三角形内角和导学案
四年级下册《三角形的内角和》导学案
导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。
【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。
本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。
再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。
【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
【教学准备】教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角形、量角器等。
【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
《三角形的内角和》导学案
《三角形的内角和》导学案学习内容：人教版小学四年级数学下册85页学习目标：1.用量一量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形内角和度数。
2.应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
学习重点：探索和发现三角形内角和的度数，会应用内角和的度数解决简单的实际问题。
学习难点：探索并发现三角形内角和度数。
学习准备：量角器，三角形纸片、剪刀。
学习过程：一、复习旧知，引入新知。
1.认识内角、内角和定义回顾学过的三角形特性的知识，我知道三角形有个角，这几个角是不是内角？那么什么叫做三角形的内角？什么叫三角形的内角和？（温馨提示：三角形内每两条边组成的角叫三角形的内角；三角形的内角和是指一个三角形中所有角的度数和。
）2.矛盾设置请你在下面空白处画一个有两个内角是直角的三角形。
二、组内合作探究：画一画，量一量。
1.每个人画一个三角形，量一量，算一算，完成下表你发现了什么？为什么？。
（温馨提示：测量过程有误差）。
三、动手操作，实验验证我会拼：1、请你按下面的方法撕一撕或剪一剪，然后再拼一拼。
（折一折）三个角拼在一起的样子呈，是一个角。
2.请你按下面的方法折一折三个角拼在一起的样子呈，是一个角。
三个角拼在一起的样子呈，是一个角。
我会折：2.请你按下面的方法再折一折通过以上操作活动你发现了什么呢？四、随堂达标三个角折在一起又是一个角，是度。
3.通过以上撕一撕、折一折，我得出的结论是：。
四、巩固练习1、填空。
①任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）。
②直角三角形中的两个锐角的和是（）。
③等腰三角形的内角和是（）。
④等边三角形三个锐角的大小都是（）的，所以每个锐角的度数是（）。
⑤把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的度数是（）。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形内角和导学案
三角形内角和第一课时教学内容：三角形内角和--课本P24-25教学目标：1．知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。
3．情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
教学难点：已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学过程：一、温故知新1.说说你已经知道的有关三角形的知识。
2.谈话导入：一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。
大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”。
今天让我们来做一回裁判吧。
二、出示学习目标三、合作探究1.分小组测量三角形内角和。
鼓励学生寻找不同形状的三角形，进行测量，组长做好记录。
2.你发现了什么？学生组内交流。
四、展示交流，答疑解惑1.全班进行交流。
2.说说你的发现。
三角形的内角和等于180°。
还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗？3.撕一撕。
4.折一折。
五、达标检测那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。
第25页试一试第1-2题。
学生独立练习，教师巡视，进行个别辅导。
六、总结这节课你学会了什么？七、作业布置1.第25页“练一练”第1题。
2.第2题。
三角形内角和教学设计(通用4篇)
三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢。
以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。
2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。
3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。
【教学打算】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的新奇心。
然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。
师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。
4.导入新课。
图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。
数学导学案 三角形内角和
目标一：1、教师出示三角形的图片学生快速说出它的名称。 2．三角形内角和的解释。 、 回答：一个三角形中一共有 个角。 （有或没有）其他的情况 3、验正三角形的内角和。 （动手操作） 结论：三角形内角和等于（ ） 目标二：练习：在下面的直角三角形中，∠A 的度数是多少？
成果展示：1、填空 ①任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（ ②直角三角形中的两个锐角的和是（ ③等腰三角形的内角和是（ ） 。 ） 。
数学导学案
年级 四年级 课题 三角形内角和 课时 一课时 备课人 审核人
教学重点： 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形的三个内角的度数 和等于 180°。 教学难点： 在已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 ． 课前展示： 目标展示：1、 。自己通过测量、撕拼、折叠等方法， 探 索和发现三角形三个内 角的度数和 等于 180°。 2、 。自己能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数
） 。
④等边三角形三个锐角的大小都是 2、求下面∠A 的度数
）的，所以每个锐角的度数是（
） 。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
三角形内角和教案4篇
三角形内角和教案4篇三角形内角和教案篇1教材分析教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求同学自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发同学的爱好，引出探究活动。
首先，老师应使同学明确“内角”的意义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少。
大多数同学会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。
每组同学可以画出大小、外形不同的假设干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。
最末发觉，大小、外形不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。
每个活动都要使同学动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探究过程。
另外，教材还从两个方面引导同学应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析同学在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；同学通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯，所以在同学具备这些数学知识和技能的基础上，来引导同学探究和发觉三角形内角和是180°这一性质。
要让同学明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标1、知识目标：让同学探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版
四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
导学过程：一、预学--激趣引入。
1、故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。
大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。
生：我觉得他们的内角和都一样大。
认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°90°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？3、说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5.教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备：多媒体课件、学具。
教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1.我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题.）2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）学生安要求画三角形.2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。
问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。
（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。
（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。
它们的和是多少？学生回答：是180°。
追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
5.4三角形的内角和(导学案)人教版四年级下册数学
5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。
教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。
教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。
教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。
学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。
教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。
然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。
板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。
作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。
同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。
11.2.1三角形的内角和(2)导学案 2
③②①第五课时 11.2.1三角形的内角导学案（1）【学习目标】1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程一、学前准备每个学生准备好用硬纸片剪出的大小一样的两个三角形。
二、探索思考探究一：小学我们已经知道三角形的内角和是180°，还记得是怎样得到的吗？（1）如果用剪拼的方法，怎样验证三角形的内角和是180°呢？用准备的三角形动手试试看。
（2）测量常常有误差，而形状不同的三角形又有无数个，因此我们不可能用度量或剪拼的方法一一去验证，所以需要通过推理的方法去证明。
从剪拼的过程你的得到什么启示吗？（3）求证：三角形三个内角的和为180°.（证明文字命题要先据题意画出图形，在据图写出已知、求证）已知：求证：证明：（方法1）三角形内角和定理：三、典例分析（先阅读P12例1）例1、如图，在△ABC中，∠C=75°；∠B=65°，AD是△ABC的角平分线，求∠ABD的度数。
例2、如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习书P13T1、2四、当堂反馈1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（)(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去2、如图，在△ABC中，点P是的△ABC的三条内角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=_ ____3、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，求∠BOC的度数。
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，求∠BOC的度数。
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。
2024年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学要求1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点三角形的内角和是180°的规律。
教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：一、复习准备1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角和 导学案
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角导学案【学习目标】1.掌握三角形内角和定理。
2.掌握三角形内角和定理的实际运用【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【课前预习】1.预习课本及课后练习2.三角的内角和多少？直角三角形两个锐和为多少？3.⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。
（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？2、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB 于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【互学探究】动手做一做：在纸上画一个三角形，将它的三个内角剪下来，拼合在一起。
通过动手操作，思考下列问题：①按照上面方法操作，动脑思考，动手实践，你能否多想几种方法，与同学们分享。
②将三个内角拼合在一起，你得出的命题是：已知，△ABC证明∠A+∠B+∠C=1800，你有几种证明方法？写出证明过程。
C方法1：方法2：方法3：【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【课堂练习】1. △ABC的∠A=1/2∠B=1/3∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定2. 在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C等于（）A.35°B.60°C.45°D.30°3. 一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于90°B.至少有一个大于90°C.可能只有一个小于90°D.不可能都小于60°4. 三角形第一个角是第二个角的倍，第三个角比这两个角的和大30°，则这个三角形中最大的角的度数是（）A.75°B.90°C.145°D.105°5.在△ABC中，∠A=∠B+20°，∠C=∠A+50°，求△ABC各内角的度数6.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°。
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元的第三课时《三角形的内角和》【学情分析】三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。
学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为他们有认识角、用量角器量三角板上三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生有提前预习的习惯，很多学生能回答出三角形的内角和是180度，但他们却不知道怎样才能得出这一结论。
另外经过三年的学习，学生已经具备了初步动手操作的能力、主动探究的能力和小组合作的能力。
【教学目标】1．知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2．能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
3．情感目标：培养学生的大胆质疑、积极探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。
【我的思考】本课的设计理念是“问题导引，自主学习”，根据学情确定了本课的自主学习思路是“提出猜想---验证猜想---得出结论---运用结论”。
为了让学生能够在课堂上提出“三角形的内角和是180度”的猜想，对学生进行前测，使学生在课前的实践活动中有所发现。
在探讨如何验证猜想时，给出一个平角作为学生思维的支撑，启发学生想出多种验证方法，留给学生充分操作和交流的时间是本课的又一关键。
在运用结论解决问题时，我将充分尊重学生，采取学生自评，生生互评的评价方式，让学生成为课堂的主人。
【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。
【教学准备】多媒体课件、各种三角形、长方形等。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案推荐3篇
人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案推荐３篇〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角 二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案3篇2024
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案３篇２０２４〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。
“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。
教学目标：1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。
2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。
3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。
教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。
教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。
学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。
其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。
教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。
他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。
他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。
12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。
从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。
在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。
师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。
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1.1认识三角形导学案（1）
学习目标
1、结合具体事例进一步了解三角形的概念和基本要素；
2、探究并掌握三角形内角的关系；
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，尝试有多种思路表达自己的想法，积极探索新的方法，发展的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
学习任务（一）（阅读课本P2，完成下列内容）
1、由（ ）的三条线段（ ）所组成的图形，叫做三角形。
三角形有（ ）内角，（ ）边，（ ）顶点。
2、图中三角形可记为（ ），它的三个顶点分别是____，三条边是____， 三个内角分别是____。
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。
3、请表示出图中任意3个三角形：( )
学习任务（二） 撕、拼活动验证三角形内角和
1、利用三角形纸片，通过撕、拼的方法验证三角形三个内角的和是180°
2、四人以小组，由组长组织完成图例说明和过程分析。
图例说明 过程分析 撕三个角
撕两个角
撕一个角
1
32A B C
已知：△ABC
求证：∠A+∠B+∠ACB=180° 证明：过点C 作CE ∥AB ，则
∠ =∠ACE （两直线平行，内错角相等） 又∵ AB ∥CE
∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°
②试一试， 你还有其它的证明方法吗？
方法一： 过A 作BC 的平行线AE ∵AE ∥BC
∴∠2= （两直线平行， 角相等）
∠1= （两直线平行， 角相等）
又∵∠1+∠BAC+∠2= °（平角的定义）
∴ +∠ BAC+ = °
方法二：延长BC 至F , 过C 作CE ∥AB
三角形内角和性质：_____________________________________。
三、探究巩固
1、在△ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，∠C= °
2、 在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，∠C= °
3、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为3∶3∶4，则三个角的度数为
四、当堂反馈
1、在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，求∠A 的度数。
2、在△ABC 中，∠A=20°，∠C=50°，求∠B 的度数
B C E 12A B C
A E
B
C
A
3、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1，求∠A、∠B、∠C的度数
4、在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于多少度。