任务1 绘制正六棱柱的正等轴测图
机械识图与公差配合课件-正等轴测图的画法
正等轴测图的画法一、形成及参数：1、形成：如果使三根坐标轴与对轴测投影面的倾角均相等的，用正投影法得到的投影称为正等测轴测图，简称正等测。
2、参数轴间角：∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°轴向伸缩系数：p＝q＝r＝1二、画法画图步骤：1、定出直角坐标轴和坐标原点，2、画出轴测轴；3、按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测投影；4、连接有关点，完成轴测图。
12ⅡA 例1: 根据正六棱柱的投影图，画出其正等轴测图。
X 。
Y 。
'。
X'。
'。
B D F E ⅠX YC例2:曲面体正等轴侧图的画法1、圆的正轴测图的画法平行坐标面的圆的正等轴测图水平圆的正等测椭圆其长轴⊥OZ 轴测轴其短轴// OZ 轴测轴正平圆的正等测椭圆其长轴⊥OY 轴测轴其短轴// OY 轴测轴XY Z 侧平圆的正等测椭圆其长轴⊥OX 轴测轴其短轴//OX 轴测轴∟∟∟ 判断椭圆的长轴，便于绘制轴测图。
本节目录不论圆在哪一个坐标面上，椭圆长轴垂直于不包括圆所在坐标面的那根轴测轴，椭圆短轴平行于该轴测轴。
2R☆ 画圆的外切四边形☆ 确定四个圆心和半径☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H 面的圆为例）a cd b 2R B D ●●C A ●●●1●22R ●3●4y 。
X 。
x y 本节目录O 。
O2、用四心圆法画圆的正等轴测图3、画圆柱的正等轴测图。
(移心法)移心对P 面的转向轮廓线17X 。
Z。
X 。
Y 。
O。
O。
a bcdA B C D 2143●●●●●●●●h'''。
4-2正等轴测图全解
作业布置
1、 习题集 p53-54 2、完成工作页 3、预习
【案例2】根据两视图画正等轴测图。 该形体左右对称，立板与底板后面平齐。先用叠加法 画出底板和立板的轴测图，再画出三个通孔的轴测图。
巩固练习
课堂小结
读图方法小结
形体分析为主，线面分析为辅。一般按照下面步骤进行。
☆认识视图抓特征；分析投影想形体；线面分 析攻难点；综合起来想整体。 ☆1、防止片面性，必须把几个视图联系起来看。 ☆2、注意利用虚线、实线的变化分析形体。
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法
例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法： 四心椭圆法 （以平行于H面的圆为例）
知识回顾
• 1、轴测图分为两类： • 2、轴测投影的基本性质： 。 。
预习检测
• • 1、正等轴测图的轴间角： 2、正等轴测图的轴向伸缩系数： 。 。
新课讲授
一、轴测图的形成
1、几个视图联系起来读图
2、明确视图中图线的线框的含义
二、轴测图的基本术语 1、形体分析法 三、轴测图的种类和性质
一、轴间角与轴向伸缩系数
E2
D2 G2
● ●
O5 E1
●
●
A1 O3 F1
● ●
●
●
O1 G1
●
O4
●
D1
●
O2
B1
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧 ★定后端面的圆心，画后端面 的圆弧 ★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
正等轴测图画法
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Wang-chenggang
1、轴测图的分类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图
W体上与坐标轴平行的直线,其轴测投 影平行于相应的轴测轴.
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Wang-chenggang
3、“轴测”的含义
• 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在 轴测图上 • 沿轴向进行测量和作图。
机械制图主要培养以下能力
1、培养观察能力 2、空间想象能力 3、严谨思维能力 4、与人合作的能力 5、成功就业能力
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Wang-chenggang
猜猜看
• 依样画葫芦——猜一科目名称 • 鸟瞰——打一制图术语 • 看栓钱绳——打一制图术语
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Wang-chenggang
4-2 正等轴测图
Wang-chenggang
画长方体
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Wang-chenggang
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Wang-chenggang
用正垂面切角
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Wang-chenggang
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Wang-chenggang
用铅垂面切角
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Wang-chenggang
答案
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Wang-chenggang
擦去作图线描深图形
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Wang-chenggang
正六棱柱作图总结
• • • • • • • 1.在视图上建立直角坐标系 2.画出轴测轴 3.定出上面六边形各顶点，并连接成线 4.在可见的各顶点作高得到底面的顶点 5.连接底面的顶点得到六棱柱的轴测图 6.擦去作图线,描深图形 此方法是坐标法
• 习题册38页： 必做题：1.2.3.4 选做题：5.6. • 预习：课本69-71页内容.
11.2优秀教案(绘制六棱柱的三视图和轴测图)
3.机械图样中表达零件的方法有:三视图和轴测图
一、绘制三视图（板书）
学生巩固三视图画法，并为绘制六棱柱轴测图做准备
二、绘制轴测图（同步示范）
1.绘制草图（学生跟着老师同步绘制轴测图）
2.擦图、加粗,完成。
三、巩固练习
在原六棱柱的图形基础上,去除图中尺寸所示部分。(可在已画六棱柱轴测图中修改。)
授课题目
绘制六棱柱的三视图和轴测图
授课类型
新授
授课时间
2018年3月30日
学时
1
教学要求
能够熟练绘制六棱柱的三视图和轴测图
教学目标
1.掌握六棱柱三视图和轴测图的画法。
2.能绘制六棱柱的三视图和轴测图。
3.培养学生认真细心、独立思考的学习作风,提高学用结合的技能,增强学生动手的信心。
重点与难点
教学重点：六棱柱三视图和轴测图画法
四、小结
重要事情说三点：
1.反映一个零件的结构特征,我们机械图样中通常会采用三视图和轴测图这两种形式来表达,具体视情况而定。
2.通过“三等”关系画图,更准确更有效。
(长对正、高平齐、宽相等)
3.在画轴测图时,轴测轴是根本,熟练使用绘图工具是关键。
思考题、讨论题、作业
习题集P25
教学后记
通常学生会在绘制轴测图的入手时有些困难,不知道从哪里着手。通过本堂课对六棱柱的认识、表达,在基本体轴测图的绘制方面会有更深的理解。通过具体形体来考验学生已学知识的应用能力,不足的加以补充,不熟练的加以巩固强化,是比较常见的的教学手段。但是,可能会存在部分或少数学生跟不上进度,与掌握好的学生形成比较大的差距,从而在教学进度方面无法统一。可让部分好学生在课上帮助后进生,也可以在课余进行补差,从而尽可能的调整。
任务2 绘制圆柱的正等轴测图
步骤与画法
图例
步骤与画法
图例
1．选取圆心为坐标 原点作坐标轴，在俯视图 中作圆的外切正方形
3. 连接 1D1、1C1、2A1、 2B1，交菱形对角线与 3、 4，则 1、2、3、4 即为四 段圆弧的圆心
2．作轴测轴，再按圆 的外切正方形画出菱形
4，如图（b）所示。
（2）过切点1、2分别作相应棱线的垂线，
得交点O1，过切点3、4分别作相应棱线的垂线，
得交点O2，如图（c）所示。 （3）以O1为圆心，O11为半径作圆弧，以O2
（c）
（d）
为圆心，O23为半径作圆弧，得平板上底面两圆
角的轴测图。将圆心O1、O2下移平板厚度，再
用与上底面圆弧相同的半径分别作两圆弧，得
平板下底面圆角的轴测图，如图（d）所示。
（4）在平板右端作上、下小圆弧的公切线，
描深可见部分轮廓线，完成圆角平板的正等轴
（e）
测图，如图（e）所示。
3.作支座的正等轴测图 如图（a）所示的支座，由两部分组成，底板为带有圆孔的圆角平板，立板
为带有圆孔的半圆头板。
作图步骤： （1）画出圆角平板的轴测图，如图（b）所示。 （2）画出底板两侧的圆孔及立板顶部的圆弧，定下角点A、B、C、D并作圆
（a）
（b）
知识链接
一、圆的正等测投影
在平面立体的正等轴测图中，平行于坐标面的正方形变成了菱形，如果在 正方形内有一个圆与其相切，显然圆随正方形的四条边变成了内切于菱形的 椭圆。
二、圆的正等测画法
由上面分析知，平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆，虽然椭圆的方 向不同，但画法相同。各椭圆的长轴都在外切菱形的长对角线上，短轴在短 对角线上。
机械制图4-2 正等轴测图
[例4-5] 画下图所示的切割圆锥的正等轴测图。
绘制曲面立体正等轴测图的关键是掌握平行于坐标面的圆的轴测投 影绘制。平行于坐标面的圆的轴测投影是一个由四段圆弧构成的椭圆， 下面以举例的方式讲述该椭圆的绘制方法。
例 画如图所示的圆柱的正等轴测图。
例 画如图所示的圆锥Байду номын сангаас正等轴测图。
[例4-4] 画如图所示的切口圆柱的正等轴测图。
思考：作如图所示的开槽圆柱的正等轴测图。
采用简化系数
二、平面立体正等轴测图画法
画立体的轴测图的基本方法是坐标法和切割法。
坐标法——是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影，再按可 见性连线绘制立体轴测图。 切割法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行) 绘制立体轴测图。
1．棱柱体正等轴测图画法
[例4-1] 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
[例4-2] 作如图所示的楔形块的正等轴测图。
讨论： 画柱体的正等轴测图时，也可以先画出物体上特征面的轴测 图，再按厚度或高度画出其他可见轮廓线，如下图所示。
2．棱锥体正等轴测图画法
例 作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。
[例4-3] 作如图所示的带槽四棱台的正等轴测图。
三、曲面立体正等轴测图画法
开始
说明
退出
一、轴间角和简化轴向伸缩系数
正等轴测图的三个轴间角相等，都是120o 正等轴测图的各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82 实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1
采用简化轴向伸缩系数作图，凡平行于轴测轴的线段，均可直接 按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。按这种方法画出的正 等轴测图，被放大了约1.22倍，但形状没有改变。
第四章 第二节
机械制造与自动化《2坐标法绘制正等轴测图》
坐标法绘制正等轴测图
二、用坐标法绘制六棱柱的正等轴测图
1 确定坐标系； 2 画轴测轴；
'
' a' c'e' o' d'f' b'
ⅡF E
Z1 B
3
作各顶点的轴测投影； e 2 f
O1
D
4 连点作出顶面；
a
5 作高H，得底面；
X1 A
o
b
Ⅰ
C
Y1
6 整理图线，完成。
c 1y d
第三页，共六页。
坐标法绘制正等轴测图
三、用坐标法绘制三棱锥的正等轴测图
Ⅰ
Ⅳ
1
Ⅱ Ⅲ
〔〔〔 注〔 〔54312意〕〕〕 〕 〕：整确 画连画理定 轴一接出图坐 测四般顶线标 轴个点轴，轴 ；顶Ⅰ完测和点成、坐图作；Ⅱ标中图原、不。点Ⅲ：画、选虚Ⅳ取线的三轴，棱测锥这下投里底影为面；的了右增顶加图形的 立点为体坐感标，原用点；虚线画出不可见棱边。
第六页，共六页。
第四页，共六页。
谢谢观看
Thans for looing
第五页，共六页。
内容总结
CONTENTS。先根据物体的形状特点，选定适当的坐标轴。再根据物体的尺寸坐标关系， 画出物体上某些点。d'f'。〔1〕确定坐标轴和坐标原点：选取三棱锥下底面的右顶点为坐标原 点。〔3〕画出顶点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的轴测投影。注意：一般轴测图中不画虚线，这里为了增 加图形的立体感，用虚线画出不可见棱边。Thans for looing
目录 CONTENTS
坐标法绘制正等轴测图
第一页，共六页。
坐标法绘制正等轴测图
一、坐标法的一般步骤：
第4-1章棱柱的正等轴测图
（2）正六棱柱体的正等测图 分析：由于正六棱柱前后、左右对称，为了减少不必要的作图线， 从顶面开始作图比较方便。故选择顶面的中点作为空间直角坐标系原 点，棱柱的轴线作为 OZ 轴，顶面的两条对称线作为 OX、OY 轴。然后 用各顶点的坐标分别定出正六棱柱的各个顶点的轴测投影，依次连接各 顶点即可。 边画图边讲解作图步骤。 讲解 听授
2
1
成都市技师学院理论课教案首页
教学 教学内容 环节 第 4 章轴测图 一、 旧 课 一、引入 多面正投影图能完整、 准确地反映物体的形状和大小， 且度量性好、 作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。 有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。 二、 引 入 新 课题 轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的 视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投 影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。 二、轴测图的基本知识 三、 教 学 内 容 1、轴测轴：空间直角坐标轴 OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影 2、轴间角：把两轴测轴之间的夹角 3、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位 长度的比值。OX、OY、OZ 的轴向伸缩系数分别用 p1、q1、r1 表示。 4、轴测图的基本性质 （1）物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；物体上平行于 坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线 段的轴向伸缩系数相同。 （2）物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然 后连线画出。 （3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的 类似形。 如长方形的轴测投影为平行四边形， 圆形的轴测投影为椭圆等。 三、轴测图的画法 1.正等轴测图 轴间角：120 轴向伸缩系数：1：1：1 信息 反馈
绘制正六棱柱三视图微课程学习任务单
1、观察六棱柱的结构形状，分析投影特性
2、根据投影特性绘制六棱柱三视图
3、完成练习，掌握正六棱柱的投影特性
六、后续学习预告（可选）：
六棱柱的轴测图绘制
五、学困惑
（提示：此处由学生填写）
《绘制正六棱柱的三视图》微课程学习任务单
一、学习目标
知识目标：认识六棱柱，理解六棱柱三视图的投影特性
能力目标：能绘制六棱柱的三视图
情感目标：绘制六棱柱三视图
二、学习资源
1、绘图工具
2、A4纸
二、学习方法
1、认真看电脑上的微课程资源。
2、通过微课件来了解正六棱柱的投影特性，绘制正六棱柱的三视图
3、认真做后面的微习题，看谁做的最棒。
机械制图《绘制六棱柱的三视图和轴测图》教案
【教学过程】一、复习旧课结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。
二、引入新课题机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。
基本几何体——表面规则而单一的几何体。
按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。
1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。
（出示模型给学生看）。
2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。
（出示模型给学生看）。
曲面立体也称为回转体。
三、教学内容（一）平面立体的投影及表面取点1．棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。
棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。
本节仅讨论正棱柱的投影。
（1）棱柱的投影以正六棱柱为例。
如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。
设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。
上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。
六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。
其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
（a）立体图（b）投影图图3－1正六棱柱的投影及表面上的点边画图边讲解作图方法与步骤。
总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
（2）棱柱表面上点的投影方法：利用点所在的面的积聚性法。
（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。
）平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。
首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。
举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两面投影m、m″。
项目3-任务1-绘制正六棱柱和正三棱锥三视图-第5课时
b
面平是上面铅取的垂点投面与影，在积它平聚们面成的上直水取线平点，投的点
影的都方投积法影聚相也成同可直。见线。，与六边形 a
的边重合。
a
b
五、巩固提高、布置作业
• 习题集P34 • 补画视图，并作出平面立体表面上点的投
影第2、3、4题
ห้องสมุดไป่ตู้
六、情感升华
• 法国哲学家卢梭说过：“孩子们是伟大 的模仿者。”模仿是人的本能和天性。所以， 在我们初次接触几何体的三视图时，是有 相应的轴测图形相辅助的，我们要认真观 察其形状、结构，熟悉几何体与三视图的 对应其关系。在观察、画图时一定要细心、 认真。
项目3 识读和绘制基本体三视图
任务1 绘制正六棱柱和正三棱锥三视图
一、导入新课、展示目标
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
一、导入新课、展示目标
• 1、知识与技能 • 掌握棱柱三视图的画法（重点） • 会在棱柱表面上求点（重难点） • 2、教学过程与方法 • 学生观察实物、自主学习、教师点拨 • 3、情感态度与价值观 • 培养学生自主学习的习惯、学生的观察能
力、动手能力
二、设疑激探 自主学习
• 学生认真观察正六棱柱的实物或图片，认 真阅读课本P48，解决一下问题：
• 1、正六棱柱的组成 • 2、自选视角想象正六棱柱的三视图
三、合作讨论、共同探究
• 依照图片的视角绘制
• 正六棱柱的三视图,并 A
• 求出棱柱表面点A、B
B
• 的投影
四、学生展示、教师点评
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱 a
画正六棱柱轴测图
1、坐标原点选左端面中 心，建立空间坐标系。
2、左端面前后顶点由 300确定。
3、在轴测投影面y1o1z1内首先 画出左端面投影。由260.43 定上下边长的位置，截取150。
正确的轴测图如下：
注意： 1、正六棱柱前后放置时的轴测图 分析：看三视图
前端面平行于x1o1z1平面在该面内画出前端面投影后截取长度连底边即可
画正六棱柱轴测图
复习： 1、正六棱柱实物 展示 2、空间坐标与正等轴测投影轴的关系
对应关系：xoy与x1o1y1对应(水平面对应），xoz与 x1o1z1对应（正面对应），yoz与y1o1z1对应（侧面对 应）。
一、正六棱柱左右横放 分析：看三视图
注意：前端面平行于x1o1z1平面，在该面内画出前端 面投影，后截取长度连底边即可。
正确的轴测图如下：
注意： 1、长度截取y轴方向长度即可。 2、辅助线擦去。
由正六棱柱的三视图画出其正轴课件
正六棱柱的正轴截面具有较好的美观性，可以用于建筑、装 饰等领域。
03
由三视图到正轴截面的转 换
转换步骤
确定主视图
绘制正轴截面
首先确定正六棱柱的主视图，这是最 能反映其基本形状的视图。
根据主视图、俯视图和左视图，绘制 出正六棱柱的正轴截面图。
确定俯视图和左视图
根据主视图，确定俯视图和左视图， 这两个视图分别反映了正六棱柱的顶 部和左侧的形状。
俯视图
总结词：正六边形
详细描述：俯视图展示了正六棱柱的顶部形状，呈现出一个正六边形。
02
正六棱柱的正轴截面
正轴截面的形状
三角形
正六棱柱的正轴截面是等边三角 形，因为正六棱柱的六个面都是 等边三角形。
面积计算
正六棱柱的正轴截面的面积可以 通过底边长度和高来计算，公式 为：面积 = (底边长度 × 高) ÷ 2 。
转换后的验证方法
对比原图
将转换后的正轴截面与原三视图进行 对比，检查是否有明显不符之处。
实际操作验证
如果有条件，可以将转换后的正轴截 面制作成实物模型，与原正六棱柱进 行对比，以验证转换的准确性。
04
实例分析
实例一：简单的正六棱柱
描述
这是一个没有额外特征的 简单正六棱柱。所有边长 和角度都是相等的。由正六棱柱Biblioteka 三视 图画出其正轴截面目 录
• 正六棱柱的三视图 • 正六棱柱的正轴截面 • 由三视图到正轴截面的转换 • 实例分析 • 总结与展望
01
正六棱柱的三视图
主视图
总结词：正六边形 详细描述：主视图展示了正六棱柱的正面形状，呈现出一个正六边形。
左视图
总结词
平行四边形
详细描述
绘制六棱柱的三视图和轴测图ppt课件
侧面
顶面
特征：顶面、底面是两个 全等且互相平行的正六边 形。 —— 特征面
底面
各侧面为全等的矩形， 且垂直于底面。
任务二：分析正六棱柱的三视图并绘制
【任务要求】：
1.分析正六棱柱的八个面在三投影面
体系中的位置及投影特性；
W
V
2.从三视图中找出正六棱
柱上八个面的投影；
3.按照给定的尺寸正确地
画出正六棱柱的三视图。
H
注意：严格遵循绘图的“三等”关系
二、正等轴测图的画法
举例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z’ 作图步骤： a.确定坐标轴，画轴测轴；
O’ X’
Z
O X
Y
二、正等轴测图的画法
举例: 画正六棱柱的正等轴测图
Z’ 作图步骤： a.确定坐标轴，画轴测轴；
O’ X’
Z
O X
X
Y
二、正等轴测图的画法
举例: 画正六棱柱的正等轴测图
二、正等轴测图的画法
举例: 画正六棱柱的正等轴测图
X’
6
X1
2
Z’ 作图步骤： a.确定坐标轴，画轴测轴；
O’
b.求上顶面各顶点的轴测投影；
c.求下底面可见点的轴测投影；
Z
b5
O
4
a3
Y
b5 6 X1
4 3
2a Y
二、正等轴测图的画法
举例: 画正六棱柱的正等轴测图
X’
6
Z’ 作图步骤： a.确定坐标轴，画轴测轴；
六棱柱的三视图和轴测图
课题：绘制六棱柱的三视图和轴测图
【任务目标】：
认识六棱柱，理解六棱柱三视图的投影特征。 能绘制六棱柱的三视图。 能绘制六棱柱的轴测图。
应用CAXACAD绘制正等轴测图的方法与技巧
车辆工程技术220机械电子应用CAXA CAD 绘制正等轴测图的方法与技巧崔兆华,叶录京（临沂市技师学院,山东 临沂 276005）摘 要：CAXA CAD 没有类似AutoCAD 绘制轴测图功能模块，但可通过极坐标和角度旋转实现轴测图的绘制和标注。
本文以正六棱柱和圆柱体为例，介绍应用CAXA CAD 绘制正等轴测图的方法和技巧，供读者参考。
关键词：CAXA CAD；正等轴测图；极坐标；角度旋转1 引言 CAXA CAD 很多绘图功能符合中国人的绘图习惯，用户越来越多，但由于软件开发思路，CAXD CAD 不具备轴测图绘制模块，用户大多应用CAXA CAD 绘制平面图，应用其他软件（如AutoCAD）绘制轴测图。
笔者根据CAXA CAD 提供的极坐标以及尺寸标注中的角度旋转功能实现了轴测图绘制与标注，现以正六棱柱和圆柱体为例，介绍应用CAXA CAD 绘制正等轴测图的方法和技巧，供读者参考。
2 应用CAXA CAD 绘制正等轴测图的方法和技巧 常用轴测图的绘制方法是坐标法和切割法。
坐标法是先沿坐标轴方向确定各顶点的轴测投影，然后连接有关各点形成物体轴测图；坐标法主要应用于基本体和结构定位。
而对于切割型物体则是在用坐标法画出基本体基础上,按切割顺序用切割法完成轴测图。
2.1 绘制正六棱柱正等轴测图 图1所示为正六棱柱主视图和俯视图，参照图中所示尺寸，应用极坐标法绘制正六棱柱的正等轴测图，具体操作步骤如下： （1）应用“两点线”命令，以O 点为起点，绘制长为15mm 的铅垂线OA，如图2所示；继续应用“两点线”命令，以O 点为起点，用相对极坐标@20<30确定终点B，来绘制线段OB；用相同的方法，绘制出线段OC、OE、OF，C 点相对O 点的相对极坐标为@20<210，E 点相对O 点的相对极坐标为@17.32<-30，F 点相对O 点的相对极坐标为@17.32<150。
提示：也可以应用“角度线”命令绘制BC 和EF，BC 与X 轴正方向夹角为30°，EF 与X 轴正方向夹角为150°（或﹣30°）。
机械制图教案4正等轴测图画法
教案首页课题序号授课班级授课课时 2 授课形式授课章节名称§4-1 正等轴测图画法使用教具多媒体、模型教学目的1、了解轴测投影的概念、投影特性和轴测图的种类2、了解正等轴测图和斜二测图的作图方法3、了解轴测草图的重要作用，掌握徒手画轴测草图的基本技巧教学重点轴测投影的投影特性；坐标法或切割法画简单形体的轴测图画轴测草图的基本方法教学难点根据简单组合形体的三视图或两视图画轴测图更新、补充、删节内容课外作业习题册教学后记授课主要内容或板书设计板1§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性11234二、平面体正等轴测图画法112【案例1】绘制正六棱柱的正等轴测图【案例2】绘制V形块的正等轴测图板2三、回转曲面体的正等轴测图画法1圆柱2圆角3半圆头板【案例1】作开槽圆柱体的正等轴测图。
【案例2】根据两视图画正等轴测图。
课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤复习旧课引入新题教学内容复习表面交线正投影图能够准确、完整地表达物体的形状，且作图简便，但是缺乏立体感。
因此，工程上常采用直观性较强，富有立体感的轴测图作为辅助图样，用以说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。
§4-1 正等轴测图画法一、正等轴测图的形成和投影特性1将对象倾斜放置，令三根坐标轴对P面的倾角相等，用平行的投影线垂直于P面进行投射得到正等轴测投影。
1直角坐标轴在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。
2轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。
正等测中的轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°。
3轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。
正等测图中的简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤41）物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。
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四、正等轴测图
使描述物体的三直角坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，用正投 影法在轴测投影面所得的图形称为正等轴测图(简称正等测)，如图5-2 所示。
正等轴测图的轴间角均为120°，如下图所示。由于物体的三坐标轴 与轴测投影面的倾角均相同，因此，正等轴测图的轴向伸缩系数也相同， p=q=r=0.82。为了作图、测量和计算都方便，常把正等轴测图的轴向伸 缩系数简化成1，即p=q=r=1，这样在作图时，凡是与轴测轴平行的线段， 可按实际长度量取，不必进行换算。这样画出的图形，其轴向尺寸均为 原来的1.22倍（1∶0.82≈1.22），但形状没有改变。
任务实施
1．在主、俯视图中 确定空间坐标轴 （OX、OY、OZ） 的投影，六棱柱前 后、左右对称，选 顶面中心为坐标原 点
3.过A、B两点作X1 轴的平行线，求得 正六边形的顶点， 连接各点完成六棱 柱顶面的轴测图
2.画出轴测图OX、OY、 OZ，作轴测轴上的点 a、b、1、4
4.沿六棱柱顶面各顶点 垂直向下量取六棱柱的 高，得到六棱柱底面的 各端点。用直线连接各 点并加深轮廓线，将前 面遮住的线条擦去。即 得到六棱柱的正等测图
机械制图与计算机绘图
项目五 轴测图
课题一 绘制正等轴测图
任务1 绘制正六棱柱的正等轴测图 任务2 绘制圆柱的正等轴测图
任务1 绘制正六棱柱的正等轴测图
任务引入
根据下图所示正六棱柱的三视图，绘制其正等轴测图。
任务分析
画正六棱柱的轴测图时，只要画出其一顶面（或底面）的轴测投影， 再过顶面（或底面）上各顶点，沿其高度方向做平行线，按高度截取，得 各点先后顺序连线（细虚线不画），即得六棱柱的轴测图，画图的关键是 如何准确地绘制顶面的轴测投影。
知识拓展
绘制切割体的正等轴测图 如下图所示大多数的平面立体，可以看成为由长方体切割而成的，因此，先 画出长方体的正等轴测图，然后进行轴测切割，从而完成物体的轴测图的画图 方法称为方箱切割法。
作图步骤： 1．首先设置主、俯视图的直角坐标轴。由于物体对称，为作图方便，选择直 角坐标系如图 (a)所示。 2．画轴测轴，如图 (b)所示，这种轴测轴的选择方法是为了将物体的特征面 放在前面。 3．主、俯视图的总长、总宽、总高作出辅助长方体的轴测图，如图 (c)所示。 4．在平行轴测轴方向上按题意进行比例切割，如图 (d)所示。 5. 擦去多余的线，整理描深完上的单位长度的比值称为轴向伸 缩系数。OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1和r1表示，简化 伸缩系数分别用p、q和r表示。
三、轴测投影的基本性质 1.平行性 物体上相互平行的线段，在轴测图上仍然平行。平行于坐标轴的线段， 轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数 相同。 2.度量性 凡物体上与轴测轴平行的线段的尺寸可沿轴向直接量取（“轴测”之 名由此而来）。 画轴测图时，应利用这两个投影特性作图，但对物体上那些与坐标轴 不平行的线段，就不能应用等比性量取长度，而应用坐标定位的方法求 出直线两端点，然后连成直线。
知识链接
一、轴测图的形成 将物体连同其参考坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将物体投影在单一投影面上所得到的图形称为轴测图， 如下图所示。轴测图又称为轴测投影。该单一投影面称为轴测投 影面。
二、轴间角和轴向伸缩系数 直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称 为轴测轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间 角。