三角形练习题

第10题第9题图

第一章三角形练习题

基础题★

一、选择题

1．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )A．0 B．1 C．2 D．3 2．下面说法错误的是 ( )

A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点

C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )

A．中线B．角平分线 C．高线D．三角形的角平分线

4．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是

( )A.∠ 1 B．∠ 2 C．∠ B D．∠1、∠2和∠B

5.一个三角形的两边长分别为 3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是

（）A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm

6.如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形

是（）

7.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）

A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DE

8.小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这

个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明

的提示作出的图形正确的是（）

A. B. C. D.

9.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，

使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），

可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判

定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A.边角边

B.角边角

C.边边边

D.边边角

10.如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则

不正确的结论是（）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

二、填空题

1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．

2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．3．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则它的周长是 .

4.直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

第7题图

O

D C B

A

③

①

② B A

B A 第24题图 第25题图

C B A

E

D

图6

A D

B C E F

D 图7B F

A C E 5.在△ABC 中，∠A －∠

B ＝30°、∠

C ＝4∠B ，则∠C ＝________．

6.如图5—13，在△ABC 中，AD ⊥BC ，GC ⊥BC ，CF ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、C 、F 、E ，则_______是△ABC 中BC 边上的高，_________是△ABC 中AB 边上的高，_________是 △ABC 中AC 边上的高，CF 是△ABC 的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.

7.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有_________ 对全等三角形．

8.如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB=_________，∠E=∠_________ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°， 则∠BAC= _________．

第7题 第8题 第9题 第10题 9.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌_________，且DF=_________ ．

10．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠_________=∠_________， 或_________∥_________，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ．

11．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= _________ ．

12．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB=8cm ，BD=•6cm ，AD=5cm ，则BC=________cm ． 13．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌________，其判定根据是__________． 14．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件，________＝________，使△AFC ≌△DEB ．

15.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻

璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是________________

16.把两根钢条BA ´、AB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB =5厘米，则槽宽为 米．

三、解答题

1．如图5—17，点B 、C 、D 、E 共线，试问图中A 、B 、C 、D 、E 五点可确定多少个三角形?说明理由．

A

D

E

B

F

C

A

B

C

D

12

第13题图 第14题图

B

C

D