元素）成，数据元素可由若干个（数据项）构成。
3.在一个长度为n的顺序表中删除第I个元素(1<=I<=n)时，需平均向前移动((n-1)/2)个元素。
4. 对计算机专业人员来说必须完成的两项基本任务是：数据表示和数据处理。
5. 数据的逻辑结构是数据的组织形式，基本运算规定了数据的基本操作方式。
6. 存储结构是逻辑结构的存储实现，即数据按逻辑结构规定的形式在计算机存储器中存放的方法。
7. 凡能被计算机存储、加工的对象统称为数据。
8. 数据元素是数据的基本单位。
9. 在有些场合下，数据项又称为字段或域，它是数据的不可分割的最小标识单位。
10. 从某种意义上说，数据、数据元素、和数据项实际反映了数据组织的三个层次，数据可由若干个数据元素构成，而数据元素又可由若按个数据项组成。
11. 在任何问题中，数据元素都不是孤立的，他们之间存在某种关系，通常称这种关系为结构。
12. 所谓逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
数据的逻辑结构就是数据的组织形式。
13. 在数据结构中，数据的逻辑结构分为集合、线性结构、树形结构、图状结构等四类。
14. 一般的，运算是指在任何逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
15. 根据操作的效果，可将运算分成以下两种基本类型：加工型运算和引用型运算。
16. 存储实现的基本目标是建立数据的机内表示。
17. 存储结构的主要部分是数据元素之间关联方式的表示。
通常，存储结点之间可以有四种关联方式，称为四种基本存储方式：顺序存储方式、链式存储方式、索引存储方式和散列存储方式。
18. 算法分为：运行终止的程序可执行部分、伪语言算法、非形式算法。
《数据结构导论》
1.3 算法分析初步
算法(Algorithm)：是对特定问题求解方法(步骤)的一种描述 ，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作 。
算法具有以下五个特性：
① 有穷性： 一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 ② 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。且算法只有一个入口 和一个出口。 ③ 可行性： 一个算法是能行的。即算法描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行 有限次来实现。
题。如表1-1，数据与数据成简单的一对一的线性关系。
姓名 张三 王八 。。。
电话号码 13612345588 13056112345
。。。
案例及应用
例2：蒋氏家谱目录
本问题是一种典型的树型结构问 题，如图1-1 ，数据与数据成一对多 的关系，是一种典型的非线性关系结
构—树形结构。
图1-1 树形结构
在C语言中，用一维数组表示顺序存储结构；用结构体类型表示链式存储结构。 除了两种存储方式外，还有索引存储方式和散列存储方式。
1.2.4 数据结构的运算
运算：指在某种逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
数据结构的主要运算包括： ⑴ 建立(Create)一个数据结构； ⑵ 消除(Destroy)一个数据结构； ⑶ 从一个数据结构中删除(Delete)一个数据元素； ⑷ 把一个数据元素插入(Insert)到一个数据结构中； ⑸ 对一个数据结构进行访问(Access)； ⑹ 对一个数据结构(中的数据元素)进行修改(Modify)； ⑺ 对一个数据结构进行排序(Sort)； ⑻ 对一个数据结构进行查找(Search)。
例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。 顺序结构：数据元素存放的地址是连续的； 链式结构：数据元素存放的地址是否连续没有要求。
数据结构导论
常见的时间复杂性量级： 常数阶O(1)； 对数阶O(log2n)； 线性阶O(n)； 平方阶O(n2)； 指数阶O(2n)；
本 章 小 结
数据结构课程的主要内容：三个层次 的五个要素。
方面 数据表示 逻辑结构 数据处理 基本运算
层次
抽象
实现
评价
存储结构
算法
不同结构的比较及算法分析
四类基本逻辑结构：
集合：同属于一个集合 线性结构：一个对一个 树形结构：一个对多个 图状结构：多个对多个。
四类基本逻辑结构：
b线性结构 a集合
c树形结构
d图状结构
1.2.3运算和基本运算
例1-1，采用线性结构，当单位进行了一 次职称评定后，修改有关人员档案中的 “职称”项的值。（更新） 1:For(i=1;i<n;i++) 2:{输入(a,b)； 3： 在S中找出“工作证号码”项的 值等于a的结点X；//查找 4：将结点X的“职称”项的值修改为b； 5：}
例1-1：单位职工档案管理问题。
0001 刘建国
男
19491001 工程师
0002 黄红
0005 06 助工
19461118 高工
数据元素
0007 王军
… …
男
…
19600110 技术员
… …
数据项
图1-1数据示例
1.2.2 数据的逻辑结构
逻辑结构：数据元素之间逻辑关系的整 体。 逻辑关系：数据元素之间关联的方式。
例1-1：单位职工档案管理问题。
0001 刘建国
0002 黄红 0005 张华 0007 王军 … …
数据结构导论考点知识总结
数据结构导论考点知识总结第一章概论1、程序设计的实质是数据表示和数据处理。
2、数据表示：将是数据从机外表示转向机内表示。
3、数据处理：有适当的可执行语句编制程序，以便让计算机去执行对数据的机内表示的各种操作，从而实现处理要求，得到所需的结果的工作。
4、凡是被计算机存储加工的对象通常称为数据。
5、数据元素：是数据的基本单位，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。
数据元素通常是数据项组成的。
6、数据的三个层次：数据项---数据元素---数据7、逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
8、数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
9、数据的四类基本组成形式：①集合中任何两个结点之间都没有逻辑关系，组成形式松散。
②线性结构中结点按逻辑关系一次排列形成一条“锁链”。
③树形结构具有分支、层次特性，其形态有点像自然界中的树。
④图状结构最复杂，其中的各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接。
10、运算分成一下两种类型：1、加工型运算如：删除、更新2、引用型运算如：查找、读取、插入11、四种基本存储方式：顺序存储方式（每个存储结点只含有一个数据元素。
按这种表示方式表示逻辑关系的存储结构叫顺序存储结构）、链式存储方式（每个存储结点不仅含有一个数据元素，还包含已组指针。
）、索引存储方式（每个存储结点只含一个数据元素，所有存储结点连续存放。
按这种方式组织起来的存储结构称为索引存储结构。
）、散列存储方式（每个结点含有一个数据元素，各个结点均匀分布在存储区里，用散列函数指示各结点的存储位置或位置区间端点。
相应的存储结构称为散列存储结构）。
12、算法可分为以下三类：1、运行终止的程序可执行部分。
2、伪语言算法。
3、非形式算法。
13、评价算法的质量：①正确性②易读性③健壮性④高效性14、以算法在所有输入下的计算量的最大值作为算法的计算量，这种计算量称为算法的最坏时间复杂性或最坏时间复杂度。
15、以算法在所有输入下的计算量的加权平均值作为算法的计算量，这种计算量称为算法的平均时间复杂性或者平均时间复杂度。
数据结构导论算法汇总
数据结构导论算法汇总第2章线性表void error(char ch_1[])/*['erə] */{printf("\t%s\n",ch_1);return;}1、顺序表（1）类型定义const maxsize=顺序表的容量; /*const n. 常量，常数*/typedef struct{ datatype data[maxsize];int last;}sqlist;/* sequence ['si:kwəns] vt.按顺序排好. list [list] n. 列表*/（2）插入void insert_sqlist(sqlist *L,datatype x,int i) /*改成*L后就变成了值传递方式，这样才成功*/ {int j;if((*L).last==maxsize) error("biao man");if((i<1)||(i>(*L).last+1)) error("fei fa wei zhi");for(j=(*L).last;j>=i;j--)(*L).data[j]=(*L).data[j-1];(*L).data[i-1]=x;(*L).last++;} /*最坏情况时间复杂性n，平均时间复杂性n/2，平均时间复杂性量级O(n)*/ （3）删除void delete_sqlist(sqlist *L,int i){int j;if((i<1)||(i>L->last)) error("fei fa wei zhi");for(j=i+1;j<=L->last;j++)L->data[j-2]=L->data[j-1];L->last--;}/*最坏情况时间复杂性n-1，平均时间复杂性(n-1)/2，平均移动(n-1)/2个元素，平均时间复杂性量级O(n) */（4）定位int locate_sqlist(sqlist L,datatype x){int i=1;while((i<=st)&&(L.data[i-1]!=x))i++;if(i<=st) return(i);else return(0);} /*平均时间复杂性量级O(n)*/2.单链表（默认带头结点）（1）类型定义typedef struct node *pointer;struct node{ datatype data;pointer next;}; /*此处的“；”不能少*/typedef pointer lklist;/*link[liŋk] n.链环，环节pointer ['pɔintə] n. 指针*/（2）初始化#define NULL 0lklist initiate_lklist() /*[i'niʃieit, i'niʃiət, -eit] vt. 开始，创始*/ {lklist t;t=(lklist)malloc(sizeof(lklist));t->next=NULL;return(t);}（3）求表长int length_lklist(lklist head)/*[leŋθ, leŋkθ] */{pointer p=head;int j=0;while(p->next){p=p->next;j++;}return(j);} /*时间复杂性量级O(n)*/ （4）按序号查找#define NULL 0pointer find_lklist(lklist head,int i){pointer p=head;int j=0;while((p->next)&&(j<i)){p=p->next;j++;}if(i==j) return(p);else return(NULL);} /*查找成功需平均比较21n个结点*/ （5）定位int locate_lklist(lklist head,datatype x){pointer p=head;int j=0;while((p->next)&&(p->data!=x)){p=p->next;j++;}if(p->data==x) return(j);else return(0);} /*时间复杂性量级O(n)*/（6）删除void delete_lklist(lklist head,int i){pointer p,q;p=find_lklist(head,i-1);if(p&&p->next){q=p->next;p->next=q->next;free(q);}else error("bu cun cai di 'i' ge jie dian");}（7）插入void insert_lklist(lklist head,datatype x,int i){pointer p,s;p=find_lklist(head,i-1);if(p==NULL)error("bu cun zai di 'i' ge wei zhi");else{s=(pointer)malloc(sizeof(pointer));s->data=x;s->next=p->next;p->next=s;}} /*时间复杂性量级O(n)*/ （8）建表1lklist create_lklist1()/*[kri'eit] */{lklist head;int i=1;datatype x;head=initiate_lklist();scanf("%c",&x); /*如果datatype是int类型，%c就要改成%d */while(x!='$') /*输入的不是结束标志时继续链入，结束标志也要作相应的改动*/ {insert_lklist(head,x,i);i++;scanf("%c",&x); /*如果datatype是int类型，%c就要改成%d */ }return(head);} /*时间复杂性≈n(n-1)/2，量级()2n O*/（9）建表2#define NULL 0lklist create_lklist2()/*[kri'eit] */{lklist head;pointer p,q;datatype x;head=(lklist)malloc(sizeof(lklist));p=head;scanf("%c",&x); /*如果datatype是int类型，%c就要改成%d */while(x!='$') /*如果datatype是int类型，用10000或别的数作结束标志*/{q=(pointer)malloc(sizeof(pointer));q->data=x;p->next=q;p=q;scanf("%c",&x); /*如果datatype是int类型，%c就要改成%d */ }p->next=NULL;return(head);} /*时间复杂性量级O(n)*/（10）清除重复结点void purge_lklist(lklist head) /* purge [pə:dʒ] vt. 净化；清洗*/ {pointer p,q,r;p=head->next;if(!p) return;while(p->next){q=p;while(q->next)if(q->next->data==p->data){r=q->next;q->next=r->next;free(r);}else q=q->next;p=p->next;}}3.其它链表（1）循环链表①带头结点，只设尾指针<1>类型定义typedef struct linked_queue{datatype data;struct linked_queue *next;}LqueueTp;typedef struct queueptr{LqueueTp *rear;}QueptrTp;<2>初始化void InitQueue(QueptrTp *lq){LqueueTp *p;p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));lq->rear=p;lq->rear->next=lq->rear;}<3>入队列void EnQueue(QueptrTp *lq,datatype x){LqueueTp *p;p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));p->data=x;p->next=lq->rear->next;lq->rear->next=p;lq->rear=p;}<4>出队列int OutQueue(QueptrTp *lq,datatype *x){LqueueTp *p,*s;if(lq->rear->next==lq->rear){error("Queue is empty!");return(0);}else{p=lq->rear->next;s=p->next;*x=s->data;p->next=s->next;if(s==lq->rear)lq->rear=p; /*如果此时队列中只剩下头结点和尾结点，让尾指针指向头结点，这样才能恢复到初始化状态，这步不能少，而双链表中却不能有这步*/free(s);return(1);}}（2）双链表（当成有头结点的队列来处理）①类型定义typedef struct linked_queue{datatype data;struct linked_queue *prior,*next; /*['praiə] adj. 在先的，在前的*/ }LqueueTp;typedef struct queueptr{LqueueTp *head;}QueptrTp;/*摘除*/p->prior->next=p->next; /*p指向待删结点，两语句可颠倒*/p->next->prior=p->prior;/*链入*/q->prior=p; /*p后面链入q*/q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;②初始化void InitQueue(QueptrTp *lq){LqueueTp *p;p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));lq->head=p;lq->head->prior=lq->head;lq->head->next=lq->head;}③入队列void EnQueue(QueptrTp *lq,datatype x) /*插在头结点之前*/{LqueueTp *p;p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));p->data=x;p->prior=lq->head->prior;p->next=lq->head;lq->head->prior->next=p;lq->head->prior=p;}④出队列int OutQueue(QueptrTp *lq,datatype *x){LqueueTp *p,*s;if(lq->head->next==lq->head){error("Queue is empty!");return(0);}else{p=lq->head->next;s=p->next;*x=p->data;lq->head->next=s;s->prior=lq->head;free(p);return(1);}}⑤定位int Locate_Queue(QueptrTp *lq,datatype x){int i=1;LqueueTp *p;p=lq->head->next;while((p->data!=x)&&(p!=lq->head)){p=p->next;i++;}if(p->data==x) return i;else return 0;}⑥插入void Insert_Queue(QueptrTp *lq,datatype x,int i){int j=0;LqueueTp *p,*q;p=lq->head;while((j<i-1)&&(p->next!=lq->head)){p=p->next;j++;}if(j==i-1){q=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));q->data=x;q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;}else error("bu cun cai di 'i' ge wei zhi!");}⑦删除void Delete_Queue(QueptrTp *lq,int i){int j=0;LqueueTp *p,*q;p=lq->head;while((j<i-1)&&(p->next!=lq->head)){p=p->next;j++;}if(j==i-1){q=p->next;p->next=q->next;q->next->prior=p;free(q);}else error("bu cun cai di 'i' ge wei zhi!");}4.串（1）顺序串的类型定义const maxlen=串的最大长度;typedef struct{char ch[maxlen];int curlen;}string;/*current ['kʌrənt] adj. 现在的。
数据结构导论
智能系统
案例 1. 深蓝（国际象棋） 深蓝（国际象棋） 2. 啤酒与婴儿尿裤的故事 主要内容 1. 人工智能基础 2. 机器学习与数据挖掘
计算机网络
网络的体系结构（网络分层与网络协议） 网络的体系结构（网络分层与网络协议） 网络安全 网络管理
操作系统
定义： 定义：操作系统是计算机系统中的一个 系统软件， 系统软件，它管理和控制计算机系统中 的软件和硬件资源， 的软件和硬件资源，合理组织计算机工 作流程， 作流程，在计算机与用户之间起到接口 作用。 作用。 主要功能：进程管理、处理机调度、 主要功能：进程管理、处理机调度、存 储管理、 储管理、文件管理和设备管理
程序设计语言
具体的程序设计语言及其应用环境： … HTML、Java、C++…… 学习内容： 学习内容：具体语法 应用环境：具体的开发环境、类库…… 应用环境：具体的开发环境、类库……
数据库
数据库在电子商务系统中的作用： 数据库在电子商务系统中的作用：
算法设计
算法是任意计算过程，即操作步骤。 算法是任意计算过程，即操作步骤。它以一个或多个值作 为输入，并产生一个或多个值作为输出。 为输入，并产生一个或多个值作为输出。 一个算法可以被认为是用来解决一个计算问题的工具。 一个算法可以被认为是用来解决一个计算问题的工具。 一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。 【例】排序问题：将一个数字序列排序为非降序。 排序问题：将一个数字序列排序为非降序。 输入：数字序列〈 输入：数字序列〈a1,a2,…,an〉。 ,a 输出：输出序列的一个枚举〈 ,a , ， 输出：输出序列的一个枚举〈a1’,a2’,…，an ’ 〉，使得 a1’≤a2 ’ ≤…≤an’ ≤a ≤a
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数据结构导论复习大纲第1章概论一、程序设计的实质（计算机专业人员必须完成的两项基本任务）：数据表示：机外表示->逻辑结构->存储结构数据处理：处理要求->基本运算和运算->算法数据表示和数据处理是密切相关的，数据处理方式总是与数据的某种表示形式相联系。
二、“数据”分成三个不同的层次，即数据、数据元素和数据项。
凡能被计算机存储、加工的对象通称为数据。
数据元素是数据的基本单位，又被称为元素、结点、顶点或记录。
数据项是数据不可分割的最小单位。
三、数据的逻辑结构数据的逻辑结构就是数据的组织形式。
所谓逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。
通常有集合、线性结构、树形结构、图状结构。
＊逻辑结构与数据元素本身的形式、内容、相对位置、结点个数无关四、运算是指在任何逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
分为两种基本类型：1. 加工型运算：插入、删除、更新2. 引用型运算：读取、查找五、存储实现的基本目标是建立数据的机内表示。
数据的机内表示称为数据的存储结构。
包括三个主要部分：1. 存储结点。
每个结点存放一个数据元素2. 数据元素之间关联方式的表示，也就是逻辑结构的机内表示3. 附加设施。
存储结构的主要部分是数据元素之间关联方式的表示。
由于每个存储结点存放一个数据元素，数据元素之间的关联方式便由存储结点之间的关联方式间接地表达。
通常有四种基本存储方式：1. 顺序存储方式2. 链式存储方式3. 索引存储方式4. 散列存储方式六、运算实现运算的实现是指一个完成该运算功能的程序。
运算实现的核心是算法设计。
算法分为三类：（1）运行终止的程序（2）伪语言算法（3）非形式算法七、算法质量的评价：（1）正确性：算法应能正确地实现预定的功能（2）易读性：算法应易于阅读和理解。
（3）健壮性：当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理（4）高效性：达到所需要的时空性能。
算法在所有输入下的计算量的最大值称为算法的最坏情况时间复杂性或最坏情况时间复杂度算法在所有输入下的计算量的加权平均值称为平均时间复杂性或平均时间复杂度。
常见时间复杂性的量级：O(1)<O(log2n)<O(n)<O(n2)<O(2n)数据结构的基本任务：数据结构的设计和实现。
数据结构课程的主要内容：（1）数据结构的定义（2）数据结构的实现（3）数据结构的评价和选择八、典型例题分析九、复习与习题讲解第2章线性表一、线性表是具有相同数据类型的n(n>=0)个数据元素的有限序列，通常记为（a1,a2,…….ai-1,ai,ai+1,…an）i称为ai在线性表中的序号或位置ai是序号为i的数据元素，每个数据元素都有一个确定的位置。
ai-1是ai的直接前驱ai+1是ai的直接后继。
除了起始结点之外，集合中的每个元素均有且仅有一个前驱除了终端结点之外，集合中的每个数据元素均有且仅有一个后继所含结点个数称为表长，当表长为0时为空表。
线性结构邻接关系是”一对一”线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的元素必定具有相同的特性。
二、顺序表：顺序存储的线性表特点：逻辑上相邻的结点在存储结构中仍相邻类型定义：const maxsize=顺序表的容量typedef struct{datatype data[maxsize];int last;}sqlist;表长为last,last-1是终端结点在表中的位置，从last到maxsize-1为空闲区或称备用区定义sqlist L则表长为st终端结点为L.data[st-1]结点表示为L.data[0]~L.data[st-1]三、顺序表的插入、删除、定位运算算法四、插入算法的平均时间复杂性为n/2删除算法平均时间复杂性为（n-1）/2三、链表带头结点空表条件：head->next==NULL不带头结点空表条件：head==NULL单链表的简单操作：初始化、求表长、按序号查找等算法基本运算在单链表上的实现算法：定位、删除、插入循环链表：头结点、尾结点存储位置：rear->next-->next 和rear双链表：(1)摘除操作P->prior->next=p->next;P->next->prior=p->prior;(2)链入操作q->prior=p;q->next=p->next;P->next->prior=q;P->next=q;四、顺序实现与链表实现的比较（空间、时间性能）第3章栈、队列和数组一、栈（1）栈的基本概念：先进后出；允许进行插入、删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
（2）栈的基本运算：初始化InitStack(S),加工型运算进栈Push(S,X),加工型运算退栈Pop(S,X)，加工型运算读栈顶Top(S,X)，引用型运算判栈空Empty（S)，引用型运算（3）掌握以上基本运算的算法（4）栈的链接实现二、队列（1）队列的基本概念：先进先出；允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队首。
注意对头指针指示对头元素在数组中实际位置的前一个位置;实现递归调用属于栈的应用。
（2）队列的基本运算：队列初始化，InitQueue(Q),加工型运算入队列EnQueue(Q,X),加工型运算出队OutQueue(Q,X)，加工型运算判断列空EmptyQueue(Q)，引用型运算读队头GetHead(Q,x)，引用型运算（3）以上基本运算的算法（4）队列的顺序实现（5）队列的链接实现三、数组(1)数组的逻辑结构和运算(2)数组的基本运算:读:给定一组下标，读取相应的数据元素；写：给定一组下标，修改相应的数据元素。
（3）矩阵的压缩存储对称矩阵：若一个矩阵A中的元素满足下述性质：aij=aji(1<=i,j<=n)数组M和矩阵A间下标存在着如下对应关系：k=i(i-1)/2+j 当i>=jk=j(j-1)/2+i 当i<j（4）三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵两种，所谓上（下）三角矩阵是指矩阵的下（上）三角（不包括对角线）中元素均为常数C或零的n阶矩阵。
（5）上三角矩阵M[k]和aij的对应关系是：k=(i-1)(2n-i+2)/2+j-i+1 当i<=jk=n(n+1)/2+1 当i<j（6）下三角矩阵M[k]和aij的对应关系是：k=i(i-1)/2+j 当i>=jk=n(n+1)/2+1 当i<j（7）稀疏矩阵：设矩阵中有S个非零元素，若S远远小于矩阵元素的个数，并且非零元素的分布没有规律。
第4章树一、树（1）树的基本概念:树是n（n>0）个结点的有穷集合，满足：（1）有且只有一个称为根的结点；（2）其余结点分为m(m>=0)个互不相交的非空集合,这些集合中的每一个都是一棵树，称为根的子树。
二、二叉树(1)关于树的一些概念:结点的度,树的度,节点的层树,树的深度等(千万别忽视这些概念,他们可是拿分的主角啊!)(2)二叉树与树的区别:<1>二叉树可以是空集，这种二叉树为空二叉树。
<2>二叉树的任一结点都有两棵子树（它们中的任何一个可以是空子树）并且这两棵子树之间有次序关系。
（3）二叉树的性质性质1 二叉树第i（i>=1）层上至多有2k-1个结点。
性质2 深度为k（k>=1）的二叉树至多有2k-1个结点。
性质3 对任何二叉树，若度为二的结点数为n2，则叶子数n0=n2+1。
深度为k（k>=1）且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
性质4 具有n个结点的完全二叉树的深度为└log2n┘+1性质 5 有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：<1>若I为结点编号则如果I<>1，则其父结点的编号为I/2；如果2*I<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*I；<2>若2*I>N，则无左儿子；如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；<3>若2*I+1>N，则无右儿子。
范例：令一个二叉树的根的深度为1，则在深度为i的那一层最多可能有多少个叶子？解答：最多有2(i-1)个练习1：若一个二叉树共有n（如280）个节点，则其最小高度和最大高度是多少？解答：最小高度=[lbn]+1([ ]表示近似的最大整数)，最大高度=n如n=280时，最小高度=[lb280]+1=8+1=9，最大高度=280练习2：深度为5的二叉树，最多有几个节点，最少有几个接点？解答：深度为5时，最多节点数=2h-1=25-1=32-1=31，最少节点数=h=5(4)二叉树的遍历:先根遍历、中根遍历、后根遍历的原理和算法(5)树的存储结构：孩子链表表示法、孩子兄弟表示法、双亲表示法(6)树和二叉树的关系：二叉树与森林的相互转换(7)判定树、哈夫曼树、WPL的计算方法三、完全二叉树二叉树和满二叉树的结构之间，尚有一种称为完全二叉树。
定义：完全二叉树是外部节点相差的阶数在1阶以内，含0阶（0阶即是满二叉树），而且可以顺序编号。
满二叉树必是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树。
【公式一】高度为k的完全二叉树，含有的节点数介于2(k-1)和2k-1之间，节点的编号次序与满二叉树类似（中间无缺）【公式二】有n个节点的完全二叉树，其高度为└lbn┘+1。
第5章图一、图（1）图的基本概念：无向图，其中为顶点(结点)集，为边集，，中元素为无向边，简称边。
有向图，其中为顶点(结点)集，为边集，，中元素为有向边，简称边。
有时，泛指有向图或无向图。
（2）图的存储结构主要有两种：邻接矩阵和邻接表的画法（3）图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索（4）最小生成树：一个图的最小生成树是该图所有生成树中权最小的生成树。
Prim算法的时间复杂度为O(n2)。
（5）拓扑排序，算法时间复杂度为O（n+e）。
二、顶点的度、入度、出度<1>在无向图中，顶点v的度是指依附于该顶点的边数，通常记为TD (v) 。
<2>在有向图中，顶点v 的入度是指以该顶点为弧头的弧的数目，记为ID (v) ；顶点v 出度是指以该顶点为弧尾的弧的数目，记为OD (v) 。
某顶点的入度和出度之和称为该顶点的度，即TD (v)=ID (v) ＋OD (v) 。
可以证明，在具有n 个顶点、e 条边的有向图G 中，有下式成立：三、无向完全图、有向完全图（1）在一个无向图中，如果任意两个顶点之间都有边相连，则称该图为无向完全图。
可以证明，含有n 个顶点的无向完全图有n （n － 1 ）／ 2 条边。