PWM信号产生方法

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pwm发生器原理

pwm发生器原理

pwm发生器原理PWM发生器是一种广泛应用于电子学领域的电路。

PWM发生器用于产生PWM信号,其主要用途是调整电源的DC电压,从而实现电力控制。

PWM(脉宽调制)是一种将特定项的占空比调整为期望值的技术。

本文将详细介绍PWM发生器的原理和工作方式。

PWM发生器的原理PWM发生器的基本原理是利用方波产生技术,将方波信号借助特定电路变化为PWM信号。

当电路中存在一个固定的方波脉冲时,PWM发生器会根据一个特定的控制电信号调整脉冲的开启和关闭时间。

控制信号的变化导致PWM脉冲的占空比发生变化,从而产生不同的输出控制信号。

PWM发生器的工作方式PWM发生器基于传统方波产生器的基本原理,通过一个比较器来产生的PWM信号。

PWM发生器的输出可以是方波、三角波和锯齿波等,不同的波形可以通过不同的信号数字计数器切换实现。

如果我们以方波信号为例,PWM发生器将通过不断调整方波脉冲信号的占空比来产生PWM信号输出。

控制PWM脉冲的决定性因素是一个称为“占空比”的比例。

这个比例是脉冲信号开放时间的百分比,通常被表示为一个小数(0.1表示10%)。

如果占空比为50%,那么PWM是50%的“占空比”。

在PWM发生器中,占空比可以通过锯齿波生成器等部件进行精确的调整。

总结PWM发生器是用于产生PWM信号的电路。

PWM发生器可以根据控制信号的变化调整脉冲的开启和关闭时间,从而产生不同的输出控制信号。

控制PWM脉冲的决定性因素是占空比,可以通过锯齿波生成器等部件进行精确的调整。

在电力控制和电动机驱动等领域中,广泛应用了PWM发生器。

pwm调节电压原理

pwm调节电压原理

pwm调节电压原理
PWM调节电压原理是通过对电源的开关进行控制来调节输出电压的一种方法。

具体原理如下:
1. PWM(脉宽调制)信号产生:通过控制器(如微处理器、微控制器或专用PWM控制芯片)产生一个高频的、固定频率的方波信号。

方波信号的频率通常在几十kHz至几百kHz之间。

2. 脉宽调制:根据所需要的输出电压来调整方波信号中的脉冲宽度。

即通过改变高电平的持续时间,实现输出电压的调节。

脉冲宽度与输出电压的比例关系是可调的。

3. 控制开关:将脉宽调制后的信号输入到一个或多个开关管(如晶体管、MOS管、IGBT等)进行控制。

当脉冲信号为高电平时,开关管导通,相应地,输出电压也为高电平。

当脉冲信号为低电平时,开关管截止,输出电压为低电平。

通过改变开关管的导通比例,即脉冲信号的占空比,可以调整输出电压的大小。

4. 滤波:由于PWM信号是一个方波,其频率非常高,因此需要对其进行滤波处理,以去除高频成分。

通常采用电容滤波或电感滤波的方式,将方波信号转换为平滑的直流信号。

5. 输出电压调节:根据PWM信号的脉冲宽度和滤波后的输出信号,通过反馈控制系统实时监测输出电压并与设定值进行比
较,通过调节PWM信号的占空比,使输出电压逐步趋向于设定值。

PWM 基本原理及其实现方法.ppt

PWM 基本原理及其实现方法.ppt

//快速PWM
//初始化T/C1,快速PWM,比较匹配发生时OC1A, OC1B清零,计数到TOP 时 OC1A, OC1B置位,clkT0S/8 ( 来自预分频器),TOP为ICR1
TCCR1A=_BV(COM1A1)|_BV(COM1B1)|_BV(WGM11);
TCCR1B=_BV(WGM13)|_BV(WGM12)|_BV(CS11);
{
OCR1A = 70 + (((uint16)(0x7f - *(point+2)) * 145)/100);
M3_L;
}
else
{
OCR1A = 70 + (((uint16)(*(point+2) - 0x80) * 145)/100);
转 #define
3反转 #define
转 #define
转 #define
4反转 #define
M1_R M1_L M1_T M2_R M2_L M2_T M3_R
PORTB |= _BV(PB0)
//电机1正转
PORTB &= ~_BV(PB0)
//电机1反转
OCR0 = 0
//电机1停转
PORTB |= _BV(PB1)
//电机2正转
PORTB &= ~_BV(PB1)
//电机2反转
OCR2 = 0
//电机2停转
PORTB |= _BV(PB2),PORTB |= _BV(PB5)//电机3正
M3_L PORTB &= ~_BV(PB2),PORTB |= _BV(PB5) //电机
ICR1=0x00FF;
PWM实现程序
直流电机控制函数 void dc_moto_control(uint8 *point)

PWM基本原理及其实现方法

PWM基本原理及其实现方法

ICR1=0x00FF;
11
PWM实现程序
直流电机控制函数 void dc_moto_control(uint8 *point)
包含:
if(0x80 == *point)
M1_T; //MOTO1停止
else if(*point < 0x80)
{
OCR0 = 70 + (uint8)(((uint16)(0x7f - *point) * 145)/100);
2
电枢电压“占空比”与平均电 压关系图
3
电枢电压“占空比”与平均电 压关系
Vd = Vmax*D 式中,Vd——电机的平均速度; Vmax——电机全通电时的速度(最大); D = t1/T 当我们改变占空比 D = t1/T 时,就可以得到
不同的电机平均速度,从而达到调速的目的。 严格地讲,平均速度 n 与占空比 D 并不是严 格的线性关系,在一般的应用中,可以将其近 似地看成线性关系。
OCR2 = 70 + (uint8)(((uint16)(0x7f - *(point+1)) * 145)/100);
M2_L;
}
else
{
OCR2 = 70 + (uint8)(((uint16)(*(point+1) - 0x80) * 145)/100);
M2_R;
}
13
PWM实现程序
if(0x80 == *(point+2)) M3_T; //MOTO3停止
else if(*(point+2) < 0x80)
{
OCR1A = 70 + (((uint16)(0x7f - *(point+2)) * 145)/100);

PWM驱动原理?

PWM驱动原理?

PWM(脉宽调制)是一种控制信号的技术,通过调整信号的脉冲宽度来实现对电路或设备的驱动。

PWM驱动常被用于直流电机驱动、LED亮度调节、音频放大器等应用中。

PWM驱动的原理如下:
1. 基本概念:PWM信号由一个固定的周期和一个可变的脉冲宽度组成。

周期表示一个完整的PWM信号循环所持续的时间,脉冲宽度则表示脉冲信号的高电平持续的时间。

2. 控制信号生成:PWM信号是由一个控制器或微控制器生成的。

控制器通过计算或根据输入的模拟信号,生成具有相应脉冲宽度的PWM信号。

3. 周期和频率:PWM信号的周期是固定的时间间隔,在设计中可以根据需要进行选择。

频率是指PWM信号每秒钟循环的次数,是周期的倒数。

4. 脉冲宽度调节:脉冲宽度决定了PWM信号的占空比,即高电平和周期之间的比例关系。

脉冲宽度决定了驱动电路的输出电平和功率。

通过调节脉冲宽度的比例可以控制输出电路的平均电压或功率。

5. 低通滤波:PWM信号在驱动输出电路中,通常通过一对开关进行控制。

由于PWM信号的高频特性,开关的开关电流会产生高频噪声。

为了去除这些噪声,通常使用低通滤波器对PWM信号进行滤波,得到平滑的模拟输出。

通过改变PWM信号的脉冲宽度,可以控制输出电路的电平或功率,实现对电路或设备的精确驱动。

PWM驱动具有高效率、精度高、响应快和容易实现的优点,在诸多应用中被广泛应用。

pwm驱动电机原理

pwm驱动电机原理

pwm驱动电机原理
PWM(脉冲宽度调制)驱动电机是一种通过调节电源与电机
之间的占空比来控制电机转速的方法。

具体原理如下:
1. PWM信号的生成:通过微控制器或专用PWM发生器产生
一个固定频率的方波信号。

方波的周期是固定的,由电源频率或控制器设定,常用的频率为几十kHz到几百kHz。

2. 占空比的调节:占空比指的是方波中高电平(On)与低电
平(Off)的比例,通常用百分比表示。

通过改变占空比,控
制电平的持续时间,可以调节电机的平均电压和平均电流。

3. 电机速度控制:当占空比较小时,高电平持续时间较短,低电平持续时间较长,平均电压和电流较低,电机转速较慢;当占空比较大时,高电平持续时间较长,低电平持续时间较短,平均电压和电流较高,电机转速较快。

4. 过程控制:通过不断调节占空比,可以实现电机的连续调速。

可以根据需求动态地改变占空比,使电机在不同的工作负载下保持稳定的速度。

5. 低通滤波:为了减少PWM信号中的高频成分对电机的干扰,通常会在PWM信号输出之前添加低通滤波器,以滤除高频噪声。

总之,PWM驱动电机通过调整方波信号的占空比来控制平均
电压和电流,从而实现电机的调速。

这种方法简单可靠,广泛应用于各种电机驱动系统中。

pwm的具体原理

pwm的具体原理

pwm的具体原理
PWM(脉宽调制)是一种采用脉冲的宽度来调制信号的技术。

其基本原理是通过改变脉冲的宽度,从而改变信号的平均功率。

在PWM的实现过程中,主要包括以下几个步骤:
1. 设定基准信号:首先需要确定一个基准信号,即频率固定、幅度一致的连续周期信号,可以是正弦波、方波等。

该信号的周期决定了PWM信号的刷新频率。

2. 设定调制信号:接下来需要确定一个调制信号,即用于改变基准信号脉冲宽度的信号。

调制信号通常是一个较低频率的信号,其幅度表示要控制的参数的大小。

3. 比较器运算:比较器会不断地将调制信号与基准信号进行比较,当基准信号的值高于调制信号时,输出高电平,当基准信号的值低于调制信号时,输出低电平。

4. 设置脉宽:根据比较器的输出,可以确定脉冲宽度。

当调制信号较大时,比较器输出的高电平时间较长,脉冲宽度增大;当调制信号较小时,比较器输出的高电平时间较短,脉冲宽度减小。

5. 输出PWM信号:经过调整后的脉冲宽度被用来控制目标器件,例如直流电机、电子元件等。

PWM信号具有周期性、平
均功率可控的特点,可以精确地控制目标设备的工作状态。

需要注意的是,由于PWM信号是由一系列高低电平的脉冲组
成的,所以其平均值表示的不是直流电压或电流的实际大小,而是平均功率的调节。

因此,在使用PWM进行控制时,需要目标器件能够接受PWM信号并进行相应的处理,以实现对参数的精确调节。

PWM基本原理及其实现方法

PWM基本原理及其实现方法

PWM基本原理及其实现方法PWM(脉宽调制)是一种常用的控制电子设备的方法,通过调整电信号的脉冲宽度来控制电信号的平均功率。

PWM的基本原理是通过改变信号的占空比来实现对设备的控制。

PWM实现的基本步骤是:先产生一个固定频率的正弦波信号(一般采用震荡器或定时器),然后通过比较器对正弦波信号与参考电平进行比较,根据比较结果来产生脉冲信号。

具体来说,PWM的实现方法有以下几种:1. 单脉冲宽度调制(Single Pulse Width Modulation):这种方法是最简单直接的方式,通过控制脉冲信号的宽度来实现对设备的控制。

宽度越大,输出功率越大,宽度越小,输出功率越小。

2. 多脉冲宽度调制(Multiple Pulse Width Modulation):该方法是在单脉冲宽度调制的基础上,引入多个脉冲,通过调整各个脉冲的宽度和间隔,实现更精细的控制。

例如,可以通过改变每个脉冲的宽度来实现设备的加速和减速。

3. 脉冲位置调制(Pulse Position Modulation):与脉冲宽度调制不同,该方法是通过改变脉冲信号的位置来控制设备的平均功率。

脉冲信号的位置决定了信号的相位,从而控制了输出功率。

4. 脉冲频率调制(Pulse Frequency Modulation):该方法是通过改变脉冲信号的频率来控制设备的平均功率。

频率越高,平均功率越高,频率越低,平均功率越低。

以上四种方法都是基于对脉冲信号的宽度、位置或频率进行调制,从而实现对设备的控制。

这些方法广泛应用于各种电子设备的控制,例如模拟调制器、电机速度控制器、灯光调光器等。

总结起来,PWM通过改变脉冲信号的宽度、位置或频率来实现对设备的平均功率控制。

根据需求不同,可以选择不同的PWM实现方法。

由于PWM具有高效、精度高的特点,所以被广泛应用于各种电子设备的控制中。

PWM信号发生电路

PWM信号发生电路

1.PWM信号概述脉冲宽度调制(PWM)信号广泛使用在电力变流技术中,以其作为控制信号可完成DC-DC变换(开关电源)、DC-AC变换(逆变电源)、AC-AC变换(斩控调压)和AC-DC变换(功率因数校正)。

产生PWM信号的方法有多种,现分别论述如下:1)普通电子元件构成PWM发生器电路基本原理是由三角波或锯齿波发生器产生高频调制波,经比较器产生PWM 信号。

三角波或锯齿波与可调直流电压比较,产生可调占空比PWM信号;与正弦基波比较,产生占空比按正弦规律变化的SPWM信号。

此方法优点是成本低、各环节波形和电压值可观测、易于扩展应用电路等。

缺点是电路集成度低,不利于产品化。

2)单片机自动生成PWM信号基本原理是由单片机内部集成PWM发生器模块在程序控制下产生PWM信号。

优点是电路简单、便于程序控制。

缺点是不利于学生观测PWM产生过程,闭环控制复杂和使用时受单片机性能制约。

3)可编程逻辑器件编程产生PWM信号基本原理是以复杂可编程逻辑器件(CPLD)或现场可编程门阵列器件(FPGA)为硬件基础,设计专用程序产生PWM信号。

优点是电路简单、PWM频率和占空比定量准确。

缺点是闭环控制复杂,产生SPWM信号难度大。

4)专用芯片产生PWM信号是生产厂家设计、生产的特定功能芯片。

优点是使用方便、安全,便于应用到产品设计中。

缺点是不利于学生观测PWM产生过程和灵活调节各项参数。

2.电子元件构成PWM发生器电路图1电子元件构成PWM发生器电路3.集成芯片SG3525构成PWM发生器电路一、PWM信号发生电路说明实验电路中,驱动开关管的PWM信号由专用PWM控制集成芯片SG3525产生(美国Silicon General公司生产),PWM信号发生器电路如图2所示。

图2 PWM信号发生器电路图SG3525采用恒频脉宽调制控制方案,内部包含有精密基准源、锯齿波振荡器、误差放大器、比较器、分频器和保护电路等。

调节Ur的大小,在OUTA、OUTB两端可输出两个幅度相等、频率相等、相位相差一个周期、占空比可调的矩形波(即PWM信号)。

pwm波形的生成方法

pwm波形的生成方法

pwm波形的生成方法
PWM波形的生成方法主要有以下几种:
1. 波形发生器产生PWM:最简单的方式是使用波形发生器,只需要在发生器上设置一下,就能轻易获取想要的PWM。

2. 单片机产生PWM:现在很多单片机都配置了能产生PWM的端口,或者通过单片机的端口进行模拟产生PWM,只需要通过编写一些程序,就能产生出想要的PWM。

3. 可编程逻辑器件产生PWM:以可编程的逻辑器件,如CPLD或FPGA为硬件基础,编写专用程序来产生PWM,这种方式产生的PWM频率、占空比比较准确。

4. 专用PWM芯片产生PWM信号:很多厂家都设计、生产了一些能产生PWM的芯片,使用这些芯片就能很方便产生PWM,也方便应用到产品设计中。

5. 比较式PWM:比较式PWM是最常见的PWM产生方法,它通过比较一个变量信号与一个固定的参考电平来生成PWM信号。

主要包括两个阶段:比较器输出与集成器输出。

比较器是比较式PWM的核心组成部分,由比较器和参考电压组成。

可以将模拟控制信号与一个固定的电压(参考电压)进行比较,从而生成PWM信号。

集成器是比较式PWM的后级,它将比较器输出的脉冲信号进行整形,生成PWM波形。

如果将比较式PWM与单片机
相结合,可以使用定时器/计数器来生成PWM波形。

通过定时器/计数器的控制,可以改变PWM的频率和占空比。

以上内容仅供参考,如需更多信息,建议查阅相关文献或咨询专业人士。

PWM脉冲控制信号的产生

PWM脉冲控制信号的产生

实训报告十三实训目的:通过编程实现在P3.7口输出PWM控制信号,从而学会利用定时器中断的方式产生PWM信号,通过拉宽或拉低高低电平,实现LED的闪烁。

实训原理图:实训步骤:1.在ptoteus平台找出所需的元器件2.理解该实验的原理,按照原理图画出仿真图;3.根据实验要求写出如下程序:#include <reg51.H >#include < intrins.h >#define uchar unsigned charsbit K1 =P1^4 ;sbit K2 =P1^5 ;sbit lamp =P3^7 ;sbit CLK=P0^0;uchar PWM=0x7f ;void delayms(uchar ms);void init(){CLK =1;lamp=0;TMOD=0x21 ;TH0=0xfc ;TL0=0x18 ;TH1=PWM ;TL1=PWM ;EA=1;ET0=1;ET1=1;TR0=1 ;}void adjust(){do{if(PWM!=0xff){PWM++ ;delayms(10);}elseLamp() ;}while(K1==0);do{if(PWM!=0x01){PWM-- ;delayms(10);}elseLamp() ;}while(K2==0);}void T0X() interrupt 1{TR1=0 ;TH0=0xfc ;TL0=0x18 ;TH1=PWM ;TL1=PWM ;TR1=1 ;CLK=0 ;}void T1X() interrupt 3{TR1=0 ;CLK=1 ;}void Lamp(){unsigned char i ;for (i=0;i<5;i++){delayms(100) ;lamp=!lamp;}lamp=0;}void delayms(unsigned char ms){unsigned char i;while(ms--){for(i=0;i<120;i++);}}void main(){init();while(1){adjust();}}总结:在本次实训中,通过编程实现在P3.7口输出PWM控制信号,学会了定时器中断1和定时器中断2互锁的方式产生PWM信号,从而拉宽或拉低高低电平,实现LED的闪烁,对C 语言的编辑能力进一步提升。

产生方波的四种方法

产生方波的四种方法

产生方波的四种方法
1.脉冲宽度调制(PWM):
PWM是一种通过调整脉冲的宽度来产生方波的方法。

在PWM中,周期性的脉冲信号与一个固定频率的参考信号进行比较。

当脉冲信号的幅度大于参考信号时,输出为高电平;当脉冲信号的幅度小于参考信号时,输出为低电平。

通过调整脉冲信号的占空比,可以实现不同频率的方波信号。

2.集成电路产生器:
集成电路产生器是一种使用特殊的电路芯片来产生方波的方法。

在集成电路产生器中,常用的芯片有NE555、CD4047等。

这些芯片内部集成了多个逻辑门电路,通过调整电路中的元件的参数(如电容电阻),可以控制输出波形的频率和占空比。

集成电路产生器的优点是电路结构简单,使用方便。

3.数字逻辑电路:
在数字逻辑电路中,可以通过组合逻辑电路或者时序逻辑电路来产生方波。

组合逻辑电路是由与、或、非等基本逻辑门组成的电路,通过将多个门的输出作为输入,经过适当的逻辑运算,可以得到方波输出。

时序逻辑电路则是由触发器、计数器等组成,通过它们内部的状态变化来产生方波信号。

4.软件产生:
在数字信号处理领域,可以利用计算机或者嵌入式系统软件来产生方波。

通过编写程序,可以控制系统的输出引脚输出高低电平的变化,从而产生方波信号。

这种方法通常需要使用专门的软件开发工具,如C语言、
Python等。

软件产生方波的优点是调试方便、精度高,但需要有一定的软件开发能力。

综上所述,产生方波的方法有脉冲宽度调制、集成电路产生器、数字逻辑电路以及软件产生等。

根据具体的应用需求和实际情况选择合适的方法,可以有效地产生方波信号。

51系列单片机输出PWM的两种方法

51系列单片机输出PWM的两种方法

51系列单片机输出PWM的两种方法51系列单片机(如STC89C52、AT89C51等)是一种常用的8位微处理器,具有较高的性价比和广泛的应用领域。

PWM(Pulse Width Modulation)是一种常用的模拟信号生成技术,在很多领域中都有广泛应用,比如电机控制、LED调光等。

在51系列单片机中,有两种常用的方法可以实现PWM输出,分别是软件实现PWM和硬件实现PWM。

下面将详细介绍这两种方法及其实现方式。

1.软件实现PWM软件实现PWM是通过定时器和IO口的相互配合来产生PWM信号。

具体实现的步骤如下:步骤1:设置定时器的工作模式和计数器初值。

选择一个合适的定时器,比如定时器0,然后设置定时器工作模式和计数器初值。

定时器的工作模式选择“模式1”或“模式2”,并根据需求设置计数器初值。

步骤2:设置IO口的工作模式。

选择一个合适的IO口,比如PWM输出口(如P1.2),然后将该IO口设置为输出模式。

步骤3:编写软件控制代码。

在主循环中,通过改变IO口的电平状态来实现PWM输出。

根据定时器的计数值,可以确定PWM信号的占空比大小。

当定时器计数值小于一些阈值时,将IO口置高电平;当定时器计数值大于该阈值时,将IO口置低电平。

通过改变该阈值,可以实现不同的PWM占空比。

通过上述步骤,就可以实现软件控制的PWM输出。

需要注意的是,软件实现PWM的精度较低,同时也会占用较多的处理器时间。

2.硬件实现PWM硬件实现PWM是通过专门的PWM模块或专用的计时电路来实现PWM输出。

具体实现的步骤如下:步骤1:选择一个合适的PWM模块或计时电路。

可以选择专门的PWM模块(如PCA模块)或计时电路(如555计时芯片),根据需求选择合适的硬件模块。

步骤2:设置PWM模块或计时电路的相关参数。

根据需求设置PWM频率、占空比等参数。

步骤3:连接并配置IO口。

将PWM模块或计时电路的输出引脚连接到需要输出PWM信号的IO口,然后将该IO口设置为输出模式。

PWM_工作原理分析

PWM_工作原理分析

PWM_工作原理分析PWM是Pulse Width Modulation的缩写,即脉宽调制。

它是一种通过改变信号的脉冲宽度来实现信号调制的技术。

PWM广泛应用于电力电子和控制系统中,例如直流电机调速、照明控制、电力变换器等领域。

PWM的工作原理可以从以下几个方面来分析:1.基本概念:PWM是一种周期性的数字脉冲信号,它的工作周期由两个关键参数决定,即频率和占空比。

频率表示每秒钟脉冲信号发生的次数,单位为赫兹(Hz),而占空比表示脉冲的高电平时间与整个周期时间的比例。

2.PWM生成:PWM信号的生成通常有两种方式,分别是硬件PWM和软件PWM。

硬件PWM是通过专门的PWM模块(如定时器或计数器)实现的,通常具有高精度和稳定性。

软件PWM则是通过控制IO口的输出状态和时间间隔来实现的,计算机不断重复调整IO口的状态来产生PWM信号。

3.脉冲宽度调制:PWM信号的关键在于脉冲宽度的调制。

脉冲宽度的变化决定了脉冲信号的能量和平均功率。

当脉冲宽度较短时,信号的能量较低;当脉冲宽度较长时,信号的能量较高。

通过改变脉冲宽度,可以调节电路的输出功率和电压。

4.应用领域:PWM广泛应用于各种控制系统中。

以直流电机调速为例,PWM技术可以通过改变电机输入电压的占空比来控制电机的转速。

当占空比较大时,电机接收到较高电压,转速更快;当占空比较小时,电机接收到较低电压,转速较慢。

通过不同的占空比组合,可以实现电机的精确调速。

5.优点和局限:PWM技术具有多种优点。

首先,PWM技术具有高效能和低损耗的特点,因为输出信号的能量主要集中在脉冲宽度的高电平上。

其次,PWM技术具有高精度和频率可调节的特点,可以适应不同的应用需求。

然而,PWM技术也存在一些局限,例如在一些噪声敏感的应用中,脉冲信号可能会引发干扰,需要相应的滤波措施。

综上所述,PWM是一种通过改变信号的脉冲宽度来实现信号调制的技术。

它可以用于控制系统中的电机调速、照明控制和电力变换器等领域。

产生SPWM信号的几种方法

产生SPWM信号的几种方法

SPWMSPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的,目前使用较广泛的PWM法.前面提到的采样控制理论中的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同.SPWM法就是以该结论为理论基础,用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断,使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等,通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值.我们先说说什么叫PWMPWM的全称是Pulse Width Modulation(脉冲宽度调制),它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压。

广泛地用于电动机调速和阀门控制,比如我们现在的电动车电机调速就是使用这种方式。

所谓SPWM,就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式,脉冲宽度时间占空比按正弦规率排列,这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。

它广泛地用于直流交流逆变器等,比如高级一些的UPS就是一个例子。

三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出,在变频器领域被广泛的采用。

该方法的实现有以下几种方案.1.3.1 等面积法该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释,用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波,然后计算各脉冲的宽度和间隔,并把这些数据存于微机中,通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断,以达到预期的目的.由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点,可以准确地计算出各开关器件的通断时刻,其所得的的波形很接近正弦波,但其存在计算繁琐,数据占用内存大,不能实时控制的缺点.1.3.2 硬件调制法硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的,其原理就是把所希望的波形作为调制信号,把接受调制的信号作为载波,通过对载波的调制得到所期望的PWM波形.通常采用等腰三角波作为载波,当调制信号波为正弦波时,所得到的就是SPWM波形.其实现方法简单,可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路,用比较器来确定它们的交点,在交点时刻对开关器件的通断进行控制,就可以生成SPWM波.但是,这种模拟电路结构复杂,难以实现精确的控制.1.3.3 软件生成法由于微机技术的发展使得用软件生成SPWM波形变得比较容易,因此,软件生成法也就应运而生.软件生成法其实就是用软件来实现调制的方法,其有两种基本算法,即自然采样法和规则采样法.1.3.3.1 自然采样法[2]以正弦波为调制波,等腰三角波为载波进行比较,在两个波形的自然交点时刻控制开关器件的通断,这就是自然采样法.其优点是所得SPWM波形最接近正弦波,但由于三角波与正弦波交点有任意性,脉冲中心在一个周期内不等距,从而脉宽表达式是一个超越方程,计算繁琐,难以实时控制.1.3.3.2 规则采样法[3]规则采样法是一种应用较广的工程实用方法,一般采用三角波作为载波.其原理就是用三角波对正弦波进行采样得到阶梯波,再以阶梯波与三角波的交点时刻控制开关器件的通断,从而实现SPWM法.当三角波只在其顶点(或底点)位置对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(即采样周期)内的位置是对称的,这种方法称为对称规则采样.当三角波既在其顶点又在底点时刻对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(此时为采样周期的两倍)内的位置一般并不对称,这种方法称为非对称规则采样.规则采样法是对自然采样法的改进,其主要优点就是是计算简单,便于在线实时运算,其中非对称规则采样法因阶数多而更接近正弦.其缺点是直流电压利用率较低,线性控制范围较小.以上两种方法均只适用于同步调制方式中.1.3.4 低次谐波消去法[2]低次谐波消去法是以消去PWM波形中某些主要的低次谐波为目的的方法.其原理是对输出电压波形按傅氏级数展开,表示为u(ωt)=ansinnωt,首先确定基波分量a1的值,再令两个不同的an=0,就可以建立三个方程,联立求解得a1,a2及a3,这样就可以消去两个频率的谐波.该方法虽然可以很好地消除所指定的低次谐波,但是,剩余未消去的较低次谐波的幅值可能会相当大,而且同样存在计算复杂的缺点.该方法同样只适用于同步调制方式中.1.4 梯形波与三角波比较法[2]前面所介绍的各种方法主要是以输出波形尽量接近正弦波为目的,从而忽视了直流电压的利用率,如SPWM法,其直流电压利用率仅为86.6%.因此,为了提高直流电压利用率,提出了一种新的方法--梯形波与三角波比较法.该方法是采用梯形波作为调制信号,三角波为载波,且使两波幅值相等,以两波的交点时刻控制开关器件的通断实现PWM控制.由于当梯形波幅值和三角波幅值相等时,其所含的基波分量幅值已超过了三角波幅值,从而可以有效地提高直流电压利用率.但由于梯形波本身含有低次谐波,所以输出波形中含有5次,7次等低次谐波.。

pwm的产生原理

pwm的产生原理

pwm的产生原理
PWM(脉冲宽度调制)是一种调节信号的技术,它通过改变信号的脉冲宽度来实现对电平的控制。

PWM信号是由一个周期性的方波信号和一个变化的占空比组成。

占空比是指一个脉冲信号中高电平时间与一个周期的时间之比。

PWM信号的产生可以通过以下步骤实现:
1. 确定一个固定的基准频率。

这个频率决定了PWM信号的周期。

2. 设置一个用于比较的参考值,通常称为调制比。

调制比决定了高电平时间与周期时间的比值。

3. 通过一个计数器不断计数,当计数器的值小于调制比时,输出信号为高电平,当计数器的值大于调制比时,输出信号为低电平。

4. 当计数器达到一个周期的值时,重新开始计数。

这样,通过不断改变调制比的大小,就可以实现PWM信号的产生。

通过改变调制比,可以控制输出信号的占空比,进而控制输出电平的大小。

PWM信号在电子调速、灯光调节、温度控制等领域有广泛的应用。

产生spwm信号的几种方法

产生spwm信号的几种方法

SPWMSPWM(Sinusoidal PWM)法是一种比较成熟的,目前使用较广泛的PWM法.前面提到的采样控制理论中的一个重要结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同.SPWM法就是以该结论为理论基础,用脉冲宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆变电路中开关器件的通断,使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等,通过改变调制波的频率和幅值则可调节逆变电路输出电压的频率和幅值.我们先说说什么叫PWMPWM的全称是Pulse Width Modulation(脉冲宽度调制),它是通过改变输出方波的占空比来改变等效的输出电压。

广泛地用于电动机调速和阀门控制,比如我们现在的电动车电机调速就是使用这种方式。

所谓SPWM,就是在PWM的基础上改变了调制脉冲方式,脉冲宽度时间占空比按正弦规率排列,这样输出波形经过适当的滤波可以做到正弦波输出。

它广泛地用于直流交流逆变器等,比如高级一些的UPS就是一个例子。

三相SPWM是使用SPWM模拟市电的三相输出,在变频器领域被广泛的采用。

该方法的实现有以下几种方案.1.3.1 等面积法该方案实际上就是SPWM法原理的直接阐释,用同样数量的等幅而不等宽的矩形脉冲序列代替正弦波,然后计算各脉冲的宽度和间隔,并把这些数据存于微机中,通过查表的方式生成PWM信号控制开关器件的通断,以达到预期的目的.由于此方法是以SPWM控制的基本原理为出发点,可以准确地计算出各开关器件的通断时刻,其所得的的波形很接近正弦波,但其存在计算繁琐,数据占用内存大,不能实时控制的缺点.1.3.2 硬件调制法硬件调制法是为解决等面积法计算繁琐的缺点而提出的,其原理就是把所希望的波形作为调制信号,把接受调制的信号作为载波,通过对载波的调制得到所期望的PWM波形.通常采用等腰三角波作为载波,当调制信号波为正弦波时,所得到的就是SPWM波形.其实现方法简单,可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路,用比较器来确定它们的交点,在交点时刻对开关器件的通断进行控制,就可以生成SPWM波.但是,这种模拟电路结构复杂,难以实现精确的控制.1.3.3 软件生成法由于微机技术的发展使得用软件生成SPWM波形变得比较容易,因此,软件生成法也就应运而生.软件生成法其实就是用软件来实现调制的方法,其有两种基本算法,即自然采样法和规则采样法.1.3.3.1 自然采样法[2]以正弦波为调制波,等腰三角波为载波进行比较,在两个波形的自然交点时刻控制开关器件的通断,这就是自然采样法.其优点是所得SPWM波形最接近正弦波,但由于三角波与正弦波交点有任意性,脉冲中心在一个周期内不等距,从而脉宽表达式是一个超越方程,计算繁琐,难以实时控制.1.3.3.2 规则采样法[3]规则采样法是一种应用较广的工程实用方法,一般采用三角波作为载波.其原理就是用三角波对正弦波进行采样得到阶梯波,再以阶梯波与三角波的交点时刻控制开关器件的通断,从而实现SPWM法.当三角波只在其顶点(或底点)位置对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(即采样周期)内的位置是对称的,这种方法称为对称规则采样.当三角波既在其顶点又在底点时刻对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(此时为采样周期的两倍)内的位置一般并不对称,这种方法称为非对称规则采样.规则采样法是对自然采样法的改进,其主要优点就是是计算简单,便于在线实时运算,其中非对称规则采样法因阶数多而更接近正弦.其缺点是直流电压利用率较低,线性控制范围较小.以上两种方法均只适用于同步调制方式中.1.3.4 低次谐波消去法[2]低次谐波消去法是以消去PWM波形中某些主要的低次谐波为目的的方法.其原理是对输出电压波形按傅氏级数展开,表示为u(ωt)=ansinnωt,首先确定基波分量a1的值,再令两个不同的an=0,就可以建立三个方程,联立求解得a1,a2及a3,这样就可以消去两个频率的谐波.该方法虽然可以很好地消除所指定的低次谐波,但是,剩余未消去的较低次谐波的幅值可能会相当大,而且同样存在计算复杂的缺点.该方法同样只适用于同步调制方式中.1.4 梯形波与三角波比较法[2]前面所介绍的各种方法主要是以输出波形尽量接近正弦波为目的,从而忽视了直流电压的利用率,如SPWM法,其直流电压利用率仅为86.6%.因此,为了提高直流电压利用率,提出了一种新的方法--梯形波与三角波比较法.该方法是采用梯形波作为调制信号,三角波为载波,且使两波幅值相等,以两波的交点时刻控制开关器件的通断实现PWM控制.由于当梯形波幅值和三角波幅值相等时,其所含的基波分量幅值已超过了三角波幅值,从而可以有效地提高直流电压利用率.但由于梯形波本身含有低次谐波,所以输出波形中含有5次,7次等低次谐波.。

pwm脉宽调速原理

pwm脉宽调速原理

pwm脉宽调速原理
脉宽调制(PWM)是一种常用的电机调速技术,它通过改变脉冲信号的宽度来控制电机的速度。

其基本原理如下:
1. PWM 信号的产生:PWM 信号是一个矩形波,其宽度可以通过调整占空比来改变。

占空比是指脉冲信号的高电平时间与周期的比值。

例如,一个 PWM 信号的周期为 10 毫秒,高电平时间为 5 毫秒,则占空比为 0.5。

2. 电机的速度控制:PWM 信号可以用来控制电机的速度。

当 PWM 信号的占空比增大时,电机的平均电压也会增加,从而导致电机的转速增加。

反之,当占空比减小时,电机的平均电压降低,从而导致电机的转速降低。

3. PWM 调速的实现:为了实现 PWM 调速,需要使用一个 PWM 控制器。

PWM 控制器可以接收一个速度设定信号,并根据该信号产生相应的 PWM 信号。

PWM 信号经过驱动电路放大后,驱动电机转动。

4. 速度反馈控制:为了提高 PWM 调速的精度和稳定性,通常会使用速度反馈控制。

速度反馈控制可以通过测量电机的转速,并将其反馈给 PWM 控制器,从而实现对电机速度的精确控制。

总之,PWM 脉宽调速原理是通过改变 PWM 信号的占空比来控制电机的速度。

PWM 控制器接收速度设定信号,并根据该信号产生相应的 PWM 信号,驱动电机转动。

为了提高调速的精度和稳定性,通常会使用速度反馈控制。

pwm的原理简述

pwm的原理简述

pwm的原理简述脉宽调制(PWM)是一种常用的调制方式,广泛应用于电子电路和通信领域。

本文将对PWM的原理进行简述,介绍其基本概念、工作原理以及应用场景。

一、基本概念脉宽调制是一种将连续信号转换成脉冲信号的技术,通过调节脉冲的宽度来表达原始信号的信息。

PWM信号由一个固定频率的高电平脉冲和一个可变宽度的低电平脉冲组成。

高电平脉冲的时间通常为固定值,而低电平脉冲的宽度则根据输入信号的大小而变化。

二、工作原理PWM的工作原理基于脉冲宽度与信号幅度之间的线性关系。

当输入信号的幅度较大时,脉冲宽度也相应增大;当输入信号的幅度较小时,脉冲宽度相应减小。

这样可以通过脉冲宽度的变化来精确控制输出信号的幅度。

PWM的实现方式主要有两种:基于比较器的PWM和基于计数器的PWM。

基于比较器的PWM将输入信号与一个固定幅度的三角波进行比较,从而产生输出的PWM信号;而基于计数器的PWM则利用计数器和一个固定的参考值来生成PWM信号。

三、应用场景PWM在各个领域都有广泛的应用,以下是几个常见的应用场景:1. 电力电子:PWM技术被广泛运用于交流变直流变换器、直流变交流变换器和逆变器等电力电子装置中。

通过控制PWM信号的脉冲宽度和频率,可以有效地调节输出电压和电流。

2. 无线通信:PWM技术可用于调制无线信号的幅度,实现蓝牙、Wi-Fi等无线通信协议中的数据传输。

3. 数字调光:PWM技术被应用于LED灯的调光控制。

通过调节PWM信号的占空比,可以精确控制LED灯的亮度。

4. 电机控制:PWM技术可用于电机速度调节和位置控制。

通过调节PWM信号的脉冲宽度,可以实现电机的精确控制。

5. 音频处理:PWM技术被应用于音频信号的数字处理中。

通过合理地调节PWM信号的频率和宽度,可以实现音频信号的数字放大和音效处理。

综上所述,脉宽调制(PWM)是一种常用的调制方式,通过调节脉冲信号的宽度来表达原始信号的信息。

它在电子电路和通信领域具有广泛的应用,可实现精确的信号调节和控制。

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2)有的这样说:“PWM 控制对频率的要求一般不是太高。从 50Hz 到 1000Hz 的频段, 电机都可以正常工作。”(摘自《机器人探索 —— 工程实践指南》P129 *2)
3)只有这篇描述的略详细(摘自《机器人设计与控制》P183 *3):
此段文字提到了我所关注的问题:电机特性对 PWM 频率的影响。可是它的结论和建议
¾ 因为机器人比赛不像赛车,穷其全力一搏,只求瞬间辉煌;它需要有一定时间去做
一些蕴含智慧的活动,而不是四肢发达的“莽汉”,所以要有一定的“耐力”。
二、少而“模糊”的答案
在写“寻迹小车 FollowMe”一文时,我找了许多资料,但没有找到一篇可以帮我释疑 解惑的。下面就是几篇我所找到的文章摘录:
1)有的这样说:“PWM 控制的基本电路与 ON/OFF 控制相同,电路构成也很简单,施 加在电机上的 PWM 信号一般为几千赫至几十千赫”(摘自《机器人控制电子学》P76 *1)。
当详细,可唯独没有阐述如何确定 PWM 的频率,只是留了一道思考题: “ 4、PWM 频率如何选择?”(摘自书中 P149 *4)。
郁闷!是否此问题简单到不用描述了?!
5)还有一本我推荐过的书 ——《直流电动机实际应用技巧》,书中也只是泛泛的说了
一下:(摘自书中 P122 *5)
文中所说“脉冲列驱动”就是指 PWM;电器时间常数 te 为电机等效电感 La 与等效电 阻 Ra 之比(摘自书中的描述,P121 *5),至于如何确定这两个值不太清楚。
第8页共8页
证最佳的通行效果,如果一味缩短周期,直到小于汽车的启步时间,即使仍保持 50%的比例,
那路口也将完全无法通行。这和电机上施加过高频率的电压应该是一样的。
我觉得在新电机上遇到的现象就是这个原因,可遍寻不到依据,只是从 LEGO 的 RCX
技术资料上看到:RCX 的 PWM 频率是 125Hz!我觉得 LEGO 的电机和这次选择的电机参数
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率

—— 圆梦小车改进中的个人感悟
在“圆梦小车强身健体啦”一文中,提到了新的电机在原来的驱动程序下不能正常工作 之事,本文将详述其中原委。
一、问题的来由
此问题在我第一次涉及直流电机驱动时就遇到了,可翻遍所有资料,都没有给我一个完 美的答复,因为我一直觉得应该根据电机的特性来选择 PWM 的频率。
第3页共8页
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率

但一直没有看到我想要的反馈,自己略作尝试也未能得出清晰的结论,所以在设计圆梦
小车时就放弃了 PWM 频率改变的功能,使用定频方式(7200Hz)。用在当时的 130 电机上
没有发现什么明显不妥,也就不再深究了。
三、问题再次显现
第5页共8页
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率 频率可选:43200Hz 和 7200Hz。

由于此次是需要降低频率,所以可以用软件干预方式实现,即:
使用 PCA 的比较器模式,允许匹配中断,在中断中产生 PWM 信号,通过不断加载新
的比较值控制 PWM 的频率。PCA 初始化如下:
这段和第三篇中所描述的比较一致。似乎都是说 PWM 频率越高越好。我在网上还看到 有这样的言论:频率越高的 PWM 调速器档次越高!
正是这些“模糊、混乱”的概念导致我“无所适从”,所以在“寻迹小车 FollowMe”中, 编写程序时将 PWM 值和 PWM 的频率都交给使用者确定,期望读者能摸索出合适的选择, 并找出选择的依据。
读者可修改上述参数方便地实现不同的 PWM 频率,观察对电机特性的影响。
五、效果
以下所做测量只是两个 PWM 频率的对比:7200Hz vs 125Hz。 为了方便测量,在原来的 PC 机控制界面增加了一个定时输出功能,可以设定小车的运 行时间,利用 PC 定时期到时发出停止命令。界面如下:
之所以选用直接的 PWM 输出而不用原来的走直线功能,是因为走直线程序中小车会根 据偏移不断改变 PWM 值,这样的结果就不真实了。
所以当施加过高频率的电压后,由于感抗作用,可能电流很小。 而电机的力矩产生于磁场作用,而磁场的强弱与电流成正比,所以过小的电流将大大降
第4页共8页
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率 低磁力,从而导致电机“无力”。

这就像十字路口的红绿灯,假设各方向占 50%的通行时间,如果所设间隔恰当,就能保
冷静一会儿才想起可能是 PWM 频率的问题。又将上面看过的资料再次研读一番,而且 拆了一个电机测量电阻和电感。但第三篇中的那段话还是让我不得其解:
如果为了满足文中的不等式,PWM 频率不是越高越好吗?何来“所允许的最高 PWM 信号频率”?应该是最低频率才对吧?不知原文是如何描述的。
但按基本的电学常识分析,不可能频率越高越好,因为电机的线圈肯定有电感,且电流 越小的电机由于匝数多,电感量会越大。基于电工学常识,电感中的电流不能突变,其感抗 与频率成正比。
第6页共8页
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率

程序中作了一些防护,主要是占空比低于一定值后输出恒为“0”,高于一定值后输出恒
为“1”。具体可看所附程序(查找“0805”即可找到所有为此修改的地方)。
以下为设置的常量,通过修改这些值,可方便的改变 PWM 频率和限定值:
按此模式,只要 PWM 信号的周期不大于: 1/(22.1184MHz/12) * 65536 = 3.5ms ,即频率不低于 28Hz 都可以实现。 中断中产生 PWM 信号的处理如下:
以上为一个电机的处理,另一个电机完全相同。 变量 g_uiMotorLTime[2] 用于存放 PWM 信号的高低电平时间,两个单元之和为 PWM 的周期。 变量 g_uiMotorLTimeCmp 是高低电平时间的累计值,作为 PCA 通道的比较值,通过 其控制 PCA 的中断。
直流小电机的特性差别很大,一般遥控玩具的电机通常为 1A 以下,这是为了降低驱动 电路的成本,通常使用 8050、8550 就可以驱动。
而遥控模型级别的电机不同,它们的目标是速度,所以电机通常动辄 10A,甚至几十安 都有,读者可以去搜索一下模型用的电调(电子调速器,也是 PWM 控制模式),那些指标都 是 50A、90A、130A 等等,第一次我看了都“晕”!看看照片,哪个不是一堆 MOS 管并联? 所以价格也不菲,通常都成百上千。
第2页共8页
如何确定直流电机驱动的 PWM 频率 却给我带来了更多的困惑!(看红线所标注的)

读者可以对照一下,这三篇内容就相互“冲突”的厉害,也许读者认为我是断章取义,
作者也许在前或后有先决条件,那可以帮我仔细看看原作,但愿能有所发现。
4)我以前文章中推荐过多次的《电动机的单片机控制》一书对直流电机驱动描述的相
35 24 14.3 7.5
从上表中可以看出,在 PWM 值比价大的时候,两个频率的速度差别不大;随着 PWM
值降低,速度差明显变大,我认为是前述原因所致,因为随着 PWM 值降低,有效驱动脉冲
宽度逐渐缩小,导致电机无法得到有效的能量,所以其出力自然不足。
可以肯定,125Hz 不是最佳频率,只能说比 7200Hz 好,什么频率更好?如何确定之?
一般用于工业控制的减速电机则不然,由于有很大的减速比,且电压一般为 12V,所以 电流通常很小,在几百毫安级别,正常工作只有几十毫安,这是由于他们要求低功耗,增加 可靠性。
而电机控制的 PWM 模式讨论似乎针对第二类的较多。因为 PWM 控制对于遥控模型的 重要程度较高。而遥控玩具一般不调速,H 桥只是为了换向。工业控制由于减速后转速已很 低,不再迫切需要调速了,直接用通断控制已能满足大多数的要求。
左 PWM 右 PWM
距离 cm
时间 秒
235
174
4
43.5
250
235
174
4
195
164
4
41
205
195
140
4
140
172
5
34.4
157
143
120
5
90
151
6
25.1
108
93
86
6
60
150
10
15
77
67
75
10
注:小车程序中 PWM 值 250 为 Nhomakorabea100%!
速度 cm/s 43.5
类似,所以下决心修改 PWM 频率。
上图为网页截图,注意红线所标信息以及图示,说明小于 1000Hz 的 PWM 频率还是可 以使用的。
四、实施
好在 STC12LE5412AD 所提供的 PCA 比较灵活,程序只需略作修改即实现了。 原来 PWM 信号是使用 PCA 的 PWM 模式产生的,好处是不需要软件干预,只要向相 应的寄存器中赋值即可;缺点是频率变化较单一,靠改变 PCA 计数器的信号分频,只有两种 选择 —— Fosc/12 或者 Fosc/2 。 对应 MCU 振荡器频率 22.1184MHz,只有两个 PWM
这次减速箱装配好后,我满怀希望的替换下原来的 130 电机,并且用直流电源先试了一 下,感觉不错(详见“圆梦小车强身健体啦”一文)。
立马装上控制部分,发控制命令;本想“秀”一下,用较低的 PWM 值,因为我认为减 速比加大后,力矩应该增加,低 PWM 值也应能启动。可实际效果让我大失所望,用“走直 线”模式测试,基准 PWM50 启动不了,加到 100 才勉强能走,到 200 才算比较流畅。此时, 我脑子里立马掠过一个念头:“坏了,几万块钱要打水漂了!”。
有待读者共同探讨。
——————————
收笔于:2008 年 6 月 20 日星期五 参考资料: 1、《机器人控制电子学》 科学出版社 ISBN7-03-013168-1 2、《机器人探索——工程实践指南》 电子工业出版社 ISBN7-5053-9911-X 3、《机器人设计与控制》 科学出版社 ISBN5-03-012843-5 4、《电动机的单片机控制》北京航空航天大学出版社 ISBN 7-81077-175-2 5、《直流电动机实际应用技巧》 科学出版社 ISBN 7-03-017498-4 6、Lego RCX 电机 PWM 信息:/lego/index.jsp
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