六年级数学上册圆的周长2教学设计(北师版)

北师版六年级上册数学教学设计

（第一单元圆）

第5课时圆的周长(2)

教学内容

北师大版六年级上册教材第10～11页部分内容及相关练习。

内容简析

问题串1：用文字和字母表示圆周长的计算公式。

问题串2：运用圆周长公式进行计算，解决实际问题。

问题串3：计算组合图形的周长，引导学生体会如何利用圆的周长知识解决问题。

教学目标

1.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合能力，了解转化思想的运用。

3.领会事物之间的联系，体会数学思维的开阔性。

教学重点

理解并掌握圆的周长公式。

教学难点

能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。

教法与学法

1.本课时教师要引导学生动脑分析组合图形的构成。

2.本课时学生的学习主要是引导学生经历猜想、实验、归纳的过程，在操作、观察、互助交流中学会知识，在主动参与和独立思考中体验数学的乐趣。

承前启后链

教学过程

一、情境创设，导入课题

复习法：请同学们回忆上节课我们是如何得到圆的周长的?什么是圆周率?

【品析：复习导入，方便学生能与自身的已有知识产生联系，帮助学生快速进入课堂节奏之中。】

问题导入法：老师现在手边只有直尺与一个圆，想要测量出圆的周长应该怎么办呢?

【品析：激发学生的求知欲，快速地进入到新课当中。】

二、师生合作，探究新知

1.总结公式。

师：请同学们将课本翻到第9页，观察表格，你会发现周长与直径的关系。

师：你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗?

学生可能会说：

•可以用直径乘圆周率。

•因为同一个圆中，直径是半径的2倍，所以如果已知半径，可以先让半径乘2再乘圆周率。师：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

2.运用公式。

(1)师：自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远?尝试自己解答。

学生尝试自己解答，教师巡视指导个别学习有困难的学生。

师：谁愿意把自己的想法告诉大家呢?

生：求车轮滚一圈的距离就是计算车轮的周长，根据圆的周长公式C=πd，可知

3.14×70=219.8(cm)。

(2)师：你能计算出下面图形的周长吗?(课件出示：教材第10页“试一试”第3题图)可以跟同桌讨论。

同桌讨论，共同解决问题。

师：谁能告诉大家，怎样计算这个图形的周长?

生：这个图形的周长是指一个大圆周长的一半和一个小圆的周长之和，所以应该是

3.14×(3×2)÷2+3.14×3=18.84(cm)。

教师对于解答正确的学生要适时给予肯定表扬。

三、反馈质疑，学有所得

质疑一：圆的周长与直径有什么关系?你是怎样得出结论的?

学生在讨论交流后明确：在同一个圆中，圆的周长总是它直径的π倍。推导可以用化曲为直，比较实验得出。

质疑二：圆周长如何确定?

引导学生讨论后明确：因为圆的周长总是直径的π倍，所以圆的周长就是直径×π或者2×半径×π，用字母表示就是C=πd或C=2πr。知道圆的周长，求圆的直径，直径=周长÷π，半径=周长÷π÷2。

【品析：通过反馈质疑，帮助学生回顾圆周率的发现过程，圆周长的推导过程，引导学生深刻理解公式。】

四、巩固应用，内化提升

完成教材第11页“练一练”第4～10题。

第4题：已知圆的半径，运用圆的周长计算公式进行计算。

第5题：已知圆的周长，反求直径。

第6题：从图和文字中都能看出鸡舍是一个半圆形，而且一面靠墙，篱笆的长是圆周长的一半。第7题：引导学生发现半圆中直的线就是圆的直径，采用测量的方法就可以得到直径的长度。第8题：目的是引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，找到圆的直径与题目中的正方形边长的关系，提高学生的识图能力和分析能力。

第9题：两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长，实际上是比较边长为2 cm的正方形和直径为2 cm的圆的周长问题。

第10题：目的是引导学生运用圆的周长的有关知识解决问题。

五、课末小结，融会贯通

本节课我们学习了什么?圆的周长计算公式是什么?如果知道半径怎么求圆的周长?

六、教海拾遗，反思提升

在情境教学中，教师可适当补充情境和练习，尽量引导学生主动发现和提出问题，让学生充分参与进来，激发学生学习的欲望。但实际中数据可能会出现计算复杂了，学生参与的过程中场面失控等问题，老师要注意把握好整个课堂。

板书设计

圆的周长(2)