优质课3.3.1 比的意义 (2013.9)PPT课件2

合集下载

《比的意义》PPT课件最新

前置作业： 1、两个数的比表示什么？ 2、比有几种书写形式？请举例说明。 3、请举例说明比的各部分名称，比的后项可以为 0吗？ 4、举例说明怎样求一个比的比值，比值可以是怎样的数？ 5、举例说明比和除法、分数之间的联系和区别。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。实现了中国人几千年以来的飞天梦想。在太空中，英雄的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 宽是长的几分之几：10÷15
15cm
长和宽的比是：15比10 宽和长的比是：10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。飞船平均每分钟飞行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是：42252比90
小试牛刀
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，
共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏︰（
8
），比值是（
3 4
）；花
的钱数之比是（1.8
）︰（2.4
），比值是（
3 4
）。
2.求下面个比的比值。
5:9
0.6 : 0.16
5 9
15 4
或3.75
26 :
分析
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 2.什么叫比？
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
（四）比的读写法
（1）比的写法：
是比号，注意不能写成“：”。
两个数相除改写成比的形式，（2）比的读法：
可以写成带有“∶”的形式两种形式的比，都读作几比几，

初中数学沪教版六年级上册《3.1 比的意义》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

3 3
1.求两个数的比值 (1)36:6 2 (3)0.1: 7 4 2 (2)1 : 5 7
3 (4)36:3 5
２.求两个同类量的比值 (1)7.5cm:40mm
(3)75g:0.5kg
(2)18秒:1.5分 (4)16时:5天
注: 1.求两个同类量的比值时,如果单位不同,必须把这两个量化成相同的单位. 2.比值要化成最简分数或整数.
判断题
①.8和3的比是 ②.2和1的比是 2 ③2和5的比值是2.5
总结
作业
练习册3.1
初中数学沪教版六年级上册《3.1 比的意义》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
比
比的意义
提问：长是宽的几倍? 宽是长的几分之几？
宽 10cm
长15cm
思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6 次，小杰投了10次，进球5次，猜一猜谁的投篮水平高呢？
投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关
定义：
a、b 是两个数或两个同类的量,为了把b和a相比较,将a与b相除,叫做a与b a 的比.记作 a: b ,或写成 ,其中 b 0 ; b 读作 a比b, 或a与b的比。 a a b a : b (b 0) b a叫做比的前项,b叫做比的后项.前项 a除以后项b所得到的商叫做比值 .
分小组讨论后填表:比,分数和除法之间的关系
名称关系区别
a
除法分数比
符号
b
结果
名称
关
系
区别结果
a
除法被除数分数
比
符号
b除数分母ຫໍສະໝຸດ 后项除号分数线比号
商分数值
比值

比的意义课件

或1.618，被广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割的应用场景
在建筑设计中，黄金分割被用于确定窗户、门、檐口等的位置和大小；在绘画中，黄金分割被用于确定画面布局和构图。
黄金分割的数学原理
黄金分割具有一些非常有趣的数学性质，例如，在一个线段中，如果一个部分是另一部分的0.618倍，那么这个线段就被称为“黄金线段”。
03
比的种类
分子比分母的比
定义
分子比分母的比是指两个同类量之间的比，通常用来表示两个量之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比，可以用男生人数除以女生人数得到。
前项比后项的比
定义
前项比后项的比是指两个不同类量之间的比，通常用来表示两个量之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比，可以用男生人数除以女生人数得到。
THANKS
感谢观看
比的日常应用
描述物体之间的相对大小和位置
描述速度、价格、时间等的变化情况
在科学、工程、经济等领域中用来进行比较和分析
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a：b=c：d，那么a：c=b：d
证明
根据比的性质，a/b=c/d，同时乘以bd，得到a/b * bd = c/d * bd，即a * d = b * c，因此a：c=b：d。
无穷比的表示方法
无穷比的符号
无穷比通常用斜线"/"表示，如a/b表示两个数a和b形成的无穷比。
VS
无穷比的写法
在数学中，无穷比通常写成无限循环小数或以极限形式表示。例如，1/π可以表示为lim(n->∞)(1/nπ)，即当n趋于无穷大时，1除以π的商的极限。

【西师大版】六年级下册数学课件：3.1比例的意义(共15张PPT)

1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4 不能组成比例。
灵活运用
用比例的意义来判断下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6∶10 和 9∶15
20∶5 和 1∶4
1 ∶1 23
和 6∶4
1
因为：
∶1
=1.5
23
6∶4 = 1.5
所以：1 ∶1 ＝ 6∶4 23
0.6∶0.2 和 1∶3 44
2.4
60
1.6
40
灵活运用
用比例的意义来判断下面下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6∶10 和 9∶15
20∶5 和 1∶4
1 ∶1 23
和 6∶4
0.6∶0.2 和 1∶3 44
因为： 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以： 6∶10 ＝ 9∶15
因为： 20∶5 ＝ 4
复习
1.什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
2.什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
复习
3.求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3 ∶9 ＝ 3 ÷ 9 ＝ 2 48 4 8 3
2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 6 ∶10 ＝ 6 ÷ 10 ＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6 = 3 ＝
2
60∶40
3
=2
你知道吗?
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在刚才的比例里哪两项是内项？哪两项是外项？

比的意义说课优秀课件

、比较大小等。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强是压力与面积的比值。这些物理量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的应用、比与除法及分数的关系等多个方面，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论、在线测试等，有效激发了学生的学习热情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策略，使学生能够深入理解比的意义，并能灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式，如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。

《比的意义》PPT

42252÷90 路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 记作： 15 : 10 10比15 记作： 10 : 15 42252比90 记作： 42252 : 90 “ : ”是比号，读作“比”
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
14 16 10
3
8 10 26 18
8 5 5
7 4
12
13
趣味练习
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比道一声1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重
与血液重量的比大约是13:1.
想一想：根据以上信息你能解决下面两个问题吗？
（1）如果你到商店买袜子，在不允许试穿的情况下，怎样
做到这双袜子是否适合你穿？（2）福尔摩斯侦探术：犯罪现场有一个脚印，这个脚印是 35 厘米，你能估计出犯罪嫌疑人的身高吗？
我们今天学习了什么？
小结
作业：完成练习十一第2至4题
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。长和宽的比是15比10。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。宽和长的比是10比15。
“神舟五号”进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船速度可以用进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。钟飞行多少千米？
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关

比的意义ppt课件

反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值，来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比例关系，例如勾股定理中的直角三角形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式，可以用于计算不同数量之间的关系，如时间、距离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通过找出分子和分母的最大公约数，将分数化为最简形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与时间的比值，通过比可以计算出化学反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶剂体积的比值，通过比可以确定溶质的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根离子浓度的比值，通过比可以测量溶液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较

《比例的意义》课件

在生物进化研究中，基因频率的变化反映了物种的适应性和进化趋势。通过计算不同基因型的比例，可以了解基因在群体中的分布和变化情况。
05
比例意义拓展及思考
比例与概率关系探讨
比例与概率的联系
比例可以表示两个数量之间的关系，而概率则是描述某一事件发生的可能性，两者在概念上有一定的联系。
比例在概率计算中的应用
比例与小数关系
比例可以转化为小数形式，方便进行计算和比较。
实际应用举例
建筑领域
在建筑设计中，比例被广泛应用于各种元素的尺寸和布局规划，以确保整体设计的和谐与
平衡。
艺术领域
艺术家们运用比例来创造视觉上令人愉悦的作品，如黄金分割比被广泛应用于绘画、雕塑等领域。
科学研究
在物理、化学等科学研究中，比例被用来表示各种量之间的关系，帮助科学家揭示自然规律。
调，影响整体美感。
04
比例在日常生活和科学领域应用
食谱配方中原料配比问题
烹饪中食材与佐料的比例
在烹饪过程中，食材与佐料（如盐、糖、油等）的比例直接影响菜品的口味和质量。通过精确控制比例，可以确保菜品的口感和营养价值。
烘焙中的原料比例
烘焙中，面粉、糖、黄油等原料的比例对于糕点的口感、质地和色泽至关重要。遵循特定的比例可以制作出成功的烘焙品。
黄金分割点及其美学价值
01
黄金分割点的定义
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这
部分之比，这个比值近似于0.618，这个点叫做黄金分割点。
02
黄金分割的美学价值
黄金分割被认为是最具有审美意义的比例，被广泛应用于艺术、建筑等
领域。
03
黄金分割的应用实例

《比的意义》PPT课件

中国：日本 4 ：0
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
二、自主探究探索新知
比与除法、分数之间的关系
联系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数
分子
÷
—
除数
分母
商
分数值
比的后项可以是 0 吗？为什么？
二、自主探究探索新知
区别：
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
一、创设情景明确目标
10cm
15cm
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
14
8
16
10
10
26
12
18
三、巩固提高
今天我们学到了什么知识？比的意义是什么？
四、课堂小结
6
8
1.8
2.4
4
三、巩固提高
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
(1)航海模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )。(2)航空模型小组男女生人数的比( )∶( )，比值是( )，女生人数与小组总人数的比是( )∶( )，比值是( )。（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（）：（），比值是（）。