(完整版)空间立体几何知识点归纳,推荐文档

我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙与平面无任何公共点）

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平行；a b

a a a ⊂ A

性质Ⅰ：如果一个平面与两平行平面都相交，那么它

α

α

性质Ⅱ：平行于同一平面的两平面平行；

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11、线面垂直：

⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直

⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个

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空间角及空间距离的计算

1.异面直线所成角：使异面直线平移后相交形成的夹角，

通常在两异面直线中的一条上取一点，过该点作另一条直线平行线，

2. 斜线与平面成成的角：斜线与它在平面上的射影成的角

。如图：

PA 是平面的一α条斜线，A 为斜足，O 为垂足，OA 叫斜线PA 在平面上射影，为线

αPAO ∠面角。

3.二面角：从一条直线出发的两个半平面形成的图形，如图为二面角

，二

l αβ--面角的大小指的是二面角的平面角的大小。二面角的平面角分别在两个半平面内且角的两边与二面角的棱垂直

用二面角的平面角的定

义求二面角的大小的关键点是：

①

确构成二面角两个半平面和棱；②明确二面角的平面角是哪个？

而要想明确二面角的平面角，关键是看该角的两边是否都和棱垂直。

（求空间角的三个步骤是“一找”、“二证”、“三计算”）

5.点到平面的距离：指该点与它在平面上的射影的连线段的长度。如图：O 为P 在平面上的射影，

α线段OP 的长度为点P 到平面的距离求法通常有：定义法和等体积法α等体积法：就是将点到平面的距离看成是三棱锥的一个高。如图在三棱锥V ABC

-中有：S ABC

A SBC

B SA

C C SAB

V V V V ----===----,,

l OA OB l OA l OB l AOB

αβαβ

αβ⊂⊂⊥⊥∠如图：在二面角中，O 棱上一点，，，的平面角。

且则为二面角 a b ''︒︒

如图：直线a 与b 异面，b//b ，直线a 与直线b 的夹角为两异面直线与所成的角，异面直线所成角取值范围是（0，90]