尺寸链计算举例

工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式
1.尺寸链总公差计算式
总公差=设计尺寸+最大便宜-最小公差
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，最大便宜是指允许的最大超
出设计尺寸的尺寸偏差，最小公差是指允许的最小尺寸偏差。

2.累积公差计算式
累积公差=√(Σ(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2))
其中，Σ表示总和，公差1、公差2、公差3...公差n是从设计到加
工过程中每个环节的公差。

3.公差分配计算式
公差分配=(设计尺寸-加工尺寸)/加工余量
其中，设计尺寸是产品设计的理论尺寸，加工尺寸是实际加工得到的
尺寸，加工余量是指设计尺寸与加工尺寸之间的差值。

4.合并公差计算式
合并公差=√(公差1^2+公差2^2)
其中，公差1和公差2是两个相互独立的公差。

5.组合公差计算式
组合公差=(公差1^2+公差2^2+公差3^2+...+公差n^2)^0.5
其中，公差1、公差2、公差3...公差n是不同特征尺寸的尺寸公差。

除了这些基本公式外，还有一些特殊情况下的公式可供使用，如配合
公差的计算、紧配合公差的计算等。

需要注意的是，工艺尺寸链的计算是一个复杂的过程，需要考虑到产
品的设计要求、加工工艺的要求、材料的特性等多个因素。

公式只是工艺
尺寸链计算的一部分，实际使用中还需结合具体情况进行综合计算和分析。

尺寸链概率法计算公式(二)

尺寸链概率法计算公式(二)
尺寸链概率法计算公式
尺寸链概率法是一种用于计算概率的方法，在创造性中具有广泛
的应用。

下面列举一些相关的计算公式，并通过示例来解释说明。

1. 尺寸链长度计算
尺寸链长度是指创作中词语、句子、段落或章节之间的关联程度。

可以通过以下公式来计算尺寸链长度：
L = E / N
其中，L表示尺寸链长度，E表示创作中两个元素之间的关联数，
N表示创作中元素的总数。

例如，一篇文章中共有10个段落，其中有3对段落之间存在关联，那么尺寸链长度可以计算如下：
L = 3 / 10 =
2. 尺寸链结构计算
尺寸链结构是指创作中不同元素之间的排列方式和层级关系。

可
以通过以下公式来计算尺寸链结构的复杂程度：
S = L / M
其中，S表示尺寸链结构，L表示尺寸链长度，M表示创作中元素之间的平均关联数。

例如，一个小说中共有20个章节，其中每个章节平均关联5个其他章节，尺寸链长度为，那么尺寸链结构可以计算如下：
S = / 5 =
3. 尺寸链分布计算
尺寸链分布是指创作中不同长度的尺寸链所占比例。

可以通过以下公式来计算尺寸链分布：
P = C / T
其中，P表示尺寸链分布，C表示某一长度的尺寸链数量，T表示所有尺寸链的总数量。

例如，一篇文章中共有100个尺寸链，其中有20个长度为2的尺寸链，那么尺寸链分布可以计算如下：
P = 20 / 100 =
通过以上的计算公式，可以帮助创作者评估创作中尺寸链的特征和概率分布，从而更好地进行创作或分析。

万能平面尺寸链计算公式及其用法举例

L AB / X A ﹦ 0.999 ； L AB
/ X B ﹦ 0.999 ； LAB Y A ﹦ 0.0439 ；
7
L AB YB ﹦﹣0.0439
由上述各偏导数值的符号可知， X A 、 X B 和 Y A 是尺寸链的増环，
YB 是减环。
' ' ⑵ 计算公差 d X A 、d X B 、d Y A' 和 d YB' ' ' 由式⑷可得：d LAB ﹦ LAB X A d X A ﹢ LAB X B d X B ﹢ ' L AB Y A d Y A ﹢ LAB YB d YB' ' ' 已知：d LAB ﹦0.18mm ；所以：0.18﹦｜0.999｜d X A ﹢｜0.999｜d X B ' ' ﹢｜0.0439｜d Y A ' ﹢｜﹣0.0439｜d YB' ；取 d X A ﹦d X B ﹦d Y A' ﹦d YB' ' ' ' ' 则 dXA ﹦d X B ﹦d Y A' ﹦d YB' ﹦0.086mm﹙说明：可以取 d X A 、d X B 、d Y A'
代入上式，即
' 0.18﹦｜0.999｜d X A ﹢｜0.999∣ 0.072﹢∣0.0439∣d Y A' + ' ' ｜﹣0.0439｜ 0.072 ；取 d X A ﹦d Y A' ，则 d X A ﹦d Y A' ﹦0.1mm；由于 ' ' dXA 和 d Y A' 小于 d X A 和 d Y A ，所以 d X A 和 d Y A 应取 d X A 和 d Y A' 之值， ' 即 d X A ﹦d Y A ﹦d X A ﹦d Y A' ﹦0.1mm。综上所述，可得：d X B ﹦d YB

第七章__尺寸链及尺寸链计算

平面尺寸链
3、尺寸链计算
• 尺寸链计算分正计算、反计算和中间计算 –正计算：已知组成环求封闭环； –反计算：已知封闭环求各组成环； –中间计算：已知封闭环及部分组成环组成环，求其余的一个或几个组成环。 • 尺寸链计算有极值法与统计法两种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
2．统计互换装配法
• 统计互换装配法又称不完全互换装配法，其实质是将组成环的制造公差适当放大，使零件容易加工。 • 统计互换装配方法适于在大批大量生产中装配那些装配精度要求较高且组成环数又多的机器结构。 • 不足之处是：装配后有极少数产品达不到规定的装配精度要求，须采取另外的返修措施。
(二)分组装配法
修配装配法的优、缺点
优点 • 组成环均能以加工经济精度制造，但却可获得很高的装配精度。缺点 • 增加了修配工作量，生产效率低；对装配工人的技术水平要求高。 • 修配装配法常用于单件小批生产中装配那些组成环数较多而装配精度又要求较高的机器结构。
(四)调整装配法
• 装配时用改变调整件在机器结构中的相对位置或选用合适的调整件来达到装配精度的装配方法。 • 除调整环外各组成环均以加工经济精度制造，由于扩大组成环制造公差累积造成的封闭环过大的误差，通过调节调整件相对位置的方法消除，最后达到装配精度要求。
4、极值法解尺寸链的计算公式
(1)封闭环基本尺寸
A0 = ∑ Ap −
p =1
k
m q = k +1
∑A
q
ห้องสมุดไป่ตู้
– 式中，m—组成环数；k—增环数；

尺寸链计算及例题解释

4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零件尺寸链，统称为设计尺寸链。
2、工序基准是尚待加工的设计基准
【例 4-3】图4-31所示键槽孔加工过程如下： 1) 拉内孔至 D1 57.7500.03； 2) 插键槽，保证尺寸x；3) 热处理 4) 磨内孔至 D2 5800.03，同时保证尺寸H 6200.25 。试确定尺寸 x 的大小及公差。
【解】

ES ( A )
i m1
i
（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
m

n 1

n 1
T
(A ) 0

T(A)
i 1
i

T(A)
i m1
i

T
i 1
(A) i
极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。
2）查找组成环，建立尺寸链
m
n 1
A A A 0 max
i max

写出尺寸链计算的四个公式

尺寸链（dimension chain）计算是在工程和制造领域中常用的方法，用于计算物体的尺寸或特征之间的关系。

以下是尺寸链计算中常用的四个公式：
1.长度链：长度链用于计算物体的长度或距离之间的关系。

常见的长度链公式如下：
L = L₁ + L₂ + L₃ + … + Ln
其中，L 表示总长度或距离，L₁、L₂、L₃等表示各个部分的长度或距离。

2.半径链：半径链用于计算物体的半径或直径之间的关系。

常见的半径链公式如下：
R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn
或
D = 2R = 2(R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn)
其中，R 表示总半径或直径，R₁、R₂、R₃等表示各个部分的半径或直径。

3.弧长链：弧长链用于计算物体的弧长之间的关系。

通常以角度来度量弧长，常见的弧长链公式如下：
S = S₁ + S₂ + S₃ + … + Sn
其中，S 表示总弧长，S₁、S₂、S₃等表示各个部分的弧长。

4.面积链：面积链用于计算物体的面积之间的关系。

常见的面积链公式如下：
A = A₁ + A₂ + A₃ + … + An
其中，A 表示总面积，A₁、A₂、A₃等表示各个部分的面积。

这些公式表示了尺寸链计算中常见的关系，可用于计算和预测物体的尺寸或特征。

在实际应用中，具体的公式和计算方式可能会根据实际情况和所涉及的几何形状而有所变化。

尺寸链计算方法

重新进行计算，可得到： x 61.87500..2014 61.90500.17
e
H
R1
x
0.025 0.025 H1 H2
x
R2
D1
D2
a）图4-32 键槽加工尺寸链
b）
2006-3 27
3、表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例 4-4】图 4-33 所示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度
2006-3 9
三、尺寸链的建立
1、确定封闭环
关键要领
1、加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。
1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合寸之间的关系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T ( A0) T 2 ( Ai)
i 1
m
n 1
A0 Ai Ai
i 1
i m 1
m
n 1
A0 Ai Ai
i 1
i m1
x 61.87500..203155 61.8900.22
x H
R2 R1
x
H
D1
D2
a）
b）
图4-31 键槽加工尺寸链
2006-3 26
❖ 讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏
心。若两孔同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b）

尺寸链计算及例题解释

证的，是封闭环。计算尺寸
链可得到：
A3A2 5000.02 A1 5A0400.17
A2 4000.19
图4-30 测量尺寸链示例
★ 假废品问题:
若实测A2=40.30,按上述要求判为废品,但此时如A1=50,则实际A0=9.7,仍合格,即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸
的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时,可能为假废品。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。
五、工艺过程尺寸链的分析与解算
1. 基准不重合时的尺寸换算
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸,因此必须进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
采用专用检具可减小假废品出现的可能性。
❖ 由新建立的尺寸链可解出： A4 6000..3062
假废品的出现
只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环尺寸公差之和,就有可能出现假废品,为此应对该零件各有关尺寸进行复检和验算,以免将实际合格的零件报废而导致浪费。
假废品的出现,给生产质量管理带来诸多麻烦, 因此,不到非不得已,不要使工艺基准与设计基准不重合。
该尺寸链中,H0 是最终的渗碳层深度,是间
接保证的,因而是封闭
环。计算该尺寸链,可
得到:
a)
H1 0.700..02058
图4-33 渗碳层深度尺寸换算b)
2021/3/28
28
4. 多尺寸保证时的尺寸换算
例4-5 如图所示轴套,其加工工序如图所示,试校验工序尺寸标注是否合理。
10-0.3
50-0.34 15±0.2

尺寸链及尺寸链计算

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

尺寸链计算(带实例)

尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

尺寸链计算例题及习题

有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理，并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此，必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。
例2-5如图2-28a所示某零件内孔，材料为 38CrMoAlA,孔径为 Ø1450+0.04 mm内孔表面需要渗氮，渗氮层深度为0. 3~0. 5mm。其加工过程为
5.列表计算法
将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表，计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一行为该列以上各行相加的和；横向各行中，第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列和最后一行则是进行综合验算的依据。在应用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再变号（“＋”变“一”，“一”变 “＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
图1 设计尺寸
作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？
作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试计算铣此缺口时的工序尺寸。
环的基本尺寸；封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的
下偏差；封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的
上偏差。计算尺寸链2 得mm 计算尺寸链3 得mm 4.计算结果： mm mm mm 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了
封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺寸（见下图）。

尺寸链计算方法及案例详解

尺寸链计算方法及案例详解尺寸链计算方法是指根据产品的尺寸要求和特定的工艺流程，通过一系列的计算和分析来确定产品各个部件的尺寸和配合关系的方法。

尺寸链计算方法主要应用于机械设计、工程制图、零部件加工等领域，是确保产品尺寸精度和装配质量的重要手段。

首先，尺寸链计算方法需要明确产品设计的功能要求和工艺要求，包括产品的使用环境、受力情况、材料特性等。

然后，根据这些要求，确定产品各个部件之间的配合关系和尺寸范围。

接着，通过计算和分析，确定各个部件的尺寸，并建立尺寸链，保证各个部件在装配时能够满足设计要求。

在实际应用中，尺寸链计算方法通常涉及到几个方面的内容，包括尺寸配合计算、公差分配、尺寸链分析等。

在尺寸配合计算中，需要根据配合要求和公差要求，确定配合尺寸的上限和下限。

公差分配则是根据产品功能和装配要求，合理地分配公差，确保产品的性能和装配质量。

尺寸链分析则是通过建立尺寸链图，分析各个部件之间的尺寸关系，找出影响产品尺寸精度的关键因素，从而指导产品设计和加工。

举个简单的案例来说明尺寸链计算方法的应用。

比如，某机械零件的装配要求是要求两个轴承孔的中心距离在一定范围内，并且轴承孔的直径要求在一定的公差范围内。

在这种情况下，就需要通过尺寸链计算方法来确定轴承孔的尺寸和配合关系。

首先根据轴承的尺寸和公差要求，确定轴承孔的上限和下限尺寸。

然后根据轴承孔的位置和受力情况，确定轴承孔中心距离的范围。

最后通过尺寸链计算方法，确定轴承孔的尺寸和配合关系，以保证产品的装配质量和性能。

总之，尺寸链计算方法是一种重要的工程技术方法，通过合理的计算和分析，能够确保产品的尺寸精度和装配质量，对于提高产品的质量和竞争力具有重要意义。

尺寸链计算例题

尺寸链计算例题
尺寸链计算是一种用于计算物体尺寸关系的方法，其中一个物体的尺寸可以通过另一个物体的尺寸和比例关系来推导出来。

以下是一个尺寸链计算的例题：
问题：一个正方形纸片的边长为3厘米，将其对角线分割成两段，其中一段的长度是另一段长度的2倍，求两段的长度。

解答：首先，我们知道对角线可以将正方形分割成两个等边三角形。

设其中一段的长度为x厘米，则另一段的长度为2x厘米。

根据勾股定理，正方形的边长的平方等于对角线的两段长度的平方之和。

因此，有：
3^2 = x^2 + (2x)^2
9 = x^2 + 4x^2
9 = 5x^2
x^2 = 9 / 5
x = √(9/5)
因为边长不能为负数，所以x = √(9/5) ≈ 1.34。

因此，其中一段的长度约为1.34厘米，另一段的长度约为2.68厘米。

尺寸链的计算

尺寸链的计算2008-4-28 来源：阅读： 523次我要收藏【字体：大中小】一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

尺寸链计算及例题解释

2、按几何特征及空间位置分类
1）长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2）角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5）空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
(2)反计算——已知封闭环,求各组成环。反计算主要用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面,在实际工作中经常碰到。反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环,这里有一个优化的问题。（3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公差,求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
51-0.4
50-0.34
10.4-0.2
零件图
10 车孔及端面
14.6±0.2
20 车外圆及端面
10-0.3
30 钻孔
40 磨外圆及台阶
解:1)分析
从零件图上看,设计尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm 以及50-0.34。根据工艺过程分析是否全部达到图纸要求.其中10-0.3、 50-0.34直接保证,15±0.2间接保证,为封闭环,必须校核。
面定位用调整法加工台阶面B,得尺寸A2,要求保证B面与C面
间尺寸A0;A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组,
就成了一个尺寸链。
2021/3/28
4
2、特征 3、组成
1、封闭性 2、关联性。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。
i1 m
im1 n 1
A 0 A i A i
i 1

尺寸链计算举例范文

尺寸链计算举例范文举例来说，假设我们要设计一个家具产品，如沙发。

我们希望通过尺寸链计算来确定沙发的最佳尺寸。

以下是一个简化的示例：1. 首先，我们需要确定尺寸链的起点和终点。

在这个例子中，起点可以是沙发的宽度，终点可以是沙发的高度。

我们还需要确定合适的尺寸范围。

假设我们设置宽度范围为150cm至250cm，高度范围为80cm至120cm。

2.接下来，我们需要确定尺寸链的中间尺寸。

这可以通过市场研究和用户调查来确定。

假设我们得出以下数据：- 当沙发宽度为150cm时，用户对应高度的偏好为90cm。

- 当沙发宽度为200cm时，用户对应高度的偏好为100cm。

- 当沙发宽度为250cm时，用户对应高度的偏好为110cm。

这些数据可以用来确定尺寸链上的关键点。

3.然后，我们将使用尺寸链计算公式来确定其他尺寸的优选值。

假设我们使用线性插值法来计算。

我们将使用以下公式：高度=(高度_2-高度_1)*(目标宽度-宽度_1)/(宽度_2-宽度_1)+高度_1其中，宽度_1和宽度_2是已知点的宽度值，高度_1和高度_2是对应点的高度值，目标宽度是我们希望计算高度的宽度。

假设我们想要计算当沙发宽度为180cm时的最佳高度。

根据公式，我们可以得到：高度=(100-90)*(180-150)/(200-150)+90=10*30/50+90=6+90= 96cm因此，当沙发宽度为180cm时，其最佳高度应为96cm。

4. 我们可以使用相同的计算方法来确定其它沙发宽度下的最佳高度。

例如，当沙发宽度为210cm时，可得到以下结果：高度=(110-100)*(210-200)/(250-200)+100=10*10/50+100=2+100= 102cm所以，当沙发宽度为210cm时，其最佳高度应为102cm。

通过这种方式，我们可以在尺寸链上计算出不同尺寸之间的关系，并确定最佳尺寸。

这有助于我们根据用户需求进行产品设计和规划生产过程。

尺寸链计算方法

（2）反计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
（3）中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。
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6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法）完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法（概率法）采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组成。
1.封闭环加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 12-1中的x、B0和A0。 2.组成环尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封闭环的影响不同，又分为增环和减环
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封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。
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增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
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四、举例：工艺尺寸的计算
如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使
46
+0.3 0
用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火
后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获
40+00.05
得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。

尺寸链计算方法

3）.按各环尺寸的几何特征分
（1）长度尺寸链示。（2）角度尺寸链如图12—1，图12—2所如图12—3所示。
4、尺寸链的建立
1）.确定封闭环
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，如图12-1b中尺寸B0是不标注的。工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。一个尺寸链中只有一个封闭环。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法（极值法）完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2. 不完全互换法（概率法）采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大多数互换。与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况下，不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 3.其他方法
封闭环的重要性: (1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。
3.画尺寸链线图为清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，只需将尺寸链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图，如图12-4b所示。
5、解算尺寸链的任务
（1）正计算已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的尺寸。（2）反计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。（3）中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。

尺寸链计算举例1、定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A 面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。

试求工序尺寸A2。

2、设计基准与测量基准不重合时的尺寸换算例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及26 0.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。

3.多次加工工艺尺寸的尺寸链计算例3：如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。

试求：①当以A面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差（要求画出尺寸链图）；②当以B面定位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。

4.保证渗碳、渗氮层深度的工艺尺寸链计算例4：一批小轴其部分工艺过程为：车外圆至φ20.6-00.04 mm，渗碳淬火，磨外圆至φ20-00.02 mm。

试计算保证淬火层深度为0.7～1.0mm 的渗碳工序的渗入深度。

解：根据题意可画出工序尺寸图(见上左图）：（1）按工序要求画工艺尺寸链图：(见上右图）。

2）确定封闭环和组成环：由工艺要求可知，要保证的淬火层深度尺寸为封闭环，即尺寸链中的尺寸A0。

其它尺寸均为组成环。

用箭头法可确定出A1、A2为增环，A3为减环。

（3）根据工艺尺寸链的基本计算公式进行计算：因为：A0= A1+A2－A3所以：A1= A0+A3－A2（按入体偏差标注）故： A1= A0+A3－A2=1+10.3－10 =1.3又： ES0=ESp1+ESp2－EIq3则： ESp1= ES0－ESp2+EIq3 =0－0－0.02 =－0.02又： EI0=EIp1+EIp2－ESq3则： EIp1= EI0－EIp2+ESq3 =－0.3+0.01－0.02 =－0.04所以得渗碳工序的渗碳深度为：。