《公差配合与技术测量》教案第三章

第三章检测形位误差共（）课时§3-1 概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。

1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。

框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。

（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Φ；如是球形的则加注“SΦ"，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。

（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。

(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。

2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。

当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。

如下图所示。

当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。

对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。

3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。

基准的几种标注方法见下图：由两个要素组成的公共基准，用由横线隔开的两个大写字母表示；由两个或三个要素组成的基准体系，如多基准组合，表示基准的大写字母应按基准的优先次序从左至右分别置于各格中。

当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。

当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的细实线与尺寸线对齐。

如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。

4.理论正确尺寸理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。

表示被测要素或基准的一种没有误差理想状态，因此理论正确尺寸（或角度）不带公差，如下图所示。

5.对零件局部限制的规定练习：改错改错四、形位公差带形位公差带具有形状、大小、方向、位置四个要素：1.形位公差带的形状公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形状，它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定的，常见的形位公差带的形状如图：2.形位公差带的大小指理想包容区域的宽度或者直径。

3.形位公差带的方向指形位误差的检测方向。

对于定向、定位公差带而言公差带的方向就是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测要素的实际状态有关。

在右图中直线度公差带和平行度公差带，指引线的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。

4.形位公差带的位置形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位置，分为固定和浮动两种。

当公差带会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化则说公差带的位置是固定的。

§3-2 形位公差课时知识点：一、形状公差二、轮廓度公差三、位置公差四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本导入知识点：形位公差是用来限制零件本身的形位误差，是零件上被测实际要素在形状、方向或位置上允许的变动量。

分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三类。

讲解知识点：一、形状公差形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度4个项目。

1.直线度直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差，根据零件的功能要求可以分为给定平面内、给定方向和任意方向三种直线度公差。

1）给定平面内的直线度公差公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域（2）给定方向的直线度公差公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域（3）任意方向的直线度公差应在公差值前加注Φ，公差带是直径为t的圆柱面内的区域。

2.平面度平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可以限制被测表面的直线度误差。

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

3.圆度限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。

4.圆柱度限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合控制圆柱体正截面和纵截面的形状误差，其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。

小结：形状公差4个项目都是对单一要素的形状提出的，不涉及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。

二、轮廓度公差轮廓度公差属于形状或位置公差，分为线轮廓度和面轮廓度两项，当无基准要求时属于形状公差，有基准要求时属于位置公差。

1.线轮廓度限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。

2.面轮廓度限制曲面轮廓的形状变动，其公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状（及理想位置）的面上。

三、位置公差位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许的变动全量。

位置公差分为定向公差、定位公差、跳动公差三类。

1.定向公差定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。

定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。

（1）平行度①线对线的平行度给定一个方向上线对线的平行度，公差带是距离为公差值t且平行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域。

给定两个方向上线对线的平行度，其公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱柱）。

任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域。

②线对面的平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。

③面对线的平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准线的两平行平面之间的区域。

④面对面的平行度公差带是距离为公差值，且平行基准面的两平行平面之间的区域。

（2）垂直度垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。

①线对线的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。

②线对面的垂直度：给定一个方向上线对面垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。

给定两个方向上线对面垂直度——公差带是互相垂直的距离分别为t1和t2且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。

任意方向上线对面垂直度——公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域。

③面对线垂直度：面对线的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。

④面对面的垂直度：面对面的垂直度——公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。

（3）倾斜度倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。

面对面的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。

面对线的倾斜度——公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。

小结：定向公差带相对于基准有确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。

定向公差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状误差的功能，如面对面的平行度公差除了可以限制被测要素对基准的平行度误差外还可以限制被测面的平面度误差。

2.定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。

定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。

定向公差包括同轴度、对称度、位置度三项。

（1）同轴度同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。

（2）对称度对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准要素（中心面或中心线）是否共面的误差，即被测中心要素的理想位置应与基准中心要素共面。

最常见的面对线对称度和面对面对称度。

下图是面对面的对称度，其公差带是距离为公差值t且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域，要求被测中心平面必须位于距离为公差值0.08且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间。

下图是面对线的对称度公差，公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。

此时键槽的中心平面应位于距离为0.1mm的两平行平面之间，该两平行平面对称配置在通过基准轴线的辅助平面两侧。

（3）位置度位置度公差用于限制被测要素的实际位置对理想位置的变动量，理想位置由理论正确尺寸和基准共同确定。

位置度的被测要素可以是点、线、面，公差带的形状有圆、球、圆柱、两平行直线、两平行平面、两组相互垂直的平行平面（四棱柱）等区域下图是线的位置度公差，其公差带是轴线位于理想位置的直径为公差值t的圆柱面内的区域，轴线的位置由三基面体系和理论正确尺寸确定。

此时轴线应位于直径为0.08，且相对于C、B、A基准表面的理论正确位置所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。

下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。

面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值0.05，由以相对于基准线B<基准轴线)和基准表面A(基准平面)的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之。

定位公差小结：定位公差带相对于基准用理论正确尺寸定位，有确定的位置，所以定位公差带的位置是固定的。