顺序栈的各种基本运算
C++栈的基本操作
C++栈的基本操作1// zhan.cpp : 定义控制台应⽤程序的⼊⼝点。
2//34 #include "stdafx.h"5 #include <iostream>6using namespace std;7 typedef struct stacknode8 {9int data;10struct stacknode *next;11 }stacknode,*LinkStack;1213//判断栈为空14int StackEmpty(LinkStack &top)15 {16if(top ->next == NULL)17return1;18else19return0;20 }2122//⼊栈函数23 LinkStack push(LinkStack &top,int value)24 {25 LinkStack p = new stacknode;26if(p != NULL)27 {28 p ->data = value;//可以理解为在链表尾部插⼊⼀个节点。
29 p ->next = top ->next;30 top ->next = p;31 }32else33 cout << "没有内存可分配" << endl;34return top;35 }3637//出栈函数38int pop(LinkStack &top)39 {40 LinkStack temp = new stacknode;41int data;42if(StackEmpty(top))43 cout << "该栈为空!" << endl;44else45 {46 temp = top ->next;//可以理解为删除⼀个节点47 data = temp ->data;48 top ->next = temp ->next;49 delete(temp);50 }51return data;52 }5354//打印函数55void Print(LinkStack &top)56 {57 LinkStack top1 = top; //时刻要注意,我们不可以改变链表本⾝的值及指向,不过我们可以找别⼈来完成此事。
顺序栈的插入和删除
实验四顺序栈的插入和删除姓名:学号:日期:一、实验目的:1.熟悉栈的基本结构、特点2.熟悉顺序栈的插入和删除的基本算法和实现二、实验条件:1.硬件:一台微机2.软件:Windows操作系统和C语言系统(MS VC++6.0)三、实验方法:确定存储结构后,上机调试实现顺序栈的插入和删除运算。
四、实验要求:1、编写函数实现顺序栈中的删除功能2、编写函数实现顺序栈中的插入功能2.编写程序实现以下功能(1) 创建一个顺序栈:12,15,87,96,3;(2) 调用删除函数,分别令栈中的前三个元素出栈;(3) 调用插入函数,使元素6入栈;(4) 输出最终顺序栈中的元素。
五、算法流程图:六、实验算法:#include <stdio.h>#define MAXSIZE 100 /*栈中最多100个元素*/int stack[MAXSIZE];int top=-1;void push(int x) /*进栈函数*/{if(top==MAXSIZE-1){printf("栈满溢出\n");exit(1); /*非正常中断*/}else{top++;stack[top]=x;}}int pop() /*出栈函数*/{int x;if(top==-1){printf("栈空溢出\n");exit(1); /*非正常中断*/}else{x=stack[top];top--;}return x;}main(){int n,x=1,i;printf("\n请输入进栈初始化元素:(0为结束符)\n");while(x){scanf("%d",&x);push(x);}top--;printf("\n请输入出栈个数:\n");scanf("%d",&n);printf("\n出栈元素依次为:\n");for(;n;n--){printf("%d ",pop());}printf("\n请输入进栈元素:\n");scanf("%d",&x);push(x);printf("栈内元素有:\n");for(i=0;i<=top;i++){printf("%d ",stack[i]);}printf("\n");}七、算法介绍:1.算法功能:输入一个顺序栈,按要求出栈,并进栈,然后再将链表输出2.算法利用宏定义MAXSIZE,提高算法兼容性八、效果图:。
顺序栈的基本运算
顺序栈的基本运算顺序栈是一种经典的数据结构,它是基于数组实现的一种数据结构,具有先进后出(LIFO)的特点。
顺序栈在计算机科学和软件开发中有广泛的应用,是我们学习数据结构和算法的重要基础。
顺序栈的基本运算主要包括入栈、出栈、判空和获取栈顶元素。
下面我们将逐一介绍这些运算。
1. 入栈:入栈即向顺序栈中添加一个元素。
入栈操作需要把元素放入数组中的下一个空闲位置,并更新栈顶指针。
当数组已满时,无法进行入栈操作,这种情况称为栈溢出。
2. 出栈:出栈即从顺序栈中移除栈顶元素。
出栈操作实际上是将栈顶指针减一,并返回栈顶元素的值。
当栈为空时,无法进行出栈操作,这种情况称为栈下溢。
3. 判空:判空操作是判断顺序栈中是否没有任何元素。
可以通过检查栈顶指针是否为-1来判断栈是否为空。
4. 获取栈顶元素:获取栈顶元素是通过返回栈顶指针指向的元素来实现的。
获取栈顶元素不会改变栈的状态。
以上就是顺序栈的基本运算,通过这些运算,我们可以方便地进行栈的操作。
顺序栈的使用可以帮助我们解决许多实际问题。
顺序栈在实际中有许多应用。
例如,我们可以使用顺序栈来实现浏览器的前进和后退功能。
每次访问一个新的网页时,我们可以将当前网页的信息入栈;当点击后退按钮时,我们可以出栈以获取上一个访问过的网页信息。
另一个例子是编辑器中的撤销操作,我们可以使用顺序栈来存储每次操作的历史记录,当需要进行撤销操作时,可以通过出栈操作来获取前一个状态。
在编程中使用顺序栈时,我们要注意栈溢出和栈下溢的情况。
为了避免栈溢出,我们应该在进行入栈操作之前判断栈是否已满;为了避免栈下溢,我们应该在进行出栈操作之前判断栈是否为空。
总结而言,顺序栈是一种简单而有效的数据结构,可以帮助我们解决许多实际问题。
通过掌握顺序栈的基本运算,我们可以更好地理解数据结构和算法的原理,为软件开发和问题解决提供有力支持。
大学数据结构课件--第3章 栈和队列
栈满 top-base=stacksize
top
F
E
D C B
top top top top top top base
入栈PUSH(s,x):s[top++]=x; top 出栈 POP(s,x):x=s[--top]; top
base
4
A
3.1 栈
例1:一个栈的输入序列为1,2,3,若在入栈的过程中 允许出栈,则可能得到的出栈序列是什么? 答: 可以通过穷举所有可能性来求解:
3.2 栈的应用举例
二、表达式求值
“算符优先法”
一个表达式由操作数、运算符和界限符组成。 # 例如:3*(7-2*3) (1)要正确求值,首先了解算术四则运算的规则 a.从左算到右 b.先乘除后加减 c.先括号内,后括号外 所以,3*(7-2*3)=3*(7-6)=3*1=3
9
3.2 栈的应用举例
InitStack(S); while (!QueueEmpty(Q))
{DeQueue(Q,d);push(S,d);}
while (!StackEmpty(S)) {pop(S,d);EnQueue(Q,d);} }
第3章 栈和队列
教学要求:
1、掌握栈和队列的定义、特性,并能正确应用它们解决实 际问题;
用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素, 设指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素的位置。
Q.rear 5 4 Q.rear 3 2 3 2 5 4 Q.rear 3 3 5 4 5 4
F E D C
C B A
Q.front
2 1 0
C B
Q.front 2 1 0
数据结构实验报告之栈和队列
数据结构实验报告之栈和队列1. 编写程序实现顺序栈的各种基本运算:初始化、销毁、清空、判断是否为空栈、求栈的长度、取栈顶元素、进栈、出栈。
在此基础上设计⼀个主程序完成如下功能:(1)初始化栈s;(2)判断栈s是否为空;(3)依次进栈元素a,b,c,d;(4)判断栈s是否为空;(5)输出栈s的长度;(6)栈⾥元素依次出栈,并输出;(7)销毁栈s。
#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef int Status;typedef char SElemType;#define STACK_INIT_SIZE 100 //存储空间初始分配量#define STACKINCREMENT 10 //存储空间分配增量typedef struct {SElemType *base; //栈底指针SElemType *top; //栈顶指针int stacksize; //当前已分配的存储空间} SqStack;Status InitStack(SqStack &S) { //构造⼀个空栈SS.base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));if (!S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;}//InitStackStatus StackLength(SqStack S) {return S.top - S.base;}//StackLengthStatus DestoryStack(SqStack &S) {S.top = S.base;free(S.base);//若base的值为NULL,则表明栈结构不存在S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;return OK;}Status StackEmpty(SqStack S) {if (S.top == S.base)return1;elsereturn0;}//StackEmptyStatus GetTop(SqStack S, SElemType &e) {if (S.top == S.base) return ERROR;e = *(S.top - 1);return OK;}//GetTopStatus Push(SqStack &S, SElemType e) {if (S.top - S.base >= S.stacksize) {S.base = (SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));if (!S.base)exit(OVERFLOW);S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize+= STACKINCREMENT;}*S.top++=e;return OK;}//PushStatus Pop(SqStack &S, SElemType &e) {//判断栈是否为空if (S.base == S.top)return ERROR;e = *(S.top - 1);S.top--;return OK;}//Popvoid main(){SqStack s;SElemType e;printf("(1)初始化栈\n");InitStack(s);printf("(2)The stack is ");if (StackEmpty(s))printf("empty.\n");elseprintf("not empty.\n");printf("(3)依次进栈元素a,b,c,d\n");Push(s, 'a');Push(s, 'b');Push(s, 'c');Push(s, 'd');printf("(4)The stack is ");if (StackEmpty(s))printf("empty.\n");elseprintf("not empty.\n");printf("(5)The length of the stack is %d\n", StackLength(s));printf("(6)The stack is ");while (!StackEmpty(s)){Pop(s, e);printf("%c \n", e);}printf("(7)销毁栈s");DestoryStack(s);}运⾏结果:2. 编写程序实现链队列的各种基本运算:初始化、销毁、清空、判断是否为空队列、求队列的长度、取队列的头元素、⼊队、出队。
栈的出队顺序
栈的出队顺序一、栈的出队顺序——先进后出的数据结构二、栈的基本操作——入栈和出栈栈的基本操作包括入栈和出栈。
入栈是指将元素添加到栈的顶部,出栈是指将栈顶的元素移除。
入栈和出栈是栈的两个基本操作,它们是栈的核心功能。
通过这两个操作,我们可以实现对栈中元素的添加和删除。
三、栈的应用——逆波兰表达式求值逆波兰表达式是一种不需要括号来标识优先级的数学表达式表示方法。
在逆波兰表达式中,操作符位于操作数的后面,这样可以避免使用括号来改变运算的顺序。
逆波兰表达式求值是栈的一个典型应用场景。
通过使用栈来保存操作数,我们可以按照逆波兰表达式的顺序依次计算出结果。
四、栈的应用——括号匹配括号匹配是栈的另一个重要应用场景。
在编程中,经常需要对括号进行匹配判断,以确保代码的正确性。
使用栈可以方便地实现对括号的匹配判断。
当遇到左括号时,将其入栈;当遇到右括号时,与栈顶元素进行匹配判断。
如果匹配成功,则将栈顶元素出栈;如果匹配失败,则表明括号不匹配。
五、栈的应用——浏览器的前进和后退功能浏览器的前进和后退功能是栈的又一个典型应用。
当我们在浏览器中点击前进按钮时,当前页面的URL将被压入栈中;当我们点击后退按钮时,栈顶元素将被弹出并打开对应的页面。
通过使用栈来保存浏览历史记录,我们可以方便地实现浏览器的前进和后退功能。
六、栈的应用——实现递归递归是一种常见的编程技巧,它可以简化代码的实现。
在递归过程中,每一次递归调用都会创建一个新的栈帧,用于保存函数的局部变量和返回地址。
通过使用栈来保存每个栈帧,我们可以实现递归的执行。
七、栈的应用——系统调用和中断处理在操作系统中,系统调用和中断处理是栈的重要应用场景。
当发生系统调用或中断时,当前的程序状态将被保存到栈中,包括程序计数器、寄存器的值和局部变量等。
通过使用栈来保存这些信息,操作系统可以在中断处理或系统调用结束后恢复程序的执行。
八、栈的应用——迷宫求解迷宫求解是一个经典的问题,可以通过使用栈来解决。
实现顺序栈的各种基本运算遇到的问题和解决方法
实现顺序栈的各种基本运算遇到的问题和解决方法顺序栈是一种基于数组实现的栈结构,它具有后进先出的特性。
在实现顺序栈的过程中,我们可能会遇到一些问题,如栈溢出、栈空等,本文将探讨这些问题以及相应的解决方法。
问题一:栈溢出栈溢出是指栈中元素的个数超过了栈的最大容量,导致继续进行入栈操作时无法继续存储元素的问题。
栈溢出常见于栈的容量设置不合理或者操作不当,我们可以采取以下方法解决该问题:1. 增加栈的容量:可以通过增大栈的容量,例如增加数组的长度或者重新分配更大的内存空间,来解决栈溢出的问题。
这种方法虽然简单,但需要消耗额外的内存空间。
2. 动态扩容:可以采用动态扩容的方式来解决栈溢出的问题。
当栈满时,先申请一块更大的内存空间,然后将原有的元素拷贝到新的内存空间中,最后再将新的元素入栈。
这种方法可以减少频繁的内存申请与释放操作,提高效率。
3. 检查栈是否已满:在进行入栈操作之前,先判断栈是否已满。
如果栈已满,则停止入栈操作,并给出相应的提示。
这样可以避免栈溢出的发生。
问题二:栈空栈空是指在执行出栈操作时,栈中没有元素可供出栈的情况。
栈空一般发生在执行过多的出栈操作后,我们可以采取以下方法解决该问题:1. 检查栈是否为空:在进行出栈操作之前,先判断栈是否为空。
如果栈为空,则停止出栈操作,并给出相应的提示。
这样可以避免栈空的发生。
2. 合理控制出栈操作:在编写代码时,合理控制出栈操作的调用次数。
避免过多的出栈操作导致栈空的问题。
3. 异常处理:在出栈操作时,可以使用异常处理机制来捕获栈空异常,并给出相应的提示或者处理方法。
这样可以防止程序崩溃或者出现其他错误。
问题三:栈的操作顺序问题栈的操作顺序问题是指在执行入栈和出栈操作时,顺序不当导致栈状态出现错误的情况。
为了避免栈操作顺序问题,我们可以注意以下几点:1. 入栈和出栈要成对出现:每次进行入栈操作后,应该紧跟一个相应的出栈操作,保证栈状态的正确性。
如果无法保证入栈和出栈成对出现,需要重新考虑栈的设计或者操作。
数据结构 3.1栈和队列(顺序及链栈定义和应用)
假设从终端接受了这样两行字符: whli##ilr#e(s#*s) outcha@putchar(*s=#++);
则实际有效的是下列两行: while (*s) putchar(*s++);
例4:迷宫求解
通常用 “回溯 试探方 法”求 解
##########
# Q # $ $ $ #
#
# #$ $ $ # #
3.1 栈的类型定义
实例引进 考虑问题:一个死胡同,宽度只能够一辆车进 出,现有三辆汽车依次进入胡同停车,后A车 要离开,如何处理? 用计算机模拟以上问题
小花车
小明家 小花家 能能家 点点家 强强家
小花车
点点车 强强车
基本概念
栈(STACK) ——一种限定性的 数据结构,限定只能在表的一端 进行插入和删除的线性表。
# $ $ # #
#
## ##
##
# #
##
# # #
#
## # ## # # #
#
Q #
##########
求迷宫路径算法的基本思想
若当前位置“可通”,则纳入路径,继续( 向东)前进; 若当前位置“不可通”,则后退,换方向 继续探索; 若四周“均无通路”,则将当前位置从路 径中删除出去。
一 顺序栈
顺序栈存储的特点 顺序栈各个基本操作顺序实现 完整的顺序栈c语言程序 模拟停车场
一 顺序栈
存储特点
利用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素
c语言中可用数组来实现顺序栈
设置栈顶指针Top
elem[arrmax]
a1 a2 a3 a4
Top
top的值
elem[arrmax]
栈的定义及基本运算
栈的定义及基本运算1、理解栈的含义栈(Stack)是限制仅在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
打个比方:用桶堆积物品,先堆进来的压在底下,随后一件一件往堆。
取走时,只能从上面一件一件取。
堆和取都在顶部进行,底部一般是不动的。
栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构。
通常称插入、删除的这一端为栈顶(Top),另一端称为栈底(Bottom)。
当表中没有元素时称为空栈。
栈为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO 表。
栈的修改是按后进先出的原则进行。
每次删除(退栈)的总是当前栈中"最新"的元素,即最后插入(进栈)的元素,而最先插入的是被放在栈的底部,要到最后才能删除。
2、常用名词栈Stack:指整个栈中的数据节点Node/Point:指保存在栈中的某一项数据.栈指针Node:一个在栈中移动的指针,一般指针指向当前栈顶栈顶StackTop:栈的顶部栈底StackBase:栈的底部入栈Push:把一个数据放进栈中出栈/弹栈Pop:将一个数据从栈中取出栈容量:栈的最大容量溢出:超过栈容量或在指针指向栈底时取数.3、栈的运算(1)常规运算入栈:Prcedure PUSH ( Data :TData ) ;BeginInc ( Point ) ;If (Point>Limited) ThenExit ;MoveData ( Stack [ Point ] , Data ) ;End ;出栈:Procedure Pop ( V ar Data:TData );BeginDec ( Point ) ;If ( Pop < Base ) ThenExit ;MoveData ( Data , Stack [ Point ] ) ;End ;(2)、基本运算InitStack(S)构造一个空栈S。
DestroyStack ( S ) 消毁一个存在的栈。
ClearStack ( S ) 置空一个存在的栈。
大学《数据结构》第三章:栈和队列-第一节-栈
第一节栈
一、栈的定义及其运算
1、栈的定义
栈(Stack):是限定在表的一端进行插入和删除运算的线性表,通常将插入、删除的一端称为栈项(top),另一端称为栈底(bottom)。
不含元素的空表称为空栈。
栈的修改是按后进先出的原则进行的,因此,栈又称为后进先出(Last In First Out)的线性表,简称为LIFO表。
真题选解
(例题·填空题)1、如图所示,设输入元素的顺序是(A,B,C,D),通过栈的变换,在输出端可得到各种排列。
若输出序列的第一个元素为D,则输出序列为。
隐藏答案
【答案】DCBA
【解析】根据堆栈"先进后出"的原则,若输出序列的第一个元素为D,则ABCD入栈,输出序列为DCBA
2、栈的基本运算
(1)置空栈InitStack(&S):构造一个空栈S。
第3章 栈
// 否则返回0
(6)判栈满
int SFull(SeqStack *s) { if (s->top= =MAXLEN–1) return 1;// 若栈满,
则返回1
else return 0;
回0
// 否则返
}
2. 栈的链式存储结构
1.存储方式:同一般线性表的单链式存储结构 完全相同,但是应该确定链表的哪端对应与栈顶, 如果链表的表尾作为栈顶,则入,出栈操作的时 间复杂性为o(n)
int Push (SeqStack *s, elemtype x) { if (s->top= =MAXLEN–1) return 0;
// 栈满不能入栈,且返回 0
else { s->top++; s->elem[s->top]=x; // 栈不满,则压入元素x return 1;} // 进栈成功,返回1
如果链表的表头作为栈顶,则入,出栈操作的时间 复杂性为o(1),所以,一般把链表头作为栈顶.
链栈结构如下图所示。
data next
top 4 3 2 1 ^
栈顶
特点:减小溢出,提高空 间利用率.只有系统没 有空间了,才会溢出
栈底
图3-4 链栈示意图
2.链栈的实现
用链式存储结构实现的栈称为链栈。因为链栈的结点结 构与单链表的结构相同,通常就用单链表来实现,在此用 LinkStack表示,即有: typedef struct stacknode { elemtype data; struct stacknode *next; } stacknode;,* Linkstack;
// 分配最大的栈空间
typedef struct
顺序栈的基本操作及应用
顺序栈的基本操作及应用顺序栈是一种常见的数据结构,它是一种特殊的线性表,具有先进先出的特点。
顺序栈的基本操作包括压栈、弹栈、获取栈顶元素和判断栈是否为空。
它的应用非常广泛,常见的应用场景包括表达式求值、括号匹配、浏览器的前进后退功能等。
顺序栈的基本操作之一是压栈。
当需要将数据元素插入到栈中时,我们可以通过压栈操作将其放入栈顶。
具体而言,我们需要先判断栈是否已满,若已满则无法插入元素;若未满,则将元素放入栈顶,并更新栈顶指针的位置。
压栈操作的时间复杂度为O(1),即常数时间。
弹栈是顺序栈的另一个基本操作。
当需要从栈中删除元素时,我们可以通过弹栈操作将栈顶元素移除。
具体而言,我们需要先判断栈是否为空,若为空则无法删除元素;若不为空,则将栈顶元素移除,并更新栈顶指针的位置。
弹栈操作的时间复杂度也为O(1)。
获取栈顶元素是顺序栈的第三个基本操作。
当我们需要获取栈顶元素时,只需返回栈顶指针所指向的元素即可。
获取栈顶元素的时间复杂度为O(1)。
判断栈是否为空是顺序栈的最后一个基本操作。
当我们需要判断栈是否为空时,只需判断栈顶指针是否指向-1即可。
若栈顶指针为-1,则说明栈为空;否则,栈不为空。
顺序栈的应用非常广泛。
一种常见的应用是表达式求值。
在数学表达式的计算过程中,我们通常需要借助栈来实现运算符的优先级比较和计算。
具体而言,当遇到一个运算符时,我们可以将其压入栈中;当遇到一个数字时,我们可以将其转化为整数,并与栈顶的运算符进行运算。
通过不断地进行压栈、弹栈和计算操作,最终可以得到表达式的计算结果。
另一个常见的应用是括号匹配。
在编程中,括号的匹配是一项重要的检查工作。
我们可以借助栈来判断一个字符串中的括号是否匹配。
具体而言,当遇到一个左括号时,我们可以将其压入栈中;当遇到一个右括号时,我们可以弹出栈顶元素,并判断弹出的括号是否与当前的右括号匹配。
如果匹配,继续处理下一个字符;如果不匹配,说明括号不匹配,返回错误。
第三章 栈和队列
8
Push(&S, e) 初始条件: 已存在。 初始条件:栈S已存在。 已存在 操作结果:插入元素e为新的栈顶元 操作结果:插入元素 为新的栈顶元 素。 Pop(&S, &e) 初始条件: 已存在且非空。 初始条件:栈S已存在且非空。 已存在且非空 操作结果:删除S的栈顶元素,并用e 操作结果:删除 的栈顶元素,并用 的栈顶元素 返回其值。 返回其值。
4
通常称top为栈顶指针。因此,顺序栈的类型定 为栈顶指针。因此, 通常称 为栈顶指针 义只需将顺序表的类型定义中的长度属性改为 top即可。顺序栈的类型定义如下: 即可。 即可 顺序栈的类型定义如下: # define STACK_INI_SIZE 100; # define STACKINCREMENT 10; typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; //设栈顶栈底 设栈顶栈底 两指针的目的是便于判断栈是否为空 int StackSize; //栈的当前可使用 栈的当前可使用 的最大容量. 的最大容量 5 }SqStack;
3.1 栈
3.1.1 栈的定义及基本运算 栈(Stack)是限制在表的一端进行插入和 是限制在表的一端进行插入和 删除运算的线性表,通常称插入、 删除运算的线性表,通常称插入、删除的这一 端为栈顶(Top),另一端为栈底 端为栈顶 ,另一端为栈底(Bottom)。 。 当表中没有元素时称为空栈。 当表中没有元素时称为空栈。 假设栈S=(a1,a2,a3,…an),则a1称 假设栈 , 为栈底元素, 为栈顶元素。栈中元素按a 为栈底元素,an为栈顶元素。栈中元素按 1, a2,a3,…an的次序进栈,退栈的第一个元 的次序进栈, 素应为栈顶元素。换句话说, 素应为栈顶元素。换句话说,栈的修改是按后 进先出的原则进行的。因此, 进先出的原则进行的。因此,栈称为后进先出 表(LIFO-Last In First Out )。 1 -
栈的定义
{
SNODE *p; int x; if( top = = NULL ) { cout<<“栈溢出\n”;x=-1; } else { p = top; top = top-> link ; x = p-> data ; free(p) ; } return x }
(1) 队头指针 front = (front+1)% MAXSIZE ;
(2)队尾指针 rear = (rear +1)% MAXSIZE ;
循环队列队空、队满条件
1 2 3
队空条件 front = rear
0
MAXSIZE-1
front
...rΒιβλιοθήκη ar1 2a2 a3
3
0
a1
...
队满条件(剩下一个位置) front=(rear+1)% MAXSIZE
栈操作举例
TOP
a1 a2 …… 栈底 1.
top=0
(空栈)
an
MAXSIZE
栈顶
2. A B C
top=3 (A、B、C进栈)
3.
A B
top=2 (C出栈)
4. A B C D E F
top=MAXSIZE (栈满)
进出栈序列
有三个元素的进栈序列是1,2,3。写出可能的出 栈序列。
出栈序列
a3
a2 a1 ^ 栈底
算法1-8 进栈操作程序
push(SNODE *top , int x) { SNODE *t; t=new SNODE; if(t = = NULL ) { cout<<“内存中已无可用空间\n”; } else { t -> data = x; t -> link = top; top= t; } }
顺序栈的实现总结(推荐6篇)
顺序栈的实现总结第1篇栈是只允许在一端进行插入或删除的线性表。
注意栈是个操作受限的线性表栈顶:只允许插入或者删除栈底:固定的,不允许进行插入或删除的另一端空栈:不含任何数据元素的栈栈又被称为后进先出的线性表,简称为LIOF(last in first out)顺序栈的实现总结第2篇栈是只允许在一端进行插入或者删除操作的线性表。
如图所示栈顶(Top)。
线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底(Bottom)。
固定的,不允许进行插入和删除的另一端。
空栈。
不含任何元素。
假设某个栈S=(a1,a2,a3,a4,a5),如上图所示,则a1为栈底元素,a5为栈顶元素。
由于栈只能在栈顶进行插入和删除操作,进栈次序依次是a1,a2,a3,a4,a5,而出栈次序为a5,a4,a3,a2 ,a1。
栈的操作特性为后进先出。
2.栈的基本操作InitStack(&S):初始化一个空栈S。
StackEmpty(S):判断一个栈是否为空,若为空则返回true,否则返回false。
Push(&S,x):进栈,若栈S未满,则将x加入使之成为新栈顶。
Pop(&S,x):出栈,若栈S非空,则弹出栈顶元素,并用x返回。
GetTop(S,&x):读取栈顶元素,若S非空,则用x返回栈顶元素。
DestroyStack(&S):销毁栈。
顺序栈的实现总结第3篇另外用stacksize表示栈可使用的最大容量简单、方便、但是容易溢出(数组大小固定)base == top是栈空的标志top - base == stacksize是栈满的标志。
具体栈空、栈满的示意图如下1.报错,返回系统2.分配更大的空间,作为栈的存储空间,将原栈的内容移入新栈上溢:栈已经满,又要压入元素下溢:栈已经空,还要弹出元素(注:上溢是一种错误,使问题的处理无法进行;而下溢一般认为是—种结束条件,即问题处理结束。
)bool InitStack(SqStack &S); //1.栈的初始化bool StackEmpty(SqStack S); //2.判断是否为空int StackLength(SqStack S); //3.求栈的长度void DestroyStack(SqStack &S); //4.销毁栈void ClearStack(SqStack &S); //5.清空顺序栈bool Push(SqStack &S, ElemType e); //6.入栈bool Pop(SqStack &S, ElemType &e); //7.出栈bool Gettop(SqStack &S, ElemType &e); //8.得到栈顶元素顺序栈的实现总结第4篇1.顺序栈的实现采用顺序存储的栈称为顺序栈,它利用一组连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素,同时附设一个指针top指示前栈顶元素的位置。
数据结构实验—顺序栈的实现
实验四顺序栈的操作一.实验目的掌握顺序栈的基本操作:初始化栈、判栈空、入栈、出栈、取栈顶数据元素等运算及程序实现方法。
二.实验内容(1)定义栈的顺序存取结构。
(2)分别定义顺序栈的基本操作(初始化栈、判栈空、入栈、出栈等)。
(3)设计一个测试主函数进行测试。
三.实验要求(1)根据实验内容编写程序,上机调试并获得运行结果(2)撰写实验报告四.准备工作本次实验将会建立下图所示顺序栈,并会根据此顺序栈进行新增,删除等操作五.关键操作思路与算法(1)定义顺序栈利用顺序存储方式实现的栈称为顺序栈。
栈中的数据元素可用一个预设的足够长度的一维数组来实现:datatype data[MAXNUM],栈底位置一般设置在数组的低端处,在整个进栈和出栈的过程中不改变,而栈顶位置将随着数据元素进栈和出栈而变化,为了指明当前栈顶在数组中的位置,一般用top作为栈顶指针,算法如下;1.#define MAXNUM 1002.typedef int datatype;3.4.typedef struct{5. datatype data[MAXNUM];6.int top;7.}SeqStack;(2)置空栈算法思路;(1)向系统申请栈空间(2)初始化栈顶指针top,置空栈标志top=-1算法如下;1.void StackSetNull(SeqStack *s)2.{3. s->top=-1;4.}(3)判断是否为空栈算法如下;1.//判断栈是否为空2.int StackIsEmpty(SeqStack *s)3.{4.if(s->top == -1)5.return TRUE;6.else7.return FALSE;8.}9.}(4)入栈算法思路;(1)判断当前栈空间是否已满,若已满,则返回0,未满则转第(2步)(2)栈顶指针top++(3)将元素赋值到top所指位置作为新的栈顶元素,成功返回值1.算法如下;1.//进栈2.int StackPush(SeqStack *s,datatype x)3.{4.if(s->top==MAXNUM-1)5. {6. printf("栈上溢出!\n");7.return FALSE;8. }9.else10. {11. s->top=s->top+1;12. s->data[s->top]=x;13.return TRUE;14. }15.}(五)出栈算法思路;(1)判断当前栈空间是否为空,若为空,则返回0,不为空则转第(2步)(2)将top指针所指位置元素值取出(3)栈顶指针top--指向新的栈顶元素,成功返回值1.算法如下;1.//出栈2.int StackPop(SeqStack *s,datatype *x)3.{4.if(s->top==-1)5. {6. printf("栈下溢出!\n");7.return FALSE;8. }9.else10. {11. * x=s->data[s->top];12.//s->top=s->top-1;13. s->top --;14.return TRUE;15. }16.}(六)读栈顶元素算法如下;1.//读栈顶2.datatype StackGetTop(SeqStack *s)3.{4.if(s->top==-1)5. {6. printf("栈下溢出!\n");7.return FALSE;8. }9.else10.return (s->data[s->top]);11.}六.注意事项(1)置空栈需要向系统申请空间后再设置空栈标志,而判断空栈则无须申请空间直接判断空栈标志是否成立。
实现顺序栈的各种基本运算的算法实验原理
实现顺序栈的各种基本运算的算法实验原理一、引言顺序栈是一种常见的数据结构,它的特点是栈中元素的存储是连续的。
顺序栈的基本运算包括入栈、出栈、判空和获取栈顶元素等。
本文将详细介绍实现顺序栈各种基本运算的算法实验原理。
二、顺序栈的定义顺序栈是由一个一维数组和一个栈顶指针组成的数据结构。
栈顶指针指向栈顶元素的位置,当栈为空时,栈顶指针为-1;当栈满时,栈顶指针等于数组的长度减1。
三、顺序栈的入栈操作入栈操作是将一个元素压入栈中。
具体步骤如下:1. 判断栈是否已满,如果满则提示栈已满,无法进行入栈操作;2. 栈顶指针加1;3. 将待入栈的元素存入栈顶指针所指向的位置。
四、顺序栈的出栈操作出栈操作是将栈顶元素删除并返回。
具体步骤如下:1. 判断栈是否为空,如果为空则提示栈已空,无法进行出栈操作;2. 获取栈顶元素的值;3. 栈顶指针减1。
五、顺序栈的判空操作判空操作是判断栈是否为空。
具体步骤如下:根据栈顶指针的值来判断,如果栈顶指针为-1,则表示栈为空,否则表示栈非空。
六、顺序栈的获取栈顶元素操作获取栈顶元素操作是获取栈顶元素的值,但不删除。
具体步骤如下:1. 判断栈是否为空,如果为空则提示栈已空,无法获取栈顶元素;2. 获取栈顶元素的值。
七、顺序栈的算法实现下面以C语言为例,给出顺序栈的算法实现:1. 定义顺序栈的数据结构typedef struct {int top; // 栈顶指针int maxSize; // 栈的最大容量int* data; // 栈的数据存储区} SeqStack;2. 初始化顺序栈void initStack(SeqStack* stack, int maxSize) {stack->top = -1;stack->maxSize = maxSize;stack->data = (int*)malloc(maxSize * sizeof(int)); }3. 入栈操作void push(SeqStack* stack, int value) {if (stack->top == stack->maxSize - 1) {printf("栈已满,无法进行入栈操作\n");return;}stack->top++;stack->data[stack->top] = value;}4. 出栈操作int pop(SeqStack* stack) {if (stack->top == -1) {printf("栈已空,无法进行出栈操作\n");return -1;}int value = stack->data[stack->top];stack->top--;return value;}5. 判空操作int isEmpty(SeqStack* stack) {return stack->top == -1;}6. 获取栈顶元素操作int top(SeqStack* stack) {if (stack->top == -1) {printf("栈已空,无法获取栈顶元素\n");return -1;}return stack->data[stack->top];}八、实验原理1. 实验目的:通过实现顺序栈的各种基本运算,加深对顺序栈的理解,并掌握顺序栈的操作原理和算法实现。
栈及其基本运算
pastack
创建空栈
s
t
Houfeng Wang, ICL of PKU 12
基本运算:判断栈是否为空栈
2. int isEmptyStack_seq( PSeqStack pastack )
当pastack所指的栈为空栈时,则返回1,否则返回0
∧
17
栈的链接表示
栈的链接表示:结构定义
struct Node; // 单链表结点 typedef struct Node *PNode; // 指向结点的指针类型 struct Node // 单链表结点结构 { DataType info; PNode link; };
Houfeng Wang, ICL of PKU
int isEmptyStack_seq( PSeqStack pastack ) { return ( pastack->t == -1 ); }
Houfeng Wang, ICL of PKU
13
基本运算:进栈
3. void push_seq( PSeqStack pastack, DataType x ) 往pastack所指的栈中插入(推入)一个值为x的元素. 当栈不满时,栈顶指针先加1,然后把元素x放入栈顶变 量所指的位置中. void push_seq( PSeqStack pastack, DataType x ) { if( pastack->t >= MAXNUM - 1 ) printf( "Overflow! \n" ); else { pastack->t = pastack->t + 1; pastack->s[pastack->t] = x; } }
第4章栈及队列
4.1.5 栈的链式存储结构——链栈 1.链栈结构及数据类型
它是一种限制运算的链表,即规定链表中的扦入和删 除运算只能在链表开头进行。链栈结构见下图。
top 头
an
an-1
……
栈顶
图 3-5 链栈结构示意图
a1 ^
栈底
单链表的数据结构定义为: typedef struct node
{ elemtype data; //数据域 struct node *next; //指针域
3.出栈: POP(&S) 删除栈S中的栈顶元素,也称为”退栈”、 “删除”、 “弹出”。
4.取栈顶元素: GETTOP(S) 取栈S中栈顶元素。 5.判栈空: EMPTY(S) 判断栈S是否为空,若为空,返回值为1,否则返回值为0。
4.1.3 栈的抽象数据类型描述
ADT Stack {
Data: 含有n个元素a1,a2,a4,…,an,按LIFO规则存放,每个元素的类型都为 elemtype。 Operation: Void inistack(&s) //将栈S置为一个空栈(不含任何元素) Void Push(&s,x) //将元素X插入到栈S中,也称为 “入栈”、 “插 入”、 “压入”
{s->top[0]=-1; s->top[1]=m; }
(2)两个栈共享存储单元的进栈算法 int push(duseqstack *s, elemtype x, int i) //将元素x进入到以S为栈空间的第i个栈中 { if (s->top[0] ==s->top[1]-1) { printf(“overflow”); return (0);} if (i!=0 || i!=1) {printf(“栈参数出错“);return (0);} if(i= =0) //对0号栈进行操作 { s->top[0]++;s->stack[s->top[0]]=x;} else {s->top[1]--; s->stack[s->top[1]]=x;} return (1); }}
第一节 栈
第一节栈一、栈的基本概念1.栈的定义限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表。
栈顶(top)和栈底(bottom) :允许插入、删除的一端称为栈顶,另一端称为栈底。
空栈:表中没有元素称为空栈。
栈顶元素:处于栈顶位的数据元素。
2.栈的特征运算受限的线性表。
栈的运算规则:后进先出(LIFO)3.栈的基本运算(1)初始化InitStack(S):构造一个空栈S。
(2)判栈空EmptyStack(S):若栈S为空栈,则返回1,否则返回0。
(3)进栈Push(S,x):将元素x插入栈s,使x成为栈S的栈顶元素。
(4)出栈Pop(S):删除S的栈顶元素。
(5)取栈顶GetTop(S):返回栈顶元素。
二、栈的顺序实现1.思路栈的本质是线性表,线性表的存储结构对栈也适用,栈的顺序存储结构称为顺序栈。
与顺序表类似,可用一个预设的足够长度的一维数组来实现顺序栈。
栈底位置固定不变,栈顶位置随着入栈和出栈操作而变化。
用一个整型变量top存储栈顶的位置,通常称top 为栈顶指针(实际是数组的下标)。
2.顺序栈的定义const int maxsize=100;//顺序栈的容量typedef struct seqstack{ DataType data[maxsize]; //存储栈中数据元素的数组int top; //标志栈顶位置的变量} SeqStk;3.基本运算在顺序栈上的实现算法(1)初始化int InitStack(SeqStk *stk){stk->top=0; //置空栈return 1;}(2)判栈空int EmptyStack(SeqStk *stk) //若栈为空,则返回1,否则返回0{If (stk->top==0)return 1;else return 0;}(3)进栈int Push(SeqStk *stk,DataType x) //若栈未满,元素x进栈stk中,否则提示出错信息{if (stk->top==maxsize-1){error("栈已满"); return 0;}//栈满不能入栈,返回错误代码0else { stk->top++; //栈顶指针向上移动stk->data[stk->top]=x; //将x置入新的栈顶return 1; //入栈成功,返回成功代码1}}(4)出栈int Pop(SeqStk *stk){ if (EmptyStack(stk)){error("下溢"); return 0;} //栈空不能出栈,返回错误代码0else{stk->top--;//栈顶指针向下移动return 1; //返回成功代码1 }}(5)取栈顶元素DataType GetTop(SeqStk *stk) //取栈顶元素,栈顶元素可以通过参数返回{ if ( EmptySeqStack (stk)) return NULLData;//栈空,返回NULLDataelsereturn stk->data[stk->top];//返回栈顶数据元素}4.几点注意:(1) 对于顺序栈,入栈时,首先判栈是否满了,栈满时,不能入栈; 否则出现空间溢出,引起错误,这种现象称为上溢。
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顺序栈的各种基本运算实验内容与要求:
编写一个程序,实现顺序栈的各种基本运算,并在基础上完成以下功能:
1)初始化顺序栈;
2)判断顺序栈是否为空;
3)依次进栈元素a,b,c,d,e;
4)判断顺序栈是否为空;
5)输出栈长度;
6)输出从栈顶到栈底的元素;
7)读出栈顶元素;
8)删除栈顶元素;
9)输出从栈顶到栈底的元素;
10)判断顺序栈是否为空;
11)释放栈。
代码如下:
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define NULL 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef char SElemType;
Status visit(SElemType e);
#define STACK_INIT_SIZE 100 // 栈存储空间的初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量
typedef struct {
SElemType *base; // 存储数据元素的数组
SElemType *top; // 栈顶指针
int stacksize; // 当前分配的栈空间大小,以sizeof(SElemType)为单位}SqStack;
Status InitStack (SqStack &S) {
// 构造一个空栈S
S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base) exit (OVERFLOW);
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}// InitStack
Status DestroyStack (SqStack &S) {
// 销毁栈S
free(S.base);
S.base=NULL;
S.top=NULL;
S.stacksize=0;
return OK;
}// DestroyStack
Status StackEmpty (SqStack S) {
// 判断栈S是否为空
if(S.top==S.base)
return TRUE;
else
return FALSE;
}// StackEmpty
Status Push (SqStack &S, SElemType e) {
// 插入元素e为新的栈顶元素
if (S.top - S.base >= S.stacksize) {
// 栈满,追加存储空间
S.base = (SElemType *) realloc(S.base,
(S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof (SElemType));
if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
}
*S.top++ = e;
return OK;
}// Push
int StackLength (SqStack S) {
// 返回S的元素个数,即栈的长度
return S.top-S.base;
}// StackLength
Status GetTop (SqStack S, SElemType &e) {
// 若栈不空,则用e返回S的栈顶元素
if(S.top==S.base) return ERROR;
e = *(S.top-1);
return OK;
}// GetTop
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) {
// 若栈不空,则删除S的栈顶元素
if(S.top==S.base) return ERROR;
e= * --S.top;
return OK;
}// Pop
Status StackTraverse (SqStack S, Status( *visit)(SElemType)) { // 遍历栈
while(S.top!=S.base)
visit(*--S.top);
return OK;
}// StackTraverse
void main() {
// 主函数
SElemType e;
SqStack S;
printf("(1)初始化顺序栈。
\n");
InitStack(S);
printf("(2)判断顺序栈是否为空:\n");
StackEmpty(S);
printf("(3)依次进栈元素a,b,c,d,e:\n");
Push(S,'a');
Push(S,'b');
Push(S,'c');
Push(S,'d');
Push(S,'e');
printf("(4)判断顺序栈是否为空:\n");
StackEmpty(S);
printf("(5)输出栈长度:%d\n",StackLength(S));
printf("(6)输出从栈顶到栈底的元素:\n");
StackTraverse(S,visit);
printf("(7)读出栈顶元素:%d\n",GetTop(S,e));
printf("(8)删除栈顶元素:%d\n",Pop(S,e));
printf("(9)输出从栈顶到栈底的元素:\n");
StackTraverse(S,visit);
printf("(10)判断顺序栈是否为空\n");
StackEmpty(S);
printf("(11)释放栈。
");
DestroyStack(S);
}。