密码学实验报告AESRSA

华北电力大学

实验报告|

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实验名称现代密码学课程设计

课程名称现代密码学

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专业班级：学生姓名：

学号：成绩：

指导教师：实验日期：

[综合实验一] AES-128加密算法实现 一、实验目的及要求

（1）用C++实现；

（2）具有16字节的加密演示；

（3）完成4种工作模式下的文件加密与解密：ECB, CBC, CFB,OFB.

二、所用仪器、设备

计算机、Visual C++软件。

三. 实验原理

3.1、设计综述

AES 中的操作均是以字节作为基础的，用到的变量也都是以字节为基础。State 可以用4×4的矩阵表示。AES 算法结构对加密和解密的操作，算法由轮密钥开始，并用Nr 表示对一个数据分组加密的轮数(加密轮数与密钥长度的关系如表2所示)。AES 算法的主循环State 矩阵执行1 r N 轮迭代运算，每轮都包括所有 4个阶段的代换，分别是在规范中被称为 SubBytes(字节替换)、ShiftRows(行位移变换)、MixColumns(列混合变换) 和AddRoundKey ，(由于外部输入的加密密钥K 长度有限，所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥 K 扩展成更长的比特串，以生成各轮的加密和解密密钥。最后执行只包括 3个阶段 (省略 MixColumns 变换)的最后一轮运算。

表2 AES 参数

比特。

3.2、字节代替（SubBytes ）

AES 定义了一个S 盒，State 中每个字节按照如下方式映射为一个新的字节：把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，然后取出S 盒中对应行和列的元素作为输出。例如，十六进制数{84}。对应S 盒的行是8列是4，S 盒中该位置对应的值是{5F}。

S 盒是一个由16x16字节组成的矩阵，包含了8位值所能表达的256种可能的变换。S 盒按照以下方式构造：

(1) 逐行按照升序排列的字节值初始化S 盒。第一行是{00}，{01}，{02}，…，{OF}；

第二行是{10}，{l1}，…，{1F}等。在行X 和列Y 的字节值是{xy}。

(2) 把S 盒中的每个字节映射为它在有限域GF(k 2)中的逆。GF 代表伽罗瓦域，GF(82)

由一组从0x00到0xff 的256个值组成，加上加法和乘法。

)

1(]

[2)2(3488++++=

x x x x X Z GF 。{00}被映射为它自身{00}。

(3) 把S 盒中的每个字节记成),,,,,,,,(012345678b b b b b b b b b 。对S 盒中每个字节的每位

做如下变换：

i i i i i i c b b b b b i b ⊕⊕⊕⊕⊕='++++8mod )7(8mod )6(8mod )5(8mod )4(

上式中i c 是指值为{63}字节C 第i 位，即)01100011(),,,,,,,,(012345678=c c c c c c c c c 。符号(')表示更新后的变量的值。AES 用以下的矩阵方式描述了这个变换：

⎥⎥

⎥

⎥⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥⎦⎤

⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0110001111111000011111000011111000011111100011111100011111100011111100017654321076543210b b b b b b b b b b b b b b b b

最后完成的效果如图：

3.3、行移位（ShiftRows）

一．State的第一行字节保持不变，State的第二行字节循环左移一个字节，State 的第三行字节循环左移两个字节，State的第四行循环左移三个字节。

行移位左偏移量：

变化如图2所示。

3.4、列混合（MixColumn）

一．列混合变换是一个替代操作，是AES 最具技巧性的部分。它只在AES 的第0，1，…，Nr 一1轮中使用，在第N r 轮中不使用该变换。乘积矩阵中的每个元素都是一行和一列对应元素的乘积之和。在MixColumns 变换中，乘法和加法都是定义在GF(82)上的。State 的每一列 (j i b ,) 1=0，…,3；J=0，…，b L 被理解为 GF(82)上的多项式，该多项式与常数多项式012233)(a x a x a x a x a +++=相乘并模1)(4+=x x M 约化。

这个运算需要做GF(82)上的乘法。但由于所乘的因子是三个固定的元素02、03、01，所以这些乘法运算仍然是比较简单的（注意到乘法运算所使用的模多项式为

1)(348++++=x x x x x m ）。设一个字节为b=(b7b6b5b4b3b2b1b0)，则

b ב01’=b；

b ב02’=(b6b5b4b3b2b1b00)+(000b7b70b7b7)； b ב03’=bב01’+b×’02’。

（请注意，加法为取模2的加法，即逐比特异或） 写成矩阵形式为：

00112233b a 02

030101b a 01020301b 01010203a 03

01

01

02b a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦⎣⎦

最后完成的效果如图：