数学建模统计预测PPT课件
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数学建模之需求预测48页PPT
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数学建模之需求预测
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜Байду номын сангаас的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
统计预测ppt课件
递推公式：Mt+2= Mt+1+( Xt+1－Xt-n+1 ) / n
2018/10/24
17
2018/10/24
18
2018/10/24
19
三、指数平滑法
2018/10/24
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21
第四节
回归分析预测法
一、回归分析预测法前提与基础 ——相关关系
相关关系的概念与种类 相关关系的分类
相关分析的内容与步骤
相关关系判断 相关表 相关图（散点图、散布图） 相关系数计算与判断
2018/10/24 23
•相关系数 r
1 ( x x )( y y ) n r 1 1 2 2 (x x) ( y y) n n 其他公式： r n xy x y n x ( x )
类推全局。
2018/10/24 10
二、集体经验判断法
（专家小组意见法）
含义——利用集体经验、 智慧，思考、分析、判断 综合后预测未来。
做法——组成专家小组集 中讨论 成员面对面预测 （包括理由） 综合处理，得最 终预测结果
2018/10/24 11
例1 某企业为制定下半年的生产计划，组织了一次由总经 理主持，有市场部、销售部、财务部、生产部四位部门经理 参加的销售预测会，在了解了市场上对产品的需求、本企业 和同行企业的销售情况等背景资料之后，进行了个人意见的 交流和讨论，并填写了下列预测值估计表。
•函数关系——确定性关系，现象之间存在着确定
数量依存关系。 •相关关系——不确定关系，现象之间存在着不确定 数量依存关系。
2018/10/24
22
相关关系的种类
数学建模+建立统计模型进行预测课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版(2019)
年个人消费支出总额x/万元
1
1.5
2
2.5
3
恩格尔系数y
0.9
0.7
0.5
0.3
0.1
若y与x之间有线性相关关系,某人年个人消费支出总额为2.6万元,据此估
计其恩格尔系数为
.
5
5
=1
i=1
参考数据: ∑ xiyi=4, ∑ 2 =22.5.
^
参考公式:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其经验回归直线 =
现年宣传费x(单位:万元)和年销售量y(单位:t)具有线性相关关系,并对数据作了
初步处理,得到下面的一些统计量的值.
x/万元
y/t
2
2.5
4
4
5
4.5
3
3
6
6
(1)根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的经验回归方程;
(2)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=y-0.05x2-1.85,根据(1)中的结果回答
5
=
则样本点的中心坐标为
19.65+m
,
5
19.65+m
4,
5
,
19.65+
代入y=1.03x+1.13,得 5 =1.03×4+1.13,
^
解得 m=6.6.故选 B.
答案:B
2.(多选题)下列说法正确的是(
)
附:χ2独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值
α
xα
0.1
2.706
0.05
3.841
直线附近,并且在逐步上升,
所以可用线性回归模型拟合y与x的关系.
《统计预测》PPT课件
算具体数值。例如投资方向预
预测。
测，消费者需求倾向预测等等。
宏观预测 微观预测 定性预测 定量预测 短期预测 中期预测 长期预测
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4
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统计预测的步骤
搜集、审核、整理资料 选择预测模型和预测方法 进行预测 分析预测误差和改进预测
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5
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9—2统计预测模型与基本预测方法
统计预测模型 基本预测方法
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17
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平均增（减）量预测模型
这种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期 的预测值。其公式为：
y t 1y t
(y n i 1 y i 1 )y ty n n 1 y 1
该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减 量的情形。
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18
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增减速度预测模型
这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和， 作为下一期的预测值。其公式为：
y t1yt(1yty t y 1t1)yt(yy t t1)
该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对 稳定的增减速度的情形。
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平均发展速度预测模型
这种模型是把本期观测值与时间数列全时期的平均发展速度之积， 作为下一期的预测值。其公式为：
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6
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统计预测模型
（一）简单预测模型 （二）长期趋势模型 （三）周期性变动模型 （四）回归模型
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7
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简单预测模型
观测值预测模型 固定平均数预测模型 移动平均数预测模型 增减量预测模型 平均增（减）量预测模型 增减速度预测模型 平均发展速度预测模型
《数学建模统计模型》PPT课件
0.11 123 139 98 115
1.10 207 200 160 /
16
分 ❖ 酶促反应的基本性质
析
底物浓度较小时，反应速度大致与浓度成正比；
底物浓度很大、渐进饱和时，反应速度趋于固定值
基本模型
y
Michael应的速度 待定系数 =(1 , 2)
y f (x, ) 1x
建立实际回归模型的过程
• 实际问题 • 设置指标变量
– 解释变量的重要性；不相关性；用相近的变量代替或几个指标 复合；个数适当——这个过程需反复试算
• 收集整理数据 – 时间序列数据：随机误差项的序列相关，如人们的消费习惯 – 横截面数据：随机误差项的异方差性，如居民收入与消费 – 样本容量的个数应比解释变量个数多 – 缺失值，异常值处理
• 30个销售周期数据： – 销售量、价格、广告费用、同类产品均价
销售周期 公司价 (元) 它厂价 (元) 广告(百万元)
1
3.85
3.80
5.50
2
3.75
4.00
6.75
…
…
…
…
29
3.80
3.85
5.80
30
3.70
4.25
6.80
价差(元) -0.05 0.25 … 0.05 0.55
销售量(百万支) 7.38 8.51 … 7.93 9.26
1 j k m
quadratic（完全二次）： y 0 1 x1 m xm jk x j xk
1 j,k m
12
完全二次多项式模型
y 0 1x1 2 x2 3 x1x2 4 x12 5 x22
MATLAB中有命令rstool直接求解
【精品】数学建模数据统计与分析PPT课件
参数估计就是从样本（X1，X2，…，Xn）出发，构造一些统计量 ˆi( X1，
X2，…，Xn） （i=1，2，…，k）去估计总体X中的某些参数（或数字特
征）i（i=1，2，…，k）.这样的统计量称为估计量.
1. 点估计：构造（X1，X2，…，Xn）的函数 ˆi( X1，X2，…，Xn） 作为参数i的点估计量，称统计量ˆi为总体X参数i的点估计量.
（二）方差的区间估计 D X 在 置 信 水 平 1 - 下 的 置 信 区 间 为 [ ( n 2 1 ) s 2 , ( n 1 2 ) s 2 ] . 1 22
2021/7/15
数学建模
返回
14
对总体X的分布律或分布参数作某种假设，根据 抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检 验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假 设.
X n） ,使 得
P (ˆ1ˆ2)1 则 称 随 机 区 间 (ˆ1,ˆ2)为 参 数 的 置 信 水 平 为 1的 置 信 区 ˆ1 间 , 称 为 置 信 下 限 ,ˆ2称 为 置 信 上 限 .
2021/7/15
数学建模
13
(一)数学期望的置信区间 1、已知DX，求EX的置信区间
s 设 样 本 （ X 1 ， X 2 ， … ， X n ） 来 自 正 态 母 体 X ， 已 知 方 差 D 2 X ，
（ ） Y = X 1 2 X 2 2 X n 2
服 从 自 由 度 为 n 的 2分 布 ， 记 为 Y ~ 2 n.
Y 的 均 值 为 n ， 方 差 为 2 n .
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
X2，…，Xn） （i=1，2，…，k）去估计总体X中的某些参数（或数字特
征）i（i=1，2，…，k）.这样的统计量称为估计量.
1. 点估计：构造（X1，X2，…，Xn）的函数 ˆi( X1，X2，…，Xn） 作为参数i的点估计量，称统计量ˆi为总体X参数i的点估计量.
（二）方差的区间估计 D X 在 置 信 水 平 1 - 下 的 置 信 区 间 为 [ ( n 2 1 ) s 2 , ( n 1 2 ) s 2 ] . 1 22
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对总体X的分布律或分布参数作某种假设，根据 抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检 验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假 设.
X n） ,使 得
P (ˆ1ˆ2)1 则 称 随 机 区 间 (ˆ1,ˆ2)为 参 数 的 置 信 水 平 为 1的 置 信 区 ˆ1 间 , 称 为 置 信 下 限 ,ˆ2称 为 置 信 上 限 .
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(一)数学期望的置信区间 1、已知DX，求EX的置信区间
s 设 样 本 （ X 1 ， X 2 ， … ， X n ） 来 自 正 态 母 体 X ， 已 知 方 差 D 2 X ，
（ ） Y = X 1 2 X 2 2 X n 2
服 从 自 由 度 为 n 的 2分 布 ， 记 为 Y ~ 2 n.
Y 的 均 值 为 n ， 方 差 为 2 n .
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
数学建模中的统计学ppt课件
i1
它反映了总体 方差的信息
样本标准差:
S
1 n 1
n i1
(Xi
X
)2
.
样本k阶原点矩 :
样本k阶中心矩 :
Ak
1 n
n i1
X
k i
它反映了总体k 阶矩的信息
M k
1 n
n
(Xi
i1
X )k
它反映了总体k 阶 中心矩的信息
Байду номын сангаас
X
为样本1阶原点矩A1,样本二阶中心矩M
记为
2
Sn2 =
1 n
总体分布 的实际情
H 0 成立
况（未知） H 0 不成立
判断正确 犯第 II 类错误
犯第 I 类错误 判断正确
断言：在座的各位平均身高是170cm。
要检验这句话正确与否，我们可以采用单 正态总体的均值检验。
设总体 X ~ N(, 2 ) ，( X1, X 2,, X n )为取自
该总体的一组样本
y
y
y f (x)
Y f (X)
x
0
x0
(b) 统计关系
例 2 城镇居民的收入与消费支出之间有很大的关 联，居民的收入提高了，消费也随之潇洒，但居民的 收入不能完全确定消费，人们的消费支出受到不同年 龄段的消费习惯的影响，也受到不同消费理念的影响。
因此居民的收入 x 与消费支出 y 就呈现出某种不确定
yˆ 33.73 0.516x (单位：英寸)
这1078对夫妇平均身高为 x 68 英寸，而
子代平均身高 y 69英寸
尽管“回归”这个名称的由来具有其 特定的含义，人们在研究大量的问题中变
量 x 与 y 之间的关系并不总是具有“回归” 的含义，但用这个名词来研究 x 与 y 之间
它反映了总体 方差的信息
样本标准差:
S
1 n 1
n i1
(Xi
X
)2
.
样本k阶原点矩 :
样本k阶中心矩 :
Ak
1 n
n i1
X
k i
它反映了总体k 阶矩的信息
M k
1 n
n
(Xi
i1
X )k
它反映了总体k 阶 中心矩的信息
Байду номын сангаас
X
为样本1阶原点矩A1,样本二阶中心矩M
记为
2
Sn2 =
1 n
总体分布 的实际情
H 0 成立
况（未知） H 0 不成立
判断正确 犯第 II 类错误
犯第 I 类错误 判断正确
断言：在座的各位平均身高是170cm。
要检验这句话正确与否，我们可以采用单 正态总体的均值检验。
设总体 X ~ N(, 2 ) ，( X1, X 2,, X n )为取自
该总体的一组样本
y
y
y f (x)
Y f (X)
x
0
x0
(b) 统计关系
例 2 城镇居民的收入与消费支出之间有很大的关 联，居民的收入提高了，消费也随之潇洒，但居民的 收入不能完全确定消费，人们的消费支出受到不同年 龄段的消费习惯的影响，也受到不同消费理念的影响。
因此居民的收入 x 与消费支出 y 就呈现出某种不确定
yˆ 33.73 0.516x (单位：英寸)
这1078对夫妇平均身高为 x 68 英寸，而
子代平均身高 y 69英寸
尽管“回归”这个名称的由来具有其 特定的含义，人们在研究大量的问题中变
量 x 与 y 之间的关系并不总是具有“回归” 的含义，但用这个名词来研究 x 与 y 之间
数学建模 统计分析 ppt课件
数学建模 统计分析
10
2. 正态分布的随机数
randn(n) randn(m, n)
% N(0, 1) % N(0, 1)
normrnd(a, b, m, n) % N(a, b^2)
或等价地，
x=randn(m, n); x=a+b*x
数学建模 统计分析
11
3. 指数分布的随机数
f(x)1exp1x, x0.
数学建模 统计分析
1
Outline
一、描述性统计 二、随机数的生成 三、参数假设检验 四、正态性检验* 五、方差分析 六、回归分析
数学建模 统计分析
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
数学建模 统计分析
42
clear
n=30;
N=5000;
for i=1:N
x=randn(1, n)+2;
a(i)= lillietest(x);
end
sum(a)/N
%？
数学建模 统计分析
43
五、方差分析(analysis of variance)
例1：在实验室内有多种方法可以测定生物样 品中的磷含量，现选取4种测定方法，测定同一干 草样品的磷含量，结果见下表，试分析这4种方法 之间差异是否显著。
别从这两个总体中抽取容量为n1和 n2的样本， 要检验的问题是
H0 :1 2, H1 :1 2,
设总体的方差未知，则使用的是两样本t检验：
数学建模 统计分析
数学建模：建立统计模型进行预测
费用统计表
1个月工资 2个月工资 3个月工资
全职工资
/人
/人
/人
2 000
4 800
7 500
15 840
7
3
13
10
14 000 14 400 97 500 158 400
313 175
培训费用
875 33 28 875
从计算结果可以看出，总费用会比全部雇用临时工少350 RMB，因为培训费用虽然 可以减少 8 750 RMB，但是工资却增加 8 400 RMB，所以在培训费用较高的情况下， 多雇用全职员工可减少总费用；在培训费用较低的情况下，就尽量少雇用全职员 工．例如：当培训费用减少至700 RMB时，若雇用10名全职工，总费用将增加 5 000 RMB.
雇用一个月人数为7人，雇用二个月的人数为3人，雇用三个月人数为33人．
当培训降低至700 RMB/人时运算结果如下：
雇佣人数分配表
项目/月份 雇佣一个月人数 雇佣二个月人数 雇佣三个月人数 总雇佣人数
1月份
10
0
2月份
23
0
3月份
19
0
4月份
26
0
5月份
20
0
6月份
14
0
合计
112
0
0
10
0
23
5
19
14
15
5月份
0
0
0
0
6月份
0
0
0
0
合计
7
3
33
43
项目
费用 人数 合计 总费用
费用统计表
2个月工资/
1个月工资/人
数据分析中的统计建模与预测分析培训课件
适用范围
适用于因变量随自变量增长而呈现指数级增长或减少的情况，如人口增 长、病毒传播等。
03
参数估计方法
通常采用最小二乘法进行参数估计，通过迭代计算使得残差平方和最小
。
对数回归模型
模型定义
对数回归模型是另一种非线性回归模型，用于描述因变量与自变量之间的对数关系。该模 型通常表示为ln(Y)=a+b*X，其中a和b为模型参数，X为自变量，Y为因变量。
模型优化
通过增加或删除自变量、 采用非线性变换等方式优 化模型，提高模型的预测 精度和解释能力。
非线性回归模型
03
指数回归模型
01 02
模型定义
指数回归模型是一种非线性回归模型，用于描述因变量与自变量之间的 指数关系。该模型通常表示为Y=a*exp(b*X)，其中a和b为模型参数， X为自变量，Y为因变量。
参数估计与假设检验
1 2
点估计与区间估计
矩估计、最大似然估计等方法，以及置信区间的 构建与解释。
假设检验的基本思想
原假设与备择假设的设立、检验统计量的选择、 显著性水平与P值等。
3
常用假设检验方法
t检验、F检验、卡方检验等的应用场景与操作步 骤。
线性回归模型
02
一元线性回归模型
模型定义
一元线性回归模型用于描述两个 变量之间的线性关系，其中一个 变量为自变量，另一个变量为因
预测分析在实际问题中应用举例
经济领域
利用预测分析对股票价格、市场需求等进行预测，以指导投资决策 和市场营销策略。
医疗领域
基于历史病例数据，利用预测模型对患者病情发展、疾病发病率等 进行预测，以辅助医生制定治疗方案和公共卫生政策。
环境领域
适用于因变量随自变量增长而呈现指数级增长或减少的情况，如人口增 长、病毒传播等。
03
参数估计方法
通常采用最小二乘法进行参数估计，通过迭代计算使得残差平方和最小
。
对数回归模型
模型定义
对数回归模型是另一种非线性回归模型，用于描述因变量与自变量之间的对数关系。该模 型通常表示为ln(Y)=a+b*X，其中a和b为模型参数，X为自变量，Y为因变量。
模型优化
通过增加或删除自变量、 采用非线性变换等方式优 化模型，提高模型的预测 精度和解释能力。
非线性回归模型
03
指数回归模型
01 02
模型定义
指数回归模型是一种非线性回归模型，用于描述因变量与自变量之间的 指数关系。该模型通常表示为Y=a*exp(b*X)，其中a和b为模型参数， X为自变量，Y为因变量。
参数估计与假设检验
1 2
点估计与区间估计
矩估计、最大似然估计等方法，以及置信区间的 构建与解释。
假设检验的基本思想
原假设与备择假设的设立、检验统计量的选择、 显著性水平与P值等。
3
常用假设检验方法
t检验、F检验、卡方检验等的应用场景与操作步 骤。
线性回归模型
02
一元线性回归模型
模型定义
一元线性回归模型用于描述两个 变量之间的线性关系，其中一个 变量为自变量，另一个变量为因
预测分析在实际问题中应用举例
经济领域
利用预测分析对股票价格、市场需求等进行预测，以指导投资决策 和市场营销策略。
医疗领域
基于历史病例数据，利用预测模型对患者病情发展、疾病发病率等 进行预测，以辅助医生制定治疗方案和公共卫生政策。
环境领域
数学建模方法ppt课件
微
了很大作用。
分
方
应用实例：
程 模
单种群模型(Malthus Logistic )
型
两种群模型
传染病模型（SI SIS SIR）
作战模型
商品销售模型
回归分析是研究变量间统计规律的方法，属于”黑 箱“建模中常用的方法，根据自变量的数值和变化， 估计和预测因变量的相应数值和变化。有线性回归和 非线性回归。
点击添加文本
)点b2击添加文本
ax1m,1x点x21 ,击添a,m加x2nx文2本0 amnxn (, )bn
点击添加文本
建模步骤：
1.建立模型：找出目标函数及相应的限定条件
2.模型的求解：可利用Lin点go击软添件加进文行本求解模型。
3.结果分析
4.灵敏度分析：改变个别相关系数观察最优解是否会
min{D( p, k), D(q, k)}
点击添加文本
点击添加文本
步骤4：重复步骤2和步骤3，直至满足聚类为止。
对于不确定性问题，又可分为随机不确定性与模 糊不确定性两类。模糊数学就是研究属于不确定性， 而又具有模糊性量的变化规律的一种数学方法。
模
点击添加文本
糊
数 学
原理关键词： 模糊集 隶属函数 模糊关系 模糊矩阵
yi 0 1xi1 2 xi2 p xip , i 1,2,, n
其中， i 是随机误差，相互独立且满足E(i ) 0, var(i ) 2
一般非线性模型的形式： 其中， f 是一般的非线性函数， 是 p维参数向量， 是一随机 误差变量，E( ) 0, var( ) 2
，把 Gp 和 Gq 合并
步骤3：计算新类与其他类的距离 点击添加文本
D(r, k) min{d (r, k) r Gr , k Gk , k r} min{d ( j, k) j Gp Gq , k Gk , k j}
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计算机 计算机
收集对象 的历史数
据
收集对象 的历史数 据并建立 状态空间 12
模型
1.3 统计预测的原则和步骤
(一)统计预测的原则
在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这 种方法有以下两条重要的原则： • 连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进行的，在 其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏， 它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的 不同； • 类推原则，是指事物必须有某种结构，其升降起伏变 动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这 种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型， 类比现在，预测未来。
例1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售 总额（按当年价格计算），分析预测我国社会商 品零售总额 。
4
年份
1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962
时序 （t）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总额 （ yt ） 276.8 348.0 381.1 392.2 461.0 474.2 548.0 638.0 696.9 607.7 604.0
年份
1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983
时序 （t）
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
总额 （ yt ） 1163.6 1271.1 1339.4 1432.8 1558.6 1800.0 2140.0 2350.0 2570.0 2849.4
律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的
一类预测方法
9
方法
时间范 围
适用情况
短、中、 对缺乏历史统计资料
定性预测 法
长期
或趋势面临转折的事 件进行预测
计算机硬件 最低要求
计算器
一元线性 回归预测
法
多元线性 回归预测
法
短、中 期
短、中 期
自变量与因变量 存在线性关系
计算器
因变量与两个或 一般计算机 两个以上自变量 存在线性关系
趋势外推法 中期到 长期
当被预测项目的有 关变量用时间表示 时，用非线性回归
与非线性回归 预测法相同
只需要因变量的历 史资料，但用趋势 图做试探时很费时
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方法 分解分析法 移动平均法
时间范 围
短期
适用情况
适用于一次性的短 期预测或在使用其 他预测方法前消除 季节变动的因素
短期
不带季节变动的 反复预测
计算 最低要求
计算器
计算器
应做工作
只需要序列的历 史资料
只需要因变量的历史 资料，但初次选择权 数时很费时间
指数平滑法
自适应过滤 法
平稳时间序 列预测法
短期 短期 短期
在用计算机 只需要因变量的历史资
具有或不具有季 建立模型后 料，是一切反复预测中
节变动的反复预 进行预测时， 最简易的方法，但建立
测
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统计预测方法是一种具有通用性的方法。 统计预测的三个要素：
❖ 实际资料是预测的依据； ❖ 理论是预测的基础； ❖ 数学模型是预测的手段。
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(二)统计预测的作用
• 在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业
内部的行动计划和决策来实现的; • 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多 少。
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （t）
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
只需计算器 模型所费的时间与自适
就行了
应过滤法不相上下
适用于趋势型态的 性质随时间而变化， 而且没有季节变动 的反复预测
适用于任何序列 的发展型态的一 种高级预测方法
计算机 计算机
只需要因变量的历史 资料，但制定并检查 模型规格很费时间
计算过程复杂、繁
琐
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方法 时间范围
干预分析 模型预测
法
短期
适用情况
适用于当时间序 列受到政策干预 或突发事件影响
的预测
计算机硬件 最低要求
计算机
应做工作
收集历史 数据及影
响时间
景气预测 法
短、中期
适用于时间趋势 延续及转折预测
计算机
收集大量 历史资料， 并需大量
计算
灰色预测 法
短、中期
适用于时间序列 的发展呈指数型
趋势
状态空间 模型和卡 尔曼滤波
短、中期
适用于各类时间 序列的预测
• 按预测是否重复分为一次性预测和反复预 测。
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(二)统计预测方法的选择
统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：
❖ 合适性 ❖ 费用 ❖ 精确性
(三)定量预测 定量预测的概念:
定量预测也称统计预测，它是根据已掌握的比
较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进
行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规
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(二)统计预测的步骤
确定预测目的
搜索和审核资料
选择预测模型和方法
影响预测作用大小的因素主要有： ➢预测费用的高低；
➢预测方法的难易程度；
➢预测结果的精确程度。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
(一)统计预测方法的分类
• 按归纳分为定性预测方法和定量预测方法 两类，其中定量预测法又可大致分为趋势 外推预测法、时间序列预测法和回归预测 法,;
• 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、 中期预测和长期预测;
非线性回 归预测法
短、中 期
因变量与一个自变 量或多个其它自变 量之间存在某种非 线性关系
在两个变量情况 下可用计算器， 多于两个变量的 情况下用计算机
应做项工作 是此预测中最费时 的
为所有变量收集 历史数据是此预 测中最费时的
必须收集历史数 据，并用几个非 线性模型试验
统计预测方法
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总体概述
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§1 统计预测的基本问题
1.1 统计预测的概念和作用 1.2 统计预测方法的分类及其选择 1.3 统计预测的原则和步骤
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1.1 统计预测的概念和作用
(一)统计预测的概念 概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未 来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利 用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推 测.