信息的数字化表示

课题：信息的数字化表示

执教：李晓雯

教学要求：

使学生进一步理解数的编码方式，并能进行数制的转换。

教学的重点与难点：

把十进制数转换成二进制数。

教学过程：

【引言】

信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才能用计算机和通信技术进行传播和交流。用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表示，也叫信息的编码，这是信息技术的重要环节。这节课我们一起来学习：数的编码方式。

【板书】信息的数字化表示

〖提问〗在人们的生活中有哪些数值进制运算？

十进制、十二进制、六十进制等。而计算机则是采用二进制。

〖解释〗

在计算机内部存储、处理和传输的信息均采用二进制代码来表示，这是因为二进制数运算速度快，且用电子元件容易实现。（如：我们通常可以用0和1来表示电容的充电和放电，电位的高和低，指示灯的开和关以及逻辑判断值的真假等。）计算机中数值信息和文字、声音、图像、动画等非数值信息，都是用0和1的不同组合来表示的，这种0和1的不同组合称为二进制代码。目前美国国家标准局制定的美国信息交换标准码（ASCII）已在世界各国被普遍采用。

ASCII码用7位二进制代码来表示，7位二进制码共有27=128种不同的组合，可以表示128个字符。

常用的有：大写字母“A”到“Z”的数值代码是65～90

小写字母“a”到“z”的数值代码是97～122

数字“0”到“9”的数值代码是48～57

〖会考题型〗

“C”的ASCII码为67，那么“G”的ASCII码为

A．70 B. 71 C. 69 D. 103

“C”的ASCII码为67，那么“g”的ASCII码为

A．70 B. 71 C. 69 D. 103

那么在实际运算中，二进制数和我们常用的十进制数到底有什么不同呢？二进制数的运算法则又是什么样的呢？

【板书】一、十进制和二进制

（向学生分别介绍十进制数和二进制数的特点。）

〖解释〗

1．十进制数一个位上可以用0～9来表示，其运算规则是满十进一，二进制呢？（让学生自己总结二进制的相应特点）

总结回答：

二进制数一个位上只能用0或1来表示，其运算规则是满二进一。

2．二进制数的加法与乘法法则

加法：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10

乘法：0×0＝0，0×1＝0，1×0＝0，1×1＝1

〖例题〗

例1 110011＋101001＝1011100 110011 ＋ 101001 1011100 例2

1001×101＝101101

1001

× 101

1001

0000

1001

101101

【板书】二、十进制整数与二进制数的转换

规则：除2取余

〖解释〗

把一个十进制整数转换为二进制数，只要将这个十进制整数一次又一次地被2除，直到商为0时，得到的余数（从最后一次的余数写起）就是用二进制表示的数。 〖例题〗 把十进制数17转换为二进制数

∴ 17（10）＝10001(2)

〖补充〗二进制数的表示方法：下标法

〖练习〗 11（10）＝ 1011 (2)

92（10）＝ 1011100 (2)

129（10）＝ 10000001 (2)

136（10）＝ 10001000 (2)

248（10）＝ 11111000 (2)

（可让个别学生上黑板练习，发现学生在练习中容易犯的错误，集体纠正）

【板书】三、二进制数转换成十进制数

〖解释〗

把一个二进制数转换为十进制数，只要将二进制数按权展开求和。

用十进制数举例：123=1×102＋2×101＋3×100

〖举例〗 把11011(2)转换为十进制数

解：11011（2）＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×2

0 ＝16＋8＋0＋2＋1

＝27

∴ 11011(2)＝27（10）

〖练习〗 111（2）= 7 （10）

1001（2）= 9 （10）

10111（2）= 23 （10）

1001100（2）= 76 （10）

0 1

（可让个别学生上黑板练习，发现学生在练习中容易犯的错误，集体纠正）【板书】四、八进制和十六进制简介

〖解释〗

由于二进数的一个位上只有两种可能，或0或1，那么也就注定了它体积的庞大，如果用它来表示一个十进制数，则可能是两三倍的长度，比如上面练习中十进制的92用二进制来表示则为1011100（2）所以为了使用起来更方便，八进制和十六进制也就应运而生。

同理，八进制数一个位上可以用0～7来表示，十六进制则稍有不同，

十六进制是计算机中常用的数制，它的基数是16，因此有16个数字符号，它们是0~9、A、B、C、D、E、F。其中：A表示数10；B表示数11；C表示数12；D表示数13；E表示数14；F表示数15。

【板书】五、各种进制数的表示方法

1．下标法

1001（2）451（8）2A7（16）

2．符号法

1001B 451Q2A7H

【小结】

(1)与同学们一起归纳、总结数制转换的一般规律。

(2)布置适量的作业。

A．将下列十进制数转换成二进制数（要求写出转换过程）

1．93（10）= （2）

2．110（10）= （2）

3．80（10）= （2）

4．100（10）= （2）

5．15（10）= （2）

B．将下列二进制数转换成十进制数（要求写出过程）

1．1010（2）= （10）

2．1111（2）= （10）

3．101011（2）= （10）

4．111000（2）= （10）

5．1000111（2）= （10）