罗贤英《用倍数知识解决数学问题》
思维拓展第3讲《倍数问题》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第3讲《倍数问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数概念,掌握求一个数的倍数的方法。
2. 培养学生运用倍数知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维,提高数学素养。
二、教学内容1. 倍数的概念2. 求一个数的倍数的方法3. 倍数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:倍数的概念,求一个数的倍数的方法。
2. 教学难点:理解倍数的意义,灵活运用倍数知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,引出倍数的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 倍数的概念(1)讲解倍数的定义,让学生理解倍数的含义。
(2)举例说明倍数的概念,如:2的倍数有:2, 4, 6, 8, ...3. 求一个数的倍数的方法(1)讲解求一个数的倍数的方法,即用这个数分别乘以自然数1, 2, 3, ...(2)举例说明求一个数的倍数的方法,如:求5的倍数,可以分别计算5×1, 5×2, 5×3, ...4. 倍数在实际生活中的应用(1)讲解倍数在实际生活中的应用,如:计算物品的价格、长度、面积等。
(2)举例说明倍数在实际生活中的应用,如:一个苹果3元,买5个苹果需要多少钱?5. 课堂练习(1)让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
(2)针对学生的错误,进行讲解和指导。
6. 课堂小结总结本节课所学内容,强调倍数的概念和求一个数的倍数的方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题,巩固倍数知识。
2. 观察生活中哪些地方用到了倍数,与同学分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生对倍数概念的理解,及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中,要注意培养学生的数学思维,提高学生解决问题的能力。
3. 针对不同学生的学习情况,进行有针对性的辅导,确保每位学生都能掌握倍数知识。
总之,本节课通过讲解倍数的概念、求一个数的倍数的方法以及倍数在实际生活中的应用,旨在培养学生数学思维,提高学生解决问题的能力。
中考复习如何灵活运用倍数与因数解决实际问题
中考复习如何灵活运用倍数与因数解决实际问题中考是每个初中学生都要经历的一场重要考试,能否在这场考试中取得好成绩,对于学生来说意义重大。
在数学中的倍数与因数是一个重要的知识点,它们的应用广泛,可以解决许多实际问题。
本文将详细介绍如何灵活运用倍数与因数解决各种实际问题,并提供相关例题进行演示。
一、倍数的应用倍数是指一个数能够被另一个数整除,被除数即为倍数。
在实际问题中,倍数的应用非常广泛。
比如,我们常见的公交车班次问题可以用倍数进行求解。
设公交车每15分钟一班,要求计算某个时间点离下一班车还有多少分钟。
我们可以将15分钟作为一个倍数,用当前时间除以15,取整数部分并加1,再将结果乘以15,即可得到距离下一班车的分钟数。
例如,假设当前时间为13:23,我们可以将其转换成分钟数,即13 × 60 + 23 = 803分钟。
将803除以15得到53余8,将商加1后再乘以15,即(53 + 1) × 15 = 810分钟。
所以,离下一班车还有810 - 803 = 7分钟。
通过这个方法,我们可以在实际生活中灵活运用倍数进行时间计算。
二、因数的应用因数是指能够整除某个数的数,而被除数即为因数。
在实际问题中,因数同样具有广泛的应用。
举个例子,我们可以用因数解决一个包装问题。
假设有24个苹果要分别装进不同的袋子里,要求每个袋子里的苹果数是相同的,且尽可能多。
我们可以求出24的所有因数,即1、2、3、4、6、8、12和24。
我们可以发现,当每个袋子里有6个苹果时,恰好可以装满24个苹果,且无剩余。
因此,每个袋子里应该装6个苹果。
通过分解因数,我们可以在实际生活中解决类似的包装问题。
三、实际问题的综合运用除了独立运用倍数与因数解决实际问题外,我们还可以将它们进行综合运用,解决更加复杂的实际问题。
比如,假设有一辆公共汽车每10分钟一班,一辆出租车每15分钟一班。
现在已知上一班的出租车和公共汽车同时出发,且在20分钟后再次相遇。
《巧妙运用倍数解决问题》小学数学教案
《巧妙运用倍数解决问题》是一份针对小学生的数学教案。
这份教案通过一系列的练习和案例,帮助学生了解倍数的概念,并且教授如何在实际生活中灵活地运用倍数来解决问题。
教案通过丰富多彩的例子让学生了解什么是倍数。
例如,我们知道,3是6的倍数,因为6可以被3整除。
同样的,12也是6的倍数,因为12可以被6整除两次。
通过这样的例子,学生可以很快地掌握倍数的概念,从而为后续的学习打下基础。
接着,教案教授了一些非常实用的技巧,让学生能够在实际生活中更好地运用倍数来解决问题。
例如,当我们面对如何平均分配一些物品时,可以先求出这些物品的总数,然后再找到这个数的所有倍数。
这些倍数所代表的就是平均分配的数量。
再例如,当我们需要找到两个数的最小公倍数时,可以先找到它们的倍数,然后找到最小的相同的倍数。
这个倍数就是这两个数的最小公倍数。
除了这些技巧之外,教案还提供了大量的练习题,让学生能够更好地掌握倍数的应用。
这些练习题涵盖了各种各样的问题,例如平均分配、最大公约数、最小公倍数等等。
通过这些练习,学生可以更好地理解倍数的概念,加深对它的认识,并且能够更加自如地运用它来解决实际问题。
总而言之,《巧妙运用倍数解决问题》是一份非常实用的数学教案。
它通过生动有趣的例子,教授了学生倍数的概念和应用技巧,让他们能够更好地掌握这个数学概念,更加自如地运用它来解决各种问题。
这份教案不仅让学生在数学方面得到了提高,而且也可以对他们的思维能力和解决问题的能力产生积极的影响。
中考复习如何灵活运用倍数与因数解决问题
中考复习如何灵活运用倍数与因数解决问题在中考数学考试中,倍数与因数是非常基础且重要的概念,它们在解决各类问题时都具有广泛的应用。
只要我们掌握了倍数与因数的性质和运算规律,并且学会灵活运用它们,就能够高效地解决各种与倍数和因数相关的问题。
本文将从倍数与因数的基本概念讲起,逐步探讨在中考复习中如何灵活应用倍数与因数解决问题。
一、倍数的应用倍数是指一个数可以被另一个数整除时,这个数就是另一个数的倍数。
在解决问题时,我们常常需要确定一个数是否是另一个数的倍数,或者找到某一个数的倍数。
下面是几个常见的与倍数相关的问题及解决方法。
1. 判断一个数是否是另一个数的倍数要判断一个数是否是另一个数的倍数,最简单的方法就是用这个数去除以另一个数,如果余数为0,则这个数是另一个数的倍数,否则不是。
例如,判断18是否是9的倍数,我们将18÷9=2,余数为0,因此18是9的倍数。
2. 找到某一个数的倍数在解决问题时,我们常常需要找到某一个数的倍数。
对于任意一个数a,它的倍数可以用公式an表示,其中n为正整数。
例如,找到4的倍数,我们可以列出一系列的倍数:4、8、12、16…,其中n依次为1、2、3、4…。
通过这种方式,我们可以找到任意一个数的倍数。
3. 列举一个范围内的倍数有时候,我们需要列举一个范围内的倍数。
例如,列举10到20之间的5的倍数,我们可以逐个验证10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20是否是5的倍数,并得到答案15、20。
当然,使用列举的方法效率较低,在中考复习中,我们应该尽量避免使用列举的方法,而是寻找规律来解决问题。
二、因数的应用在解决数的因数相关问题时,我们需要将一个数表示为两个或多个数的乘积。
下面是几个常见的与因数相关的问题及解决方法。
1. 判断一个数的因数首先,我们需要明确因数的概念。
一个数a可以整除另一个数b,那么a就是b的因数,b就是a的倍数。
在判断一个数的因数时,我们可以逐个验证从1到这个数的所有数,将能够整除这个数的因数都找出来。
数学下册导学教案:如何应用倍数关系解决问题
《数学下册导学教案:如何应用倍数关系解决问题》一、教学目标1.了解倍数概念,理解倍数的意义。
2.掌握倍数关系的研究方法。
3.能够灵活运用倍数关系解决实际问题。
二、教学内容本课程主要涉及倍数概念及其应用,包括:1.倍数的概念及意义。
2.倍数关系的研究方法。
3.将倍数关系应用到实际问题中解决问题。
三、教学重点1.理解倍数的意义。
2.掌握倍数关系的研究方法。
3.能够运用倍数关系解决实际问题。
四、教学难点1.解决实际问题时确定倍数的方法。
2.将倍数关系应用到复杂问题中。
五、教学过程1.引入教师通过图示或实例介绍什么是倍数,让学生理解倍数的概念及其意义。
2.解释倍数的概念及意义教师详细解释倍数的概念及意义,让学生能够理解倍数关系的本质。
3.讨论倍数的运用教师与学生一起讨论倍数的运用方法,提醒学生在实际应用中要注意的问题。
4.倍数关系的研究方法教师通过实例向学生展示如何确定倍数关系的方法,帮助学生掌握倍数关系的研究方法。
5.实际应用教师向学生提供一些实际问题,让学生运用倍数关系解决实际问题。
6.总结教师对本次课程进行总结,让学生能够深刻理解倍数的概念及其应用。
六、课堂练习例题1:甲、乙、丙三个人合伙捕鱼,捕到鱼的数量和甲捕到的鱼数的比值是20:9,乙捕到的鱼数是甲的3倍,丙捕到的鱼数是甲捕到的鱼数的2.5倍,求三人各自捕到鱼的数量。
解题思路:我们可以利用已知条件写出一个方程式:20x=9y由此可得:x=9y/20我们已知乙捕到的鱼数是甲的3倍,我们可以得到:y=3x我们知道丙捕到的鱼数是甲捕到的鱼数的2.5倍,即:z=2.5x综合以上三个方程式,便可以得出甲、乙、丙三人所捕到鱼的数量:甲:9x/20乙:27x/20丙:5x/2例题2:某电视台在整个节目制作过程中,产品经理每上报一次稿件,编导就要主导一次场地布置,已知制片厂一共有200个场地可供使用,而每套场地布置的费用是需要3万美元,如果产品经理要上报6次稿件,请问电视台最多能布置几套场地?解题思路:根据题意,这是指产品经理上报稿件和编导主导场地布置有一个倍数关系。
利用倍数解决分数问题
利用倍数解决分数问题倍数是数学中的一个基本概念,可以用来解决分数问题。
倍数是指一个数能够整除另一个数,也就是说,一个数是另一个数的倍数。
在学习分数运算时,遇到一些问题可能需要将分数转化为整数进行计算,这时倍数就会派上用场。
例如,要求1/2加上1/3等于多少,我们可以找到两个数都能够整除的最小整数,也就是它们的最小公倍数。
1/2和1/3的最小公倍数是6,于是我们将1/2和1/3转化为6分之几的分数,计算1/2等于3/6,1/3等于2/6,相加得到5/6。
倍数在解决分数问题时还有其他的应用场景,接下来我们将介绍一些常见的问题及其解决方法。
1. 比较分数大小要比较分数的大小,我们可以将分数转化为相同的分母,然后比较分子的大小。
例如,要比较2/3和3/4的大小,我们可以将2/3转化为8/12,3/4转化为9/12,因为8小于9,所以2/3小于3/4。
2. 分数的最简形式分数的最简形式是指分子和分母没有公约数的状态。
要将一个分数转化为最简形式,我们可以求出分子和分母的最大公约数,然后将分子和分母都除以最大公约数。
例如,假设要将12/16转化为最简形式,我们可以求出12和16的最大公约数为4,然后将12和16都除以4,得到3/4。
3. 分数的加减乘除要对分数进行加减乘除运算,我们可以先将分数转化为相同的分母,然后根据运算规则进行计算。
例如,要计算1/4加上1/5等于多少,我们可以先找到1/4和1/5的最小公倍数为20,然后将1/4转化为5/20,1/5转化为4/20,再相加得到9/20。
4. 分数的化简分数的化简是将一个分数转化为最简分数的过程。
化简分数的步骤是找到分子和分母的最大公约数,然后将分子和分母都除以最大公约数。
例如,要将36/60化简为最简分数,我们可以求出36和60的最大公约数为12,然后将36和60都除以12,得到3/5。
5. 分数的转化将一个分数转化为整数或小数是分数运算中常见的需求。
要将分数转化为整数,我们可以直接将分子除以分母。
小学数学的归纳与解析倍数和约数的概念及应用
小学数学的归纳与解析倍数和约数的概念及应用数学是一门抽象而又具有重要实际应用的学科。
在小学数学的学习中,归纳与解析方法被广泛应用于各个知识点的理解和运用,特别是在倍数和约数的概念及应用上。
本文将探讨小学数学中的归纳与解析方法在倍数和约数方面的应用,并给出一些具体例子。
一、倍数的概念及应用倍数是指某个数能够被另一个数整除,即一个数是另一个数的倍数。
在小学数学中,学生首先需要理解倍数的概念,并能够应用于实际问题中。
例如,小明将一些糖果平均分成若干堆,每堆有6颗糖果,问:若共有4堆糖果,那么小明一共有几颗糖果?这个问题可以通过倍数的概念解决。
我们知道,若有4堆糖果,则4是6的倍数,因此糖果的总数应为4 × 6 = 24颗。
通过这个例子,学生可以理解倍数的定义以及如何应用倍数概念解决实际问题。
除此之外,倍数的概念还可以应用于判断两个数的关系。
例如,小华将一些苹果分成3份,每份有8个苹果,而小明将同样的苹果分成4份,每份有多少个苹果?要解决这个问题,我们可以通过求倍数的方法,找到两个数的最小公倍数。
在这个例子中,我们需要找到3和4的最小公倍数。
3的倍数为3, 6, 9, 12, 15, ...;4的倍数为4, 8, 12, 16, ...,可以看出12是3和4的最小公倍数。
因此,小明将苹果分成4份,每份有12 ÷ 4 = 3个苹果。
二、约数的概念及应用约数是指能够整除某个数的数,即一个数能被另一个数整除,那么前者就是后者的约数。
在小学数学中,学生需要理解约数的概念,并能够应用于实际问题的解决中。
例如,小红有15个苹果,她想把苹果放在盒子里,每个盒子里放3个苹果,问:小红需要准备多少个盒子才能把所有的苹果都放完?这个问题可以通过约数的概念解决。
我们知道,15 ÷ 3 = 5,即15能够被3整除,因此小红需要准备5个盒子才能把所有的苹果都放完。
通过这个例子,学生可以理解约数的定义以及如何应用约数概念解决实际问题。
实用教学:运用倍数与因数解决实际问题
实用教学:运用倍数与因数解决实际问题在我们的日常生活中,有很多实际问题需要求解。
有些问题可能涉及到复杂的数学知识,然而,有些问题可以从我们小时候就学习的倍数与因数中寻找答案。
在本文中,我们将探讨如何运用倍数与因数来解决各种实际问题。
一、倍数1.1 什么是倍数?倍数是指一个数能够被另一个数整除的次数。
例如,6是12的倍数,因为12÷6=2,整除的次数为2。
1.2 倍数的应用倍数在日常生活中有很多应用,例如在购物时,我们可以使用倍数来计算价格。
如某件商品的价格为3元,而我们需要购买6件,那么我们需要支付的价格就是3的倍数,即18元。
同样,在旅游时,我们可以使用倍数来计算旅行的天数。
如我们需要在旅行中住宿5晚,那么我们需要将住宿费用乘以5,即可得到旅游的总费用。
1.3 倍数的技巧在计算倍数时,有些技巧可以帮助我们更快地得到答案。
例如,我们可以将一个大数分解成较小的质数,然后计算它与另一个数的最小公倍数。
最小公倍数是指一个数被两个数整除的最小次数。
我们可以通过列出这两个数的倍数,然后找到它们的最小公倍数。
例如,如果我们需要计算12和16的最小公倍数,我们可以列出它们的倍数:12的倍数:12、24、36、48、60、72、84、96、108、12016的倍数:16、32、48、64、80、96、112、128、144、160从中找到它们的公共倍数48,即12和16的最小公倍数为48。
这种方法可以在计算较大的数时更容易得到答案。
二、因数2.1 什么是因数?因数是指能够整除一个数的数。
例如,2和3是6的因数(因为6÷2=3,6÷3=2)。
2.2 因数的应用因数也有很多应用。
例如,在计算面积时,我们需要将宽和高相乘。
假设我们需要计算一块地的面积,该地的宽为12米,高为8米,那么我们可以将面积计算公式表示为:面积=宽×高,即12×8=96平方米。
在这个例子中,12和8就分别是96的因数。
抽丝剥茧剖析“倍数问题”
抽丝剥茧剖析“倍数问题”作者:鲁桂青来源:《小学教学参考(数学)》2021年第09期[摘要]数量关系具有相对性,已知的是标准量,未知的是相对量,二者的相对关系具有互换性,这在比大小、比多少问题中已经显现。
到了倍数问题中,同样存在着辨析相对性的问题,到底谁比谁、该加还是该减、该乘还是该除,需要总结出一个简单、可操作性强的公式进行研判。
[关键词]数量关系;倍数;公式;加减每逢遇到较为烦琐的倍数、分数(含百分数)应用题,师生都会感到头痛。
教师无奈于讲了无数次,学生就是不会,而学生则觉得教师没有讲到点子上。
如何才能打破这样的困境呢?能否把这些形形色色、纷繁复杂的倍数、分数应用题归为一类,归纳出一套行之有效的破解之道?笔者认为,不管是倍数问题还是分数问题,都属于倍率、分率的范畴,只不过在描述问题时对数量关系的相对性作了置换。
因此,根据内在的共性概括出一个“万能公式”,使形式符合这一条件的题目或者通过一定加工和语言变换可以转变为同一形式的题目,都套用这一“万能公式”来解决,是完全行得通的。
一、简单的倍数问题的解题公式低年级学生在初学倍数问题时,一旦遇到类似下面的问题,往往就会束手无策,这类问题在情节描述上具有迷惑性,在语言逻辑上具有干扰性的相似情节,学生对到底该选用除法还是乘法解题常常感到迷茫。
1.佩奇有4双旱冰鞋,乔治的旱冰鞋数量是佩奇的2倍,乔治有多少双旱冰鞋?2.佩奇有4双旱冰鞋,是乔治的旱冰鞋数量的2倍,乔治有多少双旱冰鞋?很明显,第1题是用“4×2=8”来解答,因为乔治的旱冰鞋数量是佩奇的2倍,也就是所求的未知数是已知数4的2倍,即有2个4,所以用乘法。
而第2题有所不同,虽然也是已知佩奇的旱冰鞋数量,倍数也是2,但是相对性发生了转换,已知数4是未知数的2倍,改写成第1题的语序,就是未知数是已知数的[12],所以用除法计算。
对比辨析这两道题,可以总结出一个简单易行的规律:知小求大,用乘法计算;知大求小,用除法计算。
五年级下册数学〔导学案〕及反思 -1.2 3的倍数特征 ︳西师大版
导学目标1.了解3的倍数的特征及其应用。
2.掌握3的倍数的判别法。
3.能够运用所学知识解决相关问题。
导学内容1.2 3的倍数特征一、概念所谓3的倍数,就是一个数除以3所得的余数为0。
例如:6是3的倍数,因为6÷3=2 余数为0;9也是3的倍数,因为9÷3=3 余数为0。
那么如何判断一个数是否是3的倍数呢?二、判别法① 用竖式判断法利用竖式方法,将这个数的各个数位上的数字相加,如果所得的和能被3整除,则这个数也能被3整除,即是3的倍数。
比如:51,5+1=6,6能被3整除,所以51是3的倍数。
② 用数位各数之和判断法将这个数的各个位数上的数字相加,如果所得的和能被3整除,则这个数也能被3整除。
比如:177,1+7+7=15,15能被3整除,所以177是3的倍数。
③ 用余数判断法用这个数除以3,如果余数为0,则这个数是3的倍数;如果余数不为0,则这个数不是3的倍数。
比如:30÷3=10,余数为0,所以30是3的倍数。
三、应用3的倍数有一个很重要的特征,就是所有3的倍数的个位数上都是0、3、6、9。
比如:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45……我们可以利用这个特征,来判断一个数是否为3的倍数。
以判断135是否为3的倍数为例:135的个位数是5,不是0、3、6、9,所以135不是3的倍数。
再以判断333是否为3的倍数为例:333的个位数是3,是0、3、6、9中的一个,所以333是3的倍数。
四、例题1.用判别法判断下列各数是否为3的倍数:•51•99•216•5192.知道一个三位数,其中百位数是3,个位数比十位数多2,这个三位数是3的倍数,求这个三位数。
反思本节课主要介绍了3的倍数的特征及其判别法,学生掌握了用竖式判断法、用数位各数之和判断法以及用余数判断法判别一个数是否为3的倍数,并学会了利用3的倍数的特征来判断一个数是否为3的倍数。
用倍数的知识解决问题教案
用倍数的知识解决问题教案一、教学目标。
1. 知识与技能。
(1)掌握倍数的概念和性质;(2)能够灵活运用倍数的知识解决实际问题;(3)能够利用倍数的性质进行数学推理和证明。
2. 过程与方法。
(1)培养学生的数学逻辑思维能力;(2)培养学生的数学解决问题的能力;(3)培养学生的合作学习和交流能力。
3. 情感态度价值观。
(1)培养学生对数学的兴趣和热爱;(2)培养学生的数学学习兴趣和自信心;(3)培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
(1)倍数的概念和性质;(2)倍数的运用。
2. 教学难点。
(1)灵活运用倍数的知识解决实际问题;(2)数学推理和证明。
三、教学过程。
1. 导入新课。
老师可以通过一个生活中的例子引入本节课的内容,比如让学生思考一下,如果一个人每天走路的步伐是另一个人的2倍,那么走同样的路程,两个人所用的时间是怎样的关系呢?通过这个问题,引出倍数的概念。
2. 概念讲解。
(1)倍数的定义,如果一个数a能被另一个数b整除,那么a就是b的倍数。
(2)倍数的性质,如果a是b的倍数,那么a加上或者减去b的结果还是b的倍数;a乘以或者除以一个数c,结果还是b的倍数。
3. 计算练习。
让学生做一些简单的计算练习,加深对倍数概念的理解,并培养学生的计算能力。
4. 实际问题解决。
通过一些生活中的实际问题,让学生运用倍数的知识进行解决,比如一个商场在打折活动中,商品的价格是原来的3倍,那么打折后的价格是多少?通过这样的问题,培养学生的实际问题解决能力。
5. 拓展应用。
让学生进行一些拓展应用的练习,比如让学生设计一些生活中的问题,让同学们用倍数的知识进行解决,培养学生的创新能力。
6. 总结提高。
通过本节课的学习,让学生总结倍数的概念和性质,加深对倍数知识的理解,提高学生的数学综合运用能力。
四、教学反思。
本节课主要通过生活中的例子引入倍数的概念,然后通过概念讲解、计算练习、实际问题解决、拓展应用等环节,让学生全面掌握倍数的知识,并能够灵活运用到实际问题中去解决。
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(三)巩固运用
3.想一想、说一说
( 苹果9的个数)是( 梨子3个数 )的( 3 )倍。
4.填一填
6是3的( 2 )倍。
( 10 )是5的2倍。
18是6的( 3 )倍。
(三)巩固运用
5.画一画
要求:画 和 ,画出你想研究的倍数关系。 第一行画 : 第二行画 :
四、布置作业
作业:第53页练习十一,第1题。
倍的认识
倍的认识
一、复习巩固
游戏要求:
1.注意停顿:如:“游戏一”中,师 拍2下,你们拍3个2下时。每拍2下要 停顿一小会。 2.注意思考拍的次数。如:“游戏一” 中,师拍2下,你们拍3个2下是几下。
二、探究新知
倍的认识
仔细观红察红萝胡萝胡卜萝卜萝有卜有卜几有3有个几22根根。。?。
有2根, 有3个2根,我们说 的根数是 的3倍。
二、探究新知
倍的认识
圈一圈,
有( 5)个2 根,
是 的( )5倍。
的根数
三、知识运用
1.圈一圈,做一做
有几个 这有么几多个??
的个数是 的( 3)倍, 的个数是 的( 4)倍。
2.想一想,摆一摆
第一行摆:
第第二一行行摆摆几了个几5根,? 一共是多少根?
第二行摆:
第一行的4倍
第二行摆4个5根,一共是20根。
巧解“倍数问题”二例
巧解“倍数问题”二例
肖章良
【期刊名称】《数学小灵通:小学1-2年级版》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】例1.—辆汽车一次可运货4500千克。
有一天,这辆汽车上午运了4次,下午运了8次,下午比上午多运多少千克货物?
【总页数】3页(P20-22)
【作者】肖章良
【作者单位】湖北省松滋市大岩咀小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.用“最小公倍数”得巧解 [J], 曾发春
2.用“最小公倍数”得巧解 [J], 曾发春;
3.巧解“倍数问题”二例 [J], 肖章良;
4.利用倍数关系巧解工程问题 [J], 李辉
5.从数量关系入手,巧解倍数、分数应用题 [J], 邢明明
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《用倍数知识解决数学问题》(教学预案终结稿)
两河小学:罗贤英学情分析。
我今年代二年级数学,继续跟班走,经过一年的教学,学生在数学计算能力方面不错,绝大多数都能掌握该单元的基础知识,基本能达到课标提出的要求。
但在数学问题解决方面有明显的不足,一些同学不分析数量关系,凭感觉列数学算式。
截止目前,我正在教表内乘法(二)中有关倍的知识,根据过去的经验,我有这样的感受,学生遇见倍字就全部用乘法或全部用除法计算的倾向。
之所以有这样的情况出现,主要是学生的内在思维过程教师是看不的,紧紧根据数学算式,很难判断学生思维出现卡克壳的原因。
因此,想办法让学生充分暴露思维过程,反应思维倾向,就显得非常重要了。
教师引导学生用各种数学符号,写出自己的所思所想,是一个好办法,这样做,教师就知道,哪些地方学生不懂,哪些地方学生学的非常扎实,避免不必要的讲解。
有利于教师把知识讲到学生的心坎上,减少不必要的时间消耗。
教材知识分析
倍数知识是人教版二年级数学上册第六单元的知识点,是乘法几个几的另一种表现形式。
教学的关键是引导学生找准谁与谁比,以谁做为标准为1倍数,谁是几倍数,求什么?这部分知识的学习对学生今后学习分数的基础知识有很大的帮助。
我在设计这节课时,把引导学生找准几倍数与一倍数作为教学重点,把引导学生写出思维过程当
做本节课的教学难点。
只要这两个方面学生掌握了,可以说学习就成功了一半。
教学内容
人教版二年级数学上册第六单元,第一分支点教学内容。
教学目的
1、在经历倍的概念的基础上,理解倍与乘法之间的关系,知道求一个数的几倍是多少,就是求几个几或是几个这个数的和是多少?
2、理解倍的数量关系结构,正确划分倍的数量关系结构,明白谁与谁比,以谁为标准,谁是一倍数,谁是几倍数。
3、在正确理解数量关系的基础上,初步引导学生有条理,有步骤地思考数学问题,尝试一些基本的学习方法,为培养学生的初步的自学能力做好一些铺垫准备。
4、通过学习,体会数学在生活中的实用价值,增强学生学习数学的自信心。
过程与方法:
通过画与摆加深学生对倍概念的进一步认识。
引导学生正确划分数量关系结构,通过探究,相互交流式的学习方式,初步培养学生的自学能力。
教学重点
理解倍数数量关系知识结构,正确划分倍数数量关系结构。
教学难点
准确找准一倍数,正确区分一倍数与几倍数。
教学准备
教师准备:多媒体教学课件、学生准备:彩笔、小棒等。
教学过程
一、导入新课
1、这几天我们初步学习了倍的知识,今天我们学习用倍的知识解决生活中的数学问题。
2、板书课题:用倍的知识解决生活中的数学问题。
(设计意图:开门见山,揭示本节课学习内容,直奔主题,使学生很快地明确本节课的学习内容,减少不必要的时间消耗。
)
二、画一画、摆一摆
1、教师用课件出示学习内容:
(1)画的是的4倍。
(2)、画是的5倍。
————————————————。
————————————
2、学生画图,教师巡视指导,对个别学困生加以针对性的指导。
3、学生展示自己的学习成果,教师对学生的学习做针对性的评价。
(设计意图:通过画与摆,加强学生对“倍的”概念的进一步认识,一方面培养学生的动手操作能力,同时,另一方面引导学生找准一倍数的标准,正确理解一倍数与几倍数的含义,为下面学生学习永被的知识解决数学问题作好铺垫。
)
三、想一想、说一说
1、课件出示数量关系语句,划分数量关系结构,并说自己对下列数量关系语句的理解。
要求:正确划分数量关系结构,指出比较的标准(一倍数),以及要比较的事物(几倍数),用以[ ]为标准,是一倍数,另一个数量里有()个[ ]这么多,也就是另一个数量是[ ]的几倍这样的句式描述,2—5语句也用(1)的方式进行注明)
(1)、男生人数是女生人数的3倍。
()倍数()倍数
(2)、红花数量是黄花数量的5倍。
(3)、科技小组人数是美术小组人数的7倍。
(4)、儿童故事书数是连环画册的4倍。
(5)、钢笔单价是普通毛笔单价的的4倍。
2、学生相互交流学习,阐述自己对这些数量关系语句的理解。
3、学生展示自己的学习成果。
教师加以点评、
4、教师小结:每一种数量关系都是由三个基本量组成的,正确划分数量关结构,有利于学生正确列出数学算式,避免凭感觉猜数学算式。
(设计意图:通过说一说这个教学环节,让学生用数学准确的数学语言描述自己对数量关系语句的理解。
一方面暴露学生的思维过程,反应学生的思维倾向,使教师知道学生哪些地方不懂,哪些地方他们已经理解,从而使教师的教学具有针对性,把知识教到学生的心
坎上;另一方面减少不必要的时间消耗,把更多的时间誊出来,用与学生完成练习,减轻学生的学习负担。
)
四、探一探、算一算
1、课件出示例题:王奶奶家养公鸡5只,母鸡是公鸡的8倍,母鸡多少只?
2、出示学法指导,自己尝试独立完成:
(1)、划分倍数数学问题的数量关系结构。
(2)、指出一倍数和几倍数。
(3)、把生活中的数学问题转化为数学问题。
(4)、根据算式的意义选择算法。
(5)、列出正确的数学算式。
(6)、最后答题。
3、、划分倍数数学问题的数量关系结构。
2、指出一倍数和几倍数。
3、把生活中的数学问题转化为数学问题。
4根据算式的意义选择算法。
5、列出正确的数学算式。
6、最后答题。
4、学生独立完成着道数学问题,教师巡视指导。
5、学生展示学习成果,教师给以点评。
6、教师板书比较规范的做题方式。
(设计意图:出示自学指导,初步引导学生自学,教给学生学习数学的一些基本方法,培养学生初步的自学能力,并且养成良好的学习习惯,是教师一项重要的教学任务,也是教师义不容辞的历史责任。
)
五、做一做|
1、课件出示学习内容。
(1)、东风学校小学的男教师有8人,女教师人数是男教师人数的4倍,女教师多少人?
(2)、同学们写作业,没有按时完成的有5人,按时完成的人数是没有按时完成的倍,按时完成的人数多少人?
2、教师巡视,指导个别学习困难的学生。
3、点评并展示学生的学习成果。
4、教师板书真确的算式数学格式
(设计意图:及时检查学生对知识的掌握情况,便于教师查漏补缺,对教师下一节课的备课与教学提供一些信息,真正贯彻与落实因材施教的教学原则与理念。
)
六、拓展练习。
1、课件出示学习内容:
王爷爷植树节时栽树,死去的树苗有7棵,成活的树苗是死去的9倍。
[1]、成活的树苗有多少棵?[2]、王爷爷栽了多少棵树苗?
数学算式:= ()。
= ()。
答、成活的树苗有()棵。
王爷爷栽了()棵树苗。
2、学生完成。
3、检查学习成果,纠正部分学生的错误。
(出示一些难度较大并且需要进一步动脑的习题,满足部分优等生的学习欲望,使不同的学生得到不同程度的发展,体现个性化的教育理念。
)
七、课堂学习小结:
在学习倍数的数量关系时,首先要确定什么与什么进行比较,学会正确划分数量关系结构;其次找准关系中的标准数(一倍数),几倍数,要看清楚问一倍数还是几倍数;然后根据问题的含义,正确列出数学算式,切不能凭感觉,遇见倍字的都全部用乘法计算。
(设计意图:点拨学习方法,便于学生今后对数学知识的学习。
)
板书设计:《用被倍的知识解决生活中的数学问题》
公鸡5只
王奶奶家养公鸡5只,母鸡是公鸡的8倍,母鸡多少只?
<<<<
母鸡多少只?
是是
(8倍数)(1倍数)
8个5只是多少?(5的8倍是多少?5只(1个5只)
数学算式:5 ×8 = 40 (只)。
答:王奶奶养母鸡(40 )只。
(设计意图:板书教学内容精华,便于学生掌握知识的要点与学习要点。
)
课后反思:
教学本节课后,从学生交上来的作业看,绝大多数学生都能正确地划分倍数知识的数量关系结构,能清楚地知道谁是一倍数与几倍数。
不是凭感觉列出数学算式,而是有根据地列出数学算式。
由于充分暴露了学生的思维过程,反应了学生的思维倾向,教师终于知道哪些地方学生不懂,哪些地方学生已经掌握了。
对今后教师的教学起到了明示教学方向的作用。
2012、11、14。