《解一元一次方程--移项》教学设计方案
解一元一次方程--移项教学方案及对策
3）判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错 在哪里？应当怎样改正？ （1）、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （2）、从 5x=4x +8，得到 5x-4x=8 （3）、从 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5
学生分小组 讨论。
分析：解程 的目的是什么？ 如向目的前进？
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次程；
（2）、用移项解一元一次程。 （3）、掌握移项变号的基本原则 过程与法：经历运用程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识 用程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”
3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2 2）、抢答：
将含有未知数的项放在程的一 边，常数项放在程的另一边，对程 进行移项变形。 （1）、2x -3 = 6 （2）、5x = 3x -1 （3）、2.4y +2 = -2y （4）、8 – 5x = x + 2
(2)、改变的项有什么变化？
教师引导学生观察， 学生讨论、交流后， 教师说明：像这样把 等式一边的某项改变 符号后移到另一边， 叫移项。
3、归纳：把等式一边的某项改变 符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1）、慧眼找错： （1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得
(_3x+20_)_本。
解一元一次方程-移项(教案)
三、教学重难点
1．教学重点：利用移项和合并同类项解形如 ax b cx d 的方程．
2．教学难点：正确的进行移项并解出方程．
四、教学过程
教学过程
师生活动
设计意图
【问题 1】 把一些图书分给某班学生阅读，如果每 以学生身边熟
人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 悉的实际问题
想；
2．过程与方法
能够找出实际问题；
3．情感态度价值观
能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及
应用价值，感受数学文化．
二、教材内容分析
本节课的核心内容是“移项”解方程．方程的解法是初中数学的核心内容，
移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形．
移项：把等式一边的某项变号后移动到另 一边. 注：①从等式的一边移动到另一边；
②依据是等式的性质 1；
③通过移项，使方程更接近 x a 的 形式；
④步骤：移项、合并同类项、系 数化为 1.
系数化为 1，得 x 5
（2）移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 - 1 x 4 2
系数化为 1，得 x 8
-x=-45
系数化为 1
x=45
由上可知，这个班有 45 名学生. 【问题 4】根据移项的定义回答以下问题
(1)由 2x+3=4x-5 变为 3+2x=-2+4x 是否叫移
项？为什么？
(2)上面移项的依据是什么？ (3)在解方程中“移项”起到了什么作用？ (4)采用移项解方程的步骤是什么？
例 1 解方程（学生口述，教师板书）
通过学生的思 考、教师的讲
学习的 x+2x+4x=140 在结构上有什么不同？
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。
教学内容：1. 移项的概念和意义。
2. 移项的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。
2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。
3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。
三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。
2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。
2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。
2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。
2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题。
教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。
2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。
六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。
2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。
解一元一次方程移项教案
解一元一次方程移项教案教案标题：解一元一次方程移项教案教案目标：1. 学生能够理解一元一次方程的定义和基本性质。
2. 学生能够掌握移项的基本方法和技巧。
3. 学生能够运用移项解决实际问题。
教学步骤：引入活动：1. 在黑板上写出一个简单的一元一次方程，如：2x + 3 = 9，让学生思考如何解这个方程。
2. 引导学生回顾一元一次方程的定义，并解释方程中的系数、变量和常数项的含义。
知识讲解：1. 解释移项的概念：移项是指将方程中的项按照规则移到等号的另一侧。
2. 教授移项的基本方法：对方程两侧进行加减运算，使得方程变形成x = 常数的形式。
3. 演示移项的步骤和技巧，并解释每一步的原理和意义。
示范演练：1. 给学生提供一些简单的一元一次方程，如：3x - 5 = 7，让他们尝试运用移项解决。
2. 引导学生按照正确的步骤进行移项操作，并给予及时的指导和纠正。
巩固练习：1. 给学生分发一些练习题，要求他们独立解决。
可以逐步增加难度，让学生逐渐掌握移项的技巧和策略。
2. 在学生完成练习后，进行答案讲解和讨论，解释每一道题的解题思路和方法。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为一元一次方程，并运用移项解决。
2. 引导学生分析问题，提出解决方案，并检查他们的答案是否合理。
总结回顾：1. 总结移项的基本方法和技巧，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生在日常生活中积极运用解方程的能力，提高数学思维和解决问题的能力。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和学习态度。
2. 检查学生在练习中的答案和解题过程。
3. 通过课堂讨论和互动，了解学生对移项和解一元一次方程的理解程度。
教学资源：1. 黑板、粉笔/白板、马克笔。
2. 学生练习题。
3. 实际问题案例。
《移项解一元一次方程》教案
《移项解一元一次方程》教案(2) 3312x x -=+. 移项，得 3132x x -=+. 合并，得 142x -=. 系数化1，得8x =-.例2.下面是某同学解方程55226x x x --=-+的过程请你把他的解答过程中出现错误的地方圈画出来，并给出这道题目正确的解答过程。
解：小明在移项时忘了变号.55226x x x --=-+合并，得3525x x -=+.移项，得5523x x --=-.合并，得101x -=-.系数化1，得 110x =. 小结：1. 当方程两边各有可以合并的项时，可以根据情况先合并再移项，减少出错机会.2.移项时注意被移项的符号要改变.课后·知能演练一、基础巩固1.解下面的方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=7-2xB.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1D.x+15=112.填空:(1)10+x=10,移项,得x=10+________.(2)3x=x-5,移项,得3x+________=-5.(3)3x=6-2x,移项,得3x+________=6.(4)1-2x=-3x,移项,得________-2x=-1.(5)2x+8=12-6x,移项,得2x+________=12+________.3.解下列方程:(1)5-3m=m+7;(2)3x-7=14-4x.二、能力提升4.五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动.学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育.经调查发现,如果每辆大巴车乘坐38名学生,则有18名学生没座位;如果每辆大巴车乘坐40名学生,则有一辆车空出20个座位.请问该校共有多少名学生?三、思维拓展5.某图书馆向某山区学校的学生捐赠一批图书.如果每人分5本,还剩b本;如果每人分7本,还差(b+20)本.(1)设该学校有学生x人,①用两种不同的式子表示这批图书的本数;②若b=150,求x的值.(2)若再增加一些图书,恰好每人可分到6本,则增加的图书有几本?【课后·知能演练】1.B2.(1)-10(2)-x(3)2x(4)3x(5)6x-83.解:(1)移项,得-3m-m=7-5.合并同类项,得-4m=2.系数化为1,得m=-12.(2)移项,得3x+4x=14+7.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.4.解:设该校共有x名学生.由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有x-1838辆.由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有x+2040辆.根据大巴车的数量是一个定值,列得方程x-1838=x+2040,解得x=740.答:该校共有740名学生.5.解:(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20.②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.(2)设该学校有学生x人,由(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10.答:增加的图书有10本.。
解一元一次方程移项教学设计
解一元一次方程移项教学设计教学设计：本节课是关于解一元一次方程的移项步骤的教学。
在开始教学之前，我们需要对教材内容进行分析，并确定教学目标，以便更好地指导学生研究。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学目标：在本节课中，学生将研究如何找到相等关系列一元一次方程，以及如何使用移项来解决这些方程。
学生还将掌握移项变号的基本原则，并通过实际问题的解决来发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
同时，我们也将激发学生研究数学的热情。
研究者特征分析：针对七年级学生研究热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节课将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学策略选择与设计：在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过分组讨论，学生可以通过观察、分析发现结论，归纳概括。
同时，我们还将通过教师引导，让学生学会研究数学的方法和数学思想。
学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相研究。
教学环境及资源准备：我们需要准备幻灯片等教学资源，以便更好地指导学生研究。
教学过程：在开始教学之前，我们需要对一元一次方程及等式的性质进行复。
接着，我们将通过一个实际问题引入本节课的主题——解一元一次方程的移项步骤。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过这种方式，学生可以更好地理解移项的基本原则，并在实际问题中运用所学知识解决问题。
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理设未知数和列式子。
这可以帮助学生理解如何解决数学问题。
设计意图是从学生熟悉的问题开始，让学生更轻松地研究新知识，并逐步放手，培养独立解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
七年级《解一元一次方程——移项》教学设计五篇
七年级《解一元一次方程——移项》教学设计五篇第一篇：七年级《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。
本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。
这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。
二、教学目标:1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。
（3）掌握移项变号的基本原则2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。
三、学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学重点：利用移项解一元一次方程。
五、教学难点：移项法则的探究过程。
六、教学过程：（一）情景引入引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()A.3个老头,4个梨B.4个老头,3个梨C.5个老头,6个梨D.7个老头,8个梨设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。
《解一元一次方程--移项》教学设计方案
案例名称解一元一次方程——移项科目数学教学对象初一提供者课时一课时一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾，创设情境，导入新课：（一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.（二）、创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)第一章：引言1.1 目的引导学生回顾一元一次方程的基本概念，为新学期的学习打下基础。
1.2 内容(1) 复习一元一次方程的定义及解法。
(2) 介绍移项的概念及其在解方程中的应用。
1.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
1.4 教学步骤(1) 复习一元一次方程的定义及解法。
(2) 引入移项的概念，解释其在解方程中的作用。
(3) 示例演示移项操作，让学生理解并掌握移项技巧。
(4) 练习题巩固所学知识。
第二章：移项的基本原则2.1 目的让学生掌握移项的基本原则，能够正确进行移项操作。
2.2 内容(1) 介绍移项的基本原则。
(2) 解释为什么移项时需要改变变量的符号。
2.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
(1) 讲解移项的基本原则。
(2) 通过示例演示移项操作，让学生理解并掌握移项技巧。
(3) 练习题巩固所学知识。
第三章：移项在解方程中的应用3.1 目的让学生学会运用移项技巧解一元一次方程。
3.2 内容(1) 介绍移项在解方程中的应用。
(2) 演示解方程的过程，让学生理解并掌握解题思路。
3.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
3.4 教学步骤(1) 讲解移项在解方程中的应用。
(2) 通过示例演示解方程的过程，让学生理解并掌握解题思路。
(3) 练习题巩固所学知识。
第四章：移项的拓展应用4.1 目的让学生能够将移项技巧应用到更广泛的问题中。
4.2 内容(1) 介绍移项的拓展应用。
(2) 演示如何将移项技巧应用到实际问题中。
采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
4.4 教学步骤(1) 讲解移项的拓展应用。
(2) 通过示例演示如何将移项技巧应用到实际问题中。
(3) 练习题巩固所学知识。
第五章：总结与评价5.1 目的总结本章节所学内容，检查学生的学习效果。
5.2 内容(1) 总结移项的基本概念、原则及其在解方程中的应用。
(2) 评价学生的学习情况。
解一元一次方程移项教学设计
科目：数学第三章：解元一次方程移项1课题 3.2.1解一元一次方程-移项班级学七年级校授课人核心素养理解移项法则解方程的理论依据，会解形如“ax+b=cx+d”的方程。
能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想。
教学重难点重点：能熟练运用移项法则解方程。
难点：体会解方程中蕴涵的化归思想。
教学方法探究法讲授法教学环节教师活动复习导入师：上节课我们已经学习了应用合并同类项来解一元一次方程，现在我们通过一个方程来回顾一下。
师：解方程是把方程逐步转化为“x=a”（其中a为常数）的形式.解方程：5x−12x=−14+21解：合并同类项得：−7x=7系数化为1得：x=-1师：3x+20=5x-70，同学们观察这个方程和我们之前学过的方程有什么不一样？生：方程两边都有未知数的项，也有常数项。
师：那这样的方程我们该怎么解呢？今天我们一起新课讲授来学习利用移项来解这种类型的方程。
学习新知：如何解方程：3x+20=5x-70师：如何把方程逐步转化为“x=a”（其中a为常数）的形式.分析：3x+20-20=5x-70-20等式的性质13x=5x-70-203x-5x=5x-70-20-5x等式的性质13x-5x=-70-20观察原方程和通过等式的性质1得出的方程3x+20=5x-703x-5x=-70-20发现：含有未知数的项都在方程的右边，常数项都在方程的左边，且原方程左边的20跑到了右边变成了-20，原方程右边的5x跑到了左边变成了-5x。
移项：我们把像上面这样把等式一边的某一项通过变号移到另一边的过程叫做移项。
师：现在我们来看一下这个方程是怎么解的。
3x+20=5x-70解：移项得：3x-5x=-70-20合并同类项得：-2x=-90系数化为1得：x=45小结巩固练习师：通过解这个方程，同学们思考一下，移项有什么作用？移项的作用：可以把未知数的项都移到了等号的一边，把常数项都移到了等号的另一边，使方程更好计算，从而更接近目标x=a。
3.2解一元一次方程-移项(教案)
2.教学难点
-理解移项的数学原理，特别是为何移项时要改变符号，这是学生容易混淆的地方。
-在含有多个项的方程中，正确区分哪些项需要移项，哪些项保持不变。
-对于一些特殊类型的方程，如含有绝对值、分数等，如何应用移项法则。
3.2解一元一次方程-移项（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第二节“解一元一次方程-移项”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解移项的概念及其实质，掌握移项的法则，即同号相加、异号相减。
2.学会运用移项法解一元一次方程，包括简单方程和含有多项式的方程，如ax+b=c、ax+b=cx+d等类型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握移项的概念及实质：即改变等式两边同类项的符号，从等式一边移到另一边。
-学会运用移项法则，包括同号相加、异号相减，解决一元一次方程。
-能够正确识别方程中的未知数、已知数和常数项，并应用移项法求解。
-通过实际例题，强化移项步骤的顺序和规范操作，如先确定移项的方向，再改变符号等。
-设计不同难度的习题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握移项的规律。
-通过小组讨论和同伴互助，让学生在交流中澄清疑惑，加深理解。
-结合生活实例，让学生感受数学的实用价值，激发学习兴趣，降低应用题的难度感知。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2解一元一次方程-移项”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡收支、调整物品数量等情况？”这个问题与我们将要学习的移项法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项法的奥秘。
2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案解一元一次方程----移项
3.2.2 解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。
因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。
学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。
教学目标1.知道移项解方程的理论依据。
2.能熟练运用移项法则解方程。
3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。
教学重点通过移项解“ax b cx d+=+”类型的一元一次方程教学难点移项法则的依据教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影仪学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图出示学习目标1、知道移项解方程的理论依据。
2、能熟练运用移项法则解方程。
学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性创设情境引入新课把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活提问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？自主探究学习新知动一出问题学生回答：设这个班有x名学生.：追问1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：图书的本数都是固定的.师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项.教师活动：怎么样才能使它向x a=转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.活动二探究问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：利用等式性质1前后的方程320425x x+=-和342520x x-=--有什么变化？学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项解一元一次方程教学设计
移项解一元一次方程教学设计一、教学目标•理解移项解一元一次方程的基本概念和步骤•学会应用移项解一元一次方程解决实际问题•锻炼分析和解决问题的能力二、教学准备•教师：黑板、白板、粉笔/白板笔、教材、课件•学生：纸、铅笔或钢笔三、教学过程1. 导入引入•回顾一元一次方程的相关知识，包括等式、未知数、系数、解方程等内容。
2. 概念讲解•介绍移项解一元一次方程的概念，解释移项的含义。
•解释什么情况下需要进行移项操作，即方程中存在哪些项需要移项。
3. 移项解一元一次方程的步骤•针对一般形式的一元一次方程，例如：ax + b = c，介绍解方程的步骤。
1.将方程中与未知数x无关的常数项移到等式右边，得到ax = c - b。
2.进行系数与未知数的运算，得到x = (c - b)/a。
4. 解题示例•设计一些简单的例子，引导学生根据步骤解题，并在黑板/白板上演示解题过程。
•提醒学生注意运算符的优先级和正负号的处理。
5. 巩固练习•针对移项解一元一次方程的不同类型题目，让学生进行练习，例如：–2x + 3 = 7–4(x - 2) = 12–(2x + 3)/5 - 1 = 2/56. 实际问题应用•提供一些与生活实际相关的问题，让学生运用移项解一元一次方程的方法解决问题，例如：–一家餐馆购买了一批西瓜，其中80%为大号西瓜，剩下的是小号西瓜。
已知这批西瓜共有100个，求小号西瓜的个数。
–某商品原价100元，现在打8折促销，求打折后的价格。
7. 总结归纳•回顾移项解一元一次方程的步骤和注意事项。
•强调解题中的常见错误，例如忽略正负号、运算错误等。
•激发学生对解方程的兴趣，鼓励他们勤练习、多思考、多总结。
四、教学扩展•将移项解一元一次方程与图像相结合，介绍方程的解对应的图像特征。
•提供更复杂的实际问题，让学生思考如何建立方程并解决问题。
五、教学评估•观察学生对概念讲解的理解情况。
•检查学生解题的过程和答案是否正确。
5.2.2解一元一次方程移项教学设计2024-2025学年人教版(2024版)数学七年级上册
（1）让学生阅读数学故事，了解数学的发展历程和数学家们的研究成果，培养学生的数学兴趣和素养。
（2）引导学生参加数学游戏和竞赛，提高其解题能力和竞争力，同时培养其团队合作和解决问题的能力。
（3）组织数学实验活动，让学生亲自动手操作，提高其数学实验能力，加深对数学知识的理解和应用。
（4）鼓励学生阅读数学论文，了解数学研究的深度和广度，培养其学术素养和批判性思维能力。
在教学设计中，我会结合学生的实际情况，设计具有启发性的问题和案例，引导学生通过自主学习和合作交流，深入理解移项的原理和方法，提高他们解决实际问题的能力。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流四个方面。
首先，通过解一元一次方程移项的学习，学生能够理解并掌握移项的原理和方法，培养他们的逻辑推理能力，能够运用所学的知识解决实际问题。
（3）数学竞赛：如全国中学生数学奥林匹克竞赛、美国数学竞赛（AMC）等，提高学生的解题能力和竞争力。
（4）数学实验：如“用几何画板探究二次函数的图像”、“用数学软件解方程组”等，让学生亲自动手操作，提高其数学实验能力。
（5）数学论文：选取一些与本节课内容相关的数学论文，让学生阅读，了解数学研究的深度和广度。
5.教师评价与反馈：总的来说，学生在本次课程中对移项和解一元一次方程的理解已经达到了预期目标。他们能够积极参与课堂讨论，准确地应用移项的方法，同时也在小组讨论中展示出了他们的团队合作能力。然而，仍有部分学生在细节处理上出现了一些错误，需要更多的练习和指导。在今后的教学中，我将更加注重细节的讲解，帮助学生提高解题能力。同时，我也会继续鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的沟通和协作能力。
解答：
步骤1：将常数项移至等式右边
(完整版)七年级数学解一元一次方程—移项教学设计
《解一元一次方程一移项》教学设计洛峪镇喜集九年制赵如意二、合作交流，解读探究：(一)、移项1、思考：方程3x +20 = 4x -25 的两边都有含x的项(3x与4x) 和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢2、观察：(1) 、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？(2) 、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：1 )、慧眼找错：(1 )、6 + x = 8 ，移项，得x = 8+ 6(2 )、3x = 8- 2x ，移项，得3x +2x = -8(3 )、5x - 2 = 3x + 7 ，移项，得5x + 3x = 7 + 22 )、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1 )、2x -3 = 6(2 )、5x = 3x -1(3)、2.4y +2 = -2y(4 )、8 - 5x = x + 23)判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1 )、从7+ x = 13.得到x=13 +7(2 )、从5x=4x +8，得到5x-4x=8(3 )、从3x +5= -2x -8 ，得到3x 教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x 的项，等号的两边同减4x ;为了使左边没有常数项，等号两边同减20。
利用等式的基本性质1 ,得3x +20 -20 -4x=4x-25 -20 -4x 3x -4x = -25 -20学生分组讨论这里渗透转化、化归的思想方法。
通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。
教学设计2：3.2解一元一次方程（一）移项
走进中考：
若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，求代数式 的值(综合知识的考查：方程的解、解方程、乘方的运算，及有理数的加减运算、本题更具有挑战性。)
（形式：让小组的1号回答出本题思路即可。）
五、
反
馈
评
思想和方法的点拨：化归的数学思想，方程思想解决问题是很重要的。
3.其他方面的点拨：有的同学对前面有理数的运算学的不好导致运算出错，课后再加强有理数运算的练习，在课堂上小组长检查有理数计算出错误的同学每天可进行5道有理数运算的计算，做完后小组长批阅好的加5分，差的扣掉5分。
四、
分
层
达
标，
全
面
提
升
分层练习：
策略二：尝试性例题由易到难先是探究方程一边含未知数的方程的解法如x-2=5。再探究两边都含未知数的方程的解法如2x=x+3等。
教学过程
一、
定
向
预
习
明
确
目
标
预学主题一：你能运用等式的基本性质解方程x-2=5，2x=x+3吗？
问题引领：（1）方程x-2 =5的两边都加上2，得
x=5+2
x=7
（2）你会解方程2x=x+3吗？
价，
归
纳
总
结
先让一名同学总结本节课的内容：其他同学适时补充。教师肯定学生对本节课的收获，对同学的个性化问题通过结对子的帮扶办法再去解决，已达共同提高。
答案：
1、y- y=-7，（2x－6）×0.5=1
2、m=0
3、a=-3
题组二
《解一元一次方程--移项》教学设计方案讲课讲稿
每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。
这批书的总数有几种表示方法？
它们之间有什么关系？
教师提问。
教师展示问题，
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
（2）、3x + 1 = -2
（3）、10x–3 =7x +3
（4）、8–5x = x + 2
4、思考：
移项的根据是什么？
上面解方程中“移项”起了什么作用？
5、数学小史
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。
说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢
2、观察：
(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?
与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程
教师巡视、辅导。
引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x = a的形式转化。
教师讲解
学生练习
学生思考回答
使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
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教师讲解
解方程时经常要“合并同类项”和
“移项”，前面提到的古老的代数书
中的“对消”和“还原”，指的就是
从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种轻 松的心理氛围，易于 学生学习新知识。
这里，可根据情 况逐步放手，让学生 自己解决，培养独立 解决问题的习惯。
说明基本事实：表示 同一个量的两个式 子具有相等关系，这 是列方程的依据。
页脚
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：方程 3x +20 = 4x -25
四、教学策略选择与设计
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分 组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备
多媒体教室；幻灯片。
这批书的总数是
缺少的 25 本，这批书共(4x-25 )_ 一个定值，表示它的
本。
两个式子应该相等，
这批书的总数有几种表示方 根据这一相等关系列
法？
出方程
它们之间有什么关系？
3x+20=4x-25
学生活动
学生回答，复习 已学过的知识
学生自主地分 析。
设计意图及资源准 备
通过复习一元一次 方程及等式的性质， 为进一步学习做准 备
-20
通过学生的思 考、观察和教师的讲 解得出什么是移项，
学生分组讨 便于学生理解。 教学中应注意
论 提醒学生注意：方程
中的项是连同它前
面的符号的。
页脚
三、应用迁移，巩固提高： 例 1：解下列方程： （1）、5 +2x = 1 （2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y 例 2：解方程 1/4x = -1/2x + 3 3、巩固新知： 比一比，谁做得更快: 解下列方程，并口算检验： （1）、2.4x – 2 = 2x （2）、3x + 1 = -2 （3）、10x – 3 =7x +3 （4）、8 – 5x = x + 2 4、思考： 移项的根据是什么？
边，常数项放在方程的另一边，对
方程进行移项变形。
（1）、2x -3 = 6
（2）、5x = 3x -1
（3）、2.4y +2 = -2y
（4）、8 – 5x = x + 2
3）判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错 在哪里？应当怎样改正？ （1）、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （2）、从 5x=4x +8，得到 5x-4x=8 （3）、从 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5
的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）
和不含字母的常数项（20 与- 25），
怎样才能使它向 x= a(常数）的形
式转化呢
2、观察：
教师引导学生观察，
(1)、上述演变过程中，方程的 学生讨论、交流后，
哪些项改变了在原方程中的位置？ 教师说明：像这样把
怎样变的?
等式一边的某项改变
(2)、改变的项等式一边的某项改变符
号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：
1）、慧眼找错：
（1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6
（2）、3x = 8- 2x，移项，得
3x +2x = -8
（3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，
得
5x + 3x = 7 + 2
2）、抢答：
将含有未知数的项放在方程的一
这里渗透转化、 化归的思想方法。
学生分小组
讨论。
分析：解方
程的目的是什
么？如何向目的
前进？
利用等式的
基本性质可以实
现向目的的转
化：
为了使方程
的右边没有含 x
的项，等号的两
边同减 4x ；为
了使左边没有常
数项，等号两边
同减 20。利用等
式的基本性质 1，
得
3x +20 -20 -4x
=4x-25 -20 -4x 3x – 4x = -25
的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让 学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学 生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、 归纳的能力。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，
认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”
课题
解一元一次方程——移项
科目
数学
教学对象
七年级
课时
一课时
一、教材容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的容。 2、本节课主要容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基 础，这一部分容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元 二次不等式中都要用到。
如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这 教师展示问题，
个班有多少学生？
教师和学生一起
如果设这个班有学生 x 人， 分析问题，找出相等
每人分 3 本，共分出了 3x_本， 关系，合理地设未知
加 上 剩 余 的 20 本 ， 这 批 书 共 数、列式子。
(_3x+20_)_本。
师生共同分析：
每人分 4 本，需要 4x 本，减去
与前面解方程的程序 化操作相比，现在又 多了一道程序（移 项），并写出完整的解 题过程
学生练习
教师巡视、辅导。
上面解方程中“移项”起了什么作 用？
引导学生回答：解方 程时，应使含未知数 的项集中于方程一 边，常数项集中于另 一边。解方程就是要 使方程不断向 x = a 的形式转化。
学生思考回答
5、 数学小史
页脚
六、教学过程
教学过程
教师活动
一、复习回顾，创设情境，导入新
课：
教师提问。
（一）、回顾：
什么是一元一次方程？
等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）
同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或
除以同一个不为零的数,结果仍相
等.
（二）、创设情境
把一些图书分给某班学生阅
读，如果每人 3 本，还剩余 20 本；