统计学基本思想
统计学的基本思想及在医学应用中的误区
统计学的基本思想及在医学应用中的误区
统计学的基本思想是利用概率论和数理统计等数学方法，对数量化的数据进行收集、整理、分析和解释，从而揭示数据信息中的规律性和不确定性，为决策提供科学依据。
统计学在医学应用中有着广泛的应用，可以帮助医学研究者从数据中发现潜在的影响因素和风险因素，进而制定有效的预防和治疗方案，提高医疗质量。
然而，在医学应用中，统计学也存在一些误区，需要注意。
误区一：忽视样本的随机性
医学研究中，样本通常是从人群中随机选取的。
若样本具有代表性，样本数据就可以用来推断人群或总体的特征。
但是，由于样本的随机性，即便是代表性的样本，其数据也会存在误差。
因此，在医学研究中，需要合理设计样本量，以及实行随机分组、随机抽样等措施来控制误差。
误区二：盲目扩大样本量
虽然样本量大小会对研究结果的置信度产生影响，但是只有合理的样本量才有意义。
如果盲目地扩大样本量，不但会增加研究成本，还会造成资源浪费，且不一定能提高研究结果的置信度。
误区三：错把相关性当因果关系
相关性与因果关系是两个概念，相关性并不代表因果关系。
在医学研究中，一些变量可能出现相关性，但并不一定就是因果关系，科学的论证和深入的研究是必要的。
误区四：遗漏变量造成混淆效应
在医学研究中，研究结果可能会发现一个因素对结果有影响，但忽略了其他变量的影响，导致结果发生混淆效应。
因此，需要全面考虑影响因素，进行适当的调整和分析。
总之，统计学在医学应用中具有广泛的应用，但在研究中需要注意统计学的基本思想和误区。
只有从科学角度分析数据，才能得出准确、可靠、有意义的研究结论。
统计的基本思想及方法
2、频率具有下列性质：
(1) 0 fn ( A ) 1 (非负性); (2) fn (S ) = 1（正则性）;
（3） 若A1, A2, … , Ak 是两两互不相容 的事件，则
fn ( A1 A2 ... Ak) fn(A1) fn(A2) ... fn(Ak) (可加性);
0, e T ,
N(N
1) (N
n 1)
An N
Nn
Nn
例3 设有N件产品，其中有D件次品， 今从中任取n件，问其中恰有k(kD) 件次品 的概率是多少？
解 这是不放回抽样问题。N件产品中 取n件，我们知道所有可能法共有(N )种，
n 每一种取法为一基本事件。故
D ND N P ( )( ) /( )
P( A)
k
P({eij})
j 1
k n
AS中包基含本的事基件本的事总件数数（4 1）
例1 一只口袋有6只球 ，其中4只白球，2只 红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只,考 虑两种取球方式：(a) 第一次取一只球观察其 颜色后放回袋中，搅匀后再取一球。这种取球 方式叫做放回抽样。(b) 第一次取一球不放回 袋中，第二次从袋中再取一球。这种取球方式 叫做不放回抽样。试分别就上面两种情况求: (i) 取到的两只球都是白球的概率，(ii) 取到的两只 球颜色相同的概率，(iii)取到的两只球中至少有 一只是白球的概率..
例 2 考察英语中特定字母出现的频率。当观察 字母个数n(试验的次数)较小时,频率有较大的波 动性,但当n增大时,频率呈现出稳定性,下面是统 计了438023个字母的频率表.
从上面的两个例子可以看出：
当n较小时，频率fn(A)在0与1之间随机波动， 其幅度较大；而当n逐渐增大时，频率逐渐稳定 于某个常数p，对每个事件A都有这样一个客观 存在的常数p与之对应。这种“频率稳定性”即 通常所说的统计规律性。它揭示了隐藏在随机 现象中的规律性。
统计学的五大基本原理
统计学的五大基本原理统计学是一门深入浅出的学科，它的基本原理贯穿于各个领域，发挥着重要作用。
在我们日常生活中，也时常能感受到统计学的影响。
下面就让我们一起来了解一下统计学的五大基本原理吧。
1.样本与总体统计学中一个重要的基本原理就是样本与总体的关系。
总体是指我们研究对象的全部集合，而样本是从总体中选取出来的一部分，通过对样本的研究来推断总体的特征。
简单来说，就好比你想知道整个果园的果实是否成熟，只需要摘下几颗果实尝一尝即可得出。
2.随机性统计学强调的另一个基本原理就是随机性。
随机性是指在观察现象或进行实验时，不能完全控制所有因素的影响，而是要以概率的方式进行推断和决策。
就像掷骰子一样，虽然我们无法确切预测每次的结果，但通过多次实验可以得出概率规律。
3.变异性统计学的基本原理之一是变异性。
变异性指的是研究对象在某方面的特征具有不同程度的差异。
在数据分析中，我们常常通过方差、标准差等指标来衡量变异性，进而进行合理的推断和决策。
4.独立性统计学的基本原理之一是独立性。
独立性是指研究对象或变量之间的相互独立，彼此之间并不产生影响。
在实际问题中，需要明确变量之间的独立性关系，以确保数据分析的可靠性和有效性。
5.中心极限定理最后一个基本原理是中心极限定理。
中心极限定理指的是在满足一定条件下，大量独立同分布的随机变量之和或平均值的分布近似服从正态分布。
这个定理在统计学中有着重要的应用，可以帮助我们更好地进行参数估计和假设检验。
统计学的五大基本原理贯穿于整个数据分析的过程中，通过对样本与总体、随机性、变异性、独立性和中心极限定理的理解和运用，我们能够更好地进行数据分析并得出合理的。
对于普通用户来说，了解这些基本原理可以帮助他们更好地理解数据背后的含义，提升数据分析的能力，做出更为明智的决策。
希望通过本文的介绍，读者能够对统计学的五大基本原理有更深入的了解，让统计学这门学科在你的生活中发挥更大的作用。
统计学中的统计思想
刘 丽娟 ’ 唐 山 陶 瓷股 份 有 限 公 司研 究 院 张 鹏 唐 山 学 院
【 摘 要 】 我 们平 时 所 说 的 统 计 思 想 是 在 我 们 的 实 际 工 作 所 必 须 遵 循 的 基 本理 念 和 指 导 思 想 。 ，其 主 要 包括 值 思 想 、 变异 思 想 、估 计 思 想 、 相 关 思 想 、拟 合 思 想 、检 验 思 想 等 思 想。 文 ｑ 通 过 作 者 自身 多年 的 工 作 经 验 总 结 和 对 统 计 思 想 的 理 解 和 认 识 ，提 出 了对 于 －
计思 想 、 关 思 想 、 合思 想 、 验 思 想 。 这几 种 思 想 我 们简 单 的 现 分述 相 拟 检 就
如下 ： 均值 思 想 是对 所要 研 究 对象 的 简 明 而重 要 的代 表 。 均值 概 念几 乎 涉及
所 有 统计 学 理论 ， 统计 学 的 基本 思 想 。 是 均值 思 想 也要 求 从 总体 上 看 问题 ， 但要 求观 察 其一 般 发展 趋 势 ， 概 率 的 干扰 ， 以它 是 一种 总 体 的 思想 。 避免 所 统计 研 究 同类 现象 的总 体特 征 ， 的前 提是 需 要 我们 各 个研 究 对 象 存 它 在 差异 的 。 计方 法 要求 我们 认 识事 物 的各 个方 面 差异 。 统 统计 学 当 中我 们反 映 差异 应 用 的 是方 差 ， 是表 示 “ 异 ”的 “ 变 一般 水 平 ”的概 念 。平均 与 变异 都是 对 同类 事物 特 征的 抽象 和宏 观 度量 。 估 计 其实 是 我们 所 说 的 由一 个看 全 面 ， 是对 同类 事物 的 由此及 彼 式 的 认识 方 法 。 估 计方 法有 一 个 预设 ： 所 找 的样 本 可 以代 表总 体 。但样 使用 我们 。 本 的代表 性受 偶然 因素 影 响 ， 估计理 论 对置 信程 度 的测量 就 是保 持逻 辑严 在 谨 的必要 步 骤 。 我 们 其 实认 为 事物 是 普遍 存 在 联 系 的 ， 变 化 中 ， 常 出 现一 些 事 物 在 经 相互 随 同变化 的情 况 ， 们 所说 的总 体 又 是 由许多 个 别事 务 所组 成 ， 些 而我 这 个别事 物 都是相 互 关联 的 ， 我们所 研 究 的事物 总体 其 实是在 同 一个 胜质 的基 础上 形 成 的 。 因而 ， 们所 研 究 的 总体 个 体 ， 体 总体 是相 互联 系密 不 可分 我 个
【1007】统计必学的4个核心思想
【1007】统计必学的4个核心思想展开全文统计学习有道术之论，统计之道即统计学思想，统计学术即统计学方法。
一味盲目追求方法者，往往不得法，原因就在于忽视了统计思想的学习与感悟。
在统计思想的指导之下，学习统计方法，才不会迷路！任何一门学科，都有其定位的思想，统计学也不例外，如下4点思想供参考：一、抽样的思想除非研究目的非常的特殊，不然我们的研究对象不可能针对总体，几乎都是总体中的样本，而样本都是从总体中抽样而得。
而我们研究的目的就是通过从总体中抽取的样本，去推断总体参数的特征与属性。
总体是我们最终想获得的，而实际我们研究是从样本开始的。
因此，样本获取的好坏也决定着总体推断的正确与否。
因此获取样本一般需要征询随机化抽样的原则，从而让获取的样本具有代表性。
二、总体推断的思想虽然我们实际研究的是样本，可是我们研究的最终目的为总体，即获得总体的特征与属性，因此，我们只能对研究得到的样本的统计量进行总体推论，这个过程在统计学上就叫做参数估计，一般包括点值估计和区间范围估计。
点值估计忽视了抽样误差的存在，因此不太可靠；常用的是区间范围估计。
三.小概率的思想由样本进行总体的推论，必须保证一定的准确度，因此，如何保证，基于概率的思想，尤其是小概率事件的原理。
小概率的思想不仅用于统计推断，也用于统计检验。
小概率思想就是，当某个事件发生的概率P<0.05，则判定在一次抽样过程中，该事件的不可能发生。
虽然近年有一些专家对小概率思想加以攻击，但短时间内，小概率事件原理将继续应用于科学研究结论的推论与判定。
四.误差控制的思想尽管采用小概率事件原理进行统计推论以保证推论的准确性，然而，如果整个实验或试验没有进行很好的质量控制，也是白搭，因此，实验设计必须有着误差控制的思想。
误差控制可以体现在我们前面所说的“三要素”和“四原则”。
误差会发生在我们科研过程的各个阶段，可以通过试验前可以通过严密的设计、试验中通过质量控制，试验结束后也可以通过一定的统计方法进行控制与矫正。
关于论统计学中的统计思想
关于论统计学中的统计思想统计学是一门实性的社会科学，既研社会生活的客观规律，研究统计方法。
统计学是继承和展基础统计的理论成果坚持统计学的社会科学质，使统计理论研究接近统计工作实际，在国和社会得到广泛发展。
2统学中的几种统计思想2.1统计思想形成统计思想是天然形成的，需经历统计观念、统计意识统计理念等阶段。
统思想是根据人类社会需求的变化而展各种统计实践、统计理论研究与括，才能逐步形成系统的统计想。
2.2比较常用的几种计思想谓统计思想，就是统计实际工作、计学理论及应用研究中必遵循的基本理念和指导思想。
统计想主要包括:均值思想、变异思、估计思想、相关思想、拟合想、检验思想。
现述如下：2.2.1均思想均值对所要研究对象的简而重要的代表。
均值概念乎涉及所有统计学理论，是统计的基本思想。
均值思想也要求从体上看问题，但要求观察其般发展趋势，避免个别偶然象的干扰，故也体现总体观。
2.2.2变异想统计研同类现象的总体特，它的前提则是总体各位的特征存在着差异统计方法就是要认识事物数量面的差异。
统计学反变异情况较基本的概念是方差，表示“变异”的“一般水平”概念。
平均与变异是对同类事物特征抽象和宏观度量。
2.2.3估计思估计以样本推总体，是对同类事物由此及彼式的认识方法。
使用计方法有一个预设：样本总体具有相同的性质。
样本才代表总体。
但样本的代表性受然因素影响，在估计理对置信程度的测量就是保持逻辑严的必要步骤。
2.2.4相关思想事物是普遍联系的，在变中，经常出现一些物相随共变或相随共现的情况总体又是由许多个别事所组成，这些个别事物是相互联的，而我们所研的事物总体又是在同性的基础上形成。
因而，体中的个体之间、一总体与另一总体之总是相互关联的。
2.2.5拟合思想拟合是对不同类型事之间关系之表象的抽象。
何一个单一的关系必依赖其他关系而存在，有实际事物的关系表现得非常复杂，种方法就是对规律或势的拟合。
拟合的成是模型，反映一般势。
初级统计师知识点总结
初级统计师知识点总结一、统计学基本概念。
1. 总体与样本。
- 总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合。
例如，研究全国所有企业的经营状况，全国所有企业就是总体。
- 样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体集合。
由于总体往往数量庞大，难以全部研究，所以通过抽样得到样本进行分析，如从全国企业中抽取1000家企业作为样本。
2. 变量与数据类型。
- 变量是说明现象某种特征的概念。
- 按照计量尺度不同，数据可分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
- 分类数据是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，如性别（男、女）。
- 顺序数据是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度，如产品等级（一等品、二等品、三等品）。
- 数值型数据是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值，如身高、体重等。
3. 统计指标与统计标志。
- 统计指标是反映总体现象数量特征的概念和数值。
如国内生产总值（GDP）是一个反映国家总体经济规模的统计指标。
- 统计标志是说明个体特征的名称。
如某工人的性别、年龄等都是该工人的统计标志。
1. 统计调查的种类。
- 按调查对象包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查。
全面调查如普查，是对调查对象的所有单位进行调查；非全面调查如抽样调查、重点调查和典型调查等。
- 按调查登记的时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查。
经常性调查是随着调查对象的发展变化，而连续不断地进行登记，如产品产量调查；一次性调查是间隔一定时间对调查对象进行一次登记，如人口普查。
2. 统计调查方案的设计。
- 包括确定调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限等内容。
- 调查目的明确要解决的问题，如了解居民消费水平；调查对象是根据调查目的确定的调查范围，调查单位是构成调查对象的每一个单位，如调查居民消费水平时，调查对象是所有居民家庭，调查单位就是每一个居民家庭；调查项目是调查的具体内容，调查表是将调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上；调查时间是调查资料所属的时间，调查期限是进行调查工作的起止时间。
统计与概率
统计与概率专题◆知识讲解1．统计初步的有关概念总体：所要考查对象的全体叫总体；个体：总体中每一个考查对象．样本：从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本．样本容量：样本中个体的数目．样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数．总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．2．统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，•用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律．3．概率初步的有关概念（1）必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能发生的事件；（3）随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；（4）随机事件的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．（5）概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数P附近，•那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P（A）=P．（6）可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．（图6-30）（7）古典概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，•事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=mn．（8）几何图形的概率概率的大小与面积的大小有关，•事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．◆例题解析例1北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，如图6-31所示．（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少？（2）小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，•再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率．例2四张扑克牌的牌面如图6-32a所示，将扑克牌洗匀后，•如图6-32b背面朝上放置在桌面上．（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是______；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，•抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．◆强化训练一、填空题1．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大． 2．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是______． 3．小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，•其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本．小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率是______．4．按下面的要求，分别举出一个生活中的例子：（1）随机事件：___________；（2）不可能事件：________；（3）必然事件：_______．5．一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得重量如下（单位：kg）•：•1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.．25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 •1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16，这组样本的平均数是______，估计水库里这种鱼的总重量是_______万kg．6．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，•在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，•记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，•小明可估计口袋中的白球大约有_______．7．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售．为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞 20 1.6kg第二次捕捞 10 2.2kg第三次捕捞 10 1.8kg那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是______kg．8．2004年4月25日，我市举行龙岩冠豸山机场首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”等多项旅游项目．“五一”这天，对连城八家旅行社中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图．已知从左到右依次为1～6小时的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04，第1小时的频数为8，请结合图形回答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是_____；（2）样本中年龄的中位数落在第______小组内；（3）“五一”这天，若到连城冠豸山的游客约有5000人，•请你用学过的统计知识去估计20.5～50.5年龄段的游客约有______人．二、选择题9．现有A，B两枚均匀的小立方体，•立方体的每个面上分别标有数学1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y•来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）A．118B．112C．19D．1610．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，•6．•如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，•则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的概率是（）A．16B．13C．12D．23(第10题) (第11题) (第12题)11．（2011，安庆市）图示转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．•四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6•号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图所示，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4•个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A．25B．320C．310D．1513．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3•块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块模着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A．16B．14C．13D．1214．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，•如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）A ．12个B ．9个C ．7个D ．6个15．（2011安徽模考），小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）如图示。
统计学的基本思想及在医学应用中的误区
统计学的基本思想及在医学应用中的误区【摘要】统计学在医学中扮演着重要的角色，帮助医学研究者分析数据、得出结论并做出决策。
本文从统计学的基本思想入手，介绍了在医学中的具体应用，以及常见的误区，包括样本量不足与忽略基线差异的影响。
在医学研究中，统计学误区可能导致结论的不准确性，影响诊断与治疗方案的制定。
加强统计学知识的学习，重视统计学在医学中的应用至关重要。
只有真正理解统计学的基本原理，才能避免误区，确保医学研究结果的可靠性与科学性。
统计学不仅是医学研究的基石，也是医学进步的推动力，应该得到足够的重视与关注。
【关键词】统计学、医学、基本思想、应用、误区、样本量、基线差异、学习、重视、研究1. 引言1.1 统计学的重要性统计学是一门通过收集、整理、分析和解释数据来得出结论的学科，它在医学领域中具有极其重要的作用。
统计学可以帮助医学研究者从大量的数据中提取有意义的信息，揭示疾病的发病机制，评估治疗方法的有效性，为医疗决策提供科学依据。
1. 提高研究准确性：通过合理的统计分析方法，可以减少由于误差和偏差带来的影响，提高研究结果的准确性和可靠性。
2. 评估数据可信度：统计学可以帮助判断研究数据的真实性和可信度，减少由于误解或欺骗而导致的错误结论。
3. 优化研究设计：统计学可以指导研究者选择合适的样本量、研究方法和数据分析策略，使研究设计更加科学合理。
4. 支持决策制定：在医学实践中，统计学可以帮助医生根据医学证据制定治疗方案、评估风险和效果，提高医疗决策的科学性和准确性。
统计学的应用使医学研究更加深入和全面，为医学进步提供了重要的支持和保障。
1.2 医学应用中的统计学意义在医学领域，统计学扮演着至关重要的角色。
统计学的应用帮助医学研究者对患者数据进行分析和解释，从而更好地了解疾病的发病机制、预后情况和治疗效果。
通过统计学的方法，医学研究者可以对疾病的发生率、死亡率和相关因素进行评估，有助于指导临床实践和决策。
统计学学科导论论文
统计学学科导论论文【关键词】统计学；博弈论；概率论；计量经济学；管理科学；认识【论文摘要】简而言之，统计学是关于搜集和分析数据的科学和艺术；博弈论是关于包含相互依存情况中理性行为研究；概率论是对随机性的认识和了解；计量经济学是对经济问题的定量研究；管理科学是研究管理理论、方法和管理实践活动的一般规律的科学。
1统计学1.1关于统计学统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
1.2统计学中的基本思想所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。
统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想1.3统计学的应用1.3.1统计学与经济学统计方法是经济研究的基本手段之一1.3.2统计学与经济管理宏观经济管理中统计学的应用;企业经营管理中统计学的应用1.3.3统计学的其他应用领域统计学在社会学中的应用；统计学在自然科学和工程技术中的应用；统计学在医学中的应用等。
1.4统计学的潜能•对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。
•定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。
•统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新的领域。
2博弈论2．1关于博弈论博弈论(game theory):是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
有时也称对策论，或赛局理论，应用数学的一个分支目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
在具有竞争或对抗性质的行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
统计思想的几个方面
统计思想的几个方面1.均值思想。
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。
均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。
它告诉我们统计认识问题是从其发展的一般规律来看，侧重点不在总规模或个体，体现了数量观和推断观。
均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。
2.变异思想。
统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。
如果各单位之间不存在差异，也就不需要做统计，如果各单位之间的差异是按已知条件事先可以推定，也就不需要用统计方法。
统计方法就是要认识事物数量方面的差异。
统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。
可以说，均值与方差这两个概念分别起到“隐异显同”和“知同察异”的作用。
平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。
3.估计思想。
估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。
使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质，样本才能代表总体，但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。
4.相关思想。
马克思主义哲学认为，事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，我们所研究的事物总体是在同质性的基础上形成。
总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间是相互关联的。
相关概念表现的就是事物之间的关系。
5.拟合思想。
拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。
任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。
拟合的成果是模型，反映一般趋势，趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。
6.思想。
统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。
统计学的五大基本原理
统计学的五大基本原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学的基本原理是统计学习的基石，它们为我们提供了处理数据和进行推断的方法和理论基础。
在统计学中，有五大基本原理被认为是最重要的，它们是：随机性、变异性、假设、相关性和因果性。
下面将逐一介绍这五大基本原理。
1. 随机性随机性是统计学中最基本的原理之一。
随机性指的是在一系列事件中，每个事件发生的概率是相等的，且事件之间是相互独立的。
在统计学中，我们常常通过随机抽样的方法来获取样本数据，以代表总体数据。
通过随机性原理，我们可以保证样本的代表性和数据的客观性，从而进行有效的统计推断。
2. 变异性变异性是指数据在数值上的差异和波动性。
在实际数据中，很少会出现完全相同的数值，数据之间总是存在一定的差异。
统计学通过对数据的变异性进行分析，可以帮助我们了解数据的分布规律和特征。
通过测量数据的变异性，我们可以评估数据的稳定性和可靠性，为数据分析和决策提供依据。
3. 假设假设是统计学中用来进行推断和检验的基本原理。
在统计学中，我们常常根据已知的信息和数据提出假设，并通过收集和分析数据来验证这些假设的成立性。
假设可以分为零假设和备择假设，通过对这两种假设进行检验，我们可以得出对总体的推断和结论。
假设检验是统计学中常用的方法之一，它可以帮助我们做出科学的决策和推断。
4. 相关性相关性是指两个或多个变量之间的关系和联系。
在统计学中，我们常常通过相关性分析来研究变量之间的相关程度和相关方向。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相互影响和作用，从而揭示出变量之间的规律和关联。
通过相关性分析，我们可以发现隐藏在数据背后的信息和规律，为数据的解释和应用提供支持。
5. 因果性因果性是统计学中一个重要但也较为复杂的概念。
因果性指的是一个事件或变量是由另一个事件或变量引起的关系。
在统计学中，我们常常通过实验和观察来研究变量之间的因果关系。
01 第一章 教育统计学的基本思想
第二节 教育统计学的基本术语与符号
第三节 教育统计学的基本思想
理解与练习
第一节 教育统计学的思维方式
一、思维方式及其基本类型
（一）经验主义与理性主义 （二）归纳主义与演绎主义
（三）从部分到整体与从整体到部分
二、教育统计学的思维方式
一、思维方式及其基本类型
思维方式：就是思维主体在思维实践中，所经常采
教育统计学主要是要在经验主义的观测数据基础上遵循从部分到整体即从样本到总体亦即从样本统计量到总体参数的思维路向归纳概括出统计规律以为教育研究者提供概括性的经验命题之一或者为教育管理者提供科学性的决策依据之一或者为教育实践者提供一般性的理论指导之一
第一章 教育统计学的基本思想
主要内容
第一节 教育统计学的思维方式
．．．．．．
（三）抽样方法
1、随机抽样
随机抽样是指，（可获得）总体中每一个个体被抽取 为样本个体的概率都不为零的抽样方法。因此，有时也被 称为概率抽样 。 （1）简单随机抽样 ①抽签法 ②随机数码表法 （2）非简单随机抽样 ①分层随机抽样：分层随机抽样就是依据个体的某 个特征先将总体划分成若干层级，然后再从每个层级中随 机抽取样本个体的随机抽样方法。 ②整群随机抽样：它抽取的是总体中某些个体所组 成的群体而不是一个个个体本身，而被选中的若干群体中 所有个体就构成了样本。 ③多阶段（整群）随机抽样：它是整群抽样与简单 随机抽样的联合运用。
一、总体、样本与个体
（一）总体
总体就是研究者（或调查者）所欲探讨（或 意涵）的那个所有对象的集合。 譬如，江苏省所有中小学名师，截至2006年 10月我国实施高中“新课程”的省区，北京市所 有农民工子女，安徽省所有二年级学生，南京市 所有入学儿童，月平均消费水平在当地平均消费 水平之下的大学生群体，等等，都有可能成为某 项研究的总体。 1、目标总体 2、可获得总体
统计学习的基本思想
统计学习的基本思想统计学习是一门重要的学科，其基本思想是通过对数据的统计分析，从中学习和发现规律，并应用于实际问题的解决。
它在各个领域中都起着重要的作用，如社会科学、自然科学、医学、金融等。
一、基本原理和方法1. 数据收集与整理：统计学习的第一步是收集相关的数据，并对数据进行整理和预处理，以保证数据的准确性和完整性。
数据可以来自不同的途径，如实验观测、调查问卷等。
2. 特征提取：在统计学习中，特征提取是一项核心任务。
通过对数据进行分析，找出其中的关键特征，并对其进行提取和表示，以便后续的学习和模型建立。
3. 模型选择与建立：根据问题的需求和数据的特点，选择合适的统计模型，并进行模型建立。
统计模型可以是概率模型、回归模型、分类模型等。
4. 参数估计与模型拟合：通过对数据进行学习，估计模型的参数，并对模型进行拟合。
这一步骤主要依赖于各种统计方法和算法，如最大似然估计、最小二乘法等。
5. 模型评估与选择：对建立好的模型进行评估，判断模型的拟合程度和预测准确性。
评估方法包括交叉验证、误差分析等，根据评估结果选择最优模型。
二、经典算法1. 线性回归：线性回归是一种基本的统计学习方法，它通过对线性模型的拟合来进行预测和回归分析。
常用的线性回归方法有最小二乘法、岭回归等。
2. 逻辑回归：逻辑回归是一种广泛应用于分类问题的统计学习方法，它利用逻辑函数拟合样本的概率分布，从而进行分类。
逻辑回归具有简单、高效、可解释性强等特点。
3. 决策树：决策树是一种基于树形结构的统计学习方法，它通过对特征的选择和划分来进行分类和预测。
决策树具有可解释性强、易于理解和实现的特点。
4. 支持向量机：支持向量机是一种常用于分类和回归分析的统计学习方法，它通过定义超平面来实现样本的分类和预测。
支持向量机具有较好的泛化性能和鲁棒性。
5. 聚类算法：聚类算法是一种将相似的样本归为一类的统计学习方法，它通过对样本进行聚集分析，发现数据的内在结构和规律。
小学数学统计思想总结
小学数学统计思想总结数学统计思想是指通过收集、整理、分析和解释数据来揭示问题和现象背后的规律和关系。
统计思想在小学数学中有着重要的地位，它不仅能够帮助学生理解各种数据，还能够培养学生的观察能力和解决问题的能力。
下面是我对小学数学统计思想的总结。
统计思想注重数据的收集。
在小学数学中，学生通过观察、实验和调查收集数据。
观察可以帮助学生收集到真实且客观的数据，实验可以帮助学生探索事物的规律，调查可以帮助学生了解他人的观点和意见。
通过数据的收集，学生可以更好地理解问题的本质和现象的规律。
统计思想注重数据的整理和运算。
在收集到数据之后，学生需要将数据进行整理和分类。
他们可以使用表格、图表和统计图等工具来展示数据的特征和规律。
运算是统计思想的重要组成部分，学生通过计算平均值、中位数、众数和范围等指标来表达数据的集中性和离散性。
统计思想注重数据的分析和解释。
在整理和运算数据之后，学生需要对数据进行分析和解释。
他们可以通过比较不同数据集的特点来寻求规律和关系。
通过解释数据，学生可以给出对数据的合理解释和结论。
例如，他们可以发现一组数据中的最大值和最小值，然后解释这些数据的含义和作用。
统计思想注重探索和推理。
在学习统计思想的过程中，学生需要运用探索的方法来发现问题的规律和限制。
他们可以提出假设并通过实验证明或推翻这些假设。
通过探索和推理，学生可以提高自己的思维能力和解决问题的能力。
统计思想注重实际应用。
在小学数学中，学生学习统计思想不仅是为了提高他们的数学水平，更是为了帮助他们理解和应用数学知识到实际问题中。
他们可以通过统计思想来解决生活中的问题，如调查同学们喜爱的食物、测量物体的大小和重量等。
综上所述，小学数学统计思想是一个重要的学科，它通过数据的收集、整理、分析和解释来揭示问题和现象的规律和关系。
学习统计思想可以帮助学生提高观察能力和解决问题的能力，并将数学知识应用到实际问题中。
因此，教师应该注重培养学生的统计思维能力，使他们能够在学习和生活中灵活运用统计思想。
数学统计学思想方法总结
数学统计学思想方法总结数学统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释大量数据的学科，它是现代科学、工程、经济和社会科学中不可或缺的一部分。
本文将对数学统计学的思想方法进行总结。
首先，数学统计学依赖于数据的收集和整理。
在研究和应用过程中，我们需要收集相应的数据，通过合理的样本抽样方法获得代表性的样本。
接着，我们需要对数据进行整理和研究。
这包括数据的清洗、标注、缺失值填补等操作，以确保数据的质量和可靠性。
其次，数学统计学强调了数据的分析和描述。
统计学家使用各种统计指标和描述性统计方法来揭示数据的特征和规律。
例如，我们可以计算数据的均值、中位数、方差和标准差等，以对数据的分布和变异性进行描述。
通过这些统计量，我们可以更好地了解数据的特点和趋势。
同时，数学统计学着重分析数据之间的关系。
统计学家通过相关性分析、回归分析等方法来研究不同变量之间的关系。
例如，我们可以通过相关系数来衡量两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析则可以帮助我们预测一个变量对另一个变量的影响程度。
此外，数学统计学也注重了统计推断的方法。
统计推断是通过对样本数据进行推断来得出总体特征的过程。
常用的统计推断方法包括假设检验和置信区间估计。
通过假设检验，我们可以判断样本数据的差异是否具有统计学意义。
而置信区间估计则可以帮助我们估计总体参数的取值范围。
在数学统计学的思想方法中，模型的建立和评估也起到了重要的作用。
统计学家通过建立数学模型来描述数据的生成过程，并使用统计方法对模型进行验证和评估。
这有助于我们理解数据背后的机制和规律，并为决策提供有力的支撑。
最后，数学统计学也强调了对不确定性的量化和处理。
在实际应用中，我们通常面临着各种不确定性，例如抽样误差、测量误差等。
数学统计学可以帮助我们量化这些不确定性，并提供相应的方法和工具进行处理。
例如，我们可以使用置信区间来描述估计结果的不确定性，或者使用蒙特卡洛方法模拟概率分布来进行风险评估。
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书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
浅析统计学中的统计思想(一)
统计学是一门实质性的社会科学,既研究社会生活的客观规律,也研究统计方法。
统计学是继承和发展基础统计的理论成果,坚持统计学的社会科学性质,使统计理论研究更接近统计工作实际,在国家和社会发展中得到广泛应用。
所谓统计思想,就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中,必须遵循的基本理念和指导思想。
一、统计学中的几种常见统计思想
统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、
拟合思想、检验思想等。
统计思想不是天然形成的,需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。
统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括,才能逐步形成系统的统计思想。
作为一门应用统计学,它从数理统计学派汲取新的营养,并且越来越广泛的应用数学方法,联系也越来越密切,但在统计思想的体现上与通用学派相比, 还有着自己的特别之处。
其基本特点:(1)统计思想强调方法性与应用性的统一;(2)统计思想强调科学性与艺术性的统一;(3)统计思想强调客观性与主观性的统一;(4)统计思想强调定性分析与定量分析的统一。
1.均值思想。
均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。
均值概
念几乎涉及所有统计学理论,是统计学的基本思想。
均值思想也要求从总体上看问题,但要求观察其一般发展趋势,避免个别偶然现象的干扰,故也
体现了总体观。
2.变异思想。
统计研究同类现象的总体特征,它的前提则是总体各
专注下一代成长，为了孩子。
统计学基本思想
S X
Sn Sn
n1
两配对样本 成组两样本
2021/4/14
t＝d d d 0 d , n 1
S d
Sd n Sd n
t X1 X2
SC2
(
1 n1
1 n2
)
X1 X2
X
2 1
(X 1 ) 2
n1
X
2 2
(X 2 )2
2021/4/14
统计基本思想
数量 分布 概率 变异 误差 指标的特定医学意义 小概率事件 数据的真实、完整 大样本 统计规律 群体思想
Xi'an Jiaotong University-Medical School
营养不良评价
轻度
中度 重度
低体重 -2S≤WAZ<-1S -3S≤WAZ<-2S WAZ<-3S
统计分析软件- SAS
2021/4/14
Xi'an Jiaotong University-Medical School
注意!!!
设计类型决定 -统计分析方法
数据库结构合理 -便于统计软件识别\应用
正确应用统计分析方法 -高质量的研究论文
2021/4/14
Xi'an Jiaotong University-Medical School
2021/4/14
Xi'an Jiaotong University-Medical School
数据管理与数据库
常用行列式结构 一个case一行 一个variable一列
Excel Access Epidata Sql
2021/4/14
Xi'an Jiaotong University-Medical School
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频数表和频数分布图的用途
描述频数分布的类型 描述频数分布的特征 便于发现一些特大或特小的可疑值
便于进一步做统计分析和处理
2016/2/22
Xi'an Jiaotong University-Medical School
25
25
人 数
20 15 10 5 0 2.5 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5
样本标准差
S
(X X )
n 1
2
2 ( X ) X2 n S n 1
S
( fX )2 fX f
2
f 1
2016/2/22
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离散趋势描述-变异系数
不同均数资料的变异度比较
2016/2/22 Xi'an Jiaotong University-Medical School
数据管理与数据库
常用行列式结构
2016/2/22
一个case一行 一个variable一列 Excel Access Epidata Sql
Xi'an Jiaotong University-Medical School
离散趋势描述-极差\四分位距
极差R: 最大值与最小值之差
四分位距
QR = P75
- P25
2016/2/22
Xi'an Jiaotong University-Medical School
离散趋势描述-方差\标准差
总体方差与总体标准差
2
( X ) N
2
( X )2 N
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.
20
人数
15 10 5 0
血 清 肌 红 蛋 白（μ g / m L） 图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布
血清转氨酶（mmol/L）
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
2016/2/22
离散趋势描述
极差:不稳定 四分位数间距:用于偏态分布资料 方差与标准差:用于正态分布资料,描述平均变异\绝对变异 变异系数:用于正态分布资料变异度对比\相对变异
2016/2/22 Xi'an Jiaotong University-Medical School
例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中获得101名正常成年 女子的血清总胆固醇的测量结果如下，试编制频数分布表。
统计基本思想
2016/2/22
数量 分布 概率 变异 误差 指标的特定医学意义 小概率事件 数据的真实、完整 大样本 统计规律 群体思想
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营养不良评价
ÇÇ á ÇÇ ÇÇ Ç Ç Ç -2SÇ Ç WAZ<-1S -3SÇ Ç WAZ<-2S WAZ<-3S úÇ Ç ¤ Ç Ç -2SÇ Ç HAZ<-1S -3SÇ Ç HAZ<-2S HAZ<-3S ÇÇ -2SÇ Ç WHZ<-1S -3SÇ Ç WHZ<-2S WHZ<-3S
表2-2 115名正常成年女子血清转氨酶 （mmol/L）含量分布
转氨酶含量 人 数
12～ 15～ 18～ 21～ 24～
2 9 14 23 19
27～
30～ 33～ 36～
14
11 9 7
39～
2016/2/22
4
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42～45
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集中趋势的描述 –均数
直接计算法
X1 X 2 X n X X n n
频数表法
f1 X1 f 2 X 2 f3 X 3 f k X k fX X f1 f 2 f3 f k f
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统计工作的基本步骤
设计：
搜集资料
整理资料
分析资料：
统计描述：图、表、指标 统计推断：参数估计 假设检验
2016/2/22 Xi'an Jiaotong University-Medical School
4.17
3.66 4.52 4.12 3.55 4.59 3.78 5.03 3.26
4.13
4.28 4.91 3.95 4.23 3.75 4.57 3.51
2.78
3.26 3.18 5.08 3.57 3.98 3.80 3.86
4.26
3.50 3.68 4.53 4.83 4.13 3.93 3.02
数据管理与数据库
常用行列式结构
2016/2/22
一个case一行 一个variable一列 Excel Access Epidata Sql
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Excel
2016/2/22
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2016/2/22
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R
编制步骤
求极差 极差（range）也称全距
确定组段数和组距 根据组距写出组段
分组划记并统计频数
2016/2/22
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集中趋势的描述 –中位数
n为奇数:
n为偶数:
M X
( n 1 ) 2
1 M X n X n ( 1) 2 (2) 2
i50 n M P50 L50 ( fL ) f50 2 iX PX LX (nX % f L ) fX
2016/2/22 Xi'an Jiaotong University-Medical School
不同度量单位资料的变异度比较
S CV 100% X
2016/2/22
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正态分布
2016/2/22
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正态分布
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Access
2016/2/22
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Epidata
2016/2/22
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小概率事件和小概率原理
小概率事件：事件发生的可能性小于或等于
0.05 小概率原理：在统计决策中，认为在一次试 验中小概率事件不会发生。
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
σ =0.5
σ =1 σ =2
2016/2/22
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正态分布-
2016/2/22
Xi'an Jiaotong University-Medical School
3.58
2.70 4.83 3.92 3.52 4.26 3.78 3.70
4.34
4.61 3.87 3.58 3.84 3.63 3.99 4.33
4.84
4.75 3.95 5.35 4.50 3.87 4.48 3.29
4.41
2.91 3.91 3.84 3.96 5.71 4.28 3.25
正态分布与标准正态分布
单峰:在
X
处，取最大值，
• 单峰:在 X=0 处，取最大值
其值为 f () 1 2 • 对称:在直角坐标上方呈钟 对称:在直角坐标上方呈钟 型曲线，两端与轴永不相 型曲线，两端与轴永不相交， 交，且以X=0 为对称轴，左 X 且以 为对称轴，左右完 右完全对称 全对称 • 两个参数: 位置参数 0 两个参数:位置参数 形态参数 1 形态参数 • 曲线下面积:总面积为1 曲线下面积:总面积为1 1
100 90
© ¨cm£ ¤£ í ³ É
80 70 60 50 40 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 Â Ô ä Á 9Ê Ð ³ Ç Ç ø 9Ê Ð ½ ¼ Ç ø 40· ö Ï Ø
2016/2/22
Í ¼ 13 40Ï Ø Å ® Í ¯ · ÷Ô Â Á ä ³ é É í ³ ¤Ó ë 9Ê Ð ± ê ³ ¼ ± È ½ Ï
3
25 20 15 10 5 0
频 数
2.45
3.05
Hale Waihona Puke 3.654.254.85
5.45
6.10
血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）
图 2 - 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布