人教版八年级数学下册全册单元测试卷及答案

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人教版初二数学下册第十八章-单元测试题及答案

八年级数学下册第十八章单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是()A．30°B．45°C．60°D．75°2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A．OE＝12DC B．OA＝OC C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE ,第2题图,第3题图,第6题图3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是()A．12 B．24 C．12 3 D．16 3,第8题图 ,第9题图 ,第10题图9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( )A ．1 B. 2 C ．4－2 2 D ．32－410．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF ＝CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF ＝3S △DEF ，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，当BD ＝____时，四边形ABCD 是菱形．,第11题图),第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD 中，∠C ＝40°，过点D 作CB 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为____．13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是____．14．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为____．15．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是____度．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图) 16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为____．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是____．18．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQ S正方形AEFG的值等于___．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F 为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8 cm，∠A＝60°，求线段EF的长．20．(8分)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.21．(9分)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC 于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD－ACBE的值．23．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF是正方形，并说明理由．24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．25．(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．第十八章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是( D )A ．OE ＝12DCB ．OA ＝OC C ．∠BOE ＝∠OBAD ．∠OBE ＝∠OCE ,第2题图 ,第3题图 ,第6题图3．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8 cm ，∠AOD ＝120°，则AB 的长为( D )A. 3 cm B ．2 cm C ．2 3 cm D ．4 cm4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( D )A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C )A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形6．如图，已知点E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝80°，那么∠CDE 的度数为( C )A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7．在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下结论正确的有(B)①AC ＝5；②∠A ＋∠C ＝180°；③AC ⊥BD ；④AC ＝BD .A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE ＝2，DE ＝6，∠EFB ′＝60°，则矩形ABCD 的面积是( D )A ．12B ．24C ．12 3D ．16 3,第8题图 ,第9题图 ,第10题图9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( C )A ．1 B. 2 C ．4－2 2 D ．32－410．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF ＝CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF ＝3S △DEF ，其中正确的结论是( B )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，当BD ＝__8__时，四边形ABCD 是菱形．,第11题图),第12题图),第14题图)12．如图，在▱ABCD 中，∠C ＝40°，过点D 作CB 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为__50°__．13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为__8__．15．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图),第17题图) ,第18题图)16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ，E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为__12__．17．已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM ＋PN 的最小值是__5__．18．如图，在正方形ABCD 中，点E ，N ，P ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点M ，F ，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则S 正方形MNPQ S 正方形AEFG的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E ，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE ＝AF ，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF ，若AE ＝8 cm ，∠A ＝60°，求线段EF 的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE ＝AF ＝ED ＝DF ，∴四边形AEDF 是菱形 (2)∵AE ＝AF ，∠A ＝60°，∴△EAF 是等边三角形，∴EF ＝AE ＝8 cm20．(8分)如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC.求证：BE ＝CF.解：∵ED ∥BC ，EF ∥AC ，∴四边形EFCD 是平行四边形，∴DE ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠EBD ＝∠DBC ，∵DE ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∴EB ＝ED ，∴EB ＝CF21．(9分)如图，将▱ABCD 的边AB 延长到点E ，使BE ＝AB ，连接DE ，交边BC 于点F.(1)求证：△BEF ≌△CDF ；(2)连接BD ，CE ，若∠BFD ＝2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD.∵BE ＝AB ，∴BE ＝CD.∵AB∥CD ，∴∠BEF ＝∠CDF ，∠EBF ＝∠DCF ，∴△BEF ≌△CDF(ASA) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∠A ＝∠DCB ，∵AB ＝BE ，∴CD ＝EB ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴BF ＝CF ，EF ＝DF ，∵∠BFD ＝2∠A ，∴∠BFD ＝2∠DCF ，∴∠DCF ＝∠FDC ，∴DF ＝CF ，∴DE ＝BC ，∴四边形BECD 是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE ＝DF.(1)求证：AE ＝CF ； (2)当四边形AECF 为矩形时，请求出BD －AC BE的值．解：(1)由SAS 证△ABE ≌△CDF 即可 (2)连接CE ，AF ，AC.∵四边形AECF 是矩形，∴AC＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BE BE＝2 23．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM ≌△DCM ；(2)填空：当AB ∶AD ＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM ＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF ≌△DEB ；(2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝10 25．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP(SAS)，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ。

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷合集(含答案)

人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷(一)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.函数y =的自变量的取值范围是( )A.22x -<≤B.22x -≤≤C.2x ≤且2x ≠D.22x -<<2.下列关系式中不是函数关系的是（）A.y =0x >)B.y x =(0x >)C.y =(0x >) D.y(x <3.小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做10天，然后是乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量是1，工程进度满足如图所示的函数图象，那么实际完成这项工程比甲单独完成这项工程的时间少（） A.12天 B.13天 C.14天 D.15天分)分)分)分)5.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s (km )与行进时间t (小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如图所示，你认为正确的是（）6.如果(0)y kx k =≠的自变量增加4，函数值相应地减少16，则k 的值为（）A.4B.4-C.14D.14-7.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x ，瓶中水面的高度为y ，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）A B C D8.如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（）9.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么( )A ．，B ．，C ．，D ．，10.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D→→作匀速运动，那么ABP ∆的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是．12.已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而．13.函数1x y x-=的自变量x 的取值范围是．14.已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于点()8m ，，则a b +=______． y kx b =+y 0k >0b >0k >0b <0k <0b >0k <0b <()0,3()2,1y x D C P BAO31 1 3 Sx A ．O1 1 3 Sx O3 Sx 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．2BAOA ．B ．C ．D ．S t S tS tStOOOO15.已知直线123141535y x y x y x ==+=+，，的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取12y y ，，3y ，中的最小值，则y 的最大值为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x ．⑴写出y 关于x 的函数关系式； ⑵求x 的取值范围； ⑶求y 的取值范围．17.已知一次函数()22312y a x a =-+-．求：①a 为何值时，一次函数的图象经过原点．②a 为何值时，一次函数的图象与y 轴交于点()0,9．18.已知一次函数()22312y a x a =-+-．求：①a 为何值时，一次函数的图象经过原点． ②a 为何值时，一次函数的图象与y 轴交于点()0,9．19.右图是某汽车行驶的路程()S km 与时间()min t 的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：⑴汽车在前9分钟内的平均速度是； ⑵汽车在中途停了多长时间？； ⑶当3016t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式．20.判断下列式子中y是否是x的函数．⑴22(35)y x=-⑵y=⑶12y x=-⑷8y x=-21.等腰三角形的周长为30，写出它的底边长y与腰长x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围？22.甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的方案：甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价的8折优惠，在已超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8．5折优惠．设顾客预计累计购物X元．（X>300）试比较顾客到哪家超市购物更实惠？说明理由人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷答案解析一、选择题1.A2.A3.D4.A5.C6.B；由题意得：16(4)y k x-=+，将y kx=带入等式，即16(4)kx k x-=+，所以解出4k=-7.B8.C9.B10.B;【解析】了解P点的运动路线，根据已知矩形的长和宽求出当点P运动到C点时的S值为1，即当x为1时的S值为1，之后面积保持不变．二、填空题11.x为任意实数12.减小13.0x>14.16;【解析】分别将点()8m，代入两个一次函数解析式，得8m a=-+和8m b=+，联立方程得88m a m b+=-+++，所以16a b+=15.3717；【解析】如图，分别求出123y y y，，交点的坐标3322A⎛⎫⎪⎝⎭，；252599B⎛⎫⎪⎝⎭，；60371717C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，当32x <，1y y =；当232529x y y =，；当2560917x <，2y y = 当36017x y y =，．看图象可得到C 点最高， ∴6017x =，16037=+1=31717y ⨯最大．三、解答题16.⑴102y x =-；⑵2.55x <<；⑶05y <<【解析】⑴由题意，得10x x y ++=，即102y x =-⑵因为x 、y 为线段，所以0x >，0y >．所以1020x ->，即05x <<；又因为x 、y 为三角形的边长，所以x x y +>，即2102x x >-，所以 2.5x >．所以2.55x << ⑶由2.55x <<，得5210x <<，所以1025x -<-<-，所以01025x <-<．因此y 的取值范围是05y <<．17.①2a =-；②a =18.①2a =-；②a =19.⑴4/min 3km ；⑵7分钟；⑶()3022016t S t =-≤≤． 20.⑴、⑶不是，⑵、⑷是．“y 有唯一值与x 对应”．21.⑴302y x =-，由三角形的三边关系可得：2x y >，0x >，0y >，可得15152x <<． 22.设在甲超市所付的购物费用为y 甲元，在乙超市所付的购物费用为y 乙元，由题意可得，y 甲=300+0．8（x-300）=60+0．8x ，y 乙=20090%200)0.920(300)x x x +⨯-=+>（当y 甲=y 乙时0.9200.860x x +=+，解得400x =；当y 甲<y 乙，时0.9200.860x x +<+，解得400x >；当y甲>y乙，时0.9200.860x x+>+，解得400x<．所以当购买多于300元而少于400元的商品时，选择乙超市比较优惠，当购买400元的商品时，两个超市费用相同，选择哪个都可以，当购买商品大于400元时，选择甲超市比较优惠．人教版八年级下册数学《一次函数》单元测试卷(二)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷

第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(a卷)(解析版)

初中数学试卷新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试（A卷）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于度，外角和等于度．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为．3．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形．4．如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为cm．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．7．平行四边形ABCD，加一个条件，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为cm．9．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm．10．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题（共60分）19．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．23．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．24．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．25．如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？26．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于360度，外角和等于360度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出四边形的内角和；任何凸多边形的外角和都是360度．【解答】解：四边形的内角和=（4﹣2）•180=360度，四边形的外角和等于360度．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，是需要熟记的内容．2．正方形的面积为4，则它的边长为2，一条对角线长为2．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的面积公式可得到正方形的边长，根据正方形的对角线的求法可得对角线的长．【解答】解：设正方形的边长为x，则对角线长为=x；由正方形的面积为4，即x2=4；解可得x=2，故对角线长为2；故正方形的边长为2，对角线长为2．故答案为2，2．【点评】本题考查正方形的面积公式以及正方形的性质，此题是基础题，比较简单．3．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．如果四边形ABCD满足四边形ABCD是菱形或正方形条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【专题】开放型．【分析】符合对角线互相垂直的四边形有：菱形、正方形，选择一个即可．【解答】解：根据四边形的性质可得到对角线互相垂直的有菱形和正方形，从而答案为：四边形ABCD是菱形或正方形．【点评】此题主要考查菱形和正方形的对角线的性质．5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质．【专题】计算题．【分析】先求出长方形的面积，因为长方形的面积和正方形的面积相等，再根据正方形的面积公式即可求得其边长．【解答】解：边长分别为4cm和5cm的矩形的面积是20cm2，所以正方形的面积是20cm2，则这个正方形的边长为=2（cm）．故答案为2．【点评】本题主要考查了正方形的面积计算公式，即边长乘边长．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是20cm2．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．【解答】解：由已知得，菱形面积=×5×8=20cm2．故答案为20．【点评】本题主要考查了菱形的面积的计算公式．7．平行四边形ABCD，加一个条件一组邻边相等或对角线互相垂直，它就是菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．所以，可添加：一组邻边相等或对角线互相垂直．【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形．可补充条件：一组邻边相等或对角线互相垂直．【点评】本题考查菱形的判定．8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为24+4 cm．【考点】等腰梯形的性质；勾股定理．【分析】过A，D作下底BC的垂线，从而可求得BE的长，根据勾股定理求得AB的长，这样就可以求得等腰梯形的周长了．【解答】解：过A，D作下底BC的垂线，则BE=CF=（14﹣10）=2cm，在直角△ABE中根据勾股定理得到：AB=CD==2，所以等腰梯形的周长=10+14+2×2=24+4cm．故答案为：24+4cm．【点评】等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．9．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为5cm．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】设另一条对角线长为x，然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可．【解答】解：设另一条对角线长为xcm，则×12x=30，解之得x=5．故答案为5．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半．10．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】平行四边形的面积=底×高，根据已知，代入数据计算即可．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），=S△CDA，∴S△ABC即BC•AE=CD•AF，∵CD=AB=4，∴AF=．故答案为：．【点评】“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=6，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为5：7．【考点】梯形中位线定理；梯形．【分析】要求EF的长，只需根据梯形的中位线定理求解；根据平行线等分线段定理，知两个梯形的高相等，只需根据梯形的面积公式，即可求得两个梯形的面积比．【解答】解：∵AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，∴EF=（4+8）=6，则S1=（4+6）=h，S2=（6+8）=．则S1：S2=5：7．【点评】此题主要考查梯形的中位线定理和梯形的面积公式．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形②（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】通过动手操作易得出答案．【解答】解：对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于②剪开后能拼出三种图形，对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，对于④剪开后能拼出平行四边形，对于⑤剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，故符合条件的图形为②．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是）n﹣1．【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据正方形的性质及三角形中位线的定理可分别求得第二个，第三个正方形的面积从而不难发现规律，根据规律即可求得第n个正方形的面积．【解答】解：根据三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为=，面积为，第三个正方形的面积为=（）2，以此类推，第n个正方形的面积为．【点评】根据中位线定理和正方形的性质计算出正方形的面积，找出规律，即可解答．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】平行四边形的性质．【专题】常规题型．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．【解答】解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°．∵AE平分∠DAB，∴∠AED=∠DAB=40°．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的性质，并利用了两直线平行，同旁内角互补和角的平分线的性质．16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】方案型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形的性质求解．【解答】解：等腰三角形、正三角形、等腰梯形都只是轴对称图形；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：D．【点评】解题时要注意中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于140°，∴每个外角是180°﹣140°=40°，∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．故选：A．【点评】本题考查多边形的外角和及对角线的知识点，找出它们之间的关系是本题解题关键．18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】矩形的性质；全等三角形的判定．【分析】共有四对，分别为△ABO≌△C′DO，△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△CDB ≌△C′DB．【解答】解：∵△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的∴C′D=CD，∠C=∠C′，BD=BD∴△CDB≌△C′DB同理可证其它三对三角形全等．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（共60分）19．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．【解答】解：在△DBC中，∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=70°，又∵AE⊥BD，∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°．【点评】此题主要考查了平行四边形的基本性质，以及等腰三角形的性质，难易程度适中．20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．【专题】证明题．【分析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．【解答】解：在△ABC中，∵BE、CD为中线∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC且DE=BC．在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，∴FG∥BC且FG=BC．∴DE∥FG，DE=FG．∴四边形DFGE为平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．21．在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？【考点】平行四边形的性质．【专题】分类讨论．【分析】此题注意要分情况讨论：根据角平分线的定义以及平行线的性质，可以发现一个等腰三角形，即较短的边是2cm或3cm，又较长的边是2+3=5cm，所以平行四边形的周长是2（2+5）=14或2（3+5）=16cm．【解答】解：如图所示：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．又∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE．（1）当AE=2时，则平行四边形的周长=2（2+5）=14．（2）当AE=3时，则平行四边形的周长=2（3+5）=16．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．22．已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】此题要证明AC与EF互相平分，只需证明以AC，EF为对角线的四边形是平行四边形就可．根据已知的平行四边形，只需证明AE=CF．根据已知平行四边形的对边相等，即AB=CD，再加上已知BE=DF，就可证明AE=CF．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形就可．【解答】解：连接AF，CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．又∵BE=DF∴AB+BE=CD+DF即AE=CF∴四边形AECF是平行四边形．∴AC与EF互相平分．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．23．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．【考点】正方形的性质．【分析】一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，有101块黑色瓷砖，由正方形的特殊性质知正方形知每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，那么可求出瓷砖的总数．【解答】解：根据题意得正方形每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，所以总数为：51×51=2601（块）．【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质．对角线上的瓷砖数等于每边的瓷砖数．24．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．【考点】等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定．【专题】综合题．【分析】由题意写出已知，画出图形，写出求证．由等腰梯形可得AC=BD，再由三角形中位线定理可得出小四边形四边的关系，即可知它是什么四边形．【解答】解：是菱形理由是：连接AC、BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=AC，GH=AC，EH=BD，GF=BD∵等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD∴EF=GH=EH=GF∴四边形EFGH菱形．【点评】本题考查了等腰梯形的性质和三角形中位线的性质．25．如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？【考点】正方形的判定；等腰三角形的判定与性质；矩形的判定．【专题】探究型．【分析】（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分别平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．（2）由（1）得出的EO=CO=FO，点O运动到AC的中点时，则由EO=CO=FO=AO，所以这时四边形AECF是矩形．（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF是正方形．【解答】解：（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．【点评】此题考查的知识点是正方形和矩形的判定及角平分线的定义，解题的关键是由已知得出EO=FO，然后根据（1）的结论确定（2）（3）的条件．26．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．【考点】等腰梯形的性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质；等腰梯形的判定．【专题】开放型．【分析】设四边形DBCE的中点分别为OPMN，根据已知条件及平行四边形的性质可得到是一个平行四边形；根据各四边的性质进行分析即可．【解答】解：（1）设四边形DBCE的中点分别为OPMN，则PM=ON，且PM∥ON⇒顺次连接任意四边形各边中点得到平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，根据各个四边形的性质：当四边形为菱形时，连接菱形各边中点所得出的为矩形；当四边形为矩形时，连接各边中点所得出的为菱形；当四边形为等腰梯形时，连接各边中点所得为菱形．【点评】本题考查的是各个四边形的性质以及等腰梯形的性质的运用．27．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定．【分析】（1）四边形ADEF是平行四边形，可先证明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ADEF是平行四边形；（2）如四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又有∠BAD=∠FAC=60°，可得∠BAC=150°，故∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．【解答】解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由如下：∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°﹣∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC与△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴当∠DAF=90°时，四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．则当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC满足角A=60°时，四边形ADEF不存在．【点评】此题主要考查了用等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定来解决平行四边形的判定问题，也探讨了矩形，平行四边形之间的关系．。

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案

第十七章《勾股定理》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是()A.5 mB.12 mC.13 mD.18 m第1题图第3题图第5题图2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是()A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,153.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()A.100B.120C.140D.1604.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为()A.2.4B.5C.√7D.75.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()A.1B.1.4C.√2D.√36.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是()A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.b2+c2=a2D.以上都有可能7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是()A.60B.30C.20D.328.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是()A.30 mB.45 mC.20√3 mD.30√2 m第8题图第9题图第10题图9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了()A.3 cmB.2 cmC.6 cmD.4 cm10.如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12 m,CD=9 m,AB=25 m,BC=20 m,则这块地的面积为()A.96 m2B.204 m2C.196 m2D.304 m2二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是.第11题图第13题图12.若△ABC的三边长满足a2=b2+c2,则△ABC是直角三角形且∠=90°.13.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草.14.如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长等于.第14题图第15题图15.(数学文化)如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AH=6,EF=2,那么AB的长等于.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.如图,根据所给条件,求BC的长.17.如果三角形的三边长分别为√2,√6,2,那么这个三角形是直角三角形吗?。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试试题试卷含答案解析

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。

八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版)

八年级数学下册《第十八章-平行四边形》单元测试卷及答案(人教版) 班级:___________姓名：___________考号：_____________A．5B．10C．D．25则ABC的周长是（）55A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCA．①②B．①③C．②③D．①②③A ．B ．C ．D ．①BE⊥AC二、填空题13．已知四边形ABCD ，点O 是对角线AC 与BD 的交点，且OA OC =，请再添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____________．（用数学符号语言表达）14．如图，线段AB ⊥BC ，以C 为圆心，BA 为半径画弧，然后再以A 为圆心，BC 为半径画弧，两弧交于点D ，则四边形ABCD 是矩形，其依据是 _____．15．如图，在ABC ∆中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连结BE ，若6AE =，DE=5，∠BEC=90°，则BE =______．16．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，AB=4CE，F是AE上一点，射线BF与正方形的边⊥交BC于点17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，45BD=对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE AC18．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为_____．三、解答题19．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别是OB 、OD 的中点．求证：（1）OE ＝OF ；（2）四边形GEHF 是平行四边形．20．如图，E ，F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点，且AF ＝CE ．求证：（1）△ADE ≌△CBF ；（2）DE ∥BF ．21．如图，在平行四边形ABCD 中(1)若点E 、F 是AD 、BC 的中点，连接BE 、DF ，求证BE DF =；(2)若DF 平分ADC ∠且交边BC 于点F ，如果5AB =，BC=8，试求线段BF 的长．(1)求证：OE CB =；（1）求证：180ABO ACO ∠+∠=︒；1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．C360 BAC ∠=ABO ∴∠+（2）线段之间的数量关系是过点O 作AOC ∴∠+∠+ABO ∠∠ABO ∴∠=BOC ∠=90AOC ∠∴AOB ∠∴∴四边形是正方形OB OC ∴=在ABO 和FCO 中ABO FCO∴≅∴AO FO=，AB=CFAOF∴是等腰直角三角形∴=AF AO2CF AC AO∴+=2∴+=AB AC AO2。

八年级数学下册《十九章一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版

八年级数学下册《十九章一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则变量是（）A ．5B ．5和xC ．xD ．x 和y2．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各点中，在一次函数21y x =-+的图像上的是（）A ．()11-，B ．()01，C ．()22，D ．()23-，4．如图，直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -，，则关于x 的不等式2kx b +<解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <5．函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是（） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x ≥-或0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠6．某地出租车计费方式如下：3km 以内只收起步价5元，超过3km 的除收起步价外，每超出1km 另加收1元；不足1km 的按1km 计费．则能反映该地出租车行驶路程 x （km ）与所收费用 y （元）之间的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．7．已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-，，如果(1)A a ，和(1)B b -，在该函数的图象上，那么a 和b 的大小关系是（） A ．a b ≥B ．a b >C ．a b ≤D ．a b <8．点在直线23y x =-+上的是（）A ．()23，B ．()21-，C ．()30，D ．()03-，9．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax+5的图像交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+5的解集是（）A ．x ＜32B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y （元）与购买x （千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（）元．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若函数6y x =-在实数范围内有意义，则函数x 的取值范围是． 12．平面直角坐标系中，点(13)(11)(3)A B C a --，，，，，在同一条直线上，则a 的值为 . 13．如图，直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则不等式32x kx ≥+的解集为 .14．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t （分）时小明与家之间的距离为 1s （米），小明爸爸与家之间的距离为 2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过分钟在返回途中追上爸爸．三、解答题15．如图，在靠墙（墙长8m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m ，求鸡场的一边y （m ）与另一边x （m ）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．16．已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．17．一次函数y=kx+b ，当x=1时y=5；当x=-1时y=1．求k 和b 的值．18．由于灯管老化，现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只，A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍，那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少？最少为多少元？19．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q （升）与行使的路程S （km ）成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升，当行使300km 时油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．（1）写出买地砖需要的钱数y （元）与m （米）的函数关系式．（2）计算当m ＝3时地砖的费用．21．学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠．（1）分别写出两家旅行社所需的费用y （元）与师生人数x （人）的函数关系式；（2）当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜．22．将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14，. （1）求平移后的函数表达式；（2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克. （1）求y 关于x 的函数表达式；（2）每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量？参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量而购买的本数x ，总费用y 是变化的量，因此x 和y 是变量故答案为：D ．【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。

人教版八年级下册数学《第十八章平行四边形》单元测试卷02试卷含答案

人教版数学八年级下册《第十八章平行四边形》单元测试卷一、选择题1．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝CO，BO＝DO2．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点O（0，0），A（3，0），B（3，2），则其第四个顶点C的坐标不可能是（）A．（0，2）B．（6，2）C．（0，﹣2）D．（4，2）3．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AE＝2，平行四边形ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（）A．5B．6C．7D．84．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O．添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（）A．添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形B．添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形C．添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形D．添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形5．如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F．若AB＝7，BC＝4，则OE2+OF2的值是（）A．50B．63C．100D．1216．如图，菱形中，对角线、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的面积为24，OA ＝3，则OE的长等于（）A．B．C．5D．7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AB，BE⊥AC，E是OC的中点，OF＝4，则BD的长为（）A．16B．8C．4D．88．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD、正方形BEFG的边长分别为6、8，H为线段DF的中点，则BH的长为（）A．6B．8C．6或8D．59．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连接DF．若∠BAD＝80°，则∠CDF的度数为（）A．100°B．80°C．60°D．40°10．如图1，有一个含45°角且一组邻边长分别为b，的平行四边形纸片①和一个含45°角且边长为a的菱形纸片②，其中b＜a．先将②按照图2的方式放置于▱ABCD（∠ABC ＝45°）纸片内，再将①按不同的方式放置到图2中依次得到图3、图4．平行四边形ABCD未被覆盖的部分用阴影表示，设图3和图4中阴影部分的面积分别为S1，S2，若S2﹣S1＝2b，则AD﹣AB的值为（）A．3B．6C．9D．1211．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC 交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④，其中正确结论有（）个．A．1B．2C．3D．412．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为5，AB＝2，则AD的长为（）A．2B．2.5C．3D．4二、填空题13．▱ABCD周长为20，对角线交于点O，两邻边之差为2，点E是AB的中点，则OE长为．14．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD 的周长是30，OE＝3，则四边形ABFE的周长是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且BC≠CD，过O作OE⊥AC，交AD 于点E，若平行四边形ABCD的周长为48cm，则△CDE的周长为cm．16．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE＝8，则GE＝．17．如图，菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm，则菱形的高DE为．18．把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不同的方式（如图2、图3）不重叠地放在平行四边形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD﹣AB＝1，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值是．19．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE ＝，AF＝，则AC的长为．20．如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，AB＝3，点E在BC上，且BE＝2EC，BF⊥AE，垂足为F，则BF的值为．21．如图，正方形ABCD的边长为1，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为．22．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E、F，连接PB、PD，若AE＝2，PF＝9，则图中阴影面积为．三、解答题23．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底边CE上的高及DE的长．24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O 作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数．25．已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD的一点，连接DF，BG，AG，∠1＝∠2．（1）若CF＝2，AE＝3，求BE的长；（2）探究∠CEG与∠AGE的数量关系，并证明．26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点C作CE∥AD，连接DE与AC交于点O，求证：四边形ADCE是菱形．27．如图，在△ABC中，AC＝BC，CD为△ABC的角平分线，AE∥DC，AE＝DC，连接CE．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）连接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的长．28．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，求CT的长．参考答案一、选择题1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．D 11．D 12．C二、填空题13．2或3．14．21．15．24．16．9.6cm．18．2．19．10．20．．21．﹣1．22．18．三．解答题23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵F是AD的中点，∴FD＝AD，∵CE＝BC，∴FD＝CE，∵FD∥CE，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）过点D作DG⊥CE于点G，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD＝AB＝4，∠A＝120°，BC＝AD＝6，∴∠DCE＝∠B＝60°，在Rt△DGC中，∠DGC＝90°，∴CG＝CD•cos∠DCE＝2，DG＝CD•sin∠DCE＝2，∵CE＝BC＝3，∴GE＝1，在Rt△DGE中，∠DGE＝90°，∴DE＝＝．24．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD＝CB，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）解：设∠ABE＝x，则∠DBF＝2x，由（1）得：四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵EF⊥BD，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，∵AD∥BC，∴∠EDB＝∠DBF，∴∠EBD＝∠EDB＝∠DBF＝2x，∵∠BAD+∠ABE+∠EBD+∠EDB＝180°，∴100°+x+2x+2x＝180°，解得：x＝16°，即∠ABE＝16°．25．解：（1）∵CE＝CD，点F为CE的中点，CF＝2，∴DC＝CE＝2CF＝4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE＝＝＝；（2）∠AGE＝2∠CEG，理由如下：延长AG，交BC延长线于M，在△ECG和△DCF中，，∴△ECG≌△DCF（AAS），∴CF＝CG，∵CE＝CD，F为CE的中点，∴DG＝CG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADG＝∠MCG，在△ADG和△MCG中，，∴△ADG≌△MCG（ASA），∴AG＝MG，∵∠AEC＝90°，∴EG＝AM＝GM，∴∠GEC＝∠M，∵∠AGE＝∠GEC+∠M，∴∠CEG＝∠AGE，∴∠AGE＝2∠CEG．26．证明：∵AE∥BC，CE∥AD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，∴AD＝BC＝CD，∴平行四边形ADCE是菱形．27．（1）证明：∵AE∥DC，AE＝DC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AC＝BC，CD为△ABC的角平分线，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE为矩形；（2）解：∵AC＝BC，CD为△ABC的角平分线，∴BD＝AD＝AB＝5，CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴AC＝＝＝13，由（1）得：四边形ADCE为矩形，∴DE＝AC＝13．28．解：连接AC、CF，如图，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，∴AC＝AB＝5，CF＝CE＝2，∠ACD＝45°，∠GCF＝45°，∴∠ACF＝45°+45°＝90°，在Rt△ACF中，AF＝＝，∵T为AF的中点，∴CT＝AF＝，∴CT的长为．。

八年级数学下册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案-人教版

八年级数学下册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列各组两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知△ABC≌△DEF，若DF=6，AB=3，EF=5，DC=4则AD长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，在△ABC中AB=6，BC=10，BD是边AC上的中线，则BD的长度可能为（）A．1 B．2 C．5 D．84．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD=BD，则能判断△ACD≌△BFD的依据是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS5．如图△ABC≌△DBE，∠ABD=23°，∠DBE=45°则∠DBC的度数是（）A．22°B．23°C．30°D．33°6．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．如图，在△ABC中∠A=90°，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2则S1：S2的值为（）A．5：2B．2：5C．1：2D．1：58．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=1，AB=√2，∠BAC的平分线与BC边交于点D，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（）A．√2B．2 C．1+√2D．无法计算二、填空题9．如图，AC与BD相交于点O，OA=OC那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一个条件是（填一个即可）.10．如图△ABC≅△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，∠CFD= °．∠ABE+∠C=450，CE＝5√2，△ABC的面积为20，11．如图，在△ABC中，高AE交BC于点E，若12则AB的长为．12．如图，△ABC中∠C=90°，点D在BC上，且DE⊥AB于点E，AE=AC若BC=4，DE=1.5，则BD=.13．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是三、解答题14．如图AB=AD，BC=DC求证：∠1=∠2.15．如图AC∥DF，点B为线段AC上一点，连接BF交DC于点 H，过点A作AE∥BF分别交DC，DF 于点G、点 E．DG=CH求证：△DFH≌△CAG．16．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm求BE的长度．18．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF.参考答案1．B2．B3．C4．C5．A6．B7．B8．A9．OB =OD （答案不唯一）10．9511．4√212．2.513．314．证明：在△ABC 和△ADC 中{AB =AD BC =DC AC =AC∴△ABC ≌△ADC(SSS)∴∠1=∠2.15．证明：∵AC ∥DF ，AE ∥BF∴∠C =∠D ，∠A =∠AED ，∠AED =∠F∴∠A =∠F∵DG =CH∴DG +GH =CH +GH 即DH =CG在△DFH 与△CAG 中{∠A =∠F∠C =∠D DH =CG∴△DFH ≌△CAG(AAS)．16．解：证明：过点D 作DE ⊥CA 于点E ，DF ⊥CB 于点F∴∠AED ＝∠BFD ＝90°∵∠CAD+∠CBD ＝180°，∠CAD+∠EAD ＝180°∴∠CBD ＝∠EAD在△AED 和△BFD 中{∠AED =∠BFD∠EAD =∠FBD AD =BD∴△AED ≌△BFD （AAS ）∴DE ＝DF∴点D 在∠BCE 的角平分线上∴CD 平分∠ACB.17．（1）证明：∵AD ⊥CE ，∠ACB ＝90°∴∠ADC ＝∠ACB ＝90°∴∠BCE ＝∠CAD （同角的余角相等）在△ADC 与△CEB 中{∠ADC =∠CEB∠CAD =∠BCE AC =BC∴△ADC ≌△CEB （AAS ）；（2）解：由（1）知，△ADC ≌△CEB则AD ＝CE ＝5cm ，CD ＝BE ．∵CD ＝CE ﹣DE∴BE ＝AD ﹣DE ＝5﹣3＝2（cm ）即BE 的长度是2cm ．18．（1）证明：∵AE ⊥AB ，AF ⊥AC∴∠BAE=∠CAF=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC即∠EAC=∠BAF在△ABF和△AEC中{AE=AB∠EAC=∠BAF AF=AC∴△ABF≌△AEC（SAS）∴EC=BF；（2）证明：如图，设AB交CE于D根据（1）△ABF≌△AEC∴∠AEC=∠ABF∵AE⊥AB∴∠BAE=90°∴∠AEC+∠ADE=90°∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等）∴∠ABF+∠BDM=90°在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°所以EC⊥BF.。

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案

人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而（）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是（） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是（） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是（）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限５．一、三６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数（2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则令则令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是，且k ，自变量x 的取值范围是，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y 是x 的函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是（）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试试题试卷含答案解析(1)

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的值为()A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不确定5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．28．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为()A ．2B ．2-C ．2或2-D ．39．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）．A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km ，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A ．s ＝150＋50t(t≥0)B ．s ＝150－50t(t≤3)C ．s ＝150－50t(0＜t ＜3)D ．s ＝150－50t(0≤t≤3)11．如图，函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ，3),则不等式2+4x ax <的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<12．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小二、填空题13．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．14．若函数y =（k +1）x +k 2-1是正比例函数，则k 的值为________．15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）17．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___．三、解答题18．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．21．已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B2两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．C10．D 11．C12．C13．r c14．115．-116．<17．y=23-x+2解：∵四边形ABCO为矩形，BC x\轴,AB y∥轴，∵B(3,2)，∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A(3,0),C(0,2)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：30 {2k bb+==，解得：2 {32 kb=-=，则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.解：(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.19．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12-，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：11110.25224´´-==20．(1)y ＝－350x ＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．解：(1)根据题意得：()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-，解得203x ³，又因为为正整数，且20x £.所以720x ££，且为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，取最大值，最大值为35076300060550-´+=.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.21．（1）(1,3)-；（2）9；（3）1³x 解：（1）联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î，解得：13x y =ìí=-î，\点A 的坐标为(1,3)-；（2）当10y =时，20x --=，解得：2x =-，,0()2B \-，当20y =时，40x -=，解得：4x =，(4,0)C \，6CB \=，ABC D ∴的面积为：16392´´=；（3）由图象可得：12y y £时x 的取值范围是1³x ．22．（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．。

人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷试题试卷含答案解析(1)

人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷一、选择题（共9小题，满分36分）1．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元2．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S23．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．44．2022年杭州亚运会以“中国新时代•杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生成绩，列表如下：分数（分）9092949698100人数（人）241081511根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（）A．100分，95分B．98分．95分C．98分，98分D．97分，98分5．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是7B．众数是7C．极差是5D．中位数8.5 6．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩波动情况是（）A．甲波动大B．乙波动大C．甲、乙波动一样D．无法比较7．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则x的值是（）A．3B．1C．2.5D．08．某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（）项目作品甲乙丙丁创新性87939091实用性90919093A．甲B．乙C．丙D．丁9．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差二、填空题（共9小题，满分36分）10．一组数据1，6，3，﹣4，5的极差是．11．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）12．有甲、乙两组数据，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是．14．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是．15．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为分．17．已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是．18．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数．三、解答题（共6小题，满分78分）19．河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别60＜x≤100100＜x≤140140＜x≤180180＜x≤220220＜x≤260260＜x≤300频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148148150152152154160161161162根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为，表中a＝；（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．20．2021年12月4日是我国第二十一个法制宣传日，也是第八个国家宪法日．为大力弘扬宪法精神，维护宪法权威，普及宪法知识，进一步增强学生的法制观念，某学校在全校七、八年级共2000名学生中开展“国家宪法日”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：七年级抽取的学生的竞赛成绩：2，4，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10．八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，5，5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩的统计表年级七年级八年级平均数7.57.5中位数7.5m众数n8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）你觉得哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七、八年级学生人数均为1000人，估计本次竞赛中成绩合格的人数．21．至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？22．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲859188乙90848723．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．收集数据：甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90整理数据成绩x （分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲班2242乙班23a3分析数据数据平均数中位数众数甲班8590d乙班b c80解答下列问题：（1）直接写出a、b、c、d的值；（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是班的学生；（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．24．2022年北京冬奥会的成功举办，掀起了广大群众的冰雪热情．某学校社团发起了对同学们的冰雪运动知识了解程度的调查，现从初中、高中各随机抽取了15名同学进行知识问答测试，测试成绩用x表示，共分成4组：A：70以下．B：70≤x＜80．C；80≤x＜90，D：90≤x＜100，对成绩进行整理分析，给出了下面部分信息：初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如表：校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8888100b c （1）a＝，b＝，c＝；（2）通过以上数据分析，你认为（填“初中”或“高中”）的学生对冰雪项目的知识掌握更好？请写出理由（给出一条理由即可）；（3）若初中、高中共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生共有多少人？参考答案一、选择题（共9小题，满分36分）1．C2．A3．D4．C5．D6．A7．A8．B9．A二、填空题（共9小题，满分36分）10．10．11．众数．12．＞．13．5，6．14．46．15．﹣3．16．86．17．9．18．3，，3．三、解答题（共6小题，满分78分）19．解：（1）根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：＝153，∵28+42+a+30+20+10＝200，∴a＝70，故答案为：153，70；（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12＝180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70＝140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：×100%＝70%；（3）∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如离开天气不是太热或太冷时少开空调．20．解：（1）由图表可得：m＝＝8，n＝8．故答案为：8，7；（2）八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：八年级的中位数和众数高于七年级的中位数和众数，∴八年级学生的知识竞赛成绩更好；（3）1000×2×＝1650（人），答：本次竞赛中成绩合格的人数为1650人．21．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．22．解：（1）甲班的平均分为：（85+91+88）÷3＝88（分），乙班的平均分为：（90+84+87）÷3＝87（分），∵88＞87，∴甲班将获胜；（2）由题意可得，甲班的平均分为：＝87.4（分），乙班的平均分为：＝87.6（分），∵87.4＜87.6，∴乙班将获胜．23．解：（1）a＝10﹣2﹣3﹣3＝2，乙班的平均数b＝（95+70+80+90+70+80+95+80+100+90）＝85（分），乙班成绩按顺序排列后第5个数是80，第6个数是90，所以中位数c＝（80+90）＝85（分），甲班的众数d＝90（分），答：a＝2，b＝85，c＝85，d＝90；（2）小明可能是乙班的学生，理由如下：因为甲班的中位数是90分，乙班的中位数是85分，所以小明可能在乙班，故答案为：乙；（3）50×＝15（人），答：估计乙班测验成绩超过90分的有15人．24．解：（1）由直方图可知，初中同学的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组的第二个，∵初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，∴中位数a＝85，∵高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．∴按从小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100，∴众数b＝100，极差c＝100﹣71＝29，故答案为：85，100，29；（2）根据以上数据，我认为高中的同学对冰雪项目的知识掌握更好．理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好．故答案为：高中，两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好（答案不唯一）；（3）2400×＝960（人）．答：此次测试成绩达到90分及以上的学生共有960人．。

人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(b卷)(解析版)

初中数学试卷新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试卷（B卷）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件，就可得BE=DF．2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=度．3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是．4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是．5．菱形的一条对角线长为6cm，面积是6cm2，则菱形的另一条对角线长为cm．6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4：5，高为16cm，那么两底长分别为．7．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为．8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．11．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．12．如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2．13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，连接AE交PQ于点M，求PM：MQ的值．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD C．AO=BO D．AD=CD17．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°18．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关三、解答题（共60分）19．我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．20．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．21．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．22．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．23．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．24．如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论．25．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．26．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．27．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．28．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试卷（B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件AE=CF 或BE∥DF，就可得BE=DF．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】开放型．【分析】要使BE=DF，需使四边形EBFD为平行四边形，已有ED∥BF，再加AE=CF，或BE∥DF都可使其为平行四边形．【解答】解：∵BE=DF，DE∥BF∴四边形EBFD为平行四边形故答案为：AE=CF，BE∥DF（即为要增加的条件，任选一个）．【点评】主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=52度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质，折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答．【解答】解：∵该纸条是折叠的，∴∠1的同位角的补角=2×64°=128°；∵矩形的上下对边是平行的，∴∠1=∠1的同位角=180°﹣128°=52°．【点评】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；邻补角的定义；折叠变换的性质．3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是S1=S2．【考点】矩形的性质．【分析】设AM=y，MK=x，故S1=xy，KN=a，KQ=b，故S2=ab，由勾股定理推得：S2=ab=xy，从而得到S1=S2．【解答】解：设AM=y，MK=x，故S1=xyKN=a，KQ=b，故S2=ab．BD2=AD2+AB2=（x+a）2+（y+b）2DK=，BK=∴（+）2=（x+a）2+（y+b）2化简可得（ab﹣xy）2=0，ab﹣xy=0，故ab=xy．∴S1=S2．【点评】本题考查的是矩形的性质，但需要需注意的是要把等量关系转化求解．本题难度中上．4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么△AOB的面积是1．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，可推出三角形的中线；三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形．【解答】解：根据平行四边形的对角线性质可知，AO为△ABD的中线，=S△AOB，所以，S△AOD=S△BOC=S△COD，同理可得，S△AOB=S平行四边形ABCD=1．所以，S△AOB【点评】平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形，并且平行四边形被对角线分成的四个小三角形的面积相等．5．菱形的一条对角线长为6cm，面积是6cm2，则菱形的另一条对角线长为2cm．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的面积等于两条对角线的积的一半，即可求得．【解答】解：设菱形的另一条对角线长为xcm，则×6×x=6cm2，∴x=2cm．故答案为：2．【点评】此题主要考查菱形的性质，属于基础题，注意掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4：5，高为16cm，那么两底长分别为12cm，15cm．【考点】梯形．【分析】设梯形两底分别为4x，5x，利用梯形面积公式求出x的值，即可得两底的长．【解答】解：设梯形的两底分别是4x，5x∴梯形的面积=（4x+5x）×16=216，得x=3∴梯形的两底分别是12，15．【点评】当知道两条线段的比的时候，注意用设未知数方法，根据梯形的面积公式列方程求解．7．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为96．【考点】菱形的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积．【解答】解：连接DB，于AC交与O点∵在菱形ABCD中，AB=10，AC=16∴OB===6∴BD=2×6=12∴菱形ABCD的面积=×两条对角线的乘积=×16×12=96．故答案为96．【点评】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于30度．【考点】平行四边形的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】要使其面积为矩形面积的一半，平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半，根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知，这个平行四边形的最小内角等于30度．【解答】解：∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE=AB，∴∠ADC=30°．故答案为：30．【点评】主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质．平行四边形的面积等于底乘高．10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【解答】解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．故答案为：2；1；3．【点评】此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，方法较新颖．注意对此类问题的深入理解．11．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】根据翻折变换的特点可知．【解答】解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE∵∠CFE=60°，∴∠GAE=30°，∴AE=2GE=2DE=2，∴AD=3，∴BC=3．故答案为：3．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．12．如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于8cm，四边形EFGH的面积等于8cm2．【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据已知可求得ABCD的边长及对角线的长，根据中位线的性质可得到EFGH 的边长，从而可求得其周长及面积．【解答】解：正方形ABCD的周长为16cm，则它的边长为4，对角线是4，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，所以利用中线性质可得四边形EFGH的边长为2，所以四边形EFGH的周长等于8．由正方形的定义可知四边形EFGH是正方形，所以面积等于8．故答案为8，8．【点评】此题主要利用正方形的周长公式和面积公式进行计算，中位线性质是本题的关键．13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，连接AE交PQ于点M，求PM：MQ的值．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由于四边形ABCD是正方形，那么∠D=90°，利用勾股定理可求AE，而线段AE 关于PQ对称，于是AE⊥PQ，可证△AMP∽△ADE，利用比例线段可求PM，再利用三角形全等的判定得到△PQM≌△ADE，从而求出PQ=AE=13，继而得到比值．【解答】解：作PN⊥BC交BC于N点，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=90°，又∵AD=12，DE=5，∴AE==13，∵线段AE关于PQ对称，∴AE⊥PQ，∴∠AMP=∠ADE=90°，AM=AE=，又∵∠PAM=∠EAD，∴△AMP∽△ADE，∴PM：DE=AM：AD，∴PM==．∵PQ⊥AE，∴∠DAE+∠APQ=90°，又∠DAE+∠AED=90°，∴∠AED=∠APQ，∵AD∥BC，∴∠APQ=∠PQN，则∠PQN=∠APQ=∠AED，∠D=∠PNQ，PN=AD∴△PQN≌△ADE，∴PQ=AE=13，∴PM：MQ=【点评】所求线段应进行平移，构造相应的全等三角形求解．14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40个．【考点】坐标与图形性质；正方形的性质．【专题】规律型．【分析】可以发现第n个正方形的整数点有4n个点，故第10个有40个整数点．【解答】解：第一个正方形有4×1=4个整数点；第2个正方形有4×2=8个整数点；第3个正方形有4×3=12个整数点；…∴第10个正方形有4×10=40个整数点．故答案为：40．【点评】此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．【解答】解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范围，即a的取值范围．∵平行四边形ABCD∴a=2OB，AC=2OA=6∴OB=α，OA=3∴在△AOB中：AB﹣OA＜OB＜AB+OA即：14＜α＜26故选B．【点评】此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD C．AO=BO D．AD=CD【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线垂直、平分且平分每一组对角的性质对各个选项进行验证．【解答】解：A、正确，菱形的对角线互相垂直平分；B、正确，一条对角线平分一组对角；C、不正确，菱形的对角线不相等；D、正确，菱形的四边均相等；故选C．【点评】此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．17．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【考点】等腰梯形的性质．【分析】过点D作DE∥BC，可知△ADE是等边三角形，从而得到∠C=60°．【解答】解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于点E．∴DE=CB=AD，∵AD=AE，∴△ADE是等边三角形，所以∠A=60°．故选：D．【点评】此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．18．如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关【考点】三角形中位线定理．【专题】压轴题．【分析】因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，线段EF的长不变．【解答】解：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF平行与AR，且等于AR的一半．所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变．故选C．【点评】主要考查中位线定理．在解决与中位线定理有关的动点问题时，只要中位线所对应的底边不变，则中位线的长度也不变．三、解答题（共60分）19．我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．【考点】矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定；梯形．【专题】阅读型．【分析】根据图中图形各四边形的不同的定义和性质进行解答即可．【解答】解：③﹣﹣相邻两边垂直；④﹣﹣相邻两边相等；⑤﹣﹣相邻两边相等；⑥﹣﹣相邻两边垂直；⑦﹣﹣两腰相等；⑧﹣﹣一条腰垂直于底边．【点评】本题考查菱形、矩形、正方形和梯形等的判定区别．20．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．【解答】证明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC．∴DF∥EB．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．【考点】菱形的判定．【专题】证明题．【分析】根据题意可知△CDE≌△C′DE，则CD=C′D，CE=C′E，要证四边形CDC′E为菱形，证明CD=CE即可．【解答】证明：根据题意可知△CDE≌△C′DE，则CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，∴CD=C′D=C′E=CE，∴四边形CDC′E为菱形．【点评】本题利用了：1、全等三角形的性质；2、两直线平行，内错角相等；3、等边对等角；4、菱形的判定．22．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定．【专题】证明题；压轴题；探究型．【分析】（1）利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF；（2）根据（1）的结论和平行四边形的判定容易证明四边形BECF是平行四边形．【解答】（1）证明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD．∵D是BC的中点，∴CD=BD．∵∠FDC=∠EDB，∴△CDF≌△BDE（ASA）．（2）解：四边形BECF是平行四边形．理由：∵△CDF≌△BDE，∴DF=DE，DC=DB．∴四边形BECF是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，要求对这些知识很熟练．23．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；正方形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得△AOE≌△COE，∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴四边形ABCD是正方形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC（三线合一），即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO平分∠AEC（三线合一），∴∠AED=∠AEC=×60°=30°，又∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°（三角形的一一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴平行四边形ABCD是正方形．【点评】此题主要考查菱形和正方形的判定，要灵活应用判定定理及等腰三角形的性质、外角的性质定理．24．如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】探究型．【分析】由全等三角形的判定定理直接可证△ADE≌△FCD，即证AD=CF．【解答】解：（1）AD=CF．（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AE，AB=CD，∴∠AED=∠FDC，∵DE=AB，∴DE=AB=CD．（3分）又∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠A=90°．（4分）∴△ADE≌△FCD（AAS）．∴AD=CF．（6分）【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．25．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．【考点】正方形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定．【专题】证明题．【分析】通过中位线定理得出GF∥EH且GF=EH，所以四边形EGFH是平行四边形；当添加了条件EF⊥BC，且EF=BC后，通过对角线相等且互相垂直平分（EF⊥GH，且EF=GH）就可证明是正方形．【解答】证明：（1）∵G，F分别是BE，BC的中点，∴GF∥EC且GF=EC．又∵H是EC的中点，EH=EC，∴GF∥EH且GF=EH．∴四边形EGFH是平行四边形．（2）连接GH，EF．∵G，H分别是BE，EC的中点，∴GH∥BC且GH=BC．又∵EF⊥BC且EF=BC，又∵EF⊥BC，GH是三角形EBC的中位线，∴GH∥BC，∴EF⊥GH，又∵EF=GH．∴平行四边形EGFH是正方形．【点评】主要考查了平行四边形的判定和正方形的性质．正方形对角线的特点是：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角．26．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．【考点】全等三角形的判定；菱形的判定．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到∠B=∠D′，AB=AD′，∠1=∠3，从而利用ASA判定△ABE≌△AD′F；（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证．【解答】（1）证明：由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，∠C=∠D′AE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，即∠1+∠2=∠2+∠3．∴∠1=∠3．在△ABE和△AD′F中∵∴△ABE≌△AD′F（ASA）．（2）解：四边形AECF是菱形．证明：由折叠可知：AE=EC，∠4=∠5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠5=∠6．∴∠4=∠6．∴AF=AE．∵AE=EC，∴AF=EC．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵AF=AE，∴平行四边形AECF是菱形．【点评】此题考查了全等三角形的判定及菱形的判定方法，做题时要求学生对常用的知识点牢固掌握．27．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】几何综合题．【分析】可以把结论涉及的线段放到△ADE和△CDG中，考虑证明全等的条件，又有两个正方形，∴AD=CD，DE=DG，它们的夹角都是∠ADG加上直角，故夹角相等，可以证明全等；再利用互余关系可以证明AE⊥CG．【解答】（1）证明：如图，∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，又∵∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，∴△ADE≌△CDG（SAS）．∴AE=CG．（2）猜想：AE⊥CG．证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N．∵△ADE≌△CDG，∴∠DAE=∠DCG．又∵∠ANM=∠CND，∴△AMN∽△CDN．∴∠AMN=∠ADC=90°．∴AE⊥CG．【点评】本题可围绕结论寻找全等三角形，根据正方形的性质找全等的条件，运用全等三角形的性质判定线段相等，垂直关系．28．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．【考点】矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定．【专题】证明题；开放型．【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD=BC，由已知可得，DC=BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．【解答】（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．【点评】本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．——————————唐玲制作仅供学习交流——————————唐玲。

人教版八年级数学下册单元测试题全套

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次根式2－x 有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤22．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C. 6 D. 23．下列计算结果正确的是( D )A.3＋4＝7 B ．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a ＋a 2－6a ＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A ．a ≤0 B ．a ≤3 C ．a ≥－3 D ．a ≥3 5．估计32×12＋20的运算结果应在( C ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间 6.12x 4x ＋6x x9－4x x 的值一定是( B ) A ．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 7．化简9x 2－6x ＋1－(3x －5)2，结果是( D ) A ．6x －6 B ．－6x ＋6 C ．－4 D ．48．若k ，m ，n 都是整数，且135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( D )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＞kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n9. 下列选项错误的是( C )A.3－2的倒数是3＋ 2B.x 2－x 一定是非负数 C ．若x ＜2，则（x －1）2＝1－x D ．当x ＜0时，－2x在实数范围内有意义10．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若A 点关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( A )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果两个最简二次根式3a －1与2a ＋3能合并，那么a ＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．13．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(x y)2018的值是__1__．14．已知实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a 2＋2ab ＋b 2－b 2＝__－a __．,第17题图)15．已知50n 是整数，则正整数n 的最小值为__2__．16．在实数范围内分解因式：(1)x 3－5x ＝；(2)m 2－23m ＋3＝__(m －．17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x ＝．18．若xy ＞0，则化简二次根式x －yx2的结果为．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－12×12＋24； (2)(318＋1672－418)÷42；解：(1)4＋ 6 (2)94(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－32|－(2)0. 解：120．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18. 解：x ＝32221．(10分)(1)已知x ＝5－12，y ＝5＋12，求y x ＋xy的值；解：∵x ＋y ＝252＝5，xy ＝5－14＝1，∴y x ＋x y ＝y 2＋x 2xy ＝（x ＋y ）2－2xy xy ＝（5）2－2×11＝3(2)已知x ，y 是实数，且y ＜x －2＋2－x ＋14，化简：y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2.解：由已知得⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，2－x ≥0，∴x ＝2，∴y ＜x －2＋2－x ＋14＝14，即y ＜14＜2，则y －2＜0，∴y 2－4y ＋4－(x －2＋2)2＝（y －2）2－(2－2＋2)2＝|y －2|－(2)2＝2－y －2＝－y22．(10分)先化简，再求值：(1)[x ＋2x （x －1）－1x －1]·xx －1，其中x ＝2＋1；解：原式＝2（x －1）2，将x ＝2＋1代入得，原式＝1(2)a 2－1a －1－a 2＋2a ＋1a 2＋a －1a，其中a ＝－1－ 3.解：∵a ＋1＝－3＜0，∴原式＝a ＋1＋a ＋1a （a ＋1）－1a ＝a ＋1＝－323．(7分)先化简，再求值：2a －a 2－4a ＋4，其中a ＝ 3.小刚的解法如下：2a －a 2－4a ＋4＝2a －（a －2）2＝2a －(a －2)＝2a －a ＋2＝a ＋2，当a ＝3时，2a －a 2－4a ＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．解：不对.2a －a 2－4a ＋4＝2a －（a －2）2＝2a －|a －2|.当a ＝3时，a －2＝3－2＜0，∴原式＝2a ＋a －2＝3a －2＝33－224．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．解：(1)2(a ＋b )＝2×(1232＋1318)＝62，∴长方形周长为62 (2)4×ab ＝4×1232×1318＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大25．(12分)观察下列各式及其验证过程： 223＝2＋23，验证：223＝233＝23－2＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23； 338＝3＋38，验证：338＝338＝33－3＋332－1＝3（32－1）＋332－1＝3＋38. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为任意自然数，且n ≥2)表示的等式，并给出证明．解：(1)猜想：4415＝4＋415，验证：4415＝4315＝43－4＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415 (2)n nn 2－1＝n ＋n n 2－1，证明：n nn 2－1＝n3n 2－1＝n 3－n ＋nn 2－1＝n （n 2－1）＋nn 2－1＝n ＋n n 2－1第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知Rt △ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且∠C ＝90°，c ＝37，a ＝12，则b 的值为( B ) A ．50 B ．35 C ．34 D ．262．由下列线段a ，b ，c 不能组成直角三角形的是( D ) A ．a ＝1，b ＝2，c ＝ 3 B ．a ＝1，b ＝2，c ＝ 5C ．a ＝3，b ＝4，c ＝5D ．a ＝2，b ＝23，c ＝33．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是( A ) A.365 B.1225 C.94 D.3344．已知三角形三边长为a ，b ，c ，如果a －6＋|b －8|＋(c －10)2＝0，则△ABC 是( C ) A ．以a 为斜边的直角三角形 B ．以b 为斜边的直角三角形 C ．以c 为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a ，b ，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1＋S 2＝S 3图形个数有( D )A ．1B ．2C ．3D ．4 6．设a ，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab 的值是( D ) A ．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．37．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，DE 垂直平分斜边AC 交AB 于点D ，E 是垂足，连接CD ，若BD ＝1，则AC 的长是( A )A ．2 3B ．2C ．4 3D ．4,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C )A ．13，12，12B ．12，12，8C ．13，10，12D ．5，8，49．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处，发现此时绳子末端距离地面2 m ，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )A ．12 mB ．13 mC ．16 mD ．17 m 10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(3，3)，点C 的坐标为(12，0)，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA ＋PC 的最小值为( B )A.132 B.312 C.3＋192D ．27 二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB 的长为__5__．13．三角形的三边a ，b ，c 满足(a －b)2＝c 2－2ab ，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A 为圆心，以AB 为半径画弧交x 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标为__(4，0)__．,第14题图) ,第15题图) ,第17题图)15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．17．如图，OP ＝1，过P 作PP 1⊥OP 且PP 1＝1，得OP 1＝2；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，得OP 2＝3；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，得OP 3＝2；…依此法继续作下去，得OP 2017＝__2018__． 18．在△ABC 中，AB ＝22，BC ＝1，∠ABC ＝45°，以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，使∠ABD ＝90°，连接CD ，则线段CD 的长为__13或5__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5. (1)求△ABC 的周长；(2)判断△ABC 是否是直角三角形．解：(1)可求得AB ＝20，AC ＝13，所以△ABC 的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD ＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝222，即AC的长为22222．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝AD2－AB2＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝42＋32＋22＋32＝(5＋13)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝（4＋6）2＋22＝104＝226(cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB＝（4＋2）2＋62＝72＝62(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝（6＋2）2＋42＝80＝45(cm)，∵62＜45＜226，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 2 cm25．(12分)如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A ，C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点，P(0，m)是线段OC 上一动点(C 点除外)，直线PM 交AB 的延长线于点D.(1)求点D 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)当△APD 是以AP 为腰的等腰三角形时，求m 的值；解：(1)先证△DBM ≌△PCM ，从中可得BD ＝PC ＝2－m ，则AD ＝2－m ＋2＝4－m ，∴点D 的坐标为(－2，4－m ) (2)分两种情况：①当AP ＝AD 时，AP 2＝AD 2，∴22＋m 2＝(4－m )2，解得m ＝32；②当AP ＝PD时，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∴AH ＝12AD ，∵AH ＝OP ，∴OP ＝12AD ，∴m ＝12(4－m )，∴m ＝43，综上可得，m 的值为32或43第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( B ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是BC 的中点，以下说法错误的是( D )A ．OE ＝12DC B ．OA ＝OC C ．∠BOE ＝∠OBA D ．∠OBE ＝∠OCE,第2题图) ,第3题图) ,第6题图)3．如图，矩形ABCD 的对角线AC ＝8 cm ，∠AOD ＝120°，则AB 的长为( D ) A. 3 cm B ．2 cm C ．2 3 cm D ．4 cm4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( D ) A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( C )A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形 6．如图，已知点E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE ＝∠B ＝80°，那么∠CDE 的度数为( C ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°7．(2016·菏泽)在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，当▱ABCD 的面积最大时，下结论正确的有( B ) ①AC ＝5；②∠A ＋∠C ＝180°；③AC ⊥BD ；④AC ＝BD . A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④8．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE ＝2，DE ＝6，∠EFB ′＝60°，则矩形ABCD 的面积是( D )A ．12B ．24C ．12 3D ．16 3,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( C )A ．1 B. 2 C ．4－2 2 D ．32－410．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，有下列四个结论：①DF ＝CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF ＝3S △DEF ，其中正确的结论是( B )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，AC ＝6，当BD ＝__8__时，四边形ABCD 是菱形．,第11题图) ,第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD 中，∠C＝40°，过点D 作CB 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为__50°__．13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＝∠C.能使四边形ABCD 为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为__8__．15．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE ＝AC ，则∠BCE 的度数是__22.5__度．,第15题图) ,第16题图) ,第17题图),第18题图)16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ，E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为__12__．17．已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM ＋PN 的最小值是__5__．18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD 中，点E ，N ，P ，G 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点M ，F ，Q 都在对角线BD 上，且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形，则S 正方形MNPQ S 正方形AEFG 的值等于__89__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E ，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE ＝AF ，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF.(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF ，若AE ＝8 cm ，∠A ＝60°，求线段EF 的长．解：(1)菱形，理由：根据题意得AE ＝AF ＝ED ＝DF ，∴四边形AEDF 是菱形 (2)∵AE ＝AF ，∠A ＝60°，∴△EAF 是等边三角形，∴EF ＝AE ＝8 cm20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，ED ∥BC ，EF ∥AC.求证：BE ＝CF.解：∵ED∥BC ，EF∥AC ，∴四边形EFCD 是平行四边形，∴DE ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠EBD ＝∠DBC ，∵DE∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∴EB ＝ED ，∴EB ＝CF21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD 的边AB 延长到点E ，使BE ＝AB ，连接DE ，交边BC 于点F.(1)求证：△BEF ≌△CDF ；(2)连接BD ，CE ，若∠BFD ＝2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD.∵BE ＝AB ，∴BE ＝CD.∵AB ∥CD ，∴∠BEF ＝∠CDF ，∠EBF ＝∠DCF ，∴△BEF ≌△CDF (ASA ) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∠A ＝∠DCB ，∵AB ＝BE ，∴CD ＝EB ，∴四边形BECD 是平行四边形，∴BF ＝CF ，EF ＝DF ，∵∠BFD ＝2∠A ，∴∠BFD ＝2∠DCF ，∴∠DCF ＝∠FDC ，∴DF ＝CF ，∴DE ＝BC ，∴四边形BECD 是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE ＝DF.(1)求证：AE ＝CF ；(2)当四边形AECF 为矩形时，请求出BD －ACBE的值．解：(1)由SAS 证△ABE ≌△CDF 即可 (2)连接CE ，AF ，AC.∵四边形AECF 是矩形，∴AC ＝EF ，∴BD －AC BE ＝BD －EF BE ＝BE ＋DF BE ＝2BE BE＝223．(10分)如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点．(1)求证：△ABM ≌△DCM ；(2)填空：当AB ∶AD ＝__1∶2__时，四边形MENF 是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS 可证 (2)理由：∵AB ∶AD ＝1∶2，∴AB ＝12AD ，∵AM ＝12AD ，∴AB ＝AM ，∴∠ABM＝∠AMB ，∵∠A ＝90°，∴∠AMB ＝45°，∵△ABM ≌△DCM ，∴BM ＝CM ，∠DMC ＝∠AMB ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，BC 的中点，∴EN ∥CM ，FN ∥BM ，EM ＝MF ，∴四边形MENF 是菱形，∵∠BMC ＝90°，∴菱形MENF 是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F.(1)求证：△AEF ≌△DEB ；(2)求证：四边形ADCF 是菱形；(3)若AC ＝4，AB ＝5，求菱形ADCF 的面积．解：(1)由AAS 易证△AFE ≌△DBE (2)由(1)知，△AEF ≌△DEB ，则AF ＝DB ，∵DB ＝DC ，∴AF ＝CD ，∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝DC ＝12BC ，∴四边形ADCF 是菱形 (3)连接DF ，由(2)知AF 綊BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC·DF ＝12×4×5＝1025．(12分)如图，在正方形ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ，直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交DC 于点Q.(1)如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想．解：(1)PB ＝PQ.证明：连接PD ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACB ＝∠ACD ，∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，又∵PC ＝PC ，∴△DCP ≌△BCP (SAS )，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＋∠PQC ＝180°，∠PQD ＋∠PQC ＝180°，∴∠PBC ＝∠PQD ，∴∠PDC ＝∠PQD ，∴PQ ＝PD ，∴PB ＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接PD ，同(1)可证△DCP ≌△BCP ，∴PD ＝PB ，∠PBC ＝∠PDC ，∵∠PBC ＝∠Q ，∴∠PDC ＝∠Q ，∴PD ＝PQ ，∴PB ＝PQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是( B ) A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ≤12．若函数y ＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B )A ．(2，－1)B ．(－12，1)C ．(－2，1)D ．(－1，12)3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )4．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是( C ) A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ＞－2 D ．－2＜y ＜0,第4题图) ,第9题图),第10题图)5．当kb ＜0时，一次函数y ＝kx ＋b 的图象一定经过( B )A ．第一、三象限B ．第一、四象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限6．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋1的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是( B )A ．m ＜12B ．m ＞12C ．m ＜2D ．m ＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为( A ) A ．(0，－1) B ．(－1，0) C ．(0，2) D ．(－2，0)8．把直线y ＝－x －3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第二象限，则m 的取值范围是( A )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km ，小刚骑行了18 km ，此后两人分别以a km /h ，b km /h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h )与骑行的路程s(km )之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a ＝26；③小刚追上小明时离起点43 km ；④此次越野赛的全程为90 km .其中正确的说法有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )A ．(3，1)B ．(3，43)C ．(3，53) D ．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图) ,第14题图),第16题图)13．一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__2__． 14．如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＝2x 的解为__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2__；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为__x ＞1__． 15．已知一次函数y ＝－2x －3的图象上有三点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(3，y 0)，并且x 1＞3＞x 2，则y 0，y 1，y 2这三个数的大小关系是__y 1＜y 0＜y 2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线y ＝－32x ＋1平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y ＝kx ＋k －1和直线y ＝(k ＋1)x ＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面积为S k (k＝1，2，3，…，8)，那么S 1＋S 2＋…＋S 8的值为__49__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x ＝2时，y ＝5. (1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数； (2)若点(a ，2)在这个函数的图象上，求a 的值．解：(1)y ＝32x ＋2，是一次函数 (2)a ＝020．(8分)已知一次函数y ＝(a ＋8)x ＋(6－b)． (1)a ，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？(2)a ，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a ，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？ (4)a ，b 为何值时，图象过原点？解：(1)a ＞－8，b 为全体实数 (2)a ＜－8，b ＜6 (3)a ≠－8，b ＜6 (4)a ≠－8，b ＝621．(9分)画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x ＋6＝0的解； (2)求不等式2x ＋6＞0的解；(3)若－1≤y ≤3，求x 的取值范围．解：图略，(1)x ＝－3 (2)x ＞－3 (3)当－1≤y ≤3，即－1≤2x ＋6≤3，解得－72≤x ≤－3222．(9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x ≤100和x ＞100时，y 与x 间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.65x （0≤x ≤100）0.8x －15（x ＞100） (2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD ＝3，A(12，0)，B(2，0)，直线l经过B ，D 两点．(1)求直线l 的解析式；(2)将直线l 平移得到直线y ＝kx ＋b ，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．解：(1)y ＝－2x ＋4 (2)1≤b ≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A ，B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W ＝35x ＋11200(80≤x ≤380) (2)∵⎩⎪⎨⎪⎧W ≤18300，x ≥200，∴⎩⎪⎨⎪⎧35x ＋11200≤18300，x ≥200，解得200≤x≤20267，∵35＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝200时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A →甲：200件，A →乙：180件，B →甲：200件，B →乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米； (2)求快车与慢车的速度；(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有⎩⎪⎨⎪⎧4（m ＋n ）＝560，3m ＝4n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝80，n ＝60，∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时 (3)D (8，60)，E (9，0)，线段DE 的解析式为y ＝－60x ＋540(8≤x ≤9)期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是( A ) A. 5 B.8 C.12D.0.3 2．(2016·泸州)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ＋BD ＝16，CD ＝6，则△ABO 的周长是( B )A ．10B ．14C ．20D ．22,第2题图) ,第5题图) ,第8题图) ,第9题图)3．在下列以线段a ，b ，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D ) A ．a ＝9，b ＝41，c ＝40 B ．a ＝5，b ＝5，c ＝5 2 C ．a ∶b ∶c ＝3∶4∶5 D ．a ＝11，b ＝12，c ＝15 4．(2016·南充)下列计算正确的是( A ) A.12＝2 3 B.32＝32C.－x 3＝x －xD.x 2＝x 5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是( C )A ．8B ．10C ．12D ．146．(2016·益阳)下列判断错误的是( D )A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．四个内角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x －1－1－x ＝(x ＋y)2，则x －y 的值为( C ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．38．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，AB 于点D ，F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A ＝30°，BC ＝2，AF ＝BF ，则四边形BCDE 的面积是( A )A ．2 3B ．3 3C ．4D ．4 39．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，且CD ＝52，如果Rt △ABC 的面积为1，则它的周长为( D )A.5＋12B.5＋1C.5＋2D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE ＝EF ；④S △AOE ∶S △BCM ＝2∶3.其中正确结论的个数是( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx －1有意义，则x 的取值范围为__x ≥0且x ≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于点F ，则CF ＝__2__．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝9，S 3＝25，当S 2＝__16__时，∠ACB ＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a 值为2，则输出的结果应为__－233__．15．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA ＝OC __，使ABCD 成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，则线段DH 的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图) 17．(2016·南京)如图，菱形ABCD 的面积为120 cm 2，正方形AECF 的面积为50 cm 2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求值： (1)b a ＋a b； (2)3a 2－ab ＋3b 2. 解：a ＋b ＝27，ab ＝2，(1)b a ＋a b ＝（a ＋b ）2－2ab ab ＝12 (2)3a 2－ab ＋3b 2＝3(a ＋b )2－7ab ＝7021．(8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 为对角线AC 上两点，连接ED ，EB ，FD ，FB.给出以下结论：①BE ∥DF ；②BE ＝DF ；③AE ＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．解：答案不唯一，如：补充条件①BE ∥DF.证明：∵BE ∥DF ，∴∠BEC ＝∠DFA ，∴∠BEA ＝∠DFC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠DCF ，∴△ABE ≌△CDF (AAS )，∴BE ＝DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形，∴ED ∥BF ，∴∠1＝∠222．(7分)如图，在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM ＝2×8＝16(海里)，BP ＝2×15＝30(海里)，∵BM 2＋BP 2＝162＋302＝1156，MP 2＝342＝1156，∴BM 2＋BP 2＝MP 2，∴∠MBP ＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行23．(8分)如图，四边形ABCD 是菱形，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F.(1)求证：BE ＝BF ；(2)当菱形ABCD 的对角线AC ＝8，BD ＝6时，求BE 的长．解：(1)由AAS 证△ABE ≌△CBF 可得 (2)∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，∴AB ＝OA 2＋OB 2＝5，∵S 菱形ABCD ＝AD ·BE ＝12AC ·BD ，∴5BE ＝12×8×6，∴BE ＝24524．(8分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，BC ＝25，CD ＝4.(1)求∠ADC 的度数；(2)求四边形ABCD 的面积．解：(1)连接BD ，∵AB ＝AD ＝2，∠A ＝60°，∴△ABD 是等边三角形，∴BD ＝2，∠ADB ＝60°，在△BDC 中，BD ＝2，DC ＝4，BC ＝25，∴BD 2＋DC 2＝BC 2，∴△BDC 是直角三角形，∴∠BDC ＝90°，∴∠ADC ＝∠ADB ＋∠BDC ＝150° (2)S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BDC ＝12×2×3＋12×2×4＝3＋425．(9分)如图，在▱ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E. (1)求证：△AOD ≌△EOC ；(2)连接AC ，DE ，当∠B ＝∠AEB＝____°时，四边形ACED 是正方形，请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ，∵O 是CD 的中点，∴OD ＝OC ，∴△AOD ≌△EOC (AAS ) (2)当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形，理由：∵△AOD ≌△EOC ，∴OA ＝OE ，又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形，∵∠B ＝∠AEB ＝45°，∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠COE ＝∠BAE ＝90°，∴▱ACED 是菱形，∵AB ＝AE ，AB ＝CD ，∴AE ＝CD ，∴菱形ACED 是正方形26．(10分)已知正方形ABCD 和正方形EBGF 共顶点B ，连接AF ，H 为AF 的中点，连接EH ，正方形EBGF 绕点B 旋转．(1)如图①，当F 点落在BC 上时，求证：EH ＝12CF ；(2)如图②，当点E 落在BC 上时，连接BH ，若AB ＝5，BG ＝2，求BH 的长．解：(1)延长FE 交AB 于点Q ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ＝EB ，∠EFB ＝∠EBF ＝45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，∴∠BQF ＝∠QBE ＝45°，∴QE ＝EB ，∴QE ＝EF ，又∵AH ＝FH ，∴EH ＝12AQ ，∵∠BQF ＝∠BFQ ＝45°，∴BQ ＝BF ，∵AB ＝BC ，∴AQ ＝CF ，∴EH ＝12CF (2)延长EH 交AB 于点N ，∵四边形EBGF 是正方形，∴EF ∥BG ，EF ＝EB ＝BG ＝2，∵EF ∥AG ，∴∠FEH ＝∠ANH ，∠EFH ＝∠NAH.又∵AH ＝FH ，∴△ANH ≌△FEH (AAS )，∴NH ＝EH ，AN ＝EF.∵AB ＝5，AN ＝EF ＝2，∴BN＝AB －AN ＝3，∵∠NBE ＝90°，BE ＝2，BN ＝3，∴EN ＝22＋32＝13.∵∠NBE ＝90°，EH ＝NH ，∴BH ＝12EN ＝132期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x ≥5的是( D ) A.x ＋5 B.1x －5C.1x ＋5D.x －5 2．(2016·来宾)下列计算正确的是( B ) A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615C ．(22)2＝16 D.33＝13．由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( D ) A ．a ＝7，b ＝24，c ＝25 B ．a ＝41，b ＝4，c ＝5C ．a ＝54，b ＝1，c ＝34D ．a ＝13，b ＝14，c ＝154．若一次函数y ＝x ＋4的图象上有两点A(－12，y 1)，B(1，y 2)，则下列说法正确的是( C )A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 25．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是( B )A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数6．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论正确的是( A ) A ．S ▱ABCD ＝4S △AOB B ．AC ＝BDC ．AC ⊥BD D ．▱ABCD 是轴对称图形,第6题图),第9题图) ,第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号 1 2 3 4 5 6 产量172119182019这组数据的中位数为m ，樱桃的总产量约为n ，则m ，n 分别是( B ) A ．18，2000 B ．19，1900 C ．18.5，1900 D ．19，1850 8．下列说法中，错误的是( B )A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN ，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于( C )A.38B.23C.35D.4510．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123.其中正确的是( A )A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知x ，y 为实数，且x －1＋3(y －2)2＝0，则x －y 的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y ＝－2x ＋b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是__－1(答案不唯一，b ＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第18题图)14．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是__x ＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数(环) 9.5 9.5 方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__乙__．16．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE ，BF 的中点M ，N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB ＝22，BC ＝23，则图中阴影部分的面积为__26__．17．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋x ＋1过一定点A ，坐标系中有点B(2，0)和点C ，要使以A ，O ，B ，C 为顶点的四边形为平行四边形，则点C 的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，点E 是BC 边上一点，连接AE 并将△AEB 沿AE 折叠，得到△AEB ′，以C ，E ，B ′为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)27－12＋45； (2)27×13－(5＋3)(5－3)．解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线BD 上的点，∠1＝∠2. 求证：(1)BE ＝DF ；(2)AF ∥CE.解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，∵∠1＝∠2，∴∠AEB ＝∠CFD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS )，∴BE ＝DF (2)由(1)得△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ，∵∠1＝∠2，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF ∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点． (1)求a 的值；(2)设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．解：(1)直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P (－2，a )代入y ＝－2x ＋3中，得a ＝7 (2)由(1)得点P (－2，7)，当x ＝0时，y ＝3，∴D (0，3)，∴S △OPD ＝12×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m。

人教版八年级下册数学全册单元测试卷

第16章二次根式单元测试试卷班级: 座号姓名: 成绩:1．下列式子一定是二次根式的是【】A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则【】A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是【】A ．0=mB ．1=mC ．2=mD ．3=m4．若x <0，则xx x 2-的结果是【】A ．0B ．2-C ．0或2-D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是【】 A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么【】A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112； ④a a a =-23．做错的题是【】A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简3121+的结果为【】 A ．630 B ．306 C ．65 D ．569．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为【】 A ．43-=a B ．34=a C ．1=a D ．1-=a 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是【】A ．9B ．10C ．24D ．172二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是； 12．比较大小：13．=•y xy 82 ，=•2712 ；第10题图B14．已知a 、b为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ；15．当=x 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为； 16，则这个三角形的周长为；三、用心做一做，马到成功！（共52分）17．（每小题3分，共12分）直接写出使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-；；； 18．（每小题3分，共12分）化简：（1）)169()144(-⨯- （2）2531- （3）512821⨯- （4）n m 21819．（每小题4分，共16分）计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713（3）2484554+-+ （4）2332326--20．（本题6分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =21．（本题8分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：12322+（2）计算：1111 (12233299100)++++++++勾股定理单元测试题1、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（）．A ．16πB ．12πC ．10πD ．8π2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对 3、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（）．A ．小于1mB ．大于1mC ．等于1mD ．小于或等于1m 4、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且2a ＝3b ，c ＝213，则a ＝_____，b ＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．7、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要元．9、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．（1）记正方形ABCD 的边长为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，请求出a 2，a 3，a 4的值；150o20米30米（2）根据以上规律写出a n的表达式．10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（3取1.732，结果保留三个有效数字）11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？12、去年某省将地处A 、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A 、B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的A 、 B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB ），经测量，在A 地的北偏东60°方向、B 地的西偏北45°方向C 处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3≈1.732）参考答案与提示1、D （提示：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2－BC 2＝172－152＝82，∴AB ＝8．∴S 半圆＝21πR 2＝21π×（28）2＝8π．故选D ）； 2、C （提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或7，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋7＝7＋7，故选C ）；3、A （提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt △AOB 和Rt △A ′OB ′的斜边相等．由勾股定理，得32＋B ′O 2＝22＋72，B ′O ＝44，6＜B ′O ＜7，则O ＜BB ′＜1．故应选A ）；4、D （提示：筷子在杯中的最大长度为22815+＝17cm ，最短长度为8cm ，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h ≤24－8，即7cm ≤h ≤16cm ，故选D ）． 5．a ＝b ，b ＝4（提示：设a ＝3k ，b ＝2k ，由勾股定理，有（3k ）2＋（2k ）2＝（213）2，解得a ＝b ，b ＝4．）；6．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt △ABC ，利用勾股定理，AB 2＝AC 2＋BC 2＝192＋392＝1882，AB ≈43）；7．3.6（提示：设DC ＝x ，则BD ＝5－x ．在Rt △ABD 中，AD 2＝52－（5－x ）2，在Rt △ADC 中，AD 2＝62－x 2，∴52－（5－x ）2＝62－x 2，x ＝3.6．故AD ＝226.36-＝4.8）； 8、150a ．9、解析：利用勾股定理求斜边长．（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，AC ＝22BC AB +＝2211+＝2．同理：AE ＝2，EH ＝22，…，即a 2＝2，a 3＝2，a 4＝22．（2）a n ＝12-n （n 为正整数）．10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则ED ＝BC ＝30米，EB ＝DC ＝1.4米．设AE ＝x 米，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝30°，则AD ＝2x ．由勾股定理得：AE 2＋ED 2＝AD 2，即x 2＋302＝（2x ）2，解得x ＝103≈17.32．∴AB ＝AE ＋EB ≈17.32＋1.4≈18.7（米）．答：树高AB 约为18.7米．11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：∠1＝∠2＝45°，从而证明△ABC 为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解．B 在O 的东南方向，A 在O 的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB ＝90°，即△AOB 为Rt △．BO ＝16×23＝24（海里），AB ＝30海里，根据勾股定理，得AO 2＝AB 2－BO 2＝302－242＝182，所以AO ＝18．所以乙船的速度＝18÷23＝18×32＝12（海里/时）．答：乙船每小时航行12海里． 12、解如图所示，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，由题意可得∠CAB ＝30°，∠CBA ＝45°，在Rt △CDB 中，∠BCD ＝45°，∴∠CBA ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ．在Rt △ACD 中，∠CAB ＝30°，∴AC ＝2CD ．设CD ＝DB ＝x ，∴AC ＝2x ．由勾股定理得AD ＝22CD AC -＝224x x -＝3x ．∵AD ＋DB ＝2.732，∴3x ＋x ＝2.732，∴x ≈1．即CD ≈1＞0.7， ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．第十八章《平行四边形》单元考试卷（完卷时间：45分钟，满分100分）班级: 座号姓名: 成绩:一、精心选一选，慧眼识金！(每小题4分,共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【】4cmA．8cm B．16cm C．32cm D．22．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角3．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【】A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【】A．B．C．D．7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是【】A ．BC=ACB ．CF ⊥BFC ．BD=DFD ．AC=BF8．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为【】A ．36°B ．9°C ．27°D ．18°二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）9．平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____ ，DC=___ _ cm 。

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元测试卷附答案

第二十章《数据的分析》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.一组数据2,3,5,7,8的平均数是()A.2B.3C.4D.52.已知n个数据的和为108,平均数为12,则n为()A.7B.8C.9D.103.(跨学科融合)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取5位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为78,80,85,90,80,则这组数据的众数为()A.78B.80C.85D.904.在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是()A.3B.5C.5.5D.65.现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得x甲=x乙,且s甲2=0.35,s乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性,下列说法正确的是()A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定6.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分7.(跨学科融合)奥林匹克官方旗舰店统计了某一段时间内各款“冰墩墩”销售情况(如下表),厂家决定多生产20 cm高的“冰墩墩”,则依据的统计量是()A.平均数8.对于一组统计数据3,3,6,5,3,下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是69.学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为()A.7.9元B.8元C.8.9元D.9.2元10.某市举行了一次数学竞赛,分段统计参赛同学的成绩,从中抽查了50名学生的成绩如下表:A.81分B.82分C.79分D.75.5分二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.冬天某地区一周最高气温的走势图如图所示,则这组数据的众数是℃.12.某班50人一次测验成绩(10分制)如下:10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人,则本次测验的中位数是分.13.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛,小红演讲内容得100分,语言表达得80分,若按演讲内容占40%,语言表达占60%的比例计算总成绩,则她的总成绩是分.14.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(从“平均数、中位数、众数、方差”中选择答案).15.(创新题)某学校随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图(如图),其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则被调查的学生读课外书册数的中位数为.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.某饮料店为了解某一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32,24,31.求这6天的日销售量的众数和平均数.17.在一次大学生一年级新生训练射击比赛中,某小组10人的成绩如下表:(1)该小组射击数据的众数是,中位数是;(2)该小组的平均成绩为多少?18.在校体育集训队中,跳高运动员小军和小明的9次成绩如下(单位:m):小军:1.41,1.42,1.42,1.43,1.43,1.43,1.44,1.44,1.45;。

人教版八年级数学下册第17章【勾股定理】单元测试卷(二)含答案与解析

人教版八年级数学下册第17章单元测试卷(二)勾股定理学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M 、N 在AB 上且AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为（）A ．6B ．7C ．8D ．92．如图，AE ，AD 分别是ABC 的高和角平分线，30B ∠=︒，70C ∠=︒，则DAE ∠的度数为（）A ．40°B ．20°C ．10°D ．30° 3．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，垂足为E ，AB=23，AC=4，BD=8，则点D 到线段BC 的距离为（）A 3B ．3C 221D 421 4．如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB EF =，3FG =，4GC =．有以下四个结论：①BGF CHG ∠=∠；②BFG DHE △△≌；③1tan 3BFG ∠=；④矩形EFGH 的面积是92．其中正确的结论为（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④ 5．如图：点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，四边形AECF 是菱形，且菱形AECF 的周长为20，BD 为24，则四边形ABCD 的面积为（）A ．24B ．36C ．72D ．1446．如图，在四边形ABCD 中，如果AD//BC ，AE//CF ，BE=DF ，那么下列等式中错误的是（）A ．∠DAE=∠BCFB ．AB=CDC ．∠BAE=∠DCFD ．∠ABE=∠EBC 7．如图，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ，垂足为F ，若EF=BE ，则下列结论中正确的是（）A ．EF 是∠AED 的平分线B ．DE 是∠FDC 的平分线 C ．AE 是∠BAF 的平分线D ．EA 是∠BED 的平分线8．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE =5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A．12B．13C．14D．159．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=214，则∠AED的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．36°10．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．(0,) B．(0,) C．(0,3) D．(0,4)11．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝2；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为( )A．2016B．2017C．2018D．201912．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（）A ．60°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB=8，则BD=__________．14．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．15．如图所示，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上若160︒∠=，1AE =．则长方形纸片ABCD 的面积为________．16．如图，将一矩形纸片ABCD 沿着虚线EF 剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE 的长是_____．17．如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为_____________18．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD ＝2，DA=2，那么CC′=____________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，AO=CO ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AC ⊥BD ，AB=10，求BC 的长．20．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到AEFG 的位置，连结CF ，AB ＝a ，BC ＝b ，AC ＝c .（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；（2）请利用直角梯形BCFG 的面积证明勾股定理：222+=a b c .21．如图，一次函数y kx b =+的图象与直线34y x =交于点()4,3A ，与y 轴交于点B ，且OA OB =.（1）求一次函数的表达式；（2）求两直线与y 轴围成的三角形的面积.（3）在x 轴上是否存在点C ，使AOC △是以OA 为腰的等腰三角形，若存在，直接写出C 的坐标；若不存在，说明理由.22．如图，一棵高32m 的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶C 落在离树根B 点16m 处．研究人员要查看断痕A 处的情况，在离树根5m 的D 处竖起一架梯子AD ，请问这架梯子的长是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A B 、两点（点A在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为()1,0-，抛物线顶点D 的坐标为()1,4-，直线BC 与对称轴相交于点E ．（1）求抛物线的解析式；（2）点M 为直线1x =右方抛物线上的一点（点M 不与点B 重合），设点M 的横坐标为m ，记A B C M 、、、四点所构成的四边形面积为S ，若3BCD S S ∆=，请求出m 的值；（3）点P 是线段BD 上的动点，将DEP ∆沿边EP 翻折得到'D EP ∆，是否存在点P ，使得'D EP ∆与BEP ∆的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请直接写出BP 的长，若不存在，请说明理由．24．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄,C 河边原有两个取水点,A ,B 其中,AB AC =由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H A H B （、、在同一条直线上），并新修一条路,CH 测得 1.5CB =千米， 1.2CH =千米，0.9HB =千米．（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路．请通过计算加以说明；（2）求新路CH 比原路CA 少多少千米．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

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《第十六章二次根式》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简的结果是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 43．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 4．.计算的结果是（） A. 6 B.C. 2D.5．下列计算正确的是（） A. 2×3=6B.+=C. 5﹣2=3D.÷=6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.7．化简的结果是( ).A. B. C. D.8．计算25)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 982 ） 16410a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()()==a b a ba ba b a ba ba b----++-乙：()()==a ba ba ba b a ba b-+--++关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 12．＝____＝.13．13．13．已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=.14．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____.15．化简：(1)______；(2)______；(3)______．16．计算： ()3327+=________．17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．18．计算()2252-的结果是________．19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b＝a b a b +-，如3※2＝3232+-＝5.那么12※4＝____．三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（2）求22y x +的值. 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++（测试时间：90分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B【解析】∵二次根式1x -有意义，∴x ﹣1≥0，解得：x ≥1．故选B ． 2．化简的结果是（）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 4 【答案】B 【解析】=.故选B.3．下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 【答案】C4．.计算的结果是（）A. 6B.C. 2D.【答案】D【解析】．故选D．5．下列计算正确的是（）A. 2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D. ÷=【答案】D【解析】根据二次根式的性质和运算，可知×3=18，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知5﹣2不能计算，故不正确；根据二次根式的除法和化简，可知÷=，故正确.故选：D. 学6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.【答案】B7．化简的结果是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=，故选A.825)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B ()22555-==.故答案为：5.982 ） 164【答案】C82164==. 故选C.10a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()=a b a ba b a ba ba b-++-乙：=a ba ba b a ba b++关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________．【答案】【解析】根据=a ，可知a ，故2019＝；2x ＝．故答案为：；12．＝____＝.【答案】|a|【解析】由二次根式的性质得＝|a|＝.故答案为：|a| 学 13．13．13．已知32,32x y ==33_________x y xy +=.【答案】1014．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1【解析】最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式， ∴12{2534a a b a +=+=+，解得1{1.a b == 故答案为：1,1. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．【答案】 42 0.45【解析】原式原式原式故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3).16．计算： ()3327+=________．【答案】12 【解析】原式()33333433412.=+=⨯=⨯=故答案为：12.17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．【答案】－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ， ∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ，故答案为：-3b. 18．计算()2252-的结果是________．【答案】22﹣410 【解析】原式()()22252252220410222410.=-⨯⨯+=-+=-故答案为： 22410.-19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．【答案】3所以m ＝5.49 3.m +== 故答案为：3.20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b +，如32+5那么12※4＝____．【答案】12【解析】根据题意可得： 1241641124.124882+====-※故答案为： 1.2三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 【答案】（1）10-5（2）3314（3）5-2【解析】22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？【答案】当x ≥-23且x ≠-1时，1132+++x x 在实数范围内有意义．【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件. 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 【答案】1. 【解析】试题分析：先把原式y 2-4y+4写成（y-2）2的形式，x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0，从而求出x 、y 的值，再求yx 11+的值就容易了． 2440x y y y --+= x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0， ∴x=2，y=2 ∴1111122x y +=+=. 考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．【答案】7【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根. 25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【答案】（1）255x（2）x=20，周长25 【解析】试题分析：（1）将三边相加即可；（2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可. 试题解析：（1）周长1545205245x x x=2552555xx x x =++.（2）当x=20时，周长=22055⨯=25.（答案不唯一，符合题意即可）学考点：二次根式的加减.26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（2）求22y x +的值. 【答案】（1）x=4，y=3；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x 、y 的方程组，再解出即可；考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++【答案】（111n n n n=+++；（2）2311；（3101.【解析】试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．试题解析：（1）写出第n 11n n n n=+++（2）原式121123111211==+（3）原式213243109101⋅⋅⋅+考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．第十七章一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC 于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P 从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC 边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×,解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得: BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边, ∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形, ∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.新人教版八年级下册第18章平行四边形单元测试试卷（A 卷）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．4．如果四边形ABCD 满足条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．1S 2S 第10题第11题13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．430°30°30°A第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12 BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．参考答案一、填空题1．360 ，3602．2，223．84．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．56．207．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4 29．510．41511．6，7512．②13.120 14．1 12n-⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D三、解答题19．∠DAE=20°20．略21．14cm或16cm22．略23．2601块24．略25．（1）OE=OF；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜0(第3题)4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123 4下落高度h/m5204580则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度(第9题)10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x 的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________m.(第16题)17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．(第18题)三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x ＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．(第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t 运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x 110－x 2×15x 2×25(110－x)B果园(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B7．B8．C 点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12. ∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1.9．C 10．B二、11．－12 12．－2 13．y ＝x －2 14．x ≥12 15．1616．2 200 点拨：设小明的速度为a m/s ，小刚的速度为b m/s ，由题意得⎩⎨⎧1 600＋100a ＝1 400＋100b ，1 600＋300a ＝1 400＋200b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝4.故这次越野跑的全程为1 600＋300×2＝2 200(m)．17．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧，∴图象过第一、二、四象限．∴图象与y 轴的交点在正半轴上，故1－m ＞0，解得m ＜1.∴m 的取值范围是m ＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B (－2，1)，∴点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为(－2，－1)．作直线AB ′，与x 轴交于点P ，此时点P 即为所求．(第18题)设直线AB ′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵A (2，3),B ′(－2，－1)，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，－2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝1.∴直线AB ′对应的函数解析式为y ＝x ＋1.当y ＝0时，x ＝－1，∴点P 的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2.(1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6.(2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上，∴n ＝－2m ＋2.∵m －n ＝4，∴m －(－2m ＋2)＝4，解得m ＝2.∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内，∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y .∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x.∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．(第21题)22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)．(3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4，得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)，即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中，∵－20＜0，且10≤x ≤80，∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600.∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x≤23，x 取整数）. (2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)．按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝485 760－a (元)，按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560；当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560.∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算；当a ＝10 560时，两种方案一样合算；当a ＞10 560时，方案一更合算．第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C)A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C)尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)4661021 1A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是( D) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2016·孝感)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A)成绩(分)272830人数23 1A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，55．(2017·清远模拟)已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2的平均数是( C)A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋126．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是( A)A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C) A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B) A．0 B．1 C．2 D．49．下列说法正确的是( C)A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x n－x)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( C)A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3,第10题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据中位数是__4__．13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s 12，s 22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s 12＜s 22__．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲) 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数(乙) 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__21__．18．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__5__．三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__A __．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？解：1407×30＝600(千克)20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21．(9分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情年收入(万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元 (2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x 甲＝1.2(个)，x 乙＝1.3(个)；s 甲2＝0.76，s 乙2＝1.21 (2)由(1)知x 甲＜x 乙，。