三角形内角和导学案

1.1认识三角形导学案（1）

学习目标

1、结合具体事例进一步了解三角形的概念和基本要素；

2、探究并掌握三角形内角的关系；

3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，尝试有多种思路表达自己的想法，积极探索新的方法，发展的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

学习任务（一）（阅读课本P2，完成下列内容）

1、由（ ）的三条线段（ ）所组成的图形，叫做三角形。 三角形有（ ）内角，（ ）边，（ ）顶点。

2、图中三角形可记为（ ），它的三个顶点分别是____，三条边是____， 三个内角分别是____。注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。

3、请表示出图中任意3个三角形：( )

学习任务（二） 撕、拼活动验证三角形内角和

1、利用三角形纸片，通过撕、拼的方法验证三角形三个内角的和是180°

2、四人以小组，由组长组织完成图例说明和过程分析。

图例说明 过程分析 撕三个角

撕两个角

撕一个角

1

32A B C

已知：△ABC

求证：∠A+∠B+∠ACB=180° 证明：过点C 作CE ∥AB ，则

∠ =∠ACE （两直线平行，内错角相等） 又∵ AB ∥CE

∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°

②试一试， 你还有其它的证明方法吗？

方法一： 过A 作BC 的平行线AE ∵AE ∥BC

∴∠2= （两直线平行， 角相等）

∠1= （两直线平行， 角相等）

又∵∠1+∠BAC+∠2= °（平角的定义）

∴ +∠ BAC+ = °

方法二：延长BC 至F , 过C 作CE ∥AB

三角形内角和性质：_____________________________________。 三、探究巩固

1、在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，∠C= °

2、 在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，∠C= °

3、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为3∶3∶4，则三个角的度数为

四、当堂反馈

1、在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，求∠A 的度数。

2、在△ABC 中，∠A=20°，∠C=50°，求∠B 的度数

B C E 12A B C

A E

B

C

A

3、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1，求∠A、∠B、∠C的度数

4、在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于多少度