中心对称图形单元测试卷参考答案与试题解析1

《中心对称图形》单元测试卷参考答案与试题解析(1)9章《中心对称图形》单元测试卷..

参考答案与试题解析..

一、选择题（每题3分，共30分）..

1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

B．3 1个个个C．2个D．A．4

后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，°分析：根据中心对称图形的定义旋转180 以及

轴对称图形的定义即可判断出．后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图°解答：解：第一

个图形，∵此图形旋转180 形，也是轴对称图形，故此选项正确；后不能与原图形重合，∴此

图形不是中心对称图形，是轴第二个图形，∵此图形旋转180°对称图形，故此选项错误；后

能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图第三个图形，此图形旋转180°形，

故此选项正确；∴此图形是中心对称图形，也是轴对第四个图形，∵此图形旋转后能与原图形重合，.180°称图形，故此选项正确．B．故选：根据定义得出图形形状是解决问题此题主要考

查了中心对称图形与轴对称的定义，点评：的关键．

OAOB绕点OA分）如图，点、B、C、D、都在方格纸的格点上，若△COD是由△．2（3 ）..

按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（

A．30°B．45°C．90°D．135°

考点：旋转的性质．

专题：压轴题；网格型；数形结合．

分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利

用△AOC的三边关系解答．..

解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，..

1 / 17．AC=4AO=，=OC==，，22

=16∵OC+AO=+，22 =16，AC=4 AOC是直角三角形，∴△°．∴∠AOC=90 C．故选旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．点评：本题考查了旋转的性质，

）ABCD中，下列结论一定正确的是（3．（3分）在?

∠B=AD D．°C．ABD A．AC⊥B．∠A+∠B=180

C ∠A≠

平行四边形的性质．考点：

．B=180°∥BC，即可证得∠A+∠是平行四边形，可得分析：由四边形ABCDAD 是平行四边形，解：∵四边形ABCD解答：

，∥BC∴AD ．B=180°∴∠A+∠．故选B 此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．点评：

）O，下列结论正确的是（AC分）如图，?ABCD的对角线、BD相交于点4．（3

AC=BD ．=4S B A．S AOB□ABCD△是轴对称图形?ABCD⊥BD D．AC C．

平行四边形的性质．考点：

，根据平行四边形的性质求解即可求得答相交于点O的对角线AC、BD 分析：由?ABCD 案，注意排除法在解选择题中的应用．，BD相交于点O?解：∵ABCD的对角线AC、解答：是中心对称图形，ABCD），?OB=ODBD，=4S∴SAC与互相平分（OA=OC，AOB□ABCD△不是轴对称图形．错误．C，D，正确，故AB ．故选：A

2 / 17．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键．

5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

考点：平行四边形的判定；作图—复杂作图．

专题：压轴题．

分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形．

解答：解：∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，

∴AD=BC AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

故选A．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．

6．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在

边AD上的点B处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）1

A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm

考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

分析：根据翻折的性质可得∠B=∠ABE=90°，AB=AB，然后求出四边形ABEB是正方111形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B处，1∴∠B=∠ABE=90°，AB=AB，11又∵∠BAD=90°，

∴四边形ABEB是正方形，1∴BE=AB=6cm，

∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．

故选C．

点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB 是正方形是解题的关键．1

3 / 17．

7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD

的周长是（）

25 B．10 C．15 D．A．20

菱形的性质；等边三角形的判定与性质．考点：

，ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°分析：由于四边形，的周长是15，从而可求AB=BC=5ABC而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△那么

就可求菱形的周长．解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，解答：

，CAD=∠∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠BAD ，∴∠BAC=60°是等边三角形，∴△ABC ，