昆明理工大学813运筹学考研真题试题2020年
昆明理工大学813运筹学专业课考研真题(2019年)
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学考生答题须知1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、将正确的答案填在空格处。
(每空1分，共10分)1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为 。
2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数1=ij B ij c C B P σ−− 0作为判别解是否最优的标志。
3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。
4、在图论中，称无圈的连通图为 。
5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个。
(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的 。
7、若,X Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有 。
8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。
二、解释下列名词。
(每题2分，共8分)1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量4、网络图三、回答下列问题。
(第1题4分，第2题8分，共12分)1、 阐述对偶单纯形法的基本原理。
2、 写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。
昆明理工大学考研试题运筹学(2012-2016年)
费用 工作
A
B
C
D
E
人
甲
7
5
9
8
11
乙
9
12
7
11
9
丙
8
5
4
5
9
丁
7
3
6
9
6
戊
4
6
7
5
11
五、某施工单位有 500 台挖掘设备，在超负荷施工的条件下，年产值 20 万元/台，但其完好率仅 为 0.4；正常负荷下，年产值为 15 万元/台，完好率为 0.8。在 4 年内合理安排两种不同负荷 下施工的挖掘设备数量，使 4 年末仍有 160 台设备完好，并使产量最高。建立该问题的动态 规划基本方程。（15 分）
其最优单纯形表如表 2 所示。
问：(1)当 c1 由-1 变为 4 时，求新问题的最优解； (2)讨论 c2 在什么范围内变化时，原有的最优解仍是最优解。 表2
cj
CB
XB
b
-1
2
1
x1
x2
x3
0
0
x4
x5
1
x2
6
1
1
1
1
0
a
x5
10
3
0
1
1
1
cj-zj
-3
0
-1
-2
0
四、求解表 3 所示运输问题的最优调运方案。（25 分）
6．若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为
A.等式约束
B.“≤”型约束
C.“≥”约束
D.无法确定
7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数
昆明理工大学813运筹学2010--2020年考研真题
0
-1
2
0
0
表2
x4 (F) x5 4
cj zj
x1 (G) 0 (H) 1 0
x2 2
(I)
-7
x3
x4
x5
-1
1/2
1
1/2
(J)
(K)
(L)
三、已知线性规问题
max z 2x1 x2 x3
x1
x1
x2 x3 2x2
6
4
x1, x2 , x3 0
先用单纯形法求解，再分析在下列条件单独出现的情况下最优解的变化。(20分) (a)目标函数变为 max z 2x1 3x2 x3 6 3 (b)约束条件右端由 4 变为 4 。
工序F、C的紧后工序是G；
工序E、H的紧后工序是I、J；
工序C、D、F、J的紧后工序是K；
工序K的紧后工序是L；
工序I、G、L的是结束工序。
画出此加工的网络计划图。(20分)
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昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：813
考试科目名称 ：运筹学
6、 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 7、 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 8、 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
运筹学考试试题B卷
昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(B卷)考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学一、单项选择题。
将正确的答案选择出来。
（每题1分，共10分）1.线性规划的可行域的形状取决于A.目标函数B.约束函数的个数C.约束函数的系数D.约束条件的个数和系数2.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的A.和B.差C.积D.商3.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量5.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定6．若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于08.在箭线式网络图中，任何活动A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间9.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
该问题可转化为A.最短路线问题求解B.最大流量问题求解C.最小枝杈树问题求解D.树的生成问题求解10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1二、下列线性规划模型的单纯形表的最终表如表1所示：（15分）⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=-++=0,,225max 32132121321x x x cx x x bx x ax x x z试根据单纯形各部分之间的关系完成下列问题：1. 此单纯形表最终表的=-1B？2. 求出a 、b 、c 、d 、e 、f 的值。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题A卷
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：813 考试科目名称：运筹学
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
昆明理工大学2019年硕士研究生招生入学考试试题。
813运筹学考试试题D卷
昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(D 卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ： 运筹学一、将正确的答案填在空格处。
(每空1分，共20分)1、线性规划的解可能出现的几种情况：唯一最优解、无穷多最优解、 、无可行解。
2、若要求目标函数实现最小化，即min z =CX ，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，即令z ′= −z ，于是得到目标函数 。
3、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数目。
4、若 为一个基可行解，对于一切j=m+1，…,n ，有σj ≤0，又存在某个非基变量的检验数σm+k=0，则线性规划问题有 解。
5、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量xj 的检验数σ= 。
6、若X 是原问题的可行解，Y 是对偶问题的可行解。
则存在 。
7、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；且目标函数值 。
8、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是 。
9、表上作业法中的闭回路：它是以某空格为起点，用水平或垂直线向前划，当碰到一个数字格时 后，继续前进，直到回到起始空格为止。
10、在目标规划中，引入正偏差变量d ＋表示决策值 的部分。
11、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目标函数的形式为 。
12、指派问题的最优解有这样性质，若从系数矩阵(c ij )的一行(列)各元素中分别减去该行(列)的最小元素，得到新矩阵(bij)，那么以(b ij )为系数矩阵求得的最优解和用原系数矩阵求得的 。
13、在动态规划中， 是确定过程由一个状态到另一个状态的演变过程。
14、在动态规划问题中，作为整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成 。
15、在Dijkstra 方法中，表示从v s 到该点的最短路的权，称为 。
16、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的 。
2016年昆明理工大学813运筹学入学考试A卷考研真题硕士研究生专业课考试试题
考试科目代码： 813
考试科目名称 ：运筹学
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
。
4、若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解；两目标函数值的关系为
。
5、运输问题中用最小元素法确定初始基本可行解的基本思想是
。
6、在目标规划中，引入正偏差变量 d＋表示决策值
的部分。
7、在目标规划中，若要求恰好达到目标值，则应要求正、负偏差变量均尽可能地小，这时，目
标函数的形式为
。
8、在 Dijkstra 方法中，表示从 vs 到该点的最短路的权，称为
一、将正确的答案填在空格处。(每空 1 分，共 10 分)
1、若要求目标函数实现最小化，即 min z =CX，则只需将目标函数最小化变换求目标函数最大化，
即令 z′= −z，于是得到目标函数
。
2、线性规划约束方程组具有的基解的数目最多是 个，一般基可行解的数目要小于基解的数
目。
3、单纯形表中基变量的检验数σ=0；非基变量 xj 的检验数σ=
。
9、在运输网络中，每个弧上的流量不能超过该弧的
。
10、网络计Biblioteka 的工期优化是指尽量缩短工程项目的完工工期。主要可采取的措施：
。
二、解释下列名词。(每题 2 分，共 8 分)
昆明理工大学2021年[运筹学]考研真题
![昆明理工大学2021年[运筹学]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/09d080032bf90242a8956bec0975f46526d3a75c.png)
昆明理工大学2021年[运筹学]考研真题一、将正确的答案填在空格处。
1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为 ，对应的基称为。
2、用单纯形法求解目标函数极大值型的线性规划问题，以所有检验数0作为判别解是否最优的标志。
3、目标规划中，目标约束的决策值与目标值之间的差异用 表示。
4、在图论中，称无圈的连通图为。
5、可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为个。
(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6、用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的。
7、若分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有。
8、线性规划问题的数学模型由三个要素组成： 、 和约束条件。
二、解释下列名词。
1、线性规划问题的最优解2、0-1型整数线性规划3、状态变量 4、网络图1=ij B ij c C B P σ--,X Y三、回答下列问题。
1、阐述对偶单纯形法的基本原理。
2、写出运输问题产销不平衡的数学规划模型，并阐述如何将产销不平衡问题转化成产销平衡问题。
四、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，需消耗A，B两种原料。
已知每件产品对这两种原料的消耗，这两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润如表四-1所示。
表四-1两种原料的现有数量和每件产品可获得的利润表甲乙丙原料限制A11112B12220单件利润586（元/件）（1）如何安排生产计划使总利润最大。
试建立线性规划模型，并用单纯形法求最优生产计划。
（2）写出对偶问题，写出对偶问题的解。
（3）最优生产计划中哪一种原料每增加一个单位对利润的贡献大？现在原料B的市场价格为4，问是否值得购进原料扩大生产？（4）求最优计划不变，产品（甲）单件利润的变化范围。
（5）保持最优基不变，求A原料现有数量的变化范围。
（6）A原料的数量为30求最优生产计划。
五、如下表已知三个产地A、B、C，四个销售地点D、E、F、G，产销量及单位运价表如表五-1，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案。