数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数值修约规则
极限数值
系修约值的最小数值单位．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。?
2确定修约位数的表达方式
指定数位
进舍规则
a.指定修约间隔为0.1n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”， “千”……数位。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约到“个”位，得12。 2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位 数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×100（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约到“十”位，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11×1。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔明确时。 3、拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9） 则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.
1.499≈1（1.499与1相差0.499，与2相差0.501，与1更近，向1凑整）；
1.501≈2（1.501与1相差0.501，与2相差0.499，与2更近，向2凑整）；
1.5≈2（1.5与1相差0.5，与2相差0.5，一样近，对于这种情况，以附近的偶数为准，1.5与0相差1.5，与2 相差0.5，向2凑整）；
修约
修约（舍入）规则是【四舍六入五成双】
规则如下：
1. 被修约的数字小于5时，该数字舍去；
2. 被修约的数字大于5时，则进位；
3. 被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。
举例，用上述规则对下列数据保留3位有效数字：
9.8249=9.82，（4舍）
9.82671=9.83，（6入）
9.8350=9.84，（5后无有效数字，前面3奇数，舍5进1）
9.8351 =9.84，（5后面有有效数字，舍5进1）
9.8250=9.82，（5后面无有效数字，前面2偶数，舍5不进）
9.82501=9.83，（5后面有有效数字，舍5进1）。
药品行业数据修约规则
药品行业数据修约规则
对药品行业而言，正确合适的数据就是整个生命。
规范的数据修约就是保证数据准确展现的良好保证。
下面从国家的几个指导原则和药典出发，对数据修约规则进行简单的说明。
《数据修约规则与极限数值的表示和判断》GB/T8170-2008
1、修约规则：“四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零看五前，奇进，偶舍”。
2、“原数值”经修约变为“修约值”。
3、不允许连续修约。
4、修约间隔：修约值的最小数值单位。
5、负数修约：先按绝对值进行修约，然后再加上负号。
6、在修约值右上角，加符号“+”或“-”，表示其值进行过“进”或“舍”。
7、0.5单位修约：是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。
0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依“修约规则”修
约，所得数值（2X修约值）再除以2。
8、0.2单位修约：是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。
0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依“修约规则”修
约，所得数值（5X修约值）再除以5。
《中国药品检验标准操作规范》2010版-520页
1、在相对标准偏差（RSD）的求算中，其有效数位应为其1/3值的首位（非零数字），故通
常为百分位或千分位。
2、在相对标准偏差（RSD）中，采用“只进不舍”的原则。
3、按英、美、日药典方法修约时，按四舍五入进舍即可。
4、取用量为“约XX”时，系指取用量不得超过规定量的100%±10%。
数值修约规则
数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
数据修约
数据修约口诀：四舍，六进，五单双（奇进偶舍）进舍规则：㈠拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去。
例：将12.1498修约到一位小数，得12.1将12.1498修约到两位有效数字，得12㈡拟舍弃数字的最左一位数字大于5或等于5，而其后跟着又并非全部为0的数字时，则进一，即保留末位数加一例：将1268修约到两有效位，的13×102（1300）将1268修约成三位有效数，的127×10（1270）将10.502修约到个数位，得11㈢拟舍弃数字的最左一位数字为5时，而右面无数字为5，而后面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1.3.5.7.9）则进一，为偶数（2.4.6.8.0）则舍去。
例1：修约间隔为0.1时1.050~1.00.350~0.4例2：修约间隔1000（或103）2500=2.5×1000=20003500=3.5×1000=4000将下列数字修约成两位有效位数0.0325=0.03232500=32.5×1000=32×1000=32000间隔修约单位修约：例如：0.5单位修约60.25=60.25×2=120.5=120/2=6060.38=60.38×2=121=121/2=60.5-60.75=-60.75×2=-121.5=-122/2=61注意：修约间隔指的是保留值。
数字修约不允许连续修约。
例如13.456修约间隔为1应直接修约为13.而非13.456-13.46-13.5-14区分：修约到2位有效数字，修约到小数点后2位这两个概念是不同的，比如0.0258修约到2为有效数字为0.026，修约到小数点后两位为0.03测量数据0.005020的有效数字有4位。
判断有效数字从左面第一个非0数字开始，后面的0计入有效数字个数。
判断题：将830修约到百数位的0.2单位得820，此题错误。
数值修约规则
数值修约规则使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.5366 10.2750——10.28 18.06501——18.070.58346——0.5835 16.4050——16.41按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
环境监测数据修约规则
环境监测数据修约规则环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。
此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。
说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。
下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2023）的一些相关内容。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。
例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。
2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。
3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。
4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。
例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。
若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。
5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。
例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。
注意事项：1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。
有效数字的修约规则
有效数字的修约规则有效数字的修约规则是指在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程，指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。
数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”，一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
在处理数据过程中涉及到的各测量值的有效数字位数可能不同，因此需要按下面所述的计算规则，确定各测量值的有效数字位数。
各测量值的有效数字位数确定之后，就要将它后面多余的数字舍弃。
舍弃多余数字的过程称为“数字修约”，它所遵循的规则称为“数字修约规则”。
在过去，人们习惯采用“四舍五入”数字修约规则，现在则通行“四舍六入五成双”规则。
四舍五入规则的最大缺点是见五就进，它必然会使修约后的测量值系统偏高。
而采用“四舍六入五成双”规则，逢五时有舍有入，则由五的舍入所引起的误差本身可自相抵消。
修约规则是四舍六入五留双规则：1、当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如：10.2731——10.27；18.5049——18.50。
2、当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位。
例如：16.7777——16.78；10.29701——10.30。
3、当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为偶数。
例如：12.6450——12.64；18.2750——18.28。
4、当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如：12.73507——12.74；21.84502——21.85。
5的修约规则例子
5的修约规则例子1.四舍六入五成双这是中国的常用修约规则，适用于整数和小数。
当需要对一个5进行舍入时，如果5后面的数字是奇数，则向前一位取偶数；如果5后面的数字是偶数，则向前一位取奇数。
例如：4.35经过四舍六入五成双修约后变为4.4，而4.25经过修约后变为4.22.四舍五入这是另一种常见的修约规则，适用于整数和小数。
当需要对一个5进行舍入时，直接舍去。
例如：4.55经过四舍五入修约后变为4.6，而4.45经过修约后变为4.43.银行家舍入规则这是国际上常用的修约规则，适用于计算机中的浮点数表示。
在银行家舍入规则中，当需要对一个5进行舍入时，如果5后面的数字是0，或者5后面的数字后面还有非零数，则向前一位取偶数；如果5后面的数字是0，并且5后面的数字后面没有非零数，则向前一位保持原样。
例如：2.375经过银行家舍入规则修约后变为2.38，而2.365经过修约后变为2.364.直接截断这是一种简单的修约规则，适用于整数和小数。
当需要对一个5进行舍入时，直接舍去。
例如：1.75经过直接截断修约后变为1.7，而1.55经过修约后变为1.55.根据上下文决定有时候，修约规则可能根据上下文而不同。
例如，在统计学中，当对数据进行舍入时，可以根据具体的情况选择适当的修约规则。
如果需要保留更多的精度，则可以使用更严格的舍入规则；如果只需要大致估计，可以使用更宽松的修约规则。
总结：以上是关于5的修约规则的一些例子。
不同的修约规则适用于不同的场景和需求，选择适当的修约规则可以保证数值的准确性和一致性。
在实际应用中，我们应根据具体需求来选择合适的修约规则，并确保对数字进行修约时遵循统一的标准。
数值修约
Rules of rounding off for numerical values
1
1
数值修约定义和目的
2
数值修约规则
3
常见修约间隔
机密Confidential
2
数值修约定义和目的
数值修约 rounding off for numerical values ： 通过省略原数值的最后若干数字，调整所保留的末位数字， 使最后所得到的值最接近原数值的过程。 修约间隔 rounding interval ： 修约值的最小数值单位。 例： 如指定修约间隔为0.1相当于将数值修约到一位小数。 如指定修约间隔为100相当于将数值修约到“百”数位。
ISO 527-1993
7.2% 12% 123℃
ISO 11357
球压硬度
23 N/mm2 270 N/mm2
ISO2039
10
大于5
则进一， 即保留数字的末位数加1。
非0
则进一， 即保留数字的末位数加1。
或皆为0 为奇数 则进一， 即保留数字的末位数加1。
则舍去， 保留其余各位 数字不变。
为偶数
所需保留的末位数
数值修约规则
负数修约：先将它的绝对值按正数的修约法则进行修约， 然后在所得值前面加上负号。
不允许连续修约 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约 获得结果，不得多次连续修约。 例如： 修约97.46，修约间隔为1。 正确做法：97.46 --- 97 不正确做法：97.46 ---97.5---98
6
数值修约规则
2.进舍规则（四舍六入五留双）
则舍去， 保留其余各位 数字不变。 小于5 拟舍弃数字的 最左一位数字 等于5
四舍六入五留双规则的具体方法
四舍六入五留双规则(de)具体方法
当尾数小于或等于4时,直接将尾数舍去
例如将下列数字全部修约到两位小数,结果为：
——
——
——
——
当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位
例如将下列数字全部修约到两位小数,结果为：
——
——
——
（三）当尾数为5,而尾数后面(de)数字均为0时,应看尾数“5”(de)前一位：若前一位数字此时为奇数,就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数,则应将尾数舍去.数字“0”在此时应被视为偶数.
例如将下列数字全部修约到两位小数,结果为：
——
——
——
——
（四）当尾数为5,而尾数“5”(de)后面还有任何不是0(de)数字时,无论前一位在此时为奇数还是偶数,也无论“5”后面不为0(de)
数字在哪一位上,都应向前进一位.
例如将下列数字全部修约到两位小数,结果为：
——
——
——
——
——
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时,也应像四舍五入规则
那样,一次性修约到指定(de)位数,不可以进行数次修约,否则得到(de)结果也有可能是错误(de).例如将数字修约到两位小数时,应一步到位：——（正确）.如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：——————（错误）.。
数值修约规则
数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。
一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。
2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。
（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。
）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。
4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。
不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
有效数字修约
有效数字修约
有效数字修约是指将一个数值修约为精确到特定位数的有效数字的过程。
有效数字是指一个数值中所有的数字，包括整数部分和小数部分的数字。
修约的规则根据数值的大小和精确度的要求有所不同，下面是常见的有效数字修约规则：
1. 四舍五入：当修约位数后的数字大于等于5时，将修约位的数字加1，然后舍去后面的所有数字。
例如，将
3.1456修约为两位有效数字时，结果为3.15。
2. 值的运算规则：在进行数值运算时，使用完整的数值进行计算，然后将结果修约为所需的有效数字。
例如，将
3.1456和2.789进行相加，然后修约为两位有效数字，结果为5.9。
3. 尾数的修约规则：当修约位后的数字大于5时，采取四舍六入五取偶的规则。
如果修约位后的数字等于5且其后还有非零数字，则向上舍入；如果修约位后的数字等于5且其后没有非零数字，如果修约位为奇数，则向上舍入；如果修约位为偶数，则向下舍入。
4. 科学记数法：对于很大或很小的数值，常用科学记数法表示。
在科学记数法中，有效数字的位数通常指的是有效数字的个数。
例如，1.23 × 10^4表示有效数字为三位。
总而言之，有效数字修约是根据数值的大小和精确度的要求，对数值进行舍入或触发特定规则进行修约的过程，以保持数值的合理精确度。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则.[编纂] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采纳的一种数字修约规则.四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保管有效数字的位次后一位, 逢五就进, 逢四就舍.千分位（小数点后第三位）, 因小数点后第四位数字为5, 依照此规则应向前一位进一, 所以结果为2.188.同理, 将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：2依照四舍五入规则进行数字修约时, 应一次修约到指定的位数, 不成以进行数次修约, 否则将有可能获得毛病的结果.例如将数字15.4565修约为两位有效数字时, 应一步到位：15.4565——15(正确).如果分步修约将获得毛病的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（毛病）.四舍五入修约规则, 逢五就进, 肯定会造成结果的系统偏高, 误差偏年夜, 为了防止这样的状况呈现, 尽量减小因修约而发生的误差, 在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则.[编纂] 四舍六入五留双规则为了防止四舍五入规则造成的结果偏高, 误差偏年夜的现象呈现, 一般采纳四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）. 四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双, 这样描述更容易理解和记住.四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或即是4时, 直接将尾数舍去.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（二）当尾数年夜于或即是6时, 将尾数舍去并向前一位进位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（三）当尾数为5, 而尾数后面的数字均为0时, 应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数, 就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数, 则应将尾数舍去.数字“0”在此时应被视为偶数.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（四）当尾数为5, 而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时, 无论前一位在此时为奇数还是偶数, 也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上, 都应向前进一位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：3。
有效数字修约规则
例如：将2.45和1.250修约为2位有效数 字时结果分别为2.4和1.2.
如5前面是奇数则进位。
例如：将1.35修约为2位有效数字时结 果为1.4
当被修约的数等于5且后面有 不为“0”的数字时，该数字 总比5大，以进位为宜。
例如：将1.851修约为2位有效 数字时，结果为1.9
进ห้องสมุดไป่ตู้规则
四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零视奇偶， 五前为偶应舍去， 五前为奇则进一， 不论数字多少位， 都要一次修约成。
有效数字修约规则
数字修约：在处理数据时， 涉及的各测定值的有效数字 的位数可能不同，因此需确 定各测定值的有效数字的位 数。测定值的有效数字位数 确定后，就要将他后面多余 的数字舍弃。舍弃多余数字
的过程为数字修约。
数字修约规则：四舍六入五成双
当被修约的数小于或等于4时，则舍去。
例如：将1.34 和 3.149修约为2位有效数字时，结 果分别为1.3和3.1
注意：在数字修约时只允许一次修约到所需位 数，不能分次连续修约。所以对于3.149不能先修约
为3.15，再修约为3.2，而应一次修约为3.1
当被修约的数大于或等于 6时，则进位。
例如：将3.16修约为2位有效数 字时，结果为3.2
注意：3.149修约为两位有效数 字时结果为3.1
当被修约的数等于5且后面没有数字 或有数字“0”时，如5前面是偶数 则舍去。
数据修约规则
数据修约规则数据修约规则是指在数据处理过程中对数据进行舍入或者截断，以满足特定的精度要求和数据格式的规则。
数据修约是一种常见的数据处理操作，它可以应用于各种领域，包括科学研究、工程设计、金融分析等。
在进行数据修约时，需要考虑以下几个方面的规则：1. 精度规则：确定数据的有效数字位数。
根据实际需求，可以决定保留几位有效数字。
例如，某些情况下只需要保留两位有效数字，而其他情况下可能需要保留更多位有效数字。
2. 舍入规则：确定舍入的方式。
常见的舍入方式有四舍五入、向上取整、向下取整等。
选择合适的舍入方式可以确保数据的准确性和一致性。
3. 截断规则：确定截断的方式。
截断是指直接去除数据中多余的位数，而不进行舍入。
截断规则可以根据具体需求来确定，例如截断到整数位、小数位等。
4. 进位规则：确定进位的方式。
进位是指在进行舍入或者截断后，当最后一位数字需要进位时的处理方式。
常见的进位规则有“四舍六入五成双”、“五舍六入五成双”等。
5. 特殊情况规则：确定特殊情况下的数据处理方式。
例如，当数据中浮现无穷大或者不确定的情况时，需要根据具体情况进行特殊处理。
在实际应用中，数据修约规则可以根据具体的数据处理需求来制定。
以下是一个示例数据修约规则：1. 精度规则：保留两位有效数字。
2. 舍入规则：使用四舍五入方式进行舍入。
3. 截断规则：截断到小数点后两位。
4. 进位规则：当最后一位数字为5时，根据前一位数字的奇偶性来决定是否进位。
如果前一位数字为偶数，则舍弃最后一位数字；如果前一位数字为奇数，则进位。
根据以上规则，假设有一个数据为3.456789，按照数据修约规则进行处理，结果如下：1. 精度规则：保留两位有效数字，结果为3.46。
2. 舍入规则：使用四舍五入方式进行舍入，结果为3.46。
3. 截断规则：截断到小数点后两位，结果为3.45。
4. 进位规则：最后一位数字为9，前一位数字为偶数，舍弃最后一位数字，结果为3.45。
近似数与科学计数法
近似数与科学计数法1、近似数一个数与准确数相近,这一个数称之为近似数。
2、近似数的“四舍六入五留双”法则（修约法则）1．当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。
2．当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。
3．当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。
如将下组数据保留一位小数：45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；10.3500≈10.4；38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.72、有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
注意：科学计数法不计10的N次方。
常见的近似数保留方法：（1）、保留到小数点后几位（2）、保留几位小数（3）、保留多少分位（4）、保留多少个有效数字3、近似数的运算（四舍五入法则）（1）加减法近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37+5.426=7.796把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075－0.0013=0.0737把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3+0.41+ 2.73=28.44把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
按4舍6入5调整的数值修约规则
按4舍6入5调整的数值修约规则按4舍6入5调整的数值修约规则，也被称为“四舍六入五考虑”的规则。
这条规则主要应用于数字的四舍五入运算中。
说白了，就是当需要将一个数字四舍五入到某个整数位时，如果小数位数值为5时，则根据该位前面的数字来确定该数字应该向上或向下调整。
例如，将3.14567这个数字精确到小数点后两位，即保留两位小数。
根据四舍五入规则，我们需要将这个数字四舍五入到小数点后第二位。
也就是说，我们需要判断小数点后第三位数字是否大于等于5。
在这个例子中，小数点后第三位数字为5，因此我们需要考虑“四舍六入五”的规则，即该数字要向偶数舍入。
由于小数点后第二位数字是4，因此最终结果为3.15。
那么为什么要使用按4舍6入5调整的数值修约规则呢？这是因为在日常计算和商业运算中，我们经常需要对数字进行四舍五入操作，以满足计算和展示的需求。
而按照“四舍五入”的规则进行运算可能会产生较大的误差，因为当小数位数值恰好为5时，需要根据该数字前面的数字来进行调整，防止误差积累。
此外，按4舍6入5调整的数值修约规则还提供了一种可忽略的数值调整方法，能够有效减少误差，同时也能满足数值保真度的要求。
因此，在许多科学计算和商业运算的场合中，按照“四舍六入五考虑”的规则进行四舍五入操作是非常常见的。
值得注意的是，按4舍6入5调整的数值修约规则应用时，也需要考虑特殊情况。
例如，当小数点后第三位数字为0或1时，应该向下舍入；当小数点后第三位数字为9时，应该向上进位。
当然，这些情况与整数位上的数字有关，需要依据具体的运算需求来进行判断。
总之，“四舍六入五考虑”的规则是一种简单而有效的数值修约规则，可以帮助我们减少误差，提高运算的准确性。
在日常计算和商业运算中，我们可以灵活运用这个规则，以满足不同的需求。
四舍六入五留双的修约方法
四舍六入五留双的修约方法在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些需要对数字进行修约的情况。
修约是指将一个数按照一定的规则进行近似处理，以减少位数或者简化数字，使其更易于理解和计算。
而“四舍六入五留双”就是一种常见的修约方法，它在中国古代就已经被广泛应用，至今仍然被人们所遵循。
“四舍六入五留双”中的“四舍”指的是，舍去的数字小于5时，直接舍去；“六入”指的是，舍去的数字大于5时，进位；“五留双”指的是，舍去的数字等于5时，要看前一位数字，如果是奇数则进位，如果是偶数则舍去。
这种修约方法相对来说更加合理，也更符合人们的计算习惯。
在实际操作中，我们可以通过以下几个方面来理解和应用“四舍六入五留双”的修约方法：首先，要注意理解舍去的数字。
在进行修约时，我们需要根据舍去的数字来决定下一位数字的处理方式。
如果舍去的数字小于5，直接舍去；如果大于5，则进位；如果等于5，则要根据前一位数字来决定是进位还是舍去。
其次，要注意前一位数字的奇偶性。
在“五留双”的规则中，前一位数字的奇偶性决定了舍去5时的处理方式。
如果前一位数字是奇数，则舍去5时需要进位；如果是偶数，则舍去5时直接舍去。
最后，要注意修约的应用场景。
在实际生活和工作中，我们可以将“四舍六入五留双”的修约方法应用到各种数字处理中，比如货币计算、科学计算、统计分析等方面。
通过合理的修约，可以简化数字，减少计算复杂度，提高计算效率。
总的来说，“四舍六入五留双”是一种简单而有效的修约方法，它在实际应用中具有广泛的适用性和实用性。
通过理解和掌握这一修约方法，我们可以更加准确地处理数字，提高计算的精确度和效率。
希望大家在日常生活和工作中能够灵活运用这一方法，使数字处理更加简便和准确。
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数字修约规则
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
[编辑] 四舍五入规则
四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：
在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按
照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.07 0.58346—0.5835 6.4050—16.41 27.1850—27.19
按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将
有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况
出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
[编辑] 四舍六入五留双规则
为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。
四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理
解和记住。
四舍六入五留双规则的具体方法是：
（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.53664—0.5366 0.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.18
10.2731—10.27 18.5049—18.50
（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.53666—0.5367 8.3176—8.318 16.7777—16.78 0.58387—0.5839 10.29501—10.30 21.0191—21.02
（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时
为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
数字“0”在此时应被视为
偶数。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.153050—0.1530 12.6450—12.64 18.2750—18.28 0.153750—0.1538 12.7350—12.74 21.845000—21.84
（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还
是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.326552—0.3266 12.73507—12.74 21.84502—21.85 12.64501—12.65
18.27509—18.28 38.305000001—38.31
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。
例如将数字10.2749945001修约为四
位有效数字时，应一步到位：10.2749945001——10.27（正确）。
如果按照四舍六入五留双规则分步
修约将得到错误结果：
10.2749945001——10.274995——10.275——10.28（错误）。
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