重庆市初中数学竞赛初赛试题(A卷)(2020年8月整理).pdf

2005年重庆市初中数学竞赛初赛试题（A 卷）

（本卷共三个大题，考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题：（第小题5分，共35分）

1．计算：－22

－3×(－1)×(－4)的结果为（ ）

A ．－8

B ．8

C ．－16

D ．16

2．计算(－2)2004＋(－2)2005

的结果为（ ）

A ．2

2004

B ．－22004

C ．－2

D ．－1

3．若|x |＝1，|y |＝2，则|x ＋y |的值等于（ ） A ．3 B ．－3

C ．1

D ．1或3

4．如图，用图1所示的图案剪成图2所示的小图案，你

认为最多能剪（ ） A ．10个 B ．15个

C ．20个

D ．25个

5．一个五位数，若前两个数字表示的两位数为x ，后三个数字表示的三位数为y ，则这个五位数可表示为（ ）

A ．1000x ＋y

B ．100x ＋y

C ．1000y ＋x

D ．100y ＋x

6．用若干个小正方体搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的几何体不同情况的总

数为（ ） A ．6个 B ．7个

C ．8个

D ．9个

7．盒中原装有6个小球，一位魔术师从中任取出若干个小球，并将每一个小球变成6个小球后，再放回盒中，然后他又从盒中任取出若干个小球，并将每一个小球又变成6个小球后，再次放回盒中，如此继续到某一时刻，魔术师停止再取球变魔术时，这时盒中小球的总个数只可能是（ ）

A 2004个

B ．2005个

C ．2006个

D ．2007个

二、填空题：（每小题5分，共35分）

1．请按照112 ，215 ，3110 ，41

17 ，……这一列数的排列规律，写出第14位上的数是__________．

2．若a ＞1，则下列四个数：a ，1a

，－a ，a 2

中，最大的一个数是__________．

3．计算12 ＋13 ＋23 ＋14 ＋24 ＋34 ＋15 ＋25 ＋35 ＋45 ＋……＋120 ＋220 ＋……＋19

20 的结果是

___________．

图1

▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲

●●●●● ●●●●●

图

2

正视图

俯视图

4．如果在数轴上表示有理数x 的点到原点的距离小于3，那么|x －3|＋|x ＋3|的值等于____________．

5．有人规定了一种新的运算“*”，对于任意两个有理数a 、b ，都有a *b ＝2a －3b 5 ，若6*x ＝3

5 ，

则x 的值为_________．

6．某城市的方形街道如图所示（图中每个小方形均为相等的

正方形），小明同学要从A 地沿此方形街道前往B 地，则路程最短的走法共有________种．

7．如图，四边形ABCD 是一个直角梯形，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝10cm ，BC ＝12cm ，AD ＝7cm ，四个顶点处扇形的半径分别为AE ＝BF ＝3cm ，DG ＝CH ＝

4cm ，则图中阴影部分的面积为___________cm 2

．（答案用含π的结果表示）

三、解答题：（每小题25分，共50分）

1．某城市共有10条公路两两相交，且每两条公路只

有一个交点，其中仅有三条公路交于同一点．为了让行人安全地通过公路的交点，市政府决定在这些公路的每个交点处安装一套红绿灯．亲爱的同学，如果你

是一个工程师，请你动脑筋算一算应准备多少套红绿灯为这10条公路的每个交点处进行安装？

2．10个人围成一个圆圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉给左右相邻的两个人，然后每个人把左右相邻的两个人告诉给自己的数的平均数亮出来．如图所示，圆周上的数都是每个人亮出来的平均数．请你求亮出数为11的人心里想的那个数是多少？

二、6题图 A

B

·

· 二、7题图

三、2题图

7 8

9

6 · 5

10

· ·

· ·

·

· · ·

· 11

12 13 14