2014训练学复习题(新版)

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2014训练学复习题(新版)

复习题一(第1章)一、填空1.竞技体育是体育的重要组成部分，是以 ( ) 为主要特征，以( ) 为主要目标的社会体育活动。

其中“竞”是指 ( )，“技” 是指( ) 。

2.竞技体育形成的基本动因可归结为三个方面：一是 ( )，二是( )，三是( ) 。

3.现代世界竞技体育活动是以 ( ) 和各 ( ) 为核心组织进行的。

4.1888 年，法国人( )首先倡议恢复奥运会。

第一届现代夏季奥运会于( )年在希腊雅典举行。

5.竞技体育的四个组成部分是指( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。

6.竞技体育的基本特点有( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、 ( ) 观赏性及功利性。

7．运动员的竞技能力来自于 ( ) 效应、生活效应以及 ( )效应多元的途径，其中， ( )效应是运动员获得竞技能力最重要的、最有效的途径。

8.运动训练学是研究训练 ( ) 以及有效地组织训练 ( ) 行为的科学。

9.前民主德国学者迪•哈雷博士的学术专著 ( ) 的出版，标志着运动训练学的形成。

10. ( )性、 ( )性以及( )性是运动训练学的主要学科特征，其中， ( )性是运动训练学最具特色的学科特征。

11.任何一个运动项目运动员竞技能力的高低，都是由运动员的( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 五个方面的能力决定的。

其中，( )又包含形态、机能及素质三个方面的状况。

12.动成绩就是运动竞赛的结果，任何一场运动竞赛的结果都必然包括两个方面，即( )和运动员在比赛中表现出来的( ) 。

13.竞赛评定行为是影响运动员运动成绩的一个重要方面，主要包括( ) 、( ) 、( )这三个方面的因素。

14.一个完整的起始状态诊断，应该包含( )诊断、( )诊断及( )诊断，而一个完整的训练目标，也应该相应地包含 ( ) 指标、 ( )指标及( )指标。

15.任何一个竞技项目比赛的成绩都是由( ) 、( ) 以及 ( ) 这三方面因素所决定的。

2014届高考数学(理)二轮复习大题规范训练四

弋阳一中2014届高考二轮复习大题规范练(四) 立体几何综合题(限时：60分钟)1．(2013·高考新课标全国卷)如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA1＝AC ＝CB ＝22AB . (1)证明：BC 1//平面A 1CD . (2)求二面角D －A 1C －E 的正弦值．2．(2014·成都市诊断检测)如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝AA 1＝2AB ＝2，∠BAC ＝90°，点D 是侧棱CC 1延长线上一点，EF 是平面ABD 与平面A 1B 1C 1的交线． (1)求证：EF ⊥A 1C ；(2)当平面DAB 与平面CA 1B 1所成锐二面角的余弦值为2626时，求DC 1的长．3．(2013·高考辽宁卷)如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．4．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB ⊥BC，O为AC中点．(1)证明：A1O⊥平面ABC；(2)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；(3)在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．5．(2014·南昌市模拟)如图是多面体ABC－A1B1C1和它的三视图．(1)线段CC1上是否存在一点E，使BE⊥平面A1CC1，若不存在，请说明理由，若存在，请找出并证明；(2)求平面C1A1C与平面A1CA夹角的余弦值．6．(2014·郑州市质量检测)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2a，D，E 分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′－BCDE.(1)在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD；(2)当四棱锥A′－BCDE的体积取最大值时，求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．大题规范练(四)1．解：(1)证明：连接AC 1，交A 1C 于点F ，则F 为AC 1的中点．又D 是AB 的中点，连接DF ，则BC1∥DF . 因为DF ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD .(4分) (2)由AC ＝CB ＝22AB ，得AC ⊥BC . 以C 为坐标原点，CA →的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系C －xyz .设CA ＝2，则D (1，1，0)，E (0，2，1)，A 1(2，0，2)，CD →＝(1，1，0)，CE →＝(0，2，1)，CA 1→＝(2，0，2)．(6分) 设n ＝(x 1，y 1，z 1)是平面A 1CD 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·CD →＝0，n ·CA 1→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y 1＝0，2x 1＋2z 1＝0.(8分)可取n ＝(1，－1，－1)．同理，设m 是平面A 1CE 的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧m ·CE →＝0，m ·CA 1→＝0，可取m ＝(2，1，－2)．从而cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n ||m |＝33，故sin 〈n ，m 〉＝63. 即二面角D －A 1C －E 的正弦值为63.(12分) 2．解：(1)∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，∴平面ABC ∥平面A 1B 1C 1. 又平面ABC ∩平面ABD ＝AB ，平面A 1B 1C 1∩平面ABD ＝EF ， ∴EF ∥AB .(2分)∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，且∠BAC ＝90°， ∴AB ⊥AA 1，AB ⊥AC .而AA 1∩AC ＝A ，∴AB ⊥平面ACC 1A 1. 又A 1C ⊂平面ACC 1A 1，∴AB ⊥A 1C . ∴EF ⊥A 1C .(6分)(2)建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz . 设C 1D ＝t (t ＞0)．则B (1，0，0)，C (0，2，0)，D (0，2，2＋t )，A 1(0，0，2)，B 1(1，0，2)．∴A 1B 1→＝(1，0，0)，A 1C →＝(0，2，－2)．设平面CA 1B 1的法向量为n ＝(x 1，y 1，z 1)．则⎩⎪⎨⎪⎧n ·A 1B 1→＝0n ·A 1C →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝0y 1－z 1＝0，令z 1＝1，则y 1＝1，∴n ＝(0，1，1)．同理，可求得平面DAB 的一个法向量m ＝⎝⎛⎭⎪⎫0，1，－2t ＋2.(9分) 由|cos 〈n ，m 〉|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－2t ＋22× 1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2t ＋22＝2626，得t ＝1或t ＝－23(舍去)． ∴DC 1＝1.(12分)3．解：(1)证明：由AB 是圆的直径，得AC ⊥BC ，由PA ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，得PA ⊥BC .又PA ∩AC ＝A ，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以BC ⊥平面PAC .因为BC ⊂平面PBC .所以平面PBC ⊥平面PAC .(4分)(2)解法一：过C 作CM ∥AP ，则CM ⊥平面ABC .如图(1)，以点C 为坐标原点，分别以直线CB ，CA ，CM 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．(6分) 在Rt △ABC 中，因为AB ＝2，AC ＝1，所以BC ＝ 3.又因为PA ＝1，所以A (0，1，0)，B (3，0，0)，P (0，1，1)．故CB →＝(3，0，0)，CP →＝(0，1，1)．(8分) 设平面BCP 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则⎩⎪⎨⎪⎧CB →·n 1＝0，CP →·n 1＝0.所以⎩⎨⎧3x 1＝0，y 1＋z 1＝0，不妨令y 1＝1，则n 1＝(0，1，－1)．因为AP →＝(0，0，1)，AB →＝(3，－1，0)，设平面ABP 的法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧AP →·n 2＝0，AB →·n 2＝0，所以⎩⎨⎧z 2＝0，3x 2－y 2＝0，(10分)不妨令x 2＝1，则n 2＝(1，3，0)．于是cos 〈n 1，n 2〉＝322＝64.由图(1)知二面角C －PB －A 为锐角，故二面角C －PB －A 的余弦值为64.(12分) 解法二：如图(2)，过C 作CM ⊥AB 于M ，因为PA ⊥平面ABC ，CM ⊂平面ABC ，所以PA ⊥CM .(6分)又因为PA ∩AB ＝A ，且PA ⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以CM ⊥平面PAB . 过M 作MN ⊥PB 于N ，连接NC ，由三垂线定理得CN ⊥PB ，所以∠CNM 为二面角C －PB －A 的平面角．(8分) 在Rt △ABC 中，由AB ＝2，AC ＝1，得BC ＝3，CM ＝32，BM ＝32.在Rt △PAB 中，由AB ＝2，PA ＝1，得PB ＝ 5.因为Rt △BNM ∽Rt △BAP ，所以MN1＝325，所以MN ＝3510.所以在Rt △CNM 中，CN ＝305，所以cos ∠CNM ＝64，所以二面角C －PB －A 的余弦值为64.(12分) 4．解：(1)∵AA 1＝A 1C ＝AC ＝2，且O 为AC 中点，∴A 1O ⊥AC . 又侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，交线为AC ，A 1O ⊂平面A 1AC ， ∴A 1O ⊥平面ABC .(4分)(2)连接OB ，如图，以O 为原点，分别以OB 、OC 、OA 1所在直线为x 、y 、z 轴，建立空间直角坐标系，则由题可知B (1，0，0)，C (0，1，0)，A 1(0，0, 3)，A (0，－1，0)．∴A 1C →＝(0，1，－3)，令平面A 1AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·AA 1→＝n ·AB →＝0.而AA 1→＝(0，1，3)，AB →＝(1，1，0)，可求得一个法向量n ＝(3，－3，3)，∴|cos 〈A 1C →，n 〉|＝|n ·A 1C →||n |·|A 1C →|＝62×21＝217，故直线A 1C 与平面A 1AB 所成角的正弦值为217.(8分) (3)存在点E ，且E 为线段BC 1的中点．取B 1C 的中点M ，从而OM 是△CAB 1的一条中位线，OM ∥AB 1，又AB 1⊂平面A 1AB ，OM ⊄平面A 1AB ，∴OM ∥平面A 1AB ，故BC 1的中点M 即为所求的E 点．(12分)5．解：(1)由题意知AA 1，AB ，AC 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，则A (0，0，0)，A 1(0，0，2)，B (－2，0，0)，C (0，－2，0)，C 1(－1，－1，2)，则CC 1→＝(－1，1，2)，A 1C 1→＝(－1，－1，0)，A 1C →＝(0，－2，－2)．(1分)设E (x ，y ，z )，则CE →＝(x ，y ＋2，z )，EC 1→＝(－1－x ，－1－y ，2－z )．(3分)设CE →＝λEC 1→，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－λ－λx y ＋2＝－λ－λy ，z ＝2λ－λz则E ⎝⎛⎭⎪⎫－λ1＋λ，－2－λ1＋λ，2λ1＋λ，BE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋λ1＋λ，－2－λ1＋λ，2λ1＋λ.(4分)由⎩⎪⎨⎪⎧BE →·A 1C 1→＝0BE →·A 1C →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧－2＋λ1＋λ＋2＋λ1＋λ＝0－2－λ1＋λ＋2λ1＋λ＝0，解得λ＝2，所以线段CC 1上存在一点E ，CE →＝2EC 1→，使BE ⊥平面A 1CC 1.(6分) (2)设平面C 1A 1C 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则由⎩⎪⎨⎪⎧m ·A 1C 1→＝0m ·A 1C →＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧－x －y ＝0－2y －2z ＝0，取x ＝1，则y ＝－1，z ＝1.故m ＝(1，－1，1)，(8分)而平面A 1CA 的一个法向量为n ＝(1，0，0)，则cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m ||n |＝13＝33，(11分)故平面C 1A 1C 与平面A 1CA 夹角的余弦值为33.(12分) 6．解：(1)点F 为棱A ′B 的中点．证明如下：取A ′C 的中点G ，连接DG ，EF ，GF ，则由中位线定理得DE ∥BC ，DE ＝12BC ，且GF ∥BC ，GF ＝12BC .(3分)所以DE ∥GF ，DE ＝GF ，从而四边形DEFG 是平行四边形，EF ∥DG . 又EF ⊄平面A ′CD ，DG ⊂平面A ′CD ，故点F 为棱A ′B 的中点时，EF ∥平面A ′CD .(5分) (2)在平面A ′CD 内作A ′H ⊥CD 于点H ，⎭⎪⎬⎪⎫DE ⊥A ′DDE ⊥CD A ′D ∩CD ＝D ⇒DE ⊥平面A ′CD ⇒DE ⊥A ′H ，又DE ∩CD ＝D ，故A ′H ⊥底面BCDE ，即A ′H 就是四棱锥A ′－BCDE 的高．由A ′H ≤AD 知，点H 和D 重合时，四棱锥A ′－BCDE 的体积取最大值．(7分) 分别以DC ，DE ，DA ′所在直线为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A ′(0，0，a )，B (a ，2a ，0)，E (0，a ，0)，A ′B →＝(a ，2a ，－a )，A ′E →＝(0，a ，－a )．(9分)设平面A ′BE 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，由⎩⎪⎨⎪⎧m ·A ′B →＝0m ·A ′E →＝0得⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋2ay －az ＝0ay －az ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －z ＝0y ＝z ，可取m ＝(－1，1，1)．同理可以求得平面A ′CD 的一个法向量n ＝(0，1，0)．故cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝－1×0＋1×1＋1×03×1＝33，故平面A ′CD 与平面A ′BE 夹角的余弦值为33.(12分)。

2014届高考数学(理)二轮复习大题规范训练三

弋阳一中2014届高考二轮复习大题规范练(三) 数列综合题(限时：60分钟)1．(2013·高考山东卷)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.(1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 设数列{b n }的前n 项和为T n ，且T n ＋a n ＋12n＝λ(λ为常数)，令c n ＝b 2n (n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和R n .2．已知公比为q 的等比数列{a n }的前6项和S 6＝21，且4a 1、32a 2、a 2成等差数列．(1)求a n ；(2)设{b n }是首项为2，公差为－a 1的等差数列，其前n 项和为T n ，求不等式T n －b n ＞0的解集．3．(2014·济南市模拟)数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n ＋1＝2S n ＋1(n ∈N *)，等差数列{b n }满足b 3＝3，b 5＝9.(1)分别求数列{a n }，{b n }的通项公式； (2)设c n ＝b n ＋2a n ＋2(n ∈N *)，求证：c n ＋1＜c n ≤13.4．已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a na n ＋3(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项a n ；(2)若数列{b n }满足b n ＝(3n－1)n2n a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，若不等式(－1)nλ＜T n对一切n ∈N *恒成立，求λ的取值范围．5．(2014·辽宁省五校联考)已知数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝a (a ≠0)，a n ＋2＝p ·a 2n ＋1a n (其中p为非零常数，n ∈N *)． (1)判断数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n ＋1a n 是不是等比数列； (2)求a n ；(3)当a ＝1时，令b n ＝na n ＋2a n，S n 为数列{b n }的前n 项和，求S n .6．(2013·高考广东卷)设数列{a n }的前n 项和为S n .已知a 1＝1，2S n n ＝a n ＋1－13n 2－n －23，n∈N*.(1)求a2的值；(2)求数列{a n}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有1a1＋1a2＋…＋1a n＜74.大题规范练(三)1．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d . 由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1，得⎩⎪⎨⎪⎧4a 1＋6d ＝8a 1＋4d ，a 1＋（2n －1）d ＝2a 1＋2（n －1）d ＋1.① 解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝2.因此a n ＝2n －1，n ∈N *.②(4分) (2)由题意知T n ＝λ－n2n －1，所以当n ≥2时，b n ＝T n －T n －1＝－n2n －1＋n －12n －2＝n －22n －1.故c n ＝b 2n ＝2n －222n －1＝(n －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1，n ∈N *.(6分)所以R n ＝0×⎝ ⎛⎭⎪⎫140＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋(n －1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1，则14R n ＝0×⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋(n －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1＋(n －1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14n .(8分)两式相减得34R n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫141＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＋⎝ ⎛⎭⎪⎫143＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －1－(n －1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＝14－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n1－14－(n －1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＝13－1＋3n 3⎝ ⎛⎭⎪⎫14n，整理得R n ＝19⎝ ⎛⎭⎪⎫4－3n ＋14n ＋1.所以数列{c n }的前n 项和R n ＝19⎝ ⎛⎭⎪⎫4－3n ＋14n －1.(12分)2．解：(1)∵4a 1、32a 2、a 2成等差数列，∴4a 1＋a 2＝3a 2，即4a 1＝2a 2，∴q ＝2.(2分) 则S 6＝a 1（1－26）1－2＝21，解得a 1＝13，∴a n ＝2n －13.(5分)(2)由(1)得－a 1＝－13，∴b n ＝2＋(n －1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝7－n 3，T n ＝2n ＋n2(n －1)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝13n －n 26，(9分)∴T n －b n ＞0，即－（n －1）（n －14）6＞0，解得1＜n ＜14(n ∈N *)，故不等式T n －b n ＞0的解集为{n ∈N *|1＜n ＜14}．(12分) 3．解：(1)由a n ＋1＝2S n ＋1，① 得a n ＝2S n －1＋1(n ≥2，n ∈N *)，② ①－②得a n ＋1－a n ＝2(S n －S n －1)， ∴a n ＋1＝3a n (n ≥2，n ∈N *)，又a 2＝2S 1＋1＝3，∴a 2＝3a 1，∴a n ＝3n －1.(4分)∵b 5－b 3＝2d ＝6，∴d ＝3， ∴b n ＝3n －6.(6分) (2)∵a n ＋2＝3n ＋1，b n ＋2＝3n ，(8分)∴c n ＝3n 3n ＋1＝n3n ，(9分) ∴c n ＋1－c n ＝1－2n3n ＋1＜0，(10分) ∴c n ＋1＜c n ＜…＜c 1＝13，(11分)即c n ＋1＜c n ≤13.(12分)4．解：(1)由题知，1a n ＋1＝a n ＋3a n ＝3a n＋1， ∴1a n ＋1＋12＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n ＋12，∴1a n ＋12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1＋12·3n －1＝3n2， ∴a n ＝23n－1.(4分) (2)由(1)知，b n ＝(3n－1)·n2n ·23n －1＝n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，T n ＝1×1＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫121＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋…＋n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1，12T n ＝1×12＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋…＋()n －1⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫12n，(6分) 两式相减得，12T n ＝1＋12＋122＋…＋12n －1－n 2n ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n1－12－n 2n ＝2－n ＋22n ，∴T n ＝4－n ＋22n －1.(8分) ∵T n ＋1－T n ＝⎝⎛⎭⎪⎫4－n ＋32n －⎝⎛⎭⎪⎫4－n ＋22n －1＝n ＋12n ＞0，∴{T n }为递增数列．①当n 为正奇数时，－λ＜T n 对一切正奇数成立， ∵(T n )min ＝T 1＝1，∴－λ＜1，∴λ＞－1； ②当n 为正偶数时，λ＜T n 对一切正偶数成立， ∵(T n )min ＝T 2＝2，∴λ＜2. 综合①②知，－1＜λ＜2.(12分)5．解：(1)由a n ＋2＝p ·a 2n ＋1a n ，得a n ＋2a n ＋1＝p ·a n ＋1a n.(1分)令c n ＝a n ＋1a n，则c 1＝a ，c n ＋1＝pc n . ∵a ≠0，∴c 1≠0，c n ＋1c n＝p (非零常数)， ∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n ＋1a n 是等比数列．(3分) (2)∵数列{c n }是首项为a ，公比为p 的等比数列， ∴c n ＝c 1·pn －1＝a ·pn －1，即a n ＋1a n＝ap n －1.(4分) 当n ≥2时，a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1＝(ap n －2)×(aq n －3)×…×(ap 0)×1＝a n －1p n 2－3n ＋22，(6分)∵a 1满足上式，∴a n ＝a n －1pn 2－3n ＋22，n ∈N *.(7分)(3)∵a n ＋2a n ＝a n ＋2a n ＋1·a n ＋1a n＝(ap n )×(ap n －1)＝a 2p 2n －1， ∴当a ＝1时，b n ＝na n ＋2a n＝np 2n －1.(8分) ∴S n ＝1×p 1＋2×p 3＋…＋np2n －1，①p 2S n ＝1×p 3＋…＋(n －1)p 2n －1＋np 2n ＋1.②∴当p 2≠1时，即p ≠±1时，①－②得：(1－p 2)S n ＝p 1＋p 3＋…＋p2n －1－np2n ＋1＝p （1－p 2n ）1－p－np 2n ＋1，即S n ＝p （1－p 2n ）（1－p 2）2－np 2n ＋11－p2；(11分)当p ＝1时，S n ＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2；(12分)当p ＝－1时，S n ＝(－1)＋(－2)＋…＋(－n )＝－n （n ＋1）2.(13分)综上所述，S n＝⎩⎪⎨⎪⎧n （n ＋1）2，p ＝1，－n （n ＋1）2，p ＝－1，p （1－p 2n）（1－p 2）2－np 2n ＋11－p 2，p ≠±1.6．解：(1)依题意，2S 1＝a 2－13－1－23，又S 1＝a 1＝1，所以a 2＝4.(2分)(2)解法一：由题意2S n ＝na n ＋1－13n 3－n 2－23n ，所以当n ≥2时，2S n －1＝(n －1)a n －13(n －1)3－(n －1)2－23(n －1)，(4分)两式相减得2a n ＝na n ＋1－(n －1)a n －13(3n 2－3n ＋1)－(2n －1)－23，整理得na n ＋1－(n ＋1)a n ＝n (n ＋1)，即a n ＋1n ＋1－a nn＝1.(6分) 又当n ＝1时，a 22－a 11＝42－11＝1，所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n 是首项为a 11＝1，公差为1的等差数列，所以a n n＝1＋(n －1)×1＝n ，所以a n ＝n 2，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝n 2，n ∈N *.(8分) 解法二：因为2S n n ＝a n ＋1－13n 2－n －23，所以2S n n ＝S n ＋1－S n －13n 2－n －23.(4分)整理得n ＋2n S n ＝S n ＋1－13(n ＋1)(n ＋2)，所以S n ＋1（n ＋1）（n ＋2）－S n n （n ＋1）＝13，所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n （n ＋1）是首项为S 12，公差为13的等差数列，(6分)所以S n n （n ＋1）＝S 12＋13(n －1)＝2n ＋16，所以S n ＝n （n ＋1）（2n ＋1）6，所以S n －1＝（n －1）n （2n －1）6(n ≥2)，所以a n ＝S n －S n －1＝n 2(n ≥2)．因为a 1＝1符合上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝n 2，n ∈N *.(8分) (3)证明：设T n ＝1a 1＋1a 2＋…＋1a n.当n ＝1时，T 1＝1a 1＝1＜74；当n ＝2时，T 2＝1a 1＋1a 2＝1＋14＝54＜74；当n ≥3时，1a n ＝1n2＜1（n －1）n ＝1n －1－1n，(10分)此时T n ＝1＋14＋132＋142＋…＋1n 2＜1＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1－1n＝1＋14＋12－1n ＝74－1n ＜74.综上，对一切正整数n ，有1a 1＋1a 2＋…＋1a n ＜74.(12分)。

2014年新课标高考语文总复习精品训练第1部分语言文字运用3-2 ].

[望文生义，误用褒贬]1．下列句子中，加点的成语使用恰当的一句是()A．他们差强人意．．．．的服务质量，不仅给社区居民的生活带来诸多不便，而且有损职能部门在公众中的形象。

B．此举旨在为新西兰的主要和重要的财产设施提供更多保护，在一些重要资产接受海外投资的问题上，政府应持谨小慎微．．．．的态度。

C．在有的国家的某些地区，青少年吸毒已蔚然成风．．．．，引起了当局的注意。

D．我们有很多遗产管理者太急功近利，他们把遗产定性为旅游资源，进行竭泽而渔．．．．式的开发，这是一种极不负责的行为。

解析：“竭泽而渔”指排尽水来捉鱼，比喻取之不留余地，只顾眼前利益，不顾长远利益。

A.“差强人意”是指大体让人满意，而非“不能让人满意”。

B.“谨小慎微”，意为过分谨慎，缩手缩脚，不敢放手去做，感情色彩与此处语境不合。

C.“蔚然成风”，形容一种事物逐渐发展、盛行，形成风气。

为褒义词。

答案：D2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是()A．这件事对我无异于晴空霹雳，如同一块珍藏多年价值连城的璧玉，顷刻间变成一块一文不名．．．．的瓦片。

B．税收是我国国民经济宏观调控的重要手段之一。

在国计民生中占有无以．．复加．．的重要地位。

C．在《群英会蒋干中计》中，罗贯中运用生动细致的动作神态描写，为我们塑造了一个胸无城府．．．．却又自作聪明、十分迂腐可笑的蒋干形象。

D．这个潜伏已久的特务，平日装得一副老实相，倒也没人能看透他，哪知今天他居然赤膊上阵．．．．了，一下子露出了狐狸尾巴。

解析：赤膊上阵：比喻不讲策略，也比喻毫无掩饰地做某事。

贬义。

A.一文不名：一个钱都没有。

名，占有。

这里宜改为“一文不值”。

B.无以复加：达到极点，不可能再增加。

多含贬义，用在此处不当。

C.胸无城府：形容待人接物坦率真诚，心口如一。

褒义，不能表示缺乏谋略，此处望文生义了。

答案：D[搭配不当，用错对象]3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是()A．这则笑话因为对漠不关心．．．．人民疾苦的官员讽刺得很有力量，在民间流传很广，影响极大。

2014高考数学二轮专题复习(苏教版文科)Word版训练专题提升训练阶段检测卷2

阶段检测卷(二)一、填空题(每小题5分，共70分)1．已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，cos α＝－55，tan 2α等于________．解析由于α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，cos α＝－55，则sin α＝－1－cos 2α＝－255，那么tan α＝sin αcos α＝2，则tan 2α＝2tan α1－tan 2 α＝－43. 答案－432．已知向量a ＝(2,1)，a ·b ＝10，|a ＋b |＝52，则|b |等于________．解析由于|a |＝5，而|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝5＋2×10＋b 2＝(52)2，则有b 2＝25，解得|b |＝5. 答案 53．(2013·苏锡常镇调研)已知钝角α满足cos α＝－35，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π4的值为________．解析因为α是钝角，所以α2是锐角， cos α＝2cos 2α2－1＝－35，所以cos α2＝55，sin α2＝255，tan α2＝2，所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π4＝2＋11－2＝－3.答案－34．已知向量a ，b 满足|a |＝2，|b |＝1，且(a ＋b )⊥⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ，则a 与b 的夹角为________．解析因为(a ＋b )⊥⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ，所以(a ＋b )·⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ＝a 2－52b 2－32a·b ＝0.又因为|a |＝2，|b |＝1，所以4－52－32a·b ＝0.所以a·b ＝1.又a·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝1，所以cos 〈a ，b 〉＝12.又a 与b 的夹角的取值范围是[0，π]，所以a 与b 的夹角为π3. 答案 π35．(2013·南京模拟)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2的图象如图所示，则f (0)＝________.解析由图知，A ＝2.函数的周期(用区间长度表示)为8π3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＝4π，∴2πω＝4π，ω＝12.又∵⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3，0在函数的图象上，∴2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＋φ＝0，得12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＋φ＝0，即φ＝2π3. ∴函数的解析式为f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋2π3，∴f (0)＝ 3. 答案36．若M 为△ABC 所在平面内一点，且满足(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，则△ABC 为________三角形．解析由(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，可知CB →·(AB →＋AC →)＝0，设BC 的中点为D ，则AB →＋AC →＝2A D →，故CB →·AD →＝0，所以CB →⊥AD →.又D 为BC 中点，故△ABC 为等腰三角形．答案等腰7．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，BC ＝4，则角A ，B ，C 中最大角的余弦值为________．解析根据三角形的性质：大边对大角，由此可知角A 最大，由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝32＋22－422×3×2＝－14.答案－148．(2012·南京、盐城模拟)已知正△ABC 的边长为1，CP →＝7CA →＋3CB →，则CP →·AB →＝________.解析 CP →·AB →＝(7CA →＋3CB →)·AB →＝7CA →·AB →＋3CB →·AB→＝－72＋32＝－2. 答案－29．(2013·盐城调研)△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m ＝ (2sin B,2－cos 2B )，n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋B 2，－1，m ⊥n ，∠B ＝________.解析由m ⊥n ，得m ·n ＝0，所以4sin B ·sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋B 2＋cos 2B －2＝0，所以2sin B ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋B ＋cos 2B －2＝0，即2sin B ＋2sin 2B ＋1－2sin 2B －2＝0，也即sin B ＝12，又因为0<B <π，所以B ＝π6或56π. 答案 π6或56π10．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD,2AB ＝3BD ，BC ＝2BD ，则sin C 的值为________．解析设AB ＝c ，则AD ＝c ，BD ＝2c 3，BC ＝4c3，在△ABD 中，由余弦定理得cos A ＝c 2＋c 2－43c 22c2＝13，sin A ＝223，在△ABC 中，由正弦定理得csin C ＝4c 3223，解得sin C ＝66. 答案 6611．在△ABC 所在的平面上有一点P 满足P A→＋PB→＋PC →＝AB →，则△PBC 与△ABC的面积之比是________．解析因为P A →＋PB →＋PC →＝AB →，所以P A →＋PB →＋PC →＋BA →＝0，即PC →＝2AP →，所以点P 是CA 边上的靠近A 点的一个三等分点，故S △PBC S △ABC ＝PC AC ＝23. 答案 2312．在△ABC 中，若AB ＝1，AC ＝3|A B →＋A C →|＝|B C →|，则BA →·BC →|BC →|＝______.解析如图， AB →＋AC →＝AD →，依题意，得|AD →|＝|BC →|，所以四边形ABDC 是矩形，∠BAC ＝90°. 因为AB ＝1，AC ＝3，所以BC ＝2.cos ∠ABC ＝AB BC ＝12，BA →·BC→|BC →|＝|BA →|| BC →|cos ∠ABC| BC →|＝|BA→|cos ∠ABC ＝12.答案 1213．已知f (x )＝sin x ，x ∈R ，g (x )的图象与f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0对称，则在区间[0,2π]上满足f (x )≤g (x )的x 的范围是________．解析设(x ，y )为g (x )的图象上任意一点，则其关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0对称的点为⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ，－y ，由题意知该点在f (x )的图象上，所以－y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ，即g (x )＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝－cos x ，由sin x ≤－cos x ，得sin x ＋cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4≤0，又因为x ∈[0,2π]，从而解得3π4≤x ≤7π4. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤3π4，7π414．(2013·泰州模拟)如图，在直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点P 是△ABC (包括边界)内任一点，则AN →·MP →的取值范围为________．解析以点C 为原点，CB 所在直线为x 轴，CA 所在直线为y 轴，建立如图所示直角坐标系，设P (x ，y )，则由题可知B (1,0)，A (0，3)，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，所以AN →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－3，MP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12，y －32，所以AN →·MP →＝x 2－14－3y ＋32＝x 2－3y ＋54，直线AB 的方程为3x ＋y －3＝0.由题可知⎩⎨⎧x ≥0，y ≥0，3x ＋y －3≤0，由线性规划知识可知，当直线x 2－3y ＋54－z ＝0过点A 时有最小值－74，过点B 时有最大值74. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－74，74二、解答题(共90分)15．(本小题满分14分)已知a ＝(sin α，1), b ＝(cos α，2)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4.(1)若a ∥b ，求tan α的值； (2)若a ·b ＝125，求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4的值．解 (1)因为a ∥b ，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝12. (2)因为a ·b ＝125，所以sin αcos α＋2＝125即sin 2α＝45. 因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4，所以2α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以cos 2α＝1－sin 22α＝35.所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝sin 2αcos π4＋cos 2αsin π4＝45×22＋35×22＝7210. 16．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝3sin 2x ＋sin x cos x ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π.(1)求f (x ) 的零点；(2)求f (x )的最大值和最小值．解 (1)令f (x )＝0得sin x ·(3sin x ＋cos x )＝0，所以sin x ＝0，或tan x ＝－33. 由sin x ＝0，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，得x ＝π；由tan x ＝－33，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，得x ＝5π6.综上，函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上的零点为5π6或π.(2)f (x )＝32(1－cos 2x )＋12sin 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋32.因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，所以2x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，5π3.当2x －π3＝2π3，即x ＝π2时，f (x )的最大值为3；当2x －π3＝3π2，即x ＝11π12时，f (x )的最小值为－1＋32.17．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝M sin(ωx ＋φ)(M >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示．(1)求函数f (x )的解析式；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若(2a －c )cos B ＝b cos C ，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2的取值范围．解 (1)由图象知M ＝1，f (x )的最小正周期T ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12－π6＝π，故ω＝2πT ＝2.将点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，1代入f (x )的解析式得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋φ＝1，即π3＋φ＝2k π＋π2，φ＝2k π＋π6，k ∈Z ，又|φ|<π2∴φ＝π6.故函数f (x )的解析式为f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.(2)由(2a －c )cos B ＝b cos C ，得 (2sin A －sin C )cos B ＝sin B cos C ， ∴2sin A cos B ＝sin(B ＋C )＝sin A . ∵sin A ≠0，∴cos B ＝12， ∴B ＝π3，∴A ＋C ＝2π3. ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6，又∵0<A <2π3，∴A ＋π6∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，56π.∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1. 18．(本小题满分16分)(2013·湖北卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c .已知cos 2A －3cos(B ＋C )＝1. (1)求角A 的大小；(2)若△ABC 的面积S ＝53，b ＝5，求sin B sin C 的值．解 (1)由cos 2A －3cos(B ＋C )＝1，得2cos 2A ＋3cos A －2＝0，即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0，解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍去)．因为0<A <π，所以A ＝π3，(2)由S ＝12bc sin A ＝12bc ·32＝34bc ＝53，得bc ＝20.又b ＝5，知c ＝4. 由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝25＋16－20＝21，故a ＝21. 又由正弦定理得sin B sin C ＝b a sin A ·ca sin A ＝ bc a 2sin 2A ＝2021×34＝57.19．(本小题满分16分)(2013·江西卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos C ＋(cos A －3sin A )cos B ＝0. (1)求角B 的大小；(2)若a ＋c ＝1，求b 的取值范围．解 (1)由已知得－cos(A ＋B )＋cos A cos B －3sin A cos B ＝0，即有sin A sin B －3sin A cos B ＝0，因为sin A ≠0，所以sin B －3cos B ＝0，即3cos B ＝sin B . 所以tan B ＝3，又因为0<B <π，所以B ＝π3.(2)由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，因为a ＋c ＝1，cos B ＝12，所以b 2＝(a ＋c )2－3ac ≥(a ＋c )2－3⎝⎛⎭⎪⎫a ＋c 22＝14(a ＋c )2＝14，∴b ≥12. 又a ＋c >b ，∴b <1，∴12≤b <1.20．(本小题满分16分)(2013·江苏卷)如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C .现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 min 后，再从B 匀速步行到C .假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min ，山路AC 长为1 260 m ，经测量cos A ＝1213，cos C ＝35. (1)求索道AB 的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？解 (1)在△ABC 中，因为cos A ＝1213，cos C ＝35，所以sin A ＝513， sin C ＝45.从而sin B ＝sin[π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝513×35＋1213×45＝6365.由正弦定理AB sin C ＝AC sin B ，得AB ＝ACsin B ×sin C ＝ 1 2606365×45＝1 040(m)．所以索道AB 的长为1 040 m.(2)假设乙出发t 分钟后，甲、乙两游客距离为d ，此时，甲行走了(100＋50t )m ，乙距离A 处130t m ，所以由余弦定理得d 2＝(100＋50t )2＋(130t )2－2×130t ×(100＋50t )×1213＝200(37t 2－70t ＋50)，因0≤t ≤1 040130，即0≤t ≤8，故当t ＝3537(min)时，甲、乙两游客距离最短．(3)由正弦定理BC sin A ＝AC sin B ，得BC ＝AC sin B ×sin A ＝1 2606365×513＝500(m)．乙从B 出发时，甲已走了50×(2＋8＋1)＝550(m)，还需走710 m 才能到达C.设乙步行的速度为v m/min ，由题意得－3≤500v －71050≤3，解得1 25043≤v ≤62514，所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 25043，62514(单位：m/min)范围内．备课札记：。

2014届高考数学(理)二轮复习大题规范训练一

弋阳一中2014届高考二轮复习大题规范练(一) 三角函数、三角形、平面向量综合题(限时：60分钟)1．(2013·高考安徽卷)已知函数f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值；(2)讨论f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的单调性．2．(2013·高考四川卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos2A －B2cos B－sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－35.(1)求cos A 的值；(2)若a ＝42，b ＝5，求向量BA →在BC →方向上的投影．3．设函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －4π3＋2cos 2x . (1)求f (x )的最大值，并写出使f (x )取最大值时x 的集合；(2)已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f (B ＋C )＝32，b ＋c ＝2，求a的最小值．4．(2014·南昌市模拟)设角A ，B ，C 为△ABC 的三个内角．(1)设f (A )＝sin A ＋2sin A2，当A 取A 0时，f (A )取极大值f (A 0)，试求A 0和f (A 0)的值；(2)当A 取A 0时，AB →·AC →＝－1，求BC 边长的最小值．5．(2013·高考山东卷)设函数f (x )＝32－3sin 2ωx －sin ωx cos ωx (ω>0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值； (2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2上的最大值和最小值．6．如图，我国的海监船在D 岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A 处，此时测得其东北方向与它相距16海里的B 处有一外国船只，且D 岛位于海监船正东142海里处．(1)求此时该外国船只与D 岛的距离；(2)观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12海里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．(参考数据：sin 36°52′≈0.6，sin 53°08′≈0.8)大题规范练(一)1．解：(1)f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4 ＝22sin ωx ·cos ωx ＋22cos 2ωx ＝2(sin 2ωx ＋cos 2ωx )＋2＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋ 2.(2分) 因为f (x )的最小正周期为π，且ω>0，从而有2π2ω＝π，故ω＝1.(4分) (2)由(1)知，f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋ 2. 若0≤x ≤π2，则π4≤2x ＋π4≤5π4. 当π4≤2x ＋π4≤π2，即0≤x ≤π8时，f (x )单调递增；(8分) 当π2<2x ＋π4≤5π4，即π8<x ≤π2时，f (x )单调递减．综上可知，f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π8上单调递增，在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤π8，π2上单调递减．(10分) 2．解：(1)由2cos2A －B2cos B －sin(A －B )·sin B ＋cos(A ＋C )＝－35，得 [cos(A －B )＋1]cos B －sin(A －B )sin B －cos B ＝－35，(2分)即cos(A －B )cos B －sin(A －B )sin B ＝－35，则cos(A －B ＋B )＝－35，即cos A ＝－35.(4分)(2)由cos A ＝－35，0＜A ＜π，得sin A ＝45.(6分)由正弦定理，有a sin A ＝bsin B ，所以sin B ＝b sin A a ＝22.(8分) 由题意知a ＞b ，则A ＞B ，故B ＝π4. 根据余弦定理，有(42)2＝52＋c 2－2×5×c ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，解得c ＝1或c ＝－7(舍去)．故向量BA →在BC →方向上的投影为|BA →|cos B ＝22.(12分)3．解：(1)∵f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －4π3＋2cos 2x ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋1， ∴f (x )的最大值为2.(3分)f (x )取最大值时，cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝1，2x ＋π3＝2k π(k ∈Z)，故x 的集合为{x |x ＝k π－π6，k ∈Z}．(5分)(2)由f (B ＋C )＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（B ＋C ）＋π3＋1＝32，可得cos ⎝⎛⎭⎪⎫2A －π3＝12，由A ∈(0，π)，可得A ＝π3.(8分)在△ABC 中，由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cosπ3＝(b ＋c )2－3bc ，由b ＋c ＝2知bc ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋c 22＝1，当b ＝c ＝1时bc 取最大值，此时a 取最小值1.(12分) 4．解：(1)f ′(A )＝cos A ＋cos A2＝2cos 2A 2＋cos A2－1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos A 2－1⎝ ⎛⎭⎪⎫cos A2＋1.(2分) 因为0＜A ＜π，所以cos A2＋1＞0.由f ′(A )＞0，得cos A 2＞12，所以0＜A 2＜π3，即0＜A ＜2π3.(4分)所以当A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，2π3时，f (A )为增函数；当A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，π时，f (A )为减函数．故A 0＝2π3时，f (A )取极大值f (A 0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＝332.(6分)(2)设a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边．由AB →·AC →＝－1知bc ＝2，(8分) 而a ＝b 2＋c 2＋bc ≥3bc ＝6，(10分)当且仅当b ＝c ＝2时，BC 边长的最小值为 6.(12分) 5．解：(1)f (x )＝32－3sin 2ωx －sin ωx cos ωx ＝32－3·1－cos2ωx 2－12sin2ωx ＝32cos2ωx －12sin2ωx ＝－sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx －π3.(2分) 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，又ω>0，所以2π2ω＝4×π4.因此ω＝1.(4分)(2)由(1)知f (x )＝－sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3. 当π≤x ≤3π2时，5π3≤2x －π3≤8π3.所以－32≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3≤1.(6分)因此－1≤f (x )≤32.(8分) 故f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π，3π2上的最大值和最小值分别为32，－1.(10分) 6．解：(1)依题意，在△ABD 中，∠DAB ＝45°，由余弦定理得，DB 2＝AD 2＋AB 2－2AD ·AB ·cos ∠DAB ＝(142)2＋162－2×142×16×22＝200，(4分) 所以DB ＝10 2.即此时该外国船只与D 岛的距离为102海里．(5分) (2)过点B 作BC ⊥AD 于点C .因为在Rt △BAC 中，AC ＝AB ·cos ∠BAD ＝16×22＝82， BC ＝AB ·sin ∠BAD ＝16×22＝82，所以CD ＝AD －AC ＝142－82＝6 2. (7分)以D 为圆心，12为半径作圆交BC 于点E ，连接AE ，DE .在Rt △CED 中，CE ＝ED 2－CD 2＝62，则BE ＝82－62＝2 2.在Rt△AEC中，AE＝AC2＋CE2＝102，sin∠EAC＝CEAE ＝35，所以∠EAC≈36°52′.(9分)又外国船只到达点E的时间t＝BE4＝224＝22(小时)，(10分)所以海监船速度v≥AEt＝10222＝20(海里/小时)．故海监船的航向为北偏东约90°－36°52′＝53°08′，速度的最小值为每小时20海里．(13分)。

五年级下册数学试题期末综合复习训练题苏教版(2014秋)(无答案)

五年级下册期末综合复习训练模块一：简易方程1.李师傅上午加工了m个零件，下午加工的比上午的1.5倍多10个，他下午加工了（）个零件.2.乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲、乙两仓库的存粮正好相等，原来甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。

3.爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（）.A.36x D.1=5+365=x-365=x C.15=1x B.36-1+4.已知4xyx，则x等于（）.+y,=50=÷A. 10B. 40C. 50D. 605.解下列方程（1）36.0782.0=+⨯x.7774.1=2.2x（2）28+x6.请把进货单填写完整。

7.一本相册的价钱比一本笔记本的价钱贵5.5元，李芳买了4本相册和3本笔记本，一共花了78元。

相册和笔记本的单价各是多少元？（列方程求解）8.小松鼠的妈妈采松子。

晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。

它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个。

这几天中有几天是雨天？（列方程解答）模块二：倍数与因数1.一个数既是56的因数，同时又是4的倍数。

这个数可能是（）。

2.用0,2,5排成一个三位数，使她是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数。

各有几种排法？请你写出来。

3.同时是2、3的倍数的最小的数是（）；同时是3、5的倍数的最大两位数是（）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。

4.在11,31,17,37,47,79,91这些数中，质数有（），交换质数个位与十位上的数字，所得数仍是一个质数的有（）.5.a是b的倍数，ba,是a,两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）；若b相邻的自然数（0a,两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

≠ab），则bA.1B.aC.bD.ba⨯6.（1）如果A=B+1（A、B均为非0的自然数），则A，B的最大公因数是（），最小公倍数是（）.（2）A和B均是不为0的自然数。

2014届高考数学(理)二轮复习大题规范训练五

弋阳一中2014届高考二轮复习大题规范练(五) 解析几何综合题(限时：60分钟)1．(2013·高考福建卷)如图，抛物线E ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A .点C在抛物线E 上，以C 为圆心，|CO |为半径作圆，设圆C 与准线l 交于不同的两点M ，N .(1)若点C 的纵坐标为2，求|MN |； (2)若|AF |2＝|AM |·|AN |，求圆C 的半径．2．已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F ，过原点和x 轴不重合的直线与椭圆E 相交于A ，B 两点，且|AF |＋|BF |＝22，|AB |的最小值为2. (1)求椭圆E 的方程；(2)若圆x 2＋y 2＝23的切线L 与椭圆E 相交于P ，Q 两点，当P ，Q 两点横坐标不相等时，OP (O 为坐标原点)与OQ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．3．(2013·高考陕西卷)已知动圆过定点A (4，0), 且在y 轴上截得弦MN 的长为8.(1) 求动圆圆心的轨迹C 的方程；(2) 已知点B (－1，0), 设不垂直于x 轴的直线l 与轨迹C 交于不同的两点P, Q, 若x 轴是∠PBQ 的角平分线，证明直线l 过定点.4．(2014·大连市双基测试)已知椭圆M ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，直线y ＝kx (k ≠0)与椭圆M交于A 、B 两点，直线y ＝－1kx 与椭圆M 交于C 、D 两点，P 点坐标为(a ，0)，直线PA和PB 斜率的乘积为－12.(1)求椭圆M 的离心率；(2)若弦AC 的最小值为263，求椭圆M 的方程．5．(2014·济南市模拟)已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，由4个点M (－a ，b )、N (a ，b )、F 2和F 1组成了一个高为3，面积为33的等腰梯形．(1)求椭圆的方程；(2)过点F 1的直线和椭圆交于两点A 、B ，求△F 2AB 面积的最大值．6．(2013·高考山东卷)椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，离心率为32，过F 1且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1. (1)求椭圆C 的方程；(2)点P 是椭圆C 上除长轴端点外的任一点，连接PF 1，PF 2，设∠F 1PF 2的角平分线PM 交C 的长轴于点M (m ，0)，求m 的取值范围；(3)在(2)的条件下，过点P 作斜率为k 的直线l ，使得l 与椭圆C 有且只有一个公共点．设直线PF 1，PF 2的斜率分别为k 1、k 2.若k ≠0，试证明1kk 1＋1kk 2为定值，并求出这个定值．大题规范练(五)1．解：(1)抛物线y 2＝4x 的准线l 的方程为x ＝－1. 由点C 的纵坐标为2，得点C 的坐标为(1，2)，所以点C 到准线l 的距离d ＝2.又|CO |＝5，所以|MN |＝2|CO |2－d 2＝25－4＝2.(4分)(2)设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 204，y 0，则圆C 的方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －y 2042＋(y －y 0)2＝y 4016＋y 20，即x 2－y 202x ＋y 2－2y 0y ＝0.由x ＝－1，得y 2－2y 0y ＋1＋y 202＝0.(6分)设M (－1，y 1)，N (－1，y 2)，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4y 2－4⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋y 202＝2y 20－4＞0，y 1y 2＝y 22＋1.由|AF |2＝|AM |·|AN |，得|y 1y 2|＝4，(8分)所以y 202＋1＝4，解得y 0＝±6，此时Δ＞0.所以圆心C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6或⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－6，从而|CO |2＝334，|CO |＝332，即圆C 的半径为332.(12分) 2．解：(1)设A (x 0，y 0)，则B (－x 0，－y 0)，F (c ，0)(c 2＝a 2－b 2)，|AF |＋|BF |＝2a ＝22，∴a ＝ 2.(2分)又|AB |＝（2x 0）2＋（2y 0）2＝2x 20＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 20a 2b 2＝2b 2＋c 2x 20a2，0≤x 20≤a 2，∴|AB |min ＝2b ＝2，∴b ＝1， ∴椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.(5分)(2)由题设条件可知直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为y ＝kx ＋m . ∵直线L 与圆x 2＋y 2＝23相切，∴|m |1＋k2＝63，∴m 2＝23(k 2＋1)．(7分) 将y ＝kx ＋m 代入x 22＋y 2＝1中得，(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0，Δ＝8(2k 2＋1－m 2)＞0. 令P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，x 1≠x 2，则x 1＋x 2＝－4km1＋2k2，① x 1x 2＝2m 2－21＋2k2，②y 1y 2＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝m 2－2k 21＋2k2.③(10分)∴OP →·OQ →＝x 1x 2＋y 1y 2＝2m 2－21＋2k 2＋m 2－2k 21＋2k 2＝3m 2－2k 2－21＋2k 2＝0， ∴OP →⊥OQ →，即OP 与OQ 垂直．(12分) 3．解：图①(1)如图①，设动圆圆心O 1(x ，y )，由题意，|O 1A |＝|O 1M |.当O 1不在y 轴上时，过O 1作O 1H ⊥MN 交MN 于H ，则H 是MN 的中点，(2分) ∴|O 1M |＝x 2＋42. 又|O 1A |＝（x －4）2＋y 2， ∴（x －4）2＋y 2＝x 2＋42. 化简得，y 2＝8x (x ≠0)．当O 1在y 轴上时，O 1与O 重合，点O 1的坐标(0，0)也满足方程y 2＝8x ， ∴动圆圆心的轨迹C 的方程为y 2＝8x .(4分) (2)如图②图②，由题意，设直线l 的方程为y ＝kx ＋b (k ≠0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，将y ＝kx ＋b 代入y 2＝8x 中，得k 2x 2＋(2bk －8)x ＋b 2＝0. 其中Δ＝－32kb ＋64>0. 由根与系数的关系得，x 1＋x 2＝8－2bkk 2，①x 1x 2＝b 2k2.②(6分)∵x 轴是∠PBQ 的角平分线， ∴y 1x 1＋1＝－y 2x 2＋1，即y 1(x 2＋1)＋y 2(x 1＋1)＝0，∴(kx 1＋b )(x 2＋1)＋(kx 2＋b )(x 1＋1)＝0， ∴2kx 1x 2＋(b ＋k )(x 1＋x 2)＋2b ＝0，③(8分)将①②代入③并整理得2kb 2＋(k ＋b )(8－2bk )＋2k 2b ＝0， ∴k ＝－b .此时Δ>0，∴直线l 的方程为y ＝k (x －1)，即直线l 过定点(1，0)．(12分) 4．解：(1)设A (x 1，y 1)，由对称性可得B (－x 1，－y 1)，将A (x 1，y 1)代入椭圆的方程可得x 21a 2＋y 21b2＝1，故直线PA 和PB 斜率的乘积y 1x 1－a ×－y 1－x 1－a ＝y 21x 21－a 2＝b 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 21a 2x 21－a 2＝－b2a 2.(2分)由直线PA 和PB 斜率的乘积为－12，所以b 2a 2＝12，所以c 2a 2＝12，c a ＝22.所以椭圆M 的离心率为22.(5分) (2)由(1)可将椭圆方程化为x 2＋2y 2＝a 2，联立⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2y 2＝a 2y ＝kx ，可得x 2＝a 21＋2k 2，y 2＝k 2a 21＋2k 2，(7分)设O 为坐标原点，则|OA |2＝a 2（1＋k 2）1＋2k2，同理可得|OC |2＝a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k 21＋2k 2.由已知条件可知直线y ＝kx 与y ＝－1kx 垂直，所以|AC |2＝|OA |2＋|OC |2＝a 2（1＋k 2）1＋2k2＋a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1k 21＋2k 2＝a 2×3k 4＋6k 2＋32k 4＋5k 2＋2＝a 2×32＋1k 2＋1k2＋2≥4a23.(10分) 当且仅当k ＝±1时取等号，所以4a 23＝83，即a 2＝2，所以椭圆M 的方程为x 22＋y 2＝1.(12分)5．解：(1)由条件，得b ＝3，且2a ＋2c2·3＝33，所以a ＋c ＝3.(2分)又a 2－c 2＝3，解得a ＝2，c ＝1. 所以椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(4分)(2)显然，直线的斜率不能为0，设直线方程为x ＝my －1，直线与椭圆交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点．联立方程⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 23＝1x ＝my －1，消去x 得，(3m 2＋4)y 2－6my －9＝0，因为直线过椭圆内的点，所以无论m 为何值，直线和椭圆总相交．所以y 1＋y 2＝6m 3m ＋4，y 1y 2＝－93m ＋4.(6分) S △F 2AB ＝12|F 1F 2||y 1－y 2|＝|y 1－y 2|＝（y 1＋y 2）2－4y 1y 2＝12m 2＋1（3m 2＋4）2 ＝4m 2＋1⎝⎛⎭⎪⎫m 2＋1＋132＝41m 2＋1＋23＋19（m 2＋1），(9分)令t ＝m 2＋1≥1，设y ＝t ＋19t ，易知当t ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，13时，函数单调递减，当t ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫13，＋∞时，函数单调递增．所以当t ＝m 2＋1＝1，即m ＝0时，y min ＝109，所以S △F 2AB 的最大值为4123＋109＝3.(12分)6．解：(1)由于c 2＝a 2－b 2，将x ＝－c 代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b 2＝1，得y ＝±b 2a.由题意知2b 2a＝1，即a ＝2b 2.又e ＝c a ＝32，所以a ＝2，b ＝1. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1.(4分)(2)方法一：设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，又F 1(－3，0)，F 2(3，0)，所以直线PF 1，PF 2的方程分别为lPF 1：y 0x －(x 0＋3)y ＋3y 0＝0， lPF 2：y 0x －(x 0－3)y －3y 0＝0.由题意知|my 0＋3y 0|y 20＋（x 0＋3）2＝|my 0－3y 0|y 20＋（x 0－3）2.(6分)由于点P 在椭圆上，所以x 204＋y 20＝1.所以|m ＋3|⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 0＋22＝|m －3|⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 0－22.因为－3<m <3，－2<x 0<2，可得m ＋332x 0＋2＝3－m 2－32x 0所以m ＝34x 0.因此－32<m <32.(8分)方法二：设P (x 0，y 0)，当0≤x 0<2时， ①当x 0＝3时，直线PF 2的斜率不存在，易知P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12或P ⎝⎛⎭⎪⎫3，－12.若P ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，12，则直线PF 1的方程为x －43y ＋3＝0. 由题意得|m ＋3|7＝3－m ，因为－3<m <3，所以m ＝334.若P ⎝⎛⎭⎪⎫3，－12，同理可得m ＝334.(6分) ②当x 0≠3时，设直线PF 1，PF 2的方程分别为y ＝k 1(x ＋3)，y ＝k 2(x －3)．由题意知|mk 1＋3k 1|1＋k 21＝|mk 2－3k 2|1＋k 22，所以（m ＋3）2（m －3）2＝1＋1k 211＋1k 22.因为x 204＋y 20＝1，且k 1＝y 0x 0＋3，k 2＝y 0x 0－3，所以（m ＋3）2（m －3）2＝4（x 0＋3）2＋4－x 24（x 0－3）2＋4－x 20 ＝3x 20＋83x 0＋163x 20－83x 0＋16＝（3x 0＋4）2（3x 0－4）2，即|m ＋3||m －3|＝|3x 0＋4||3x 0－4|.(8分)因为－3<m <3，0≤x 0<2且x 0≠3，所以3＋m3－m ＝4＋3x 04－3x 0. 整理得m ＝3x 04，故0≤m <32且m ≠334.综合①②可得0≤m <32.当－2<x 0<0时，同理可得－32<m <0.综上所述，m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，32.(10分) (3)设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)．联立得⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 2＝1，y －y 0＝k （x －x 0），整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 20－1)＝0. 由题意Δ＝0，即(4－x 20)k 2＋2x 0y 0k ＋1－y 20＝0. 又x 204＋y 20＝1，所以16y 20k 2＋8x 0y 0k ＋x 20＝0，故k ＝－x 04y 0.由(2)知1k 1＋1k 2＝x 0＋3y 0＋x 0－3y 0＝2x 0y 0，所以1kk 1＋1kk 2＝1k (1k 1＋1k 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－4y 0x 0·2x 0y 0＝－8，因此1kk 1＋1kk 2为定值，这个定值为－8.(12分)。

2014届高考化学二轮专题复习word版训练上篇-专题1：物质的组成、分类、性质及化学用语(含答案解析)

专题一物质的组成、分类、性质及化学用语(时间：30分钟类型：40分选择题专练)一、单项选择题1．下列变化中不属于化学变化的是()。

A．油脂的硬化B．S8受热后变为S2C．水泥制作水泥混凝土D.22688Ra―→22286Rn＋42He[来源:学科网]解析油脂的硬化指油脂和H2发生加成反应；S8受热后变为S2生成了新物质；水泥制作水泥混凝土发生了复杂的物理和化学变化；核反应不属于化学反应。

答案 D2．下列各项说法正确的是()。

①氢氧化铁胶体中，H＋、K＋、S2－、Br－能大量共存(2013·安徽理综，9C改编)②向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl3溶液，可制得Fe(OH)3胶体(2012·山东理综，8B)③沸水中滴加适量饱和FeCl3溶液，形成带电的胶体，导电能力增强(2012·重庆理综，10D)④明矾能水解生成Al(OH)3胶体，可用作净水剂(2012·江苏化学，5A)⑤向饱和FeCl3溶液中滴加过量氨水，可制取Fe(OH)3胶体(2011·江苏化学，13A) A．②④B．②③⑤C．①③④D．①②③④解析H＋与S2－不能大量共存，在电解质溶液中氢氧化铁胶体会聚沉，且要进一步与H＋反应生成Fe3＋，Fe3＋与S2－也不能共存，①错误；向沸水滴加饱和FeCl3溶液可制取Fe(OH)3胶体，②正确；胶粒带电，而Fe(OH)3胶体呈电中性，另外溶液的导电性与溶液离子的浓度和离子所带电荷有关，FeCl 3中一个Fe 3＋水解产生3个H ＋，溶液中的离子所带电荷数没发生变化，因而导电性几乎不变，③错误；胶体粒子能吸附水中的悬浮杂质，起到净水作用，④正确；⑤选项中得到的为Fe(OH)3沉淀而非胶体，错误。

答案 A3．(2013·通泰扬连淮五市三调)下列有关化学用语表示正确的是( )。

A ．氢氧化钠的电子式：Na ··O ······HB ．Cl －的结构示意图：C ．2-丁醇的结构简式：D ．碳酸的电离方程式：H 2CO 3===2H ＋＋CO 2－3解析 A 项应写成Na ＋[··O ······H]－，A 错误；B 项应写成，B 错误；D 项碳酸为弱酸，应为不完全、分步电离，且以第一步电离为主，D 错误。

北体运动训练学复习资料

.体育艺术系2 0 1 2 级运动训练学复习资料2014年12月一、判断题1.依理论研究所涵盖的领域，可把运动训练理论分为一般训练理论和专项训练理论。

×2.竞技体育是以创造优异运动成绩、夺取比赛优胜为主要目的的社会体育活动。

×3.运动技术对标枪项目运动员的竞技能力起决定性作用。

×4.运动员起始状态的诊断主要包括运动成绩诊断和竞技能力诊断。

×5.将足球的运球、传球、接球、射门等技术组合在一起，进行8分钟的持续练习，此方法为重复训练法。

×6.间歇训练法是在一次练习后，机体基本恢复后，再进行下一次练习的方法。

×7.形式变换训练方法的运用主要反映在练习内容、练习方式、练习条件或环境的变换上。

×8.运动员自身在比赛中表现的竞技水平，是影响其运动成绩的最根本内因。

√9.训练水平既可以反映运动员竞技能力的发展程度，又可以表达教练员组织训练工作的能力。

√10.运动员竞技能力要素中某种能力的缺陷，其总体竞技能力就会受到限制，难以达到较高的水平。

×11.重复训练法是在一次练习后，机体基本恢复后，再进行下一次练习的方法。

√12.构成体能的身体形态、机能、素质都是相互独立的，互不影响。

×13.体能训练在整个训练的比重，以及一般体能和专项体能的比例是固定的×14.少年运动员进行耐力训练的基本办法是间歇训练法×15.少年运动员进行耐力训练的基本办法是持续训练法和游戏法。

√16.灵敏素质练习一般应安排在训练课的前半部分√17.最大力量练习最好安排在其它练习之后，才能收到良好的效果。

×18.运动技术是以人体结构力学特征为基础的，一旦形成就难以改变。

×19.跳远项目的动作要素包括助跑、踏跳、腾空和落地四个环节构成。

×20.中枢神经系统的控制与协调能力是影响运动技术的主体因素之一。

√21.竞赛规则制约着运动技术的发展方向和发展速度。

四年级上册数学试题-1.9《整理和复习》分层训练人教新课标(2014秋)含答案

《整理和复习》分层训练第1关易错通关1.填空题。

（1）496807000是（）位数，最高位是（）位，它的计数单位是（），“9”在（）位上，表示9个（）。

（2）3904287350是由（）个亿、（）个万和（）个一组成的，省略亿位后面的尾数约是（）亿。

（3）在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。

999999○1000000 95万○9400000 503506800○503508600（4）比49999多1的数是（）比499多1百的数是（）比4999多1千的数是（）比49999多1万的数是（）2.读出下面各数。

80300465 读作：6800000300 读作：3.写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数（1）七亿八千零七十五万写作：＝万（2）九十九亿七千万零八十写作：＝亿第2关难点通关4.在方框里填上合适的数。

9□999≈10万方框里最小填（）9□200≈9万方框里最大填（）6□4000≈61万方框里可以填（）49□000≈50万方框里可以填（）78□0000000≈78亿方框里可以填（）5.先用计算器计算前三题，再根据规律写出其他算式的结果，最后根据规律继续写一道算式。

9×9＋7＝98×9＋6＝987×9＋5＝9876×9＋4＝98765×9＋3＝6.丁丁在读数时，把一个数的“千位与十位”“百位和万位”交换了位置，读成了六千零三十八万零九百七十，则这个数的正确读法是：。

7.用3个6和5个0按要求组成八位数。

（1）一个0也不读。

（2）只读一个0。

（3）读出两个0。

8.在算盘上拨一个九位数，只用了五个算珠，用这五个算珠最大能表示多少？最小能表示多少？参考答案：1.（1）九亿亿千万千万（2）39 428 7350 39 （3）＜＜＜（4）50000 50099 50999 599992.八千零三十万零四百六十五六十八亿零三百3.（1）780750000 78075 （2）9970000080 1004. 5 4 1 5、6、7、8、9 1、2、3、45. 88 888 8888 88888 888888 987654×9＋2＝88888886.六千零三十九万七千八百7.答案不唯一，如：（1）66600000 （2）60606000 （3）600606008.最大：900000000 最小：100000004 提示：在算盘上拨最大的九位数，就将这五个珠子都拨在亿位上，是900000000；最小的九位数，就在最高位上拨一个下珠表示1亿，其余4个下珠拨在个位上，表示4，这个数是100000004。

成教高等数学(理工类本科)作业复习题-2014最新版 (1)

《高等数学》作业复习题（成教理工类本科）第六章常微分方程一、选择题1、微分方程23d 2d 0y x x y +=的阶是[ ]．A 、 2,B 、 1,C 、0,D 、3．2、2'()()y x x y x x +=是[ ]．A 、一阶线性微分方程,B 、可分离变量的微分方程,C 、齐次微分方程,D 、二阶线性微分方程．3、下列微分方程中，[ ]是二阶线性微分方程. A 、2d sin d y y x x x +=， B 、222d d y y x x=， C 、d d 0x y y x -=， D 、2''3'2y y y x ++=．4、下列函数中, [ ]是方程7120y y y '''-+=的解.A 、3y x =，B 、1e x y +=，C 、3e x y =，D 、2y x =．5、下列函数中，[ ]是方程'2y y -=-的通解.A 、e x y C =，B 、e 2x yC =+，C 、e x y =，D 、e 2x y =+．二、填空题1、若曲线上任意点(,)M x y 处切线的斜率为x 2,则y 满足的微分方程为 .2、微分方程e xy '=的通解为_________．3、微分方程d d 0x x y y +=的通解为________.4、已知二阶线性齐次方程的两个解为1e x y =，22e x y =，则该微分方程的特征根为 .5、设1e x y =，22e x y =都是微分方程''()'()0y p x y q x y ++=的解，则该微分方程的通解为________.三、计算题1、求下列微分方程的通解：（1）d d y x x y=； dy/dx=x/yydy=xdx2ydy=2xdxd(y^2)=d(x^2)y^2=x^2+C（2）d 0d y y x-=；Dy/y=-P(x)dx=dx p(x)=-1两边积分 ∫Dy/y=∫dx得 ln 丨y 丨= -∫P(x)dx+c=∫d(x)+c=x+c即y=±e^(x+c)=±e^x * e^c=C*e^x（3）d20 dyyx+=；Dy/y=-P(x)dx=-2dx p(x)=2两边积分∫Dy/y=∫-2dx得 ln丨y丨= -∫P(x)dx+c=-∫2d(x)+c=-2x+c 即y=±e^(-2x+c)=±e^-2x * e^c=C*e^-2x（4）d30 dxxy y-=；（5）ddyxyx=；Dy/y=-P(x)dx=xdx p(x)=-x两边积分∫Dy/y=∫-xdx得 ln丨y丨= -∫P(x)dx+c=∫xd(x)+c=x^2/2+c即y=±e^(x^2/2+c)=±e^(x^2/2) * e^c=C*e^(x^2/2)（6）2d 2d y xy x =．2、求下列微分方程满足初始条件的特解: (1) d 1,(0)0d yy y x -==；Dy/dx=y+1 令t=y+1 则dt/dx=dy/dx=t dt/t=-P(x)dx=dx p(x)=-1 Ln 丨t 丨= -∫p(x)dx+c1=∫dx+c1=x+c1即 t=±e^(x+c1)=±e^c1*e^x=C*e^x=y+1Y=c*e^x-1由题得 y(0)=c*e^0-1=c-1=0 即c=1Y=e^x-1(2) d11,(1)1 dyy yx x-==；(3) d1,(1)0d2y xy yx x-=-=；(4) d22,(0)0dyxy x yx+==；（5）d 13,(1)0d yy y x x x -==．3、求下列微分方程的通解：(1) ''20y -=；(2) ''20y x -=；(3) ''sin y x =；（4）2''e x y =．4、求下列微分方程的通解：(1) ''4'30y y y -+=；(2) ''2'0y y y -+=；（3）''6'0y y -=．参考答案：一.选择题1-5 BADCB ．二、填空题1、'2y x =,2、e x y C =+，3、22x y C +=，4、121,2r r ==，5、2112=C e e x x y C +．三、计算题1、（1）22y x C =+；（2）=Ce x y ；（3）2=Ce x y -；（4）3x Cy =；(5)212=Ce x y ；（6）21y x C=-+． 2、(1) e 1x y =-；(2) (1ln )y x x =+ ；(3)21122y x x =-；（4）2=1-e x y -；（5）33y x =-+． 3、(1) 2y x C =+；（2）31213y x C x C =++；（3）12sin y x C x C =-++e x ；（4）2121e 4x y C x C =++． 4、（1）1e x y C =+32e x C ；（2）()x C C y 21+=e x ；（3）1y C =+62e x C ．第八章多元函数微分学一、选择题1、设函数(,)f x y xy =，则(,1)f y =[ ]．A 、,B 、xy ,C xy ,D y ．2、已知()22,f x y x y x y -+=+，则()1,1f -=[ ]. A 、 0, B 、 1-,C 、1,D 、2．3、设函数 u xyz =，则 []du =．A 、yzdx ，B 、xzdy ，C 、xydz ，D 、yzdx xzdy xydz ++．4、点(0,0)是函数z xy =的[ ]．A 、极大值点，B 、驻点，C 、非驻点，D 、极小值点．5、设函数(,)f x y =则点(0,0)是函数(,)f x y 的[ ]. A 、最小值点，B 、最大值点，C 、驻点，D 、间断点．二、填空题1、函数z =的定义域是，其中r 为常数.2、()(),0,0lim x y →= .3、()()22,0,11lim x y xy x y →-=+ . 4、(,)(0,0)sin lim x y xy x →= . 5、函数z = .三、计算题1、求下列函数的定义域：（1）求函数x z y =的定义域；（2）求函数z =（3）求函数z =.（4）求函数z=的定义域.2、求下列函数的极限：（1）22 (,)(2,0)limx yx xy yx y→+++；（2）22 (,)(1,1)limx yx yx y→--；（3）(,)lim x y →（4）(,)(0,0)1lim sin()x y xy xy →；（5）(,)(,)1lim 1xyx y xy →+∞+∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（6）(,)(,)1lim sin x y x xy →+∞+∞．3、求下列函数的一阶偏导数：（1）2z x y =+；（2）z xy =；(3) y z x= ；（4）e xy z =；（5）sin()z xy =；（6）()22ln z x y =+．4、已知2x z y =，求22z x ∂∂，22z y ∂∂，2z x y∂∂∂.5、求函数z xy =在点()0,0处，当0.1x ∆=，0.2y ∆=时的全增量和全微分.6、求下列函数的全微分：（1）22z x y =+；（2）()sin z y x y =+；（3）221ln()2z x y =+；(4)求33z x y y x =-在点(1,1)处的全微分．7、求下列函数的极值：（1）22z x y =+；（2）221z x y =--；（3）222z x xy y x y =-+-+；（4）333z x xy y =-+.参考答案：一.选择题1-5 DCDBA ．二、填空题1、(){}222,|x y x y r +<,2、12y =，3、1，4、0，5、(0,0)．三、计算题1、(1) {}(,)|0D x y y =≠；（2）{}{}(,)|0,0(,)|0,0D x y x y x y x y =>>⋃<<；（3）{}(,)|0D x y x y =+>；（4）{}22(,)|14D x y x y =≤+<．2、(1) 2 ；（2）2；(3)6；（4）1，（5）=e y ；（6）0．3、（1）2,1z z x x y ∂∂==∂∂；（2）,z z y x x y ∂∂==∂∂；（3）21,z y z x x y x∂∂=-=∂∂； (4) e ,e xy xy z z y x x y ∂∂==∂∂；（5）cos(),cos()z z y xy x xy x y∂∂==∂∂；（6）222222,z x z y x x y y x y ∂∂==∂+∂+． 4、220z x ∂=∂,2246z x y y ∂=∂,232z x y y∂=-∂∂. 5、0.72z ∆=，0.7dz =.6、（1）22xdx ydy -；（2）()cos (sin()cos())dz y x y dx x y y x y dy =+++++，（3）22xdx ydy z x y+=+；（4）22dx dy -． 7、（1）极小值(0,0)1f =；（2）极大值(0,0)1f =；（3）极小值(1,0)1f =-；（4）极小值(1,1)1f =-．第九章多元函数积分学一、选择题1、二重积分()22221x y x y dxdy +≤--⎰⎰的值[ ]．A 、小于零，B 、大于零，C 、等于零，D 、等于1-．2、设D 是由2214x y ≤+≤围成，则Dd σ=⎰⎰[ ]．A 、π，B 、2π，C 、3π ，D 、4π．3、设积分曲线L ：,(01)y x x =≤≤，则对弧长的曲线积分()Lx y ds -=⎰[ ]． A 、0， B 、1， C 、－1， D 、3．4、设L 是圆周222x y +=，则对弧长的曲线积分22()L x y ds +=⎰ [ ]． A 、π4， B 、π24， C 、π28， D 、π8．5、下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为[ ]．A 、(2)d (2)d L x y x x y y -+-⎰，B 、(2)d (2)d Lx y x y x y ++-⎰， C 、(2)d (2)d L x y x x y y +++⎰， D 、(2)d (2)d Lx y x x y y ++-⎰．二、填空题1、设D 是由曲线224x y +=与两坐标轴所围成的第一象限部分的平面区域，则二重积分d d Dx y ⎰⎰= .2、设积分区域D 由,1,0y x x y ===所围成，将二重积分⎰⎰D dxdy y x f ),(化为直角坐标下的二次积分为___________．3、设平面曲线L 为半圆周y =22()d Lx y s +=⎰ ．4、已知曲线积分(,)d 2d Lf x y x x y +⎰与路径无关，则(,)f x y y ∂=∂__________． 5、若曲线积分d d L P x Q y +⎰在G 内与路径无关，则沿G 内任意闭曲线C 的曲线积分d d CP x Q y +=⎰ __________．三、计算题1、在直角坐标系下计算下列二重积分：(1)D xd ⎰⎰σ，其中D 是矩形闭区域: 01x ≤≤，02y ≤≤；(2)Dyd ⎰⎰σ，其中D 是矩形闭区域: 11x -≤≤，01y ≤≤；(3) 2D y d x σ⎰⎰，其中D 是矩形闭区域: 12x ≤≤，01y ≤≤；（4）D yd ⎰⎰σ，其中D 是由直线,0,1y x y x ===所围成的闭区域；（5）()32D x y d σ+⎰⎰，其中D 是由两坐标轴及直线2x y +=所围成的闭区域；（6）()22D x y y d σ+-⎰⎰，其中D 是由y x =，2x y =和2y =所围成的区域；（7）3Dxy d ⎰⎰σ，其中D 由曲线2y x =，1x =及0y =围成的区域；（8）计算二重积分2e x Dd -σ⎰⎰，其中积分区域D 是由直线,1y x x ==及x 轴所围成的区域．2、利用极坐标计算下列二重积分：（1）22(1)Dx y d +-⎰⎰σ，其中D 是圆形闭区域221x y +≤；（2）Dσ⎰⎰，其中D 是圆形闭区域221x y +≤；（3）()221d Dxy σ--⎰⎰，其中D 是由圆0y =，y x =和422=+y x 所围成的区域.（4）22e x y Dd +⎰⎰σ，其中D 是圆形闭区域224x y +≤；3、计算下列对弧长的曲线积分：（1）计算d Lx s ⎰，其中L 为直线1y =上点()0,1O 与点()1,1B 之间的线段；（2）计算2d Ly s ⎰，其中L 为直线1y =上点()0,1O 与点()1,1B 之间的线段；（3）计算d Lx s ⎰，其中L 为直线y x =上点()0,0O 与点()1,1B 之间的线段；4、计算下列对坐标的曲线积分：（1）计算d Ly x ⎰,其中L 为抛物线2y x =上从()0,0O 到()1,1B 的一段弧；（2）计算d Lx y ⎰,其中L 为抛物线2y x =上从()0,0O 到()1,1B 的一段弧；（3）计算2d 2d Ly x xy y +⎰,其中L 为抛物线2y x =上从()0,0O 到()1,1B 的一段弧；（4）计算2d 2d Ly x xy y +⎰,其中L 为抛物线2x y =上从()0,0O 到()1,1B 的一段弧；（5）利用格林公式计算2(22)d (4)d Lxy y x x x y -+-⎰ ，其中曲线L 为取正向的圆周229x y +=；（6）利用格林公式计算()()2222Lxy dx y x dy ++-⎰ ，其中L 是由0y =，1x =，y x =所围成的闭曲线的正向.（7）计算L ydx xdy+⎰，积分路径L：从点(),0R-沿上半圆周222x y R+=到点(),0R．（请用格林公式和与路径无关两种方法计算）参考答案：一.选择题 1-5 ACABC ．二、填空题1、π,2、10(,)xdx f x y dy ⎰⎰，3、π，4、2，5、0．三、计算题 1、（1）1；（2）1；(3) 14；（4）16；（5）203；（6）323；（7）140；（8）11(1-e )2-．2、（1）2-π；（2）23π；（3）16π；（4）4(e 1)π-．3、（1）12 ；（2）1；(3) 2． 4、（1）13；（2）23；（3）1；（4）1；（5）18-π，（6）1-；（7）0．第十章无穷级数一、选择题1、对级数∑∞=1n na，“0lim =∞→n n a ”是它收敛的[ ]条件．A 、充分，B ．必要，C ．充要，D ．非充分且非必要．2、设正项级数∑∞=1n nu收敛，则下列级数中一定发散的是[ ]．A 、11nn u∞=+∑， B 、11n n u∞+=∑，C 、1(3)nn u ∞=+∑， D 、16nn u∞=∑．3、若lim 1n n u →∞=，则级数1nn u∞=∑[ ]．A 、发散，B 、不一定发散，C 、收敛，D 、绝对收敛．4、若级数∑∞=1n na条件收敛，则级数∑∞=1n na必定[ ]．A 、收敛，B 、发散，C 、绝对收敛，D 、条件收敛．5、若级数∑∞=1n na收敛，级数∑∞=1n nb发散，则级数∑∞=+1)(n n nb a必定[ ]．A 、收敛，B 、发散，C 、绝对收敛，D 、敛散性不定．二、填空题1、已知无穷级数231123333n n u ∞==+++∑ ，则通项n u =__________.2、若级数∑∞=+-1)1(n n n a收敛，则常数=a ．3、级数1n ∞=________.4、级数112nn ∞=∑的敛散性为________.5、幂级数0nn x∞=∑的收敛半径为______.三、计算题1、用级数的性质判别下列级数的敛散性：（1）∑∞=-1)1(n n；（2）21n n∞=∑；（3）21113n n n∞=⎛⎫+⎪⎝⎭∑；（4）21223n n n∞=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑；（5）1112n n n∞=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑；（6）1222n n n∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑．2、用比较判别法判别下列级数的敛散性：(1) 1112n n ∞=+∑；(2) ()∑∞=-+1212n nn；(3) 2111n n ∞=+∑；(4) 12nn n∞=∑．3、用比值判别法判定下列级数的敛散性：（1）13n n n ∞=∑；（2）∑∞=+1212n n n ；（3） 212nn n ∞=∑；（4）1!3n n n ∞=∑．（5）12!nn n∞=∑4、判定下列交错级数的敛散性：（1）()111nn n ∞=-+∑；（2）11nn ∞=-；（3）()112nn n ∞=-∑；（4）()11n n n ∞=-∑．5、求下列级数的收敛半径:（1）1n n nx ∞=∑；（2）21(1)n n n x ∞=+∑；（3）1nn x n∞=∑；（4）212nn x n ∞=∑；（5）31(3)nn n x n ∞=-∑；（6）12nn n x n ∞=∑．参考答案：一.选择题1-5 BCABB ．二、填空题1、3nn , 2、0，3、发散，4、收敛，5、1R =．三、计算题1、(1) 发散；（2）发散；（3）收敛；（4）收敛；（5）发散；（6）发散．2、（1）收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散．3、（1）收敛；(2) 收敛；（3）发散；（4）发散；（5）收敛．4、(1) 收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散．5、（1）1R =；（2）1R =；（3）1R =；（4）1R =；（5）13R =；（6）2R =．。

2014届高考化学二轮专题复习word版训练专题14：物质结构与性质(选考)(含答案解析)

题型十四物质结构与性质（选考）(时间：45分钟类型：Ⅱ卷15分填空题专项训练)1．我国已研制出一种稀土制冷材料，其主要成分是LaCaMnO。

(1)锰原子的基态价层电子排布式为________。

(2)S与O为同主族元素，其中电负性较大的是________；H2S分子中S原子杂化轨道类型为________；试从结构角度解释H2SO4的酸性大于H2SO3的酸性：____________。

(3)Ca在空气中点燃生成CaO和少量Ca2N2。

①Ca2N2和水反应可以生成NH2—NH2，NH2—NH2能否作配体？________(填“能”或“否”)。

[来源:Z_xx_]②CaO晶体与NaCl晶体一样，为面心立方最密堆积，则一个CaO晶胞中含有Ca2＋数为________；欲比较CaO与NaCl的晶格能大小，需考虑的数据是________________。

解析(1)Mn位于周期表第四周期第ⅦB族，其基态价层电子排布式为3d54s2。

(2)O的电负性较大；H2S中心原子S上有两对孤电子对，H2S分子中S原子杂化轨道类型为sp3杂化；H2SO3和H2SO4可表示成(HO)2SO和(HO)2S O2，H2SO4的非羟基氧原子数目大于H2SO3，故H2SO4的酸性大于H2SO3的酸性。

(3)①由于H2N—NH2中的氮原子上有孤电子对可以作为配体和其他离子形成配合物。

②由NaCl的晶胞结构可知一个CaO晶胞中含有4个Ca2＋；晶格能的大小与离子半径和离子所带的电荷数有关。

答案(1)3d54s2(2)O sp3H2SO4的非羟基氧原子数目大于H2SO3(3)①能②4Ca2＋、O2－与Na＋、Cl－的离子半径与离子所带的电荷数2．(2013·江苏，21A)元素X位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。

元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子。

元素Z的原子最外层电子数是其内层的3倍。

(1)X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。

六年级下册数学试题-总复习归类讲解及训练3-人教新课标(2014秋)(含部分答案)

小学数学总复习归类讲解及训练（三）主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。

根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。

分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。

2014高考数学二轮专题复习(苏教版文科)Word版训练专题提升训练阶段检测卷4

阶段检测卷(四)一、填空题(每小题5分，共70分)1．已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为________．解析依题意得k AB＝8－aa＋1＝2，解得a＝2.答案 22．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．解析由题意知，两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，故两圆的圆心距离为17，两圆的半径之差为1，半径之和为5，而1<17<5，所以两圆的位置关系为相交．答案相交3．已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为________．解析∵圆心C(－1,1)到直线3x－4y－3＝0距离为|3×(－1)－4－3|5＝2，∴d min＝2－1＝1.答案 14．已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B 两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________．解析在方程x2＋y2－4x－9＝0中，令x＝0，得y＝±3，不妨设A(0，－3)，B(0,3)．设题中双曲线的标准方程为y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)．∵点A在双曲线上，∴9a2＝1.∵A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，∴双曲线的焦点为(0，－9)，(0,9)．a2＋b2＝81.∴a2＝9，b2＝72.∴此双曲线的标准方程为y29－x272＝1.答案y29－x272＝15．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的渐近线方程为y ＝±3x ，则它的离心率为________．解析由题意，得e ＝ca ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝1＋3＝2.答案 26．椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，过F 1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 2垂直于x 轴，则椭圆的离心率为________．解析过F 1作倾斜角为45°的直线y ＝x ＋c ，由MF 2垂直于x 轴得M 的横坐标c ，所以纵坐标2c ，代入椭圆方程得c 2a 2＋4c 2b 2＝1，∴e 2＋4c 2a 2－c 2＝1，∴(1－e 2)2＝4e 2，∴e ＝2－1. 答案2－17．设圆C 的圆心与双曲线x 2a 2－y 22＝1(a >0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l ：x －3y ＝0被圆C 截得的弦长等于2，则a 的值为________．解析由题知圆心C (a 2＋2，0)，双曲线的渐近线方程为2x ±ay ＝0，圆心C 到渐近线的距离d ＝2·a 2＋22＋a 2＝2，即圆C 的半径为 2.由直线l 被圆C 截得的弦长为2及圆C 的半径为2可知，圆心C 到直线 l 的距离为1，即a 2＋21＋3＝1，解得a ＝ 2. 答案28．设圆x 2＋y 2＝1的一条切线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则线段AB 长度的最小值为________．解析设切线方程为x a ＋y b ＝1，则|ab |a 2＋b2＝1，于是有a 2＋b 2＝a 2b 2≤ ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋b 222，得a 2＋b 2≥4，从而线段AB 长度为a 2＋b 2≥2，其最小值为2. 答案 29．已知圆O 的方程为x 2＋y 2＝2，圆M 的方程为(x －1)2＋(y －3)2＝1，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线P A ，若直线P A 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线P A 的斜率是________．解析由题意知本题等价于求过圆M ：(x －1)2＋(y －3)2＝1的圆心M (1,3)与圆O ：x 2＋y 2＝2相切的切线的斜率k .设切线l ：y －3＝k (x －1)，l ：kx －y ＋3－k ＝0，由题意知2＝|3－k |1＋k2，k ＝－7或k ＝1. 答案－7或110．(2012·南通期末调研)设F 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l 1，l 2，过F 作直线l 1的垂线，分别交l 1，l 2于A 、B 两点．若OA ，AB ，OB 成等差数列，且向量BF →与F A →同向，则双曲线离心率e 的大小为________．解析设OA ＝m －d ，AB ＝m ，OB ＝m ＋d ，由勾股定理，得(m －d )2＋m 2＝(m ＋d )2.解得m ＝4d .设∠AOF ＝α，则cos 2α＝OA OB ＝35.cos α＝1＋cos 2α2＝25，所以，离心率e ＝1cos α＝52. 答案 5211．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，P A ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形P ACB 的最小面积是2，则k 的值为________．解析圆C 的方程可化为x 2＋(y －1)2＝1，因为四边形P ACB 的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx ＋y ＋4＝0的距离为5，即51＋k 2＝5，解得k ＝±2，又k >0，所以k ＝2. 答案 212．双曲线C ：x 2－y 2＝1，若双曲线C 的右顶点为A ，过A 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线交于P ，Q 两点，且P A →＝2AQ →，则直线l 的斜率为________．解析双曲线C ：x 2－y 2＝1的渐近线方程为y ＝±x ，即x ±y ＝0.可以求得A (1,0)，设直线l 的斜率为k ，∴直线l 的方程为y ＝k (x －1)，分别与渐近线方程联立方程组，可以求得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫k k －1，k k －1，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫k k ＋1，－k k ＋1或P ⎝ ⎛⎭⎪⎫kk ＋1，－k k ＋1，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫k k －1，k k －1，利用条件P A →＝2AQ →，可以求得k ＝±3.答案 ±313．设圆x 2＋y 2＝2的切线l 与x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于点A ，B ，当|AB |取最小值时，切线l 的方程为________．解析设点A ，B 的坐标分别为A (a,0)，B (0，b )(a ，b >0)，则直线AB 的方程为x a ＋yb ＝1，即bx ＋ay －ab ＝0，因为直线AB 和圆相切，所以圆心到直线AB 的距离d ＝|－ab |a 2＋b 2＝2，整理得2(a 2＋b 2)＝ab ，即2(a 2＋b 2)＝(ab )2≥4ab ，所以ab ≥4，当且仅当a ＝b 时取等号，又|AB |＝a 2＋b 2＝ab2≥22，所以|AB |的最小值为22，此时a ＝b ，即a ＝b ＝2，切线l 的方程为x 2＋y2＝1，即x ＋y －2＝0.答案 x ＋y －2＝014．设双曲线x 24－y 2＝1的右焦点为F ，点P 1、P 2、…、P n 是其右上方一段(2≤x ≤25，y ≥0)上的点，线段|P k F |的长度为a k (k ＝1,2,3，…，n )．若数列{a n }成等差数列且公差d ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫15，55，则n 的最大取值为________．解析数列{a n }递增，当a 1最小，a n 最大，且公差d 充分小时，数列项数较大．所以取a 1＝5－2，a n ＝3，算得d ＝5－5n －1(n ＞1)，又d ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫15，55，所以55－4＜n ＜26－55，又n ∈N *，故n 的最大取值为14. 答案 14 二、解答题(共90分)15．(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A (2,3)，且点F (2,0)为其右焦点． (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．解 (1)依题意，可设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，且可知左焦点为F ′(－2,0)．从而有⎩⎨⎧ c ＝2，2a ＝|AF |＋|AF ′|＝8，解得⎩⎨⎧c ＝2，a ＝4.又a 2＝b 2＋c 2，所以b 2＝12，故椭圆C 的方程为x 216＋y 212＝1.(2)假设存在符合题意的直线l ，由题知直线l 的斜率与直线OA 的斜率相等，故可设直线l 的方程为y ＝32x ＋t . 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝32x ＋t ，x 216＋y 212＝1，得3x 2＋3tx ＋t 2－12＝0.因为直线l 与椭圆C 有公共点，所以Δ＝(3t )2－4×3(t 2－12)≥0，解得－43≤t ≤4 3.另一方面，由直线OA 与l 的距离d ＝4，可得|t |94＋1＝4，从而t ＝±213.由于±213∉[－43，43]，所以符合题意的直线l 不存在．16．(本小题满分14分)(2013·苏北四市模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，一条准线l ：x ＝2. (1)求椭圆C 的方程；(2)设O 为坐标原点，M 是l 上的点，F 为椭圆C 的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆D 交于P ，Q 两点． ①若PQ ＝6，求圆D 的方程；②若M 是l 上的动点，求证点P 在定圆上，并求该定圆的方程．解(1)由题设：⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22a 2c ＝2，∴⎩⎨⎧a ＝2c ＝1，∴b 2＝a 2－c 2＝1，∴椭圆C 的方程为：x 22＋y 2＝1. (2)①由(1)知：F (1,0)，设M (2，t )，则圆D 的方程：(x －1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －t 22＝1＋t 24，直线PQ 的方程：2x ＋ty －2＝0， ∵PQ ＝6，∴2⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋t 24－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪2＋t 22－24＋t 22＝6， ∴t 2＝4，∴t ＝±2.∴圆D 的方程：(x －1)2＋(y －1)2＝2或(x －1)2＋(y ＋1)2＝2. ②设P (x 0，y 0)，由①知：⎩⎪⎨⎪⎧(x 0－1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 0－t 22＝1＋t 242x 0＋ty 0－2＝0，即：⎩⎨⎧x 20＋y 20－2x 0－ty 0＝02x 0＋ty 0－2＝0，消去t 得：x 20＋y 20＝2，∴点P 在定圆x 2＋y 2＝2上．17．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2＋y 2－12x ＋32＝0的圆心为Q ，过点P (0,2)且斜率为k 的直线l 与圆Q 相交于不同的两点A ，B . (1)求圆Q 的面积； (2)求k 的取值范围；(3)是否存在常数k ，使得向量OA →＋OB →与PQ →共线？如果存在，求k 的值；如果不存在，请说明理由．解 (1)圆的方程可化为(x －6)2＋y 2＝4，可得圆心为Q (6，0)，半径为2，故圆的面积为4π.(2)设直线l 的方程为y ＝kx ＋2.直线l 与圆(x －6)2＋y 2＝4交于两个不同的点A ，B 等价于|6k ＋2|k 2＋1＜2，化简得(－8k 2－6k )＞0，解得－34＜k ＜0，即k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0.(3)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则OA →＋OB →＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)，由⎩⎨⎧y ＝kx ＋2，(x －6)2＋y 2＝4 得(k 2＋1)x 2＋4(k －3)x ＋36＝0，解此方程得x 1,2＝－4(k －3)±16(k －3)2－144(k 2＋1)22(k 2＋1).则x 1＋x 2＝－4(k －3)1＋k 2，① 又y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋4.②而P (0,2)，Q (6,0)，PQ→＝(6，－2)．所以OA →＋OB →与PQ →共线等价于－2(x 1＋x 2)＝6(y 1＋y 2)，将①②代入上式，解得k ＝－34.由(2)知k ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0，故没有符合题意的常数k .18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，以坐标原点为圆心，椭圆C 的短半轴长为半径的圆与直线x －y ＋2＝0相切． (1)求椭圆C 的方程；(2)已知点P (0,1)，Q (0,2)，设M ，N 是椭圆C 上关于y 轴对称的不同两点，直线PM 与QN 相交于点T . 求证：点T 在椭圆C 上．(1)解由题意知，椭圆C 的短半轴长为圆心到切线的距离，即b ＝|2|2＝ 2.因为离心率e ＝c a ＝32，所以ba ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫c a 2＝12.所以a ＝2 2. 所以椭圆C 的方程为x 28＋y 22＝1.(2)证明由题意可设点M ，N 的坐标分别为(x 0，y 0)，(－x 0，y 0)，则直线PM 的方程为y ＝y 0－1x 0x ＋1，① 直线QN 的方程为y ＝y 0－2－x 0x ＋2.②设点T 的坐标为(x ，y )，联立①②解得x 0＝x2y －3，y 0＝3y －42y －3.因为点M ，N 在椭圆C 上，故x 208＋y 22＝1，所以18⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y －32＋12(3y －42y －3)2＝1.整理得x 28＋(3y －4)22＝(2y －3)2，所以x 28＋9y 22－12y ＋8＝4y 2－12y ＋9，即x 28＋y 22＝1.所以点T 的坐标满足椭圆C 的方程，即点T 在椭圆C 上．19．(本小题满分16分)已知直线l ：y ＝x ＋6，圆O ：x 2＋y 2＝5，椭圆E ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝33，直线l 被圆O 截得的弦长与椭圆的短轴长相等． (1)求椭圆E 的方程；(2)过圆O 上任意一点P 作椭圆E 的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．(1)解设椭圆的半焦距为c ，圆心O 到直线l 的距离d ＝61＋1＝3，∴b ＝5－3＝2，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝33，a 2＝b 2＋c 2，b ＝2，∴a 2＝3，b 2＝2.∴椭圆E 的方程为y 23＋x 22＝1.(2) 证明设点P (x 0，y 0)，过点P 的椭圆E 的切线l 0的方程为y －y 0＝k (x －x 0)，联立直线l 0与椭圆E 的方程，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －x 0)＋y 0，y 23＋x 22＝1.消去y ，得(3＋2k 2)x 2＋4k (y 0－kx 0)x ＋2(kx 0－y 0)2－6＝0，∴Δ＝[4k (y 0－kx 0)]2－4(3＋2k 2)[2(kx 0－y 0)2－6]＝0，整理，得(2－x 20)k 2＋2kx 0y 0－(y 20－3)＝0，设满足题意的椭圆E 的两条切线的斜率分别为k 1，k 2，则k 1·k 2＝－y 20－32－x 20.∵点P 在圆O 上，∴x 20＋y 20＝5.∴k 1·k 2＝－5－x 20－32－x 20＝－1.∴两条切线的斜率之积为常数－1.20．(本小题满分16分)设椭圆M ：x 2a 2＋y 22＝1(a >2)的右焦点为F 1，直线l ：x ＝a 2a 2－2与x 轴交于点A ，若OF 1→＝2F 1A →(其中O 为坐标原点)． (1)求椭圆M 的方程；(2)设P 是椭圆M 上的任意一点，EF 为圆N ：x 2＋(y －2)2＝1的任意一条直径(E ，F 为直径的两个端点)，求PE →·PF→的最大值．解 (1)由题设知，A ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a 2－2，0，F 1()a 2－2，0，由OF 1→＝2F 1A →，得a 2－2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a 2－2－a 2－2，解得a 2＝6.所以椭圆M 的方程为M ：x 26＋y 22＝1. (2)设圆N ：x 2＋(y －1)2＝1的圆心为N ，则PE →·PF →＝(NE →－NP →)·(NF →－NP →)＝(－NF →－NP →)·(NF →－NP →)＝NP →2－NF →2＝NP →2－1. 从而求PE →·PF →的最大值转化为求NP →2的最大值．因为P 是椭圆M 上的任意一点，设P (x 0，y 0)，所以x 206＋y 22＝1，即x 20＝6－3y 20，因为点N (0,2)，所以NP →2＝x 20＋(y 0－2)2＝－2(y 0＋1)2＋12.因为y 0∈[－2，2]，所以当y 0＝－1时，NP →2取得最大值12.所以PE →·PF →的最大值为11.。

2014年中考数学二轮复习：圆的填空题训练学习(2)

第二讲：圆的填空题训练学习-------2014年中考数学圆的二轮复习填空题1．（东城区）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知∠BAC80，那么∠BDC＝__________度．＝90，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线2．（东城区）在Rt△ABC中，∠C＝为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．3．（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米4．（上海市）两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为___________．5．（天津市）已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE∶ED＝1∶4，AB＝4，则CD的长等于___________．6．（重庆市）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为___________．7．（重庆市）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为__________．8．(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是__________．9．（沈阳市）圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．10．（沈阳市）△ABC 是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC ＝23厘米，则∠A 的度数为________．11．（沈阳市）如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ＝5，∠AOB ＝15， AC ⊥OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S ＝_________．12．（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ．则ABM S △∶AFM S △＝_________．13．(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．14．（哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．15．（陕西省）已知⊙O 的半径为4厘米，以O 为圆心的小圆与⊙O 组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．16．（甘肃省）如图，AB ＝8，AC ＝6，以AC 和BC 为直径作半圆，两圆的公切线MN 与AB 的延长线交于D ，则BD 的长为_________．17．（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_________度．18．（南京市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，延长AF 交⊙O 于E ，CF ＝2，AF ＝3，则EF 的长是_________．19．（福州市）在⊙O 中，直径AB ＝4厘米，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝3，则弦CD 的长为__________厘米．20．（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为__________平方厘米21．（河南省）如图，AB 为⊙O 的直径，P 点在AB 的延长线上，PM 切⊙O 于M 点．若OA ＝a ，PM ＝3a ，那么△PMB 的周长的__________．22．（贵阳市）如果圆O 的直径为10厘米，弦AB 的长为6厘米，那么弦AB 的弦心距等于________厘米．23．（贵阳市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD 的边长为4，∠A ＝60，是以A 为圆心，AB 长为半径的弧，是以B 为圆心，BC 长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．24．（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OA 上一点，以AC 为直径的半圆1O 和以OB 为直径的半圆2O 相切，则半圆1O 的半径为__________．25．（成都市）如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝60，AC＝2，那么CD的长为________．26．（扬州市）边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是________厘米，内切圆半径是________厘米（结果保留根号）．27．（绍兴市）如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，则PT的长等于__________．28．（温州市）如图，扇形OAB中，∠AOB＝90，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD＝________．29．（常州市）已知扇形的圆心角为150 ，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．30．（常州市）如图，AB是⊙O直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12厘米，∠B＝30 ，则∠ECB＝__________ ；CD＝_________厘米．31．（常州市）如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB＝6，CE＝1则CD＝________，OC＝_________．32．（海南省）已知：⊙O的半径为1，M为⊙O外的一点，MA切⊙O于点A，MA＝1．若AB是⊙O的弦，且AB＝2，则MB的长度为_________．。

2014届高三语文二轮复习专题训练--字形1

2014届高三语文字形专题训练11、【2013•浙江卷】下列各句中，没有错别字的一项是()A．辩论双方唇枪舌箭，针锋相对，相持不下，后来正方二辩出其不意地抛出三个有力论据，令反方措手不及，只好甘拜下风。

B．这位专家关于城镇化建设要防止落入“五大陷井”的说法得到了与会人员的认同，不少人对他的真知灼见竖起了大拇指。

C．在“中国情结”绘画大奖赛中，作品《瑞雪兆丰年》创造性地融入了民族文化元素，让人产生强烈的共鸣，最终拔得头筹。

D．每次登陆电子邮箱、微博或使用银行卡、会员卡时都须输入密码，而不同的密码容易混淆，这给人们平添了许多烦恼。

【答案】：C[解析] 本题考查现代常用规范汉字的识记和正确书写的能力。

A唇枪舌剑，B 陷阱，D登录。

2、【2013•天津卷】下列词语中，没有错别字的一组是()A．膏梁青涩雍容华贵豆寇年华B．缴纳戍边平心而论得鱼忘筌C．桀骜羁旅磨肩接踵励精图治D．袅娜覆盖开城布公呕心沥血【答案】B[解析] 本题考查识记现代汉语普通话的字形的能力。

A项，“膏梁”应为“膏粱”，“豆寇年华”应为“豆蔻年华”；C项，“磨肩接踵”应为“摩肩接踵”；D项，“开城布公”应为“开诚布公”。

本题主要是围绕形近字替代，可依据语意及偏旁来推断。

3、【2013•四川卷】下列词语中，没有错别字的一项是()A．平添算账声名鹊起厉行节约B．砥砺麦杆徇私舞弊好高骛远C．硫璃称颂关怀备至有恃无恐D．飞碟疏浚出尔反尔突如奇来答案】A[解析] 本题考查正确识记现代汉语常用字字形的能力。

B项，麦秆。

C项，琉璃。

D项，突如其来。

4、【2013•山东卷】下列各句中，没有错别字的一句是()A．五台山位于山西东北部，是我国著名的佛教胜地，山上有许多寺院，善男信女络绎不绝。

B．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的故有领土，这在历史和法理上都是清楚的。

C．作为一位大山深处的乡村教师，他不单给孩子们上课、辅导，还细心照料他们的生活。

D．对峙的双方情绪激动，箭拔弩张，幸亏民警及时赶到，才避免了一起暴力事件的发生。

2014届一轮复习数学试题选编27概率(学生版)

(1)求出甲考生正确完Байду номын сангаас题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)若考生乙每题正确完成的概率都是 ,且每题正确完成与否互不影响.试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力.
．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:
．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生l次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是___________________.
．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字,则连续输出的个数字之和能被3整除的概率是___.
．（2009高考(江苏)）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为___★___.
．（江苏省泰州市2012-2013学年度第一学期期末考试高三数学试题）如图,ABCD是4 5的方格纸,向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子,则豆子恰好落在阴影部分内的概率为_______________
．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率是________.
．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）在闭区间[-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是_______________.
．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）有3个兴趣小组,甲､乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______.

2014训练学复习题(新版)