整式的加减练习题(含答案)

1．下列去括号正确的是
A．–(3x–1)=–3x–1B．–(3x–1)=3x–1
C．–(3x–1)=–3x+1D．–(3x–1)–3x+1
2．–a+b–c的相反数是
A．a–b–c B．a–b+c C．a+b–c D．a+b+c
3．计算–(a–1)–(–a+2)+3的结果是
A．6B．2C．0D．–2a+2
4．化简2a–[3b–5a–（2a–7b）]的值为
A．9a–10b B．5a+4b
C．–a–4b D．–7a+10b
5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
6．将下列各式去括号：
（1）(a–b)–(c–d)=________；
（2）–(a+b)+(c–d)=________；
（3）–(a–b)–(c–d)=________；
（4）(a+b)–3(c–d)=________．
7．多项式–8ab2+3a2b与多项式–2ab2+5a2b的差为________．
8．若m、n互为相反数，则(3m–2n)–(2m–3n)的值为________．
9．化简：（1）2xy+3（4xy–2x）–2（xy–2x）；（2）3x2–2（x+x2–3）+3（–2x–4+3x2）．
10．化简：（1）–(9x3–4x2+5)–(–3–8x3+3x2)；
（2）2(a2b+ab2)–2(a2b–1)–3(ab2+1)．
11．观察下列各式：
（1）–a+b=–(a–b)；
（2）2–3x=–(3x–2)；
（3）5x+30=5(x+6)；
（4）–x–6=–(x+6)．
探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1–b=–2，求–1+a2+b+b2的值．
12．在修某县人民路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，该县政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁产生的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，–0.7，+2.7，–1.3，+0.3，–1.4，+2.6，拆迁点；
（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在一天的工作中，最远处距离出发点有多远？
（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们的步行速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
13．不改变3a 2–2b 2–b +a +ab 的值，把二次项放在前面有“+”的括号内，一次项放在前面有“–”的括号内，
下列各式正确的是 A ．+(3a 2+2b 2+ab )–(b +a ) B ．+(–3a 2–2b 2–ab )–(b –a ) C ．+(3a 2–2b 2+ab )–(b –a )
D ．+(–3a 2+2b 2+ab )–(b –a )
14．下列各式中，去括号错误的是
A ．3x 2–(2x –y )=3x 2–2x +y
B ．()2
233
2244
x x x x -
+=-- C ．5a +(–2a 2–b 2)=5a –2a 2–b 2
D ．(–a +3b )–(a 2+b 2)=–a +3b –a 2–b 2
15．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的
内容，她突然发现了一道题目：(2a 2+3ab –b 2)–(–3a 2+ab +5b 2)=5a 2–6b 2，横线上的一项被墨
水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________． 16．先化简，再求值：221
13124
323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 、y 满足3202x y -++=.
17．（2018•武汉）计算3x 2–x 2的结果是
A ．2
B ．2x 2
C ．2x
D ．4x 2
A．3 B．6 C．8 D．9
19．（2017•柳州）化简：2x–x=
A．2 B．1 C．2x D．x
20．（2017•绥化）下列运算正确的是
A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3ab
C．2a2bc–a2bc=a2bc D．a5–a2=a3
21．（2017•六盘水）下列式子正确的是
A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn
C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn
3
5．【答案】相同；相反
【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为：相同，相反. 6．【答案】a–b–c+d；–a–b+c–d；–a+b–c+d；a+b–3c+3d
7．【答案】–6ab2–2a2b
【解析】（–8ab2+3a2b）–（–2ab2+5a2b）
=–8ab2+3a2b+2ab2–5a2b
=（–8+2）ab2+（3–5）a2b
=–6ab2–2a2b．
8．【答案】0
【解析】由题意m+n=0，所以(3m–2n)–(2m–3n)=3m–2n–2m+3n=m+n=0.
9．【解析】（1）2xy+3(4xy–2x)–2(xy–2x)=2xy+12xy–6x–2xy+4x=12xy–2x；
（2）3x2–2(x+x2–3)+3(–2x–4+3x2)=3x2–2x–2x2+6–6x–12+9x2=10x2–8x–6．
10．【解析】（1）–(9x3–4x2+5)–(–3–8x3+3x2)=–9x3+4x2–5+3+8x3–3x2=–x3+x2–2；
（2）2(a2b+ab2)–2(a2b–1)–3(ab2+1)=2a2b+2ab2–2a2b+2–3ab2–3=–ab2–1．
11．【解析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a2+b2=5，1–b=–2，
∴–1+a2+b+b2=（a2+b2）–(1–b)=5–(–2)=7.
12．【解析】（1）–0.7+2.7+（–1.3）+0.3+（–1.4）+2.6=2.2（km）．
答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；
（2）第一次的距离是|–0.7|=0.7（km），
第二次的距离是|–0.7+2.7|=2（km），
第三次的距离是|2+（–1.3）|=0.7（km），
第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），
第五次的距离是|1+（–1.4）|=0.4，
第六次的距离是|–0.4+2.6|=2.2（km），
∵2.2>2>1>0.7>0.4．
答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km ； （3）（|–0.7|+2.7+|–1.3|+0.3+|–1.4|+2.6）÷2=4.5（h ）， 9+4.5+6=19.5（点）， 即下午7点半．
答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点半． 13．【答案】C
14．【答案】B
【解析】A ．3x 2–(2x –y )=3x 2–2x +y ，正确；
B ．()2
233244x x x x -
+=-–3
2
，故错误；
C ．5a +(–2a 2–b 2)=5a –2a 2–b 2，正确；
D ．(–a +3b )–(a 2+b 2)=–a +3b –a 2–b 2，正确，所以错误的是B 选项，故选B ． 15．【答案】+2ab
【解析】（2a 2+3ab –b 2）–（–3a 2+ab +5b 2） =2a 2+3ab –b 2+3a 2–ab –5b 2 =5a 2+2ab –6b 2，
所以被墨水弄脏的一项是+2ab ， 故答案为：+2ab ． 16．【解析】原式=2221231
2323
x x y x y x y -
+-+=-+， 因为3
202
x y -
++=， 所以3
02x -
=，20y +=， 解得:3
2
x =，2y =-，
所以原式=()2
35222
-+-=. 17．【答案】B
【解析】3x 2–x 2=2x 2，故选B ．
19．【答案】D
【解析】2x –x =（2–1）x =x ．故选D ．。