4-2_第三章_重力测量野外工作方法及成果整理
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六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带, 带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带 的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央 子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每 隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73度东至135 度,可分成六度带十一带或三度带二十二带。六度 带可用于中小比例尺(1:25000以下)测图,三度 带可用于大比例尺(如 1:10000)测图。在某些 特殊情况下,高斯投影也可采用宽带或窄带,如按 经差9度或1.5度分带。
注意:纬度的变化率本身 是纬度的函数,因此当测 区太大时,应直接用正常 场公式进行校正.
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重力观测结果的外部校正
△g高校=0.3086h(mGal)
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布格校正与布格异常
通常将高度校正和中间层校正合并,称为布格 校正。
△g布校=(0.3086—0.0418σ)h
布格异常: △g布格异常= △g观+△g布校+ △g纬校+ △g地校
重力预查(1:100-1:50万) 重力普查(1:20-1:10万) 重力详查(1:5-1:2.5万) 重力细测(1:1万-1:5000)
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三、国际分幅及图幅编号
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测量的基本知识
经度起始(0 °子午线):英国格林威治天文 台起算。东经0°~180 °,西经0°~180° 纬度起始(0°纬度):赤道。北纬0°~90° 南纬0°~90° 比例尺:图上长度/实际水平长度
第一节
重力测量的任务
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物探工作根据勘探要求采用不同比 例尺开展 大比例尺:1:5万 中比例尺:1:10万,1:20万 小比例尺:1:50万,1:100万
一般用图上一厘米所代表的实际长度做 为最大测点距。如1:20万,1cm代表2km, 实际测量时点与点之间的距离不大于2km.
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重力测量的任务:
三、基点网观测数据整理
经过高精度的观测,我们得到了相邻各基 点的增量,还需整理才能确切得到每个基 点的重力值。这就需要对基点网数据进行 观测整理。 基点网数据整理一般包括:基点网平差、 求取基点值、基点网精度计算。
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1、基点网的闭合差
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2、基点网平差
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高斯坐标系
中央子午线 X轴,赤道 以北为正
O 500km
赤 道 y轴,恒为 正值
分带子午线
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高斯投影分带
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带, 这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。 分带时既要控制长度变形使其不大于测图误 差,又要使带数不致过多以减少换带计算工 作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成 经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常 按经差6度或3度分为六度带或三度带。
高度校正公式:
m
△g高校=0.3086h(mGal) 式中h的单位是米(m),由于重力值随高度变化是每 升高lm重力值减少约0.3mGal,亦即测点高于基点 时h取正号,低于基点时取负号。
在推导高度校正的系数时,是把地球当作均 匀球体,而实际并非如此。根据近年来的实 际测定,高度系数与理论值差别较大.这问 题尚待研究。
1)单环路
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2)二个环路
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27/89
28/89
3、求各基点相对于总基点的重力差
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四、普通测网观测
普通测网的观测时重力仪在预定测区的各 个测点上依次进行的,通过观测获得重力 测量的原始数据资料。 重力观测时所经过的路线称为测线,沿测 线观测的方法可分为单次观测法和重复观 测法两类。
对重力点展开。
5)其他还需考虑到:基点的分布要均匀,要建
立在方便的交通线上,标志要明显等。
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2、原则
Set up gravity basepoint
基点网一般应在普通网测量之前建立。 基点网精度比普通网高2—3倍。基点网的各基点相对于总 基点的重力差,是用一台或几台重力仪用特定的观测方法准 确测定的。基点联测时的仪器、操作仪器的人员、交通工具 要求较高。 基点网密度大致均匀分布工区。基点间的距离一般应保证观 测时间不超过仪器线性掉格时间。最好四小时左右能对同一 基点作重复观测。 基点选在容易辨认的地物标志附近。
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三、多点重复观测时的校正 当重力仪的零点变化不够规律或者要进行高 精度的重力测量时,可采用多点重复观测。
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第四节
重力观测结果的外部校正
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地形示意图
设测点A在大地水准面上,并且远离 地形有起伏的地区,而测点O位 于水准面之上,并在地形起伏 不平之处,这样两个测点高度不 一样。 对测点O来说,还存在着高出大地水 准面以上这部分质量的影响,然 而为了要使测得的重力单纯地反 映地壳内部密度变化,就必须把 测点O移到相当于同一大地水准 面上才好比较。这就是说,要将 QQ´以上这部分质量对测点O的重 力影响予以消除,即把测点O校 正到其正下方,在大地水准面上 O´的位置。
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高斯-克吕格投影
简称“高斯投影”,又名“等角横切椭圆柱投 影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯于十
九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕
格于1912年对投影公式加以补充,故名。按照投影
带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为
直线的条件,得到高斯一克吕格投影公式。投影后, 除中央子午线和赤道为直线外,其他子午线均为对
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第二节
基点网及普通网观测
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一、为什么要设置基点和布设基点网?
将重力仪测得的相对重力值换算为绝对重力 值(资料拼接时统一基准),传递重力值。 避免误差积累提高测量精度。
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二、建立基点网要考虑措施和原则
1、考虑措施
1)利用一台或同时几台一致性好、精度高的重力
仪,用时间短的闭合方法进行两次或两次以上的 重复观测,以保证基点网的精度。
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一、地形校正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
地形校正的目的是把位于地形起伏不平地区的测点 O所观测的重力值校正到平面时所测的重力值。如 图中过O点的PP´面所示,可以看到高出PP´面的一 部分质量使得测点O的重力减小,它比地形为平面 时所观测到的重力值减小了;而PP´面以下,测点O 的左下边部分是缺少一部分质量-dm,这部分质量 也使得测点O所在地形为平面时所观测到的重力值 减少。这就是说,不管测点周围地形是高还是低, 其校正值都是正号。
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五、区域校正
对任一测点,其观测时间为 ti,则该点的校正值为:
仪器零点变化的 校正系数为:
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二、闭合于两个不同基点时的校正
每天从任意基点A出发,经过一定数量的一般点 观测,最后在另一B基点闭合,结束一天的工作。
该天实测两基点 间重力差 已知两基点 间重力差
仪器零点变化的 校正系数为:
对任一测点,其观测时间为 ti,则该点的校正值为:
第三章 重力测量野外工作方法及成果整理
地球科学与工程学院
E-mail:chunguan-zhang@163.com 1/89
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
重力测量的任务 基点网及普通测网观测 重力观测结果的内部校正 重力观测结果的外部校正 重力异常的分类及图示法
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校正的办法是应用积分的原理,将质量的 多余部分和缺少部分分成以测点O为中心 的许多扇形柱体。
求得了每一小 扇形柱体对测 点的重力影响, 对各个扇柱积 分,就得到测 点周围的地形 校正值了。
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球坐标系下:
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地形改正公式:
其中M为扇形柱体的总数。 为了能迅速地计算地形校正,通常是把各种 高度和各圆弧半径的扇形柱体对测点O的垂直 分力预先计算出来,并将计算结果用图表示, 以便作校正时应用。
2)用平稳快速的运输工具运送仪器,避免时间过
长或强烈的震动破坏零点位移规律,降低观测精 度。
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3)观测线路应按闭合环路进行,环路中的首尾点
必须联结。当测区同时建立几个基点网环路时, 每个环路中必须包括相邻环路中两个或两个以上 的基点作为公用,以便对基点网平差。
4)在小比例尺大面积测量中,基点网应从国家绝
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第三节
重力观测结果的内部校正
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内部校正一般包括:气压校正、地磁校正、 温度校正、零点校正。 由于使用的重力仪采用密封盒非磁性材料 制成,故前两项校正可以免去。
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一、闭合于同一基点时的校正
当仪器的零点变化和时间成比例或测区比较小的情 况下.可采用闭合于同一基点的观测,如图:即每 天出工首先从基点G出发.最后回到原基点G结束全 天工作,那么:
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1、单次观测法
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2、重复观测法
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规则网
非规则网
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为了控制仪器的零点位移和减少重力值的传递误 差,应根据仪器性能、测区大小等情况设计重力 观测基点网。基点网应均匀分布全测区,在城市 附近工作时,基点的设置要考虑交通方便、地物 特征明显且较长时间固定不变,组成基点网的闭 合圈独立边数应不大于12边。
吕格投影公式,将大地坐标转换为这样的平面直角
坐标,称为“高斯-克吕格坐标”。此投影中央子午
线无变形。
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高斯-克吕格投影
中央子午线
1. 2.
3.赤道
赤 道
分带子午线
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高斯-克吕格投影特点
离中央子午线愈远长度变形愈大,因此 采用分带投影加以限制。此投影具有投影公 式简单、各带投影相同等优点,适用广大测 区的一种大地测量地图投影,为许多国家所 采用。我国于1952年开始正式用作国家大地 测量和地形图的基本投影,并作为我国五十 万分之一及更大比例尺的国家基本地形图的 分幅基础。高斯—克吕格投影是编制各种比 例尺地形图的数学基础。
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设地球是一个半径为R的均匀球体,其质量为 M,在大地水准面上的重力值为,如果测点升 高至h,相应的重力值为g,于是根据万有引 力定律可以写成
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测点位于不同高度,其重力值与大地水准面 上测得的重力值差 :
代入已知的R、M、G,进行一些简化,便可得 出测点的高度校正公式.
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二、中间层校正
测点O与在大地水准面上测点A比较,多一层(QQ´以 上,pp´以下)物质,使得测点O的重力值增加。为
了消除这一影响,就必须从测点O所观测到的重力
值减去这一部分,因而校正值是负的,将这种校正
称之为中间层校正。
思考:O点如果低于水准面,校正值是正是负?
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利用求重力值的一般公式:
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三、高度校正
经过中间层校正,就相当于把中间层铲除了, 但是测点仍在原处,距大地水准面有一高差, 这样高度不同,就是测点离地质体远近不同 和离地心远近不同,从而使重力值发生变化, 给解释工作带来困难。地质体的大小、形状、 位置、密度均是未知的,无法进行估计,但 是对于正常重力场随高度变化,可用一些方 法加以计算。
用厚度h的大平板表示中间 层,求对测点重力值的影 响:
若测点为
坐标原点
0
0
0
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利用求重力值的一般公式:
用厚度h、半径R的大圆盘 表示中间层(柱坐标):
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中间层校正公式:
m
g/cm3
式中的h是测点O和水准面的高差,可正可负,测点 在水准面以上为正,反之为负。为地表岩石的密度, 一般采用2.67g/cm3。如果要求精度高时,应在相 应的实际地区测量岩石的密度值。
称于中央子午线的曲线。
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设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中
央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一
定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭
圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影
平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中 央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标
y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。按高斯-克
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通过以上的地形校正、
中间层校正、高度校正,
把所有的测点所观测的
重力值都归算到大地水 准面上了。
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四、纬度校正
当我们把重力测点校 正到统一水准面时, 还得考虑到测点不在 同一纬度带的差值。
重力沿纬度的变化率:
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纬度校正公式:
△g—测区的平均纬度; D—基点到测点的纬向距 离,对北半球来说,测点 在基点以北,为正,反之 为负。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带, 带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带 的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央 子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每 隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73度东至135 度,可分成六度带十一带或三度带二十二带。六度 带可用于中小比例尺(1:25000以下)测图,三度 带可用于大比例尺(如 1:10000)测图。在某些 特殊情况下,高斯投影也可采用宽带或窄带,如按 经差9度或1.5度分带。
注意:纬度的变化率本身 是纬度的函数,因此当测 区太大时,应直接用正常 场公式进行校正.
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重力观测结果的外部校正
△g高校=0.3086h(mGal)
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布格校正与布格异常
通常将高度校正和中间层校正合并,称为布格 校正。
△g布校=(0.3086—0.0418σ)h
布格异常: △g布格异常= △g观+△g布校+ △g纬校+ △g地校
重力预查(1:100-1:50万) 重力普查(1:20-1:10万) 重力详查(1:5-1:2.5万) 重力细测(1:1万-1:5000)
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三、国际分幅及图幅编号
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测量的基本知识
经度起始(0 °子午线):英国格林威治天文 台起算。东经0°~180 °,西经0°~180° 纬度起始(0°纬度):赤道。北纬0°~90° 南纬0°~90° 比例尺:图上长度/实际水平长度
第一节
重力测量的任务
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物探工作根据勘探要求采用不同比 例尺开展 大比例尺:1:5万 中比例尺:1:10万,1:20万 小比例尺:1:50万,1:100万
一般用图上一厘米所代表的实际长度做 为最大测点距。如1:20万,1cm代表2km, 实际测量时点与点之间的距离不大于2km.
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重力测量的任务:
三、基点网观测数据整理
经过高精度的观测,我们得到了相邻各基 点的增量,还需整理才能确切得到每个基 点的重力值。这就需要对基点网数据进行 观测整理。 基点网数据整理一般包括:基点网平差、 求取基点值、基点网精度计算。
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1、基点网的闭合差
22/89
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2、基点网平差
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高斯坐标系
中央子午线 X轴,赤道 以北为正
O 500km
赤 道 y轴,恒为 正值
分带子午线
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高斯投影分带
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带, 这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。 分带时既要控制长度变形使其不大于测图误 差,又要使带数不致过多以减少换带计算工 作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成 经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常 按经差6度或3度分为六度带或三度带。
高度校正公式:
m
△g高校=0.3086h(mGal) 式中h的单位是米(m),由于重力值随高度变化是每 升高lm重力值减少约0.3mGal,亦即测点高于基点 时h取正号,低于基点时取负号。
在推导高度校正的系数时,是把地球当作均 匀球体,而实际并非如此。根据近年来的实 际测定,高度系数与理论值差别较大.这问 题尚待研究。
1)单环路
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2)二个环路
26/89
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3、求各基点相对于总基点的重力差
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四、普通测网观测
普通测网的观测时重力仪在预定测区的各 个测点上依次进行的,通过观测获得重力 测量的原始数据资料。 重力观测时所经过的路线称为测线,沿测 线观测的方法可分为单次观测法和重复观 测法两类。
对重力点展开。
5)其他还需考虑到:基点的分布要均匀,要建
立在方便的交通线上,标志要明显等。
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2、原则
Set up gravity basepoint
基点网一般应在普通网测量之前建立。 基点网精度比普通网高2—3倍。基点网的各基点相对于总 基点的重力差,是用一台或几台重力仪用特定的观测方法准 确测定的。基点联测时的仪器、操作仪器的人员、交通工具 要求较高。 基点网密度大致均匀分布工区。基点间的距离一般应保证观 测时间不超过仪器线性掉格时间。最好四小时左右能对同一 基点作重复观测。 基点选在容易辨认的地物标志附近。
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三、多点重复观测时的校正 当重力仪的零点变化不够规律或者要进行高 精度的重力测量时,可采用多点重复观测。
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第四节
重力观测结果的外部校正
43/89
地形示意图
设测点A在大地水准面上,并且远离 地形有起伏的地区,而测点O位 于水准面之上,并在地形起伏 不平之处,这样两个测点高度不 一样。 对测点O来说,还存在着高出大地水 准面以上这部分质量的影响,然 而为了要使测得的重力单纯地反 映地壳内部密度变化,就必须把 测点O移到相当于同一大地水准 面上才好比较。这就是说,要将 QQ´以上这部分质量对测点O的重 力影响予以消除,即把测点O校 正到其正下方,在大地水准面上 O´的位置。
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高斯-克吕格投影
简称“高斯投影”,又名“等角横切椭圆柱投 影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯于十
九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕
格于1912年对投影公式加以补充,故名。按照投影
带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为
直线的条件,得到高斯一克吕格投影公式。投影后, 除中央子午线和赤道为直线外,其他子午线均为对
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第二节
基点网及普通网观测
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一、为什么要设置基点和布设基点网?
将重力仪测得的相对重力值换算为绝对重力 值(资料拼接时统一基准),传递重力值。 避免误差积累提高测量精度。
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二、建立基点网要考虑措施和原则
1、考虑措施
1)利用一台或同时几台一致性好、精度高的重力
仪,用时间短的闭合方法进行两次或两次以上的 重复观测,以保证基点网的精度。
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一、地形校正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
地形校正的目的是把位于地形起伏不平地区的测点 O所观测的重力值校正到平面时所测的重力值。如 图中过O点的PP´面所示,可以看到高出PP´面的一 部分质量使得测点O的重力减小,它比地形为平面 时所观测到的重力值减小了;而PP´面以下,测点O 的左下边部分是缺少一部分质量-dm,这部分质量 也使得测点O所在地形为平面时所观测到的重力值 减少。这就是说,不管测点周围地形是高还是低, 其校正值都是正号。
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五、区域校正
对任一测点,其观测时间为 ti,则该点的校正值为:
仪器零点变化的 校正系数为:
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二、闭合于两个不同基点时的校正
每天从任意基点A出发,经过一定数量的一般点 观测,最后在另一B基点闭合,结束一天的工作。
该天实测两基点 间重力差 已知两基点 间重力差
仪器零点变化的 校正系数为:
对任一测点,其观测时间为 ti,则该点的校正值为:
第三章 重力测量野外工作方法及成果整理
地球科学与工程学院
E-mail:chunguan-zhang@163.com 1/89
内容提要
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
重力测量的任务 基点网及普通测网观测 重力观测结果的内部校正 重力观测结果的外部校正 重力异常的分类及图示法
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校正的办法是应用积分的原理,将质量的 多余部分和缺少部分分成以测点O为中心 的许多扇形柱体。
求得了每一小 扇形柱体对测 点的重力影响, 对各个扇柱积 分,就得到测 点周围的地形 校正值了。
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47/89
球坐标系下:
48/89
地形改正公式:
其中M为扇形柱体的总数。 为了能迅速地计算地形校正,通常是把各种 高度和各圆弧半径的扇形柱体对测点O的垂直 分力预先计算出来,并将计算结果用图表示, 以便作校正时应用。
2)用平稳快速的运输工具运送仪器,避免时间过
长或强烈的震动破坏零点位移规律,降低观测精 度。
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3)观测线路应按闭合环路进行,环路中的首尾点
必须联结。当测区同时建立几个基点网环路时, 每个环路中必须包括相邻环路中两个或两个以上 的基点作为公用,以便对基点网平差。
4)在小比例尺大面积测量中,基点网应从国家绝
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第三节
重力观测结果的内部校正
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内部校正一般包括:气压校正、地磁校正、 温度校正、零点校正。 由于使用的重力仪采用密封盒非磁性材料 制成,故前两项校正可以免去。
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38/89
一、闭合于同一基点时的校正
当仪器的零点变化和时间成比例或测区比较小的情 况下.可采用闭合于同一基点的观测,如图:即每 天出工首先从基点G出发.最后回到原基点G结束全 天工作,那么:
30/89
1、单次观测法
31/89
2、重复观测法
32/89
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规则网
非规则网
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为了控制仪器的零点位移和减少重力值的传递误 差,应根据仪器性能、测区大小等情况设计重力 观测基点网。基点网应均匀分布全测区,在城市 附近工作时,基点的设置要考虑交通方便、地物 特征明显且较长时间固定不变,组成基点网的闭 合圈独立边数应不大于12边。
吕格投影公式,将大地坐标转换为这样的平面直角
坐标,称为“高斯-克吕格坐标”。此投影中央子午
线无变形。
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高斯-克吕格投影
中央子午线
1. 2.
3.赤道
赤 道
分带子午线
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高斯-克吕格投影特点
离中央子午线愈远长度变形愈大,因此 采用分带投影加以限制。此投影具有投影公 式简单、各带投影相同等优点,适用广大测 区的一种大地测量地图投影,为许多国家所 采用。我国于1952年开始正式用作国家大地 测量和地形图的基本投影,并作为我国五十 万分之一及更大比例尺的国家基本地形图的 分幅基础。高斯—克吕格投影是编制各种比 例尺地形图的数学基础。
54/89
设地球是一个半径为R的均匀球体,其质量为 M,在大地水准面上的重力值为,如果测点升 高至h,相应的重力值为g,于是根据万有引 力定律可以写成
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测点位于不同高度,其重力值与大地水准面 上测得的重力值差 :
代入已知的R、M、G,进行一些简化,便可得 出测点的高度校正公式.
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二、中间层校正
测点O与在大地水准面上测点A比较,多一层(QQ´以 上,pp´以下)物质,使得测点O的重力值增加。为
了消除这一影响,就必须从测点O所观测到的重力
值减去这一部分,因而校正值是负的,将这种校正
称之为中间层校正。
思考:O点如果低于水准面,校正值是正是负?
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利用求重力值的一般公式:
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三、高度校正
经过中间层校正,就相当于把中间层铲除了, 但是测点仍在原处,距大地水准面有一高差, 这样高度不同,就是测点离地质体远近不同 和离地心远近不同,从而使重力值发生变化, 给解释工作带来困难。地质体的大小、形状、 位置、密度均是未知的,无法进行估计,但 是对于正常重力场随高度变化,可用一些方 法加以计算。
用厚度h的大平板表示中间 层,求对测点重力值的影 响:
若测点为
坐标原点
0
0
0
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利用求重力值的一般公式:
用厚度h、半径R的大圆盘 表示中间层(柱坐标):
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中间层校正公式:
m
g/cm3
式中的h是测点O和水准面的高差,可正可负,测点 在水准面以上为正,反之为负。为地表岩石的密度, 一般采用2.67g/cm3。如果要求精度高时,应在相 应的实际地区测量岩石的密度值。
称于中央子午线的曲线。
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设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中
央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一
定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭
圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影
平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中 央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标
y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。按高斯-克
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通过以上的地形校正、
中间层校正、高度校正,
把所有的测点所观测的
重力值都归算到大地水 准面上了。
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四、纬度校正
当我们把重力测点校 正到统一水准面时, 还得考虑到测点不在 同一纬度带的差值。
重力沿纬度的变化率:
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纬度校正公式:
△g—测区的平均纬度; D—基点到测点的纬向距 离,对北半球来说,测点 在基点以北,为正,反之 为负。