高数论文

合集下载

大学数学论文(5篇)

大学数学论文(5篇)

大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外,还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。

首先,如何有效地组织高校生参与竞赛,可谓是四个条件中最重要的一项,也是下一节笔者所讨论的重点;另外,作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课,《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。

这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。

第三,调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节,笔者将会在第三节做具体的讨论。

最终是竞赛活动经费,笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面,每所高校都会有专项的创新活经费,可以从今项经费中申请一部分;其次方面,各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面,适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。

这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。

基于上述分析,在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。

2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动,必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。

不得不承认,全国高校自扩招以来,一般高校高校生的质量普遍下降。

主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行,大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校,这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。

限于优质生源比例小的问题,再加上数学理论繁杂与浅显,学习起来困难重重,多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。

还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差,(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。

还有一部分同学认为数学无实际用途,从主观上学习数学的爱好消极。

基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制,许多高校生的实际数学水平较低,所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多,更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。

高中数学论文范文参考(热门46篇)

高中数学论文范文参考(热门46篇)

高中数学论文范文参考(热门46篇)
数学的学习以实际的`训练和测试居多,在此过程中,很多学生能够
通过训练发现自己的很多问题,并以错题的形式进行记录。

在二次函数的
学习过程中,这一方法也同样适用,尤其是在基本初等函数及函数的应用
这两个章节的训练中,学生学习的不足会由于知识点复杂,学习不到位而
表露出来,教师应当充分督促学生做好错题记录,并附上相关的知识点,
利用错题再测的方式定期检查学生对于错题集的应用情况。

传统的教学观点对于数学的认识在于其严密的逻辑结构和实际解题方
法的掌握,但在二次方程的学习中,背诵或记忆这个适合于传统文科学习
的方法也同样适用于二次方程。

在二次方程的学习中,有很多经典的知识
点或解题方法,可让学生作为模板来应用于实际的解题中,将解题规范化,避免失去分数。

例如,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象与零点关系,学
生可以通过合理记忆,在以后的解题时将统计的表格应用于解题的实际步
骤中,一方面保证自己在判断的时候不会遗漏相关知识点,另一方面,解
题的严谨性也减少了失分的可能,对于学生在二次方程学习方面的提高有
极大帮助。

高中数学二次函数的学习与初中方程学习有很大差别,难度也有所提高,因而对于教学方法的研究更为重要。

教师在实际的二次函数教学中,
要帮助学生从概念入手,清楚掌握二次函数的基本定义;同时利用数形结
合的方法及尝试教学法,指引启发学生直观的掌握知识点,自主探寻相关
规律,牢牢记忆二次函数的知识;最后通过实际训练及错题集的应用,帮
助学生加强二次函数知识的复习,提高学习效果,为学生在高中数学学习
方面打好基础。

高中数学论文范文

高中数学论文范文

高中数学论文范文论文既是探讨问题进行学术研究的一种手段,又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。

接下来店铺为你整理了高中数学论文范文,一起来看看吧。

高中数学论文范文篇一:高中数学教学破解概念解决对策一、高中数学概念化教学的现状一直以来,教师受到应试教育的制约和影响,数学教学重点的教学方式就是题海战术,从未重视过对数学概念的深入解读,导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中,造成两者的脱节。

在很多老师的眼中,数学概念仅仅是一个学术名词,只要对概念进行解释,学生强制性记忆,就算完成了概念教学的工作。

完全没有认识到:在数学领域中,作为一种学术观念而存在的概念的真实意义,并且概念也是一种利用数学①方式进行解决问题的方法。

教师自认为完成概念教学工作后,让学生马不停蹄的开始解题,使得学生对数学概念的印象模棱两可,无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解,直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用,最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中数学概念教学的对策1.科学铺垫,循序渐进教师在教授高中数学知识前,应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容,学生温故初中知识的基础的同时,自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。

在这一阶段的教学实践中,难点和重点内容,教师不能急功近利、急于求成,要始终遵循“以生为本”的原则,通过循循善诱、循序渐进的方式,贴近学生思维最近发展区域,让学生在分析,思考,探究中对知识的掌握。

比如,在对函数中的值域和最值问题进行讲解时,教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则,先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。

再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式,在这个循序渐进的过②程中逐渐清除学生的畏难心理。

2.深刻认知概念产生的过程在教学过程中引入数学概念,应该以客观条件为基础,创造建设具体的环境情景,提出具体的问题。

列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子,让学生通过具体的事例加深对概念的理解,从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识,通过大量材料的阅读,透过对材料的研究了解到深处的本质内容。

高数数学论文

高数数学论文

⾼数数学论⽂ ⾼数成为⽣活中不可或缺的重要学科之⼀,对于⾼数微积分在社会⽣活中的运⽤也越来越⼴泛。

下⾯店铺给你分享⾼数数学论⽂,欢迎阅读。

⾼数数学论⽂篇⼀ 摘要:⽬前,改⾰在各个学校中都在进⾏,在课堂上对学⽣的⼈⽂修养和礼仪道德,⼈⽂知识以及专业技巧知识还有相关的科学知识的拓展等各个层⾯的综合培养就是所谓的素质教育,提倡素质教学,结合每个科⽬⽽且联系实际才能有效地应⽤。

⾼数教学中的素质教育是指学⽣对事物的认知和接触辨析能⼒包括思维逻辑、逻辑变通和数理规则还有抽象图形等,不仅包括数学的公式运算,还有相关数学知识、运算⽅法、分析要领和数学领域的科研⽅向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识。

因此,只有通过⾼等数学教学中数学素养的培养,带动促进⼈才全⾯素质的提⾼,加强学⽣学习能⼒和创新思维,才能为社会培养每⼀个具有创新精神的合格的⼈才。

关键词:⾼等数学教学数学素质培养 ⼀个学⽣良好的数学素质离不开⾼等院校的数学素质教育,在社会发展的⼤浪潮中我国的数学素质教学必然会遇到⼀些困难,我们要迎风⽽上,为开辟数学素质教学起到积极意义。

本⽂就我国⾼等数学素质教育进⾏⼀些简单和基本⽅法性问题的研究与探讨。

⼀、全⾯提升⼈才素质离不开数学素养的提⾼ 辩证思想深深扎根于⾼等数学理论,举个例⼦来说:⽆穷⼤与⽆穷⼩的论证、有限和⽆限的相互论证等。

这对于知识接受者⾃⾝的素养不仅是数学素养包括全⾝⼼的素养甚⾄是帮助⼈形成正确的⼈⽣观价值观都起着⾮常⼤的作⽤。

⾼数作为⼀种理性思维的教育,以培养逻辑思维能⼒和创造性思维能⼒为⼰任。

通过理性的教育,使得知识接受者具备相应的现实想象⼒,进⽽才能具有建设和发展社会的能⼒。

抽象性是数学理论显著的⼀个特点,对数学理论的持续研究,可以很好地提升逻辑推理、抽象思维和分析并解决问题的能⼒。

各种教学⼼理学研究成果显⽰:知识接受者的学习动⼒的源泉是⾃⾝社会的知识所形成价值观作⽤于社会的感受程度。

这个不难理解,数学与⽣活息息相关,因为,数学本来就是从⽣活、⽣产和科研等实际需要来逐渐发展⽣成的,实际的问题引发新的理论,理论联系实际,⽬标明确,进⽽提升学⽣学习的热情与渴望。

高等数学教学论文范文3篇

高等数学教学论文范文3篇

高等数学教学论文范文3篇高等数学教学论文一、在看到多媒体优点的同时,必须直面它的不足1.流速快,内容繁。

课件教学以其容量大、速度快、易操作而自豪。

然而图文并茂的多媒体教学虽然形象直观,也会导致学生不愿思考,抽象思维能力下降。

新颖的动画、声音媒体取代了枯燥的课本和板书,但学生的注意力开始分散,不注重内涵的理解,而更关注形式的欣赏。

因此,我们在用多媒体上课的时候,就会发现这样一种怪现象:时不时会有学生用平板电脑或者手机对着多媒体一阵拍照。

这种现象,一方面是因为多媒体的流速快、内容繁,大家的思维速度已经跟不上不停转动的画面,另一方面,是因为学生学习的积极性因为多媒体的存在变得不高了。

既然上课的内容可以在电脑或手机上再一次展现在自己面前,那又何苦在课上学得那么辛苦。

因此,就导致了课件教学就像放电影一样,整部电影精彩绝伦,但其中的细节却很少有人去慢慢体会了。

2.内容固定,缺少灵活。

多媒体课件都是教师事先根据教学内容设计的教学软件,其执行的过程是不变的。

即使在授课过程中,学生的想法偏离老师所讲的内容,也会因为这些“事先设计”,为了课件的正常播放,教师不得不将其拉回”正轨”。

这种刻板的做法不利于鼓励学生发现、探讨问题,同时也极大地影响了课堂教学的灵活性。

3.影响思维能力培养。

在教学的过程中,运用多媒体增强了教学的形象性和直观性,使很多难以理解的现象变得直观、明了。

但是这样做,实际上是扼杀了培养学生逻辑思维能力和创造能力的机会。

我们往往只强调学生去“看”而弱化了让学生去“想”和“做”,从而忽视了对学生思维能力的训练。

课件仅仅是师生双边活动中的一种辅助或补充,要充分考虑到对学生智力和能力的培养,尤其是创新能力的培养;激发学生学习的主动性和创造性。

4.环境影响教学效果。

现在的多媒体设备一般都安装在普通教室里。

这些教室一般既没有安装空调,也没有安装专门的排风设备,而投影机的使用需要窗帘遮光。

学生在这样不太通风的教室里上课,其效果肯定是比较差的。

高中数学论文800字三篇

高中数学论文800字三篇

高中数学论文800字三篇第一篇:论数学中的变换思想在解题中的应用摘要变换思想在高中数学解题中具有重要作用,本文通过具体例题分析,探讨了变换思想在函数、几何和代数等领域中的应用,旨在提高学生解决数学问题的能力。

关键词变换思想,解题方法,数学问题,高中教育1. 引言在高中数学教学中,变换思想是一种重要的解题方法。

通过对问题进行合理的变换,可以将复杂问题转化为简单问题,从而提高解题效率。

本文将从函数、几何和代数三个方面,分析变换思想在高中数学解题中的应用。

2. 变换思想在函数解题中的应用函数是高中数学的重要内容之一。

在解决函数问题时,变换思想可以有效地将问题简化。

例如,在求解函数的极值问题时,可以通过换元法将函数转化为简单的一次函数或二次函数,进而求解。

3. 变换思想在几何解题中的应用几何问题是高中数学中的另一个重要部分。

变换思想在几何解题中的应用也十分广泛。

例如,在解决几何证明问题时,可以通过添加辅助线、变换图形位置或形状等方式,将问题转化为已知几何定理或公式,从而简化问题。

4. 变换思想在代数解题中的应用代数问题是高中数学的另一个重要内容。

在解决代数问题时,变换思想同样可以发挥重要作用。

例如,在求解方程组时,可以通过变换方程组的形式,将其转化为已知解法形式的方程组,从而简化问题。

5. 结论变换思想在高中数学解题中具有重要作用。

通过运用变换思想,可以将复杂问题转化为简单问题,提高解题效率。

因此,在日常研究中,学生应加强对变换思想的研究和应用,提高自己的数学解题能力。

第二篇:论高中数学中的分类讨论思想在解题中的应用摘要分类讨论思想是高中数学解题中常用的一种方法。

本文通过对具体例题的分析,探讨了分类讨论思想在数列、函数、几何等领域的应用,以期提高学生解决数学问题的能力。

关键词分类讨论,解题方法,数学问题,高中教育1. 引言在高中数学教学中,分类讨论思想是一种重要的解题方法。

通过对问题进行合理的分类讨论,可以将复杂问题转化为简单问题,从而提高解题效率。

大学高等数学论文范文

大学高等数学论文范文

大学高等数学论文范文推荐文章浅谈高等数学论文范文格式模板热度:高等数学相关论文范文热度:有关大学教育论文范文热度:高等教育学论文相关范文热度:高等院校会计专业论文热度:大学高等数学教育是促进学生发展全面性的一门基础性学科,其在学生思维、思辨能力的培养过程中扮演着十分重要的角色。

下面是店铺为大家整理的大学高等数学论文范,供大家参考。

大学高等数学论文范范文一:数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中,涉及一些数学相关知识的人物、历史时,可以利用课堂上的3~5分钟向学生介绍一下,提高学生学习高等数学的兴趣,将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合,鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。

著名数学家陈省身说:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。

将数学发展的历史真实地展现给学生,是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。

”高职院校高等数学教师提高自身数学素养,将数学史内容融入到高等数学教学教学中,势在必行。

高职院校学生相对于本科学生基础弱,底子薄,在高等数学的学习中会遇到许多问题,自然影响学生的学习效果。

在课堂教学过程中融入数学史的内容,从数学家们发现、发明解决问题的思路出发,引导学生思考解决问题,可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式,解决数学学习中出现的各种困难,树立学习信心,改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。

(二)将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出,数学概念、公理及数学语言符号等,包括数学问题解决,不应机械地灌输给学生,或仅是由结果出发,推导出其他数学知识的方式,这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程,即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程,而应该进行“再创造”。

数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹,其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法,比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法,这些恰是数学教学中学生所必须具备的。

高中数学教学论文10篇完美版

高中数学教学论文10篇完美版

高中数学教学论文10篇完美版引言本文旨在探讨高中数学教学的相关问题,并提出一些可行的解决策略。

通过分析数学教学的现状和存在的问题,我们可以提供一些有助于改进教学效果的建议。

论文1:高中数学教学现状分析本文主要分析了当前高中数学教学的现状,包括教学内容、教材选择、教学方法等方面。

通过深入了解现状,可以为进一步改进数学教学提供一个基础和参考。

论文2:高中数学知识结构与能力培养这篇论文着重探讨了高中数学知识结构的重要性以及如何培养学生的数学能力。

通过合理的知识结构设计和培养方法,可以提高学生的数学能力和应用能力。

论文3:高中数学教学中的兴趣培养本文旨在讨论教师如何培养学生对数学的兴趣,从而提高他们的研究积极性和研究效果。

通过灵活多样的教学方法和兴趣引导,可以激发学生对数学的兴趣和热情。

论文4:高中数学教学中的问题解决能力培养这篇论文探讨了如何培养学生的问题解决能力,并提出一些实际操作方法。

通过培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,可以提高他们的数学研究能力和应对能力。

论文5:高中数学教学中的差异化教学本文重点研究了如何进行差异化教学,满足不同学生的研究需求。

通过个性化教学,可以更好地帮助学生理解和掌握数学知识,提高整体教学效果。

论文6:高中数学教学中的评价方法研究这篇论文主要探讨了高中数学教学中的评价方法,并提出一些改进的建议。

通过科学合理的评价方法,可以更全面地了解学生的研究情况,从而及时调整教学策略。

论文7:高中数学教学中的信息技术应用本文讨论了高中数学教学中信息技术的应用,并分享了一些成功的案例。

通过合理利用信息技术,可以提高教学效率,增加教学趣味性,培养学生的信息素养和创新能力。

论文8:高中数学教学中的学科整合这篇论文着重讨论了高中数学教学与其他学科的整合问题。

通过与其他学科的融合,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,培养跨学科思维能力。

论文9:高中数学教学中的思维训练本文探讨了高中数学教学中的思维训练方法,并提供了一些实践案例。

高等数学课程教学方法论文(共3篇)

高等数学课程教学方法论文(共3篇)

高等数学课程教学方法论文(共3篇)第1篇:高等数学课程教学方法论文给你一篇高等数学课程教学方法论文的写作范例,你可以参考它的格式与写法,进行适当修改。

【摘要】本文数学论文从多个方面论述了在大学数学教学中应注意的问题,提出了一些切实可行的教学方法,对于不断提高高等数学的教学质量,提高学生的综合素质,具有一定的指导意义。

【关键词】高等数学,教学方法,教学模式高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程,它既是学生学习后续课程的基础,也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径,兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。

随着高等教育的大众化,生源情况发生了巨大的变化,高等数学教学面临着巨大的困难与挑战,教学的压力逐渐加大,在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下,如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量,是我们广大高等数学教师应思考的问题。

一、提高学生对高等数学的重视程度首先,让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位,介绍高等数学的学习方法,以帮助学生端正学习动机。

其次,必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用,高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域,而且深入到信息经济金融等各领域中,对于大多数人而言,并不希望成为一个数学专业人员,而是希望将数学作为研究其他学科的工具,随着科学技术和经济的飞速发展,学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神,符合21世纪对人才培养的要求。

再次,将数学文化作为一种教育理念,使学生受到重视。

张奠宙教授指出:数学文化必须走进课堂,在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位和世俗的人情味。

二、引导学生主动学习,提高学生学习效率在高等数学教学中,要不断激发学生的学习兴趣,让学生主动去学习。

例如,在教学过程中,可改变过去的僵化的教学模式,从以教师为中心转移到以学生为中心,彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法,打破传统的老师讲学生听,只有老师可向学生提问,学生不能向老师质疑的教学模式。

高等数学论文范文

高等数学论文范文

高等数学论文范文随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。

下面是店铺为大家整理的高等数学论文,供大家参考。

高等数学论文范文一:高等数学在高职教育中的对策分析一、高等数学在地方高等职业教育中遇到的问题及解决办法(一)数学师资力量短缺,教师学历偏低地方高等职业学校通常有以下办学途径:一是通过改革,将原有高等专科学校升格成规范化的高等职业院校;二是将具备条件的成人高校扩大招生,强强联合办学,突出高职特色;三是发挥一些重点中专的专业优势,在校内办高职班。

由于以上原因,在现阶段的高职院校中,存在一部分学历不高的数学教师,这既影响了数学课程的整体教学水平,又影响了学生整体素质的培养与发展。

要解决这一问题就需要做到以下几点:1.依托全国教师培训基地和现有的高等院校教师培训机制,加强对数学课教师的培训,做到教师在职培训和脱产培训相结合,以在职培训为主,通过有计划地培训,促进教师学历达标。

2.提高高职院校人才录用标准,在政策和待遇方面给予照顾,引进更多高学历、高水平的数学专业人才。

(二)学生对数学课重要性认识不够,学习热情不高目前,在高职院校学生中普遍存在着“专业至上”的观念。

他们片面地认为只要专业课学好了,其他的文化课无足轻重。

所以数学课堂上出现了出勤人数少、成绩普遍偏低的情况。

针对这一现象,教师应该处理好数学课和专业课之间的时间分配比例,让学生认识到二者相辅相成的关系,提高他们对数学课重要性的认识。

在教学实践中,笔者发现很多学生对数学缺乏学习兴趣。

他们不习惯数学的独特结构和抽象的思维方式,加之高职数学课跨度大、内容多、解析难,学生学习数学如见猛虎。

这就要求教师在教学中采取灵活多变的教学方法,想方设法地全面激发学生的兴趣关注点,进而带动他们的思维,从而达到课堂气氛轻松活跃、教学成效显著的目的。

兴趣是最好的老师,从心理学角度来讲,兴趣点的刺激更有利于学习者的理解和记忆。

这种兴趣的培养不仅仅对学生学习目前的课程有利,对于学生今后的自主学习也会发挥出不可替代的作用。

高等数学毕业论文

高等数学毕业论文

高等数学毕业论文我们的时代需要具有终身学习能力和身心健康的一代新人,这就更加要求我们的高等数学教学要以培养学生的学习能力,尤其是终身学习能力和终身数学意识为重,而自主学习能力的提高是实现此目标的重要前提。

下面是店铺为大家整理的高等数学毕业论文,供大家参考。

高等数学毕业论文范文一:高职院校高等数学教学改革研究0前言高职院校的《高等数学》课程是理工类专业学生的必修课程之一,作为工具学科对这些专业的学生来说,高等数学学习直接影响到其后续专业课程的学习.但数学学科的特点及学生对数学课程的学习态度导致了很大一部分学生缺乏学习数学的兴趣.本文将针对高等数学教学的现状,重点剖析在数学教学中引入数学史的意义,旨在改善当下数学教学面临的问题.1HPM的含义将数学史融入到数学教育是由HPM最早提出的,该研究组作为一个独立的研究机构早在1972年于英国埃克赛特举办的第二届国际数学教育大会上成立,是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPeda gogyofMathematics的缩写,旨在通过将数学史融入数学教育来提高数学教育水平[1].HPM所关注的主要内容是:数学史与历史发生原理、数学与其他学科的关系、数学文化对于学生的作用、数学史与学生的认知发展、数学史与学生学习的困难、数学历史资料对于数学教学中的应用等.世界各国数学家在不同时期都相继认可了在数学教学中引入数学史对学生学习数学的作用.在19世纪末的美国,便有人将数学史作为教学工具引用到数学教学中.而且美国著名数学史家,也是历史上的第一位数学史教授卡约黎在他的著作《数学史》中曾强调了数学史对于数学教育的重大作用:“如果学习微积分的学生能够知道一些牛顿、莱布尼兹、拉格朗日等在创造这门学科中所起的作用,那么学生一定会对他们倾慕不已”.2高职院校高等数学教学的现状2.1学生现状伴随我国产业结构调整,对技术型人才的需求越来越广泛,从一定程度上促进了高职教育的快速发展.随之带来的便是高职院校的扩大招生,进而导致生源情况参差不齐.而且绝大部分高职院校的学生数学基础大都相对薄弱,在这种情况下进行高等数学的教学可想而知难度有多大.2.2学习动机高职院校的学生都是以学习某门技术为学习目的的,作为专业基础课程的高等数学几乎不被重视,学生更愿意在专业课程方面多花时间和精力,对于抽象性与逻辑性非常强的高等数学基本都是敬而远之.而且学生在刚入学时便学习高等数学,尽管任课教师会强调数学课程的重要,对其专业课程的学习起到怎样的作用,但学生更愿意相信如果数学有用,到需要时再学也是来得及的,没必要浪费时间.2.3教学现状尽管高职院校对于高等数学课程的要求是“以应用为目的,以必须够用为度”,突出“淡化理论,注重应用,联系实际,深化概念,重视创新和提高素质”.但现行的教学中绝大部分学校仍然按照传统的教学方式,采取以教师为主的填鸭式的教学方法,这本身就无法调动学生的学习积极性.另外高等数学课程本身逻辑性强,前后内容承上启下,例如微分部分内容的掌握程度决定了后续的积分、多元函数、级数等内容的学习情况.所以一旦在初学时产生厌学、怕学情绪,那将使学生完全放弃学习,从而影响其后续专业课程的学习.3HPM视角下的高等数学教学改革的意义3.1促进教师掌握完整的数学体系,提高教学质量基于HPM视角下高等数学的教学改革要求任课教师须掌握课程所涉及到的数学史内容,且注意内容的准确性和完整性.从教师角度而言,这势必增加一定的工作量,但是也促进了教师对数学史的再学习,一旦教师对数学史内容准确掌握,不但提高了教师本身的数学素养,更利于增加教师对高等数学不同知识点的内涵和背景的全面了解,以便教师能够在课堂上适时引入相应数学史的内容,提高教学质量.3.2利于激发学生的学习兴趣,改善学习态度数学教学中引入相应数学史内容,对于学生来说,这种形式的教学非常新颖,而且作为知识的扩充,不要求学生对数学史的内容完全记住,也减轻了学生的学习压力.在学生感兴趣的情况下导入教学内容,激发学生的学习兴趣,学生由被动的接受转变为主动学习,久而久之,既丰富了学生的数学知识量,又较好地完成了教学目的,更增加了学生学习的自信心和主动性.作为学生,能把自己认为较抽象的数学学好,归纳出自己的学习方法,必然会使内心受到极大鼓舞,从而彻底转变学习态度.4具体改革措施4.1课堂上营造人文氛围高等数学作为公共基础课,在课堂上教师不仅要讲授数学知识,也要有的放矢地融入人文思想.关键在于选择恰当的切入点,这点须根据具体的教学内容和相应的教学情境来决定.在课堂上教师若能对于某一数学概念提供给学生准确完整的历史材料,包括这一概念的起因、论据及最终产生的过程,这无疑将拉近学生与数学之间的距离,增强真实感,更体现出数学教学中的人文精神.教师在教学的过程中,不断渗透数学的思想、数学的文化、数学的方法,久而久之使学生愿意去学习,愿意与老师交流,主动去思考问题,那么课堂教学将会更好地的开展.4.2教师应扩充数学史知识现在高职院校的数学教师一部分是师范院校数学专业的毕业生,这部分教师在大学期间是学过数学史这门课程的,也有一部分教师是其他学校的数学专业毕业生,这部分教师可能对数学史的内容没有作为一门课程学习过.但无论是哪种情况,都没有完整系统的学习或研究过数学史.因此,任课教师非常有必要对数学史的内容加以学习、研究,这样才能在恰当的时机准确地将数学史的相关内容引入数学教学中,将其还原在当今数学教学真实的数学情境中.使得学生能够真正感受到最本真、最原始的数学发展历程,体会知识本身在发展形成过程中所面对的困难,并能总结教训,吸收经验,利于学生真正了解数学的本质.如伊夫斯的《数学史通论》、李文林的《数学史概论》、《数学发展大事记》等书都很完整地梳理了数学发展的过程.4.3依据教学内容设计教学这是基于HPM视角下的高等数学教学最为关键的一步,也是难度较大的一步.这需要任课教师在课前做好大量的准备工作,针对不同的教学内容,合理准确地融入其历史发展过程,增加关于相应数学家和数学史的介绍,让学生知道每个数学概念、性质、定理、公式的产生过程,了解数学家在发现、总结出结论的艰辛,从而激发学生学习兴趣.例如在介绍数列极限的定义时,众所周知极限的ε-N(δ)定义抽象,学生在初学高等数学时很难理解.这时教师可以介绍庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的极限思想,还可加入刘徽的“割圆术”,可使学生直观地感受到极限的内在含义,这样不仅可以突破教学难点,还可增加学生的数学知识,提高学生的数学素养].4.4作业中融入数学史在布置作业时,教师除了布置本节课的习题外也要布置关于数学史方面的作业,例如在讲微分中值定理时,课堂上教师已对拉格朗日、柯西等数学家进行介绍,可以布置学生在课后通过查阅材料、网络,了解他们还有哪些成就,或者了解费马和罗尔相关介绍.5结语基于HPM视角下的高等数学教学不仅改善了学生对数学的学习态度,更为学生的后续专业课程的学习夯实了基础,无论教师还是学生都在改革中有所收获.但教师在教学过程中一定要注意,融入数学史教学是为了以此吸引学生的注意力,突破学习难点,切不可以讲授数学史为主,本末倒置地将高等数学的内容删减.高等数学毕业论文范文二:数学史教育高等数学论文一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性(一)在教学过程中插入数学史教育在教学过程中,涉及一些数学相关知识的人物、历史时,可以利用课堂上的3~5分钟向学生介绍一下,提高学生学习高等数学的兴趣,将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合,鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。

高数学习方法总结论文【精选4篇】

高数学习方法总结论文【精选4篇】

高数学习方法总结论文【精选4篇】高数学习方法总结论文【精选4篇】在日常学习、工作或生活中,需要学习的内容越来越多,想要高效的学习,就一定要掌握正确的学习方法!那么,大家知道要怎样正确高效的学习吗?以下是小编为大家整理的高数学习方法总结论文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

高数学习方法总结论文1大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法,因人而异,这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。

高等数学作为高等教育的一门基础学科,几乎对所有的专业的学习都有帮助,对于我们飞行器动力工程专业,高等数学是联系物理,力学,以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带,对于大一这一年的学习尤为重要,只有打下坚实的基础,对于之后学习其他的学科,包括选修课中的工程数学的分支(复变函数,数理方程等),都有很大的帮助。

首先了解高等数学的组织结构,大一上学期主要学习极限,函数,以及微分和积分,(空间几何在下学期学),在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。

极限是积分和微分的基础,重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来,有些问题运用基本定义就会迎刃而解,在掌握了基本概念和常用的解题方法后,学习起来就会很轻松;下学期比较重要,相对于上学期的内容也较丰富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分,需要扎实的微积分思想,此外就是级数和微分方程;总之,高等数学可以说是积分,微分占据主要地位。

(一)做题的方法和技巧学习高等数学的过程中必不可少的就是学习方法的及时总结,理想的情况下就是保证每个人手中都有一本课外的教辅书(个人推荐吉米多维奇),在平时做作业和做课外题目的过程中,自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较,互相补充,遇到好的解题方法要记下来,要记的内容是题目,方法和自己的感受;遇到不明白的题目时不要浮躁,也不要着急先看答案,首先进行冷静的思考,要知道考的内容是什么,要用到什么知识点,然后一步一步看答案,这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么,然后停止看答案,想一想答案的这一步对你是否有启示作用,接下来自己试一试能不能继续独立往下做,如果不行的话继续往下看答案,直到做出来为止,做完后一定做好笔记。

高等数学教学论文(5篇)

高等数学教学论文(5篇)

高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文范文第1篇爱好是最好的老师,数学又是美的,但是数学学习往往是枯燥的,同学很难体会到这种奇妙。

如何提高同学对高等数学的爱好是授课老师需要思索的问题。

我在教学中为了让教学更加生动加入了一些生活中的数学应用。

比如,为什么人们能精确猜测几十年后的日食,却没法精确猜测明天的天气;为什么人们可以通过https平安地扫瞄网页而不会被监听;为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不行逆了;为什么把文本文件压缩成zip体积会削减许多,而mp3文件压缩成zip大小却几乎不变;民生统计指标究竟应当采纳平均数还是中位数;当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候究竟是什么意思在这些例子中数学是好玩的,体现了基础、重要、深刻、美的数学。

二、培育同学自我学习力量授人以鱼不如授人以渔,单纯教会同学某一道题目的计算不如使同学把握解题的方法。

因此讲解题目时可以结合方法论:开头解一道题的时候我会告知同学这就和解决任何一个实际问题一样,首先从要观看事物开头,把数学题目观看清晰;接下来就需要分析事物,搞清晰题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系,依据计算状况预备相应的定理和公式;最终就是解决问题,结合把握的计算和推理技巧完成题目的求解。

通过这样的讲解,和必要的练习,同学完成的不再是一道道独立的数学题目,实现的是方法论的应用,也是更清楚的规律思维的训练,有助于提高同学的自我学习力量。

“教是为了不教”,把握解题方法,有自学力量,以后工作遇到实际问题也能迎刃而解。

三、重视规律思维的训练不管是工作还是生活中人们都会遇到数学问题,假如没有规律思维只是表面理解就有可能陷入“数学陷阱”。

在教学中我经常举这样一个例子:有个婴儿吃了某款奶粉后突发急病死亡,而奶粉厂却高调坚称奶粉没有问题,是否有股对这个黑心奶粉厂口诛笔伐并将之搞垮的冲动呢?且慢,不妨先做道算术题:假设该奶粉对婴儿有万分之一的致死率,同时有100万婴儿使用这款奶粉,那就应当有约100名孩子中招,但事实上称使用该奶粉后死亡的说法却远远没有100个。

高中数学教学论文10篇【论文】

高中数学教学论文10篇【论文】

高中数学教学论文10篇【论文】1. 数学教学中的问题及对策探讨本文探讨了高中数学教学中的常见问题,并提出了相应的解决对策,以提高教学效果和学生的研究兴趣。

2. 创新技术在高中数学教学中的应用研究该论文研究了创新技术在高中数学教学中的应用,包括利用电子教学资源、互动教学工具等,以优化教学过程和提升学生的研究成绩。

3. 高中数学教学中的差异化教育探索本文探讨了如何在高中数学教学中实施差异化教育,以满足不同学生的研究需求和能力水平,并提高整体教学效果。

4. 高中数学课堂教学的互动性研究该论文研究了高中数学课堂教学中的互动性,包括教师与学生之间的互动、学生之间的互动等,以探索提高教学效果和促进学生参与的方法。

5. 高中数学教学中的跨学科教育研究本文研究了高中数学教学中的跨学科教育,包括与科学、艺术、文学等学科之间的融合,以拓宽学生的知识面和培养综合素质。

6. 提高高中数学研究动机的措施研究该论文研究了提高高中学生数学研究动机的措施,包括启发性教学法、激励机制等,以激发学生对数学研究的兴趣和积极性。

7. 数学教学中的评价方法研究本文研究了高中数学教学中的评价方法,包括传统评价和综合评价等,以确定学生的研究水平和提供个性化的教学反馈。

8. 高中数学教学中的素质教育实践该论文研究了高中数学教学中的素质教育实践,包括培养学生的创新精神、团队合作能力等,以提高学生的综合素质和应用能力。

9. 数学教学中的问题解决思维培养研究本文研究了高中数学教学中的问题解决思维培养,包括培养学生的逻辑思维、创造性思维等能力,以提高他们解决实际问题的能力。

10. 高中数学教学中的形式与内容的平衡研究该论文研究了高中数学教学中形式与内容的平衡问题,旨在找到适合学生研究特点和课程要求的教学模式,以达到有效传授数学知识的目的。

以上是10篇关于高中数学教学的论文题目,通过研究这些方面,我们可以进一步优化教学策略,提高学生的学习效果和综合素质。

高考数学论文(5篇)

高考数学论文(5篇)

高考数学论文(5篇)高考数学论文(5篇)高考数学论文范文第1篇一、近年来高考试题中涉及工科高等数学学问的考题类型及难度分析1、涉及函数与极限部分的试题这部分试题大都以客观题的形式消失,分值不大,难度中等或较低,只需结合初等数学学问作简洁整理和代入。

但是同学必需娴熟把握简洁极限的求法以及函数连续的定义。

如(2021年陕西12题),(2021年湖北6题),(2021年四川5题)2、涉及导数及其应用部分的试题此类试题考试形式敏捷,涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等,所占分值在12分左右。

客观题难度较低,主观题其次小问通常有肯定难度,而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明(例6需要拉格朗日定理作依托)。

完整解答问题需要同学具有良好的数学素养,能全面考察同学力量。

如(2021全国大纲卷8题),(2021安徽17题),(2021辽宁21题),(2021福建18题)3、涉及向量及其运算的试题直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式消失,立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。

主要考察同学用向量学问识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为详细的数量关系,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程的力量。

如(2021安徽13题),(2021全国大纲卷19题),(2021江苏15题)4、涉及定积分的试题由于新课程标准的实施,涉及定积分制试点的试题消失在近年来全国新课标卷中,基本是以客观题的形式消失,分值不高,主要考查定积分的定义、几何意义以及简洁的计算。

如(2021全国新课标9题)除了涉及高等数学的学问点外,高考命题越来越注意“力量立意”。

增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题,在考查同学一般数学力量(思维力量、计算力量、空间想象力量)的基础上,全面地测量同学观看、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的力量。

大学高数论文范文

大学高数论文范文

大学高数论文范文高等数学教育是现代大学教学中的一项基础的课程,并在大学教学体系中占有十分重要的地位。

下面是店铺为大家整理的大学高数论文,供大家参考。

大学高数论文范文一:高等数学课程学习网站设计应用1设计拟达到的目标使用网络媒体,高等数学教学资源可以多种方式组合,以适应A 级、B级、C级不同学习者的需要。

高等数学的教学从单纯课堂教学延伸到了网络上的协同辅导、学习和工作。

网络提供的各种学习资源还可以被不同高校共享,并在每个学习者需要的时间和地点被使用,使高等数学的教学突破了时间和空间的限制。

本设计利用云南省昆明市西南林业大学已经建设完成的遍布各教室、各学生宿舍的校园网络,以高等数学课程教学内容为核心,以高等数学教学资源库、网络课程、模拟测试题库等为资源支撑,建设高等数学课程教学网站,为教师所需集成各自教学内容、为学生自主学习和个性化培养提供全面的支持和服务。

2课程学习网站功能模块结构2.1数学新闻数学新闻信息显示,由课程负责人在后台添加新闻信息,包括标题、添加时间、简要描述、详细描述等内容,前端以列表形式进行展示,学生点击新闻标题,进入相应的新闻详细信息页浏览新闻内容。

对新技术、新知识的分享,让学生能从课堂之余学习新知识。

2.2教学团队办学质量的好坏,取决于学校管理的各个方面,而最关键乃教学管理。

该项主要展示学校数学的教育师资力量。

3.3数学史话数学科学具有悠久历史,与自然科学相比,数学更是积累性学科,其概念和方法更具有延续性。

从古至今,从国内到国外的著名数学大师趣事收集于此,不仅能让学生更多的了解数学发展历程,还能提高学习兴趣,从各素材中汲取养分,为今后学习奠定基石。

2.4课程安排学生进入高等数学课程网站后,从导航菜单中进入课程安排选项,浏览每位教师制定的教学安排计划,了解各个学习阶段应要学习或掌握的知识,并能根据教师的课程安排计划合理调整自身的学习计划,以不断增强自身知识结构,复习和预习课程内容。

高等数学学术论文

高等数学学术论文

高等数学学术论文高等数学课程是高职院校学生的一门必修的基础课程,是学生在校学习课程的重要组成部分,不但为学生学习专业课提供服务,还能为学生的后续发展提供支撑保障。

下面是店铺为大家整理的高等数学学术论文,供大家参考。

高等数学学术论文范文一:高职高专高等数学课程改革实践分析【摘要】经过一年的课程改革和教学实践,立足学校高职高专性质,本着重能力、重应用、求创新的总体思路,经过“实践—修改—实践”的过程,坚持“研讨—改革—实践—再研讨—修订—再实践”的方针,先在部分专业和班级搞试点,然后进行推广到全院。

现对本门课程的重难点,要解决的主要问题,改革过程的主要特色,改革所取得的效果等进行总结。

【关键词】高职高专;高等数学;课程改革;改革特色;改革效果我校是以培养生产、建设一线的技术和管理人才为主的高等院校。

高等数学课程是一门重要的公共基础课,其教学质量的好坏将直接影响到学生后续专业课程的学习,以及专业素质的提高。

因为我校学生为高职高专学生,入学时的高考数学成绩普遍较低,学生的学习积极性不是很高,形成了学生从心理上怕学数学,导致了恶性循环,也给教师上课造成了困难,学生怕数学,教师怕上课的困难局面。

过去的两年是学校“改革之年,创新之年”,在这样背景下数学教研室以学院改革创新为动力,对《高等数学》这门公共课进行课程改革势在必行。

因此,我们在前期调研的基础上制定了课程改革的目标:对课程知识点遵循“必需、够用”为度的原则,形成“两个突破,两个衔接”。

“两个突破”是指突破传统数学教学内容体系和教学思想,根据应用型技能型人才培养的要求,逐渐形成新的教学内容和新的教学思想。

“两个衔接”是指把教学方法和教学手段与技能应用型人才的培养需求相衔接和与目前我校高职学生的实际数学水平相衔接。

通过研讨,高数改革建设的内容包括:教学内容、教学思想、教学方法、和教学手段等方面。

1课程重点与难点课程重点:使学生能够理解和消化高等数学的基本概念、领悟数学思想和方法,掌握基本的运算,并能够综合运用所学数学知识借助现代计算机技术解决学习生活中的实际问题。

高等数学毕业论文范文

高等数学毕业论文范文

高等数学毕业论文范文随着社会的发展进步,高等数学在高等教育中占据着越来越重要的地位。

下面是店铺为大家整理的高等数学毕业论文,供大家参考。

高等数学毕业论文范文一:高等数学教学质量提升体会【摘要】本文根据笔者自身的教学经验,提出大学生在学习高等数学时存在认为学习高等数学没有用、学也学不会、学习思维定式三大误区,并针对三大误区提出端正学习态度、激发学生学习兴趣、提高教师自身素质、创新教师教学方法、建立良好的师生关系等方法,从而提高高等数学教学质量,改善教学效果。

【关键词】高等数学教学;教学质量;心得体会高等数学作为理工科大学生的一门必修的基础课,具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性的特点,可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、解决分析问题的能力,对科技进步也起着基础性推动作用。

随着国家高等教育从精英型转入大众型,学生素质呈下降趋势,大部分学生在学习高等数学时感到困难,从而提高高等数学教学质量、改革高等数学教育教学方法已成为一个亟需解决的问题。

1高等数学教学中学生存在的误区1.1误区一很多学生认为学数学没有用高中阶段学生已经接触到了高等数学中比较简单的极限、导数、定积分,但没有深入学习其概念、定义,高考也只是考了一点点,学生认为自己掌握了高等数学的知识,再学了也没有什么用,在将来实际工作中也用不到数学。

1.2误区二高等数学具有很高的抽象性,很多学生觉得学也学不会现在学生不愿意动脑、动笔,碰到题目就在想答案。

往往因为大学的高数题运算步骤比较多,想是想不出来的,不动笔又不画图,学生坐一会就有点困了,自然就认为高等数学非常难。

1.3误区三学生习惯于用中学的思维来解题很多学生学习数学的一些简单想法就是来解数学题,愿意用中学的方法去解决高等数学里的题目,只要能做出答案就行。

在这种思想的影响下,不愿意去掌握定义、定理,做题少步骤或只有答案,但是有的题目肯本做不出来。

随着学习的深入学生发现题目越来越不会做。

高数论文(五篇)

高数论文(五篇)

高数论文(五篇)第一篇:高数论文高数论文短短一个学期的高数的学习就结束了,感觉过的好快有好慢,总得来说收获还是很大,收获了不仅是知识、还有学习知识的方法、研究问题的方法,还有学习的态度。

相比较上个学期,这个学期高数的学习我个人认为难度加大了不少。

在这个学期我们主要学习的是高等数学下册的知识,这本书的基础就是上学期学习的微积分。

学习了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分,无穷级数。

在向量代数与空间解析几何这一章,我们学习了向量代数的基本知识,空间曲线,曲面及方程,空间平面与直线等,总得来说这一章需要一定的空间想象能力。

在多元函数微分学这一章,我觉得有些地方掌握的不好,隐函数的求导显得很生疏,对于多元函数的隐函数的求导感觉掌握不是很好。

另外,全微分,多元函数微分学也是这一章的重点。

在重积分这一章,不管是几重积分,这都是建立在一元函数的积分的基础之上的,在这一章,化归的思想体现的很是淋漓尽致,这一思想不仅在数学上体现的很明显,在很多领域都有体现。

在积分这一块都采用分割,近似,求和,取极限四个步骤。

此外三重积分的计算,主要从直角坐标系,柱面坐标系,球面坐标系三种坐标系下计算。

另外重积分也应用于物理方面,如运用重积分求物体的质心,转动惯量及引力。

在曲线积分与曲面积分这一章当中,化归的思想继续在体现。

这一章的逻辑性很强,在这一章我们学习了4种积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分。

学完这一章,加上之前学习的一元函数的积分,二重积分,三重积分,我们就学习了七种积分。

在这一章还有一个重要的结论,那就是在对曲面的积分时,偶倍奇零不再是什么时候都是用了,在这里用偶倍奇零需要认真考虑,因为有时是偶零奇倍。

最后一章的无穷级数,很大程度上和数列有很多类似的地方,而且这一章的定理很多,很多东西容易混淆,很多结论都有自己的前提,这是这一章的重点之处,定理成为这一章很重要的解题根据。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高数求极限方法小结
高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。

在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。

也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。

极限,在学习高数中具有至关重要的作用。

众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。

同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。

极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。

作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。

在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。

下面,我总结了一些求极限的方法:
一、几种常见的求极限方法
1、带根式的分式或简单根式加减法求极限:
1)根式相加减或只有分子带根式:用平方差公式,凑平方(有分式又同时出现未知数的不同次幂:将未知数全部化到分子或分母的位置。


2)分子分母都带根式:将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。

2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限:
分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。

3、等差数列与等比数列求极限:用求和公式。

4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限:列项求和。

5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂,分子大为无穷大,分子小为无穷小或须先通分。

6、利用等价无穷小代换:
这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。

(有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。

(3)非零无穷小与无穷大互为倒数。

(等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时,分子与分母都可用等价无穷代替。

)(5)只能在乘除时使用,但并不是在加减时一定不能用,但是前提必须证明拆开时极限依然存在。

)还有就是,一些常用的等价无穷小换
7、洛必达法则:(大题目有时会有提示要你使用这个法则)
首先它的使用有严格的前提!!!!!!!
1、必须是X趋近而不是N趋近!!!!!(所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限,当然,n趋近是x趋近的一种情况而已。

还有一点,数列的n 趋近只可能是趋近于正无穷,不可能是负无穷)
2、必须是函数导数存在!!!!!(假如告诉你g(x),但没告诉你其导数存在,直接用势必会得出错误的结果。


3、必须是0/0型或无穷比无穷型!!!!!当然,还要注意分母不能为零。

洛必达法则分为三种情况:
1、0/0型或无穷比无穷时候直接用
2、0乘以无穷无穷减无穷(应为无穷大与无穷小成倒数关系)所以,无穷大都写成无穷小的倒数形式了。

通项之后就能变成1中的形式了。

3、0的0次方1的无穷次方
对于(指数幂数)方程,方法主要是取指数还是对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来,就是写成0与无穷的形式了。

(这就是为什么只有三种形式的原因)
8.泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候,特
别要注意!!!!!)
E的x展开 sina展开 cosa展开 ln(1+x)展开对题目简化有很大帮助
泰勒中值定理:如果函数f(x)在含有n的某个区间(a,b)内具有直到n+1阶导数,则对任意x属于(a,b),有:
F(x)=f(x0)+ + + …………+ +Rn(X) 其中Rn(X)=。

这里的 ke see 是介于x与x0之间的某个值。

9、夹逼定理
这个主要介绍的是如何用之求数列极限,主要看见极限中的通项是方式和的形式,对之缩小或扩大。

10、无穷小与有界函数的处理方法
面对复杂函数的时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定注意用这个方法。

面对非常复杂的函数可能只需要知道他的范围结果就出来了!!!!!
11、等比等差数列公式的应用(主要对付数列极限)(q绝对值要小于1)
12、根号套根号型:约分,注意!!!别约错了
13、各项拆分相加:(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

14、利用两个重要极限
这两个极限很重要。

对第一个而言是当X趋近于0的时候sinx比上x的值,第二个x趋近于无穷大或无穷小都有对应的形式
15、利用极限的四则运算法则来求极限
16、求数列极限的时候可以将其转化为定积分来求。

17、利用函数有界原理证明极限的存在性,利用数列的逆推求极限
(1)、单调有界数列必有极限
(2)、单调递增且有上界的数列必有极限,单调递减且有下界的数列必有
极限。

18、直接使用1求导的定义求极限
当题目中告诉你F(0)=0,且F(x)的导数为0时,就暗示你一定要用导数的定义:、
(1)、设函数y=f(x)在x0的某领域内有定义,当自变量在x在x0处取得增量的他x 时,相应的函数取得增量的他y=f(的他x+x0)-f(x0)。

如果的他y与的他x之比的极限存在,则称函数y=f(x)在x0处可导并称这个极限为这个函数的导数。

(2)、在某点处可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等。

19、数列极限转化为函数极限求解
数列极限中是n趋近,面对数列极限时,先要转化为x趋近的情况下的极限,当然n趋近是x趋近的一种形式而已,是必要条件。

(还有数列的n当然是趋近于正无穷的)。

相关文档
最新文档