对称作图导学案

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数学人教版八年级上册数学 13.2.1画轴对称图形导学案

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13.2.1 画轴对称图形助学稿
班级姓名学号___________
一、学习目标
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．
二、自学指导一
认真阅读课本P67内容，要求：探究并归纳轴对称的性质
三、自学检测一
1、在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
2、请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
3、一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
四、自学指导二
认真阅读课本P67-68，要求：画出一个平面图形关于某直线对称的图形
五、自学检测二
1、如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形。

2、如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
3、已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法
六、当堂检测
2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．
七、作业布置
A
B l l C
课本71页习题13.2第1题。

新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案

新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案学习目标：1.认识轴对称变换的特征。

2.能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.3.能够利用轴对称变换进行简单的图案设计，感受数学美.4.体会轴对称变换在现实生活中的应用.重点：能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.难点：体会轴对称变换在现实生活中的应用.学习过程：一知识频道（交流与发现）1.想一想在一张半透明的纸的左半部分画一张笑脸，把纸对折后描图，就会得到相应的笑脸。

这时两张笑脸成（），（）就是它们的对称轴，连接任意一对对应点的线段被对称轴（）.2. 试一试同理，可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程可以得到美丽的图案.3.议一议对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的（）和（）也会变化.4.悟一悟像上面，（）叫轴对称变换.轴对称变换是一种变换，是由一个图形得到与他轴对称的图形的运动过程. 理解两点：一是轴对称变换前后两个图形（）二是对应点连线被对称轴（）.二方法频道1.作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.例已知：△ABC和直线L。

求作：△A/B/C/与△ABC关于直线L成轴对称。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。

归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出特殊点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。

感悟：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过（）得到的。

2．补图例2．把下图补成以L为对称轴的轴对称图形。

感悟：一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经（）扩展而成的。

三．思维频道要在管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供汽，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输汽管线最短？lA B分析：首先把数学问题转化为实际问题，把管道近似看成直线L ，两个小镇看作A ，B 两点，问题就是要在l 上找一点C ，使AC+BC 和最小。

八年级数学上册-人教版八年级上册数学 13.2 画轴对称图形《作轴对称图形》导学案1

作轴对称图形一、学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。

2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。

3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。

二、重点难点重点：作轴对称图形难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。

三、合作探究（同学合作，教师引导）1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。

2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的、________完全相同；(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l 的__________；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。

3、把图1补成关于直线l 对称的图形四、精讲精练例1、如图2，如何在直线l 上找一点P ，使线段PA 与PB 的和最小？练习：1、把下列各图补成以a 为对称轴的轴对称图形。

l图1 · · A B l 图2 aaa2、把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。

例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。

修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO ，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先到AO 桌面上拿桔子，再到OB 桌面上拿糖果，然后回到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。

五、课堂小结：归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

八年级上册数学13.2作轴对称图形导学案

13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l就是AA′的垂直平分线；(2)作出B、C关于直线l的对称点B′、C′.(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2=交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2= P1P2==8cm.。

新人教版八年级上《作轴对称图形》导学案2

作轴对称图形导学案导学活动过程教学目标：1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题是的信心，获得解决问题是的成功体验，逐步培养学生的理性精神重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学设计：一、创设情境承上启下（一）动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?（二）、图片导入有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探索新知1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。

A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。

2、画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。

并填写表格。

形式个人备课集体研讨与个案补充··AMN导学活动过3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。

5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(- x, y)。

三、巩固新知1、说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。

2、如下图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。

3、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B （－2，1）、 C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。

新人教八年级数学上册：13.2.1 画轴对称图形导学案

新人教八年级数学上册：13.2.1 画轴对称图形导学案流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1．能按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2．能利用轴对称进行图案设计．二、自主学习轴对称变换的特征：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形．方法指导（1）温馨提示：（用时（2）分钟）三、问题探究已知一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形A′例2已知线段AB和直线l，以直线l为对称轴，作线段AB经轴对称变换后所得的图形A′B′．例3 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．见课本67页例1方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升已知四边形ABCD和直线l，作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形．方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用水泵站修在什么地方？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？方法指导温馨提示：C限时分钟总结与反思【知识梳理】合作交流：【收获与反思】刘村张庄AB。

13.2.1 作轴对称图形导学案

13.2.1 作轴对称图形导学案学习目标：1.通过动手操作体验如何作轴对称图形，能作出一个图形经过轴对称变换后的图形.2.通过实际操作获取作轴对称图形的方法,并应用于简单的图案设计.3.经历画轴对称图形的过程，体会作图的乐趣和图形的对称美，提高学习数学的兴趣.重点：能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．难点：较复杂图形的轴对称图形的画法．一、复习导入1.图片欣赏2.（1）这些图案有什么共同特点？__________________________________________,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做_____________.（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？二、合作探究1. 探究画法：小组合作在一张纸的左边部分画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？归纳：【左脚丫】和【右脚丫】之间有什么关系？（1）形状、大小和原图形有什么关系？（2）右边的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与折痕（对称轴）有什么关系？l ll三、尺规作图1.有一个点A和一条直线l ，作出这个点关于这条直线对称的点A′.2.再找一点B，作线段AB关于直线l 的对称线段A′B′.3.再找一点C，使其构成三角形ABC，画出与△ABC关于直线l对称的图形.归纳总结：通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?第一步:_____________________________.第二步:_____________________________.第三步:_____________________________.四、当堂练习如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．五、课堂小结谈谈你本节课的收获.六、作业布置见精准作业布置单.。

作轴对称图形导学案

作轴对称图形导学案主备：刘斐备课人：李鸿海学习目标：1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．学习重点：1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．学习难点：1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．学前准备：在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．探索思考：•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．动手并思考：如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，•得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90°角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平．（1）你会得怎样的图案？先猜一猜，再做一做．（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称的知识试一试．（3）如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小部分，•展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？答案：（1）得到一个有2条对称轴的图形．（2）按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴；因此（1）•中的图案一定有2条对称轴．（3）按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，•因此得到的图案一定有4条对称轴．（4）当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，•剪出的图案至少有4条对称轴．课时小结：本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．课后反思：季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

四年级下册美术导学案-9 对称的美∣人教新课标

四年级下册美术导学案-9 对称的美∣人教新课标一、教材分析本节课涉及到的知识点为对称。

对称是美术中一个十分重要的概念，也是基础的美术元素之一。

对称简单来说就是指在图形的左右、上下、或中心轴线两侧的点、线、面等在位置上相对应，具有一定的等同性和呼应性。

对称美容是对称在美学上的实现，它可以创造出一种和谐、平衡、整齐、稳定的艺术形式。

二、学情分析本节课的教学对象为四年级的学生，这个年龄段的学生个体差异明显，有的学生可能已经掌握了对称美容的概念和技法，有的学生可能还没有接触过，需要从最基础的图形对称入手。

采用互动式探究教学法，通过绘画游戏、师生互动等方式，让学生在实践中逐步掌握对称美学的知识和技能。

三、教学目标1.知识目标：学生能够掌握对称美学基础概念和技法，了解不同对称形式的表达方式，能够应用到自己的美术创作中。

2.技能目标：学生能够运用卡片、镜子等工具，自主创作对称美图案。

3.情感目标：培养学生的审美情趣和审美意识，增强学生的美术素养和创造力。

四、教学重点和难点1.重点：对称美学概念和技法，尤其是对称美在美术创作中的应用。

2.难点：学生对不同对称形式的理解和应用。

五、教学过程1.导入通过对称美学的讲解和一些对称图案的展示，引发学生对对称美的兴趣和好奇心。

2.热身通过绘画游戏，拓展学生的想象力和创造力，并激发学生对对称形式的认知。

比如，让学生画一只对称的蝴蝶、一个对称的人物等等。

3.讲授通过投影仪或白板等方式，讲解对称美学的概念、基本要素和技法。

并展示各种对称形式的表达方式，并与学生一起分析和讨论。

4.实践让学生使用卡片或镜子等工具，在白纸上自主创作对称美图案。

老师可以在课堂上给学生一些启示和指导，并帮助学生发现作品中的问题并加以改进。

5.总结学生展示自己的对称美图案，并与同学一起进行讨论和学习交流，让学生进一步加深对称美学的理解，增强美术创作的信心和兴趣。

六、教学评估教师可以根据学生的对称美图案，对他们进行评估，并给予一定的指导和建议。

初中数学对称画图教案

初中数学对称画图教案教学目标：1. 理解对称的概念，能够识别和画出各种对称图形。

2. 培养学生的观察能力、动手能力和创新思维能力。

3. 培养学生的审美观念，感受数学与生活的联系。

教学重点：1. 对称的概念及各种对称图形的识别和画法。

2. 培养学生观察和动手实践能力。

教学难点：1. 对称轴的确定和对称点的标记。

2. 复杂图形的对称画法。

教学准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 彩笔、直尺、圆规等绘图工具。

3. 一些对称图形的示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的对称物体，如门窗、桌子、椅子等。

2. 邀请学生分享他们认为的对称物体。

二、新课导入（10分钟）1. 介绍对称的概念：对称是指物体两部分完全一致或相似的性质。

2. 解释对称轴的概念：对称轴是使物体两部分对称的一条直线。

3. 演示一些对称图形的画法，如正方形、矩形、圆等。

4. 引导学生观察和分析这些对称图形的对称轴和对称点。

三、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个对称图形进行绘制。

2. 学生使用彩笔、直尺、圆规等工具，在纸上绘制所选对称图形。

3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生正确绘制对称图形。

四、展示与评价（10分钟）1. 每组学生展示自己的对称图形，并解释对称轴和对称点的标记。

2. 教师和学生共同评价每组的作品，给予肯定和建议。

五、拓展与应用（10分钟）1. 学生分组，尝试绘制一些复杂的对称图形。

2. 学生可以自由发挥，创作自己独特的对称图形。

3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，鼓励学生的创新思维。

六、总结与反思（5分钟）1. 学生回顾本节课所学的内容，总结对称的概念和对称图形的画法。

2. 学生分享自己在实践中的收获和体会。

教学延伸：1. 邀请学生回家后观察家里的物体，找出对称的物体并画出来。

2. 学生可以尝试自己设计一些对称图形，并分享给同学和老师。

教学反思：本节课通过观察、实践和创作，让学生了解了对称的概念和对称图形的画法。

对称法画图案教案设计

对称法画图案教案设计教案设计：以对称法画图案一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解对称法的概念，掌握对称法的基本原理和方法。

学生能够运用对称法画出简单的对称图案。

2. 能力目标：培养学生观察、分析、创造的能力。

培养学生的手工技能和美术表现能力。

3. 情感目标：激发学生对美术的兴趣，培养学生的审美情感。

二、教学重点和难点：重点：对称法的基本原理和方法。

难点：运用对称法画出复杂的对称图案。

三、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师向学生展示一些对称图案，引导学生观察并讨论图案的特点。

然后向学生介绍对称法的概念，解释对称轴和对称点的概念。

2. 理论讲解（15分钟）教师向学生详细讲解对称法的基本原理和方法，包括对称轴、对称点的确定和对称图案的绘制步骤。

3. 实例演示（20分钟）教师通过实例演示，向学生展示如何使用对称法画出简单的对称图案，包括对称轴和对称点的确定以及图案的绘制过程。

4. 学生练习（30分钟）学生进行练习，根据教师的指导，使用对称法画出简单的对称图案。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

5. 拓展练习（20分钟）学生进行拓展练习，尝试画出更复杂的对称图案，提高他们的创造能力和审美情感。

6. 总结提高（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调对称法的重要性和应用价值。

鼓励学生多加练习，提高对称图案的绘制水平。

四、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解对称法的概念，掌握对称法的基本原理和方法，能够运用对称法画出简单的对称图案。

但是在实际操作中，一些学生对对称轴和对称点的确定还存在一定的困难，需要在后续的教学中加强训练。

同时，教师在教学过程中应该注意激发学生的兴趣，培养他们的审美情感，使学生在学习中能够更好地体会到美术的魅力。

〖2021年整理〗《《设计轴对称图案》导学案1》优秀教案

设计轴对称图案导学案
学习目标：
1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。

2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。

3、能利用轴对称设计简单的图案。

重点：利用对称轴进行图案设计。

难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。

一、温故知新 1、什么是轴对称图形？
2、怎样画轴对称图形？
3、如图，请画出△ABC 的关于直线对称的图形。

B
二、设计轴对称图形
在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。

1、如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？
2、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

3、由16个相同的小正方形拼
10.1.13
5仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形
现有9个相同的小正三角形6拼成
的
大
正三角形，将其部分涂
黑，如图（1）、（2）所示．观察图（1）、图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3）、图（4）内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图43个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形。

A B C D
__________。

“对称图形”导学案.doc

巧家县新华小学导学案（实验稿）课题：对称图形第1 课时课型：新授鷲纽二年级严教师：王贵数字组荣执教：王贵荣学习目标1.使学生初步认识对称物体的特点。

2.通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。

3.通过观察、讨论、创作使学生体会轴对称图形的美，对学生进行美育教育。

学习重占八、、初步认识轴对称图形的基本特征。

学习难占八、、掌握判断轴对称图形的方法。

预习内容课本的68页。

前置性作业1、找一找身边的对称图形，带一个到学校展示。

2、准备“剪刀，蜡光纸”。

学习过程环学案导案预习展示导入新知自主探究（知识整理，阅读思考）感知并了解轴对称图形的基本特征。

创设情境，激发兴趣。

（-）指导观察、认识特点。

（二）演示导学，动手操作。

（三）综合练习、发展思维。

1、把自己的对称物品展示给大家观察，并说一说他是怎样对称的。

2、教师引导: 初步认识轴对称图形的基本特征。

学生观察情境导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为后面的新知内容作好铺垫。

1、通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。

2、自动手制作轴对称图形，从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。

3、（1）游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。

再请三人上台表演。

（2）抢答：观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

成果展示1、理解记忆：如果…条图形沿着…条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

小结让学生欣赏生活中的轴对称图形，根据学生的认知特点，把切合教学，有民族文化特色的题材渗透在数学学科中。

目标检测1、什么叫轴对称图形？2、怎样判断轴对称图形？3、什么叫对称轴？4、怎样找出轴对称图形的对称轴？作业布置我是“小小设计师”，根据轴对称的性质设计一幅自己喜欢的图案。

学习收获及课后反思本节课教师只是设计一些问题，让学生在操作中发现问题并解决问题，这样教学，学生的思维空间很大。

(北师大版)初中数学《利用轴对称设计图案》导学案(2)

利用轴对称设计图案一、学习目标：1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。

3．体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字二、学习重点：点A 关于直线l 的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形。

三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。

四、预习提纲及课前自测题：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做，这条直线叫做。

2．轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴；对应线段，对应角。

3．已知对称轴l 和一个点A ，要画出点A 关于l 的对称点A ′。

4．下图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？Al5．观察下面的图案：（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。

（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。

五、课堂预习效果检测题：1．作出下列图形关于直线对称的轴对称图形．2．你能设计一个轴对称图案吗？并阐明设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字．六、课堂学习效果检测题：1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚C 加拿大、瑞典、瑞士D 乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士2．将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是( )A． B． C． D．3．以虚线MN为对称轴画出 4．给出五角星图案的一半及其对称轴，下列图形的另一半．学生根据上述方法作出它的另一半．5．以两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并能阐述图案所表达的含义．举例：(如图)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．。

人教版八年级数学上册13.2.1画轴对称图形导学案

人教版八年级（上）数学第十三章轴对称
l
A
B
C 13.2.1 画轴对称图形
➢ 自主学习、课前诊断
一、温故互查
1.如图所示点A ，点B 关于直线l 对称，且于直线l 交与点P ，则AP___BP, 线段AB___直线.l
2.如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?
二、设问导读
阅读课本P 67-68，回答下列问题 1.已知：直线l 和一个点A . 求作：点A 关于直线l 的对称点A ′. （根据下列作法作图）作法：
（1）过点A 作l 的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA ′＝OA
∴点A ′就是点A 关于直线l 的对称点
2.已知：线段AB 直线和l
求作：线段AB 关于直线l 成轴对称的图
形A ′B ′.（根据下列作法作图）
作法：
(1) 作点A 关于直线l 的对称点A ′. (2) 作点B 关于直线l 的对称点B ′. (3) 连接A ′B.
∴线段AB 关于直线l 成轴对称的图形 A ′B ′.
l
A
B
3. 你画出的图形是轴对称图形吗？你怎样验证？
3.请你归纳作轴对称图形的方法.
三、自学检测
1.已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。

1.
2.
人教版八年级（上）数学第十三章轴对称
➢课堂小结、形成网络
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二年级数学对称导学案

二年级数学对称导学案
学习时间：2020年2月12日上午
学习内容：对称
学习目标：通过学习了解对称的概念，能识别对称图形；绘画和剪对称图形。

激活孩子的空间想象力。

教学方式：线上教学与线下作业相结合
学前准备：尺子、正方形纸若干张、剪刀等
学习过程：
一·线上学习
1、上午9点55分前进人“央视频”点击“学而思网校”上数学（对称）课。

要求:（1）用心看，跟着老师的进程进行互动；
（2）重点内容要截屏，课后抄写在记录本上；
2、10点55分进人班级qq群汇报观课情况。

（1）将自己的截屏法伤qq群，接受老师的点评。

（2）将老师点出精准的截屏留下，记录在笔记本上。

（3）再次感悟老师为什么要我留下这些截屏。

二·线下作业：
老师将体现作业的截屏发上qq群布置学生：做
在本子上，再发上qq群，等待老师的点评。

三·课后措施
老师在qq群内检查孩子的作业，根据情况分类，没完成的进行单对单的催促，已完成未全对的进行提醒订正，群内在线回复家长及孩子的学习问题。

5.4利用轴对称设计图案导学案

强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生姓名图案欣赏2、名车标志3、民间剪纸艺术4、京剧脸谱课题 5.4利用轴对称设计图案课时 1 课型新授学习目标1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

流程温故知新图案欣赏探索新知自我检测重难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计. 教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）温故知新图案欣赏一、复习引入、明确目标1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2．轴对称的三个重要性质：______________________________ _____________________________________________________________________ “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。

下面就让我们动脑动手去发现美、感受美、创造美。

二、图案欣赏，感受数学美 1、著名建筑教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）探索新知三、创设情境，提出问题（一）你熟悉它们吗？指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

（二）提出问题：若给出图案的一半及对称轴，你能画出它的另一半吗？四、自主探究，动手动脑（二）自主探究：根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法。

四年级下册美术导学案-第6课巧用对称图形 ▏人美版

四年级下册美术导学案-第6课巧用对称图形 | 人美版一、教学目标1.了解什么是对称图形。

2.能够运用对称图形来进行美术创作。

3.增强学生的创意能力及审美能力。

二、教学重点1.对称图形的认识。

2.对称图形的创作。

三、教学难点1.如何巧妙运用对称图形进行创作。

2.如何体现作品的美感和创意。

四、教学内容及步骤1. 对称图形的认识对称图形指的是能够以某一条线作为中心，使图形的两边完全对称的图形。

现在请大家仔细观察下面的图片：这里插入两个对称图形的图片，以供学生观察。

这是两个对称图形，可以看到它们中心线的位置是一模一样的。

这样的图形会让人感到非常舒适，因为它们非常的和谐，这也是对称美的一种体现。

2. 对称图形的创作现在，我们来尝试设计一些对称图形。

首先，需要准备一张白纸和一些色彩丰富的笔。

接下来，可以开始根据自己的创意进行绘画。

作品创作完成后，可以观察自己创作的图形是否有对称的地方，是否让人感到和谐美好。

如果答案是肯定的，那么这就是一幅成功的对称图形作品。

3. 作品欣赏及评价现在，我们可以让同学们将自己的作品拿到课堂上展示，讨论作品的差异化和优缺点。

在这个过程中，任何人的创意都是可以接受的，我们需要理解和欣赏不同的美感。

五、教学反思本节课主要是引导学生了解对称美，并尝试将其落实到具体作品创作中去。

课堂上也给同学们提供了一个展示的平台，让他们得以将自己的作品展现出来，并且得到同伴的评价和认可。

这样的教学是十分必要的，它可以增强学生的创意能力和审美能力，让学生在日后的学习和生活中得心应手。

四年级下册美术导学案-第七课对称的美︳湘美版

四年级下册美术导学案-第七课对称的美︳湘美版一、导学目标通过对本节课内容的学习，学生将会：•了解对称的美在生活中的应用；•掌握对称线与对称图片的概念；•创作出具有对称美感的作品。

二、学习内容•了解对称的美；•对称的线条与形状；•拓展作品的对称构思。

三、学习重点1.掌握对称线的概念；2.掌握对称图形的绘制方法。

四、学习方法1.观察法：请同学们观察身边对称的物品，如对称的叶子、对称的手臂，等等。

2.模仿法：请同学们模仿身边对称的物品，如对称的首饰、对称的玩具，等等。

3.创作法：请同学们用自己的创意设计出对称的作品。

五、学习步骤第一步：导入1.问答：什么是对称的美？对称的美在哪些物品上体现的比较明显？为什么这些物品能够给我们带来美感？第二步：学习1.对称线的概念：将一幅图像沿某条线或面剖成两个左右对称的部分，这条线或者面就叫做对称线或者对称面。

2.对称图形的绘制方法：请同学们根据老师的指导，等分纸面、定位对称点，然后完成对称图形绘制。

第三步：实践请同学们回到家中，找到对称的物品，观察它们的对称美，并按照自己的想法进行对称构思，设计出具有对称美感的作品。

六、作业安排1.家庭作业：请同学们回到家中，按照自己的想法进行对称构思，设计出具有对称美感的作品。

七、教学反思通过本节课的学习，同学们对对称的美有了更深刻的了解，并且掌握了对称线与对称图形的概念。

在实践环节，同学们展现出了很强的创意和想象力，完成了一系列具有对称美感、独具匠心的作品。

在教师的指导下，他们渐渐地成为了具备创新能力、拥有对称感的美术家们。