人教版高中物理选修3-1第一章第5节电势差(含解析)

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人教版高中物理《静电场》第5节电势差

新课标高中物理选修3－1
第一章静电场
第5节电势差
复习巩固：
1.静电力做功的特点
静电力做的功，与电荷的起始位置和终止位置（初末位置）有关，与电荷经过的路径无关。
2.静电力做功与电势能变化的关系
WAB=EpA-EpB 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大 3.电势高低的判断
1.沿着电场线的方向，电势逐渐降低
WG/G
h
2m 2mg
2mgh
h
3m 3mg
3mgh
h
电场
a
E
b
电荷量
q
电场力
qE
做功（W电） qEd
W电/电量
Ed
2q
2qE 2qEd Ed
3q
3qE 3qEd Ed
比值与移动的电荷电量无关，只与电场本身有关。
电势差
一、电势差： (1)定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
（2）公式：U AB A B
U BA B A
U AB U B A
电势差类比理解
A
高度
B 参考平面
A 电势
B 参考点
电势差类比理解
A
高度差
B
A
电势差
B
电势差的理解
3V2V 1V 0V AB C D
U AB __A___B__3_V__2V 1V UBA ___B___A___2_V 3V 1V
电势差有正值也有负值，电势差的正负表示什么意义？
5、电势差是标量。
课前预习作业课本P22
课堂练习
B
课堂练习
二.电势差与静电力做功与的关系
5.决定因素
WAB跟路径无关,UAB也是跟路径无关,且跟WAB 和q都无关,

第5节电势差

？你发现电势差单位除了伏特，
还可以是什么单位？
质疑拓展
UAB由什么决定？跟WAB 、q有关吗？
〖创设情境〗
在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的点电荷从A移动到B，（AB沿电场方向的距离为L），则电场 W 而U 力做功为WAB = 故 q 而 U = .
AB AB
E场
B +
L +A
人教版普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1
课题：第一章静电场
第5节电势差
我导思交流一：电势差的概念能 A 4v 类 3m h 比 B
0v
-2v
E场
h
h
C
D
3m +A 6v 3m
+B C 2v 0v
通过情境你能用学过的方法得出电势差与电势的关系吗？
基础自清
1、电势差与电势的关系：设电场中A点的电势为 A ,B点的电势为 B
U A B A B
演绎推理
U A B A B
EP A EP B q q
E PA E PB q
直接定义电势定义式数学通分功能关系
W AB q
我又学到了一种新方法啦！
2、电势差定义式
U AB
比值法定义
W AB q
还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？
WAB 6.0 10-4 J
U AB WAB 200V q
同理， U B C
WB C 300V q
WCA WCB WBA＝ WBC WAB
U CA WCA ＝ 100V q
我能回答
3.在研究微观粒子时常用电子伏特(eV)做能量的单位。1eV等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能。请推导电子伏特与焦耳的换算关系。

第一章5 电势差—人教版高中物理选修3-1讲义

5 电势差一、电势和电势差(1)电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关.(3)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(4)电势差是标量，若U AB 为正值，则A 点的电势比B 点的电势高；若U AB 为负值，则A 点的电势比B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是V .(6)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB ＝W ABq 表示，但电势差U AB 由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q 的电荷量、静电力做的功W AB 均无关.电势和电势差的比较二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中U AB为电场中A、B两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功.3.公式W AB＝qU AB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为U AB＝－U BA，W AB ＝－W BA.1有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？2如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为()A.4.8×10－8 JB.－4.8×10－8 JC.8.0×10－8 JD.－8.0×10－8 J3一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A.1×104 VB.－1×104 VC.4×104 VD.－7×104 V4将一电荷量为－3×10－6 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？5电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，则()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W AB＝0.40×10－8 J6如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量为q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动.(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？7如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.5电势差1解析(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB|＝|W AB||q|＝6×10－43×10－6V＝200 V，因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，U AB＝200 V.|U BC|＝|W BC||q|＝9×10－43×10－6V＝300 V，因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，U BC＝－300 V.U CA＝U CB＋U BA＝－U BC＋(－U AB)＝300 V－200 V＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V .U BC ＝W BCq ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V .U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V . (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J. 电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J. 2 答案 B解析 U AD ＝φA －φD ＝－40－(－10)V ＝－30 V . 所以W AD ＝qU AD ＝1.6×10－9×(－30)J ＝－4.8×10－8 J. 3 答案 A解析设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝Wq ＝1×104 V ，故选A.4 答案 6 V 增加了1.8×10－5 J 解析 AB 间的电势差为： U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－3×10－6V ＝10 VBC 间的电势差为：U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－3×10－6 V ＝－4 V所以有：U AC ＝U AB ＋U BC ＝(10－4) V ＝6 V ；电荷从A 点移动到B 点再从B 点移动到C 点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即：ΔE p ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8×10－5 J.5答案AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB＝E p A－E p B＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝0.40×10－8 J，故A、D正确，B错误；U AB＝W ABq＝0.40×10－8－1.0×10－9V＝－4.0 V，故C项错误.6答案(1)3.6×10－5 J(2)增加了4.8×10－5 J 解析(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.7答案mv20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝mv20 q.。

(人教版)选修3-1物理：1.5《电势差》ppt课件

第一章
5
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课堂知识构建
第一章
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第一章
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考点题型设计
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2．电势差法 WAB＝qUAB
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3．电势能变化法 WAB＝EpA－EpB 4．动能定理法 W电场力＋W其他力＝ΔEk。
[ 特别提醒 ]用 WAB ＝ qUAB求电场力做功时，不必考虑静电
力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。
成才之路 · 物理
人教版 · 选修3-1
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
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第一章
静电场
第一章
静电场
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第一章
5 电势差
第一章
静电场
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所以 φN＝5V
答案：－2V；5V；－7V 点评：本题采用多种解法，可以开阔学生的视野，培养他们解答实际问题的能力。在求电势差时，应考虑电势差的正负。这样处理对进一步认识两点的电势高低有好处。
第一章 5
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人教版高中物理选修3-1第5节电势差

8．【答案】E＋
【点拨】两球最接近时电势能最大，二者有共同速度v，由动量守恒定律可得
m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v
由能量守恒可得电势能的最大值为
Em＝
联立解得：Em＝E＋。
9．【答案】qElcosθ；qElcosθ；qElcosθ；电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关
【点拨】正电荷在匀强电场中受的电场力为恒力，大小F＝qE，方向与场强方向相同。根据功的公式W＝Fscosθ，沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝Flcosθ＝qElcosθ；沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2＝Flsinθ×cos90º+Flcosθ＝qElcosθ；若沿曲线ADB移动电荷，可以将曲线分割成无数个平行电场和垂直于电场方向的折线，其中垂直于电场方向移动电荷电场力不做功，平行于电场方向移动电荷电场力做功累加起来就是沿折线ADB移动电荷时电场力做的功，故有W3＝qElcosθ。可以看出不论沿直线AB、沿折线ACB还是沿曲线ACD把电荷从A点移到B点，电场力做的功都相等，电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关。
1．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷的A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为（）
A．EA＝EBB．EA＜EBC．εA＝εBD．εA＞εB
2．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点。在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及A、B两点的电势φA、φB之间的关系为（）
11．【答案】
【解析】设电场强度为E，小球电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，有：mg＝qEtanθ

2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章第5节电势差 Word版含解析

第5节电_势_差1．电势差是电场中两点间电势的差值，即U AB＝φA－φB。

2．电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意U AB＝－U BA。

3．静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，W AB＝qU AB。

一、电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。

2．公式设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA －φB。

B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA。

所以U AB＝－U BA。

3．电势差的正负电势差是标量，但有正、负。

电势差的正、负表示两点电势的高低。

所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。

二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB＝E p A－E p B，由电势能与电势的关系φ＝E pq可得E p A＝qφA，E p B＝qφB。

所以W AB＝q(φA－φB)＝qU AB，所以有U AB＝W AB q。

2．公式：U AB＝W AB q。

3．物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。

1．自主思考——判一判(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。

(×)(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。

(√)(3)若U AB>0，说明φA>φB，但无法判断φA、φB的正负。

(√)(4)若电场中两点间的电势差U AB＝1 V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。

(×)(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同。

(√)2．合作探究——议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？提示：电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关。

人教版高中物理选修3-1第一章第5节电势差(含解析).docx

高中物理学习材料桑水制作电势差一课一练一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A．A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B．电势差有正值和负值之分，是一个矢量C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA解析：选C.由电势差的定义可知A项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，D项错误．故选C.2.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A、B两点的电势差为4 V．有一个q＝－1.0×10－8C的点电荷，从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为( )A．4.0×10－8 JB．－4.0×10－8 JC．－2.5×10－9 JD．路径不清，不能确定解析：选B.电场力做功与路径无关，W AB＝qU AB＝(－1.0×10－8)×4 J＝－4.0×10－8 J，故B正确．3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V解析：选A.设电场力做功为W，由动能定理知：W＋6.0×10－5 J＝8.0×10－5 J，可求得W＝2.0×10－5 J，因此a、b两点间的电势差为U ab＝Wq＝1×104 V，故选A.4.(2014·黄山屯溪一中高二检测)如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc.则下列说法错误的是( )A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选A.由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C正确；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．5.(2014·郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C.6．(2014·山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则( )A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大小等于a点的场强大小C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能解析：选D.a、c两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合场强仅大小相同，A错误；a、b、c、d四点中b点的合场强最大，B错误；d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，C错误；a点电势与c点电势相等，检验电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，D正确．故选D.7.(2014·成都四中高二检测)如图所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ．一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动判断正确的是( )A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能不变C ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：选D.质子由电势高的等势面向电势低的等势面运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项A 、B 错误；质子从a 到b 的过程中，由动能定理得12mv 2＝2 eV ，质子从a 到c 的过程中，由动能定理得12mv 2c ＝4.5 eV ，解得v c ＝1.5v ，选项C 错误，D 正确．故选D.8.(2014·泉州质检)如图所示，在xOy 坐标系中以O 为中心的椭圆上有a 、b 、c 、d 、e五个点，现在其一个焦点f 处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )A ．c 、e 两点的电场强度相同B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．一负电荷在d 点时的电势能大于在a 点时的电势能D ．将一正电荷由e 点沿eabc 移到c 点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零解析：选D.c 、e 两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc 、fe 方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a 点离f 远，故选项B 错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a 点电势低于d 点电势，故负电荷在d 点时的电势能小于在a 点时的电势能，选项C 错误；将一正电荷由e 点沿ea 移到a 点的过程中，所受电场力做正功，由a 点沿abc 移到c 点的过程中，所受电场力做负功，由于c 、e 两点等电势，故整个过程中电场力做功为零．9．(2014·长春调研)在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)、A (L,0,0)、B (0，L,0)、C (0,0，L )，D (2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能解析：选C.A 、B 、C 三点的电场强度大小相同、方向不同，A 错误；电势差U OA ＞U AD ，B错误；电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，D 错误；将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，C 正确．故选C.☆10.(2014·广东广雅中学高二检测)如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( ) A.mv 202q B.3mv 20qC.2mv 20qD.3mv 202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv 20变为2mv 20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2mv 20－12mv 20，解方程得A 、B 两点电势差应为2mv 20q，故选C. 二、非选择题11.如图所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C.现让一个带电荷量q ＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，M 、N 间的距离x ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化．(2)M 、N 两点间的电势差．解析：(1)负电荷从M 点移到N 点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为W MN ＝qEx ＝－4×10－8×2×102×0.3 J ＝－2.4×10－6 J.因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J.(2)M 、N 两点间的电势差U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60 V. 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V☆12.如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是半径为R 的圆形轨道，今有质量为m 、带电量为＋q 的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与最低点B 间的电势差为多大？解析：小球从A 到D 的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得 12mv 2＝qU AD －mg ·2R小球在D 点时重力完全用来提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R ，联立解得U AD ＝5mgR 2q由于B 、D 两点在同一等势面上所以U AB ＝U AD ＝5mgR 2q. 答案：5mgR 2q。

人教版高二物理选修3-1第一章静电场--1.5电势差(有答案)

1 / 5 [同步检测]1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量图1—6—7图1—6—8图1—6—9图1—6—10q＝2×10-9C的正电荷从B移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为( )A．0.6×10-6J B．0.12×10-6JC．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达V．9．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，1—6—11所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势Acos370＝0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？图1—6—1110．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d ＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—122 / 53 / 5 [综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变 6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为．7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—17图1—6—144 /5 2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ．8．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从A 点以速度v 竖直向上射入电场．已知油滴质量为m ，重力加速度为g ，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v ／2．问：(1) 电场强度E 为多大?(2) A 点至最高点的电势差为多少?9．一个匀强电场的场强为1.0×104V ／m ，在平行于电场的平面上画半径为10cm 的圆，圆周上取三点A 、B 、C (如图1—6—19)．试问：(1) A 、B 间的电势差为多大?(2) B 点电势取作零时，C 点的电势为多大?(3) 将一个电子从B 点沿圆弧移到C 点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?10．要使一质量为m ，电荷量为+Q 的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d ，与水平夹角为θ，要使此小球从A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板所加电压U 是多少?小球被加速后的速度是多大?11．如图l —6—2l 所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm ，求：(1)P 板以及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少?(设大地电势为零)图1—6—18图1—6—19 图1—6—20图1—6—21同步检测答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×10 6×10 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略E= 5×10 V/m UAB= -60V (2)4.8×10 J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×10 J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/ -2.5 8.(1)E=mg/2q (2)U=mv /8qA点电势低于最高点B 9.(1)1.0×10 V (2) -6×10 V (3) -6×10 ev 10.mgd/qcosθ11.(1) -50V -30V (2) -10V5 / 5。

【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章+5 电势差+Word版含解析

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求： (1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？ (2)如果 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的
电势能各为多少？思路点拨：(1)可根据 UAB＝WqAB分析电势差。 (2)可由φ＝Ep确定电势及电势能。 q [解析] (1)根据 U＝W q 则 UAB＝－－63××1100－－46 V＝200 V，即φA－φB＝200 V UBC＝－9×3×101－04－6 V＝－300 V，即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10－6)J＝－6×10－4 J。 EpC＝φCq＝300×(－3×10－6)J＝－9×10－4 J。 [答案] (1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
力做功为 1 J。
(×)
(5)将电荷量为 q 的电荷从 A 点移到 B 点与将－q 从 B 点移到 A 点电场力所做
的功相同。
(√)
2．(多选)关于电势差 UAB 和电势φA、φB 的理解，正确的是( ) A.UAB＝WqAB说明，两点间电势差 UAB 与 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q
成反比
单位
UAB＝φA－φB，当φB＝0 时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)
系标矢性
都是标量，且均具有正负
物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
【例 1】有一带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从电场中的 A 点移到 B 点时，克服静电力做功 6×10－4 J，从 B 点移到 C 点时，静电力做功 9×10－4 J。

人教版物理选修3-1第一章第四、五节电势差练习题(附答案)

电势差练习一、选择题：1、在静电场中，下列说法正确的是（） A 、电场强度为零的点，电势一定为零B 、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C 、电势降低的方向，一定是电场强度的方向D 、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面2、a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点电势，则可知（） A 、把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B 、把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少C 、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D 、无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于b 点的电势能3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度A B E E 、及该电荷在A 、B 两点的电势能pA pB E E 、之间的关系为（）A B A B pA pB pA pB A E E B E E C E E D E E ==、、＜、、＞4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )A 、A 、B 两点的电场强度是A B E E < B 、A 、B 两点的电势是A B ϕϕ>C 、负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是pA pB E <ED 、此电场一定是负电荷形成的电场5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C 的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5J.已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是( ) A 、粒子的运动轨迹如图中的虚线1所示 B 、粒子的运动轨迹如图中的虚线2所示 C 、B 点电势为零 D 、B 点电势为－20 V6、如图所示，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（）A 、三个等势面中，a 的电势最高B 、对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时电势能较大C 、对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时动能较大D 、带电粒子由M 运动到N 时，加速度增大7、如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( ) A 、电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小 B 、电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C 、电势A B C ϕϕϕ>> D 、电势差AB BC U U ＝8、如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a 到b 虚线所示的径迹，重力不计.下列判断正确的是（） A 、b 点电势高于a 点电势B 、粒子在a 点的动能大于在b 点的动能C 、粒子在a 点的电势能小于在b 点的电势能D 、场强方向向左9、如图，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一正电荷由c 经a 移到d 点，电场力做正功W 1；若由c经b 移到d 点，电场力做正功W 2，则W 1与W 2，c 、d 两点电势c ϕ、d ϕ关系为（） A 、12W W ＞，c d ϕϕ> B 、12W W ＜，c d ϕϕ<C 、12W W ＝，c d ϕϕ< D 、12W W ＝，c d ϕϕ>10、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为0―21C +的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1 J.若A 点电势为―10 V ，则下列判断正确的是（）①B 点的电势为10 V ②电场线方向从右向左③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 ④微粒的运动轨迹可能是轨迹2A 、①③B 、②④C 、②③D 、①④二、解答题：1、在竖直平面内有水平向右，场强为4E 110N /C =⨯的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系一质量为0.04kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O 点在竖直平面内做圆周运动，试求：（1）小球的带电量Q ；（2）小球动能的最小值；（3）小球机械能的最小值.（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g=10m/s 2）2、如图所示，匀强电场中，A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q=－2×10－10 C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功4.8×10－8 J ，再由B 点移到C 点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向.3、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点.现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：（1）小球滑至C 点时的速度的大小；（2）A 、B 两点间的电势差；（3）若以C 点作为参考点（零电势点），试确定A 点的电势.【答案与解析】一、选择题：1、D解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以AB 选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不成立，C 选项错误；故只有D 选项正确. 2、AB解析：由电场力的计算公式()ab a b W q ϕϕ=-及ab pa pb W E E =-知，选项A 、B 正确，CD 错误.3、AD解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故A 正确；由能量守恒，动能大的地方电荷的电势能小，所以PA PB E E ＞，选项D 正确. 4、ABD解析：由v t －图知，负电荷q 做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，B A E E >，A 对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A →B ，则A B ϕϕ>，B 正确．又p E q ϕ＝，对负电荷q ，pA pB E <E ，C 错，根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D 对.5、AC解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从A 点运动到B 点时动能减少了，说明它从A 点运动到B 点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项B 错误；根据电场力做功W qU ＝，电势差W 10 V ABAB A B U qϕϕ＝＝－＝－，得0B ϕ＝，故C 正确.所以选A 、C. 6、CD解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，由电场线的方指向电势降低的方向，故c b a ϕϕϕ>>，选项A 错.带正电粒子若从N 点运动到M 点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M 点运动到N 点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项B 错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M 点的动能较大，选项C 正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N 点等势面较密，则N M E E ＞，即N M qE qE ＞.由牛顿第二定律知，带电粒子从M 点运动到N 点时，加速度增大，选项D 正确. 7、BC解析：由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC 运动时受到的电场力越来越大，选项A 错；由电子只在电场力作用下由A 向C 运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B 正确；电子所受电场力方向沿CA 方向，即电场方向沿AC 方向，场源点电荷为负电荷，电势A 点最高，C 点最低，选项C 正确；由A 到C 电场强度增加，因为B 为AC 中点．所以U AB <U BC ，故D 错. 8、BC解析：如图，假设粒子从a→b ，则由曲线运动的特点，粒子速度方向和受力方向可确定.由于粒子电性未知，不能确定场强方向，也不能判断电势高低.由于电场力F 做负功，故动能减小.假设粒子从b→a ，可得出同样结论.9、D解析：01cd c a d W qU →→=：＞，因为q ＞0，所以0cd U ＞，即c d ϕϕ>.2cd c b d W qU →→=：，所以12W W =，故D 正确. 10、C解析：正电荷只在电场力作用下从A 运动到B ，动能损失0.1 J ，则电势能增加0.1 J ，A B ϕϕ<，且电场力做功为W AB =－0.1 J ，所以20.1V 10V 10AB AB A B W U q ϕϕ--=-===-，由于10V A ϕ=-，所以0B ϕ=，①错.由于正电荷从A 向B 运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，②对.由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为1，而不是2，故③对，④错.应选C.二、解答题：1、(1) 5310Q C =⨯－(2) 2min 10.52K B E mv J ==(3)1.54J 解析：（1）因为0tan 37EQ mg =，所以得到：0tan 37mg Q E=，代入数据得：5310Q C =⨯－.（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力.在圆上各点中，小球在平衡位置A 点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B 点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B 点的动能最小，在B 点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：22B 010.5,,0.5cos372K B mv mg F N F E mv J L =====合而所以（3）由于总能量保持不变，即E k +E PG +E PE =恒量.所以当小球在圆上最左侧的C 点时，电势能E PE 最大，机械能最小.由B 运动到A ，002sin372KA KB W qEL J E E +==-合力＝2m gLcos 37，又KB E J ＝0.5，总能量.KA E E =25J =，由C 运动到A ，电场力做功··0.E E W F L 1sin3796J +︒＝（）＝，即电势能减少0.96J ，所以C 点的机械能为.0..25J 96J 154J -＝. 2、240V A C ϕϕ==-，电场方向垂直于AC ，指向左下方解析：把电荷从A 点移到B 点，由ABAB W U q=得： 8104.810V 240V 210ABU --⨯==--⨯， 240V A B A ϕϕϕ-==-把电荷从B 点移到C 点，8104.810V 240V 210BC BCW U q ---⨯===-⨯ 240V B C C ϕϕϕ-=-=，则240V C ϕ=-因为A C ϕϕ=，即A 、C 在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC ，指向左上方.3、（1）7C v gR （2）B /(2)A U mgR q =- （3）/(2)A mgR q ϕ=-解析：（1）因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零.由几何关系可得BC 的竖直高度BC h 3R /2=根据动能定理有 223/2/2/2C B mg R mv mv ⨯=-解得C v （2）小球从A 到B ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有2B B 1.5/2A mg R qU mv ⨯-=解得 B /(2)A U mgR q =-（3）B 、C 在同一等势面上，B =A C ϕϕϕ<、0C ϕ=，所以/(2)A AC AB U U mgR q ϕ===-.。

高二物理人教版选修3-1第一章 5 电势差

取有关
无关
数值关系联单位
UAB=φA-φB,当 φB=0 时,UAB=φA 相同,均是伏特(V),常用还有 kV、mV 等
系标量性
都是标量,但均具有正负
物理意义
均是描述电场能的性质的物理量
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
【例题1】有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做6×10-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做9×10-4 J的功,问:
势点,即 φB<φC,UBC=-300 V。 UCA=UCB+UBA=-UBC+(-UAB)=300 V-200 V=100 V。
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
解法二:直接代入数据求。
电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力做负功,
WAB=-6×10-4 J,
UAB=��
5 电势差
核心素养培养目标
1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选择无关 2.掌握电势差的表达式,知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系 3.会用 UAB=φA-φB 及 UAB=WqAB 进行有关计算
核心素养思维导图
知识自学
自我检测
阅读教材第20~21页“电势差”一节,知道什么叫电势差,理解电势差和电场力做功之间的关系。
(2)6.0×10-7 J 6.0×10-7 J 电势能减少 6.0×10-7 J
探究一
探究二当堂检测
问题探究名师精讲典例剖析
(1)静电力做功与路径无关,只与始、末两点的位置

人教版高中物理选修31第1章第5节电势差

q
计算时可代入符号进行运算，结果的正负就说明所求物理量的大小高低和正负，也可将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或其他问题。
2020年9月22日星期二
5
人教版高中物理选修31第1章第5节电势差
人教版高中物理选修31第1章第5节电势差
习题（☆）
1、在某电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移到B
电势差
2020年9月22日星期二
1
电势差
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压
A
B
E
电场中两点之间的电势的差值与零电势点的选取有关吗？
电势差的正负表示什么意义？
2020年9月22日星期二
2
静电力做功与电势差的关系
A
B
E
试探电荷q从电场中的A点移动到B点，电场力做功
UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
是多少？
++ + + + + +
A
M
N
2020年9月22日星期二
B -- -- - - -
7
人教版高中物理选修31第1章第5节电势差
人教版高中物理选修31第1章第5节电势差
习题（☆）
3、把电场中一个电荷量为6×10-6C的负电荷从A点移到B点, 克服电场力做功3×10-5J。再将电荷从B点移到C点,电场力做功1.2×10-5J ,求A与B、B与C、A与C间的电势差
A、B连线与电场线夹角为60o，则UBA为( C )
A. -10V
B. 10V
C. -5V
D. 5 3V
60o
B
A
2020年9月22日星期二

高中物理人教版选修3-1第一章静电场5.电势差含答案解析

高中物理人教版选修3-1第一章静电场5.电势差学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于电场中A 、B 两点,下列说法正确的是( ) A ．电势差的定义式ABAB W U q=,说明两点间的电势差AB U 与电场力做功AB W 成正比,与移动电荷的电量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1C 正电荷从A 点移到B 点,电场力做1J 的功,这两点间的电势差为1VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中,除受电场力外,还受其它力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功2．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV （1 eV ＝1.6×10－19J ），则以下说法中正确的是A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．A 、B 两点间电势差Uab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J3．如图，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做正功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是（）A ．a 、b 两点间的电势差一定为W q B ．a 处的电场强度大小一定为W E qd=C ．b 处的电场强度大小一定为W E qd=D ．a 点的电势一定为W q4．静电场中，带电粒子仅在静电力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点，若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷qm为（） A ．22a b b a v v ϕϕ－－ B ．22b a b av v ϕϕ－－C ．222()a b b a v v ϕϕ－－D ．222()b a b a v v ϕϕ－－5．电场中两点间电势差U=W/q 的意义是A ．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关B ．电势差与电场力做的功成正比，与被移动的电荷量成反比C ．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D ．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零6．图中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面．一个带–5.0×10-8C 的点电荷，沿图中曲线从A 点移到B 点,电场力做的功为：A ．–5.0×10-7JB ．5.0×10-7JC ．–3.5×10-6JD ．3.5×10-6J7．如图所示，a 、b 、c 是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab =bc ，a 、b 两点间电势差为10V ，则b 、c 两点间电势差( )A ．小于10VB ．等于10VC ．大于10VD ．条件不足，无法判断8．一个带正电的质点，电荷量q =2.0×10﹣9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为2.0×10﹣5 J ，质点的动能增加了8.0×10﹣5 J ，则a 、b 两点间的电势差为（） A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V9．如图所示，在电场中ab bc =，试比较ab 和bc 间电势差，下列说法正确的是()A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差B．ab间的电势差一定小于bc间的电势差，所以ab间的电势差等于bc间的电势差C．因为ab bcD．因是非匀强电场，无法比较10．如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q＝－1.0×10－8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为()A．2.0×10－8 J B．－2.0×10－8 J C．1.60×10－7 J D．－4.0×10－8 J 11．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：（）A．B．C．D．12．空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小二、多选题13．关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是（）A．电势差是矢量，静电力做的功是标量B．在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越大，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差不一定大于零14．如图甲所示，A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在静电力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图乙。

【整合】人教版物理选修3-1第一章第5节电势差学案2word版含答案.doc

1.5电势差【考纲要求】电势差，11级要求。

【自主学习】1：什么叫做电势差？其公式是？2：电势差与电势有什么区别和联系?3：电势差与电场力做功的数量关系是什么？【考点突破】典型例题1：在电场中把一个电荷量q = -6X10%的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3X10-5J,问A、B两点间的电势差是多少？如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少？解析：电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功，即W AB=-3X10-5J ,所以A、B间的电势差为“仙二如 =_3xlO：—5V皿q -6X10'6因电场屮任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V.反馈训练1：对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A.电势差的定义式UAB=WAB/q,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C.将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V0.电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功典型例题2：两带电小球，电荷量分别为+q和-q,固定在一长度为1的绝缘杆两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过0点垂直于杆的轴转过180°,则在此过程屮电场力做功为( )A.0B. qElC. 2qElD. n qEl解析：杆顺吋针转吋电场力对两个电荷均做正功，所以\¥总=W1+W2.由电场力做功与路径无关得：Wl =qU = qEl , W2 = qU=qEI ,所以”总=2qEl.故选 C.反馈训练2：电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，〜-= 108 C从B点移到A点时电场力做了1O\J的功；电荷q2 *一,AC,在B点的电热能比在C点吋大10'J ,那么：—(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是(2)(2) A、C两点间的电势差是 ____________________ V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_____________ J.【考点巩固】1.如图为某电场的电场线，A、B两点的电势分别为0仁％,正点电荷从A运动到B的过程中电场力做的功为W,则有A.w>0B.W<0C.©, wvoD.%>0B , \v>o2.(单选)有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用阮、Eb和U；,、Ub表不，则( )A.E a>E b Ua>UbB.Ea>Eb UaVUbC.Ea<Eh Ua>UbD. EnVEb Ua<U b3. （单选）如图实线为某电场的电场线，虚线为等势线，己知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30V 和10V.则c 点的电势（）5. （单选）如图所示，长为L 、倾角为0=30。

选修3-1第一章第5节电势差

5
电势差
差值 1 ．电场中两点间电势的 ________ 叫做电势差，也叫
电压 ________．
2．电势与电势差的关系：电场中的各点电势的大小与电势有关零点的选取__________，但电场中两点的电势差与电势零点的无关标选取__________．电势与电势差都是______量，数值有正负之分，单位相同． 3．静电力做的功与电势差的关系：WAB＝EpA －EpB＝qφA－ WAB qUAB q qφB＝q(φA －φB)，即 WAB＝_______ 或UAB ＝__________.
WAB . ＝q(φA －φB)，即 WAB ＝qUAB，或 UAB ＝ q
WAB 2．对 UAB＝的理解 q WAB (1)UAB＝中，WAB 为 q 从初位置 A 移动到末位置 B 时静 q 电力做的功． AB 可为正值， W 也可为负值；为电荷所带电荷量， q 正电荷取正值，负电荷取负值． WAB (2)公式 UAB＝不能认为 UAB 与 WAB 成正比、 q 成反比，与 q 只是可以利用 WAB、q 来测量 A、B 两点的电势差 UAB.
4．(双选)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( BD ) A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势
差和该电荷的电量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差
为零
知识点电势差
(2)对电势差要注意角标的排序，如：UAB ＝－UBA，UAB ＋
UBC＋UCD＝UAD.
(3)若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后
根据两点间的电势差计算．

物理人教选修3-1教学设计：1.5 电势差含解析

教学设计5 电势差本节分析本节以电势的概念为起点,把地理位置中的两点间的高度差与电场中两点间电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，它们与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)．因此,在解决实际应用问题时，电势差比电势更方便．教材是通过电场力做功与电荷量的比值法定义的电势差．在教学实践中,很多教师和学生公认这一节内容难教难学．物理概念抽象，物理概念之间的联系复杂．而采用比值定义法使学生在理解概念的物理本质上走弯路，两个与电势差无本质关联的物理量（电荷量和电场力做功）的比值不变只能反映出三个物理量之间的数学关系，无法深入探寻电势差的物理意义．所以本教学设计引导学生从比值定义和电场本质两种方法去探究电势差．学情分析对电势差概念的引入，若用电场力做功来引入比较具体,且可与力学中做功的概念直接联系起来，教学中采用类比的方法,类比于力学中重力做功,则可以增强知识的感知性，这有助于学生记住公式．在学习过程中，学生应从电势差的本质意义上进行学习和理解，真正掌握电势差的概念．另外，在学习电势差的表达式和定义式时，应该注意下标的使用规则和正负号表示的物理意义．教学目标错误!知识与技能(1)理解电势差是描述电场的能的性质的物理量．（2）知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算．（3)知道电势与电势差的关系，熟练掌握电场力做功与电势能变化的关系．错误!过程与方法培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．错误!情感、态度与价值观通过对原有知识的加工及对新旧知识的类比、概括，培养学生自我更新的能力．教学重难点错误!重点：(1)电势差的概念．（2）静电力做功公式的推导和该公式的具体应用．错误!难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体辅助教学设备．教学设计（一）（设计者:王洪娜）教学过程设计点为电势零点，则D点的电势为多少？两点的电势相差多少？【讨论后小结】，φ1＞φ2，φ＞φ板书设计5 电势差一、电势差1．定义:电场中两点间电势的差值2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB或者U BA＝φB－φAU AB＝－U BAW AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB）＝qU AB U AB＝错误! 2．电势差的物理意义:电势差反映了电场本身的性质3．单位：伏特符号：V 1 V＝1 J/C二、典型例题教学反思首先在学生已有的基础上引导学生提出电势差概念，运用比值法定义电势差引入概念的教学，以加深对该比值式的理解,并学会熟练应用静电力做功的公式进行相关的计算．通过理论探究找到两点间电势差和电势的关系表达式，确定两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，并能够理解电势差的数值与电势零点面的选取无关．让学生明白为什么要学，怎样学，学了有什么用，以此来突破教学的难点．物理教材内容的编排根据学生学习能力发展程度循序渐进地增加知识难度，逐渐提升知识的综合集成度．知识的传授过程可以是重走科学发展的曲折过程，也可以站在科学成果的知识高峰上为学生的攀登指出快捷之路．教学设计要尽量减少弯路和知识迷宫的出现,提高教学效率．课改后的新教材，电势差概念于电势能、电势概念之后出现，这更符合概念上的递进逻辑关系．新教材的编写，有利于学生对电势差的理解，降低了学习难度．电势差，即电压，在工程技术上，乃至在后续理论中占据重要而显著地位．在一定程度上说，比电势概念更为丰富和重要．所以，教师应该采用高超的教学技巧避免“因简单而忽视”的学习心理倾向．其中，强化W＝qU的运用，突出其优点的教学可能是一个便捷途径．教学设计(二）（改编者：高娜）教学过程设计一、引入新课用不同的位置作为测量高度的起点,同一位置的高度的数值就不相同，但相同两个位置的高度差却保持不变．同样的道理,选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变,但电场中某两点间的电势的差值却保持不变．正是因为这个缘故，在物理学中,电势的差值往往比电势更重要．电场中两点间电势的差值,叫做电势差,也叫电压．那么，电势差与静电力做功有什么关系呢？这就是本节我们要学习的内容．(设计意图:用地理的位置高度与电场中的电势作类比,为本节的学习打下基础的同时，也让学生明确了本节的学习目标．）二、新课教学（一）电场力做功及电势【温故知新】上节我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念．下面简要回顾一下上节学习的内容．问题：1．静电力做功的特点2．电势的概念及特点（设计意图：既复习了旧知识，又为推导静电力做功与电势差的关系打下了基础．)(二）电势与电势差电势差的定义:电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有U AB＝φA－φB或者表示成U BA＝φB－φA显然U AB＝－U BA【提出问题】1．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2．电势的数值与电势零点的选取有关，电势差的数值与电势零点的选取有关吗？为什么?这与力学中学过的哪个概念相似？(教师活动：教师组织学生思考、小组交流讨论，然后学生展示交流结论．）【归纳总结】电势差U AB 可以是正值,表示A 点的电势比B 点电势高，电势差U AB 可以是负值，表示A 点的电势比B 点电势低．电势的正负与电势零点的选取有关，电势差的正负与电势零点的选取无关．（三）静电力做功与电势差的关系在前面的学习中，我们已经得出静电力做功与电势能的变化关系,以及电势能与电势的关系．那能不能试着推导一下静电力做功与电势差的关系呢？（教师活动：组织学生推导静电力做功与电势差的关系式，可以让一名同学在黑板上展示推导步骤．)设一电荷q 从电场中A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得:W AB ＝E p A －E p B由电势能与电势的关系φ＝E p q可得:E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB 所以W AB ＝q (φA －φB ），即W AB ＝qU AB结论：知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电荷移动的路径．【提出问题】U AB由什么决定，由W AB、q决定吗?（教师活动：教师组织学生思考、小组交流讨论，然后学生展示交流结论．）【归纳总结】1．U AB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径、W AB、q均无关，但可由U AB＝错误!计算U AB，其中W AB由q和U AB决定．这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到．2．电势差的物理意义:电势差反映了电场本身的性质．3．电势差的单位:伏特,符号V，1 V＝1 J/C。

【精准解析】人教版物理选修3-1习题：第1章+5+电势差

在 C 点根据速度关系有：vcsin θ＝vB
从 A→C 过程，根据动能定理有 (mg＋qE)hAC＝12mv2C－0
qUAC＋mghAC＝12mv2c－0 得：UAC＝1 600 V。
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的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B 点时，速率 vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则 A，B 两点的电势差为( C )
A．mv20 2q
B．3m20 q
C．2mv20 q
D．3mv20 2q
解析：粒子从 A 到 B，根据动能定理得：
qUAB－mgh＝12mv2B－12mv20
因为 vB＝2v0，
度大小为 v1，方向水平向右，运动至 B 点时的速度大小为 v2。若 A、B 两点之间的高度差为 h，
则以下判断中正确的是( BC )
A．A、B 两点的电场强度和电势大小关系为 EA＞EB、φA＜φB B．若 v1＞v2，则电场力一定做负功 C．A、B 两点间的电势差为2mq(v22－v21－2gh) D．小球从 A 运动到 B 点的过程中电场力做的功为 12mv22－12mv21 解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EA＜EB。由顺着电场线的方向电势逐渐降低，可知，φA＞φB。故 A 错误。在小球运动的过程中，由动能定理得 mgh ＋qU＝12mv22－12mv21，若 v1＞v2，可知电场力做功 W＝qU 一定为负，故 B 正确。由上式得，A、 B 两点间的电势差 U＝2mq(v22－v21－2gh)，故 C 正确；电场力做功为 W＝qU＝12mv22－12mv21－mgh。故 D 错误。 5．(多选)(2019·安徽省定远重点中学高二上学期月考)如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上
的方向水平向左，轨迹应为虚线 1；由 WAB＝UAB·q＝－0.1 J，可得：UAB＝－10 V，由 UAB＝ φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0 V，综上所述选项 A、B、C 正确。

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高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电势差一课一练一、单项选择题1．下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功 B ．电势差有正值和负值之分，是一个矢量C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析：选C.由电势差的定义可知A 项错误．由电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B 项错误．由电场力做功的特性及电势差的定义可知，两点的电势差只与两点的位置有关，C 项正确．电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，D 项错误．故选C.2.如图所示是一个正电荷的电场，两虚线是以点电荷为圆心的同心圆，A 、B 两点的电势差为4 V ．有一个q ＝－1.0×10－8 C 的点电荷，从A 点沿不规则曲线移到B 点，电场力做功为( )A ．4.0×10－8 JB ．－4.0×10－8 JC ．－2.5×10－9 JD ．路径不清，不能确定解析：选B.电场力做功与路径无关，W AB ＝qU AB ＝(－1.0×10－8)×4 J ＝－4.0×10－8 J ，故B 正确．3．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点．在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V解析：选A.设电场力做功为W ，由动能定理知：W ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，可求得W ＝2.0×10－5 J ，因此a 、b 两点间的电势差为U ab ＝W q＝1×104 V ，故选A.4.(2014·黄山屯溪一中高二检测)如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc.则下列说法错误的是()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选A.由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C正确；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．5.(2014·郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为()A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C.由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV.故选C.6．(2014·山东四市联考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，a、b、c、d为以O为圆心的同一圆周上的四点，bd与电场线平行，ac与电场线垂直，则()A．a、c两点的场强相同B．b点的场强大小等于a点的场强大小C．d、a间的电势差大于a、b间的电势差D．检验电荷在a点的电势能等于在c点的电势能解析：选D.a、c两点在匀强电场中电场强度相同，点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等、方向相反，合成后，a、c两点的合场强仅大小相同，A错误；a、b、c、d四点中b点的合场强最大，B错误；d、a间的电势差与a、b间的电势差相等，C错误；a点电势与c点电势相等，检验电荷在a点的电势能与在c点的电势能相等，D正确．故选D.7.(2014·成都四中高二检测)如图所示，a 、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V 、4 V 和1.5 V ．一质子(11H)从等势面a 上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则对质子的运动判断正确的是( )A ．质子从a 等势面运动到c 等势面电势能增加4.5 eVB ．质子从a 等势面运动到c 等势面动能不变C ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：选D.质子由电势高的等势面向电势低的等势面运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项A 、B 错误；质子从a 到b 的过程中，由动能定理得12m v 2＝2 eV ，质子从a 到c 的过程中，由动能定理得12m v 2c＝4.5 eV ，解得v c ＝1.5v ，选项C 错误，D 正确．故选D.8.(2014·泉州质检)如图所示，在xOy 坐标系中以O 为中心的椭圆上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，现在其一个焦点f 处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )A ．c 、e 两点的电场强度相同B ．a 点的电势比b 点的电势高C ．一负电荷在d 点时的电势能大于在a 点时的电势能D ．将一正电荷由e 点沿eabc 移到c 点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零解析：选D.c 、e 两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc 、fe 方向，选项A 错误；离正点电荷越近的点电势越高，a 点离f 远，故选项B 错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a 点电势低于d 点电势，故负电荷在d 点时的电势能小于在a 点时的电势能，选项C 错误；将一正电荷由e 点沿ea 移到a 点的过程中，所受电场力做正功，由a 点沿abc 移到c 点的过程中，所受电场力做负功，由于c 、e 两点等电势，故整个过程中电场力做功为零．9．(2014·长春调研)在空间直角坐标系O －xyz 中，有一四面体C －AOB ，C 、A 、O 、B 为四面体的四个顶点，且O (0,0,0)、A (L,0,0)、B (0，L,0)、C (0,0，L )，D (2L,0,0)是x 轴上一点，在坐标原点O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三点的电场强度相同 B ．电势差U OA ＝U ADC ．将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等D ．电子在A 点的电势能大于在D 点的电势能解析：选C.A 、B 、C 三点的电场强度大小相同、方向不同，A 错误；电势差U OA ＞U AD ，B 错误；电子在A 点的电势能小于在D 点的电势能，D 错误；将一电子由C 点分别移动到A 、B 两点，电场力做功相等，C 正确．故选C.☆10.(2014·广东广雅中学高二检测)如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A.m v 202qB.3m v 20qC.2m v 20qD.3m v 202q解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有 2gh ＝v 20.电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12m v 20变为2m v 20，则根据动能定理，有Uq －mgh ＝2m v 20－12m v 20，解方程得A 、B 两点电势差应为2m v 20q，故选C.二、非选择题 11.如图所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C.现让一个带电荷量q ＝－4×10－8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，M 、N 间的距离x ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化． (2)M 、N 两点间的电势差．解析：(1)负电荷从M 点移到N 点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为W MN ＝qEx ＝－4×10－8×2×102×0.3 J ＝－2.4×10－6 J.因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了2.4×10－6 J.(2)M 、N 两点间的电势差U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V . 答案：(1)电势能增加了2.4×10－6 J (2)60 V ☆12.如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是半径为R 的圆形轨道，今有质量为m 、带电量为＋q 的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与最低点B 间的电势差为多大？解析：小球从A 到D 的过程中有两个力做功，即重力做功和电场力做功，由动能定理得12m v 2＝qU AD －mg ·2R 小球在D 点时重力完全用来提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R，联立解得U AD＝5mgR 2q由于B 、D 两点在同一等势面上所以U AB ＝U AD ＝5mgR2q .答案：5mgR 2q。