MATLAB实验报告——运用MATLAB求解和分析线性时不变系统资料

MATLAB实验报告
课程名称 MATLAB程序设计实验日期 2015 年 05 月 11 日学生姓名学号班级
实验名称运用MATLAB求解和分析线性时不变系统
实验仪器MATLAB7.1 Windows XP
实验目的1.熟悉线性时不变LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。

2.掌握线性LTI系统单位冲激响应的求解方法。

3.熟悉MATLAB的相关函数的调用格式和作用。

4.会用MATLAB对系统进行时域分析。

实验基本原理1.Impulse函数
功能：计算并画出系统的冲激响应。

调用格式： Impulse（sys）：其中sys 可以是利用命令tf，zpk或ss建立的系统函数。

Impulse（sys，t）计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应。

Y=impulse（sys，t）：保存系统的输出值。

2.Step函数
功能：计算并画出系统的阶跃响应曲线。

调用格式： Step（sys）：其中sys可以是利用命令tf，zpk，或ss 建立的系统。

Step（sys，t）：计算并画出系统在向量t定义的时间内的阶跃响应。

3.Lsim函数
功能：计算并画出系统在任意输入下的零状态响应。

调用格式： Lsim（sys,x,t）:其中sys可以是利用命令tf,zpk或ss建立的系统函数，x是系统的输入，t定义的是时间范围。

Lsim（sys，x,t,zi）：计算出系统在任意输入和零状态下的全响应，sys必须是状态空间形式的系统函数，zi是系统的原始状态。

4.roots函数
功能：计算齐次多项式的根。

调用格式： r=roots（b）：计算多项式b的根，r为多项式的根。

5．impz函数
功能: 求离散系统单位脉冲响应,并绘制其时域波形。

调用格式：impz(b ,a) :以默认方式绘出向量a , b 定义的离散系统的单位脉冲响应的离散时域波形.
impz(b ,a ,n) :绘出由向量a , b定义的离散系统在0—n (n必须为整数)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形.
impz(b ,a ,n1：n2) : 绘出由向量a , b定义的离散系统在n1—n2
(n1 , n2必须为整数,且n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的时域波形。

y=impz(b , a , n1 ：n2): 并不绘出系统单位序列响应的时域波形,而是求出向量a , b定义的离散系统在n1—n2(n1 , n2必须为在整数,且n1<n2)离散时间范围内的单位序列响应的数值。

5.filter函数
功能:对输入数据数字滤波.
调用格式: y=filter(b , a ,x) :返回向量a , b定义的离散系统在输入为x时的零状态响应.如果x是一个矩阵,那么函数filter对矩阵x的列进行操作;如果x是一个N维数组,函数filter对数组中的一个非零量进行操作[y , zf]=filter(b , a ,x): 返回了一个状态向量的最终值zf.
[y , zf]= filter(b , a , x , zi) :指定了滤波器的初始状态向量zi.
[y ,zf]= filter(b ,a , x ,zi , dim ) 则是给定x中要进行滤波的维数dim.如果要使用零初始状态,则将zi设为空向量。

实验内容和步骤
实践内容：
1.例1
2.4-1
（1）用MATLAB在时域中求解
)(
)(
12
)(
16
)(
7
)(
2
2
3
3
t e
t r
dt
t
dr
dt
t r d
dt
t r d
=
+
+
+
的齐次解。

（2）)(
)
(
5
)(
2
)(
2
2
t e
t r
dt
t
dr
dt
t r
d
=
+
+起始条件为2
)
0(
1
)
0('=
=-
+
zi
zi
r
r，，求系统的零输入响应。

2.例12.4-2
求连续时间系统
)(
)(
)(
3
)t(
2
)(
2
2
t e
dt
t
de
t r
dt
dr
dt
t r
d
+
=
+
+
，当2
)(t
t e=时的特解。

3. 例12.4-3
用户MATLAB在时域中求解
)(
)(
)(
t e
t r
dt
t
dr
=
+
，)(
)
1(
)(3t
u
e
t
e t-
+
=的零响入相应。

4.例12.4-5
用MATLAB求解方程零状态响应分量，已知系统差分方程为
)1
(
2
)2
(
7
)
(
1.0
)1
(
7.0
)2
(+
-
+
=
+
+
-
+n
x
n
x
n
y
n
y
n
y系统的激励序列)
(
)
(n
u
n
x=。

数据记录及分析1.例12.4-1
（1）用MATLAB在时域中求解
)(
)(
12
)(
16
)(
7
)(
2
2
3
3
t e
t r
dt
t
dr
dt
t r d
dt
t r d
=
+
+
+
的齐次解。

程序截图：
（2）
程序截图：
运行图像截图：
2.例12.4-2
求连续时间系统
)(
)(
)(
3
)t(
2
)(
2
2
t e
dt
t
de
t r
dt
dr
dt
t r
d
+
=
+
+
，当2
)(t
t e=时的特解。

程序截图：
运行图像截图：
3. 例12.4-3
用户MATLAB在时域中求解
)(
)(
)(
t e
t r
dt
t
dr
=
+
，)(
)
1(
)(3t
u
e
t
e t-
+
=的零响
入相应。

解法一：程序截图：
运行图像截图：
解法二：
用MATLAB的dsolve函数直接获得零状态响应的表达式程序截图：
运行图像截图：
解法三：程序截图：
运行图像截图：
4.例12.4-5
用MATLAB求解方程零状态响应分量，已知系统差分方程为
x
n
y
n
+n
-
n
x
n
u
n
x=。

(n
)
+
y系统的激励序列)
( y
+
(
7
)
)2
2
)1
(
=
(
(+
-
+
1.0
)2
7.0
)1
(
程序截图：
运行图像截图：
实验注意
每一次M-file的修改后，都要存盘。

事项
实验心得1、实验例题12.4-1中最初没搞清楚roots的用法，耗费了较长时间，
经过咨询老师后才知道原来本例题并不复杂，加之由于书本印刷错误导致在本例题用去了很多时间，但也说明对于程序的认识较浅，不能够很好的发现问题。

2、感觉在编写过程中还是无法脱离教材，按照教材样式将程序输进电
脑，但搞到进步的是很多函数基本可以搞清楚用途、
3、实验过程中还是出现了程序自己核对正确但无法运行的情况，经过
尝试重新输入解决了问题，同时学会了通过系统查找程序错误的方法。

4、程序中出现的变量名应该和定义里已经给出的变量名保持一致，否
则程序会出现没有定义的错误。

在试验中，发生“l”和“1”，“0”
和“o”分不清的问题，以后需要注意。

5、通过本次matlab实验使我学习掌握了许多知识，本次实验是我们
MATLAB程序设计课程的第二次实验，虽然对MATLAB软件的运用还不是很熟练，但通过老师的讲解和对课本例题的分析，实验还是一步步地完成了。

实验中遇到的问题经过老师的讲解与和同学的交流一个个的解决了，也得出了实验结果。

本次实验基本达到了实验要求，同时通过此次实验，掌握了MATLAB的基本使用，颇有收获。