人教版数学五年级下册第四单元知识点归纳
人教版五年级下册数学1—4章知识归纳
3.3长方体和正方体的体积
1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
4.长方体和正方体体积计算公式：
1.2旋转
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
2.图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1的分数单位是.
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示为a÷b =（b≠0）。当分母为0时，分数无意义。
4.2真分数和假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数都大于或等于1.像1，1，…这样的分数叫做带分数。带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。假分数和带分数都一定大于真分数。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
5.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
人教版小学数学五年级下册第四单元4.3 真分数和假分数优秀课件
1.掌握真分数、假分数和带分数的意义及特征，能 正确辨别真分数和假分数。（重点）
2.理解真分数、假分数和带分数的意义。 (难点)
填一填。
1 5
37 40
7
12
5
9
知识点 1 真分数的意义和特征
1 分说别一涂说色把表什示么下作面为各单分位数“。1”。
1
3
3
4
把整个圆作为 单位“1”。
（4） 3
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个 分数中分子和分母的大小。
3
7
11
3
4
5
3 3 分子＝分母
7
11
45Biblioteka 分子＞分母分子比分母大或者分子和分母相等的分
数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
11
5
由涂色结果可以看出，11 可以看作是
由
10 （就是2）和
1
5 合成的数，写作2
1
，
5
5
5
读作：二又五分之一。
二
7 4
1
3 4
11 5
2
1 5
像2
1 、1 5
3 4
、…这样由整数和真分数合成
的数叫做带分数。
知识提炼
1. 假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相 等的分数叫做假分数。假分数的特征：假分数 大于 1 或等于 1。
2. 带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数 合成的数叫做带分数。
知识点 3 把假分数化成整数或带分数
把下面的假分数化成带分数或整数。 （选自教材P54 T2）
15 8 25
7
1 2
1
3 5
人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质 最小公倍数
3. 填一填。 (1)12的倍数有( 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84,… )，9的倍 数有( 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …)，12和9的公 倍数有( 36, 72, … )；最小公倍数是( 36 )。
(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( 2 )， 最小公倍数是( 4 )。
4 分数的意义和性质
5. 通分
第1课时 最小公倍数
人教版数学五年级（下）
学习目标
1. 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义；掌握求 两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2. 经历探究过程，体验观察、迁移、发现等学习方法， 培养学生的归纳概括能力，发展数感。
3. 调动学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。
新知探究
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？ 方法一 列举法。
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，… 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, … 4和6公有的倍数有：12, 24, 36, … 其中公有的最小倍数是12。
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
（教材第68页例1）
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
方法一 列举法。
(1)方法分析
先找出两个数 各自的倍数。
再找它们 的公倍数。
最后找出最 小公倍数。
(2)解答过程 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36,42，48, …
8的倍数有：8, 16, 24, 32, 40, 48, …
(3)两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是 ( 4 )。这个两位数与16的最大公因数是( 8 )，最小 公倍数是( 48 )。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结复习(第四单元)
4分数的意义和性质．．．。
．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数的应用(新授)
的公因数和最大3，6
)，最大公
因数是( 6 )。
答：可以选择边长为( 1，2，3或6 )dm的瓷砖，边
长最大是( 6 )dm。
2．五(1)班男生有27人，女生有18人，男、女生分别 分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少 人？此时可以分成几组？ 3×3＝9(人) 27÷9＋18÷9＝5(组) 答：每组最多有9人，此时可 以分成5组。
辨析：求最多有多少名同学，就 是求相关数的最大公因数
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖 是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的 边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
教材习题
1．有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方 形的边长最大是几厘米？
3．有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成 一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有 红花、黄花各多少朵？
24和36的最大公因数是12。 24÷12＝2(朵) 36÷12＝3(朵) 答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将 它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长 是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几 种裁法？ 正方形的边长可能是2 cm，5 cm，10 cm，有三种裁 法。
人教版小学数学 五年级下册
第四单元:分数的意义和性质
第8课时 最大公因数的应用
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）。
12dm
？dm
小组合作探究
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版)
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。
新人教版五年级下册数学第四单元整理和复习
=
7 200
200
6
24 0.24 = 100
=
6 25
25
1
125 0.125= 1000 =
1 8
8
3 20
=0.15
12 5
=2.4
9 40
=0.225
8 15
≈0.533
1、口答：
（1）4个 1是多少？16个 1 是多少？
3
4
（2）1里面有几个 1 ？5里面有几个 1 ？
7
6
（3）3里面有几个 、 、 、 ？
）。
（7）分数单位是
1 10
的最简分数有（ ）。
（8）11÷9的商用带分数表示是（ ）。
（9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。
（10） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。 （小11带）分分数数是单（位是），114最的小最真小分假数分是数（是）（。）最
（12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份 是这条绳子的（ ），是（ ）米。
通分
最小公倍数 同分母分数
分数大小比较 同分子分数
分数和小数 的互化
小数化成分数 分数化成小数
分子、分母都 不同的分数
1 4
2 4 0.5
1 2
真假假真真假 带 分分分分分分 分 数数数数数数 数
＜
＞
＜
＞
32
35
4
3
40
40 18
18
1
2 0.2 = 10
=
1 5
5
7
35 0.035= 1000
人教版（新课标）五 年级数学下册P101及 练习二十
芙蓉学校 梁拱铭
6
4
11
人教版五年级下册数学第四单元知识点
人教版五年级下册数学第四单元知识点
人教版五年级下册数学第四单元的知识点如下：
1. 三角形的特点：三角形是由三条边和三个顶点组成的闭合图形，其中任意两边之和
大于第三边。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3. 角的概念：角是由两条射线共同端点组成的图形，其中共同端点称为角的顶点，两
条射线称为角的边。
4. 角的分类：根据角的大小，角可以分为锐角、直角和钝角。
5. 角的度量：角的度量单位是度，一个圆周分成360个相等的部分。
6. 角的度量方法：可以使用直角器、量角器或者直接估算来测量角的大小。
7. 角的加法：两个角的和等于这两个角的顶点为公共点，边相等且在同一侧的另一条
边为和的边。
8. 完全相等的角：具有相同度数的角。
9. 平角：一个角的度数等于90度的角。
10. 直角：一个角的度数等于180度的角。
11. 顶角：形成一个三角形的两个边相交时，构成的相对的两个角中，位于两个相交边的交点的角。
以上为人教版五年级下册数学第四单元的知识点。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 分数的意义和性质
4 分数的意义和性质一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。
1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好．．．．得到整数的结果．．．．．．．,在这种情况下就产生了另一种数——分数．．。
2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一．．．个整体．．．,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“．．．1．”．。
3.把单位“1”平均．．分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4.把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示其中一份的数．．．．．．．．叫做分．数单位．．．。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数．．．÷．除数．．=．,用字母表示为a ．÷．b=．．(．b ．≠．0．)．。
反之．．．,．分数也．．．可以看作两个数相除．．．．．．．．．,．分数的分子相当于被除数．．．．．．．．．．．,．分母相当于除．．．．．．数．,．分数线相当于除号．．．．．．．．。
6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,．即比较量．．．．÷．标．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
准量．．=．,．商表示的是两个数的倍比关系．．．．．．．．．．．．．(也可以称部分与整体的关系．．．．．．．．),没有单位名称．．．．．．。
7.分数不但可以表示部分与整体的关系．．．．．．．．,还可以表示具体．．的数量．．．。
人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结
人教版数学五年级下册1-4单元知识点总结图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3 )对称点到对称轴的距离相等。
(4 )轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同(5 )对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1 )生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；(2 )其中对应点到旋转中心的距离相等；(3 )旋转前后图形的大小和形状没有改变；(4 )两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；(5 )旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是1 2的因数。
(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
人教版小学五年级数学下册1-4单元知识点预习
第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转 180 度与原来重合，正方形绕中点旋转 90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。
（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。
人教版数学五年级下册第四单元
人教版数学五年级下册第四单元
摘要：
1.人教版数学五年级下册第四单元概述
2.本单元的主要知识点
3.如何帮助学生掌握本单元的知识点
4.本单元的实际应用
正文：
【人教版数学五年级下册第四单元概述】
人教版数学五年级下册第四单元主要涉及小数的计算和应用。
本单元是在学生已经掌握了整数的四则运算和分数的概念、计算方法的基础上，进一步引导学生学习小数的相关知识。
小数在实际生活中的应用非常广泛，因此，本单元的学习对于培养学生的实际问题解决能力具有重要意义。
【本单元的主要知识点】
本单元的主要知识点包括以下几个方面：
1.小数的意义和性质：了解小数的定义，小数点后的位数表示的意义，以及小数的性质，如大小比较、加减乘除等运算规律。
2.小数的计算：掌握小数的加减乘除运算方法，包括小数点的对齐、小数位数的计算等。
3.小数的应用：学习如何利用小数解决实际问题，例如计量、购物、计算利润等。
【如何帮助学生掌握本单元的知识点】
为了帮助学生更好地掌握本单元的知识点，教师可以采取以下教学策略：
1.创设情境：通过生动的生活实例，引导学生感受到小数的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.讲练结合：在讲解知识点的同时，设计一些针对性的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。
3.鼓励探究：引导学生主动探究小数的计算规律，培养学生的自主学习能力。
4.及时反馈：对学生的学习情况给予及时反馈，发现问题及时纠正，确保学生掌握知识点。
【本单元的实际应用】
本单元的知识点在实际生活中的应用非常广泛，例如购物、计量、财务计算等方面。
人教版五年级下册数学第四单元知识点总结
第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母.被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）. 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量.二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数.3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质.② 2和任何奇数都是互质数.③ 相邻的两个自然数是互质数.④ 相邻的两个奇数互质.⑤ 不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数. ② 互质关系： 最大公因数就是1③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.7、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数.2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数.3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.（通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数）.4、求最小公倍数的方法：① 倍数关系： 最小公倍数就是较大数.② 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积.③ 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）.5、分数的大小比较：① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③ 异分母分数,先化成同分母分数（分数单位相同）,再进行比较.6、约分和通分的依据都是分数的基本性质.六、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；2、 分数化小数：用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.（一般保留两位小数.）3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数,先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.4、21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501=第五单元 分数的加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.2、计算的结果,能约分的要约成最简分数.二、异分母分数加、减法1、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减.2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.第六单元 统计1、众数：一组数据中出现次数最多的数,就是这组数据的众数.众数能够反映一组数据的集中情况.它一定是这组数据中的某一个数.2、在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数.3、平均数、中位数和众数的联系与区别:① 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况.② 中位数：将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 .它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况.③ 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.它不受极端数据的影响,表示一组数据的集中情况.1、复式折线统计图① 画图时注意：一、描点 二、连线 三、标数据② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数.2、打电话已知人数依次 × 2第七单元 数学广角（找次品）优化策略： 把物品平均分成3份,（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中）,保证找出次品而且称的次数一定最少.。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
人教版五年级数学下册各单元知识点归纳及常见
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。